【最新】湘教版数学七年级上册第二章《整式加减的应用》同步练习

原式＝7x2－3xy－6x2＋2xy＝x2－xy.
9．如图，若数轴上 A，B )
A．0 C．－2b
B．－2a＋2b D．2a－2b
10．如果关于 x 的代数式 4x2＋2x－1 与 ax2＋x＋a 的和没有 x2
项，那么这个和为( A )
整式的加减的实质是去括号与合并同类项．
1．a＋b 与 a－b 的和是( B )
A．2a＋2b B．2a
C．2b
D．0
2．【中考·黄石】化简13(9x－3)－2(x＋1)的结果是( D )
A．2x－2
B．x＋1
C．5x＋3
D．x－3
3．下列计算正确的是( B ) A．8a＋2b＋(5a－b)＝13a＋3b B．(5a－3b)－3(a－2b)＝2a＋3b C．(2x－3y)＋(5x＋4y)＝7x－y D．(3m－2n)－(4m－5n)＝m＋3n
(2)化简：|b＋1|＋|a－1|－|c－b|. 解：原式＝－b－1＋1－a－(c－b)＝－b－a－c＋b＝－a－c.
第2章 代数式
2.5 整式的加法和减法 第3课时 整式的加减
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1B 6C 11 D
2D
3B
4 a2＋b2 5 见习题
7 －20 8 见习题 9 B
10 A
12 B 13 C 14 4a－2c 15 －7x2＋6x＋2
16 见习题 17 见习题 18 见习题 19 见习题
A．3x－5
B．3x＋3
C．4x－4
D．3x－3
11．若 A 是四次多项式，B 是三次多项式，则 A＋B 是( D )
A．七次多项式
B．四次多项式
C．三次多项式

2.5 整式的加法和减法第3课时 整式的加减1、把下式化简求值，得（ ）(a 3—3a 2+5b)+(5a 2—6ab)—(a 3—5ab+7b)，其中a=—1，b=—2A 、4B 、48C 、0D 、202、多项式x 3-2x 2+x-4与2x 3-5x+6的和是（ ）A 、3x 3+2x 2-4x+2B 、3x 3-2x 2-4x+2C 、-3x 3+2x 2-4x+2D 、3x 3-2x 2-4x-23、代数式9x 2-6x-5与10x 2-2x-7的差是（ ）A 、x 2-4x-2B 、-x 2+4x+2C 、-x 2-4x+2D 、-x 2+4x-24、一个多项式A 与多项式B =2x 2－3xy －y 2的差是多项式C =x 2＋xy ＋y 2，则A 等于（ ）A 、x 2－4xy －2y 2B 、－x 2＋4xy ＋2y 2C 、3x 2－2xy －2y 2D 、3x 2－2xy5、已知多项式12334-+-=x x x A 与另一个多项式B 的和是273524+-+x x x ，则B=___________________________。

6、减去-2a 等于6a 2-2a-4的代数式是_________________。

7、多项式3a n +3－9a n +2＋5a n +1－2a n 与－a n ＋10a n +3－5a n +1－7a n +2的差是 。

8、已知222,32x xy a y xy b +=+=，求22489x xy y ++的值。

（用,a b 的代数式表示）9化简求值（1）2223(421)2(31)a a a a a +----+，其中12a =-（2）2222222(2)(223)x y y xy yx xy x +---+，其中3x =-，2y =10、一位同学做一道题：“已知两个多项式A 、B ，计算2A+B ”。

他误将“2A+B ”看成“A+2B ”，求得的结果为9x 2－2x+7。

七年级数学上册《第二章整式的加法和减法》练习题-带答案(湘教版)一、选择题1.计算3a－2a的结果正确的是( )A.1B.aC.－aD.－5a2.已知-4x a y＋x2y b=-3x2y，则a＋b的值为( )A.1B.2C.3D.43.下列变形中，不正确的是( )A.a＋(b＋c﹣d)＝a＋b＋c﹣dB.a﹣(b﹣c＋d)＝a﹣b＋c﹣dC.a﹣b﹣(c﹣d)＝a﹣b﹣c﹣dD.a＋b﹣(﹣c﹣d)＝a＋b＋c＋d4.下面计算正确的是( )A.6a－5a＝1B.a＋2a2＝3a2C.－(a－b)＝－a＋bD.2(a＋b)＝2a＋b5.已知a﹣b=5，c+d=﹣3，则(b+c)﹣(a﹣d)的值为( )A.2B.﹣2C.8D.﹣86.一个多项式加上3y2﹣2y﹣5得到多项式5y3﹣4y﹣6，则原来的多项式为( )A.5y3＋3y2＋2y﹣1B.5y3﹣3y2﹣2y﹣6C.5y3＋3y2﹣2y﹣1D.5y3﹣3y2﹣2y﹣17.一个多项式A与多项式B＝2x2－3xy－y2的和是多项式C＝x2＋xy＋y2，则A等于( )A.x2－4xy－2y2B.－x2＋4xy＋2y2C.3x2－2xy－2y2D.3x2－2xy8.关于x、y的代数式(﹣3kxy＋3y)＋(9xy﹣8x＋1)中不含有二次项，则k＝( )A.3B.13 C.4 D.14二、填空题9.化简：2a﹣(2a﹣1)＝___________.10.如果3x2y3与x m＋1y n－1的和仍是单项式，则(n－3m)2026的值为.11.不改变2-xy+3x2y-4xy2的值,把前面两项放在前面带有“+”号的括号里, 后面两项放在前面带有“-”号的括号里,得_______.12.已知a2﹣ab＝10，ab﹣b2＝﹣6，则a2﹣2ab＋b2＝.13.若三个连续奇数中间一个是2n＋1(n≠0的整数)，则这三个连续奇数的和为.14.设A，B，C均为多项式，小方同学在计算“A﹣B”时，误将符号抄错而计算成了“A＋B”，得到结果是C，其中A＝12x2＋x﹣1，C＝x2＋2x，那么A﹣B＝________.三、解答题15.化简：2a＋2(a＋1)﹣3(a﹣1)；16.化简：﹣3(2x2﹣xy)＋4(x2＋xy﹣6).17.化简：(8xy﹣x2＋y2)﹣3(﹣x2＋y2＋5xy)18.化简：3a2b＋{ab﹣[3a2b﹣2(4ab2＋12ab)]}﹣(4a2b＋ab).19.先化简再求值：5x2y﹣4xy2＋[3xy2﹣(4x2y﹣xy2)]，其中x＝﹣2，y＝﹣3.20.证明：多项式16+a﹣{8a﹣[a﹣9﹣3(1﹣2a)]}的值与字母a的取值无关．21.若|3x＋6|＋(3﹣y)2＝0，求多项式3y2﹣x2＋(2x﹣y)﹣(x2＋3y2)的值.22.某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元，在促销活动期间，该厂向客户提供了两种优惠方案(客户只能选择其中一种优惠方案)：①买一套西装送一条领带；②西装按原价的9折收费，领带按原价的8折收费.在促销活动期间，某客户要到该服装厂购买x套西装，y条领带(y＞x).(1)该客户选择两种不同的方案所需总费用分别是多少元？(用含x、y的式子表示并化简)(2)若该客户需要购买10套西装，22条领带，则他选择哪种方案更划算？(3)若该客户需要购买15套西装，40条领带，则他选择哪种方案更划算？参考答案1.B2.C3.C.4.C5.D.6.D7.B8.A.9.答案为：110.答案为：111.答案为：(2-xy)-(-3x2y+4xy2)12.答案为：16.13.答案为：6n＋3.14.答案为：﹣2.15.解：2a＋2(a＋1)﹣3(a﹣1)＝2a＋2a＋2﹣3a＋3＝a＋5.16.解：﹣3(2x2﹣xy)＋4(x2＋xy﹣6)＝﹣6x2＋3xy＋4x2＋4xy﹣24＝﹣2x2＋7xy﹣24.17.解：原式＝8xy﹣x2＋y2＋3x2﹣3y2﹣15xy＝2x2﹣2y2﹣7xy.18.解：原式＝3a2b＋ab﹣3a2b＋8ab2＋ab﹣4a2b﹣ab＝﹣4a2b＋8ab2＋ab.19.解：原式＝5x2y﹣4xy2＋3xy2﹣4x2y＋xy2＝x2y当x＝﹣2，y＝3时，原式＝12.20.证明：16+a﹣{8a﹣[a﹣9﹣3(1﹣2a)]}＝16+a﹣{8a﹣[a﹣9﹣3+6a]}＝16+a﹣{8a﹣a+9+3+6a}＝16+a﹣8a+a﹣9﹣3+6a＝4．故多项式的值与a的值无关．21.解：∵|3x＋6|＋(3﹣y)2＝0∴3x＋6＝0，3﹣y＝0解得：x＝﹣2，y＝3则原式＝3y2﹣x2＋2x﹣y﹣x2﹣3y2＝﹣2x2＋2x﹣y＝﹣8﹣4﹣3＝﹣15.22.解：(1)按方案①购买，需付款：200x＋(y﹣x)×40＝(40y＋160x)元；该客户按方案②购买，需付款：200x•90%＋40y•80%＝(180x＋32y)(元)；(2)当x＝10，y＝22时，按方案①购买，需付款：40×22＋160×10＝2480(元)；该客户按方案②购买，需付款：180×10＋32×22＝2504(元)；∵2480＜2504∴按方案①更划算；(3)当x＝15，y＝40时，按方案①购买，需付款：40×40＋160×15＝4000(元)；该客户按方案②购买，需付款：180×15＋32×40＝3980(元)；∵4000＞3980∴按方案②更划算.。

初中数学湘教版七年级上册第二章2.5整式的加法和减法练习题一、选择题1.如果M是五次多项式，N是五次多项式，那么M+N一定是()A. 十次多项式B. 次数不高于五的整式C. 五次多项式D. 次数不低于五的整式2.计算2a−3a，结果正确的是()A. −1B. 1C. −aD. a3.一个多项式加上ab−3b2等于b2−2ab+a2，则这个多项式为()A. 4b2−3ab+a2B. −4b2+3ab−a2C. 4b2+3ab−a2D. a2−4b2−3ab4.如果2x a+1y与x2y b−1是同类项，那么ab的值是()A. 12B. 32C. 1D. 35.若A=x2−2xy+y2，B=x2+2xy+y2，则4xy=()A. B−AB. B+AC. A−BD. 2A−2B6.化简13(9x−3)−2(x+1)的结果是()A. 2x−2B. x+1C. 5x+3D. x−37.若x+y=2，z−y=−3，则x+z的值等于()A. 5B. 1C. −1D. −58.下列运算正确的是()A. 3x+2x=5x2B. 3x−2x=xC. 3x⋅2x=6xD. 3x÷2x=23二、填空题9.计算(x+a)(2x−1)的结果中不含关于字母x的一次项，则a=______．10.若单项式−12x2y a与−2x b y5的和仍为单项式，则这两个单项式的和为______．11.若单项式2x2y m与−13x n y4可以合并成一项，则n m=______．12.若代数式M=5x2−2x−1，N=4x2−2x−3，则M，N的大小关系是M______N(填“>”“<”或“=”)三、计算题13.已知代数式A=x2+3xy+x−12，B=2x2−xy+4y−1(1)当x=y=−2时，求2A−B的值；(2)若2A−B的值与y的取值无关，求x的值．14.已知代数式A=x2+xy−2y，B=2x2−2xy+x−1(1)求2A−B；(2)若2A−B的值与x的取值无关，求y的值．四、解答题15.郊区某中学学霸父母只要有时间就陪孩子一起完成家庭作业，在某天晚上，勤芬准备完成作业时：化简(x2+7x+6)−(7x+8x2−4).发现系数“”印刷不清楚．(1)她把“”猜成3，请你化简：(3x2+7x+6)−(7x+8x2−4)；(2)爸爸说：“你猜错了，我看了标准答案的结果是常数．”请你通过计算说明来帮助勤芬得到原题中“”是几．16.有这样一道题：“当a=0.35，b=−0.28时，求多项式7a3−6a3b+3a2b+3a3+6a3b−3a2b−10a3的值．”小明说：本题中a=0.35，b=−0.28是多余的条件；小强马上反对说：这不可能，多项式中每一项都含有a和b，不给出a，b的值怎么能求出多项式的值呢？你同意哪名同学的观点？请说明理由．答案和解析1.【答案】B【解析】解：如果M是五次多项式，N是五次多项式，那么M+N一定是次数不高于五的整式，故选：B．根据整式的加减法则判断即可．此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．2.【答案】C【解析】解：2a−3a=−a，故选：C．根据合并同类项法则合并即可．本题考查了合并同类项法则的应用，能熟记合并同类项法则的内容是解此题的关键．3.【答案】A【解析】解：∵一个多项式加上ab−3b2等于b2−2ab+a2，∴这个多项式是(b2−2ab+a2)−(ab−3b2)=b2−2ab+a2−ab+3b2=4b2−3ab+a2，故选：A．先根据题意列出算式，再去括号，合并同类项即可．本题考查整式的加减的应用，解此题的关键是能根据题意列出算式．4.【答案】A【解析】【分析】此题考查了同类项的概念，代数式求值，属于基础题，掌握同类项所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是解答本题的关键．根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得出a、b的值，然后代入求值．【解答】解：∵2x a+1y与x2y b−1是同类项，∴a+1=2，b−1=1，解得a=1，b=2．∴ab =12．故选A．5.【答案】A【解析】解：∵A=x2−2xy+y2，B=x2+2xy+y2，∴B−A=(x2+2xy+y2)−(x2−2xy+y2)=x2+2xy+y2−x2+2xy−y2=4xy，则4xy=B−A．故选：A．将A与B代入B−A中，去括号合并得到结果为4xy，可得出4xy=B−A．此题考查了整式的加减运算，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．6.【答案】D【解析】【分析】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．原式去括号合并即可得到结果．【解答】解：原式=3x−1−2x−2=x−3，故选：D．7.【答案】C【解析】解：∵x+y=2，z−y=−3，∴(x+y)+(z−y)=2+(−3)，整理得：x+y+z−y=2−3，即x+z=−1，则x+z的值为−1．故选：C．已知两等式左右两边相加即可求出所求．此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8.【答案】B【解析】解：(A)原式=5x，故A错误；(C)原式=6x2，故C错误；(D)当x≠0时，原式=32，故D错误；故选：B．根据整式的运算法则即可求出答案．本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．9.【答案】12【解析】解：(x+a)(2x−1)=2x2+2ax−x−a=x2+(2a−1)x−a由题意得2a−1=0则a=12，故答案为：12首先利用多项式的乘法法则计算：(x+a)(2x−1)，结果中不含关于字母x的一次项，即一次项系数等于0，即可求得a的值．此题考查整式的化简求值，注意先化简，再进一步代入求得数值即可．10.【答案】−52x2y5【解析】解：∵单项式−12x2y a与−2x b y5的和仍为单项式，∴b=2，a=5，∴−12x2y a−2x b y5=−12x2y5−2x2y5=−52x2y5．故答案是：−52x2y5．根据题意可知单项式−12x2y a与−2x b y5是同类项，故此可求得a、b的值，然后再合并这两个单项式即可．本题主要考查的是同类项、合并同类项，掌握同类项的定义是解题的关键．11.【答案】16【解析】解：由题意得，n=2，m=4，则n m=16，故答案为：16．根据同类项的定义计算．本题考查的是合并同类项，要掌握同类项的概念，会辨别同类项，并准确地掌握判断同类项的两条标准：带有相同系数的代数项；字母和字母指数．12.【答案】>【解析】解：M−N=5x2−2x−1−(4x2−2x−3)，=5x2−2x−1−4x2+2x+3，=x2+2>0，∴M>N，故答案为：>．首先计算出M、N的差，再分析差的正负性可得答案．此题主要考查了整式的加减，关键是注意去括号时符号的变化．13.【答案】解：(1)2A−B=2(x2+3xy+x−12)−(2x2−xy+4y−1)=2x2+6xy+2x−24−2x2+xy−4y+1=7xy+2x−4y−23．当x=y=−2时，原式=7×(−2)×(−2)+2×(−2)−4×(−2)−23=9．(2)∵2A−B=7xy+2x−4y−23=(7x−4)y+2x−23．由于2A−B的值与y的取值无关，∴7x−4=0∴x=4．7【解析】(1)先化简多项式，再代入求值；(2)合并含y的项，因为2A−B的值与y的取值无关，所以y的系数为0．本题主要考查整式的加减−化简求值，给出整式中字母的值，求整式的值的问题，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算．14.【答案】解：(1)2A−B=2(x2+xy−2y)−(2x2−2xy+x−1)=2x2+2xy−4y−2x2+2xy−x+1=4xy−x−4y+1；(2)∵2A−B=4xy−x−4y+1=(4y−1)x−4y+1，且其值与x无关，∴4y−1=0，．解得y=14【解析】(1)把A与B代入2A−B中，去括号合并即可得到结果；(2)由2A−B与x取值无关，确定出y的值即可．此题主要考查了整式的加减运算，正确合并同类项是解题关键．15.【答案】解：(1)原式=3x2+7x+6−7x−8x2+4=−5x2+10；(2)设看不清的数字为a，则原式=(ax2+7x+6)−(7x+8x2−4)=ax2+7x+6)−7x−8x2+4=(a−8)x2+10；因为结果为常数，所以a−8=0，解得：a=8即原题中的数为8．【解析】(1)直接去括号进而合并同类项得出答案；(2)直接利用合并同类项法则进而得出未知数的系数为零进而得出答案．此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键．16.【答案】解：我同意小明的观点．理由如下：7a3−6a3b+3a2b+3a3+6a3b−3a2b−10a3=(7+3−10)a3+(−6+6)a3b+(3−3)a2b=0，所以a=0.35，b=−0.28是多余的条件，故小明的观点正确．【解析】根据整式的加减混合运算法则把原式化简，根据化简结果解答．本题考查的是整式的化简求值，掌握整式的加减混合运算法则是解题的关键．。