自动控制原理08级试卷 (2)

西安交通大学2008年《自动控制原理与信号处理》考研试题与答案（自动控制原理部分）【-1】（西安交通大学2008年考研试题）已知某系统方块图如图所示。

（1）画出该方块图所对应的信号流图；（2）试用梅森增益公式确定该系统的传递函数。

解：（1）信号流图如图所示。

（2）根据梅森公式：回路：1121L G G H =-,2232L G G H =-,3123L G G G =-,414L G G =-,512412L G G G H H =12123212314142211G G H G G H G G G G G G G H G H ∆=++++-前向通道：1123P G G G =，214P G G =，因为没有相互独立的回路，所以121∆∆== 则可得传递函数为：1231411221212321231214221()1G G G G G P P G s G G H G G H G G G G G G G H G H ∆∆∆++==++++- 【-1】（西安交通大学2008年考研试题）已知某运算放大器的输出分别反馈到放大器的正输入端和负输入端，如图所示。

其中，in in f R N R R =+为负反馈率，rP r R=+为正反馈率。

如果图中的运算放大器为非理想运放，实际模型可用如下两个表达式来描述：0i i +-==，7out 10()1V V V s +-=-+。

（1）试求该电路的传递函数；（2）试问在什么条件下，能使电路保持稳定。

解：（1）因为0i -=，所以：outin in f V V V V R R ----=① 同理，因为0i +=，所以： out V V V R r ++-=② 由①式，得： in in out f (1)RV N V V R -⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭③由②式，得： out out rV V P V R r+==⋅+ ④ 将7out10()1V V V s +-=-+代入式③和④式，可得： 77out 77in (1)10(1)10()10(1)1()10V N N V P N s s N P -⨯-⨯==-⨯-+++-⨯ （2）当闭环极点位于左半s 平面时，系统稳定。

东北大学2008年初试试题
考试科目：自动控制原理
一．简要回答下面问题：
1.对于一般的控制系统，当给定量突然增加时，输出量的暂态过程有哪几种情况？
2.画图说明当系统处于衰减振荡过程时暂态性能指标。

二．试绘制图1所示RC 无源网络的动态结构图，并写出传递函数
图 1
三．1．试述减小稳态误差的措施。

2．已知单位反馈控制系统的开环传递函数)
(1)()(212z W W z NW z Xc +=
，试选择τ,K K 的值已满足下列指标： （1） 当，系统的稳态误差t t x r =)(02.0)(≤∞e 。

（2） 当，系统的)(1)(t t x r =s t s 3.0%)5(%,30%≤≤σ。

四．求开环控制系统2
)125.0)(1()11.0()(+++=s s s s Kg s Wk 所对应的负反馈系统根轨迹（关键点在图上标出），并判断系统的稳定性。

五．绘制)
11.0(5.2)(2+=s s s W k 的幅相频率特性、对数频率特性（要求在图上标出特性频率、穿越频率K K c ,ω,并判断系统是否稳定。

六．已知系统被控对象的开环传递函数)
1()(+=Ts s K s W K ，为了改善系统性能加入串联校正环节PI 调节器
1．写出PI 调节器的传递函数和校正后系统的开环传递函数
2．分析加入串联校正环节PI 调节器后，对系统性能的改善作用。

七．已知非线性系统如下图所示，试判断交点是否为自振点。

北京航空航天大学2008年硕士研究生入学考试自动控制原理真题北京航空航天大学2008年硕士研究生入学考试试题自动控制原理部分（共90分）一、（本题15分，第（1）小题10分，第（2）小题5分）某控制系统结构图如题一图所示：题一图（1）试确定参数τ，使闭环系统的阻尼比ζ=输入下的调节时间s t （取5%±误差带）、峰值时间pt 及超调量%σ；（2）若输入为正弦信号()sin ,0r t t t =≥，试在本题（1）所确定参数τ的基础上，求系统输出()c t 的稳态分量()ss c t 和误差()()()e t r t c t =-的稳态分量()ss e t 。

二、（本题15分）某单位负反馈系统的开环传递函数如下：232()(1)s G s s Ts +=+试画出参数T 由零变化到正无穷时的闭环系统根轨迹。

三、（本题15分，第（1）小题10分，第（2）小题5分）某系统结构图如题三图所示：题三图其中，10()(1)G s s s =+，1()0.081cs Gs s τ+=+，0τ>（1）确定参数τ，使开环渐近幅频特性曲线的截止频率为5rad /s ；（2）根据本题（1）所确定的τ值计算系统的相稳定裕度γ。

四、（本题15分）某非线性系统如题四图所示：题四图其中，1M =、1h =。

若取c 、c 为相坐标，试画出满足初始条件(0)2c =-、(0)0c= 的相轨迹。

要求确定相轨迹与开关线的前两个交点，并根据相轨迹分析系统运动是收敛还是发散。

五、（本题15分，每小题5分）某系统动态方程如下：110001010110xx u ??=+，[]10y x=（1）判断系统的可控性和可观测性；（2）若系统不可控。

试进行可控性分解；（3）求该系统由输入u 到输出y 的传递函数，并求()()u t t δ=时的单位脉冲响应()y t 。

六、（本题15分，每小题5分）某被控对象的动态方程如下：10121xx u =+，[]01y x=（1）设计状态反馈向量k ，使得经状态反馈u kx r =+后，闭环系统极点在1j -±处，这里r 为参考输入；（2）对该被控对象构造一极点为5-、5-的状态观测器；（3）若采用控制?u kxr =+，其中k 为本题（1）求出的反馈向量、?x 为本题（2）所设计的观测器状态，求由被控对象、状态观测器、反馈?u kxr =+构成的闭环系统的传递函数。

浙江大学自动控制原理2008真题答案
一、【解题】
二、
解：
三、解：（1）
（2）
（3）
{
四、
五、
解：（1）等效开环传递函数
开环极点：P1=0，P2,3=-0.5
渐近线与实轴交点
根轨迹与虚轴的交点：s=-jw代入
六、
截止频率wc=5
系统的相角稳定裕量
七、解：
八、解：
做w变换并整理，得
欲使系统稳定，必须满足：0<K<5.79
(2) 系统的开环脉冲传递函数为
画出根轨迹草图，可知，当z=-1是系统稳定与否的临界点，由此可得去掉零阶保持器后使系统稳定的K的取值范围是0<K<5.27。

根轨迹如下
九．解：（1）系统的状态方程：
输出方程：y=-x1+ui
（2）传递函数为
十．解：（1）先判别能控性，再分别求出系统开环传递函数、期望的闭环传递函数，求出能控标准型下的状态反馈阵后，再求出原来系统基底下的反馈阵K。

能控标准型基底下的反馈阵
十一、解：
当A由零到无穷大时，
线性部分的频率特性为：
在复平面绘出个G（jw）曲线以及-1/N(A)曲线，如图所示
（2）综上可得，系统自振频率为1.152，幅值为5.83。

自动控制原理：参考答案及评分标准一、单项选择题（每小题1分，共20分）1. 系统和输入已知，求输出并对动态特性进行研究，称为（C）A. 系统综合B.系统辨识C.系统分析D.系统设计2. 惯性环节和积分环节的频率特性在（A ）上相等。

A. 幅频特性的斜率B.最小幅值C.相位变化率D.穿越频率3. 通过测量输出量，产生一个与输出信号存在确定函数比例关系值的元件称为（C）A.比较元件B.给定元件C.反馈元件D.放大元件4. 3从0变化到时，延迟环节频率特性极坐标图为（A ）A.圆B.半圆C椭圆 D.双曲线5. 当忽略电动机的电枢电感后，以电动机的转速为输出变量，电枢电压为输入变量时，电动机可看作一个（B ）A.比例环节B.微分环节C.积分环节D.惯性环节6.若系统的开环传递函数为10s(5s 2)则它的开环增益为（A.1B.2C.5D.107.二阶系统的传递函数G（s）5~2s 2s 5则该系统是（A.临界阻尼系统B.欠阻尼系统8. 若保持二阶系统的Z不变，提咼3n，A.提高上升时间和峰值时间C.提高上升时间和调整时间9. 一阶微分环节G（s） 1 Ts，当频率A. 45 °B.-45°10. 最小相位系统的开环增益越大，其（A.振荡次数越多C. 过阻尼系统D.零阻尼系统则可以（B ）B. 减少上升时间和峰值时间D. 减少上升时间和超调量卡时，则相频特性G（j ）为（A ）C. 90 °D.- 90°D ）B. 稳定裕量越大D. 稳态误差越小11设系统的特征方程为D s s4 8s3217s 16s 50，则此系统（A ）A.稳定B.临界稳定C.不稳定D.稳定性不确定。

12某单位反馈系统的开环传递函数为: G ss(s 1)(s 5)，当k= （ C ）时，闭环系统临界稳定。

B.20 C.30 D.4013.设系统的特征方程为Ds 3s310s 5s2s 2 0，则此系统中包含正实部特征的个数有(C )A.0B.1C.2D.316.稳态误差e ss 与误差信号E （s ）的函数关系为（B ）A.（-3,x ）B.（0宀）C.（- x ，-3）D.（-3，0）20.在直流电动机调速系统中，霍尔传感器是用作（ B ）反馈的传感器。

西安交通大学《自动控制原理与信号处理》真题2008年(总分：100.00，做题时间：90分钟)一、{{B}}{{/B}}(总题数：1，分数：20.00)已知某系统方框图如附图1所示。

图1（分数：20.00）(1).画出该方框图所对应的信号流图；（分数：10.00）__________________________________________________________________________________________正确答案：(信号流图如附图2所示。

[*]图2)解析：(2).试用梅森增益公式确定该系统的传递函数。

（分数：10.00）__________________________________________________________________________________________正确答案：(根据梅森公式：回路：L1=-G1G2H1，L2=-G2G3H2，L3=-G1G2G3，L4=-G1G4，L5=G1G2G4H1H2Δ=1+G1G2H1+G2G3H2+G1G2G3+G1G4-G1G4H2G2H1。

前向通道：p1=G1G2G3，p2=G1G4，因为没有相互独立的回路，所以Δ1=Δ4=1则可得传递函数为：G(s)=[*])解析：二、{{B}}{{/B}}(总题数：1，分数：20.00)已知某运算放大器的输出分别反馈到放大器的正输入端和负输入端，如附图所示。

其中，N=为负反馈率，P=为正反馈率。

如果图中的运算放大器为非理想运放，实际模型可用如下两个表达式来描述：i+=i-=0，Vout=(V+-V-)。

（分数：20.00）(1).试求该电路的传递函数；（分数：10.00）__________________________________________________________________________________________ 正确答案：(因为i-=0，所以：[*]同理，因为i+=0，所以：[*]由式①，得：V-=(1-N)[*]由式②，得：V+=[*]将V out=[*](V+-V-)代入式③和式④，可得：[*])解析：(2).试问在什么条件下，能使电路保持稳定。

北京工业大学电控学院08年自动控制研究生考试真题2008年研究生入学《自动控制原理》试题北京工业大学电控学院 2007年11月一. (10分)，运算放大器组成的有源电网络如图所示，试采用复数阻抗法写出传递函数。

o i ()()/()G s U s U s =二、（10分）已知系统结构图如图所示，试用梅逊公式法求取传递函数。

()()/()G s C s R s =三、（20分）设单位反馈系统的开环传递函数为g o 2(4)()(10)K s G s s s +=+（1）试作根轨迹草图；（2）试写出系统阶跃响应的最小可能的过渡时间。

,min s t 四、(10分)已知单位反馈系统的开环传递函数为o 2()(611)KG s s s s =++试由代数稳定性判据确定系统闭环主导极点的实部小于-1的最大K 值，并计算此时系统的静态速度误差系数。

v K 五、（20分）已知最小相位系统的开环传递函数为o 1()(1)(0.11)G s s s s =++（1）试作该系统的对数幅频特性o ()L ω（折线）；（2）计算该系统的幅值裕度g L 和相位裕度c γ。

六、（10分）已知单位反馈系统的开环传递函数为o (4()(2)K s G s s s )+=+试确定闭环系统阶跃响应具有最大超调量时，系统开环增益的值。

M p,max K 开七、（20分）已知单位反馈的最小相位系统其开环对数幅频特性o ()L ω（折线）如图所示0dbω1-120db L o (ω)(1) 写出该系统的开环传递函数o ()G s (2) 作2阶参考模型校正设计，满足：开环截止频率c 8ω≥，写出2阶参考模型与串联控制器。

o2()G s c ()G s (3) 在图上做出2阶参考模型特性o2()L ω和校正装置特性c ()L ω八、（10分）已知采样控制系统的结构图如图所示，开环脉冲传递函数为2o 25(1)()(1)()T T e zG z z z e =??，试求闭环系统稳定时，采样间隔时间T 应满足的条件。

系(院) 课程名称 班级 姓名 学号密封线(-1三：解 1、系统开环传递函数为10()(110)K G s s s τ=++ 【3分】与标准型2(2)nn s s ωξω+相对比，得210 1102nn K K ωτξω⎧=⎪⎨+=⎪⎩ 【4分】由16.3%σ=,得exp(/0.163σξπ=-=0.5ξ∴= 【6分】由 1.65st =，得33.63n st ωξ==所以：2/1013.1 n K ω== 【8分】210.210n Kξωτ-== 【10分】（2）开环传递函数： 0131()(21)G s s s =+系统的稳态误差系数分别为：0000200lim ()131lim () 6.2821lim ()0p s v s a s K G s K s G s K s G s →→→==∞===== 【13分】输入为r(t)=1+2t 时的稳态误差为120.311SSRPVe K K =+=+ 【15分】四：（1）解：由梅逊增益公式∆∆=∑KK P s ）（G （1分）回路2211H G G L -= 122H G L -= 122211H G H G G ++=∆ （3分） 前向通道211G G P = 11=∆ 322G G P = 12=∆ （2分） 1222132211)()(H G H G G G G G G s R s C +++=（2分）（2）解：解：列出routh 表：s 5 2 6 1 s 4 1 3 1 s 3 0 (ε) -1 s 2 (3ε+1)/ ε 1 s 1 -1- ε2 /(3ε+1)s 0 1 【5分】第一列元素中符号改变两次，故系统不稳定，有两个不稳定根。

【2分】五：(1)根轨迹图绘制,0050()(10)(5)(5)(10)K KG s s s s s s s ==++++① 系统有三个开环极点，没有开环零点，故根轨迹有三个分支，对称于实轴并全部终止于无穷远零点，有3条渐近线。

哈工大08年自控真题试卷哈尔滨工业大学（以下简称哈工大）是中国著名的高等学府之一，其自动控制专业一直备受瞩目。

本文将对哈工大2008年的自动控制专业真题试卷进行分析和讨论，以期帮助读者更好地了解该专业的考试内容和要求。

首先，我们来看一道典型的选择题：1. 以下哪个不属于控制系统的基本组成部分？A. 传感器B. 控制器C. 执行器D. 信号处理器这道题考察的是对控制系统基本组成部分的理解。

正确答案是D，信号处理器不是控制系统的基本组成部分。

传感器用于感知系统的输入信号，控制器用于对输入信号进行处理和决策，执行器用于执行控制命令。

而信号处理器则是对信号进行处理和转换的设备，它并不是控制系统的必需部分。

接下来，我们来看一道计算题：2. 设有一个一阶惯性环节的传递函数为G(s)=K/(Ts+1)，当输入信号为单位阶跃函数时，输出信号的稳态值为多少？这道题考察的是对一阶惯性环节的稳态响应的计算。

一阶惯性环节的传递函数形式为G(s)=K/(Ts+1)，其中K为增益，T为时间常数。

当输入信号为单位阶跃函数时，输出信号的稳态值为K。

因此，答案为K。

在哈工大的自动控制专业中，除了选择题和计算题，还有一些较为复杂的应用题。

下面我们来看一道应用题：3. 设有一个控制系统如下图所示，其中G1(s)和G2(s)分别为一阶惯性环节和比例环节，试设计一个合适的控制器使得系统的超调量小于5%。

这道题考察的是对控制系统的设计能力。

首先，我们需要根据系统的传递函数来确定系统的特性，然后根据要求设计合适的控制器。

具体的设计步骤和计算方法在这里省略，但需要注意的是，为了使系统的超调量小于5%，我们可以采用合适的控制器参数来调整系统的响应特性。

通过以上的例题分析，我们可以看出，哈工大的自动控制专业真题试卷涵盖了基础理论知识、计算能力和应用能力等方面。

这些试题既考察了学生对控制系统基本概念的理解，又考察了学生对控制系统设计和分析的能力。

因此，对于自动控制专业的学生来说，掌握这些知识和技能是非常重要的。

广西工学院硕士研究生入学考试试题广西工学院2008 年攻读硕士学位研究生入学考试试题院系名称：电子信息与控制工程系 学科、专业名称：控制理论与控制工程考试科目代码：805 考试科目名称：自动控制原理 考试时间：180分钟 （本试题共 3 页）注意：1. 所有试题的答案均写在专用的答题纸，写在试题纸上一律无效。

2. 试题附在考卷内交回可能用到的公式：1．请求出题1图所示系统的闭环传递函数()()C s R s 。

（15分）题1图2(1)1r d n t πβωωζ-==-2(2)1p d n t πωως==-21(3)%100%eζσ--=⨯3(4)s nt ζω=(∆=5%)2．系统结构图如题2图所示。

已知系统单位阶跃响应的超调量σ%3.16=%，峰值时间1=p t （秒）。

（25分） （1） 求系统的开环传递函数)(s G ； （2） 求系统的闭环传递函数)(s Φ；（3） 根据已知的性能指标σ%、p t 确定系统参数K 及τ； （4） 计算等速输入t t r 5.1)(=（度/秒）时系统的稳态误差。

3．已知系统的开环传递函数为)93()(2++=*s s s K s G 试用根轨迹法确定使闭环系统稳定的开环增益K 值范围。

（20分）4．某单位反馈系统，其开环传递函数为 G s s s s ()(.)(.)=++100110251试用奈氏判据或对数稳定判据判断闭环系统的稳定性，并确定系统的相角裕度和幅值裕度。

（25分）5．已知一单位反馈控制系统，其被控对象0()G s 和串联校正装置()c G s 的对数幅频特性分别如题5图中0L 和c L 所示。

（20分） 要求：（1）写出校正后系统的开环传递函数；（2）分析()c G s 对系统的作用，并说明其优缺点。

题2图题5图6. 题6图为某一采样离散系统控制框图，试列出输出)(z Y 的表达式。

(10分)7. 设线性定常控制系统的结构框图如题7图所示。