七年级下册数学5.2.2 平行线的判定教案

人教版数学七年级下册5.2.2《平行线的判定》教学设计1一. 教材分析《平行线的判定》是人教版数学七年级下册第五章第二节的一部分，主要介绍了同位角相等、内错角相等、同旁内角互补三种判定平行线的方法。

这部分内容是学生学习几何的基础知识，对于培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力具有重要意义。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了角的定义、分类以及基本性质，具备了一定的观察、操作和推理能力。

但是，对于平行线的判定方法，学生可能还比较陌生，需要通过实例分析和操作实践来理解和掌握。

三. 教学目标1.理解并掌握同位角相等、内错角相等、同旁内角互补三种判定平行线的方法。

2.能够运用所学知识解决一些与平行线有关的问题。

3.培养学生的观察能力、操作能力和推理能力。

四. 教学重难点1.教学重点：同位角相等、内错角相等、同旁内角互补三种判定平行线的方法。

2.教学难点：对于三种判定方法的灵活运用和理解。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和几何图形，引导学生观察和分析，激发学生的学习兴趣。

2.启发式教学法：引导学生主动思考，通过小组合作、讨论交流，培养学生的推理能力和团队合作精神。

3.操作实践法：让学生通过实际操作，体验和理解平行线的判定方法。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，包括图片、几何图形、实例等，用于辅助教学。

2.教学素材：准备一些相关的几何图形和实例，用于引导学生观察和分析。

3.学生活动材料：准备一些卡片或者小纸条，用于学生分组讨论和操作实践。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些生活中的实例，如铁路、公路等，引导学生观察和思考：这些实例中是否存在平行线？如何判断两条直线是否平行？2.呈现（10分钟）引导学生观察一些几何图形，如平行四边形、梯形等，并提出问题：在这些图形中，是否存在平行线？如何判断？通过观察和分析，引导学生总结出同位角相等、内错角相等、同旁内角互补三种判定平行线的方法。

课题：平行线的判定教材分析教科书通过学生已学过的平行线的画法中，有同位角相等画出的两直线就平行这一数学事实，得出“同位角相等，两直线平行”的判定方法。

这一方法是判定两直线平行的基本方法，利用这一方法，通过对顶角和邻补角关系分别推出平行线的另外两种判定方法。

对平面内的两条直线来说，只有平行线才有距离的概念，两条相交直线没有距离的概念。

求两条平行直线之间的距离的方法是：在两条平行线中的任意一条上取任意一点做另一条直线的垂线段，垂线段的长就是这两条平行线之间的距离。

这实际上是将求两条平行线间的距离，转化为求一个点到一条直线的距离。

教学目标知识目标：熟练掌握平行线的三个判定方法，并会运用。

能力目标：遇到一个新问题时，能把它转化为已知的（或已解决的）问题。

情感目标：感受数学来源于生活，激发学生学习数学的兴趣，培养学生的逻辑思维。

教学重难点重点：平行线的判定方法：同位角相等，两直线平行。

难点：用数学语言表达简单的说理过程。

教学过程教学内容师生互动一、预习导学问题一：根据前面所学习的内容，看下图找出哪些角是同位角？哪些是内错角？哪些是同旁内角？问题二：如图，你有办法验证图中的纸片的上下边缘所在的直线是否平行吗？二、新课探究回顾利用三角板画平行线的过程，思考：在画图过程中三角尺起了什么作用？在上述利用三角板画平行线的过程中采用的角共性是什么？请同学们利用“几何画板”观察一下。

根据学生的回答，教师肯定结论：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。

我们把这个平行线的判定方法作为公理。

猜想两条直线被第三条直线所截，内错角、同旁内角满足怎样的关系能得到这两条被截线是平行的？请同学们小组合作交流。

教师请学生当回小教师，给同学们讲解自己的思路和结论，教师给予肯定或指正。

三、 例题结合如图，若∠1=110°，∠5=110°，则a b ，根据 ；若∠2=70°，∠6= °，则a ∥b ，根据 ；若∠3=110°，∠6= °，则a ∥b ，根据 。

(人教版)七年级下册数学配套教案：5.2.2 第1课时《平行线的判定》一. 教材分析《平行线的判定》是人教版七年级下册数学教材第五章第二节的一部分，主要内容有：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行。

这部分内容是学生学习直线、射线、线段的知识之后，进一步研究直线平行的性质。

通过这部分的学习，学生可以更深入地理解直线的性质，为后续学习直线与平面图形的关系打下基础。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了直线、射线、线段的基本概念，能够识别和画出各种线。

但是，对于直线平行的判定，学生可能还比较陌生，需要通过实例和推理来理解。

此外，学生可能对平行线的概念有一定的了解，但是对于如何判定两条直线是否平行，可能还缺乏清晰的认识。

三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握同位角相等、内错角相等、同旁内角互补这三个判定直线平行的方法，能够运用这些方法判断两条直线是否平行。

2.过程与方法目标：通过观察、推理、交流等过程，培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和勇于探究的精神。

四. 教学重难点1.教学重点：使学生掌握同位角相等、内错角相等、同旁内角互补这三个判定直线平行的方法。

2.教学难点：如何引导学生理解并证明同位角相等、内错角相等、同旁内角互补这三个判定方法。

五. 教学方法采用问题驱动法、合作学习法和引导发现法进行教学。

通过提出问题，引导学生观察、思考、推理，从而发现直线平行的判定方法；通过合作学习，让学生在小组内交流、讨论，共同完成学习任务；通过引导发现，让学生在探索过程中自主地获取知识。

六. 教学准备教师准备PPT、黑板、直线和平行线的模型等教学工具；学生准备笔记本、尺子、三角板等学习工具。

七. 教学过程导入（5分钟）教师通过PPT展示一些生活中的直线和平行线图片，如铁轨、尺子等，引导学生观察并说出直线和平行线的特点。

平行线的判定一、教学内容及分析（一）教学内容：平行线的判定。

（二）教学内容分析：本节课学习的内容是平行线的判定，即同一平面内，依据同位角或内错角相等、同旁内角互补，判定两条直线平行的位置关系。

其核心是同位角相等，两直线平行线的判定。

关键是引导同窗会用平行线的三个判定方式解决相关问题。

由于上节课熟悉了平行线的概念，会借助方格纸、利用直尺、三角板用多种方式画平行线，经历了在操作活动中探讨图形性质的进程，初步把握了平行线的有关性质，并用自己的语言加以描述，初步具有了有层次地试探与表达的能力，在此基础上，进一步探讨两直线平行的条件，要求同窗会进行简单推理。

因此本节课的教学重点是平行线的判定方式，并会应用其进行简单推理。

二、教学目标及解析（一）教学目标1．经历探讨直线平行条件的进程。

2.把握两直线平行的三个判定，并能应用它们进行简单推理，解决相关问题。

（二）教学目标分析：1．经历探讨直线平行条件的进程，是指结合平行线的画法，引出判定方式1，同位角相等，两直线平行，并由此通过简单推理得出方式1和方式2。

2.把握两直线平行的三个判定，是指既能分清楚判定的条件与结论，还要对判定结论的依据初步明白得。

由于后续内容还涉及应用判定证明，因此对两直线平行的判定定位应该是能进行简单推理，并会解决相关问题。

三、问题诊断及分析同窗在应用平行线的判定进行简单推理时可能会碰到困难，具体表此刻用符号语言进行简单推理，不仅要求言必有据，还要用到之前学过的“同角的补角相等”、“对顶角相等”、“邻补角的概念”等相关知识，同窗关于这种新的表达方式可能不适应，或可不能应用之前学过的相关知识，因此可能感觉困难。

要克服这可能碰到的困难，关键是引导同窗去发觉由角与角的数量关系得出两直线的平行关系，从具体例子动身，让同窗会如此分析、试探，不管是由判定方式1通过简单推理得出方式二、3，仍是例题、习题，都要引导同窗自己去完成，不断观看、尝试、反思，形成简单的推理模式，从而克服可能碰到的困难。

《平行线的判定》创设情境导入新课课堂引入：思考：上面5条线是否平行？提问：怎么准确的判定直线是不是平行的呢？能不能通过平行线的定义呢？学生通过思考发现在具体问题中无法准确判定，因为无法确定两直线在无线延长的过程中是否永远不相交.通过一个具有“欺骗性”的事例激发学生学习的兴趣，并且告诉学生，在数学中一定要用证据来解决，不能根据直觉.动手操作体验新知【操作探究】点P是直线AB外一点，经过点P做AB的平行线CD回顾平行线的画法:一放二靠三移四画思考：在画图过程中，什么角始终保持相等？并改变同位角的大小，发现两直线仍然平行.平行线的判定1：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.简称为：同位角相等，两直线平行.通过让学生自己动手探究，思考，发现平行线的第一个判定，让学生体会成功的喜悦.数学语言：∵∠1=∠2（已知），∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）.【讨论探究】内错角或同旁内角能不能判定两直线平行？如果可以需要满足怎样的数量关系？探究一利用内错角来判断两条直线平行（学生小组讨论，师生合作完成利用内错角相等，判定两直线平行的说明方法）如图，∠1=∠3，直线AB和直线CD平行吗？请说明理由.解：平行，理由如下∵∠1=∠3（已知），∠3=∠2（对顶角相等），∴∠1=∠2（等量代换）.∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）.平行线的判定2：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.简称为：内错角相等，两直线平行. 通过简单的例题应用，巩固所学新知，加深学生记忆.两个探究都是由未知转化成已知来解决.【探究1】师生合作共同完成，旨在再次规范学生的做题步骤.数学语言：∵∠1=∠3（已知），∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）.探究二利用同旁内角互补来判定两条直线平行（学生小组讨论，学生自己完成利用同旁内角互补，判定两直线平行的说明方法）.如图，∠1+∠2=180°，直线AB和直线CD平行吗？请说明理由.解：平行，理由如下：∵∠1+∠2=180°（已知），∠3+∠2=180°（邻补角的性质），∴∠1=∠3（等量代换）.∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）.平行线的判定3：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.简称为：同旁内角互补，两直线平行.数学语言：∵∠1+∠4=180°（已知），【探究2】由学生独立完成，旨在检测学生的知识迁移能力，以及步骤的规范化程度.由同位角开始，循序渐进地探讨平行线的判定方法，清晰明了，并在此过程中训练学生的推∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）.练习1如图，E是AB上一点，F是DC上一点，G是BC延长线上一点，（1）如果∠B=∠DCG，可以判断哪两条线平行？为什么？（2）如果∠D=∠DCG，可以判断哪两条线平行？为什么？（3）如果∠D+∠DFE=180°，可以判断哪两条线平行？为什么？（1）AB∥CD同位角相等，两直线平行.（2）AD∥BC内错角相等，两直线平行.（3）AD∥EF同旁内角互补，两直线平行.理能力、逻辑思维能力.巩固新知学以致用【解决问题】在同一平面内，直线CD、EF均与直线AB垂直，D、F为垂足，试判断CD与EF是否平行？（可尝试多种方法）.解：∵CD⊥AB，EF⊥AB，∴∠CDB=∠EFB=90°（垂直的性质）.∴CD∥EF（同位角相等，两直线平行）.平行线判定的推论：在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行.（利用教具解释为什么在同一平面内）.练习2若∠1=∠4，∠1+∠2=180°，则直线AB，CD，EF的位置关系如何？解：∵∠1=∠4（已知），∴_________（______________________）.∵∠1+∠2=180°（已知），∠3+∠2=180°（____________），∴∠1=∠3（_________）.∴________（______________________）.∴AB∥CD∥EF（平行公理的推论）.练习3如图，当∠1=∠3时，直线AB和CD平行吗？为什么？解：平行. 理由如下：∵∠1=∠BEF（对顶角相等），∠1=∠3（已知），∴∠BEF=∠3（等量代换）.∴AB∥CD（同位角相等两直线平行）.练习4如图，当AB⊥BC，BC⊥CD且∠1=∠2,试说明BE∥CF通过例题，可以巩固所学新知，同时培养学生灵活运用平行线的判定方法解决问题的能力.通过练习题，及时反馈学生的学习情况，以便查漏补缺，进一步提升教学效果.解：∵AB⊥BC，BC⊥CD，∴∠ABC=∠BCD=90°.∵∠1=∠2（已知），∴∠ABC−∠1=∠BCD−∠2.∴∠EBC=∠BCF.∴BE∥CF（内错角相等，两直线平行）.课堂小结平行线的三种判定方法：1、同位角相等，两直线平行.2、内错角相等，两直线平行.3、同旁内角互补，两直线平行.平行线判定的推论：在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行.引导学生对本节课知识进行梳理总结，明确重点.布置作业全品学练考课时作业六.板书设计一、平行线的三种判定方法和判定推论.二、练习3的板书.三、学生习题版书展示.将本节重要知识呈现在学生面前，让学生更进一步理解.。

数学人教版七年级下册5.2.2平行线的判定第一课时教案5.2.2平行线的判定第一课时教案教学目标：1.通过观察、思考、探索等活动掌握平行线的两种判定方法.2. 运用两种判定方法解决数学问题及实际问题.3.学会用本节知识理解生活中的一些现象及解决生活中的一些实际问题.教学重点：两条直线平行的两种判定方法.教学难点：两条直线平行的两种判定方法.教法：演示法、学法：小组讨论法教学过程：复习：1.平行公理？平面内，经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.2.平行公理的推论？推论：如果两条直线都平行于第三条直线,那么这两条直线也互相平行.一、情境引入解：平行线的画法：一放，二靠，三推，四画．(1)观察画图过程，三角板起到了什么作用？保证同位角相等(2)要判断两直线平行，你有办法了吗？同位角相等，两直线平行二、互动新授平行线的判定判定方法1：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行．简单说成：同位角相等，两直线平行．如图所示，∠1 ＝∠2，求证：a ∥b证明：∵∠1 ＝∠2 (已知)∴a ∥b (同位角相等，两直线平行)．用判定定理1应该注意:①找出同位角；②说明这两个同位角相等；③得出“平行”的结论。

判定方法2：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行．简单说成：内错角相等，两直线平行．如下图中，如果∠1=∠7，能得出AB∥CD吗？写出你的推理过程解：∵∠1=∠7（已知）∠1=∠3（对顶角相等）∴∠7=∠3（等量代换）∴AB∥CD（同位角相等两直线平行）三、范例学习例1：如图，已知AC⊥AE，BD⊥BF，∠1＝15°，∠2＝15°，AE 与BF平行吗？为什么？解：∴∠EAC = ∠FBD = 90°∵∠1 = ∠2 = 15°∴∠EAG = ∠EAC+∠1 = ∠FBD+∠2 = ∠FBG∴AE//BF (同位角相等两直线平行)四、巩固拓展1．如图5－2－55，已知∠C＝100°，若增加一个条件，使得AB∥CD，试写出符合要求的一个条件：_____∠FEB=100°_______．2．过直线AB外一点P画与直线AB平行的直线l，如图5－2－56给出了利用直尺和三角板的画法，其依据是___内错角相等，两直线平行___________．图5－2－553.已知：如图，∠1＝∠2，试说明AB ∥CD. 请补全以下说理过程．解：∵∠1＝∠2(已知)，又∠3＝∠2(_对顶角相等________)，∴∠1＝__∠3________(___等量代换_________)，∴AB ∥CD(_____同位角相等，两直线平行_________)．4．如图5－2－60所示，已知∠1＝65°，∠2＝65°，a ∥c ，试说明b ∥c.∵∠1＝65°，∠2＝65°∴a ∥b又∵b ∥c.∴a ∥c五、课堂小结1. 本节课主要学习了两条直线平行的两种判定方法.2. 会用本节知识理解生活中的一些现象及解决生活中的一些实际问题.六、作业教科书15页习题5.2第4题板书设计5.2.2平行线的判定（1）1. 判定1 例12.判定2D C B。

5.2.2平行线的判定教案七年级数学下学期人教版一、教材分析（一）教材地位与作用本课是七年级学过的“同位角”，“内错角”，“同旁内角和”“平行线”的继续，是后面研究平移以及三角形、四边形（特别是平行四边形）的相关学习的基础．起到了承上启下的作用。

从本节课起，培养和发展学生合情推理能力，同时也开始从有条理的口头表述逐渐过渡到书写自己的理由．因此本节课的学习对发展学生的合情推理能力和逻辑推理能力是非常重要的几何推理等内容的基础，也是空间与图形的重要组成部分。

（二）教学目标1、经历探索直线平行的条件的过程，掌握平行线的判定方法。

2、体会“由未知向已知”转化的数学思想是认识客观事物的基本方法。

经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，并能积极、主动地进行自主探索或与同伴交流。

3、通过问题引入和解决，培养学生逻辑推理能力。

（三）教学重、难点根据新课标的要求及七年级学生的认知基础,确定本节课的教学重点：经历观察、操作、交流、猜想、推理等活动，探索得到直线平行的条件.。

难点：会进行文字语言，图形语言，符号语言之间的互译，理解“转化”的思想．二、学情分析从认知结构的角度，七年级的学生已经具备一定的生活经验和数学活动经验，并且对基本几何图形有一定的认识，学生已经学了平行线的定义、平行公理及其推论，具备了探究直线平行的条件的基础，但在逻辑思维和合作交流的意识方面发展不够均衡。

三、教法与学法分析根据本节课的内容特点和学生的已有的认知基础，我采用合作探究式的教学方法和动手实践、自主探索、合作交流的学习方法。

以多媒体为教学平台，以学生感兴趣的问题情境引入学习课题，给学生创设自主探索、合作交流、独立获取知识的时间和空间，让学生经历观察、操作、交流等活动，通过归纳、类比、概括出平行线的判定方法，让他们经历知识形成过程，体验从合情推理到演绎推理的思维过程。

提高学生主动获取知识的能力，逐步养成合作交流的习惯，形成勇于探索的意识，增强学生数学学习的兴趣和自信心。

人教版数学七年级下册5.2.2《平行线的判定》教案2一. 教材分析《人教版数学七年级下册》第五章第二节《平行线的判定》是学生在学习了直线、射线、线段的基础上，进一步研究平行线的性质和判定。

这部分内容是整个初中数学的重要基础，对于学生来说，掌握平行线的判定方法对于解决实际问题和提高空间想象能力具有重要意义。

二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了直线、射线、线段的基本概念，对于图形的直观感知和空间想象能力有一定的基础。

但七年级的学生仍处于青春期，对于一些抽象的概念和逻辑推理可能还有一定的困难，因此，在教学过程中，需要注重引导学生从实际问题中抽象出平行线的判定方法，并通过大量的练习来巩固知识。

三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握平行线的判定方法，能够运用平行线的性质解决实际问题。

2.过程与方法目标：通过观察、操作、推理等过程，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观目标：让学生体验数学学习的乐趣，培养学生的团队合作意识和问题解决能力。

四. 教学重难点1.重点：平行线的判定方法。

2.难点：对于一些复杂图形的判断，如何运用平行线的性质进行推理。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、合作学习法等多种教学方法，引导学生主动探究，合作交流，从而达到对平行线判定方法的理解和应用。

六. 教学准备1.教具：黑板、粉笔、多媒体设备。

2.学具：练习本、直尺、圆规。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些实际问题，如：在同一平面内，如何判断两条直线是否平行？引发学生思考，引出本节课的主题——平行线的判定。

2.呈现（10分钟）利用多媒体展示几种判定平行线的方法，引导学生观察、分析，总结出平行线的判定定理。

3.操练（10分钟）学生分组进行讨论，每组选择一种判定方法，利用圆规和直尺在纸上画出两条平行线，并解释判定过程。

教师巡回指导，纠正错误，解答疑惑。

4.巩固（10分钟）学生独立完成教材中的练习题，教师及时批改，指出错误，帮助学生巩固所学知识。