浙江省永嘉县桥下镇第二中学2014-2015学年七年级数学上学期期中学业水平检测试题
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浙江省永嘉县桥下镇第二中学2014-2015学年七年级数学上学期期
中学业水平检测试题
（满分100分 时间100分钟）
一、选择题（每小题2分，计20分）
1、有理数
1
2
的相反数是 ( ▲ ) A ．2 B ．12 C ．－1
2
D ．－2
2、数轴上的点A 到原点的距离是4，则点A 表示的数为 （ ▲ ） A. 4 B. －4 C. 4或－4 D. 2或－2
3、下列各数中：＋5、5.2-、34-
、2、5
7
、)7(--、0、－3+负有理数有 （ ▲ ） A ．2个 B.3个 C.4个 D.5个
4、下列各组数中，结果相等的是 ( ▲ )
A ．2
1-与()2
1-；B ．323 与3
32⎪⎭
⎫ ⎝⎛；C ．2-- 与()2--；D ．()33-与33-．
5、若a b =，则a 与b 的关系是 ( ▲ ) A ．a ＝b B ．a ＝b C ．a ＝b ＝0 D ．a ＝b 或a ＝－b
6、在代数式：
221
,,0,5,,,33ab abc x y x π
---中,单项式有 （ ▲ ） A 、3个 B 、4个 C 、5个 D 、6个
7、某种细菌在培养过程中，每半个小时分裂一次（由1个分裂成2个，两个裂成4个…），
若这种细菌由1个分裂成128个，那么这个过程需要经过（ ▲ ）小时。
A ． 2 B ．3 C ．5.3 D ．4 8、多项式
7)4(2
1+--x m x m
是关于x 的四次三项式，则m 的值是 （ ▲ ）
A ．4
B ．2-
C ．4-
D ．4或4-
9、下列各数：π3 ，0， 4.2121121112，23
7，其中无理数的个数是 ( ▲ )
A 、4个
B 、3个
C 、2个
D 、1个
10、已知x ＝3，y ＝4，且x >y ，则2x －y 的值为 ( ▲ ) A ．＋2 B ．±2 C ．＋10 D ．－2或＋10 二、填充（每小题2分，计20分）
11、以x=1为解的一元一次方程可以是 _▲__ （只需填写满足条件的一个方程即可）。
12、绝对值等于4的所有整数是 ▲ . 13、“x 的4倍与－2的和除以5”列式为______▲_______.
14、右上图是一数值转换机，若输出的结果为－32，则输入的x 的值为 ▲ . 15、江宁区2010年人口普查结果显示，江宁区常住人口已达115.56万，请你将115.56万
用科学记数法表示应是 ▲ .
16、已知：23x y -=-，则代数式247x y -++的值为 。
．
17、冬天某日上午的温度是3℃，中午上升了5℃达到最高温度，到夜间最冷时下降了10℃，
则这天的日温差是__▲_____℃．
18、已知3x =-是方程(4)25k x k x +--=的解，则k 的值是_____▲____． 19、单项式3
3m
x y -与单项式
412
n
x y 是同类项，则m －2n= ▲ . 20、将一张长方形的纸对折，如图所示，可得到一条折痕（图中虚线），继续对折，对 折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕，那么如果对折四次，可以得到 ▲ 条折痕，对折n 次可以得到 ▲ 条折痕
.
三、计算 ： 21、计算：（16分） （1
（2）
()
2014
322321-+--⨯-
（3 （4
22、化简或求值：（3+4+4=11分）
（1）化简：3(22)(23)1m n m n -+----．
1
0（2）已知()21204
x y +
+-=，求()()222
453xy x xy y x xy ⎡⎤-+--+⎣⎦的值．
（3）已知：A ＝2a 2＋3ab －2a －1，B ＝－a 2
＋ab －1
（1）求3A ＋6B ；
（2）若3A ＋6B 的值与a 的取值无关，求b 的值．
23
、解方程：（8分） ⑴
；
24、（本题5分）若新规定这样一种运算法则：a ※b =a 2
+2ab ，
例如3※(-2)=32
+2×3×(-2)=－3 （1）试求（－2）※3的值
（2）若（－2）※x =－2+ x , 求x 的值
25、(本题6分）已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面。
（1）若1表示的点与-1表示的点重合，则-7表示的点与数 表示的点重合； （2）若-1表示的点与5表示的点重合，回答以下问题：
①13表示的点与数 表示的点重合；
②若数轴上A 、B 两点之间的距离为2014（A 在B 的左侧），且A 、B 两点经折叠后重合，求A 、B 两点表示的数是多少？
26、（本题6分）为了节约用水，某自来水公司采取以下收费方法：若每户每月用水不超过
15吨，则每吨水收费2元；若每户每月用水超过15吨，则超过部分按每吨2.5元收费. 9月份小明家里用水a 吨（a ＞15吨）.
（1）请用代数式表示李老师9月份应交的水费； （2）当a =20时，求李老师9月份应交水费多少元？
27、（本题8分）某人去水果批发市场采购苹果，他看中了A 、B 两家苹果。
这两家苹果品质
x
x -=+2)2(3
一样，零售价都为6元／千克，批发价各不相同。
A家规定：批发数量不超过1000千克，按零售价的92%优惠；批发数量不超过2000千克，按零售价的90%优惠；超过2000千克的按零售价的88%优惠。
B家的规定如下表：
数量范围（千克）
格（元
【表格说明：批发价格分段计算，如：某人批发苹果2100千克，则总费用=6×95%×500+6×85%×1000+6×75%×（2100－1500）】
（1）如果他批发600千克苹果，则他在A 家批发需要元，在B家批发需要元；
(2) 如果他批发x千克苹果(1500＜x＜2000)，则他在A 家批发需要元,在B家批发需要元(用含x的代数式表示)；
(3) 现在他要批发1800千克苹果，你能帮助他选择在哪家批发更优惠吗?请说明理由。
七年级数学答案
三、解答题（共50分）
21、计算：（每题4分，共16分）
（1）原式= 1255--+- （2分） = 1- （2分）
（4）原式
7111
26()369126=--+⨯（1分）
26(28336)=--+ （2分）
25
= （1分）
22、化简或求值（3+4+4=11分） （1）原式366231m n m n =-+++- 535m n =-+ （3分）
（2）1
4x =-
,
2y = （2分） 化简结果22y xy + （1分） 带入求值结果为3 （1分） （4）①361569A B ab a +=--（2分）
②1560ab a -= （1分） 156ab a = 2
5
b =
（1分）
24、解：（1）（－2）※3=()()2
2223-+⨯-⨯ （1分）
=()4128+-=- （1分）
（2）根据题意：()()2
2222x x -+⨯-⨯=-+ （1分） 442x x -=-+ （1分） 6
5
x = （1分） （共6分，每空3分） (1)2.5a －7.5 (2)42.5元 25、（共6分）
（1） 7 （2分）
（2）① -9 （2分）
②
A 点表示的数是-1005，
B 点表示的数是1009。
（2分）
26、（共6分）
（1）15×2+2.5（a-15） （2分）
=2.5a-7.5； （1分）
（2）当a=20时，原式=2.5×20-7.5=42.5元．（2分）
答：李老师9月份应交水费42.5元
27、（本题8分）
（1）如果在A家批发则600×92%×6=3312（元）；（1分）
如果在B家批发则500×95%×6+100×85%×6=2850+510=3360（元）. （1分）
（2）在A家批发则（元）；（1分）
在B家批发则（元）.
（2分）
（3）∵在A家则90%×6×1800=9720（元）；（1分）
在B家则500×95%×6+1000×85%×6+300×75%×6=9300（元）.
∴选择B家更优惠．（2分）。
