《时间序列分析》习题解答�0�2习题2.3�0�21考虑时间序列12345…201判断该时间序列是否平稳2计算该序列的样本自相关系数kρ∧k12… 6 3绘制该样本自相关图并解释该图形. �0�2解1根据时序图可以看出该时间序列有明显的递增趋势所以它一定不是平稳序列�0�2即可判断该时间序是非平稳序列其时序图程序见后。
�0�2 时间序描述程序data example1 input number timeintnxyear01jan1980d _n_-1 format time date. cards 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 proc gplot dataexample1 plot numbertime1 symbol1 cblack vstar ijoin run�0�2�0�2�0�22当延迟期数即k本题取值1 2 3 4 5 6远小于样本容量n本题为20时自相关系数kρ∧计算公式为number1234567891011121314151617181920time01JAN8001J AN8101JAN8201JAN8301JAN8401JAN8501JAN8601JAN870 1JAN8801JAN8901JAN9001JAN9101JAN9201JAN9301JAN9 401JAN9501JAN9601JAN9701JAN9801JAN99121nkttktknttX XXXXXρ�6�1∧�6�1�6�1≈�6�1∑∑ 0kn4.9895�0�2注20.05125.226χ接受原假设认为该序列为纯随机序列。
�0�2解法三、Q统计量法计算Q统计量即12214.57kkQnρ∑�0�2�0�2�0�2�0�2�0�2�0�2�0�2�0�2�0�2�0�2查表得210.051221.0261χ�6�1由于Q统计量值4.57Q小于查表临界值即可认为接受原假设即该序列可视为纯随机序列为白噪声序列 5表2——9数据是某公司在2000——2003年期间每月的销售量。
应用时间序列分析 SAS什么是时间序列分析？时间序列分析是一种统计学方法，用于处理连续性的数据，这些数据是按照时间顺序收集的。
它的目的是通过分析过去的数据模式和趋势来预测的趋势。
时间序列分析可用于各种领域，如经济学、气象学、股票市场预测等。
时间序列数据通常具有以下特征：•趋势：随着时间的推移，数据的整体趋势可能会上升或下降。
•季节性：数据可能会显示出固定周期的重复模式，如每年的季节性变化。
•周期性：数据可能会显示出非固定周期的重复模式，如商业周期。
•随机性：数据可能会受到许多随机因素的影响，如市场波动或天气变化。
为什么要使用 SAS 进行时间序列分析？SAS（Statistical Analysis System）是一种功能强大的统计分析和数据管理软件。
它提供了丰富的数据分析和建模工具，特别适合应用于时间序列数据分析。
以下是使用 SAS 进行时间序列分析的一些主要优势：1.多种统计模型：SAS 提供了多种用于时间序列分析的统计模型，包括自回归移动平均模型（ARMA）、自回归积分移动平均模型（ARIMA）、季节性自回归移动平均模型（SARIMA）等。
这些模型可以帮助我们更好地理解时间序列数据的模式和趋势。
2.强大的数据处理能力：SAS 提供了丰富的数据处理功能，包括数据清洗、数据转换、变量选择等。
这些功能可以帮助我们对时间序列数据进行预处理，以便更好地应用统计模型进行分析。
3.可视化工具：SAS 提供了各种可视化工具，如图表和图形，可以帮助我们更直观地理解时间序列数据的模式和趋势。
这些可视化工具还可以帮助我们有效地呈现分析结果。
4.自动化分析：SAS 具有自动化分析的能力，可以帮助我们快速而准确地进行时间序列分析。
通过编写脚本和宏，可以自动化执行重复的分析任务，提高工作效率。
使用 SAS 进行时间序列分析的基本步骤以下是使用 SAS 进行时间序列分析的基本步骤：1.导入数据：，需要将时间序列数据导入 SAS 中。
应用时间序列分析随堂作业一、单项选择题1．的p 阶差分是（ ）t X A ． B ．()t PX B -1t P X B )1(-C ． D ．t P X B -1Pt BX -12、时间序列中，严平稳与宽平稳的关系是（ ）A ．满足严平稳就满足宽平稳；B ．满足宽平稳就满足严平稳；C ．二者是相互等价的；D ．正态分布时，宽平稳序列也满足严平稳条件3．ARMA(2,1)模型的形式是（ ）A ．112211----++=t t t t t X X X εθεϕϕB ．tt t t X εεθεθ+-=--2211C ． 21112211------+=t t t t t X X X εθεθϕϕD ．tt t t t t X X X εεθεθϕϕ+--+=----211122114．AR （1）模型的逆函数是 （ ）A ． B.1,0,11>==j I I j ϕjI 1ϕ=C ．D ．j I 1ϕ-=1ϕ=I 5. AR （1）模型的格林函数是 （ ）A ． B.j t j t e X -∞=∑=01φjt j j t e X +∞=∑=01φC ．D ．j t j j t e X -∞=∑=01φt j jt e X ∑∞==01φ6．﹛X t ﹜服从MA （q ）过程，则Var （X t ）为（ ）A ． ；B ．2e σ2221)1(e q σθθ+++ C ．D ．22121q e θθσ+++ 221e σθ7．下图是某时间序列的自相关和偏自相关图，请根据该图判断该序列是 （）A ．MA （1）B ．AR （1）C ．ARMA （1，1） D.MA （2）8.对时间序列拟合arma （1，1）模型后，对序列残差进行检验发现，LB 统计量拒绝了原假设，这意味着 （ ）A ．残差序列是独立的B ．残差序列存在自相关的；C ．残差序列有GARCH 效应D ．arma （1，1）模型是恰当的9．ARMA 过程是平稳的，意味着（ ）A ．特征方程的根在单位圆内B ．特征方程的根在单位圆外C ．系数多项式方程的根在单位圆内D ．其中AR 部分每项系数不超过1二、多单项选择题1．关于样本自协方差估计的正确说法有（ ）A ．是样本自协方差的有偏估计量，()()∑-=+--=k N k k t t k y y y y N11ˆγ是样本自协方差的无偏估计量()()∑-=+---=kN k k t t k y y y y k N 1*1ˆγB ．利用构造的自协方差矩阵是非负定的()()∑-=+--=k N k k t t k y y y y N 11ˆγC ．利用构造的自协方差矩阵是非负定的()()∑-=+---=k N k k t tk y y y y k N 1*1ˆγD ．常常用作为样本自协方差统计量k γˆE ．是自协方差的无偏估计量；则是自协方差的渐进无偏估计量。
