苏科版七上数学课件七2.4有理数的加法与减法(2)

解： (1) (180) (20)（异号两数相加）
(180 20) （取绝对值较大的
160 ；
加数的符号， 并用 较大的绝对值减去 较小的绝对值 ）
(2) (15) (3) （同号两数相加） (15 3) 18 ；
（取相同的符号，并 把绝对值相加 ） （互为相反数的两数相加）
一个数同零相加，仍得这个数．
有理数加法法则 同号两数相加，取相同的符号，并 把绝对值相加． 异号两数相加，绝对值相等时，和 为０；绝对值不等时，取绝对值较大的 加数的符号，并用较大的绝对值减去较 小的绝对值． 一个数与0相加，仍得这个数．
例 计算下列各题
(1) (180) (20)；(2) (15) (3)； (3) 5 (5) ； (4) 0 (2)．
（和为零 ）
(3) 5 (5) 0；
(4) 0 (2) 2 ．
（一个数同零相加）
（仍得这个数）
练一练：填表
和的 符号
(+4)+(+7) (-8)+(-3) (-9)+(+5) (-6)+(+6) (-7)+ 0 8+(-1)

确定绝对值 (加或减)
和

相加 相加 相减


相减
11 11 4 0 7 7
例 利用有理数加法解决问题．
某仓库原有粮食 80吨，第一天运进粮 食54吨，第二天又运出粮食 32吨，现在仓 库共有粮食多少吨？
解：记运进粮食为正,运出粮食为负．
80 (54) (32) (134) (32) 102.
答:现在仓库共有粮食102吨．
议一议

（4） 1 ( 2) （5）( 3) 1 ( 4)
77
55 5
练习2: • 在抗洪抢险中，人民解放军的冲锋舟沿东 西方向的河流抢救灾民，早晨从A处出发， 晚上到达B处，记向东方向为正方向，当天 航行路程记录如下：（单位：千米） 14，9，+8，-7,13，-6，+10，-5
• B在A何处？
初中数学七年级上册 （苏科版）
2.4 有理数的加法和减法（4）
有理数加法法则：
1、同号两数相加，取相同的符号，并把 绝对值相加。
2、异号两数相加，绝对值相等时，和为0； 绝对值不相等时，取绝对值较 大的加数的符号，并用较大的 绝对值减去较小的绝对值。
3、一个数同0相加，仍得这个数。
有理数减法法则:
桥面高
12.5米
年平均水位1米
0水位
水面(现在水位-0.3米) 12.5+1-（-0.3）=13.5-(-0.3)=13.8（米）
12.5+1+0.3=13.8（米）
小结：
1.加减法混合运算可以统一成加法 2.加法运算可以写成省略括号的形 3.适当运用运算律简化运算。
• 若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为29 升，球途中还需补充多少升油？
பைடு நூலகம்
练习3:
(1)（-2 .4)-(+1.6)-(-7.6)-(-9.4)
(2)(-4)-|-7|
(3) (5 7 3) (9 6 1)
4
4
(4)
|
23
|
(14)
|
4
1 3

(2
1) 3
|
思考：
桥面比年平均水位高12.5米，年平均水 位为1米，现在水位为-3分米。此时桥面距 水面的高度为多少米？

-5
﹢3
＿ ﹦ -2
问题：两个算式的结果相等吗？
你们能再举一些数字也符合这样的结论吗？试试看！ 有理数加法的交换律：
a b b a.
探究二、有理数加法的结合律
（ 3 ﹢ -5 ）﹢ -7
3 ﹢（ -5 ﹢ -7
＿ ﹦ -9 ＿ ）﹦ -9
问题：两个算式的结果相等吗？ 你们能再举一些数字也符合这样的结论吗？试试看！ 有理数乘法的结合律：
=-4.3+0
=-4.3.
用运算律进行简便运算的技能：
（1）同号结合法：同号的几个数先相加； （2）同分母结合法：同分母的分数先相加； （3）凑整法：能凑成整数的数先相加； （4）相反数结合法：互为相反数的两个数先相加； （5）拆项结合法：带分数可拆成整数和真分数两 部分来相加；
（6）同形结合法：既有整数又有分数时，可先把 相同情势的数相加.
(a b) c a (b c).
例1 计算： （1）（-23）+（+58）+（-17）； （2）（-2.8）+（-3.6）+（-1.5）+3.6.
符号相同 的先结合
解：（1）原式=（-23）+（-17）+（+58）
=-40+58
互为相反数 的先结合
=18.
（2）原式=（-2.8）+（-1.5）+3.6+（-3.6）
谈谈你这一节课有哪些收获．
第2章 有理数 2.5 有理数的加法与减法（课时3）
算一算，看谁又快准！
（1）(+4)+(+16) = 20.
（2）(–2)+(–27) = -29.
（1） 同号两数相加，取相同 的符号，并把绝对值相加.

随堂练习
1、(3) 40 (32) (8)
解：原式=（-3）+（40-32-8）
=-3
2、13 (56) 47 (34)
解：原式=（13+47）-（56+34）
=-30
3、 43 (77) 27 (43)
解：原式=（43+27）-（77+43） =-50
例2：有一批食品罐头，标准质量为每听454克。现抽取10听样品进行检测， 结果如下表（单位：克）
与标准质量的差值 0
-5
0 +5 +10
所以有上表可以看出这10听罐头的平均值为454克，所以总质量为4540克
通过这一节课的学习，你有什么体 会？
再见
2.5有理数的加法(2)
有理数加法法则：
1.同号: 同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加。
2.异号: 绝对值相等的和为0,绝对值不等的,取绝对值较大
的数的符号,并用较大的绝对值减去较和为零.
想一想：
(8) (9)
(9) (8)
听号
1
2
3
4
5
质量
444
459
454
459
454
听号
6
7
8
9
10
质量
454
449
454
459
464
这10听罐头的总质量是多少？
解：把超出标准质量的克数用正数表示，不足的用负数 表示，列出10听罐头与标准质量的差值表（单位：克）
听号
1
2
与标准质量的差值 -10 +5
3 45 0 +5 0
听号
6
7