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关于小学数学教学中逆向思维的渗透和培养探讨
小学数学教学中的逆向思维，是指让学生在解决数学问题时，反向思考，从问题的答
案出发，逆向推导出问题的解决方法，以及运用数学知识去探究现象的本质。
逆向思维可
以帮助学生更深层次地理解数学概念和解决问题的能力，提升学生的数学思维素养。
一、培养思维习惯
逆向思维需要培养学生的思维习惯。
从小学开始，教师可以让学生在解决问题时多问
几个为什么，多思考问题的本质，习惯形成了，学生在后续学习中自然而然地会倾向于进
行逆向思维。
二、设置逆向问题
在教学中，教师可以刻意将问题成为逆向问题，要求学生从答案出发，逆向思考这个
问题的解决方法。
例如：“答案是16，两个数相乘，其中一个数是4，另一个数是多少？”这样的问题就要求学生从16出发，逆向推导出4和多少个数相乘等于16。
三、拓展数学实践
通过数学实践能够很好地培养逆向思维。
教师可以引导学生进行数学实验，让他们在
实验的过程中，通过观察和推断，去探究数学现象的本质。
例如，通过实验探究计算面积
和周长的关系，让学生能够更深入地了解数学原理。
四、巧妙地设计游戏
游戏细节的设计非常有利于培养逆向思维。
例如，目前比较受到欢迎的数独游戏，规
则简单并不难，但是要求玩家去从数字填入的方块中逆推出数字的填写方式，是一种非常
好的逆向思维锻炼方式。
总之，在小学数学教学中，培养逆向思维需要通过长期的积累和实践来实现。
教师可
以通过多角度渗透，从多方面切入，让学生习惯于逆向思维的方法，从而提高学生的数学
思维和素养。
小学数学教学培养学生逆向思维的对策探讨【摘要】逆向思维在小学数学教学中具有重要意义，可以帮助学生拓展思维、提高解决问题的能力。
本文首先介绍了逆向思维的概念和重要性，然后探讨了小学数学教学中培养学生逆向思维的方法，并通过案例分析展示了实际效果。
分析了逆向思维对学生学习的促进作用，提出了逆向思维培养的实施策略。
结论部分强调了在小学数学教学中培养学生逆向思维的重要性，并展望了未来的研究方向。
通过本文的探讨，可以为小学数学教师提供有效的培养学生逆向思维的策略，促进学生数学学习能力的提升。
【关键词】小学数学教学、逆向思维、培养、学生、概念、重要性、方法、案例分析、促进作用、实施策略、结论、研究展望1. 引言1.1 研究背景在当前小学数学教学中，学生常常被灌输一种固定的思维模式，即按部就班地学习并应用数学知识。
这种传统的教学方法存在一定局限性，容易让学生陷入“学以致用”的误区，缺乏对数学问题的深层次思考和创新能力。
培养学生逆向思维成为当前教育领域亟待解决的问题。
逆向思维是指以非传统方式对问题进行思考和解决的能力，即发散性思维和创造性思维的结合。
小学数学教学中，逆向思维的培养可以帮助学生打破常规思维，更灵活地运用数学知识解决问题，提高解决实际问题的能力。
探索小学数学教学中培养学生逆向思维的方法和对策具有重要意义。
通过对小学数学教学中逆向思维的概念和重要性进行研究，可以为教师提供更有效的教学策略，促进学生全面发展。
对于学生个人成长也具有积极的影响，能够提高他们的创造力和解决问题的能力，为未来的学习和生活奠定坚实的基础。
本研究旨在探讨小学数学教学中培养学生逆向思维的对策，以期为教育教学工作提供有益的借鉴。
1.2 研究意义研究意义：小学数学教学培养学生逆向思维具有重要的意义。
逆向思维能够帮助学生拓展思维的广度和深度，培养他们解决问题的能力和创新思维。
在解决数学问题时，不同于传统的思维方式，逆向思维能够让学生从不同的角度出发，找到更有效的解决办法，提高数学学习的效率。
逆向思维在小学数学解题中的培养策略
逆向思维是指从反向或相反方向思考问题的一种思维方式，在数学解题中常常能够起到意想不到的效果。
培养小学生逆向思维能力，可以让他们更加灵活地解决问题，提高数学思维水平。
下面就介绍一些培养小学生逆向思维的策略。
一、提示小学生采用反向思考方式
学生在解题过程中，老师可以适时提示其采用反向思考方式。
例如，在解决一条边长为10的正方形的面积时，可以提醒学生在求面积之前，先思考如何求出边长。
这样一来，就能有效提高学生的思维能力。
二、演绎法
通过抽象分析，逐步推导出结果的过程，被称为演绎法。
在小学数学的解题中，可以采用演绎法进行逆向思维的培养。
例如，让学生通过已知的条件，推理出未知的结论，可以训练其思考的深度。
三、关注不等式符号
在解不等式的题目时，不等式符号的变化对解决问题的关键性十分重要。
因此，让学生关注不等式符号，反向思考解决问题，能有效提高其解题能力。
四、启发式提问法
启发式提问法是一种基于问题与解决方案之间的相互作用，帮助学生找出或创造解决方案的方法。
在小学数学解题中，教师可以通过提问，引导学生从反向思考的角度分析问题，找到最佳的解决途径。
五、学科交叉思维方法
逆向思维训练可以跨学科进行。
在小学数学以外的科目中，也可以采用逆向思维方法进行培养。
例如，在语文课上，引导学生从词义的反义词入手，学习理解生字生词；在自然科学课上，通过分析物理实验的反向数据，增加学生科学思维的广度。
总之，小学数学教学应该注重培养学生的逆向思维能力，这样，学生才能更加灵活的解决问题，提高他们的数学综合素质。
小学生能力培养中的逆向思维能力在新一轮基础教育课程改革中，国家《基础教育课程改革纲要》提出了转变学生学习方式的任务，要求新课程“注重培养学生的学习方法，培养学生的创新能力、实践能力、思维能力，在实践中学习，促进学生在教师的指导下主动地、富有个性地学习。
”这已成为每一位教师在教学过程中的一个教学重点。
笔者在小学数学教学过程中，对学生的逆向思维能力的培养进行了探索，有了一些粗浅的认识。
逆向思维，对于小学生来说有一定的难度，但只要训练就能收到良好的效果，训练逆向叙述，要采取灵活的方式，遵循循序渐进的原则，逐步提高要求。
正向叙述时：如“乘积是1的两个数互为倒数。
”要使学生反向叙述为“互为倒数的两个数乘积为1。
”同时教师要注意防止学生机械地将“前提”与“结论”转换，导致概念的错误。
如将“圆是平面上的一种曲线图形”反述为“平面上的曲线图形是圆”。
一、在计算过程中，培养学生的逆向思维能力例如，从低年级开始利用加、减法各部分之间的关系，让学生进行，如（）-5=6，3+（）=13口算练习。
使学生在“顺想”爱阻的情况下，产生“逆行”的愿望，即：当学生由“前门”不通，想到去寻“后门”时，增长了“此路不通”，去“另辟蹊径”的智慧。
这样，使学生在“算减想加、算加想减”的过程中，初步学会用“反过来想”的方法解决问题，这样坚持练习，到了中、高年级再扩展到乘、除法计算和分数、小数的四则混合运算等。
又如，在学生熟练掌握计算梯形面积的基础上，让学生计算“一个梯形的面积是600平方厘米，它的下底和高分别是25厘米与30厘米，求它的上底是多少厘米。
”学生根据梯形的面积公式转换出“梯形的上底=梯形的面积×2÷高一下底”的公式，并据此求出下底。
这样，在逆向运用公式的过程中，发展学生的逆向思维能力。
二、在分析应用题过程中，培养学生的逆向思维能力小学数学中的应用题，有一部分“逆向型”题目。
这类题目，一部分是“反叙型”的。
例如，“二年级有女生25人，比男生多5人（或比男生少5人），男生有多少人？”这类“比多”用减，“比少”用加的应用题与“正叙型”的“多加”、“少减”的题目，其运算相反，较难理解，往往造成解答错误，是教学的难点，加强此类题目的练习，可有效培养学生的逆向思维能力。
培养学生的逆向思维水平在小学数学教学过程中,培养学生的逆向思维水平也很重要,对问题的理解、分析和判断,具有创造水平和开拓精神.而小学数学中的许多概念、性质、运算、思路、方法等都具有可逆性,如：加减法、乘除法、正反比例等,所以,要想让学生理解数学的这种可逆性,进而提升学生的学习水平,务必在课堂教学中增强学生逆向思维水平的培养.一、创设教学情境,激发学生的逆向思维兴趣小学中高年级,学生的思维已具有了可逆性,逆向思维的形成,说明学生思维的活动已到达抽象推理的水平,因此,在实际的课堂教学中,小学教师应该采取适当的教学方法来激发学生逆向思维的兴趣.当然,教师首先让学生对顺向思维的原发过程做熟练的掌握以及深刻的理解,可以有效地激发学生的思维,使得学生的顺向思维清楚明了,也为学生进行逆向思维提供了可靠的根底,如：在学习“乘法分配率〞时,教师可以给学生练习,25X12+4X12之类的题目,在学习“四舍五入求近似值〞时,教师可以让学生运用“四舍五入〞法获得一个两位小数近似值为4.0,并且答复原数最小是多少？如此一来,这些由顺而导的教学设计,可以帮助学生获得顺逆双向的理解,从而提升学生发散性思维水平.二、从教材知识出发,培养学生的逆向思维水平1、从定义、定理和定律的互逆明内涵小学数学中有很多“互逆〞“互为〞关系的概念,比方：互为约数倍数、互为倒数、乘除法、加减法等,因此,在概念的教学中,教师除了让学生理解概念本身及其常规应用外,还要有意识地引导学生从正反两个方面来加深对概念的理解,帮助学生由此及彼、由表及里,从而养成双向考虑问题的习惯.比方：方程式就是含有未知数的等式,那么含有未知数的等式就是方程式；能被5整除的数个位是0或者5,那么个位是0或者5的整数能被5整除.还可以提出一些简单的问题,增强学生逆向思维的练习,如：3的倒数是？7的约数是？16是谁的倍数等.2、从公式、定律的互逆找灵感小学数学中的公式一般情况下都比拟简单,通常是面积、体积以及周长等,公式是对解题规律做抽象的概括,其一般都是可以从左右方向转换的,这种转换正是从顺向思维到逆向思维的简单应用.因此,教师应该抓住这一特性,在顺向应用公式的同时,紧接着举一些公式的逆应用的例子,可以给学生一个完整、饱满的印象,开阔学生的思维空间.比方：在学习三角形的面积公式时,教师可以让学生完成以下习题,即一个三角形的面积是30平方米,高是10米,求它的底边长是多少米,如此一来,学生根据三角形的面积公式推导出：底=面积X2/高,那么就能得出三角形底边长是6米的答案,这样不仅学生的逆向思维水平得以提升,而且可以充分发挥学生的思考水平,进而激发学生学习数学的兴趣和求知欲望.3、从性质、规那么的互逆悟规律小学数学中存在着许多可逆的性质和规那么,教师在实际的教学过程中,可以恰当地运用这些性质和规那么,采取相应的方法循序渐进培养学生逆向表达数学命题,培养学生逆向思维水平,使得学生对所学的知识可以融会贯穿,举一反三.比方：关于小数点位置的移动可以引起小数大小的变化的规律,教师在让学生懂得正向表达的同时,还需要让学生理解反向表达,即小数扩大10倍、100倍、1000倍,小数点就向右移动一位、两位、三位.这样一来,不仅可以培养小学生的逆向思维水平,而且可以使得学生充分理解所学知识的内涵.三、增强数学方法教学,培养学生的逆向思维水平数学的根本方法是教学的重点,其中几个重要的方法如分析法、反证法、倒推法是增强学生逆向思维水平的有效方法.如：在判断85X63=4756的积是否正确时,再让学生计算一遍的教学方式费时费力,这时,教师可以引导学生用估算的方法判断答案是否正确,即80X60=4800,所以85X63>4800,由此得出85X63=4756是不正确的.这种数学方法便是反证法,其不仅可以促进学生逆向思维的开展,而且可以提升课堂教学的效率.另外,分析法的推理方向是由结论到条件,在解题的过程中步步寻求使其成立的充分条件,如此逐步归结到或已成立的事实.这种数学方法缩短了和未知之间的距离,有利于学生及时有效地寻找解题途径.总之,这些数学方法的应用,可以有效地增强学生的逆向思维水平,提升学生思维的灵活性、深刻性.综上所述,逆向思维是与顺向思维相对的一种思维形式,它是指由果索因,知本求源, 从原问题的相反方向着手的一种思维,它有利于改变学生的思维结构,培养学生思维的灵活性、深刻性和双向水平,提升学生分析问题和解决问题的水平.这就要求小学教师在实际的教学过程中应该增强学生的逆向思维水平培养,从而促进学生思维的全面开展.。
JIAOXUE GUANLI YU JIAOYU YANJIU202172No.2 2021摘要：逆向思维是与正向思维背道而驰的一种思维形态，它在小学数学学科中具有较高的应用频率。
尤其在解决重难点数学问题时，应用逆向思维能够将复杂的问题变得简单，将抽象的问题变得具象，将烦琐的解题步骤变得清晰，进而使各种数学问题迎刃而解。
因此，在教学中，教师应根据学生的主观意识形态，在讲解数学知识时，适当引入逆向思维法，以帮助学生破解更多的数学难题，促进数学成绩的提升。
关键词：小学数学 逆向思维 培养方法小学生数学逆向思维能力培养方法探索朱云秀（山东省淄博市临淄区齐都花园小学 255400）逆向思维能力是学好小学数学知识所必需的一种学习技能。
在解决数学问题时，学生常常陷入解题误区或解题瓶颈，以至于出现解题过程烦琐、解题结果错误的情况。
面对这种问题，教师应正确引导学生及时转变解题视角，运用逆向思维的方式，由结论求解已知条件，或者将数学定理、定律反用，这样将收到事半功倍的学习和解题效果。
一、运用逆向思维，设计新问题应用题型是小学数学的一个关键知识点，在历次考试中始终占据较高分值，也是学生的学习难点与主要丢分点。
多数学生在面对应用题时，往往手忙脚乱，不知该从何处下手，不知运用哪方面的数学知识，最后，数学成绩也大打折扣。
针对这种情况，教师在讲授数学应用题型时，应运用逆向思维，结合问题的已知条件与未知条件，重新创设一个新问题，使新问题与原问题之间建立必然联系。
这样，在解决新问题的同时，原有的应用题型也将迎刃而解。
以下面这道加减混合应用题型为例：“某学校举行一年一度的运动会，参加运动会的男运动员有215名，女运动员的数量比男运动员少28名。
一共有多少人参加运动会？”在解决这一问题时，学生容易遗漏一个关键条件，即女运动员的数量比男运动员数量少。
因此，学生在列计算式时，会出现加减号使用错误的情况。
为了快速理解题意，算出最后的正确答案，学生可以将问题转变为已知条件，将已知条件转变为问题，重新创设一道应用问题。
提升小学五年级学生的数学逆向思维能力近年来，数学逆向思维能力备受教育工作者和家长的关注。
逆向思维作为一种重要的思维方式，对于培养学生的创新思维和问题解决能力具有重要意义。
本文将探讨如何提升小学五年级学生的数学逆向思维能力。
一、了解数学逆向思维数学逆向思维是指通过逆向思考、反证法、归谬法等方法，对数学问题进行逆向分析和推理的思维过程。
它不同于传统的顺向思维，通过颠覆传统思维模式，培养学生的创造力和思维的灵活性，使其能够找到解决问题的新思路。
二、培养学生的逆向思维能力1. 创设情境激发思维通过创设情境，让学生感受到数学问题的真实应用场景，激发他们的思维兴趣。
例如，让学生亲身参与解决实际问题的过程，提高他们的问题敏感度和思维灵活性。
2. 引导学生逆向思考在教学中，鼓励学生提出与传统思维相反的观点，引导他们从不同的角度思考问题。
例如，当学生遇到数学难题时，引导他们用反证法解决问题，通过否定错误选项来寻找正确答案。
3. 提供适量挑战给学生提供一定难度的数学问题，通过挑战性的题目激发他们的思维潜能。
适量的挑战可以促使学生思考更多的解题思路，拓宽他们的思维路径。
4. 鼓励多元化解题方法鼓励学生采用不同的解题方法和策略，培养他们的思维灵活性。
例如，可以组织学生进行小组合作，分享各自不同的解题思路，相互学习借鉴。
5. 注重思维培养而非答案在教学中，更注重培养学生的逆向思维能力，而非仅仅关注答案的正确与否。
通过引导学生解释自己的思考过程、讨论思维方法的优缺点，帮助他们建立正确的解题思路。
三、实施逆向思维训练1. 设置专门的逆向思维课程学校可以设置专门的逆向思维课程，通过系统的教学活动和练习，培养学生的逆向思维能力。
课程内容可以包括逆向思维方法的介绍、案例分析、问题解决等。
2. 教师示范和引导教师可以以身作则，通过示范和引导学生进行逆向思维训练。
教师应鼓励学生提出不同的解题思路，并及时给予肯定和指导。
3. 提供丰富的练习材料学校和家长可以提供丰富的逆向思维练习材料，供学生进行训练。
十个适合小学生的逆向思维故事1.倒立的画小明正在画画，他手中拿着调色盘和画笔，全神贯注地创作一幅风景画。
然而，一阵风吹过，画布意外地倒翻过来，原本的画作瞬间变成了倒立的样子。
小明愣住了，但随即他注意到倒立的画有一种独特的韵味。
他决定不重新画，而是继续完成这幅倒立的画。
他巧妙地调整了色彩和构图，最终创作出了一幅充满创意的倒立风景画。
在学校的艺术展上，这幅独特的画作引起了轰动，小明因此赢得了老师和同学们的赞赏。
2.破洞雨伞下雨天，小华撑着一把雨伞走在回家的路上。
突然，他发现雨伞上破了一个洞，雨水顺着洞滴落下来，打湿了他的肩膀。
小华看着滴水的雨伞，灵机一动，他迅速将雨伞翻转过来，让破洞朝下。
这样，雨水就顺着伞柄流下，不再打湿他的衣服。
小华高兴地走回家，为自己这个巧妙的解决方案感到自豪。
3.反方向赛跑学校运动会当天，小丽参加了短跑比赛。
她站在起跑线上，紧张地等待比赛开始。
然而，在观察赛道时，她发现跑道上有一个障碍物。
如果按照正常方向跑，她很可能会撞上那个障碍物。
小丽迅速思考，决定采取一个大胆的策略：她反方向起跑，绕过了障碍物，然后再迅速回到赛道上。
其他选手都惊讶地看着她，但小丽凭借出色的速度和灵活的策略，成功取得了第一名。
4.书本当桥梁小刚和小伙伴们在河边玩耍时，发现对面的小岛上有一群小朋友在向他们招手。
他们想要过去玩，但河面上没有桥。
小刚看着手中的书本，突然有了一个主意。
他和小伙伴们一起将书本叠起来，搭建了一座简易的“书本桥”。
他们小心翼翼地走过这座桥，成功到达了对岸。
小朋友们欢呼着拥抱在一起，为小刚的聪明才智点赞。
5.反向捉迷藏小明和小伙伴们正在玩捉迷藏游戏。
小明是“捉”的人，他数完数后开始寻找藏起来的伙伴们。
然而，小明发现这次的游戏有些不同。
他故意在树丛后露出一点衣角，让其他人误以为他藏在那里。
但实际上，他藏在了远处的一个角落里。
其他小伙伴都被他迷惑了，纷纷跑到树丛后去找寻他。
而小明则趁机从角落里跳出来，抓住了最后一个还在找他的小伙伴。
学生逆向思维能力的培养逆向思维在心理学中又叫求异思维，它是对司空见惯的似乎已成定论的事物或观点反过来思考的一种思维方式。
敢于“反其道而思之”，让思维向对立面的方向发展，从问题的相反面深入地进行探索，树立新思想，创立新形象。
这样的思维方式就叫逆向思维。
逆向思维属于发散性思维的范畴，是一种创造性的求异思维。
实践证明，逆向思维是一种重要的思考能力。
在地理教学中培养学生逆向思维能力对于提高学生的创造能力及解决问题能力具有非常重大的意义。
那么,在地理教学中如何培养学生的逆向思维能力呢？笔者在长期的教学实践中作了如下一些浅显的尝试:一、新课讲授中，培养学生逆向思维能力（一）知果求因，讲解地理概念、地理原理和地理规律。
在地理教学中，我们一般的方法是引导学生通过正向思维去获得地理概念、地理原理和地理规律。
但有时如果我们通过挖掘教材中的某些探索性内容，知果求因，引导学生利用逆向思维去掌握地理概念、地理原理和地理规律，可以收到意想不到效果。
例如，在讲授“厄尔尼诺现象”这一原理时，首先可引导学生阅读“厄尔尼诺现象发生时太平洋表层水温异常示意图”，然后利用学生读图所得的结论提出问题：①为什么赤道附近的太平洋东岸地区，气候由原来的干燥少雨变为多雨，进而引发洪涝灾害呢？②为什么赤道附近的太平洋西岸地区，气候由原来的湿润多雨变为干燥少雨？接着引导学生阅读“厄尔尼诺现象”课文,让学生自己表述厄尔尼诺现象发生的成因、表现、其主要的危害，最后由师生共同归纳总结得出结论。
通过知果求因，启发学生自己去想象、分析、判断、验证这一现象，启迪了学生逆向思维的思路。
这样，不仅使学生知道这一现象的来龙去脉，而且教给学生专家是如何运用地理思维去逐步找出该现象的规律的方法。
（二）反向逆推，探讨某些命题的逆命题的真假。
探讨某些命题的逆命题的真假，是研究地理科学的方法之一，也是学生学习地理的一种行之有效的方法。
例如，在学完“流水沉积物的颗粒由大到小，循序排列，分选性较好”这一特征后，可以引导学生反向逆推：分选性较好的沉积物是否一定是流水沉积物呢？（否，风力沉积物分选性亦较好）像这样的反问，学生可能一时答不出来，但只要教师略加点拨，学生就可通过自己的思考获得正确答案。
小学生逆向思维培养的点滴尝试我国古代有这样一个故事，一位母亲有两个儿子，大儿子开染布作坊，小儿子做雨伞生意。
每天，这位老母亲都愁眉苦脸，天下雨了怕大儿子染的布没法晒干；天晴了又怕小儿子做的伞没有人买。
一位邻居开导她，叫她反过来想：雨天，小儿子的伞生意做得红火；晴天，大儿子染的布很快就能晒干。
逆向思维使这位老母亲眉开眼笑，活力再现。
在学习过程中学生一般习惯于顺向思维，因此逆向思维能力显得很薄弱。
学习一个新概念，新方法，解决一个新问题的过程中不自觉抑制和掩盖了另一个过程，致使顺向思维的惯性一定程度上影响了逆向思维的建立，进而直接影响着学生分析问题、解决问题能力的提高。
作为思维的一中形式，逆向思维蕴育着创造思维的萌芽，是人们学习和生活中必备的一种思维，在数学教学中充分认识逆向思维的作用，能完学生的知识结构，开阔思路，还激发学生创造精神，提高学习能力的目的。
因此在数学教学中过程中要重视逆向思维能力的培养。
那么在数学教育中，如何培养学生的逆向思维能力呢？事实上，数学学科本身提供了大量的素材，为我们培养学生的逆向思维创造了条件。
本人体会中学数学中可以从以下三方面训练学生的逆向思维：一、利用数学定义、公式、定理的逆向表达能力,在解题过程中注意逆向思维能力的训练1．利用定义的可逆性数学中的定义是通过揭示其本质而来的，定义都是充要条件，均为可逆的。
所以，其命逆题也是成立的。
因此，定义即是某一个数学概念的判定方法，也是这一概念的性质。
在教学中应充分利用这一特征，尤为注意定义的逆用解决问题。
2．利用公式的可逆性数学公式本身是双向的，由左至右和由右至左同等重要，但习惯上讲究由左至右或化繁为简的顺序。
为了防止学生只能单向运用公式，教师应通过对公式的推导、公式的形成过程与公式的形式进行对比，探索公式能否逆向运用，从而培养学生逆向思维能力和逆用公式，鼓励他们别出心裁地去解决问题，在“活”字上下工夫。
3 ．利用定理的可逆性每个定理都有它的逆命题，但逆命题不一定成立，引导学生探求定理的逆命题的真假性，不仅使学生学到的知识更为完，激发学生去钻研新知识，而且能培养学生的创造性能力，把定理题设和结论在一定条件下进行转换，而形成有异于原命题基本思想的新题型。
但有些学生简单地把定理的题设与结论对调，这样难免会出现语言不准确的错误，例如把定理“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题说成“两个底角相等的三角形是等腰三角形”就不妥了。
教师应及时纠正其错误。
此外，有些定理的题设和结论各包含几个事项，任意交换其中的一个题设和一个结论，得到多个逆命题。
二、在解题中注意逆向思维能力的训练我们知道，解数学题最重要的是寻求解题思路，这就需要我们解题之前，综合运用分析和综合或先顺推，后逆推；或者先逆推，后顺推；或者边顺推边逆推，以求在某个环节达到统一，从而找到解题途径。
由此可见，探求解题思路的过程也存在着思维的可逆性，它们相辅相成，互相补充，以达到此路不通彼路通的效果。
中学数学课本中的逆运算、否命题、反证法、分析法、充要条件等都涉及到思维的逆向性，在数学解题中，通常是从已知到结论的思维方式，然而有些数学总是按照这种思维方式则比较困难，而且常常伴随有较大的运算量，有时甚至无法解决，在这种情况下，只要我们多注意定理、公式、规律性例题的逆用，正难则反，往往可以使问题简化，经常性地注意这方面的训练可以培养学生思维的敏捷性。
三、学生逆向思维能力的培养。
1.备课中注意逆向思维教学思考，并具体落实到课堂教学中备课是教学的重要环节。
在备课中不仅注意反映教材的重点、难点，还要注意到对学生思维能力的培养，特别要注意逆向思维的运用。
因此经常逆向设问，以培养学生的逆向思维意识。
同时教师应经常地、有意识地从正反两反面探索数学问题，引导学生从对立统一中去把握数学对象，解决数学问题。
教师在总结思维过程时应告诉学生有的问题从“正面”不易解答时，从其“反面”思考往往有突破性效果。
通过分析启发很容易掌握，既激发了学生解题兴趣，又培养了学生正确思维方法和良好的思维习惯，思维能力逐步提高。
因式分解一章教材本身就明确提出了“因式分解与整式乘法的互逆关系”，教学中抓住“互逆”、“反过来”这条主线，就能让学生真正理解因式分解的意义，并得到逆向思维的训练从而提高思维能力。
2.作业辅导及考查以巩固对逆向思维的理解和掌握学生学数学听懂了离掌握还有距离，特别是对常规思维的背离。
因此要让学生真正具有逆向思维的能力，除了课堂上的分析、引导、启发外，要坚持分层次地对学生进行辅导。
布置作业、考试检查，经常地得到锻炼，体会逆向思维解题的奇妙，增强学习的兴趣和主动性。
在平时的练习中指导学生要善于用逆向思维去思考问题，不仅要知道逆向思维的主要方法，还要经常地从各个方面强化逆向思维，而不同的方面又可运用不同的方法，因此要注意逆向思维各个方面的巩固。
因此在教学中要有意识地编排顺、逆双向配对的练习题供学生训练。
总之，教师在培养培养学生的逆向思维能力，要充分利用教材的内容，在定义，公式，定理等的教学中强化逆向思维，在习题课、练习课中强化逆向思维，有意识、有目的的对学习进行“正向思路变成逆向思路”的训练。
同时将对学生逆向思维能力的培养贯穿于备课、讲课、作业辅导、分层练习等整个教学过程之中。
针对学生的特点，循序渐进，持之以恒，才能不断提高学生逆向思维的能力，增强学生创造力，使素质教育贯穿于教学的终始。
思维是数学的灵魂。
培养和发展学生的思维是一个永恒的课题，也是我们教育工作者的重要任务。
对于学生思维能力的培养，应该贯穿于教师教学的全过程。
培养学生的思维能力，必须调动学生思维的积极性。
在数学教学中关注学生思维能力的培养，特别注重调动学生思维的积极性，下面从四个方面谈谈我的做法：1、关注学生已有知识和经验，为学生创造思维的空间。
在教学“长方体和正方体的认识”一课中，创设了让学生自己观察、体验，教师设计“看一看、摸一摸、画一画、说一说”等多种活动，为学生留出足够的思维活动的空间，让学生利用自己的学习方式，已有的生活经验和认知结构，自己动手、动脑、动口，将亲身体验与生活中认知建立起实质性的联系。
2、精心设计教学情境。
为学生创造一定问题情境，是引发学生思维活动的外部环境因素。
古人云：“学起于思，思源于疑”。
这说明，有疑才能引发学生探索知识的欲望，才能使他们处于主动积极的状态。
在教学时通过谈话、设问、提问、实验等各种方法，创设一定的问题情境，可以调动学生参与学习活动的积极性，引起学生观察和思考的兴趣。
3、在动手操作中激发学生数学思维兴趣。
思维始于动作。
动手操作可以使学生获得感性认识，为学生进行思维提供支柱。
动手操作是激发学生思维兴趣切实可行的好方法。
如在教学“长方体的表面积”时，让学生设法将长方体的表面展开，看能找到几种展开法。
这样，学生的好奇心、积极性充分调动起来了，人人动手、动脑，很快，大部分学生都知道沿棱剪开的方法。
这时候，老师表扬他们主动参与、积极探索。
4、抓住时机，增强思维度，提高思维的能力。
根据“创设情景，积极感知，形成认识”的原则，在教学中应鼓励和引导学生大胆质疑，主动地探索知识，在探索中不断充实完善原有的认识结构。
应在教学中努力创设成功的机会，增强思维度，让学生积极思索并解决问题。
只有这样，学生的审题意识和分析能力才能得到提高。
逆向思维在地理教学中的应用灌南县第四中学胡明海关键词:逆向思维应用内容提要:在地理教学中,逆向思维有助于解难释疑,有助于培养学生的发散思维能力,有助于课文内容的深化提高,有助于课文内容的复习与总结逆向思维，顾名思义就是从问题的反面去考虑问题的思维形式。
由于九年制义务教育初中地理教材侧重于向学生介绍一般的地理常识，因而描述性的内容较多，这样的教材特点，使平时教学极易形成教师读、学生听，或教师讲、学生看的一言堂现象。
我们在教学中，如果能积极引导学生逆向思维，就能很容易调动起学生思维的积极性，使课堂“活”起来。
1.逆向思维有助于解难释疑课文中的一些重难点内容，如果单纯从正面解释，学生往往难以接受和理解。
此时换一个角度启发学生去思考，效果可能会更好一些。
在“地球的运动”一节教学中，为了帮助学生理解地球运动所产生的结果，我们借助地球仪的旋转，从反面提出如下的假设让学生思考：假如地球是透明的，昼夜状况将如何变化？假如地球自转而不绕太阳公转，昼夜和四季有何变化？假如地球绕太阳公转时不自转，昼夜和四季又有什么变化？学生通过观察、思考、想象和讨论，一般都能认识到：如果地球透明，则只有白天没有黑夜。
而地球自转与公转与否，则直接关系到太阳直射点的位置是否变化，即直接决定了昼夜和四季的变化。
此时可以接着假设：如果地轴与公转轨道平面的夹角不是66.50，而是900，太阳的直射点在什么地方？“会带来哪些变化？我们只要旋转地球仪稍加演示，同学们马上就会想到：太阳固定直射在赤道，无四季更替、无昼夜长短、无极昼极夜现象。
地球的昼夜和四季发生了变化，温度必然随之发生变化，由此而产生的对生物的生存的影响也就不言自明了。
”这样难度适中的反面假设提问，既配合加强了课文内容的正面理解，又能促使学生解难释疑、牢固掌握地理原理和规律。
同时，活跃了课堂气氛，对提高学生兴趣无疑也会产生帮助。
2.逆向思维有助于培养学生的发散思维能力发散思维就是对同一问题多角度、多方向探求答案的思维过程。
可以说进行逆向思维，是启动发散思维多角度、多方向的钥匙，有了逆向思维的这把钥匙，才能打开发散思维的大门。
初中生由于年龄偏小，他们对问题的认识常常局限于事物的表面。
我们只有坚持不懈地引导学生进行逆向思维，才能不断提高学生发散思维的能力，进而使他们具有丰富的想象力和创造性的思维能力。
如在介绍青藏高原由于“高”而形成独特的高寒气候时，我们应适时提出青藏高原在水平方向上对气候的影响。
假如没有青藏高原的阻挡，新疆等内陆地区的气候有何变化？我国东部的气候有何变化？南亚的气候有无变化？对亚洲的河流的流向有何影响？同学们可以进一步的联想到：如果欧洲南部没有阿尔卑斯山、美洲西部没有科迪勒拉山系，两地的气候又将如何变化？如果这些山脉的走向变了，气候又会发生如何的变化？等等。
再如南北半球季节相反的问题，许多同学早就知道了，但他们却很难搞清楚悉尼城的房屋哪面朝阳。
如果先假设悉尼在我国境内，同学们马上就回答出南面朝阳。
接下去就比较好回答了：如果悉尼在南北回归线之间，哪面朝阳？悉尼在南回归线以南，哪面朝阳？悉尼和我国的季节相反，昼夜是否相反？等等。
从以上事例可知，先假设后发散，问题就能源源不断的提出来。
这样既扩大了学生的思路，又加深了对所学知识本质的理解，并为以后的集中思维打下了基础，所以说逆向思维是发散思维的第一步。
3.逆向思维有助于课文内容的深化提高课本中有些内容看上去很平淡，教师讲课没劲，学生听起来枯燥无味，如运用常规教学方法，难免课堂气氛沉闷，效果差。
