四川省德阳市高三上学期数学期末考试试卷

四川省德阳市第一中学高三数学理上学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. ，，是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是（A），（B），（C），，共面（D），，共点，，共面参考答案：B由，，根据异面直线所成角知与所成角为90°，选B．2. 复数的共轭复数为（）A．B．C．D．参考答案：C3. 已知向量，则下列结论正确的是A. B.∥ C. D.参考答案：D4. ．一个算法的程序框图如右图所示，则该程序运行后输出的值是[答] ( )．A．4 B． 5 C． 6 D． 7参考答案：A5. 等式成立是成等差数列的（）A．充分不必要条件 B. 充要条件 C．必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件参考答案：【答案解析】A 解析：若等式成立，则，此时不一定成等差数列，若成等差数列，则，等式成立，所以“等式成立”是“成等差数列”的．必要而不充分条件．故选A．【思路点拨】由正弦函数的图象及周期性以及等差数列进行双向判断即可．6. 设复数z满足，则( )A. B. C. D. 2参考答案：A【详解】分析：把已知等式变形，利用复数代数形式的乘除运算化简，再由复数模的计算公式求解．详解：由，得故选A．点睛：本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数模的求法，是基础题．7.A. B. C.D.参考答案：B8. 设，若，，，则下列关系式中正确的是（A）（B）（C）（D）参考答案：A考点：对数与对数函数因为=，=，所以，，=故答案为：A9. 已知定义在R上的函数则的值等于 .参考答案：答案：10. 已知，则是的（）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 必要条件D. 既不充分条件也不必要条件参考答案：A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知集合P＝{x|≤x≤3}，函数f(x)＝log2(ax2－2x＋2)的定义域为Q.(1)若P∩Q＝[，)，P∪Q＝(－2,3]，则实数a的值为__________；(2)若P∩Q＝?，则实数a的取值范围为__________．参考答案：1)a＝－(2)a≤－412. 符号表示不超过的最大整数，如，定义函数，设函数在区间上零点的个数记为图象交点的个数记为，则的值是。

四川省德阳市高三上学期期末数学试卷（理科）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分）若集合,则集合（）A .B .C .D .2. （2分） (2018高二下·阿拉善左旗期末) 设，则“ ”是“复数为纯虚数”的（）A . 充分必要条件B . 必要不充分条件C . 充分不必要条件D . 既不充分也不必要条件3. （2分）(2017·三明模拟) 执行如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入x的值为 2，则输出S 的值为（）A . 64B . 84C . 340D . 13644. （2分）下列函数中，是偶函数的是（）A . y=2xB . y=x2C . y=2xD . y=log2x5. （2分） (2015高二上·宝安期末) 已知x，y满足约束条件，若z=ax+y的最大值为4，则a=（）A . 3B . 2C . ﹣2D . ﹣36. （2分）用半径为的圆铁皮剪一个内接矩形，再以内接矩形的两边分别作为圆柱的高与底面半径，则该圆柱体积的最大值为（）A . πB . πC . πD . 2π7. （2分）函数零点的个数是（）A . 5B . 6C . 7D . 88. （2分）哈六中高三学习雷锋志愿小组共有16人，其中一班、二班、三班、四班各4人，现在从中任选3人，要求这三人不能是同一个班级的学生，且在三班至多选1人，不同的选取法的种数为（）A . 484B . 472C . 252D . 232二、填空题 (共6题；共6分)9. （1分） (2017高三上·珠海期末) 若展开式中所有二项式系数之和是64，常数项为15，则实数a的值是________．10. （1分） (2017·辽宁模拟) 在△ABC中，内角A，B，C的对边为a，b，c，已知c=5，B= ，△ABC的面积为，则cos2A=________．11. （1分）(2017·河西模拟) 已知双曲线E：（a＞0，b＞0），若矩形ABCD的四个顶点在E 上，AB，CD的中点为E的两个焦点，且2|AB|=3|BC|，则E的离心率是________．12. （1分） (2017高二下·吉林期末) 若数列是等差数列，则数列也是等差数列；类比上述性质,相应地，是正项等比数列，则也是等比数列________.13. （1分）已知向量 =（4，2）， =（x，1），若∥ ，则| + |=________．14. （1分） (2016高一上·运城期中) 方程2x=x2有________个根．三、解答题 (共6题；共50分)15. （5分）(2017·北京) 已知函数f（x）= cos（2x﹣）﹣2sinxcosx．（13分）（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；（Ⅱ）求证：当x∈[﹣， ]时，f（x）≥﹣．16. （10分） (2018高二下·湖南期末) 某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费（单位：万元）对年销售量（单位：吨）和年利润（单位：万元）的影响。

四川省德阳市辑庆镇中学2022年高三数学理上学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数，若对于任意的恒成立，则a的最小值等于A． B． C．D．参考答案：B略2. 已知函数的最小正周期为π，则该函数图像A.关于点(，0)对称B.关于直线x＝对称C.关于点(，0)对称D.关于直线x＝对称参考答案：A3. 定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+1）=f（﹣x），当x∈（0，]时，f（x）=（1﹣x），则f（x）在区间（1，）内是（）A．减函数且f（x）＞0 B．减函数且f（x）＜0 C．增函数且f（x）＞0 D．增函数且f（x）＜0参考答案：B【考点】奇偶性与单调性的综合．【专题】函数的性质及应用．【分析】根据条件推出函数的周期性，利用函数的周期性得：f（x）在（1，）上图象和在（﹣1，﹣）上的图象相同，利用条件、奇偶性、对数函数单调性之间的关系即可得到结论．【解答】解；因为定义在R上的奇函数满足f（x+1）=f（﹣x），所以f（x+1）=﹣f（x），即f（x+2）=﹣f（x+1）=f（x），所以函数的周期是2，则f（x）在（1，）上图象和在（﹣1，﹣）上的图象相同，设x∈（﹣1，﹣），则x+1∈（0，），又当x∈（0，]时，f（x）=（1﹣x），所以f（x+1）=（﹣x），由f（x+1）=f（﹣x）得，f（﹣x）=（﹣x），所以f（x）=﹣f（﹣x）=﹣（﹣x），由x∈（﹣1，﹣）得，f（x）=﹣（﹣x）在（﹣1，﹣）上是减函数，且f（x）＜f（﹣1）=0，所以则f（x）在区间（1，）内是减函数且f（x）＜0，故选：B．【点评】本题主要考查函数奇偶性和单调性的应用，利用条件推出函数的周期性是解决本题的关键，综合考查函数性质的综合应用，考查了转化思想．4. 在用土计算机进行的数学模拟实验中,一个应用微生物跑步参加化学反应,其物理速度与时间的关系是,则A.有最小值B.有最大值C.有最小值D.有最大值参考答案：B略5. 把函数的图象上所有的点向左平行移动个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数解析式是A． B． C． D．参考答案：D函数的图象上所有的点向左平行移动个单位长度,得到，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍，得到，选D.6. 一个几何体的三视图如图2所示，其中正视图是一个正三角形，则这个几何体的外接球的表面积为（）A. B.C. D. 参考答案：D该几何体是个如下图所示的三棱锥D-ABC，外接球的球心为点，F为AC的中点，设,则，解得.所以外接球的半径为，表面积为.7. 设F2是双曲线C：的右焦点，O为坐标原点，过F2的直线交双曲线的右支于点P，N，直线PO交双曲线C于另一点M，若，且，则双曲线C的离心率为（）A. 3B. 2C.D.参考答案：D【分析】设双曲线的左焦点为F1，则MF2PF1为平行四边形，根据双曲线定义可得，在△MF1F2中利用余弦定理得出a，c的关系即可求出离心率．【详解】设双曲线的左焦点为F1，由双曲线的对称性可知四边形MF2PF1为平行四边形．∴．设，则，∴，即．∵，又，在△MF1F2中，由余弦定理可得：，即，∴双曲线的离心率e．故选：D．【点睛】本题考查了双曲线的性质，离心率计算，利用双曲线的对称性是解题的关键，属于中档题．8. 已知x，y满足，且z=2x+y的最大值是最小值的4倍，则a的值是（）A．B．C．D．4参考答案：B【考点】简单线性规划．【分析】作出不等式组对应的平面区域，利用z的几何意义，结合目标函数z=2x+y的最大值是最小值的4倍，建立方程关系，即可得到结论．【解答】解：作出不等式组对应的平面区域如图：由z=2x+y得y=﹣2x+z，平移直线y=﹣2x+z，由图象可知当直线y=﹣2x+z经过点A时，直线的截距最大，此时z最大，由，解得即A（1，1），此时z=2×1+1=3，当直线y=﹣2x+z经过点B时，直线的截距最小，此时z最小，由，解得，即B（a，a），此时z=2×a+a=3a，∵目标函数z=2x+y的最大值是最小值的4倍，∴3=4×3a，即a=．故选：B9. 设F为抛物线y2=4x的焦点，A、B、C为该抛物线上三点，若则（）A．9 B．6 C．4 D．3参考答案：答案：B10. 设，，则的值是( )A.B ．-C ．1D ．-1参考答案：A 略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设定义域为的函数若关于的方程有7个不同的实数根，则实数.参考答案：2 略12. 已知α，β为平面，m ，n 为直线，下列命题：①若m ∥n ，n ∥α，则m ∥α； ②若m ⊥α，m ⊥β，则α∥β；③若α∩β＝n ，m ∥α， m ∥β，则m ∥n ； ④若α⊥β，m ⊥α，n ⊥β，则m ⊥n ． 其中是真命题的有 ▲ ．(填写所有正确命题的序号) 参考答案：②③④13. 若（1+ex ）2014=a 0+a 1x+a 2x 2+…+a 2014x2014，则﹣+﹣+﹣…+= ___ ．参考答案：-114. 设为定义在上的奇函数，当时，（为常数），则参考答案：15. 已知函数若f （f （1））＞3a 2，则a 的取值范围是 ．参考答案：﹣1＜a ＜3【考点】一元二次不等式的解法． 【专题】计算题．【分析】由1＜2，故应代入f （x ）=2x+1式求函数的值得出f （1）=3，再求f （3）的值即可得到f （f （1）），原不等式转化为关于a 的一元二次不等式，最后解此不等式即得的取值范围． 【解答】解：f （1）=21+1=3， ∴f（f （1））=f （3）=32+6a ∴f（f （1））＞3a 2，得到： 9+6a ＞3a 2， 解之得：﹣1＜a ＜3故答案为：﹣1＜a ＜3．【点评】本题主要考查了分段函数及一元二次不等式的解法，属于基础题．解答此类题的规律是分段函数一定要分段处理．16. 茎叶图中，茎2的叶子数为 ．参考答案：3【考点】BA ：茎叶图．【分析】利用茎叶图的性质直接求解． 【解答】解：由茎叶图知： 茎2的叶子有1，4，7，共3个，∴茎2的叶子数为3．故答案为：3．17. 在平面直角坐标系xOy中，双曲线的焦距是．参考答案：；，因此焦距为．三、解答题：本大题共5小题，共72分。

2021-2022学年四川省德阳市集凤中学高三数学理上学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数f(x)的定义域为D，若f(x)满足在D内是单调函数且存在[m，n]D使f(x)在[m，n]上的值域为，那么就称y= f(x)为“半保值函数”，若函数，（且）是“半保值函数”，则正实数t的取值范围是（）A. (0,]B. (0,)C. (0,+∞)D. (,+∞)参考答案：B【分析】根据题意求出函数的值域，可得t的范围.【详解】当时，均为增函数，所以为增函数；当时，均为减函数，所以为增函数；所以当时，，根据题意可得，所以是方程的两个不等的实数根，所以有，结合为正实数，即有，故选B.【点睛】本题主要考查函数单调性的应用，信息提供型题目，注意对题意的准确理解上.侧重考查数学建模的核心素养.2. 已知定义在R上的函数f（x）满足：f（x）=且f（x+2）=f（x），g（x）=，则方程f（x）=g（x）在区间上的所有实根之和为( ) A．﹣8 B．﹣7 C．﹣6 D．0参考答案：B【考点】分段函数的应用．【专题】计算题；数形结合；函数的性质及应用．【分析】化简g（x）的表达式，得到g（x）的图象关于点（﹣2，1）对称，由f（x）的周期性，画出f（x），g（x）的图象，通过图象观察上的交点的横坐标的特点，求出它们的和【解答】解：由题意知g（x）==2+，函数f（x）的周期为2，则函数f（x），g（x）在区间上的图象如右图所示：由图形可知函数f（x），g（x）在区间上的交点为A，B，C，易知点B的横坐标为﹣3，若设C的横坐标为t（0＜t＜1），则点A的横坐标为﹣4﹣t，所以方程f（x）=g（x）在区间上的所有实数根之和为﹣3+（﹣4﹣t）+t=﹣7．故选：B．【点评】本题考查分段函数的图象和运用，考查函数的周期性、对称性和应用，同时考查数形结合的能力，属于中档题．3. 设M、N是直线x+y﹣2=0上的两动点，且|MN|=，则的最小值为（）A．1 B．2 C．D．参考答案：D【考点】平面向量数量积的运算．【分析】设M（m，2﹣m），N（n，2﹣n），且m＞n，运用两点的距离公式可得m﹣n=1，再由向量的数量积的坐标表示，转化为n的二次函数，配方即可得到所求最小值．【解答】解：设M（m，2﹣m），N（n，2﹣n），且m＞n，由|MN|=，可得=，可得m﹣n=1，即m=1+n，则?=mn+（2﹣m）（2﹣n）=2mn+4﹣2（m+n）=2n（1+n）+4﹣2（1+2n）=2（n2﹣n+1）=2[（n﹣）2+]≥，当n=，m=时，可得?的最小值为，故选：D．【点评】本题考查向量数量积的坐标表示，注意运用转化思想，运用二次函数的最值求法，考查化简整理的运算能力，属于中档题．4. 直线的倾斜角的取值范围是A. B. C.D.参考答案：B直线的斜截式方程为，所以斜率为，即，所以，解得，即倾斜角的取值范围是，选B.5. “a=1”是“函数y=cos2ax－sin2ax的最小正周期为π”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件 D．既非充分条件也不是必要条件参考答案：A6. 如图所示，在四棱锥中，底面为矩形，平面，点在线段上，平面，，，二面角的正切值为A．B．C．D．参考答案：A7. 将曲线y=cos6x按照伸缩变换后得到的曲线方程为( ).A.y′=2cos3x′B.y′=3cos2x′C.y′=cos2x′ D .y′=2cos2x′参考答案：D8. （5分）（2015?南昌校级模拟）定义在R上的可导函数f（x）=x3+ax2+2bx+c，当x∈（0，1）时取得极大值，当x∈（1，2）时，取得极小值，若（1﹣t）a+b+t﹣3＞0恒成立，则实数t的取值范围为（）A．（2，+∞） B． [2，+∞） C．（﹣∞，） D．（﹣∞，]参考答案：B【考点】：利用导数研究函数的极值；简单线性规划的应用．【专题】：导数的综合应用；不等式的解法及应用．【分析】：据极大值点左边导数为正右边导数为负，极小值点左边导数为负右边导数为正得a，b的约束条件，据线性规划求出最值．解∵f（x）=x3+ax2+2bx+c，∴f′（x）=x2+ax+2b，∵函数f（x）在区间（0，1）内取得极大值，在区间（1，2）内取得极小值，∴f′（x）=x2+ax+2b=0在（0，1）和（1，2）内各有一个根，f′（0）＞0，f′（1）＜0，f′（2）＞0，即，在aOb坐标系中画出其表示的区域（不包括边界），如图：若（1﹣t）a+b+t﹣3＞0恒成立，可知a+b﹣3＞t（a﹣1）恒成立，由可行域可知a＜0，可得t＞=1+它的几何意义是表示点P（1，2）与可行域内的点A连线的斜率加1，当A（x，y）位于M（﹣1，0）时，最小，最小值为1；则最小值为1+1=2，∴的取值范围[2，+∞），故选：B．【点评】：考查学生利用导数研究函数极值的能力，以及会进行简单的线性规划的能力．9. 下列说法正确的是（）A．若直线与平面只有1个交点，则线面垂直B．过平面外一点只能做一条直线与平面平行C．球面上任意不同三点可确定一个平面D．两平面相交可以只有1个公共点参考答案：C略10. 已知△ABC是边长为2的正三角形,则=（）A．2 B．C．－2 D．参考答案：C由于△ABC是边长为2的正三角形，故选C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知实数a，b满足：a≥，b∈R，且a+|b|≤1，则+b的取值范围是．参考答案：[﹣1，]【考点】简单线性规划．【分析】由题意作平面区域，结合图象可知，关键求当a+b=1时和当a﹣b=1时的最值，从而解得．【解答】解：由题意作平面区域如下，，结合图象可知，当a+b=1时，+b才有可能取到最大值，即+1﹣a≤+1﹣=，当a﹣b=1时，+b才有可能取到最小值，即+a﹣1≥2﹣1=﹣1，（当且仅当=a，即a=时，等号成立），结合图象可知，+b的取值范围是[﹣1，]．【点评】本题考查了线性规划的变形应用及数形结合的思想方法应用，同时考查了分类讨论的思想应用．12. 某班学生A，B在高三8次月考的化学成绩用茎叶图表示如图，其中学生A的平均成绩与学生B的成绩的众数相等，则m=__________．参考答案：5由题意，得，解得.13. 在平面直角坐标系xOy中，双曲线的右顶点到双曲线的一条渐近线的距离为，则双曲线C的方程为_______.参考答案：【分析】根据双曲线方程得到右顶点坐标和渐进线方程；利用点到直线距离公式构造出关于的方程，解方程求得，从而得到双曲线方程.【详解】双曲线的右顶点为：；渐近线为：依题意有：，解得：双曲线的方程为：本题正确结果：【点睛】本题考查双曲线标准方程的求解，关键是能够熟练应用双曲线的几何性质，利用点到直线距离构造出方程.14. 奇函数的定义域为，若在上单调递减，且，则实数的取值范围是．参考答案：因为奇函数在上单调递减，所以函数在上单调递减。

四川省德阳市雒城第三中学高三数学理上学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如果执行右面的程序框图，则输出的结果是A．2 B．3C． D．参考答案：C2. 函数的图象大致为( )A. B.C. D.参考答案：C3. 抛物线y2= 2x的准线方程是（）A．y=B．y=－C．x=D．x=－参考答案：D试题分析：，，准线方程为，选D.考点：抛物线的性质.4. 已知函数f（x）=sin（ωx+2φ）﹣2sinφcos（ωx+φ）（ω＞0，φ∈R）在（π，）上单调递减，则ω的取值范围是（）A．（0，2] B．（0，] C．[，1] D．[，]参考答案：C【考点】三角函数中的恒等变换应用．【分析】利用积化和差公式化简2sinφcos（ωx+φ）=sin（ωx+2φ）﹣sinωx．可将函数化为y=Asin（ωx+φ）的形式，在（π，）上单调递减，结合三角函数的图象和性质，建立关系可求ω的取值范围．【解答】解：函数f（x）=sin（ωx+2φ）﹣2sinφcos（ωx+φ）（ω＞0，φ∈R）．化简可得：f（x）=sin（ωx+2φ）﹣sin（ωx+2φ）+sinωx=sinωx，由+，（k∈Z）上单调递减，得：+，∴函数f（x）的单调减区间为：[，]，（k∈Z）．∵在（π，）上单调递减，可得：∵ω＞0，ω≤1．故选C．【点评】本题主要考查对三角函数的化简能力和三角函数的图象和性质的运用，利用三角函数公式将函数进行化简是解决本题的关键．属于中档题．5. 双曲线的一条渐近线与圆相切，则此双曲线的离心率为（）A．2 B．C．D．参考答案：A【考点】KJ：圆与圆锥曲线的综合．【分析】先根据双曲线方程求得双曲线的渐近线，进而利用圆心到渐近线的距离为圆的半径求得a和b的关系，进而利用c2=a2+b2求得a和c的关系，则双曲线的离心率可求．【解答】解：∵双曲线渐近线为bx±ay=0，与圆相切，∴圆心到渐近线的距离为=1或=1，求得a=b，∴c2=a2+b2=4a2，∴e=2．故选：A．6. 在空间，下列命题正确的是（）A. 若三条直线两两相交，则这三条直线确定一个平面B. 若直线m与平面内的一条直线平行，则m//C. 若平面，则过内一点P与l垂直的直线垂直于平面D. 若直线a//b，且直线，则参考答案：D略7. 已知圆，设平面区域，若圆心,且圆C与x轴相切，则的最大值为（）参考答案：C8. 已知圆锥的母线长为1，那么该圆锥体积的最大值为（A）（B）（C）（D）参考答案：A9. 已知，，则（）A. B. 或 C. D. 或参考答案：A【分析】利用二倍角公式和同角三角函数关系可将化为关于正余弦的齐次式，分子分母同时除以可构造出关于的方程，解方程求得；根据的范围可得的范围，从而得到结果. 【详解】解得：或本题正确选项：【点睛】本题考查正余弦齐次式的求解问题，涉及到二倍角公式、同角三角函数关系的应用；易错点是忽略角所处的范围，从而出现增根.10. 已知函数的周期为4，且当时，其中．若方程恰有5个实数解，则的取值范围为 ( )A． B． C． D．参考答案：B【知识点】函数与方程解析：因为当x∈(-1,1)时，将函数化为方程，为一个半椭圆，其图像如图所示，同时在坐标系中作出当x∈(1,3)的图像，再根据周期性作出函数其它部分的图像，由图易知直线与第二个椭圆相交，而与第三个半椭圆无公共点时，方程恰有5个实数解，将代入得，令，则由，得t＞15,所以，又m＞0，得，同样由与第三个椭圆无交点，△＜0，得，综上可知，所以选B.【思路点拨】一般遇到方程的根的个数或函数的图像的交点个数问题，通常利用数形结合进行解答.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知二面角为60°，动点P，Q分别在面，内，P到的距离为，Q到的距离为，则P，Q两点之间距离的最小值为．参考答案：12. 已知，向量与的夹角为，，则等于______．参考答案：略13. 某个容量为的样本的频率分布直方图如下，则在区间上的数据的频数为．参考答案：解析：对于在区间的频率/组距的数值为，而总数为100，因此频数为3014. 在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E为BO的中点，若（λ，μ为实数），则λμ= ．参考答案：【考点】9H：平面向量的基本定理及其意义．【分析】由向量的线性运算得=．即可．【解答】解： ===．∴，∴故答案为：15. 已知椭圆上的一点到椭圆一个焦点的距离为，则到另一焦点距离为_________．参考答案：略16. 已知函数．若存在实数，，使得的解集恰为，则的取值范围是．参考答案：略17. 对于命题：如果是线段上一点，则；将它类比到平面的情形是：若是△内一点，有；将它类比到空间的情形应该是：若是四面体内一点，则有__________________________.参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。

四川省德阳市数学高三上学期理数期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）集合M={y|y=x2﹣1，x∈R}，集合N={x|y=}，则M∩N=（）A . {y|﹣＜y＜﹣1或＜y＜1}B . {y|0≤y≤}C . {x|﹣1≤x≤}D . ∅2. （2分） (2019高三上·广东月考) 已知非零向量满足且，则与的夹角为（）A .B .C .D .3. （2分）在复平面内，复数的对应点是，的对应点是，则（）A . 1B . 2C .D .4. （2分） (2016高一下·大庆开学考) sin（+α）= ，则cos（﹣α）的值为（）A .B . -C .D . -5. （2分）一物体在力F(x)＝4x－1(单位：N)的作用下，沿着与力F相同的方向，从x＝1运动到x＝3处(单位：m)，则力F(x)所做的功为（）A . 8(J)B . 10(J)C . 12(J)D . 14(J)6. （2分） (2016高二下·宜春期中) 某校根据新课程标准改革的要求，开设数学选修系列4的10门课程供学生选修，其中4﹣1，4﹣2，4﹣4三门由于上课时间相同，所以至多选一门，根据学分制要求，每位同学必须选修三门，则每位同学不同的选修方案种数是（）A . 120B . 98C . 63D . 567. （2分）设x，y，z∈（0，+∞），a=x+， b=y+,c=z+则a，b，c三个数（）A . 至少有一个不小于2B . 都小于2C . 至少有一个不大于2D . 都大于28. （2分） (2018高二上·万州期末) 某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A . 4B . 6C . 8D . 169. （2分） (2018高二下·遂溪月考) 我国古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有人持五金出关，前关二而税一，次关三而税一，次关四而税一，次关五而税一，次关六而税一，…，”.源于问题所蕴含的数学思想，设计如图所示程序框图，运行此程序，输出的值为（）A . 4B . 5C . 6D . 710. （2分） (2017高三上·唐山期末) 已知，则（）A .B .C .D .11. （2分）(2020·茂名模拟) 已知，及抛物线方程为，点在抛物线上，则使得为直角三角形的点个数为（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个12. （2分）已知f（x）是定义在R上且周期为3的函数，当x∈[0，3）时，f（x）=|x2﹣2x+|．若函数y=f（x）﹣a在区间[﹣3，4]上有10个零点（互不相同），则实数a的取值范围是（）A . [0，）B . （0，1）C . （0，）D . （0，1]二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2019高三上·葫芦岛月考) 若，满足约束条件，则的最小值为________.14. （1分）(2018·绵阳模拟) 在中，角所对的边分别为，且，是的中点，且，，则的最短边的边长为________．15. （1分） (2016高二下·宜春期中) 有下列命题：①乘积（a+b+c+d）（p+q+r）（m+n）展开式的项数是24；②由1、2、3、4、5组成没有重复数字且1、2都不与5相邻的五位数的个数是36；③某会议室第一排共有8个座位，现有3人就座，若要求每人左右均有空位，那么不同的坐法种数为24；④已知（1+x）8=a0+a1x+…+a8x8 ，其中a0 ， a1 ，…，a8中奇数的个数为2．其中真命题的序号是________．16. （1分）设双曲线﹣=1的半焦距为c，直线l过（a，0），（0，b）两点，已知原点到直线l的距离为c，则双曲线的离心率为________三、解答题 (共7题；共65分)17. （10分）(2018·河北模拟) 设数列的前项和为，，且对任意正整数，点都在直线上.（1）求数列的通项公式；（2）若，数列的前项和为，求证： .18. （10分） (2017高二上·龙海期末) 某车间为了规定工时定额，需要确定加个某零件所花费的时间，为此作了四次实验，得到的数据如下：零件的个数x（个）2345加工的时间y（小时） 2.534 4.5（1）求出y关于x的线性回归方程；（2）试预测加工10个零件需要多少时间？19. （10分） (2017高三上·徐州期中) 如图，在三棱锥A﹣BOC中，OA，OB，OC两两垂直，点D，E分别为棱BC，AC的中点，F在棱AO上，且满足OF= ，已知OA=OC=4，OB=2．（1）求异面直线AD与OC所成角的余弦值；（2）求二面角C﹣EF﹣D的正弦值．20. （10分）(2017·葫芦岛模拟) 已知椭圆C：（a＞b＞0）左、右焦点分别为F1 ， F2 ， A （2，0）是椭圆的右顶点，过F2且垂直于x轴的直线交椭圆于P，Q两点，且|PQ|=3；（1）求椭圆的方程；（2）若直线l与椭圆交于两点M，N（M，N不同于点A），若• =0， = ；①求证：直线l过定点；并求出定点坐标；②求直线AT的斜率的取值范围．21. （5分）(2017·红河模拟) 设函数f（x）=aex﹣xlnx，其中a∈R，e是自然对数的底数．（Ⅰ）若f（x）是（0，+∞）上的增函数，求a的取值范围；（Ⅱ）若，证明：f（x）＞0．22. （10分）(2013·新课标Ⅰ卷理) （选修4﹣4：坐标系与参数方程）已知曲线C1的参数方程为（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρ=2sinθ．（1）把C1的参数方程化为极坐标方程；（2）求C1与C2交点的极坐标（ρ≥0，0≤θ＜2π）23. （10分）已知函数f（x）=|x+1|+|mx﹣1|．（1）若m=1，求f（x）的最小值，并指出此时x的取值范围；（2）若f（x）≥2x，求m的取值范围．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共7题；共65分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、第11 页共13 页第12 页共13 页21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、第13 页共13 页。

2020年四川省德阳市第七中学高三数学理上学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如果，且，那么A． B． C． D．参考答案：A略2. 设函数的导函数是且是奇函数，若曲线的一条切线的斜率是则切点的横坐标为A． B． C． D．参考答案：C3. 执行如下图所示的程序框图，则输出的结果为（）A. B. C. D. 4参考答案：B【分析】执行框图，写出每次循环得到的和i的值，得到取值的周期，当i=2019时，退出循环，输出即可得答案。

【详解】开始=4，i=1，执行第一次循环，=，i=2，执行第二次循环，=，i=3，执行第三次循环，=4，i=4故的取值周期为3，由于2019=6733，可得当i=2019时，退出循环，此时输出的值为，故选B【点睛】本题考查循环结构的程序框图，依次写出每次循环得到的和i的值，根据循环的周期，得到退出循环时的的值，属基础题。

4. 变量x，y满足约束条件，则x2+y2的取值范围是（）A．[0，9] B．[5，+∞） C．D．参考答案：A【考点】简单线性规划．【分析】作平面区域，且x2+y2的几何意义是点（0，0）与点（x，y）的两点的距离的平方，从而利用数形结合求解．【解答】解：作约束条件的平面区域如下，x2+y2的几何意义是点（0，0）与点（x，y）的两点的距离的平方，且大圆的半径为3，小圆的半径为0，故0≤x2+y2≤9，故选：A．5. 已知非零向量a，b满足a+b与a-b的夹角是，那么下列结论中一定成立的是A. B.a=b C. D.a∥b参考答案：A6. 正项等比数列{a n}中，存在两项a m、a n使得=4a1，且a6=a5+2a4，则的最小值是( )A．B．2 C．D．参考答案：A【考点】基本不等式在最值问题中的应用；等比数列的性质．【专题】等差数列与等比数列；不等式的解法及应用．【分析】由a6=a5+2a4，求出公比q，由=4a1，确定m，n的关系，然后利用基本不等式即可求出则的最小值．【解答】解：在等比数列中，∵a6=a5+2a4，∴，即q2﹣q﹣2=0，解得q=2或q=﹣1（舍去），∵=4a1，∴，即2m+n﹣2=16=24，∴m+n﹣2=4，即m+n=6，∴，∴=（）=，当且仅当，即n=2m时取等号．故选：A．【点评】本题主要考查等比数列的运算性质以及基本不等式的应用，涉及的知识点较多，要求熟练掌握基本不等式成立的条件．7. 若函数的定义域和值域都是[0，1]，则a=（A）（B）（C）（D）2参考答案：答案：D8. 集合A={－1，0，1}，B={y|y=cosx，x∈A}，则A B= （）A．{0} B．{1} C．{0，1} D．{－1，0，1}参考答案：B略9. 已知实数满足不等式组且的最小值为（）A．3 B．4 C.5 D．6参考答案：A10. 已知集合M={x||x|＜1}，N={x|x＞0}，则M∩N为( )A ．（﹣1，1）B ．（0，1）C ．（0，）D ．?参考答案：B考点：交集及其运算． 专题：集合．分析：解绝对值不等式求得M 、解对数不等式求得N ，再根据两个集合的并集的定义求得M∩N．解答： 解：∵集合M={x||x|＜1}={x|﹣1＜x ＜1}，N={x|x ＞0}={x|0＜x ＜1}，∴M∩N=（0，1）， 故选：B ．点评：本题主要考查绝对值不等式、对数不等式的解法，两个集合的并集的定义和求法，属于基础题．二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 为了研究某种细菌在特定环境下，随时间变化繁殖情况，得如下实验数据，计算得回归直线方程为=0.85x ﹣0.25．由以上信息，得到下表中c 的值为 ． 天数t （天）34 56 7 6【考点】BK ：线性回归方程．【分析】求出横标和纵标的平均数，写出样本中心点，把样本中心点代入线性回归方程，得到关于c 的方程，解方程即可．【解答】解：∵ =（3+4+5+6+7）=5， =（2.5+3+4+4.5+c ）=∴这组数据的样本中心点是（5，）把样本中心点代入回归直线方程=0.85x ﹣0.25 ∴=0.85×5﹣0.25，∴c=6 故答案为：6【点评】本题考查线性回归方程，解题的关键是线性回归直线一定过样本中心点，这是求解线性回归方程的步骤之一．12. 如图是一个算法的流程图，若输入的值是10，则输出的值是 ▲ .参考答案：13. 若动直线x ＝a 与函数f (x )＝sin x 和g (x )＝cos x 的图象分别交于M 、N 两点，则|MN |的最大值为________．参考答案：略 14. 若的图象是中心对称图形，则．参考答案：，因为为偶函数，所以当且仅当，即时，为奇函数，图像关于原点对称．另解：①若，则，图像不具有中心对称性；②若，则．若图像中心对称，则对称中心必为．从而，对任意，恒成立，即恒成立，所以，无解；③若，则．若图像中心对称，则对称中心必为．从而，对任意，恒成立，即恒成立，所以，故．15. 等比数列{a n}满足a1+a2=3，a2+a3=6，则a7= ．参考答案：64【考点】等比数列的通项公式．【分析】根据等比数列的通项公式分别化简a1+a2=3，a2+a3=6后得到首项和公比的两个关系式，分别记作①和②，然后②÷①即可求出公比，把公比代入①即可求出首项，根据求出的首项和公比，利用等比数列的通项公式求出a7的值即可．【解答】解：由a1+a2=a1（1+q）=3①，a2+a3=a1q（1+q）=6②，②÷①得：q=2，把q=2代入①得到a1=1，则a7=26=64．故答案为：6416. 由直线与曲线所围成的封闭图形的面积为 * ** * .参考答案：17. 已知分别是△ABC三个内角A，B，C所对的边，若，A＋C＝2B，则sinA＝＿＿＿＿参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。

四川省德阳市绵远中学2020年高三数学理上学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 某几何体三视图如下图所示，则该几何体的体积是A.B.C.D.参考答案：A2. 已知等边△ABC，边长为1，则|3+4|等于（）A．B．5 C．D．7参考答案：C【考点】平面向量数量积的运算．【专题】平面向量及应用．【分析】根据已知条件可求出=，所以根据即可求得答案．【解答】解：||==．故选C．【点评】考查数量积的计算公式，注意正确求出向量的夹角，以及求向量的长度的方法：．3. 变量X与Y相对应的一组数据为（10，1），（11.3，2），（11.8，3），（12.5，4），（13，5）；变量U与V相对应的一组数据为（10，5），（11.3，4），（11.8，3），（12.5，2），（13，1），表示变量Y与X之间的线性相关系数，表示变量V与U之间的线性相关系数，则（）A． B． C． D．参考答案：D4. 把函数的图象向右平移个单位，再把所得图象上各点的横坐标缩短到原来的一半，则所得图象对应的函数解析式是A. y=sin（4x+）B. y=sin（4x+）C. y=sin4xD. y=sinx参考答案：C把函数的图象向右平移个单位，得到函数，再把所得图象上各点的横坐标缩短到原来的一半，则所得图象对应的函数解析式是，选C.5. 设函数f（x）=，则f（f（3））=（）A．B．3 C．D．参考答案：D【考点】3T：函数的值．【分析】由条件求出f（3）=，结合函数解析式求出 f（f（3））=f（）=+1，计算求得结果．【解答】解：函数f（x）=，则f（3）=，∴f（f（3））=f（）=+1=，故选D．6. 已知定义域为，值域为，则A．B．C．D．参考答案：B略7. “? =”是“f（x）=Asin（ωx+?）是偶函数”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件参考答案：A【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【分析】根据充要条件的定义，结合三角函数的图象和性质，可得答案．【解答】解：当“”时，“f（x）=Asin（ωx+?）=Acosωx是偶函数”，“f（x）=Asin（ωx+?）是偶函数”时，“+kπ，k∈Z”，故“”是“f（x）=Asin（ωx+?）是偶函数”的充分不必要条件，故选：A8. 在5×5的棋盘中，放入3颗黑子和2颗白子，它们均不在同一行且不在同一列，则不同的排列方法种数为( )A．150 B．200 C．600 D．1200参考答案：略9. 计算所得的结果为(A)1 (B) (C) (D)4参考答案：A10. 已知函数f(x)＝|lg x|，若a≠b，且f(a)＝f(b)，则a＋b的取值范围是()A．(1，＋∞) B．1，＋∞)C．(2，＋∞) D．2，＋∞)参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知等比数列的首项，其前四项恰是方程的四个根，则___________．参考答案：略12. 大衍数列，来源于中国古代著作《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”的推论．其前10项为：0、2、4、8、12、18、24、32、40、50．通项公式：a n=如果把这个数列{a n}排成右侧形状，并记A（m，n）表示第m行中从左向右第n个数，则A（10，4）的值为．参考答案：3612【考点】归纳推理．【分析】由题意，前9行，共有1+3+…+17==81项，A （10，4）为数列的第85项，即可求出A（10，4）的值．【解答】解：由题意，前9行，共有1+3+ (17)=81项，A （10，4）为数列的第85项，∴A（10，4）的值为=3612．故答案为3612．13. 已知等差数列{a n }的首项为a ，公差为-4，其前n 项和为S n ，若存在，使得，则实数a的最小值为 ．参考答案：15 由题意得，即，当且仅当时取等号，因为，又，所以实数的最小值为14.甲、乙、丙三人参加某项测试，他们能达到标准的概率分别是0.8,0.6,0.5，则三人中至少有一人达标的概率是 。

四川省德阳市中学2021年高三数学理上学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 展开式中，中间项的系数为70。

若实数满足，则的最小值是（）A． B． C．5 D．1参考答案：A展开后共有9项，中间项为，系数=70，因为，所以。

因此实数满足，画出可行域如图所示。

显然当目标函数过点A（1，－1），故选择A。

2. 设、满足约束条件，若目标函数的最大值为6，则的最小值为A. B. 3 C. 2 D.4参考答案：C略3. 双曲线的离心率为，则其渐近线方程为A．B．C．D．参考答案：A因为渐近线方程为，所以渐近线方程为，选A.4. 右边程序框图的算法思路源于我国古代数学著作《数书九章》，称为“秦九韶算法”．执行该程序框图，若输入，则输出的（）A．26 B．48C．57 D．64参考答案：A考点：算法流程图及识读．5. 若||=3，||=1，且（+）=﹣2，则cos＜，＞=（）A．﹣B．﹣C．﹣D．参考答案：C【考点】平面向量数量积的运算；数量积表示两个向量的夹角．【分析】由向量的数量积的定义和性质，主要是向量的平方即为模的平方，计算即可得到所求值．【解答】解：若||=3，||=1，且（+）=﹣2，即有?+2=﹣2，即为||?||?cos＜，＞+||2=﹣1，则3cos＜，＞+1=﹣2，解得cos＜，＞=﹣．故选：C．6. 设是数列的前n项和，点在直线上，其中，则数列的通项公式为（） A． B． C． D．参考答案：C7. 已知为非零向量，则“函数为偶函数”是“”的（）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件参考答案：C略8. 设函数的导函数是且是奇函数，若曲线的一条切线的斜率是则切点的横坐标为（）(A) (B) (C) (D)参考答案：C.设切点为，则，解得（舍去），9. 某几何体的三视图如图所示，图中网格小正方形边长为1，则该几何体的体积是（）A．4 B．C．D．12参考答案：B【考点】由三视图求面积、体积．【分析】画出图形，说明几何体的形状，然后利用三视图的数据求解即可． 【解答】解：由三视图可知几何体的图形如图．是三棱柱截去两个四棱锥的几何体，原三棱柱的高为：4，底面是等腰直角三角形，直角边长为2．截去的四棱锥如图：几何体的体积为：﹣=．故选：B ．10. 下列各命题中正确的命题是 （ ）①命题“或”为真命题，则命题“”和命题 “”均为真命题；② 命题“”的否定是“”；③“函数的最小正周期为错误！未找到引用源。

四川省德阳市双盛中学高三数学理上学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若实数满足，则有A．最大值 B．最小值C．最大值6 D．最小值6参考答案：B2. 若复数满足，则在复平面内，对应的点位于A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限参考答案：A3. 已知数列满足，是其前n项和，则A. B. C. D.参考答案：B略4. 甲、乙、丙 3人站到共有7级的台阶上，若每级台阶最多站2人，同一级台阶上的人不区分站的位置，则不同的站法总数是（）A．210 B．84 C．343 D．336参考答案：D 【考点】D9：排列、组合及简单计数问题．【分析】由题意知本题需要分组解决，共有两种情况，对于7个台阶上每一个只站一人，若有一个台阶有2人另一个是1人，根据分类计数原理得到结果．【解答】解：由题意知本题需要分组解决，因为对于7个台阶上每一个只站一人有种；若有一个台阶有2人另一个是1人共有种，所以根据分类计数原理知共有不同的站法种数是种．故选：D．【点评】分类要做到不重不漏，分类后再分别对每一类进行计数，最后用分类加法计数原理求和，得到总数．分步要做到步骤完整，完成了所有步骤，恰好完成任务．5. 已知双曲线的左右焦点分别为,若双曲线上存在点满足，则该双曲线的离心率的取值范围为（）A． B．C． D．参考答案：A6. 一个空间几何体的正视图、侧视图为两个边长是1的正方形，俯视图是直角边长为1的等腰直角三角形，则这个几何体的表面积等于（）参考答案：B7. 已知函数f（x）=m（x﹣）﹣2lnx（m∈R），g（x）=﹣，若至少存在一个x0∈[1，e]，使得f （x0）＜g（x0）成立，则实数m的范围是( )A．（﹣∞，] B．（﹣∞，）C．（﹣∞，0] D．（﹣∞，0）参考答案：B考点：函数的零点与方程根的关系；利用导数研究函数的单调性；利用导数研究函数的极值；导数在最大值、最小值问题中的应用．专题：计算题；函数思想；方程思想；转化思想；函数的性质及应用；导数的综合应用．分析：由题意，不等式f（x）＜g（x）在[1，e]上有解，即＜在[1，e]上有解，令h（x）=，则h′（x）=，然后求出h（x）的最大值，利用＜h（x）max能求出m的取值范围．解答：解：由题意，不等式f（x）＜g（x）在[1，e]上有解，∴mx＜2lnx，即＜在[1，e]上有解，令h（x）=，则h′（x）=，∵1≤x≤e，∴h′（x）≥0，∴h（x）max=h（e）=，∴＜h（e）=，∴m＜．∴m的取值范围是（﹣∞，）．故选：B．点评：本题主要考查极值的概念、利用导数研究函数的单调性等基础知识，解题时要认真审题，注意导数性质的合理运用．8. 等差数列满足:,则=（）A． B．0 C．1 D．2 参考答案：B9. ( )A． B. C. D.视的值而定参考答案：A略10. 设集合，则A所表示的平面区域(不含边界的阴影部分)是( )参考答案：答案：A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如图，直线与圆相切于点，割线经过圆心，弦⊥于点，，，则。