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水资源风险评估1. 引言水资源是人类生活和经济发展的基础。
随着全球人口的增加和气候变化的影响，水资源面临着越来越大的风险。
为了有效管理和保护水资源，进行水资源风险评估是至关重要的。
2. 评估方法水资源风险评估可以采用多种方法。
以下是一些常用的评估方法：2.1 数据收集首先，收集相关数据是进行水资源风险评估的基础。
包括但不限于地表水和地下水的水位、水质、水量等数据。
可以通过现场监测、遥感技术等手段获取这些数据。
2.2 风险识别在数据收集的基础上，利用专业知识和技术手段，对水资源中存在的潜在风险进行识别。
这些风险可能包括供水不足、水质污染、水中生物多样性丧失等。
2.3 风险评估模型建立合适的风险评估模型是进行水资源风险评估的重要步骤。
可以利用统计学模型、系统动力学模型等方法，对水资源的风险进行定量分析和评估。
2.4 风险等级划分根据风险评估结果，将水资源的风险进行等级划分，以便更好地进行风险管理和应对措施的制定。
常见的风险等级包括高风险、中风险和低风险。
3. 应对措施根据水资源风险评估的结果和风险等级划分，制定相应的应对措施是非常重要的。
以下是一些可能的应对措施：- 加强水资源管理，提高供水中的效率和可持续性。
- 加强水质监测和保护措施，减少水质污染的风险。
- 促进水资源的节约和合理利用，减少供水不足的风险。
- 加强环境保护工作，维护水中的生物多样性。
4. 结论水资源风险评估是管理和保护水资源的重要工具。
通过收集数据、进行风险识别和评估，并采取相应的应对措施，可以提高水资源的可持续性，并减少水资源面临的风险。
以上是关于水资源风险评估的简要介绍，希望能对您有所帮助。
水资源短缺风险综合评价引言随着全球人口的不断增长和经济的快速发展，水资源短缺问题日益严重。
水资源是人类生存和发展的基础，对于许多行业和地区来说都至关重要。
因此，评估水资源短缺的风险是非常重要的。
本文将介绍水资源短缺风险的综合评价方法，以帮助相关部门和组织更好地了解水资源短缺的风险，并采取相应的应对措施。
评价指标评价水资源短缺风险需要考虑多个指标，包括：1.水资源供求状况：评估水资源可利用量和需求量之间的平衡情况。
这可以通过收集和分析水资源的实际利用情况、供水量和人口增长情况来确定。
2.水资源质量：考虑到水资源的可利用性，需要评估水资源的质量，包括水源的化学成分、微生物污染程度等因素。
3.水资源管理政策：评估水资源管理政策的有效性和完善程度，包括水资源的分配和利用政策、水资源的保护和治理政策等。
4.环境敏感性：考虑到水资源的可持续利用和环境保护的需要，评估社会经济发展对水资源的影响程度。
综合考虑以上指标，可以更全面地评估水资源短缺的风险程度。
评估方法水资源短缺风险的综合评估方法可以采用以下步骤：1.数据收集：收集相关水资源数据，包括水资源供求状况、水资源质量、水资源管理政策等。
可以通过调查问卷、现场观察、统计数据等方式获取数据。
2.数据分析：对收集到的数据进行分析，计算水资源供需缺口、水资源利用率、水资源质量指标等。
3.指标权重确定：根据实际情况和需求，确定各个评估指标的权重。
不同指标对水资源短缺风险的影响程度可能不同，因此需要进行权重设置。
4.综合评估：根据所确定的指标权重，对各个指标进行综合评估，得出水资源短缺风险的综合评价结果。
应对措施综合评估水资源短缺风险后，需要针对评估结果采取相应的应对措施。
具体的应对措施可能包括：1.加强水资源保护：通过加强水源地的保护、减少水污染、提高水资源利用效率等方式来保护水资源。
2.改善供水设施：通过改善供水设施和提高供水网络覆盖率来缓解水资源短缺问题。
3.完善水资源管理政策：提出和实施更加完善的水资源管理政策，包括水资源的分配和利用、水资源的保护和治理等方面。
水资源短缺风险综合评价水资源短缺是当前全球面临的重要环境问题之一，其严重性对人类生存和发展产生了巨大的影响。
为了全面评估水资源短缺风险，可以从供需状况、水资源管理、环境变化以及社会经济因素等方面进行综合评价。
下面将对这些方面进行具体分析。
首先，供需状况是评价水资源短缺风险的重要指标。
供需状况的分析可以通过比较可用水资源与需求水资源的关系来进行。
可用水资源包括自然水源以及人工开发的水源，需求水资源则与人口增长、农业用水、工业用水以及生态环境需水等因素相关。
如果供需状况失衡，即需求超过了可用水资源，就会形成水资源短缺风险。
其次，水资源管理是影响水资源短缺风险的重要因素。
有效的水资源管理可以减少浪费，提升水资源利用效率。
评估水资源管理需要考虑水资源规划、水资源分配以及水资源利用效率等方面。
政府部门在水资源管理中扮演着关键的角色，有效的政策和法规可以促进水资源合理利用，降低水资源短缺风险。
第三，环境变化也是评价水资源短缺风险的重要指标。
环境变化包括气候变化、水文变化以及生态系统变化等方面。
气候变化会导致降水分布不均，进而影响水资源供应情况；水文变化则包括河流水量变化、地下水位下降等；生态系统变化会改变水资源的净化能力。
这些环境变化都会加剧水资源短缺风险。
最后，社会经济因素也对水资源短缺风险的评估有重要影响。
社会经济因素包括人口增长、经济发展、城市化以及农业发展等。
人口增长和经济发展会增加对水资源的需求；城市化的进行会导致水资源供应链的改变；农业发展则需要大量的水资源。
评估这些社会经济因素可以帮助我们更加全面地了解水资源短缺风险。
综上所述，评估水资源短缺风险需要综合考虑供需状况、水资源管理、环境变化以及社会经济因素。
完善的评估可以帮助我们更好地认识水资源短缺风险的形成机理，从而采取合理的措施来减少风险的发生。
只有科学合理地评估水资源短缺风险，才能更好地保护水资源，实现可持续发展。
水资源安全风险评估
水资源安全风险评估是根据水资源的现状和未来发展趋势，评估可能存在的各种风险和潜在问题，以便采取相应的措施保障水资源的可持续利用和管理。
在进行水资源安全风险评估时，可以考虑以下几个方面：
1. 水资源供需关系：评估当地或地区水资源供需关系是否平衡，是否存在供水短缺和需求增长的风险。
2. 水质安全：评估水源的水质情况，包括水源是否受到污染、是否存在饮用水安全风险等。
3. 水资源管理能力：评估当地或地区的水资源管理机构和管理能力，包括水资源规划、监测和治理能力等。
4. 自然灾害风险：评估当地或地区可能受到的自然灾害风险，例如干旱、洪涝等对水资源的影响。
5. 水资源利用效率：评估当地或地区的水资源利用效率，是否存在浪费和不合理利用的问题。
6. 气候变化影响：评估气候变化对水资源的影响，包括降雨量和水文循环变化等。
综合考虑以上因素，可以对水资源安全风险进行评估，确定存
在的主要风险和潜在影响，并制定相应的对策和措施，以保障水资源的可持续利用和管理。
水资源短缺风险综合评价水资源短缺是一个全球性问题，对人类社会和生态环境都带来了巨大的风险。
为了更好地评估水资源短缺的风险，需综合考虑多个方面的因素。
首先，水资源短缺的风险与水资源的总量和分布有关。
一些地区由于自然条件和地理位置限制，水资源总量较少，人口稠密的区域可能面临较大的水资源短缺风险。
此外，气候变化也会影响降水量和水资源的分布，增加了水资源短缺的风险。
其次，水资源短缺的风险与水资源利用效率有密切关系。
如果水资源利用率较低，即使水资源总量较丰富，也可能面临水资源短缺的风险。
因此，评估水资源短缺风险时需考虑水资源的开发利用情况，包括农业用水、工业用水和居民用水等各个方面。
此外，水资源短缺的风险还与经济发展和社会变迁有关。
经济的快速发展和人口的增加会导致对水资源的需求不断增加，从而增加了水资源短缺的风险。
同时，城市化进程也可能带来水资源管理和分配方面的挑战，增加了水资源短缺的风险。
最后，水资源短缺的风险与水资源管理和治理的能力有关。
合理的水资源管理和有效的治理可以减少水资源的浪费和污染，提高水资源的利用效率，降低水资源短缺的风险。
因此，在评估水资源短缺风险时，还需考虑相关管理和治理政策的实施情况。
综合考虑以上因素，可以进行水资源短缺风险的综合评价。
评估的结果可以为政府和决策者提供参考，制定相应的水资源管理和治理策略，以减少水资源短缺的风险，保障人类社会和生态环境的可持续发展。
同时，也需要加强国际合作，共同应对全球水资源短缺问题，确保世界各地人民都能够享受到充足的清洁水资源。
水资源短缺是一个全球性问题，对人类社会和生态环境都带来了巨大的风险。
为了更好地评估水资源短缺的风险，并采取有效的措施应对，需要综合考虑多个方面的因素，建立一个完整的水资源短缺风险评估模型。
首先，水资源总量和分布是评估水资源短缺风险的基础因素之一。
不同地区的水资源总量和分布差异巨大，一些地区由于自然条件和地理位置限制，水资源总量较少，人口稠密的区域可能面临较大的水资源短缺风险。
水资源安全风险评价指标体系分析一、水资源安全评价的内涵水资源安全是指一个国家或区域在某一具体历史发展阶段下，以可以预见的技术、经济和社会发展水平为依据，以可持续发展为原则，以维护生态环境良性循环为条件，水资源能够满足国民经济和社会可持续发展的需要，水资源的供需达到平衡。
二'水资源安全评价指标体系（一）水资源安全的影响因素对于我们赖以生存的水资源生态经济复合系统，影响水资源安全的主要因素包括自然地理和社会经济两个方面，通过对水资源安全定义及内涵的分析，可得出影响水资源安全大小的主要因素，大致可以分为以下几方面。
1.水资源系统本身特性及开发利用程度水资源系统是水资源安全的主体。
水资源既有量的含义，也有质的含义。
水资源的数量、质量和开发利用程度是水资源安全最直接的影响因素。
自然条件的不同导致水资源在数量上和时空分布规律上不同，在质量上也有所差异。
喀斯特发育的强弱程度、岩层的构造和性质直接影响了地下含水层赋存状态、水位埋藏、地下河发育程度，另外由于人为因素对喀斯特水资源有不同程度的污染，人们对水资源开发利用水平有限，使喀斯特流域可开采的水资源量受到不同程度的制约。
2.人类活动能力及社会经济发展水平水资源安全的主体是人，人口数量和人口增长率以及人均耗水量、排污量对水资源安全影响较大，同时社会经济的发展速度影响需水量的增长速度；经济结构的变化影响不同部门之间的用水比例；经济发展过程中所排放的各类污染物，有可能污染水体并造成有效水资源量的减少；经济积累中用于扩大供水能力和加大污水处理回用比例的投资额的大小，既影响其他经济部门的投资比例，也直接关系到水资源开发利用和保护管理的格局。
3.科技进步科学技术是第一生产力，这是被人类历史发展所证明了的。
不同的科技水平下，单位水资源创造的经济效益是不同的，生产过程中造成的污染物排放量也不同。
科技通过提高水资源利用率、重复利用率、污水处理率等提高水资源安全。
科学技术能促进经济的增长，提高资源利用效率，降低污染处理成本，改善人类生存环境。
水资源短缺风险综合评价模型(2011)水资源短缺风险综合评价模型（）摘要本文对北京市水资源短缺风险进行了全面的分析和预测，通过主成分分析、灰色关联度、基于熵权的模糊综合评价、BP人工神经网络以及灰色预测模型进行分析计算，得出了较为清晰的结论。
针对问题一，本文首先对影响水资源短缺的因素进行定性的分析，并用主成分分析法与灰色关联度的方法，定量的建模，选出主要的风险因子。
我们以北京市为例，通过分析，将影响北京市水资源短缺的风险因子分为四类：自然因素、技术工程因素、社会经济因素、水资源管理因素。
计算可得单个风险因子对水资源短缺风险的影响由大到小依次为水资源总量、降水量、平均气温、生活用水、工业用水。
针对问题二，本文将问题一中的主要风险因子转换成风险率、脆弱性、恢复性、重现期和风险度五个评价指标，并且将风险等级划分为五个等级：低、较低、中、较高、高。
应用基于熵值取权法的模糊评价方法对北京市1978-1998年水资源短缺风险进行综合评价，计算出每五年水资源短缺的风险等级依次为高、较高、中、中、高、高。
同时，本文还采用了 BP 神经网络进行风险评估，证明了模型的合理性。
此外，本文定义了两个模型的适用范围，分析了两个模型各自的优缺点，并对模型进行了灵敏度分析。
最后还为第一问中指定的主要风险因子制定了相应的调控措施，以求降低北京水资源短缺的风险。
针对问题三，本文首先对主要风险因子进行了灰色预测，计算出未来几年水资源总量、降水量、平均气温、生活用水量、工业用水量。
然后采用问题二中的BP神经网络预测每年的缺水量。
最后通过整合往年的数据，运用问题二中的熵值取权的模糊评价模型预测出未来几年内水资源短缺的风险等级。
由于考虑到降水量和地下储水相关系数高，我们依据历年的降水量估测出平水年，偏枯年，枯水年三种不同年份的水资源总量，并应用问题二的风险评价模型进行评估，得到三种不同年份水资源短缺风险等级依次为高，较高，较低。
最后我们分析了南水北调工程对北京市未来两年水资源短缺的风险等级影响，风险等级依次变为低，偏低，无。
2024年厦门水资源安全评价水是人类生存的基本要素。
一个地区水资源安全与否,直接关系到该区域社会稳定和人们身体健康。
保障区域水资源和饮用水安全,是实现建设小康社会目标、构建社会主义和谐社会的重要内容,是把以人为本真正落到实处的一项紧迫任务。
区域水资源安全评价是人们了解本区域水资源状况,采取行之有效措施来保障饮用水安全的前提和基础。
水资源安全可以从水资源数量、水资源质量、水资源开发利用状况等方面进行评价。
水资源数量评价是在地表水和地下水资源评价的基础上进行的,主要通过对降水、地表水和地下水的关系分析,然后由地表水资源量和地下水资源量相加扣除重复计算量而得;水资源质量评价主要针对水资源污染状况进行;水资源开发利用评价内容则包括供水基础设施现状、供水现状、供用水效率和水资源综合评价等内容。
厦门河流水系及水库概况厦门市水系均属山区短小河流,发源于本区域境内,流域面积小,流程短,坡度大,水量随季节变化大。
本岛地表水系不发育,多为短小溪流,呈放射状独流出海,岛外部分水系发育较为完善,主要河流有东西溪、九溪、官浔溪和后溪等,流域总面积939.25km2,占全市土地总面积的69%。
流域面积大于100km2的只有同安西溪和集美后溪两条,50～100km2的河流有九溪、官浔溪。
全市现在中型水库5座,小型水库103座,xx年总库容24301万m3。
中型水库有:石兜水库、汀溪水库、溪东水库、竹坝水库、杏林湾水库;主要小(Ⅰ)型水库有:溪头水库、坑内水库、坂头水库、曾溪水库、湖边水库、小坪水库、河溪水库和石宅水库。
对厦门市供水具有特殊意义的河流还包括九龙江。
九龙江是福建省第二大河流,其干流由北溪、西溪和南溪组成。
厦门引水的北溪是九龙江的主干流,发源于龙岩市梅花山,经由龙岩市新罗区、漳平市流入漳州市华安县、长泰县、纳下浙溪、龙津溪后注入漳州平原,在龙海市福河与西溪相汇。
厦门水资源数量评价1、厦门水资源数量厦门市地处南亚热带季风气候带,属亚热带海洋性气候,多年平均降水量1533.3mm,折合年降水总量24.06亿m3。
水资源风险评价摘要由于水资源风险评价中的各项指标的模糊行和不确定性，所以“水资源风险评价”数学模型是基于模糊概率理论的综合评价模型。
通过对风险率、脆弱性、重现周期、可恢复行、风险度的分析建立基于模糊概率的评判模型，在通过logistic回归模型模拟和预测水资源短缺的风险概率。
通过对1979-2008水资源短缺风险的研究，建立模型通过对的风险预测和验证，分析模型的可信度，然后预测未来五年的水资源短缺风险情况。
我们了解到造成水资源短缺的主要风险因子有：水资源总量、工业用水、农业用水、生活用水及其他用水、水污染等。
通过对再生水回用和南水北调工程的作用分析，可知再生水回用，南水北调工程可有效缓解北京水资源短缺的压力，但是由于旱灾的频发，全球的气候恶化等原因，北京水资源短缺的问题依然不能得到根本解决，因此有效利用水资源，降低水资源风险问题的研究仍然刻不容缓。
最后根据水资源短缺造成的原因，提出详细的水资源利用建议报告。
关键词：风险率、脆弱性、重复中期、可恢复性、风险度、模糊概率、logistic 模型一、问题重述2010年西南地区百年一遇的特大旱灾刚过去，一场五十年活百年一遇的旱灾正在袭击长江中下游的湖北、湖南、江西、安徽、江苏5省。
截至五月三十一日，仅湖北省受灾人数就超过一千万，长江的洪湖、洞庭湖、鄱阳湖正在集体饱受史无前例的浩劫，其中的生物链也正在经受毁灭性的打击。
接连不断的旱情进一步加剧了全国特别是北方地区本来就存在水资源短缺，水资源已经成为制约社会经济可持续发展的重要瓶颈。
据国务院权威部门的消息：我国655个城市近400个缺水，近200个严重缺水。
以北京为例，以北京市为例，北京是世界上水资源严重缺乏的大都市之一，其人均水资源占有量不足300m3，为全国人均的1/8，世界人均的1/30，属重度缺水地区，附表中所列的数据给出了1979年至2000年北京市水资源短缺的状况。
北京市水资源短缺已经成为影响和制约首都社会和经济发展的主要因素。
政府采取了一系列措施, 如南水北调工程建设, 建立污水处理厂,产业结构调整等。
但是，气候变化和经济社会不断发展，水资源短缺风险始终存在。
如何对水资源风险的主要因子进行识别，对风险造成的危害等级进行划分，对不同风险因子采取相应的有效措施规避风险或减少其造成的危害，这对社会经济的稳定、可持续发展战略的实施具有重要的意义。
请根据附表中给出的北京市水资源数据，利用包括《北京统计年鉴》在内的所有可利用的资料，借组合法获取的一切信息，讨论一下问题。
1.以北京水资源资料为例，分析水资源短缺的风险因子，并对这些风险因子进行重要分析；2.建立水资源短缺评价的数学模型；3.从用水量、用水结构、水资源存量几个方面对北京市未来五年水资源进行预测；4.给有关部门提交一份研究报告，至少从水资源短缺成因、水资源风险控制以及水资源保护几方面提出建议和对策。
二、模型假设1、降雨量、地下水量等一切水资源来源都看成可以用水资源，定义为可利用水总量；2、不考虑地表水蒸发、地表水与地下水重复的问题；3、污水排放、生活用水量、农业用水量等一切可以是水资源流失的因素都归类为用水总量中去；4、假设水量与农业用水、工业用水、第三产业将生活用水等其他用水、降水量、再生水量、地表水量、地下水量、污水总量等因素呈线性相关；5、对水资源总量产生的影响的各种因素均以综合评价，不作分别分析，各种因素影响作用是等效的；6、假设各地区江水均匀、人口分布均匀以及各地区用水情况大致相同。
三、模型的建立（一）、水资源短缺风险评价指标1、风险率根据风险理论，荷载是是系统“失事”的驱动力，而抗力则是对象抵御“失事”的能力。
如果把水资源系统的失事状态记为F ∈(λ>ρ)，正常状态记为S ∈(λ<ρ),那么水资源系统的风险率为r=P(λ>ρ) =P {Xt ∈F} ( 1 )式中:Xt 为水资源系统状态变量如果水资源系统的工作状态有长期的记录,风险率也可以定义为水资源系统不能正常工作的时间与整个工作历时之比,即∑==NSt tINSa 11 (2 )式中:NS 为水资源系统工作的总历时;It 是水资源系统的状态变量。
2、脆弱性脆弱性是描述水资源系统失事损失平均严重程度的重要指标。
为了定量表示系统的脆弱性，假定系统第i 次失事的损失程度为S i ，其相应的发生概率为P i ,那么系统的最弱性可表达为S P i NFt I S E ∑===1)(χ（3） 式中：NF 为系统失事的总数。
例如，在供水系统的风险分析中，可以用缺水量来描述系统缺水失事的损失程度。
类似洪水分析，假定P P P NF =∙∙∙==21，即不同缺水量的缺水事件是同频(4)式中：E iV为第i次缺水的缺水量。
上式说明干旱的期望缺水量可以用来表示供水系统的脆弱性。
为了消除需水量不同的影响，采用相对值，即（5）式中：V D i是第i次干旱的缺水期的需水量。
3、重现期重现期事故周期是两次进入失事模式F之间的时间间隔，也叫平均重现期。
用d(μ,n)表示第n间隔时间的历时，则平均重现期为（6）式中：N=N（μ）是0到t时段内属于模式F的事故数目。
4、可恢复性恢复性是描述系统从事故状态返回到正常状态的可能性。
系统的恢复性越高，表明该系统能更快地从事故状态转变为正常运行状态。
它可以有如下条件概率来定义（7）上式亦可用全概率公式改写为（8）引入整数变量（9）及（10）这样，由（8）可得（11）记（12）则有（13）从上式可以看出，当T F =0，即水资源系统在整个历时一直处于正常工作状态，则β=1；而当T FS =0，即水资源系统一直处于失事状态（NS T F =），则β=0.一般来讲，0<β<1。
这表明水资源系统有时会处于失事状态，但有可能恢复正常状态，而且失事的历时越长，也就是水资源系统在经历了一个较长时期的失事之后，转为正常状态是比较困难的。
5、风险度用概率分布的数学特征，如标准差σ或半标准差σ-，可以说明风险的大小。
σ和σ-越大，则风险越大，反之越小。
这是因为概率分布越分散，实际结果远离期望值的概率就越大（14）或（15）用σ、σ-比较风险大小虽简单,概念明确,但σ-为某一物理量的绝对量,当两个比较方案的期望值相差很大时,则可比性差,同时比较结果可能不准确。
为了克服用σ-可比性差的不足,可用其相对量作为比较参数,该相对量定义为风险度FDi,即标准差与期望值的比值(也称变差系数) i i vX E C μσσι/==)(/ （16）风险度不同于风险率,前者的值可大于1,而后者只能小于或等于1。
(二)、基于模糊概率的水资源短缺风险对于一个供水系统来说,所谓失事主要是供水量Ws 小于需水量Wn,从而使供水系统处于失事状态。
基于水资源系统的模糊不确定性,构造一个合适的隶属函数来描述供水失事带来的损失。
定义模糊集Wc 如下:}1)(0:{≤≤=x x W c w μ （17）式中:x 为缺水量,x=Wn-Ws;μw(x)为缺水量在模糊集Wc 上的隶属函数,构造如下:)(x ωμ （18）式中:Ws 、Wn 分别为供水量和需水量;Wa 为缺水系列中最小缺水量;Wm 为缺水系列中最大缺水量;为大于1的正整数。
将水资源短缺风险定义为模糊事件Af 发生的概率,即模糊概率为dP y A P nfR A f )()(⎰=μ( 19 )式中:Rn 为n 维欧氏空间;μAf 为模糊事件Af 的隶属函数;P 为概率测定。
如果dP=f(y)dy,则dyy f y A P nf RA f )()()(⎰=μ （20）其中f(y)是随机变量y 的概率密度函数。
水资源短缺风险的定义可表示为dxx f x W R w)()(⎰+∞=αμ（21）从式（8）—(11)可知:上述风险定义将水资源短缺风险存在的模糊性和随机性联系在一起,其中,随机不确定性体现了水资源短缺风险发生的概率,而模糊不确定性则体现了水资源短缺风险的影响程度依据概率密度函数f(x)和隶属函数的形式计算水资源短缺风险R 。
（三）Logistic 回归模型拟合度检验和系数检验建立Logistic 回归模型后,常用Hosmer-Losmer χ2统计量进行模型的拟合度检验,其表达式为yny s x x x square Chi /)(21∑-=-（22）其中:xs 和xy 分别是实际观测量和预测数量。
检验的原假设和备择假设为:H0为方程对数据的拟合良好,H1为方程对数据的拟合不好。
对于较大样本的系数检验,常用基于χ2分布的Wald 统计量进行检验,当自由度为1时,Wald 值为变量系数与其标准误差比值的平方,对于两类以上的分类变量来说,其式如下:B V B W 1'-= (23)式中:B 为极大似然估计分类变量系数的向量值;V-1为变量系数渐近方差-协方差矩阵的逆矩阵;B 为B 的转置阵。
其检验的原假设和备择假设为:H0为回归模型的系数等于0,H1为回归模型的系数不等于0。
四、模型求解（一）、水资源短缺风险评价指标 （单位：亿立方米）以下是表1在excel 下的折线图，横坐标为对应的年份。
图1由表1可知只有1985、1987、1991、1996四年水资源处于正常工作状态，则由(1)、（2） 式可知风险度：a=∑=NStt I NS11==30260.81818 由（3）式得最弱性：S P i NFt I S E ∑===1)(χ=0.2940由 (6) 式得重现周期：=1.1600由（7）-（13）式得可恢复性：β= 0.1600由（16）式得风险度：=0.9266Cv（二）、水资源短缺风险计算分析。
根据式(18)、式(21)以及式（22）建立水资源短缺风险评价模型,得到北京市1979—2005年水资源短缺风险的计算结果如图1所示。
其中缺水发生的概率,是由Logistic 回归模型计算得到,水资源短缺风险值是由基于模糊概率的水资源短缺风险评价模型计算出来的。
图2 北京市1979—2008年得水资源短缺风险由图2可以看出,1987、1991和1996年均没有发生水资源短缺风险,且水资源短缺风险模拟值均为0,其中1987、1996年风险发生的概率均不到70%,这和实际情形是吻合的,以1991年为例,该年风险发生的计算概率为58%,这一年的实际情况是水资源总量仅为42·29亿m3,但实际总用水量已达到42·03亿m3,已处于风险的边缘状态。
虽然1982、1984、1985、1994、1998年等缺水计算概率较高,但由于其缺水影响程度较小,所以由模糊概率计算其相应的水资源短缺风险综合评价值较小。
图2的进一步分析可知,只要真实风险存在(缺水发生),描述风险发生的概率均超过了70%,以1999年为例说明,1999年是枯水年,水资源短缺风险模拟计算值最大,描述风险发生的概率接近100%。
