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在九年级物理课本第15章《功和机械能》的第二节里有这样一个探究实验：探究斜面的机械效率。
其中有这样一个结论：影响斜面机械效率的因素有：1、斜面的倾斜程度，斜面越倾斜，拉力越大，机械效率越高；2、斜面的粗糙程度，斜面越粗糙，拉力越大，机械效率越低。
整个结论的得出，是通过实验，控制其中一个变量，改变另一个变量，比较实验数据得出的。
那么它的理论推理是怎样的呢？
斜面高为H，长为S，物体重为G，斜面与水平面的夹角为θ,拉力大小为F，斜面的摩擦系数为μ。
求该斜面的机械效率为多少？
首先要将重力G进行力的分解，根据“平行四边形法则”可将重力G分解为沿斜面向下的力F2和对斜面的压力F1。
F1=GCosθ F2=GSinθ
其中分力F1与斜面对物体的支持力构成一对平衡力。
沿斜面向下的分力F2、斜面和物体间的摩擦力与拉力F构成平衡力。
拉力F=F2+f=GSinθ+GCosθμ
那么斜面的机械效率为：
η=W有/W总=GH/FS=GH/(F2+f)
=GSSinθ/(GSinθ+Gcosθμ)S
分式上下约掉G和S,可得：
η=Sinθ/Sinθ+cosθμ
分式上下都除Sinθ可得：
η=1/1+cotθμ
余切函数Cotθ是单调递减函数，θ越大，其值越小，分数越小，效率越高。
斜面越粗糙，其摩擦系数越大，分数越大，效率越低。
探究斜面的机械效率提出问题：小明通过实验探究了使用滑轮不能省功，并测定了滑轮组的机械效率。
他想斜面也是一种机械，那么使用斜面能否省功，若不能省功斜面的机械效率与哪些因素有关？它的省力情况与机械效率又有什么关系呢？我们该如何测量并探究斜面的机械效率呢？猜想与假设：1．使用斜面不能省功。
2．斜面的机械效率跟它的倾斜程度有关。
斜面倾斜程度越大，机械效率越高。
3．斜面的机械效率与斜面粗糙程度有关，斜面越粗糙，机械效率越高。
设计实验：要证明同学们的猜想是否正确，最好的办法就是做实验，但是在做实验之前，我们必须先设计好实验方案。
讨论完成以下问题：（1）当一个物理量与几个因素有关时，我们用方法来进行实验。
（2）探究斜面的机械效率，需要测量哪些物理量：。
（3）我们需要哪些测量仪器：。
（4）斜面的机械效率表达式：。
（5）你准备怎样测量拉力的大小。
实验器材：一块长木板、小车、弹簧测力计、刻度尺、几块高度不相等的木块、毛巾、玻璃、细绳。
实验过程：1．用弹簧测力计测得小车的重力G。
2．用长木板和木块装置成如图所示的斜面，把小车通过细绳与弹簧测力计连接，沿斜面拉动弹簧测力计，把小车匀速拉上斜面。
3．分别从弹簧测力计上读出拉力F，并用刻度尺测出小车移动的距离S和升高的高度h。
4．保持斜面的长度不变，换用不同高度的木块，逐渐增加斜面的高度，做3次实验。
分别将实验数据记录在表格中。
5．保持斜面的高度不变，换用不同的材料铺在木板上，改变斜面的粗糙程度，做3次实验。
分别将实验数据记录在表格中。
设计实验表格表格一实验次数斜面坡度斜面材料斜面高/m小车重/N有用功/J斜面长度 /m拉力/N总功/J机械效率1 较缓木板2 较陡木板3 最陡木板表格二实验次数斜面坡度斜面材料斜面高 /m小车重 /N有用功 /J斜面长度 /m拉力/N总功/J机械效率1 较陡毛巾2 较陡木板3 较陡玻璃3．进行实验：下面就开始实验吧。
同学们边做实验边记录数据。
《【物理：《探究斜面的机械效率》课堂实录】物理斜面机械效率》摘要：师:按照同学们的讨论结果,进行合并后,影响斜面的机械效率的因素有几个?生:斜面的倾斜程度、斜面的粗糙程度、物体重力，4.展示交流结果:生1:在探究斜面机械效率与斜面倾斜程度的关系时,控制斜面的粗糙程度和物体重力一定,改变斜面的倾斜程度，师:那综合分析一下省力情况与机械效率大小,你可以得到什么结论?生:斜面越省力,机械效率越低;斜面越费力,机械效率越高种方法都改变了斜面的倾斜程度。
但哪一种方法更简便?生:固定高度,改变斜面的长度更简便。
师:按照同学们的讨论结果,进行合并后,影响斜面的机械效率的因素有几个?生:斜面的倾斜程度、斜面的粗糙程度、物体重力。
(大屏幕)3.设计方案:师:要证明同学们的猜想是否正确,最好的办法就是做实验,因为实验是检验真理的唯一标准。
但是在做实验之前,我们必须先设计好实验方案,因为只有这样,才能让实验有条不紊的进行。
师:当一个物理量与几个因素有关,我们用什么方法来进行探究呢?生:控制变量法。
师:当一个量与多个因素有关,在探究其中一个因素时,我们要控制其它的因素一定,这就是控制变量法。
由于探究的因素较多,我们的时间也有限,所以各小组的同学只能就其中一个你比较感兴趣的问题来进行探究,各小组讨论一下,我来分分组,同时请各小组组长来领取实验报告单。
把你们的设计方案写下来,画出实验的图例和实验表格。
生设计实验,师巡视。
发现问题及时给与帮助。
4.展示交流结果:生1:在探究斜面机械效率与斜面倾斜程度的关系时,控制斜面的粗糙程度和物体重力一定,改变斜面的倾斜程度。
分别就较缓、较陡、最陡做三次。
这是我们的设计方案图和表格。
师:大屏幕展示方案一。
(强调材料任意选择其中一种)(动画及表格)附表格一:实验次数斜面坡度斜面材料斜面高/m小车重/N有用功/J斜面长度/m拉力/N总功/J机械效率1较缓木板2较陡木板3最陡木板生2:在探究斜面机械效率与斜面粗糙程度的关系时,控制斜面的倾斜程度和物体重力一定,改变斜面的粗糙程度。
斜面的机械效率。
斜面是一种常见的物理实验装置，可以通过斜面来研究物体在斜面上的运动规律以及斜面对物体的影响。
在实际应用中，斜面也被广泛运用在各种机械装置中，如坡道、滑道等。
机械效率是指机械装置所能实现的工作输出与输入之间的比值。
对于斜面而言，机械效率可以通过计算斜面的倾角以及斜面对物体所施加的力来进行评估。
斜面的机械效率主要受到以下几个因素的影响：
1. 斜面的倾角：斜面的倾角越小，机械效率越高。
这是因为斜面的倾角越小，物体在斜面上的运动所需的力越小，从而减小了能量损耗。
2. 斜面的摩擦力：斜面上的摩擦力会对物体的运动产生阻碍，从而降低机械效率。
减小斜面与物体之间的摩擦力可以通过涂抹润滑剂或改变斜面材料来实现。
3. 斜面的长度：斜面的长度越长，物体在斜面上的加速时间越长，从而减小了动能的损失，提高机械效率。
4. 物体的质量：物体的质量越大，斜面所需施加的力就越大，从而降低机械效率。
因此，在设计斜面时需要考虑物体的质量，以确保斜面能够承受物体的重量。
除了上述因素外，还有其他一些因素也会对斜面的机械效率产生影响，如斜面的表面光滑度、斜面的形状等。
了解斜面的机械效率对于设计和优化机械装置具有重要意义。
通过合理地选择斜面的倾角、减小摩擦力等措施，可以提高机械装置的效率，从而实现更好的工作输出效果。
实验专练（斜面机械效率）物理精选练习1．物理学习兴趣小组的同学们利用如下图所示的装置探究了斜面的机械效率跟什么因素有关。
下表是他们在同一斜面上沿斜面拉动木块匀速向上运动时得到的数据和根据数据计算出的机械效率，请你利用这些数据计算和回答下列问题。
所用的时间为5s，求木块移动的速度及拉力对木块做功的功率；（2）计算第3次实验斜面的机械效率；（3）比较实验结果可以得出：在接触面粗糙程度和木块沿斜面移动的距离相同的情况下，影响斜面机械效率的因素是＿＿＿＿。
2．探究“斜面的机械效率”的实验装置如图所示，某实验小组提出了“斜面的机械效率与斜面的倾斜程度有关”的猜想：下表是该小组根据此猜想进行实验所记录的数据：（1）请将表格中空格处的数据填写完整；（2）由以上表格小明得出“斜面越陡机械效率越高”的结论，要得到此结论需要控制不变的因素有：①＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ②＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ③＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿（3）分析表格中的实验数据还可推知：高度相同的斜面，越长越＿＿＿＿（填“省力”或“费力”）；斜面在我们生活中的应用有＿＿＿＿＿＿＿＿（只写出一条即可）。
3．如图所示是某一学习小组探究“斜面的机械效率”实验装置及实验数据记录表：（1）沿斜面拉动木块时，为使测力计的示数稳定，应尽量使木块做＿＿＿＿＿运动．（2）比较表中“物块重”和“＿＿＿＿＿＿＿＿”两栏对应的数据，可知斜面是一种＿＿＿＿＿＿（选填“省力”或“费力”）的简单机械．（3）本实验研究了＿＿＿＿＿＿对斜面机械效率的影响，其影响规律是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿．4．在“探究斜面的机械效率”实验中，小明猜想斜面的机械效率可能跟斜面的粗糙程度有关，小聪猜想可能跟斜面的倾斜程度有关。
如图所示是他们设计的实验装置，下表是其中一位同学在其它条件一定时的实验数据。
斜面的 倾斜程度 物块重/N 斜面 高/m 沿斜面 拉力/N 斜面长/m 机械 效率较缓 10 0.1 5.0 1 20% 较陡 10 0.3 6.7 1 45% 最陡 10 0.5 8.4 1 60% sh的猜想，结论是：在其它条件一定时，斜面＿＿＿＿，机械效率越高。
探究滑轮组（斜面）机械效率中考题欣赏：(2011年29题)好动脑的同学们在甲装置木板右端又垫了一个木块，来探究斜面的机械效率。
实验前他们分析：“由于斜面不是光滑的，沿斜面向上拉物体，必定要克服摩擦做额外功，斜面的机械效率一定受摩擦力的影响”。
于是他们做了如图丁所示的实验，实验时，用弹簧测力计拉着物体沿斜面做运动。
实验表格如下：根据所给数据算出第 2 次实验中所做额外功为 J ，斜面的机械效率为。
根据表中的数据可以得出：斜面粗糙程度一定时，斜面越倾斜该物体所受的摩擦力越，机械效率越。
变式训练：1.在湛江港码头，小华看到工人利用斜面把货物推到车上，联想到上物理课时老师讲过的知识，小华想探究斜面的机械效率可能与哪些因素有关？小华提出了以下的猜想：A．斜面的机械效率可能与物体的重力有关．B．斜面的机械效率可能与斜面的倾斜程度有关．小华同学为了证实自己的猜想是否正确，于是他用同一块木板组成如图12所示的装置进行了实验探究，记录的实验数据如下表：实验次数斜面倾角θ物块重量G/N斜面高度h/m沿斜面拉力F/N斜面长S/m有用功W有/J总功W总/J斜面的机械效率①300 5.0 0.6 4.2 1.2 3.0 5.0②300 3.0 0.6 2.5 1.2 1.8 60%③450 3.0 0.8 2.8 1.2 2.4 3.4 71%（1）在实验操作过程中，应沿斜面向上________拉动木块；实验时要使木板的倾斜角变大，应该把木板下面的木块向_________移动（填“左”或“右”）．（2）根据表格中数据，第①次实验斜面的机械效率为_______%，第②次实验中总功为______J．（3）通过对比实验①、②数据，可验证小华的猜想_________（填写字母）；通过对比实验②、③数据，可以得出的探究结论是：在其它条件相同时，_____________________．（4）此实验主要用到的研究方法是__________．（5）除了小华的猜想以外，请你猜想斜面的机械效率还可能与______（写出一个）有关．2.如图所示，在“测滑轮组机械效率”实验中，物体重为5.4N。
滑轮斜面机械效率的计算公式全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：滑轮斜面机械效率是指在使用滑轮和斜面搭建的力学系统中，输入的功率和输出的功率之比。
机械效率表示了能量在机械系统中的转换程度，是评估机械系统性能的重要指标之一。
在实际应用中，我们经常需要计算滑轮斜面机械效率，以了解系统的能量损失情况并优化系统设计。
在滑轮斜面机械系统中，通常会有一个斜面和一个滑轮。
当斜面上有斜坡物体往下滑动时，可以利用滑轮来实现提升物体的目的。
通过合理设计滑轮和斜坡的结构，可以提高机械系统的效率，减少能量损耗。
要计算滑轮斜面机械效率，首先需要了解系统的输入功率和输出功率。
输入功率是指在施加外力的情况下，系统获得的机械能量；输出功率则是指系统输出的机械能量，用于提升物体或做其他工作。
机械效率可以用下面的公式来表示：机械效率= 输出功率/ 输入功率在计算机械效率时，我们通常需要考虑机械系统中的能量损失。
能量损失主要包括摩擦力、惯性力和其他摩擦引起的能量消耗。
这些能量损失会导致系统的总功率降低，从而影响机械效率的计算。
为了提高机械效率，我们可以采取一些措施来减少能量损失，比如减少摩擦力、改善滑轮和斜面的结构等。
在实际应用中，计算机械效率可以帮助我们评估系统的性能，并优化系统设计。
通过合理设计滑轮斜面机械系统，可以提高工作效率，减少能量消耗，同时也延长机械设备的使用寿命。
熟练掌握滑轮斜面机械效率的计算方法对于工程师和设计师来说是非常重要的。
第二篇示例：滑轮斜面机械效率是指斜面上放置滑轮系统时，输入的功率和输出的功率之比，也就是机械效率是用来衡量滑轮系统的能量转换效率的重要参数。
在工程设计和实际应用中，了解和计算滑轮斜面机械效率是非常重要的。
我们需要了解一下滑轮斜面的基本原理。
滑轮斜面系统由斜面和滑轮组成，通过滑轮的转动来减小力的大小，使得需要施加的力更小，从而提高使用的便利性。
在减小力的滑轮还能够增加位移，提高工作效率。
而机械效率就是评价滑轮系统能否满足需求、是否能实现良好效果的重要参数。
影响机械效率因素的分析作者：王福星来源：《试题与研究·中考物理》2014年第01期由机械效率η=W有/W总分析，影响机械效率的因素就是W有和W总，而W总=W有+W额即W有和W额在W总中的比值。
但是具体到不同的简单机械中，影响机械效率的因素又是各不相同的。
1.影响斜面机械效率的因素影响斜面机械效率的因素有：斜面的倾斜程度和斜面的粗糙程度。
倾斜程度影响的是有用功，粗糙程度影响的是额外功。
斜面越光滑，机械效率越高；斜面的倾斜程度越大，机械效率越高。
图1例1.如图1所示是探究斜面的机械效率跟什么因素有关的实验装置。
（1）实验器材有木块、铁块、垫块、各处粗糙程度相同的长木板、弹簧测力计各一个，砝码若干，为了完成实验，还需要的测量工具是。
（2）实验时某同学在木块或铁块上放置不同的砝码，改变物块的重力，用弹簧测力计拉着物块沿斜面做匀速直线运动。
实验的部分数据如下表：实验次数接触面粗糙程度物块重G/N物块上升的高度h/m沿斜面的拉力F/N物块移动的距离l/m机械效率1较粗糙（木块-木板）2.00.251.20.8052%2同上2.00.351.40.8063%3同上5.00.353.50.8063%4较光滑（铁块-木板）5.00.353.10.80①该同学运用控制变量法探究的是斜面的机械效率与、、的关系。
②在第四次实验中，斜面的机械效率为。
解析：（1）分析表中需要测量的物理量，从而知道需要的测量工具。
由表中数据可见需要测量的物理量有四个：物块的重力、沿斜面的拉力、物块上升的高度、物块移动的距离，其中前两个由弹簧测力计完成，后两个由刻度尺来完成，因此还需要补充的器材是刻度尺。
（2）①分析实验1、2，接触面的粗糙程度、物块重力相同，斜面的倾斜程度不同，机械效率不同，研究的是斜面的机械效率与斜面倾斜程度的关系（有关）；分析实验2、3，斜面的倾斜程度、接触面的粗糙程度相同，物块重力不同，机械效率相同，研究的是斜面的机械效率与物块重力的关系（无关）；分析实验3、4，斜面的倾斜程度、物块重力相同，接触面的粗糙程度不同，机械效率不同，研究的是斜面的机械效率与接触面粗糙程度的关系（有关）。
斜面的机械效率引言机械效率是指机械设备或系统在执行工作时转化输入能量为输出能量的比例。
在众多机械设备中，斜面是一种常见的简单机械装置. 它由一个倾斜的平面构成，可以用于改变能量的方向和大小。
斜面的机械效率是衡量其性能和效能的重要指标，对于设计和优化机械系统起着重要作用。
本文将探讨斜面的机械效率以及影响机械效率的因素。
1. 斜面的机械效率的定义和计算方法机械效率是通过比较输出功率与输入功率的比率来衡量的。
对于斜面，机械效率可以表示为斜面上物体的输出功率与输入功率之比。
斜面的机械效率（η）= 斜面上物体的输出功率 / 斜面所受重力的输入功率其中，斜面上物体的输出功率可以通过物体的质量（m）、滑动距离（d）和滑动时间（t）计算得出：输出功率 = mgh / t斜面所受重力的输入功率可以通过斜面的高度（h）、输出功率和摩擦力（Ff）计算得出：输入功率 = mgh + Ff * d / t通过将输出功率和输入功率带入上述方程，可以计算得出斜面的机械效率。
2. 影响斜面机械效率的因素斜面的机械效率受到多种因素的影响。
以下是影响斜面机械效率的几个重要因素：2.1 摩擦力摩擦力是斜面机械效率不可忽视的重要因素之一。
摩擦力会减小斜面上物体的输出功率及整体机械效率。
为了最大限度地提高机械效率，减小摩擦力是必不可少的。
2.2 斜面角度斜面的角度是影响斜面机械效率的另一个重要因素。
合理选择斜面的角度对于提高机械效率至关重要。
过大或过小的角度都会导致机械效率下降。
2.3 斜面材料斜面的材料也会对其机械效率产生影响。
不同材料的摩擦系数不同，从而影响斜面的摩擦力。
选择适合的材料可以减小摩擦力，提高机械效率。
2.4 负载重量斜面上物体的质量也会对机械效率产生影响。
负载重量增加会增加输入功率，从而降低机械效率。
因此，在设计机械系统时需要考虑负载重量对机械效率的影响。
3. 提高斜面机械效率的方法为了提高斜面的机械效率，可以采取以下几个方法：3.1 减小摩擦力通过选择低摩擦系数的材料或采用润滑剂等方法，可以减小斜面的摩擦力，提高机械效率。
