基于结构响应统计特征的神经网络损伤识别方法

刚度无关。
图 1 所示，结构动态位移和加速度方差的变化 与结构刚度的变化关系。从图 1 中可以看出，当结 构刚度变化的时候，结构位移方差的变化要比加速
度方差的变化大的多，也就是说对于结构损伤，结
构位移的方差要比加速度的方差更为敏感。因此选
用结构动态位移的方差作为新的损伤指标来进行
结构损伤识别。
根据结构随机振动理论，单自由度系统的输入
=
πS0m2 ck
(5)
结构速度和加速度方差也可以由结构的物理
参数表示为：
σ
2 X
=
πS0 2ξω0
=
πS0m c
(6)
σ
2 X
=
πS0 2ξω0
(ωd2
− 3ξ 2ω02 )
=
πS0 c
⎜⎜⎝⎛ k
−
c2 m
⎟⎟⎠⎞
(7)
从式(5)~式(7)可以看出，结构位移和加速度方
差是结构刚度的函数，而结构速度的方差则与结构
=
N m =1
N n =1
N l =1
N k =1
M
1 kM
m
ϕ ik
ϕlk
ϕ
jm ϕ nm
⋅
∫ ∫t1 0
t2 0
hk (t1
−ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
s1 )hm (t2
−
s2 )RFl Fn
(s1 , s2 )ds1ds2
(9)
式中： M j 为与广义坐标对应的广义质量，可由公
式
M
j
=
Φ
T j
MΦ
j
计算出； ϕij
来自于模态振型矩阵
DAMAGE IDENTIFICATION NEURAL NETWORK METHOD BASED ON STATISTICAL PROPERTY OF STRUCTURAL RESPONSES
*LI Zhong-xian , YANG Xiao-ming , DING Yang
(School of Civil Engineering, Tianjin University, Tianjin 300072, China)
RX
(τ)
=
πS0 2ξω03
e−ξω 0τ
⎜⎜⎝⎛ cosωdτ
+
ξω0 ωd
sin ωd τ
⎟⎟⎠⎞
(4)
式中：τ 为时间差。当 τ = 0 ，系统响应的相关函数
即为响应方差。
令ξ = 2
c mk
， ω0
=
k m
和ωd
= ω0
1−ξ2 ，
则结构位移方差可以由结构物理参数表示为
σ
2 X
=
πS0 2ξω03
摘 要：提出一种采用结构动态响应的统计特征作为损伤指标的神经网络损伤识别方法，并对其进行了数值模拟 和实验验证。首先，通过敏感性分析，分析了采用结构动力响应的统计特征作为损伤指标的可行性；然后数值模 拟了一三跨连续梁采用结构位移方差作为损伤指标的神经网络损伤识别过程，其结果表明，经过训练的神经网络 可以准确的识别出单损伤和多损伤工况中的损伤位置和损伤程度；最后进行一组两端固定的简支梁模型实验来验 证所提出损伤识别方法的有效性。实验结果表明，对于单损伤工况，神经网络可以准确地识别出结构中损伤位置 和损伤程度，对于双损伤工况，神经网络可以准确地识别出损伤位置，而损伤程度识别略有偏差。最后得出结论， 采用结构动力响应的统计特征作为损伤指标的神经网络损伤识别方法是可靠有效的。 关键词：损伤识别；人工神经网络(ANN)；统计特征；动态响应；损伤指标；模型实验 中图分类号：U441+.4; O346.5 文献标识码：A
Abstract: A damage identification method using artificial neural network (ANN) based on a novel damage index, statistical property of structural dynamic responses, is proposed, and is evaluated through the numerical simulation and experiment verification. The feasibility of using the statistical property as damage index is validated theoretically with sensitivity analysis. The damage identification for a three-span continuous beam using the proposed method was numerically simulated, considering single damage case and multi-damage case. The results of numerical simulation show that the trained ANN can correctly identify the location and extent of damages in both single damage case and multi-damage case. A series of model tests of a fixed beam were performed to verify the validity and efficiency of the proposed method. From the results of test verification, it is shown that the trained ANN can correctly identify the location and extent of damage in single damage case and correctly detect the location of damage and mostly identify the extent of damage in multi-damage case. A conclusion is given that the novel method using the statistical property of structural response as damage index for damage identification is feasible and efficient. Key words: damage identification; artificial neural network (ANN); statistical property; dynamic response;
杨晓明(1977)，男，辽宁锦州人，博士，从事大型结构损伤识别与健康监测研究(E-mail: xiao_m_y@)； 丁 阳(1966)，女，辽宁沈阳人，教授，博士，博导，从事钢结构与空间结构研究(E-mail: dingyang@).
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工程力学
土木工程结构在其生命期内不可避免的会出 现损伤和疲劳问题，而损伤识别技术可以用来确定 损伤是否发生以及损伤位置和损伤程度[1]。为了确 保土木工程结构的安全性和使用功能性，结构损伤 识别技术越来越受到国内外学者的重视[2]。一般来 说，损伤识别问题属于振动反问题，是不适定的， 而人工神经网络具有强大的非线性建模能力、容错 性和鲁棒性，可在一定程度上克服不适定性所导致 的困难，国内外很多学者都应用神经网络进行结构 损伤识别研究[3~6]。
神经网络损伤识别技术必须首先确定合适的 特征参数，也就是损伤指标来表征结构状态的变 化。选用什么样的参数作为损伤指标对提高损伤识 别的准确性和可靠性非常重要，因此恰当地选取损 伤指标是损伤识别的关键[7]。近年来很多学者提出 各 种 损 伤 指 标 ， 如 基 于 关 键 变 量 分 析 (principal component analysis)[8]、基于自适应递归最小平方滤 波器(adaptive recursive least squares filters)[9]、基于 CMOR 小波扩展特性[10]等的损伤指标。一般来说， 损伤识别技术的有效性依赖于有限元分析模型的 精度和实际结构响应测试的精度。然而有限元分析 模型会存在很多不确定性，其来源于不准确的结构 物理参数、不理想的边界条件和结构的非线性特性 等[11]，而且在实际结构测试中不可避免的含有观测 噪声[12]，因此在损伤识别过程中有必要引入统计分 析[13]。
个分量的方差可以用结构参数表示为，
∑ σ 2 Xi
=
f (K,Φ) =
N ϕi2k πTk k =1 ΦkT KΦk
(11)
式中， Tk
= ΦkT SΦk ΦkT C Φk
。
从式(11)中可以看出，结构动态位移的方差是
结构模态和结构刚度的函数，也就是说结构位移的
方差与结构损伤的位置和程度是相关的。在实际的
−
e−ξω
0
t
⎡ ⎢ ⎣
ξω0 ωd
sinωd t
+
cos
ωd
t
⎤ ⎥ ⎦
⎪⎫ ⎪⎭⎬
(2)
式中：ωd = ω0 1 − ξ 2 ； mFs 为系统随机干扰均值。
如果该单自由度系统的随机干扰为零均值的
白噪声，其相关函数如下所示：
RFs (τ) = 2πS0δ (τ)
(3)
系统响应同样具有零均值，其相关函数为
第 24 卷第 9 期 Vol.24 No.9
工程力学
2007 年 9 月 Sep. 2007
ENGINEERING MECHANICS
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文章编号：1000-4750(2007)09-0001-07