一元弱酸论文：一元弱酸水溶液氢离子浓度的计算法

分析化学（第五版上册）（武汉大学主编）化学2012级第七周周一第三节图书馆L305第五章第三节 溶液中H +浓度的计算1. 一元强酸溶液中氢离子浓度的计算以HCl 为例：盐酸溶液的离解平衡： HCl → H + + Cl -H 2O ⇌ H + + OH -PBE 为： [H +] = [OH -] + C HCl（1）当 HCl 的浓度不很稀时，即C >> [OH -] （分析化学中计算溶液酸度时允许相对误差为 ± 5%，当C >>40 [OH -] 时）可忽略[OH -] ，一般只要HCl 溶液酸度C >>10-6 mol/L ，则可近似求解：[H +] ≈ C或 pH = -log [H +] =-log c (22)（2）当C 较小时（< 10-6 mol/L ）, [OH -] 不可忽略][][][+-++=+=H Kw c OH c H (23) 0][][2=--++Kw H c H (24)24][2Kw c c H ++=+ (25) 2. 一元强碱溶液例：NaOH 溶液c ≥ 10-6 mol/L [OH -] ≈ cc < 10-6 mol/L 24][2Kw c c OH ++=- (26) 3. 一元弱酸溶液对于弱酸 HA ，其溶液的PBE 为：][][][][][OH Ka H cKa OH A H ++=+=+--+ (27) 或写成：Kw OH H c Ka H+--=-++])}[]([{][2 (28) 精确公式近似处理： （1）当K a 、c 均不太小时： K a·c ≥10K w ，忽略水的离解：KaH cKa H +≈++][][ (29) ])[(][2++-=H c Ka H24][2cKa Ka Ka H ++-≈+（30）近似式① （2）在K a 和c 均不太小时，且c ≥ K a 时：即K a·c ≥10K w ， c /K a ≥ 100，不仅可以忽略水的离解，且弱酸的离解[H +]对其总浓度的影响也可以忽略即c - [H +] ≈ c ,所以： a cK H ≈][ （31）最简公式（3）当酸极弱（K a 很小）或溶液极稀（c ）时， c · K a ≈K w(c ·K a<10K w),此式水的离解不能忽略，但由于K a 小，当c /K a ≥100时，c OH H c ≈---+])[]([Kw cKa H +=+][ （32）近似式②4. 一元弱碱溶液PBE 为： ][][][-++=+OH H HB同处理一元弱酸相似的方法，可得到相对应的一组公式，即（1） 当 K b ·c ≥10Kw ， c /K b < 100，忽略水的离解：24][2b b b CK K K OH ++-≈- (33) 近似式① （2）在 K b ·c ≥10c w ， c / K b ≥ 100时：b cK OH =-][ (34) 最简式（3）当 c K b <10Kw, c / K b ≥100时，Kw cK OH b +=-][ (35) 近似式②。

电离度的计算公式
电离度（ionization degree）是指弱电解质在溶液里达电离平衡时，已电离的电解质分子数占原来总分子数（包括已电离的和未电离的）的百分数，用来表示弱酸、弱碱在溶液中离解的程度。

不同的弱电解质在水中电离的程度是不同的，电离度计算公式为：(已电离弱电解质分子数/原弱电解质分子数)*100%。

电离度（α）= （已电离弱电解质分子数/原弱电解质分子数）*100%
对于一元弱酸，当c∕Ka≥500时，可以推导出一元弱酸电离度与氢离子浓度的近似公式：
[H+] =·Ka
α=[H+]/c=·Ka/c=
对于一元弱碱，当c∕Kь≥500时，可以推导出一元弱碱电离度与氢氧根离子浓度的近似公式：
[OHˉ]=·Kь
α=[OHˉ] =·Kь/c =
由上述公式可以看出：
当温度与浓度一定时，对于不同的弱电解质，Ka或Kь越大，则α越大，溶液酸性（对于一元弱酸）或碱性（对于
一元弱碱）越强。

当温度一定时，对于同一弱电解质来说，浓度越小，则α越大，但溶液酸性（对于一元弱酸）或碱性（对于一元弱碱）越弱。

多元弱酸、弱碱的电离是分步进行的，每步电离都存在相应的电离平衡。

实验和理论计算证明，它们的二步电离度远远小于一步电离度，三步电离度又远远小于二步电离度。

所以，多元弱酸溶液的氢离子浓度，多元弱碱溶液的氢氧根离子浓度，均可以近似以一步电离的离子浓度代替。

因此，在表示弱电解质的电离度时，必须指明溶液的浓度和温度。

气体电离度可用如下公式表示：α=n/N；
n:带电离子数目；
N：气体质点总数目。

溶液中离子浓度大小的比较及守恒关系一、单一溶液：（一种溶质的溶液）1、一元弱酸盐或弱碱盐溶液：弱酸盐或弱碱盐中存在着弱酸根或弱碱根的水解，水解程度是微弱的，发生水解的离子的浓度要减小，但不会减小很多，同时溶液中的H＋或OH－的浓度会相应增加和减小。

如：在NH4Cl溶液中：NH4＋＋H2O NH3·H2O＋H＋电荷守恒关系：1·[NH41+]＋1·[H1＋]＝1·[OH1－]＋1·[Cl1－][NH4＋]＋[H＋]＝[OH－]＋[Cl－]离子浓度大小关系：(大量离子浓度>微量离子浓度)[Cl－]>[NH4＋] > [H＋]>[OH－]物料守恒(原子守恒)：Cl－的总量＝NH4＋的总量＝未水解的NH4＋＋已经水解的NH4＋[Cl－]＝[NH4＋] ＋[NH3·H2O]质子守恒(或氢离子守恒)关系：由水电离产生的H＋与OH－的量相等。

H＋＝溶液中的OH－＋结合NH4＋的OH－[H＋]＝[OH－]＋[NH3·H2O]在CH3COONa溶液中：CH3COO－＋H2O CH3COOH＋OH－电荷守恒关系：[Na＋]＋[H＋]＝[OH－]＋[CH3COO－]离子浓度大小关系：[Na＋]>[CH3COO－]>[OH－]>[H＋]物料守恒(原子守恒)：[Na＋]＝[CH3COO－]＋[CH3COOH]质子守恒(或氢离子守恒)关系：[OH－]= [H＋]＋[CH3COO H]2、多元弱酸强碱盐溶液：多元弱酸盐溶液中的弱酸根离子存在着分步水解，并且越向后水解越困难。

如：在Na2CO3溶液中：第一步水解：CO3２－＋H2O HCO3－＋OH－第二步水解：HCO3－＋H2O H2CO3＋OH－①离子浓度大小关系：[Na＋] > [CO3２－] > [ OH－] > [ H＋][Na＋] > [CO3２－] > [ OH－] > [ HCO3－][Na＋] > [CO3２－] > [ OH－] > [ HCO3－] > [ H＋]②由于Na＋的物质的量与碳酸根离子物质的量的2倍相等。

一元弱酸溶液中氢离子浓度计算公式的使用条件*张耀东** 蔡亚楠刘爱华【摘要】摘要利用质子条件式(PBE)推导了一元弱酸溶液中氢离子浓度的各类计算公式，对它们的使用条件进行了解释。

【期刊名称】大学化学【年(卷),期】2012(027)006【总页数】3【关键词】关键词质子条件酸碱溶液 pH 计算公式1 问题的提出酸碱溶液中氢离子浓度的计算是分析化学课程教学的重点和难点之一。

利用精确式计算酸碱溶液中氢离子浓度比较复杂，通常也没有必要，因此，理解并掌握氢离子浓度的近似计算是很重要的。

然而，不同版本的教材给出的使用条件差异较大，没有统一的标准，也没有对近似条件给出明确的解释与过程推导，导致教师在教学中很难把握，学生在学习过程中也常常会感到困惑，不能很好地理解近似计算的使用条件。

以计算一元弱酸氢离子浓度的最简式为例，各种教材给出的近似条件有：(1) Kac≥20Kw，c/Ka≥500[1-5]；(2) Kac>20Kw，c/Ka>400[6-7]；(3) Kac≥10Kw，c/Ka≥100[8]；(4) Kac≥25Kw,c/Ka≥500[9]；(5) Kac≥10Kw，c/Ka≥105[10-12]；等等。

也有些教材没有明确计算一元弱酸氢离子浓度的近似条件[13]。

2 解决问题的思路处理酸碱平衡的通用方法是根据有关平衡条件正确写出质子条件式(PBE)，即求解[H+]或[OH-]的方程式。

PBE反映溶液中质子转移的量的关系，根据溶液中质子得失的量相等的原则，可直接列出PBE。

对于一元弱酸HA溶液，PBE为：[H+]=[OH-]+[A-]其意义是一元弱酸溶液中的H+来自两部分：弱酸的解离(A-项)和水的质子自递反应(OH-项)。

联立质子平衡、物料平衡和解离平衡这3大平衡所得的方程式，可得出求解氢离子浓度的精确式。

然后根据具体情况略去次要项，保留主要项。

一般是根据允许的相对误差在±5%以内，即两项相加时，当主要组分浓度大于次要组分浓度的20倍以上时，可忽略次要组分。

第三节酸碱溶液中氢离子浓度的计算酸碱溶液中氢离子浓度的计算是化学中的一个重要计算，它对于了解溶液的酸碱性质及反应行为非常关键。

本节将介绍如何计算酸碱溶液中氢离子浓度，并提供一些实际应用的例子。

首先，我们需要先了解一些概念。

溶液中的氢离子可以用酸度指数（pH）来表示。

pH的定义是pH = -log[H+]，其中[H+]表示溶液中的氢离子浓度，以mol/L为单位。

当溶液中的氢离子浓度大于1 × 10^-7 mol/L时，该溶液被称为酸性溶液。

当氢离子浓度小于 1 × 10^-7 mol/L时，溶液被称为碱性溶液。

氢离子浓度等于1 × 10^-7 mol/L时，称为中性溶液。

计算酸碱溶液中氢离子浓度的方法主要有以下三种：强酸/强碱的溶液，弱酸/弱碱的溶液以及酸碱反应的计算。

1.强酸/强碱的溶液强酸/强碱的溶液可以被完全离解为离子，因此氢离子浓度等于酸/碱的当量浓度。

例如，盐酸（HCl）在水中完全离解为H+和Cl-离子，因此氢离子浓度等于盐酸的浓度。

2.弱酸/弱碱的溶液弱酸/弱碱的溶液在水中只发生部分离解，因此需要用到酸碱常数（Ka和Kb）来计算氢离子浓度。

Ka是弱酸的解离常数，Kb是弱碱的解离常数。

当溶液中只有一个弱酸或弱碱时，可以使用pKa或pKb来计算氢离子浓度。

以弱酸为例，弱酸HA在水中可写为HA⇌H++A-，Ka=[H+][A-]/[HA]。

根据电离平衡常数的定义，[H+]表示溶液中的氢离子浓度。

在此方程中，我们可以将[H+]表示为x，[A-]表示为x，[HA]表示为初始浓度C。

代入上述方程，可以得到溶液中氢离子的浓度。

3.酸碱反应的计算当有两种溶液发生酸碱反应时，需要使用酸碱的摩尔浓度来计算氢离子浓度。

对于酸的浓度CHa和碱的浓度CBa，根据酸碱中和反应，可以得到以下方程：CHA×[H+]=CBA×[OH-]。

由于水的电离常数（Kw=[H+][OH-]）是一个常数，可以将上述方程变形为[H+]=(CBA×[OH-])/CHA。