七年级数学下册教学课件-9.2 单项式乘多项式4-苏科版

30
x 3
75x2.
建湖县实验初中
若a=2,b=5,m=3,n=4,分别求下 列各式的值：
(1) (a+b)(m+n) (2) a(m+n)+b(m+n) (3) am+an+bm+bn 从上面的计算中你发现什么？再
找一组看看
建湖县实验初中
n
m
你能从图中 得到这个结 论吗？组卷网
a
b
建湖县实验初中都不是顺风。2021/1/122021/1/12January 12, 2021
THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2021/1/122021/1/122021/1/122021/1/12
⑴ (-3a) ·(-2a2-3a-2) 解：(-3a) ·(-2a2-3a-2)
乘法分配 率
＝(-3a)·(-2a2)+(-3a)·(-3a)+(-3a)·(-2)
＝6a3+9a2+6a 单项式乘单项式运算法则
建湖县实验初中
计算： ⑴ a (2a-3) ⑵ a2 (1-3a) ⑶ 3x(x2-2x-1) ⑷ -2x2y(3x2-2x-3) (5)(2x2-3xy+4y2)(-2xy)
4a 3a
3a+2b
2a-b
人民广场 住宅用地
商业用地
建湖县实验初中
课本第72页练习
建湖县实验初中
计算： ⑴ 3x(x2-2x-1)-2x2(x-3) ⑵ -6xy(x2-2xy-y2)+3xy(2x2-4xy+y2) ⑶ x2-2x[2x2-3(x2-2x-3)] ⑷ 2a(a2-3a-4)-a(2a2+6a-1)

欢迎光临，敬请指导
初中数学 七年级(下册)
9.2 单项式乘多项式
从教感言：温情对话、自由思想，共同走进智慧的世界； 为你自豪、为我感动，一起演绎生命的精彩.
教学追求：生命的律动、自然的生成和智慧的发展.
概问引标，课前先学
• 1. 课题 • 2. 知识点 • 3. 知识点的形成 • 4. 思想方法
创设情境，提出问题
做一做
喜羊羊、美羊羊和懒羊羊在草原上抢地盘， 第一块被喜羊羊占有，第二块被美羊羊占有， 第三块被懒羊羊占有，它们每人占有了多少面 积的草地呢？这块草坪一共多大？
b
c
d
喜羊羊
美羊羊
懒 羊a 羊
思考问题，发现规律
a(b+c+d)
ab+ac+ad
根据乘法的分配律
a(b+c+d)
ab + ac + ad
总结规律 形成新知
(2a－b),
宽为4a,
这块地的面积为：
4a[(3a＋2b)＋(2a－b)]
＝4a(5a＋b) ＝4a·5a＋4a·b ＝20a2＋4ab.
答：这块地的面积为20a2＋4ab.
【练一练】
一家住房的结构如图（单位：m），这家房子的主人打算把卧室以外的部分铺 上地砖，至少需要多少平方米的地砖？如果某种地砖的价格是a元/m2，那么购买所
计算： （1） -2x2y(3x2-2x-3)；
（2） (2x2-3xy+4y2)(-2xy)；
综合运用，形成能力
【例2】如图：一块长方形地用来建造住宅、广场、商厦，求这块
地的面积.
3a+2b
2a-b
4a 3a
住宅用地

反馈练习
：
10.先化简,再求值:(其中 x 4 , y 3 . )
3
2
3 x 2 x 2 y x y 2 y 3 x 2 y 2 3 x 2 3 x y 2 y
11.已知ab=3,求(2a3b2-3a2b+4a)·(-2b)的值. 解:原式 = -4(ab)3 + 6(ab)2 - 8ab = -78
= 2(x2y)3-6(x2y)2-8x2y = 2×33-6×32-8×3 = -24.
反馈练习 ：
9.填空：
(1).( x )·(3x-4)= 3x2-4x
(2).2x·( x+7 )= 2x2+14x
(3). 2 x 2 y ( 2X _ 3 x 2 _ y 2 _ _ 1 _ 4 x 3 y _ 6 x 4 _ y 3 2 ) x 2 y
2 (x2y)3 6 (x2y)2 8 x2y2 3 3 6 3 2 8 324
3.如图,求梯形的面积.
3x
4x
5x-2
反馈练习 ：
3.已知 2m3n3,则代数式 mn4nm6的值为_6_．
4.要使
的结果中不含 项,则a 等于 0 ．
5.
解析:等式左右两边的同类项系数相等,答案为: a 9 b 5
=4a(5a＋b) =4a·5a＋4a·b =20a2＋4ab. 答：这块地的面积为20a2＋4ab.
典例分析 ：
2. 已 x 2 y 知 3 ， 2 x 求 (x y 5 y 2 3 x 3 y 4 x )的 . 值
解： 2x(y x5y23x3y4x)2 x6y3 6 x4y2 8 x2y
再把所得的积_相__加___.(2)-3x(2x-
-6x2+15xy-18xz

n
你能从图中 得到这个结 论吗？
m
a
b
小结与回顾
（1）单项式乘多项式的运算法则 （2）单项式乘多项式的运算法则
是如何得出的？ （2）运用时应注意什么？
布置作业
ab+ac+ad
做一做
如何计算下列各式，请说明理由。 （1）a(5a+3b) （2）(x-2y)·2x
如何进行单项式乘多项式的乘法运算？
单项式乘多项式的运算法则
单项式与多项式相乘，就是依据乘法分 配律，用单项式乘多项式的每一项，再把所 得的积相加.
单项式与多项式相乘，就是依据乘法分配 律，用单项式乘多项式的每一项，再把所得的 积相加.
a(b+c+d)
b
c
d
a
如果把它看成三个小长方形，那么它们的 面积可分别表示为___a_b_、___a_c_、____a_d.
如果把它看成一个大长方形，那么它的 面积可表示为_a_(_b_+_c+_d_)__.
a(b+c+d)
ab+ac+ad
根据乘法的分配律+ac +ad
a(b+c+d)
9.2单项式乘多项式
创设情境
b
a
c a
d a
如果把它看成三个小长方形，那么它们的 面积可分别表示为__a_b__、__a_c__、__a_d__.
b a
c a
d a
b
c
d
a
b
c
d
a
如果把它看成一个大长方形，那么它的长 ____b+_c_+,宽d 为____a，面积可表示为_________.