2016年秋季新版湘教版七年级数学上学期2.5、整式的加法和减法同步练习9

原式＝7x2－3xy－6x2＋2xy＝x2－xy.
9．如图，若数轴上 A，B )
A．0 C．－2b
B．－2a＋2b D．2a－2b
10．如果关于 x 的代数式 4x2＋2x－1 与 ax2＋x＋a 的和没有 x2
项，那么这个和为( A )
整式的加减的实质是去括号与合并同类项．
1．a＋b 与 a－b 的和是( B )
A．2a＋2b B．2a
C．2b
D．0
2．【中考·黄石】化简13(9x－3)－2(x＋1)的结果是( D )
A．2x－2
B．x＋1
C．5x＋3
D．x－3
3．下列计算正确的是( B ) A．8a＋2b＋(5a－b)＝13a＋3b B．(5a－3b)－3(a－2b)＝2a＋3b C．(2x－3y)＋(5x＋4y)＝7x－y D．(3m－2n)－(4m－5n)＝m＋3n
(2)化简：|b＋1|＋|a－1|－|c－b|. 解：原式＝－b－1＋1－a－(c－b)＝－b－a－c＋b＝－a－c.
第2章 代数式
2.5 整式的加法和减法 第3课时 整式的加减
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1B 6C 11 D
2D
3B
4 a2＋b2 5 见习题
7 －20 8 见习题 9 B
10 A
12 B 13 C 14 4a－2c 15 －7x2＋6x＋2
16 见习题 17 见习题 18 见习题 19 见习题
A．3x－5
B．3x＋3
C．4x－4
D．3x－3
11．若 A 是四次多项式，B 是三次多项式，则 A＋B 是( D )
A．七次多项式
B．四次多项式
C．三次多项式

2.5 整式的加法和减法第3课时 整式的加减1、把下式化简求值，得（ ）(a 3—3a 2+5b)+(5a 2—6ab)—(a 3—5ab+7b)，其中a=—1，b=—2A 、4B 、48C 、0D 、202、多项式x 3-2x 2+x-4与2x 3-5x+6的和是（ ）A 、3x 3+2x 2-4x+2B 、3x 3-2x 2-4x+2C 、-3x 3+2x 2-4x+2D 、3x 3-2x 2-4x-23、代数式9x 2-6x-5与10x 2-2x-7的差是（ ）A 、x 2-4x-2B 、-x 2+4x+2C 、-x 2-4x+2D 、-x 2+4x-24、一个多项式A 与多项式B =2x 2－3xy －y 2的差是多项式C =x 2＋xy ＋y 2，则A 等于（ ）A 、x 2－4xy －2y 2B 、－x 2＋4xy ＋2y 2C 、3x 2－2xy －2y 2D 、3x 2－2xy5、已知多项式12334-+-=x x x A 与另一个多项式B 的和是273524+-+x x x ，则B=___________________________。

6、减去-2a 等于6a 2-2a-4的代数式是_________________。

7、多项式3a n +3－9a n +2＋5a n +1－2a n 与－a n ＋10a n +3－5a n +1－7a n +2的差是 。

8、已知222,32x xy a y xy b +=+=，求22489x xy y ++的值。

（用,a b 的代数式表示）9化简求值（1）2223(421)2(31)a a a a a +----+，其中12a =-（2）2222222(2)(223)x y y xy yx xy x +---+，其中3x =-，2y =10、一位同学做一道题：“已知两个多项式A 、B ，计算2A+B ”。

他误将“2A+B ”看成“A+2B ”，求得的结果为9x 2－2x+7。

初中数学湘教版七年级上册第二章2.5整式的加法和减法练习题一、选择题1.如果M是五次多项式，N是五次多项式，那么M+N一定是()A. 十次多项式B. 次数不高于五的整式C. 五次多项式D. 次数不低于五的整式2.计算2a−3a，结果正确的是()A. −1B. 1C. −aD. a3.一个多项式加上ab−3b2等于b2−2ab+a2，则这个多项式为()A. 4b2−3ab+a2B. −4b2+3ab−a2C. 4b2+3ab−a2D. a2−4b2−3ab4.如果2x a+1y与x2y b−1是同类项，那么ab的值是()A. 12B. 32C. 1D. 35.若A=x2−2xy+y2，B=x2+2xy+y2，则4xy=()A. B−AB. B+AC. A−BD. 2A−2B6.化简13(9x−3)−2(x+1)的结果是()A. 2x−2B. x+1C. 5x+3D. x−37.若x+y=2，z−y=−3，则x+z的值等于()A. 5B. 1C. −1D. −58.下列运算正确的是()A. 3x+2x=5x2B. 3x−2x=xC. 3x⋅2x=6xD. 3x÷2x=23二、填空题9.计算(x+a)(2x−1)的结果中不含关于字母x的一次项，则a=______．10.若单项式−12x2y a与−2x b y5的和仍为单项式，则这两个单项式的和为______．11.若单项式2x2y m与−13x n y4可以合并成一项，则n m=______．12.若代数式M=5x2−2x−1，N=4x2−2x−3，则M，N的大小关系是M______N(填“>”“<”或“=”)三、计算题13.已知代数式A=x2+3xy+x−12，B=2x2−xy+4y−1(1)当x=y=−2时，求2A−B的值；(2)若2A−B的值与y的取值无关，求x的值．14.已知代数式A=x2+xy−2y，B=2x2−2xy+x−1(1)求2A−B；(2)若2A−B的值与x的取值无关，求y的值．四、解答题15.郊区某中学学霸父母只要有时间就陪孩子一起完成家庭作业，在某天晚上，勤芬准备完成作业时：化简(x2+7x+6)−(7x+8x2−4).发现系数“”印刷不清楚．(1)她把“”猜成3，请你化简：(3x2+7x+6)−(7x+8x2−4)；(2)爸爸说：“你猜错了，我看了标准答案的结果是常数．”请你通过计算说明来帮助勤芬得到原题中“”是几．16.有这样一道题：“当a=0.35，b=−0.28时，求多项式7a3−6a3b+3a2b+3a3+6a3b−3a2b−10a3的值．”小明说：本题中a=0.35，b=−0.28是多余的条件；小强马上反对说：这不可能，多项式中每一项都含有a和b，不给出a，b的值怎么能求出多项式的值呢？你同意哪名同学的观点？请说明理由．答案和解析1.【答案】B【解析】解：如果M是五次多项式，N是五次多项式，那么M+N一定是次数不高于五的整式，故选：B．根据整式的加减法则判断即可．此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．2.【答案】C【解析】解：2a−3a=−a，故选：C．根据合并同类项法则合并即可．本题考查了合并同类项法则的应用，能熟记合并同类项法则的内容是解此题的关键．3.【答案】A【解析】解：∵一个多项式加上ab−3b2等于b2−2ab+a2，∴这个多项式是(b2−2ab+a2)−(ab−3b2)=b2−2ab+a2−ab+3b2=4b2−3ab+a2，故选：A．先根据题意列出算式，再去括号，合并同类项即可．本题考查整式的加减的应用，解此题的关键是能根据题意列出算式．4.【答案】A【解析】【分析】此题考查了同类项的概念，代数式求值，属于基础题，掌握同类项所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是解答本题的关键．根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得出a、b的值，然后代入求值．【解答】解：∵2x a+1y与x2y b−1是同类项，∴a+1=2，b−1=1，解得a=1，b=2．∴ab =12．故选A．5.【答案】A【解析】解：∵A=x2−2xy+y2，B=x2+2xy+y2，∴B−A=(x2+2xy+y2)−(x2−2xy+y2)=x2+2xy+y2−x2+2xy−y2=4xy，则4xy=B−A．故选：A．将A与B代入B−A中，去括号合并得到结果为4xy，可得出4xy=B−A．此题考查了整式的加减运算，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．6.【答案】D【解析】【分析】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．原式去括号合并即可得到结果．【解答】解：原式=3x−1−2x−2=x−3，故选：D．7.【答案】C【解析】解：∵x+y=2，z−y=−3，∴(x+y)+(z−y)=2+(−3)，整理得：x+y+z−y=2−3，即x+z=−1，则x+z的值为−1．故选：C．已知两等式左右两边相加即可求出所求．此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8.【答案】B【解析】解：(A)原式=5x，故A错误；(C)原式=6x2，故C错误；(D)当x≠0时，原式=32，故D错误；故选：B．根据整式的运算法则即可求出答案．本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．9.【答案】12【解析】解：(x+a)(2x−1)=2x2+2ax−x−a=x2+(2a−1)x−a由题意得2a−1=0则a=12，故答案为：12首先利用多项式的乘法法则计算：(x+a)(2x−1)，结果中不含关于字母x的一次项，即一次项系数等于0，即可求得a的值．此题考查整式的化简求值，注意先化简，再进一步代入求得数值即可．10.【答案】−52x2y5【解析】解：∵单项式−12x2y a与−2x b y5的和仍为单项式，∴b=2，a=5，∴−12x2y a−2x b y5=−12x2y5−2x2y5=−52x2y5．故答案是：−52x2y5．根据题意可知单项式−12x2y a与−2x b y5是同类项，故此可求得a、b的值，然后再合并这两个单项式即可．本题主要考查的是同类项、合并同类项，掌握同类项的定义是解题的关键．11.【答案】16【解析】解：由题意得，n=2，m=4，则n m=16，故答案为：16．根据同类项的定义计算．本题考查的是合并同类项，要掌握同类项的概念，会辨别同类项，并准确地掌握判断同类项的两条标准：带有相同系数的代数项；字母和字母指数．12.【答案】>【解析】解：M−N=5x2−2x−1−(4x2−2x−3)，=5x2−2x−1−4x2+2x+3，=x2+2>0，∴M>N，故答案为：>．首先计算出M、N的差，再分析差的正负性可得答案．此题主要考查了整式的加减，关键是注意去括号时符号的变化．13.【答案】解：(1)2A−B=2(x2+3xy+x−12)−(2x2−xy+4y−1)=2x2+6xy+2x−24−2x2+xy−4y+1=7xy+2x−4y−23．当x=y=−2时，原式=7×(−2)×(−2)+2×(−2)−4×(−2)−23=9．(2)∵2A−B=7xy+2x−4y−23=(7x−4)y+2x−23．由于2A−B的值与y的取值无关，∴7x−4=0∴x=4．7【解析】(1)先化简多项式，再代入求值；(2)合并含y的项，因为2A−B的值与y的取值无关，所以y的系数为0．本题主要考查整式的加减−化简求值，给出整式中字母的值，求整式的值的问题，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算．14.【答案】解：(1)2A−B=2(x2+xy−2y)−(2x2−2xy+x−1)=2x2+2xy−4y−2x2+2xy−x+1=4xy−x−4y+1；(2)∵2A−B=4xy−x−4y+1=(4y−1)x−4y+1，且其值与x无关，∴4y−1=0，．解得y=14【解析】(1)把A与B代入2A−B中，去括号合并即可得到结果；(2)由2A−B与x取值无关，确定出y的值即可．此题主要考查了整式的加减运算，正确合并同类项是解题关键．15.【答案】解：(1)原式=3x2+7x+6−7x−8x2+4=−5x2+10；(2)设看不清的数字为a，则原式=(ax2+7x+6)−(7x+8x2−4)=ax2+7x+6)−7x−8x2+4=(a−8)x2+10；因为结果为常数，所以a−8=0，解得：a=8即原题中的数为8．【解析】(1)直接去括号进而合并同类项得出答案；(2)直接利用合并同类项法则进而得出未知数的系数为零进而得出答案．此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键．16.【答案】解：我同意小明的观点．理由如下：7a3−6a3b+3a2b+3a3+6a3b−3a2b−10a3=(7+3−10)a3+(−6+6)a3b+(3−3)a2b=0，所以a=0.35，b=−0.28是多余的条件，故小明的观点正确．【解析】根据整式的加减混合运算法则把原式化简，根据化简结果解答．本题考查的是整式的化简求值，掌握整式的加减混合运算法则是解题的关键．。

第2课时整式的加减知识要点分类练知识点1去括号1. 化简—（x—3y）的结果是（）A . x—3yB . —x + 3yC. —x —3y D . x+ 3y2.下列各式中，去括号错误的是（）A . a + (b—c)= a + b—cB . a —(b —c) = a —b+ cC . a + (—b+ c) = a —b + cD . a —(—b—c)=—a + b —c3.代数式8a —9b —4a —3b是由下列哪个代数式通过去括号得到的（）A . 8a—(9b—4a—3b)B . 8a—9b + (4a—3b)C . 8a—(9 b+ 4a+ 3b)D . —(8a+ 9b+ 4a+ 3b)4.下列各式中与a—b —c的值不相等的是()A . a —(b+ c)B . a—(b—c)C . (a—b) + (—c)D . (—c)—(b —a)5 .若a, b, c都是有理数，则2a—3b+ c的相反数是()A . 3b—2a—cB . —3b —2a +cC . 3b—2a + cD . 3b+ 2a —c6.去括号：(1)a3+ (3a2—2a) = a3+ ____________⑵一（一2a+ b）=知识点2整式的加减7.化简(a—b) - (a+ b)的结果是()A . 2a B. 0 C.—2b D . 2a —2b &下列计算正确的是()A . 8a+ 2b+ (5a 一b)= 13a + 3bB . (5a —3b)—(a—2b)= 4a —bC. (2x—3y)+ (5x+ 4y) = 7x—yD . (3m—2n) —(4m—5n)= m+ 3n19.化简4( —4x+ 8) —3(4 —5x)的结果是()A . —16x—10B . —16x—4C . 56x —40D . 14x—1010 . (2016 株洲)计算：3a—(2a—1) = _________ .11. 计算：(1) a+ (5a—3 b) —(a —2b);(2) 3( —ab+ 2 a) —(3a—ab);⑶(8 a2—3ab—5b2)—(2 a2—2ab+)⑷—3(2x2—xy) + 4(x2+ xy—6);(5)3(x—y)—2(x—y) + 2;(6)5(x—y) + 2(x—y) —3(x—y).规律方】去综合练12. 有下列等式：①一a—b=—(a—b);②一a+ b=—(—b + a):③4 —3x=—(3x—4);④一5(6 —x) = —30 —x.其中一定成立的有()13. 3ab—4bc+ 1 = 3ab—( ),括号中所填入的代数式应是()A . —4bc+ 1 B. 4bc+ 1C. 4bc—1D.—4bc—114.若多项式3x2—2xy—y2减去多项式M所得的差是—5X2+ xy —2y2,则多项式M是()A . —2x2—xy —3y2B . 2x2+ xy+ 3y2C. 8x2—3xy+ y2 D . —8x2+ 3xy—y215 .某天数学课上，老师讲了整式的加减运算，小红回到家后拿出自己的课堂笔记，认真复习老师在课堂上所讲的内容，她突然发现一道题目(2a2+ 3ab —b2)—(—3a2+ ab+ 5b2)= 5a21 |—6b2,空着的地方看不清了，请问所缺的内容是()A . + 2abB . + 3abC. + 4ab D . —ab16 .已知有理数a, b, c在数轴上的对应点的位置如图 2 —5—2所示，化简：|a —b|+ |c—b|—|c —a|= ______ .图2—5—217 .把多项式x3y —4xy3+ 2x2—xy —1按下列要求放到括号内:(1)把四次项结合，放在带“ + ”号的括号里；⑵把二次项结合，放在带“—”号的括号里.2 2 2 218. 已知A = 2x - 3xy+ 2y , B = 2x + xy—3y 求: ⑴A + B; (2)A- (B-2A).19. 试说明代数式16+ m- {8m- [m- 9- (3- 6m)]}的值与m的取值无关.P拓广探究创新练兰剧满冬20. 小红做一道数学题“两个多项式A, B, B= 4x2—5x—6,试求A+ 2B的值•”小红误将A+ 2B看成A—2B,结果答案(计算正确)为—7x2+ 10x+ 12.(1) 试求A + 2B的正确结果；(2) 求出当x=—3时，A + 2B的值.教师详解详析1. B2. D3. C4. B5. A6. (1)3a2-2a (2)2a—b7. C8. B ［解析］选项A,去括号、合并同类项，得8a+ 2b+ 5a —b= 8a + 5a + 2b—b=13a + 13a+ 3b,故本选项错误；选项B,去括号、合并同类项，得5a—3b—a+ 2b= 5a —a —3b+ 2b= 4a—b,故本选项正确；选项C,去括号、合并同类项，得2x—3y+ 5x+ 4y =2x+ 5x—3y+ 4y = 7x+ y M 7x —y,故本选项错误；选项D,去括号、合并同类项，得3m —2n—4m + 5n = 3m—4m—2n+5n=—m+ 3n M m+ 3n,故本选项错误.故选B.9. D10. a+ 1 ［解析］原式=3a—2a + 1= a+ 1.11. 解：(1)原式=a+ 5a —3b —a + 2b = 5a—b.(2) 原式=—3ab + 6a—3a + ab = 3a—2ab.(3) 原式=8 a? —3ab —5b?—2 a? + 2ab —3b?= 6a?—ab—8b?.(4) 原式=—6x2+ 3xy+ 4x2+ 4xy—24= —2x?+ 7xy—24.(5) 原式=3x—3y—2x+ 2y+ 2= x—y+ 2.(6) 原式=(5 + 2—3)(x—y) = 4x—4y.12. B 13. C14. C ［解析］根据题意，得M = 3x2—2xy—y2—(—5x2+ xy—2y2)= 3x2—2xy—y2+ 5x2—xy+ 2y2= 8x? —3xy+ y2.故选C.15. A [解析]左边去括号、合并同类项，得5a2+ 2ab —6b2,再和右边对照一下即可得出结果.16. 0 [解析]由数轴上的点的位置，得c v O v b v a, |a|> |c|, 所以a—b> 0, c—b v 0, c—a v0,则|a—b|+ |c—b|—|c —a|= (a —b)—(c—b)+ (c—a)= a—b —c+ b+ c—a = 0.17. 解：(1)x3y—4xy3+ 2x2—xy— 1 = + (x3y—4xy3) + 2x2—xy— 1.(2)x'y—4xy3+ 2x2—xy —1 = x3y—4xy3—(—2x2+ xy) — 1.2 2 2 2 2 218. 解：(1)A + B = (2x —3xy+ 2y ) + (2x + xy—3y ) = 4x —2xy—y .(2) A—(B —2A) = 3A —B = 3(2 x2—3xy+ 2y2) —(2x2+ xy —3y2) = 6x2—9xy + 6y2—2x2—xy+ 3y2= 4x2—10xy+ 9y2.19. 解：因为16+ m —{8m —[m—9—( 3—6m) ]} = 16+ m—[8m—(m—9 —3 + 6m)]=16+ m—(8m—m+ 9+ 3 —6m)= 16+ m—8m+ m —9 —3 + 6m = 4,所以代数式的值与m 的取值无关.2 220. 解：(1)因为A —2B=—7x + 10x+ 12, B= 4x —5x—6, 所以A = —7x2+ 10x+ 12+ 2(4x2—5x—6) = x2,所以 A + 2B = x2+ 2(4x2—5x—6)= 9x2—10x—12.2(2)当x= —3 时，A + 2B= 9X (—3) —10X ( —3) —12= 99.。