当前位置：文档之家 › 安徽省池州市2018届高三下学期教学质量检测数学(文)试题-含答案

安徽省池州市2018届高三下学期教学质量检测数学(文)试题-含答案

  • 格式：docx
  • 大小：782.21 KB
  • 文档页数：12

安徽省池州市2018届高三下学期教学质量检测数学（文）试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合{0,1,2}A =，2{|540}B x x x =-+<，则()R A C B = （ ）A ．{0,1,2}B ．{1,2}C ．{0}D ．{0,1}2．已知复数212ai z i+=+，其中a 为整数，且z 在复平面对应的点在第四象限，则a 的最大值等于（ ）A ． 1B ． 2C ．3D ．43．已知(,)2x ππ∈，4tan 3x =-，则cos()2x π--等于（ ） A ．35 B ．35- C ．45- D ．45 4．若151()2a =，121()5b -=，15log 10c =，则,,a b c 大小关系为（ ） A ． a b c >> B ．a c b >> C ． c b a >> D ．b a c >>5．如果执行如图的程序框图，且输入4n =，3m =，则输出的p =（ ）A ． 6B ．24C ． 120D ． 7206．如图，网格线上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某空间几何体的三视图，则该几何体的表面积为（ ）A．105+ B．93+．97+．109+7．将函数2()2sin cos f x x x x =-(0)t t >个单位，所得图象对应的函数为奇函数，则t 的最小值为（ ）A ．23πB ．6πC ． 2πD ．3π 8．某学校有2500名学生，其中高一1000人，高二900人，高三600人，为了了解学生的身体健康状况，采用分层抽样的方法，若从本校学生中抽取100人，从高一和高三抽取样本数分别为,a b ，且直线80ax by ++=与以(1,1)A -为圆心的圆交于,B C 两点，且120BAC ∠= ，则圆C 的方程为（ ）A ．22(1)(1)1x y -++=B ．22(1)(1)2x y -++=C ． 2218(1)(1)17x y -++=D ．2212(1)(1)15x y -++= 9．已知,x y 满足约束条件204230x y ax y x y --≤⎧⎪+≥⎨⎪-+≥⎩，目标函数23z x y =-的最大值是2，则实数a =（ ）A ．12B ．1C ． 32D ．4 10．在《增删算法统宗》中有这样一则故事：“三百七十八里关，初行健步不为难；次日脚痛减一半，六朝才得其关，”意思是某人要走三百七十八里的路程，第一天脚步轻快有力，走了一段路程，第二天脚痛，走的路程是第一天的一半，以后每天走的路程都是前一天的一半，走了六天才走完这段路程，则下列说法错误的是（ ）A ．此人第二天走了九十六里路B ．此人第一天走的路程比后五天走的路程多六里C ．此人第三天走的路程占全程的18D.此人后三天共走了42里路 11．已知正三棱锥A BCD -的外接球半径2R =，,P Q 分别是,AB BC 上的点，且满足5AP CQ PB QB==，DP PQ ⊥，则该正三棱锥的高为（ ） A ．．．12．已知函数的定义域为R ，且满足下列三个条件：①对任意的12,[4,8]x x ∈，当12x x <时，都有1212()()0f x f x x x ->-； ②(4)()f x f x +=-；③(4)y f x =+是偶函数；若(6)a f =，(11)b f =，(2017)c f =，则,,a b c 的大小关系正确的是（ ）A ．a b c <<B ．b a c <<C ．a c b <<D ．c b a << 第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13. 已知向量(1,)a m =- ，(0,1)b = ，若向量a 与b 的夹角为3π，则实数m 的值为． 14．小明忘记了微信登陆密码的后两位，只记得最后一位是字母,,,A a B b 中的一个，另一位是数字4,5,6中的一个，则小明输入一次密码能够成功登陆的概率是．15．已知椭圆2211612x y +=的右焦点F 到双曲线E ：22221(0,0)x y a b a b-=>>的渐近线的距E 的离心率的取值范围是．16．已知等差数列{}n a 的公差d 为正数，11a =，12(1)(1)n n n a a tn a ++=+，t 为常数，则n a =．三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17. 在ABC ∆中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，c =，且sin sin ()sin a A c C a b B -=-.（1）求角C 的值；（2）若cos (4cos cos )c b A a A B +=+，求ABC ∆的面积.18． 某职称晋级评定机构对参加某次专业技术考试的100人的成绩进行了统计，绘制了频率分布直方图（如图所示），规定80分及以上者晋级成功，否则晋级失败（满分为100分）．（1）求图中a 的值；（2）估计该次考试的平均分x （同一组中的数据用该组的区间中点值代表）；（3）根据已知条件完成下面22⨯列联表，并判断能否有85%的把握认为“晋级成功”与性别有关？ （参考公式：22()()()()()n ad bc k a b c d a c b d -=++++，其中n a b c d =+++）19． 如图，三棱柱ABF DCE -中，120ABC ∠= ，2BC CD =，AD AF =，AF ⊥平面ABCD .（1）求证：BD EC ⊥；（2）若1AB =，求四棱锥B ADEF -的体积.20． 已知动点P 到点1(,0)2的距离比它到直线52x =-的距离小2. （1）求动点P 的轨迹方程；（2）记P 点的轨迹为E ，过点(2,0)S 斜率为1k 的直线交E 于,A B 两点，(1,0)Q ，延长,AQ BQ 与E 交于,C D 两点，设CD 的斜率为2k ，证明：21k k 为定值. 21． 设函数2()(21)xe f x ax a x a e=-+--，其中e 是自然对数的底数. （1）若0a =，求曲线()f x 在1x =处的切线方程；（2）若当1x ≥时，()0f x ≥，求α的取值范围．请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22. 选修4-5：坐标系与参数方程已知直线l的参数方程是22x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩（t 是参数），圆C 的极坐标方程为4cos()4πρθ=+． （1）求圆心C 的直角坐标；（2）由直线l 上的点向圆C 引切线，求切线长的最小值．23．选修4-5：不等式选讲已知函数()|2|f x x a a =-+．（1）若不等式()6f x ≤的解集为{|23}x x -≤≤，求实数a 的值；（2）在（1）的条件下，若存在实数n 使()()f n m f n ≤--成立，求实数m 的取值范围．参考答案一、选择题1-5: DCCDB 6-10: ABCAC 11、12：AB1.D 【解析】略2.C 【解析】略3.C 【解析】因为(,0)2x π∈-，4tan 3x =-，所以4sin 5x =， 4cos()cos()sin 225x x x ππ--=+=-=-． 4.D 【解析】105110122⎛⎫⎛⎫<<= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，即01a <<，同理，而0c <，因此b a c >>． 5.B 【解析】第一次循环，可得122p =⨯=，第二次循环，可得236p =⨯=， 第三次循环，可得6424p =⨯=，退出循环体，输出24p =.6.A【解析】该几何体由一个三棱柱和一个正方体拼接而成，故所求几何体的表面积为334446105S =⨯+⨯⨯⨯=+ A.7. B 【解析】()2sin 22cos 26f x x x x π⎛⎫=-=+ ⎪⎝⎭图象向左平移()0t t >个单位得到()2cos 226f x x t π⎛⎫=++ ⎪⎝⎭为奇函数，所以2t 最小值3π,3t π=.选B. 8.C 【解析】由分层抽样方法知抽样比例为25:1，故从高一、高三抽取40,24，故40,24a b ==,∴直线1l ：402480x y ++=，化简为5310x y ++=，圆心()11A -，到直线l的距离为d ==，所求的半径为R =，所求的圆的方程为()()22181117x y -+-=. 9.A 【解析】不等式组20230x y x y --≤⎧⎨-+≥⎩表示的平面区域如图中直线230x y -+=与直线20x y --=所夹的点A 的左边部分，由于目标函数23z x y =-的最大值是2，作出直线232x y -=见图中虚线，可知点C 是直线20x y --=与232x y -=的交点，从而知1b >点C 是不等式组204230x y ax y x y --≤⎧⎪+≥⎨⎪-+≥⎩表示的平面区域的最下方的一个点，直线4ax y +=过定点()4,0B 又过点()4,2C ，故12a =.10. C 【解析】依题意，设第一天走了1a 里路，则1112378112n a ⎛⎫- ⎪⎝⎭=-，解得1192a =，故2396,48a a ==，45624,12,6a a a ===；因为3787.87548=，故C 错误，故选C. 11.A 【解析】易知正三棱锥A BCD -中对棱互相垂直，则有AC BD ⊥，因为5AP CQ PB QB ==，所以//PQ AC ，而D P P Q ⊥，所以DP AC ⊥，所以AC ⊥平面ABD ，又因为该三棱锥是正三棱锥，所以正三棱锥A BCD -的三条侧棱相等且互相垂直，将正三棱锥A BCD -补成一个正方体，则正方体的体对角线就是其外接球直径，故2R =12.B 【解析】由①得()f x 在[]4,8上单调递增；由得②()()()44f x f x f x +=-+=，故()f x 是周期为8的的周期函数，所以()()()2017252811c f f f ==⨯+=，()()113b f f ==；再由③可知()f x 的图像关于直线4x =对称，所以()()()1135b f f f ===，()()17c f f ==.结合()f x 在[]4,8上单调递增可知，()()()567f f f <<，即b a c <<.故选B.二、填空题【解析】由cos ,a b a b a b ⋅= ，得1cos 32π==，从而解得m =或m =（舍去）. 14.112【解析】开机密码的可能有()()()()()()()()4,,4,,4,,4,,5,,5,,5,,5,A a B b A a B b , ()()()()6,,6,,6,,6,A a B b ,共12种可能,所以小明输入一次密码能够成功登陆的概率是112.15.()1,,2【解析】椭圆2211612x y +=的右焦点为()2,0F <即2243b c <，所以2224()3c a c -<，从而得24e <，进而解得离心率的取值范围是(1,2).16．21n -【解析】由题设,()()1211n n n a a tn a ++=+,即11n n n a a tS ++=，可得1211n n n a a tS ++++=两式相减得121()n n n n a a a ta +++-=，由于10n a +≠，所以2n n a a t +-=， 由题设,()11211,21a a a ta =+=，可得21a t =-，由2n n a a t +-=知,31a t =+. 因为{}n a 是等差数列，所以令2132a a a =+，解得4t =，故24n n a a +-=,由此可得21{}n a -是首项为1,公差为4的等差数列,2143n a n -=-，2{}n a 是首项为3,公差为4的等差数列241n a n =-，所以21n a n =-.三、解答题17．【解析】（Ⅰ）由正弦定理及sin sin ()sin a A c C a b B -=-可得222a b c ab +=+，又由余弦定理2222cos c a b ab C =+-，得1cos 2C =，所以3C π=； （Ⅱ）由正弦定理及cos (4cos cos )c b A a A B +=+可得sin sin cos 4sin cos sin cos C B A A A A B +=+，从而有sin cos 2sin cos B A A A =，当2A π=时，2b =，ABC S =△2A π≠时，有2b a =，2,4a b ==. 1sin 2ABC S ab C ==△.综上，ABC △的面积是18.【解析】 (Ⅰ)由频率分布直方图各小长方形面积总和为1，可知()20.0200.0300.040101a +++⨯=，故0.005a =.(Ⅱ)由频率分布直方图知各小组依次是[)[)[)[)[]50,60,60,70,70,80,80,90,90,100， 其中点分别为55,65,75,85,95,对应的频率分别为0.05,0.30,0.40,0.20,0.05, 故可估计平均分550.05650.3750.4850.2950.0574x =⨯+⨯+⨯+⨯+⨯= （分） (Ⅲ)由频率分布直方图知，晋级成功的频率为0.200.050.25+=，故晋级成功的人数为1000.2525⨯=（人），故填表如下根据上表数据代入公式可得()221001641349 2.613 2.0722*******K ⨯⨯-⨯=≈>⨯⨯⨯ 所以有超过85%的把握认为“晋级成功”与性别有关19.（I ）【证明】∵已知ABF DCE -为三棱柱，且AF ⊥平面ABCD ， ∴//DE AF ，ED ⊥平面ABCD ；∵BD ⊂平面ABCD ，∴ED BD ⊥；又ABCD 为平行四边形，120ABC ∠=︒，故60BCD ∠=︒， 又2BC CD =，故90BDC ∠=︒，故BD CD ⊥；∵ED CD D ⋂=，∴BD ⊥平面ECD ；∵EC ⊂平面ECD ，故BD EC ⊥；（Ⅱ）由2BC CD =得2AD AB =；因为1AB =，故2AD =，作BH AD ⊥于H ,∵AF ⊥平面ABCD ,∴BH ⊥平面ADEF ,又120ABC ∠=︒，∴2BH =,∴()1223B ADEF V -=⨯⨯=. 20.（Ⅰ）【解析】由题意可知动点P 到点1,02⎛⎫ ⎪⎝⎭的距离与它到直线12x =-的距离相等，显然动点P 的轨迹是抛物线，设其方程为()220y px p =>，易知122p =，所以动点P 的轨迹方程为22y x =.（Ⅱ）设()()()()11223344,,,,,,,A x y B x y C x y D x y ，由题意可知直线AB 的方程为()12y k x =-，代入抛物线22y x =中，得21240y y k --=， 则1212124y y y y k +==-，. 由直线,AC BD 过点1,0Q （），同理可得13242y y y y ==-， 所以341222,y y y y =-=-， 于是4343122122434343121212()2142112()y y y y y y k k x x y y y y y y y y k ---=====-=-=--++-+， 即212k k =，故21k k 为定值2，命题得证 21.【解析】（Ⅰ）当0a =时，()1x f x e x -=-，则()11x f x e -'=-，所以()1110f '=-=，又(1)110f =-=，所以曲线()f x 在1x =处的切线方程为0y =.（Ⅱ）易知()1221x f x e ax a -'=-+-，()12x f x e a -''=-.若()120x f x e a -''=-≥，即12x e a -≤，即12a ≤时，()1221x f x e ax a -'=-+-在[)1,+∞上单调递增，所以()()10f x f ''≥=，于是()()221xe f x ax a x a e=-+--在[)1,+∞上单调递增，所以()()10f x f ≥=，符合题意 故12a ≤是原不等式成立的充分条件，下证明其必要性. 当12a >时，令()120x f x e a -''=-=，得()ln 21x a =+，所以当()()1,ln 21x a ∈+时，''1()20x f x e a -=-<，故()f x '在()()1,ln 21x a ∈+上单调递减，故()()00f x f ''<=，从而当()()1,ln 21x a ∈+时，()f x 单调递减，故()(1)0f x f <=，与题设矛盾，不合题意.综上，a 的取值范围是1,2⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦. 22.【解析】（Ⅰ）∵4cos()4πρθθθ=+=-，∴2cos sin ρθθ=-，∴圆C的直角坐标方程为220x y +-+=，即22((4x y +=∴圆心的直角坐标为.（Ⅱ）直线l 上的点向圆C 引切线，则切线长为==≥， ∴直线l 上的点向圆C引的切线长的最小值为23.【解析】（Ⅰ）由26x a a -+≤得，26x a a -≤-,∴626a x a a -≤-≤-,即33a x -≤≤,∴32a -=-,∴1a =（Ⅱ）由（Ⅰ）知()211f x x =-+,令()()()n f n f n ϕ=+-,则()124,211212124,22124,2n n n n n n n n ϕ⎧-≤⎪⎪⎪=-+++=-<≤⎨⎪⎪+>⎪⎩，∴()n ϕ的最小值为， ∴实数m 的取值范围是[)4,+∞.4。

合集下载

安徽省池州市牌楼中学2018-2019学年高三数学文测试题含解析

安徽省池州市牌楼中学2018-2019学年高三数学文测试题含解析

安徽省池州市牌楼中学2018-2019学年高三数学文测试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设x，y满足约束条件，则的取值范围是（）A．[1，5] B．[2，6] C．[2，10] D．[3，11]参考答案：D【考点】简单线性规划．【分析】==1+2×，设k=，利用z的几何意义进行求解即可．【解答】解：作出不等式组对应的平面区域如图：其中A（0，4），B（3，0）==1+2×，设k=，则k=的几何意义为平面区域内的点到定点D（﹣1，﹣1）的斜率，由图象知BD的斜率最小，AD的斜率最大，则BD的斜率k=1，AD的斜率为k=，即1≤k≤5，则2≤2k≤10，3≤1+2k≤11，即的取值范围是[3，11]，故选：D2. 如图所示，在正方体中，、分别为，的中点，为上一动点，记为异面直线与所成的角，则的值为（）．A．B．C．D．参考答案：D如图，分别以，，所在直线为轴，轴，轴建立如图所示空间直角坐标系，设正方体边长为，则，，，，．∴，，∴，，∴，．故选．3. 若、为空间两条不同的直线，、为空间两个不同的平面，则的一个充分条件是（）A．且 B．且C．且D．且参考答案：D4. 在△ABC中,若,,则△ABC的面积为(A) (B) 1 (C) (D) 2参考答案：C5. 设集合A={x|x＞a}，集合B={﹣1，1，2}，若A∩B=B，则实数a的取值范围是（）A．（1，+∞）B．（﹣∞，1）C．（﹣1，+∞）D．（﹣∞，﹣1）参考答案：D【考点】交集及其运算．【专题】计算题；集合．【分析】由A与B的交集为B，得到B为A的子集，由A与B，确定出a的范围即可．【解答】解：∵A∩B=B，∴B?A，∵A={x|x＞a}，集合B={﹣1，1，2}，∴实数a的取值范围为（﹣∞，﹣1），故选：D．【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．6. 已知数列{a n }为等差数列，，，若，则＝（）A、－22019B、22020C、?－22017D、22018参考答案：A由题意，根据等差数列的性质可知，因为，则，又由，则，所以，同理，，所以，故选A.7. 已知二次函数，且，均有恒成立，则实数的取值范围为（）A. B. C. D.参考答案：D略8. 有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面，则平行于平面内所有直线；已知直线b?平面α，直线a?平面α，直线b∥平面α，则直线b∥直线a”的结论显然是错误的，这是因为（）A．大前提错误B．小前提错误C．推理形式错误D．非以上错误参考答案：A【考点】演绎推理的基本方法．【专题】推理和证明．【分析】本题考查的知识点是演绎推理的基本方法及空间中线面关系，在使用三段论推理证明中，如果命题是错误的，则可能是“大前提”错误，也可能是“小前提”错误，也可能是逻辑错误，我们分析：“直线平行于平面，则平行于平面内所有直线；已知直线b?平面α，直线a?平面α，直线b∥平面α，则直线b∥直线a”的推理过程，不难得到结论．【解答】解：直线平行于平面，则直线可与平面内的直线平行、异面、异面垂直．故大前提错误．故答案为：A【点评】演绎推理的主要形式就是由大前提、小前提推出结论的三段论推理．三段论推理的依据用集合论的观点来讲就是：若集合M的所有元素都具有性质P，S是M的子集，那么S中所有元素都具有性质P．三段论的公式中包含三个判断：第一个判断称为大前提，它提供了一个一般的原理；第二个判断叫小前提，它指出了一个特殊情况；这两个判断联合起来，揭示了一般原理和特殊情况的内在联系，从而产生了第三个判断结论．演绎推理是一种必然性推理，演绎推理的前提与结论之间有蕴涵关系．因而，只要前提是真实的，推理的形式是正确的，那么结论必定是真实的，但错误的前提可能导致错误的结论．9. 已知，若向量与向量共线，则的最大值为（）A．6 B．4 C．3 D．参考答案：A10. 已知偶函数在区间单调递增，则满足＜的x 取值范围是( )A．（，） B．（，） C．（，） D．参考答案：A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 甲、乙两人在5次综合测评中成绩的茎叶图如图所示，其中一个数字被污染，记甲、乙的平均成绩为，，则＞的概率是．参考答案：【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率；茎叶图．【专题】计算题；转化思想；综合法；概率与统计．【分析】由茎叶图求出，，由＞，得90＜89+，x∈N，由此能过河卒子同＞的概率．【解答】解：由已知中的茎叶图可得乙的5次综合测评中的成绩分别为87，86，92，94，91，则乙的平均成绩： =（87+86+92+94+91）=90设污损数字为x则甲的5次综合测评中的成绩分别为85，87，84，99，90+X甲的平均成绩： =（85+87+84+99+90+x）=89+，∵＞，∴90＜89+，x∈N，解得x的可能取值为6，7，8，9，∴＞的概率是p==．故答案为：．【点评】本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意茎叶力的性质的合理运用．12. 若函数f（x）=|x﹣1|+m|x﹣2|+6|x﹣3|在x=2时取得最小值，则实数m的取值范围是．参考答案：[5，+∞）【考点】函数的最值及其几何意义．【分析】根据条件可得，化为分段函数，根据函数的单调性和函数值即可得到则解得即可．【解答】解：当x＜1时，f（x）=1﹣x+2m﹣mx+18﹣6x=19+2m﹣（m+7）x，当1≤x＜2时，f（x）=x﹣1+2m﹣m，x+18﹣6x=17+2m﹣（m+5）x，f（1）=12+m，2≤x＜3时，f（x）=x﹣1+mx﹣2m+18﹣6x=17﹣2m+（m﹣5）x，f（2）=7，当x≥3时，f（x）=x﹣1+mz﹣2m+6x﹣18=﹣19﹣2m+（m+7）x，f（3）=m+2，若函数f（x）=|x﹣1|+m|x﹣2|+6|x﹣3|在x=2时取得最小值，则解得m≥5，故m的取值范围为[5，+∞），故答案为：[5，+∞），13. 已知直线和直线，抛物线上一动点到直线和直线的距离之和的最小值．参考答案：2略14. 有一个数阵如下：记第行的第个数字为，（如），则等于。

安徽省池州市平原中学2018年高三数学理月考试卷含解析

安徽省池州市平原中学2018年高三数学理月考试卷含解析

安徽省池州市平原中学2018年高三数学理月考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知角α的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边经过点(2，－1)，则A. B. C. D.参考答案：C2. 已知命题（）A． B．C． D．参考答案：A略3. 已知函数f（x）=（b∈R）．若存在x∈[，2]，使得f（x）+xf′（x）＞0，则实数 b的取值范围是（）A．（﹣∞，）B．（﹣∞，）C．（﹣∞，3）D．（﹣∞，）参考答案：B【考点】63：导数的运算．【分析】求导函数，确定函数的单调性，进而可得函数的最大值，故可求实数a的取值范围．【解答】解：∵f（x）=f（x）=，x＞0，∴f′（x）=，∴f（x）+xf′（x）=+=，∵存在x∈[，2]，使得f（x）+xf′（x）＞0，∴1+2x（x﹣b）＞0∴b＜x+，设g（x）=x+，∴b＜g（x）max，∴g′（x）=1﹣=，当g′（x）=0时，解的x=，当g′（x）＞0时，即＜x≤2时，函数单调递增，当g′（x）＜0时，即≤x＜2时，函数单调递减，∴当x=2时，函数g（x）取最大值，最大值为g（2）=2+=∴b＜，故选：B．4. 设集合，集合，则等于( )（A）(1,2) （B） (1,2] （C）参考答案：B集合=，集合= ，所以=(1,2]，故选B．5. 若变量满足约束条件，则的最大值为A． B． C． D．参考答案：C6.设F1，F2是椭圆的两个焦点，P是椭圆上的点，且，则的面积为（）A．4 B．6 C． D．参考答案：答案：B7. 已知幂函数的图像经过点（9，3），则=（）A.3B.C.D.1参考答案：C8. 执行如图所示的程序框图，输出的n为（）A．1 B．2 C．3 D．4参考答案：【分析】由已知中的程序语句可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量n的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案．【解答】解：当n=1时，f（x）=1，满足f（x）=f（﹣x），不满足f（x）=0有解，故n=2；当n=2时，f（x）=2x，不满足f（x）=f（﹣x），故n=3；当n=3时，f（x）=3x2，满足f（x）=f（﹣x），满足f（x）=0有解，故输出的n为3，故选：C【点评】本题考查了程序框图的应用问题，解题时应模拟程序框图的运行过程，以便得出正确的结论，是基础题．9. 设集合A={1，2}，则满足的集合的个数是…………………………………….（）A．1 B．3 C．4 D．8参考答案：C10. 执行如图所示的程序框图．若输出，则框图中①处可以填入（）（A）（B）（C）（D）参考答案：C第一次循环，满足条件，;第二次循环，满足条件，;第三次循环，满足条件，;第四次循环，不满足条件，输出，此时，所以条件应为，选C.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数则当时，．参考答案：考点：1.分段函数；2.分类讨论.12. （4分）（2015?浙江模拟）如图，圆O为Rt△ABC的内切圆，已AC=3，BC=4，AB=5，过圆心O的直线l交圆O于P、Q两点，则?的取值范围是．参考答案：[﹣7，1]【考点】：向量在几何中的应用；平面向量数量积的运算．【专题】：平面向量及应用；直线与圆．【分析】：以O为坐标原点，与直线BC平行的直线为x轴，与直线AC平行的直线为y 轴，建立直角坐标系，设△ABC的内切圆的半径为r，运用面积相等可得r=1，设出圆的方程，求得交点P，Q，讨论直线的斜率k不存在和大于0，小于0的情况，运用向量的坐标运算，结合数量积的坐标表示和不等式的性质，计算即可得到范围．解：以O为坐标原点，与直线BC平行的直线为x轴，与直线AC平行的直线为y轴，建立直角坐标系，设△ABC的内切圆的半径为r，运用面积相等可得，=r（3+4+5），解得r=1，则B（﹣3，﹣1），C（1，﹣1），即有圆O：x2+y2=1，当直线PQ的斜率不存在时，即有P（0，1），Q（0，﹣1），=（3，3），=（﹣1，0），即有=﹣3．当直线PQ的斜率存在时，设直线l：y=kx，（k＜0），代入圆的方程可得P（﹣，﹣），Q（，），即有=（3﹣，1﹣），=（﹣1，+1），则有=（3﹣）（﹣1）+（1﹣）（+1）=﹣3+，由1+k2≥1可得0＜≤4，则有﹣3＜﹣3+≤1．同理当k＞0时，求得P（，），Q（﹣，﹣），有═﹣3﹣，可得﹣7≤﹣3+＜﹣3．．综上可得，?的取值范围是[﹣7，1]．故答案为：[﹣7，1]．【点评】：本题考查向量的数量积的坐标表示，主要考查向量的坐标运算，同时考查直线和圆联立求交点，考查不等式的性质，属于中档题．13. 设、分别为双曲线的左、右焦点，点在双曲线的右支上，且，到直线的距离等于双曲线的实轴长，该双曲线的渐近线方程为．参考答案：略14. 抛物线的焦点与双曲线的左焦点重合，则双曲线的两条渐近线的夹角为 .参考答案：15. 点在不等式组表示的平面区域内，若点到直线的最大距离为，则参考答案：16. 已知命题. 若命题p是假命题，则实数的取值范围是 .参考答案：因为命题为假命题，所以。

最新-安徽省池州市2018届高三数学“一模”试题 文 精

最新-安徽省池州市2018届高三数学“一模”试题 文 精

安徽省东至县2018届高三“一模”文科数学试卷一．选择题（50分）1．已知：集合P= {x| x ≤3}，则 A ．-2⊆PB ．{-2}∈PC ．{-2}⊆PD ．∅∈P2.已知x R ∈,则“1x >”是“2x x >”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.已知向量(3,1)a =，(1,3)b =，(,7)c k =，若()a c -∥b ，则k = A.-5 B.5 C.-1 D.14．如图，函数y=()f x 的图象在点P 处的切线方程是y=-x+8，则(5)(5)f f '+=A ．12B ．1C ．2D ．05．函数2()39f x x ax a =+--对任意x ∈R 恒有f （x ）≥0，则f （1）= A ．3 B ．4 C ．5 D ．66.将函数sin 2y x =的图象向左平移4π个单位，再向上平移1个单位，所得图象的解析式是 A. cos 2y x = B ．22sin y x = C ．1sin 24y x π⎛⎫=++⎪⎝⎭D ． 22cos y x =7.已知等差数列{}n a 的公差为2，若431,,a a a 成等比数列, 则2a = A.6- B ．4- C ．8- D ．10-8. 若函数()()()11pqf x a x x =+-在区间[]2,1-上的图像如图所示,则p,q 的值可能是A. p =2,q =2B ．p =2,q =1C ．p =3,q =2D ．p =1,q =19.若实数,x y 满足113x y x y ≥⎧⎪≥⎨⎪+≤⎩，21++=x y z 的最大值为A. 1B. 83C. 3D. 10310. 已知点P 在曲线41xy e =+上，α为曲线在点P 处的切线的倾斜角，则α的取值范围是 (A)[0,4π) (B)[,)42ππ （C ） 3(,]24ππ (D) 3[,)4ππ二．填空题（25分） 11.已知1tan 3x =，则cos 2x =_________. 12．已知平面上不共线的四点O ，A ，B ，C ，若OA →－3OB →＋2OC →＝0，则|AB →||BC →|等于_______.13.已知133,log 3,log sin3a b c πππ===，则,,a b c 大小关系为_______.14．已知(),(2)(2),20f x f x f x x +=--≤≤为偶数且当时，()2,x f x =,n n N a *∈=若),(n f 则2013a = .15．如果对于函数f (x )定义域内任意的x ，都有f (x )≥M (M 为常数)，称M 为f (x )的下界，下界M 中的最大值叫做f (x )的下确界，下列函数中，有下确界的所有函数是________．①f (x )＝sin x ；②f (x )＝lg x ；③f (x )＝e x；④f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧1 (x >0)0 (x ＝0)－1 (x <－1)三、解答题（75分）16. （本小题满分12分）已知,,a b c 分别为ABC ∆三个内角,,A B C 的对边，sin cos .c C c A -（1）求A ； （2）若2,a ABC =∆.,.b c17. （本小题满分12分）设命题p ：函数3()()2xf x a =-是R 上的减函数，命题q ：函数2()43f x x x =-+在[]0,a 上的值域为[]1,3-，若“p 且q ”为假命题，“p 或q ”为真命题，求a 的取值范围．18．（本小题满分12分）*n n 1n 12{a }n S ,1,()n n a a S n N n++==∈已知数列的前项和为且. nS {}S 4.nn a =n+1求证：（1）数列是等比数列;（2） 19. （本小题满分13分）设函数f (x )＝a ·b ，其中向量a ＝(2cos x,1)，b ＝(cos x ，3sin2x ＋m )．(1)求函数f (x )的最小正周期和在[0，π]上的单调递增区间；(2)当x ∈[0，π6] 时，f (x )的最大值为4，求m 的值．20．（本小题满分13分）某工厂生产一种产品的原材料费为每件40元，若用x 表示该厂生产这种产品的总件数，则电力与机器保养等费用为每件0.05x 元，又该厂职工工资固定支出12500元。

安徽省池州市花园中学2018-2019学年高三数学文联考试卷含解析

安徽省池州市花园中学2018-2019学年高三数学文联考试卷含解析

安徽省池州市花园中学2018-2019学年高三数学文联考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在△ABC中，若，则△ABC是( )A.等边三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.直角三角形参考答案：D2. 不等式的解集是（）A． B．C．（1，2） D．参考答案：答案：B3. 若点不在不等式组表示的平面区域内，则实数的取值范围是A. B. C. D.参考答案：B【考点】线性规划【试题解析】由题知：点（2，-3）在直线下方。

即所以a> - 1．4. 已知集合，则A. B. C. D.参考答案：A5. 等差数列中,,则的值为( )A．130 B．260 C．156D．168参考答案：A略6. 函数f（x）的定义域为R，若f（x+1）与f（x﹣1）都是偶函数，则（）A．f（x）是偶函数B．f（x）是奇函数C．f（x+3）是偶函数D．f（x）＝f（x+2）参考答案：C解：f（x+1）与f（x﹣1）都是偶函数，根据函数图象的平移可知，f（x）的图象关于x＝1，x＝﹣1对称，可得f（x）＝f（2﹣x）＝f（﹣4+x），即有f（x+4）＝f（x），∴函数的周期T＝4，∴f（﹣x+3）＝f（﹣x﹣1）＝f（x+3），则f（x+3）为偶函数，故选：C．7. 某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为A．B．C．D．参考答案：A8. 已知命题，命题，若命题均是真命题，则实数的取值范围是（）A． B． C． D．参考答案：C9. 设锐角△ABC的三内角A、B、C所对边的边长分别为a、b、c，且a＝1，B＝2A，则b 的取值范围为（）A．（，）B．（1，）C．（，2）D．（0，2）参考答案：A锐角中,，，，，，，，，，,则的取值范围为．所以A选项是正确的．10. 展开式中不含项的系数的和为．参考答案：略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 当x∈R，|x|<1时，有如下表达式：1＋x＋x2＋…＋x n＋…＝，两边同时积分得：，从而得到如下等式：请根据以上材料所蕴含的数学思想方法，计算：________.参考答案：12. 已知函数有3个零点，则实数的取值范围是 .参考答案：13. 若不等式与不等式的解集相同，则参考答案：14. 若将圆内的正弦曲线与x轴围成的区域记为M,则在圆内随机放一粒豆子，落入M的概率_______参考答案：15. 已知向量a=(－2，3)，b=(3，m)，且a⊥b，则m= .参考答案：2由题意可得：.16. 在正三棱锥P－ABC中，M，N分别是PB，PC的中点，若截面AMN⊥平面PBC，则此棱锥中侧面积与底面积的比为___________。