最新五年级数学下册第三单元知识点总结

五年级下册数学第三单元知识点总结五年级下册数学第三单元知识点1、一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身，一个数因数的个数是有限的。

一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

一个数倍数的个数是无限的。

一个数最大的因数等于这个数最小的倍数。

2、几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数，用符号[ ，]表示。

几个数的公倍数也是无限的。

3、两个数公有的因数，叫做这两个数的公因数，其中最大的一个，叫做这两个数的最大公因数，用符号( ， )。

两个数的公因数也是有限的。

4、两个素数的积一定是合数。

举例：3×5=15，15是合数。

5、两个数的最小公倍数一定是它们的最大公因数的倍数。

举例：[6，8]=24，(6，8)=2，24是2的倍数。

6、求最大公因数和最小公倍数的方法：倍数关系的.两个数，最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。

举例：15和5，[15，5]=15，(15，5)=5;素数关系的两个数，最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。

举例：[3，7]=21，(3，7)=1;一个素数和一个合数，最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。

[5，8]=40，(5，8)=1;相邻关系的两个数，最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。

[9，8]=72，(9，8)=1;特殊关系的数(两个都是合数，一个是奇数，一个是偶数，但他们之间只有一个公因数1)，比如4和9、4和15、10和21，最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。

五年级下册公倍数和公因数试题填空题。

1.如果3X=Y(X、Y均不为0)，那么Y是X的( )。

2.如果a是b的倍数，那么a和b的最小公倍数是( )。

3.某数除以3和5都余1，这个数最小是( )。

4.用一个数除15和30，正好都能整除，这个数是( )。

5.两个相邻奇数的和是16，这两个奇数的最小公倍数是( )。

6.一个两位数既是6的倍数，又是9的倍数，那么这个数是( )，最小是( )。

人教版五年级下册数学第三单元知识点易错点汇总一、长方体和正方体的认识 【知识点1】要素 立体图形棱面 顶点数量 特征 数量 特征数量 特征长方体12互相平行的棱长度相等 6相对的面完全相同 8同一个顶点引出的三条棱分别叫做长、宽、高特殊长方体 12 垂直于正方形面的棱长度相等 6 两个面是正方形，其余四个面是完全相同的长方形 8正方体 12 所有的棱长度都相等6 所有面都是正方形且完全相同8一个长方体至少可以有两个面是正方形，最多可以有6各面是正方形，但不会存在3个、4个、5个面是正方形！ 练习：（1）判断并改正：长方体的六个面一定是长方形； ( ) 正方体的六个面面积一定相等； ( )一个长方体(非正方体) 最多有四个面面积相等； ( )相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体。

( ) 一个长方体中，可能有4个面是正方形。

（ ） 正方体是特殊的长方体。

（ ）长方体的三条棱分别叫做长、宽、高。

( )有两个面是正方形的长方体一定是正方体。

( ) 有三个面是正方形的长方体一定是正方体。

（ ） 正方体的相邻三条棱的交点叫做顶点。

（ ）有两个相对的面是正方形的长方体，另外四个面的面积是相等的。

（ ） 长方体和正方体最多可以看到3个面。

（ ）长方体的12条棱中，长、宽、高各有4条。

（ ）正方体不仅相对的面的面积相等，而且所有相邻的面的面积也都相等。

（ ） 长方体（不包括正方体）除了相对的面相等，也可能有两个相邻的面相等。

（ ） 一个长方体中最少有4条棱长度相等，最多有8条棱长度相等。

（ ） （2）一个长方体最多有（ ）个面是正方形，最多有（ ）条棱长度相等。

（3）一个长方体的底面是一个正方形，则它的4个侧面是（ ）形。

（4）正方体不仅相对的面相等，而且所有相邻的面（ ），它的六个面都是相等的（ ）形。

（5）把长方体放在桌面上，最多可以看到（ ）个面。

最少可以看到（ ）个面。

【知识点2】棱长和公式：长方体棱长和=（长+宽+高）×4 长+宽+高=棱长和÷4 长方体棱长和=下面周长×2+高×4 长方体棱长和=右面周长×2+长×4 长方体棱长和=前面周长×2+宽×4正方体棱长和=棱长×12 棱长=棱长和÷12 棱长和的变形：例如：有一个礼盒需要用彩带捆扎，捆扎效果如图，打结部分需要10厘米彩带，一共需要多长的彩带？分析：本题虽然并未直接提出求棱长和，但由于彩带的捆扎是和棱相互平行的，因此，在解决问题时首先确定每部分彩带与那条棱平行，从而间接去求棱长和。

XX五年级数学下册第三单元知识点总结（新人教版）第一篇：XX五年级数学下册第三单元知识点总结(新人教版) XX五年级数学下册第三单元知识点总结（新人教版）课件 第三单元长方体和正方体1、由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做长方体。

两个面相交的边叫做棱。

三条棱相交的点叫做顶点。

相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

长方体特点：（1）有6个面，8个顶点，12条棱，相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等。

（2）一个长方体最多有6个面是长方形，最少有4个面是长方形，最多有2个面是正方形。

2、由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体（也叫做立方体）。

正方体特点：（1）正方体有12条棱，它们的长度都相等。

（2）正方体有6个面，每个面都是正方形，每个面的面积都相等。

（3）正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。

相同点不同点面棱长方体都有6个面，12条棱，8个顶点。

6个面都是长方形。

（有可能有两个相对的面是正方形）。

相对的棱的长度都相等正方体6个面都是正方形。

12条棱都相等。

3、长方体、正方体有关棱长计算公式：长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4＝长×4+宽×4+高×4L=（a＋b＋h）×4长=棱长总和÷4－宽－高a=L÷4－b－h宽=棱长总和÷4－长－高b=L÷4－a－h高=棱长总和÷4－长－宽h=L÷4－a－b正方体的棱长总和=棱长×12L=a×12正方体的棱长=棱长总和÷12a=L÷124、长方体或正方体6个面和总面积叫做它的表面积。

长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2S=2（ab＋ah＋bh）无底（或无盖）长方体表面积=长×宽＋（长×高＋宽×高）×2S=2（ab＋ah＋bh）－abS=2（ah＋bh）＋ab无底又无盖长方体表面积=（长×高＋宽×高）×2S=2（ah＋bh）贴墙纸正方体的表面积=棱长×棱长×6S=a×a×6用字母表示：S=6a2生活实际：油箱、罐头盒等都是6个面游泳池、鱼缸等都只有5个面水管、烟囱等都只有4个面。

人教部编版小学五年级数学下册第三单元知识点归纳与整理本文档旨在归纳和整理人教部编版小学五年级数学下册第三单元的知识点。

以下是对该单元相关内容的总结：知识点一：整数的理解与运算整数的概念- 整数是由正整数、0和负整数组成的数集。

整数的比较- 对于两个整数a和b：- 若a。

b，则a大于b；- 若a < b，则a小于b；- 若a = b，则a等于b。

整数的加减法- 同号相加减：正数加减正数、负数加减负数；- 异号相减加：正数减负数、负数减正数。

知识点二：整数的综合运用整数的绝对值- 整数a的绝对值（记作|a|）是a和0之间的距离，表示a离0的距离。

整数的倍数- 整数a是整数b的倍数，表示：b能被a整除，即a能够整除b。

整数的相反数- 整数a的相反数是一个数，记作-a，满足：a + (-a) = 0.整数的综合应用- 利用整数理解、解决生活问题，如温度上升、负数表示欠款等。

知识点三：三位数的认识三位数的概念- 三位数是由100~___的整数组成的数字。

三位数的读法- 三位数可以按个位、十位、百位进行读数。

三位数的大小比较- 对于两个三位数a和b：- 若a。

b，则a大于b；- 若a < b，则a小于b；- 若a = b，则a等于b。

三位数的拆解与组合- 三位数可以通过拆解整数和组合个位、十位、百位来进行数学运算。

以上是本文档对人教部编版小学五年级数学下册第三单元知识点的归纳与整理。

希望能对您的学习有所帮助。

小学数学五年级下册第三单元知识点汇总（人教版）一、认识长方体和正方体的特征及它们的展开图。

1.长方体是由6个长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形)围成的立体图形。

在一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。

长方体有8个顶点，12条棱。

2.相交于同一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

3.长方体12条棱的长度和叫做长方体的棱长总和。

长方体的棱长总和=4条长＋4条宽+4条高=(长+宽+高)×4。

用字母表示:C=(a+b+h)×4。

4.正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形，正方体有8个顶点，12条棱，12条棱的长度都相等。

5.正方体是长、宽、高都相等的长方体，正方体是特殊的长方体。

6.正方体的棱长总和=棱长×12。

用字母表示：C=12a。

7.认识长方体和正方体的展开图。

二、掌握长方体和正方体表面积的计算方法，并能运用所学知识解决一些简单的实际问题。

1.长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。

2.长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2。

用字母表示：S=(ab+ah+bh)×2。

3.正方体的表面积=棱长×棱长×6。

用字母表示：S=6a2。

4.如果把一个长方体沿一个面截成n块，就增加了2(n-1)个截面，每个截面的4条棱就是增加的棱，总共增加了8(n-1)条棱。

三、了解体积的意义及计量单位，会进行单位之间的换算。

1.物体所占空间的大小叫做物体的体积。

2.常用的体积单位有立方厘米、立方分米和立方米，可以分别写成cm3、dm3、m3。

3.棱长是1 cm的正方体，体积是1 cm3;棱长是1 dm的正方体，体积是1 dm3;棱长是1 m的正方体，体积是1 m3。

四、掌握长方体和正方体体积的计算，并会运用公式解决实际问题。

1.长方体的体积=长×宽×高。

用字母表示：V=abh。

五年级下册数学第三单元知识点汇总一、长方体和正方体的认识一个长方体至少可以有两个面是正方形，最多可以有6各面是正方形，但不会存在3个、4个、5个面是正方形！【知识点2】棱长和公式：长方体棱长和=（长+宽+高）×4长+宽+高=棱长和÷4正方体棱长和=棱长×12棱长=棱长和÷12棱长和的变形：例如：有一个礼盒需要用彩带捆扎，捆扎效果如图，打结部分需要10厘米彩带，一共需要多长的彩带？分析：本题虽然并未直接提出求棱长和，但由于彩带的捆扎是和棱相互平行的，因此，在解决问题时首先确定每部分彩带与那条棱平行，从而间接去求棱长和。

前面和后面的彩带长度=高的长度；左面和右面的彩带长度=高的长度；上面和下面的彩带长度=长的长度。

需要彩带的长度=高×4+长×2+打结部分长度20×4+30×2+10=150cm【知识点3】确定长方体中每个面的形状以及长、宽、高分别是多少。

长方体一共有6个面，相对面完全相同，如：前面和后面完全相同，左面和右面完全相同，上面和下面完全相同。

练习：经过折叠可以组合成正方体:经过折叠可以组合成长方体：【知识点5】长方体或正方体的切割组合对棱长的影响（1）切割将长方体横向切割成两个长方体后，棱长将比原来一个长方体时增加4条长和4条宽；（棱长增加的最长）将长方体竖向切割成两个长方体后，棱长将比原来一个长方体时增加4条宽和4条高；（棱长增加的最短）将正方体沿无论沿那个方向切割成两个长方体后，棱长将比原来增加4条棱。

（2）组合将两个完全相同的长方体沿上下面组合后，棱长比原来两个长方体时减少4条长和4条宽；（棱长减少的最多）例如：将五个完全相同的正方体组合成一个长方体后，棱长和为140厘米，原来每个正方体的棱长和是多少？分析：五个正方体棱长共有12×5=60条；将五个完全相同正方体组合后棱长比原来减少32条，还剩60-32=28条；即这28条棱的长度和即为新长方体的棱长和，所以正方体一条棱的长度为：140÷28=5cm；所以一个正方体的棱长和为：5×12=60cm。

五年级下册数学第三单元知识点一、分数的基本概念与性质1. 分数的定义：分数是表示整体被等分后取其中一部分的数。

2. 分数的组成：分子、分母和分数线。

分子表示取的部分，分母表示整体被分成几部分。

3. 真分数与假分数：真分数的分子小于分母，假分数的分子大于或等于分母。

4. 带分数：由一个整数和一个真分数组成，如1又2/3。

5. 分数的比较：同分母分数直接比较分子；异分母分数需先找公共分母再比较。

6. 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（除0外），分数的值不变。

二、分数的四则运算1. 分数的加法：- 同分母分数相加，分子相加，分母不变。

- 异分母分数相加，先找公共分母，再将分子按比例调整，最后相加。

2. 分数的减法：- 同分母分数相减，分子相减，分母不变。

- 异分母分数相减，先找公共分母，再将分子按比例调整，最后相减。

3. 分数的乘法：- 分数相乘，分子乘分子，分母乘分母。

- 如有带分数，先转换为假分数再进行乘法运算。

4. 分数的除法：- 分数相除，将除数倒数，然后进行乘法运算。

- 简化结果，通过约分得到最简分数。

三、分数的应用题1. 单位“1”的概念：在分数问题中，通常将某个量看作单位“1”。

2. 比例问题：通过设立方程，解决涉及比例的分数问题。

3. 混合运算：在解决实际问题时，经常需要进行分数的加减乘除混合运算。

4. 分数的转化：在解决问题时，可能需要将分数转化为小数或整数。

四、分数与小数的互化1. 分数化为小数：用分子除以分母得到小数表示。

2. 小数化为分数：将小数部分乘以10的相应次方，得到分子，分母为10的相应次方，然后进行化简。

五、分数的化简与约分1. 最简分数：分子和分母只有1作为公约数的分数。

2. 约分：将分数的分子和分母同时除以它们的最大公约数。

六、分数的扩展应用1. 分数在几何中的应用：计算图形的面积、周长等。

2. 分数在实际生活中的应用：比如食谱中的配料比例、时间的分配等。

一、范围本单元所讨论的数的范围：正整数或非零自然数。

整数包括正整数、0和负整数，自然数包括正整数和0，整数和小数、分数都是有理数。

正整数自然数整数0有理数负整数分数/小数（互相转化）二、因数和倍数1）写一个数的因数是有限的。

用除法从1开始除，两边往中间一对一对地写。

如40的因数有：1、2、4、5、8、10、20、40。

2）写一个数的倍数的个数是无限的。

用乘法从1开始从小到大乘。

如50的倍数有：50、100、150、200、250……3）一个数的最小因数是1，它本身既是最大因数又是最小倍数，没有最大倍数。

4）一个数的倍数的倍数一定是这个数的倍数，一个数的因数的因数一定是这个数的因数。

如50的倍数一定是25的倍数，12的因数一定是36的因数。

5）一个数的因数的倍数不一定是这个数的倍数，一个数的倍数的因数不一定是这个数的因数。

如25的倍数不一定是50的倍数，36的因数不一定是12的因数。

三、2、5、3的倍数特征1）判断一个数是不是2的倍数只看个位上的数是不是2的倍数，因为除了个位以外其他数位上的计数单位本身就是2的倍数，所以判断时排除。

结论：个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数。

2）判断一个数是不是5的倍数只看个位上的数是不是5的倍数，因为除了个位以外其他数位上的计数单位本身就是5的倍数，所以判断时排除。

结论：个位上是0、5的数是5的倍数。

3）判断一个数是不是3的倍数不能只看个位，因为除了个位以外其他数位上的计数单位本身不是3的倍数，但可以把计数单位排除掉3的倍数部分到只剩一，如十可以排除9到只剩1，百可以排除99到只剩1，千可以排除999到只剩1，万可以排除9999到只剩1，以此类推。

所以判断时把各个计数单位全部转化成一，又因为转化后各个数位上的数都表示多少个一，计数单位相同，所以把这些数全部相加得到一个数，如果这个数是3的倍数，那么原来的数就是3的倍数。

结论：各个数位上的数的和是3的倍数，那这个数本身就是3的倍数。