(2.7.4) (2.7.5)
[例2.7.1]已知电阻上的电压及电流的相对误差分别为 γU=±3%, γI=±2%,问电阻消耗功率P的相对误差 是多少? γP= γU+ γI =±5%
2.商函数的合成误差 Y=A/B Δy=Δ A/B-(AΔB)/B2 γy=Δy/y = Δ A/A-Δ B /B=γA-γB (2.7.6) (1)测量频率时,取闸门时间为T,在此时间内填充的 脉冲个数为N,则频率fx=N/T γf=Δfx/fx=γN-γT 式中γN= Δ N/N=±1/N=±1/TfX γT=ΔT/T= -Δf0/f0
2.3.1 测量值的数学期望与标准差
1、数学期望
在相同条件下,用相同的仪器和方法,由同 一测量者以同样细心的程度进行多次测量,称为
等精密度测量。
设对某一被测量x 进行测量次数为n的等精密 度测量,得到的测量值xi(i=1,2,…,n)为随机变 量。其算术平均值为(也称为样本平均值):
x 1 n
n i 1
(2)分贝误差:用对数形式表示的误差称为分贝 误差。设输出量与输入量测得值之比为U0/Ui, 则增益的分贝值:
Gx
20 log
U0 Ui
20LgAu (dB)
(2.1.8)
• 式中,Au,是电压放大倍数的测得值。又因为 • Au =A+ ΔΑ • 式中,A是放大倍数的实际值。则
• Gx=20Lg(A+ ΔΑ)=20Lg[A(1+ ΔΑ/A)]
x / n
(2.3.25)
2.3.3均匀分布情况下的标准差 1.均匀分布的概率密度
2.均匀分布的数学期望与方差
由于在均匀分布区间内数值是相等的,所以它的 数学期望:
Ex