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(完整)整式的乘除拔高题.docx

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1．算：
（ 1）（ 2+1）（ 22+1 ）（24+1）⋯（22n+1） +1（ n 是正整数）；
（ 2）（ 3+1）（ 32+1 ）（34+1）⋯（32008+1）－34016
．
2
2．利用平方差公式算：2009 ×2007 －20082．
（ 1）利用平方差公式算：
22007．2008
20072006
2007 2
（ 2）利用平方差公式算：．
2008 20061
3．解方程： x（ x+2 ）+（ 2x+1 ）（ 2x－ 1） =5（ x2+3 ）．
1．（律探究）已知x≠1，算（ 1+x）（ 1－ x） =1 － x2，（1－ x）（ 1+x+x 2） =1－ x3，（1－ x）（ ?1+x+x 2+x 3）=1－ x4．
（1）察以上各式并猜想：（ 1－ x）（ 1+x+x 2+⋯ +x n） =______．（ n 正整数）
（2）根据你的猜想算：
①（1－2）（1+2+22+2 3+24+25）
=______ ．② 2+2 2+23+⋯ +2n=______ （n 正
整数）．
③（ x－ 1）（ x99+x 98+x 97+⋯ +x2+x+1 ） =_______ ．
（3）通以上律你行下面的探索：①（ a－
b）（ a+b）=_______．
②（ a－ b）（ a2+ab+b2） =______．
③（ a－ b）（ a3+a2b+ab2+b3） =______．
2．（结论开放题）请写出一个平方差公式，使其中含有字母m， n 和数字 4．
22
1、已知 m+n -6m+10n+34=0，求 m+n的值
2、已知2246130、都是有理数，求y
x y x y， x y x 的值。

3．已知(a b)216, ab 4, 求a
2
b2与 (a b) 2的值。

3
练一练
1 ．已知(a b) 5, ab 3 求 (a b)2与 3(a2b
2 ) 的值。

2 ．已知a b 6, a b 4 求ab与 a2b2的值。

3、已知a b 4, a2b2 4 求 a2b 2与 (a b) 2的值。

4、已知 ( a+b) 2=60， ( a-b) 2=80，求 a2+b2及 ab 的值5．已知a b 6, ab 4 ，求 a2b 3a 2b2ab2的值。

6．已知x2y22x 4y 5 0 ，求1
( x 1)2xy 的。

2
7．已知x1 6 ，求 x21的。

x x2
8、
x 23
x
1 0 ，求（）
x
21（）
x
41
1
x2
2x4
9、明不 x,y 取何，代数式x2y26x 4 y 15 的是正数。

10、已知三角形ABC 的三分a,b,c且a,b,c足等式
3(a2b2c2 ) (a b c)2，明三角形是什么三角形？
20.算 .
(2+1)(2 2+1)(2 4+1)
24224
=(2 －1)(2+1)(2 +1)(2 +1)=(2 － 1)(2 +1)(2 +1)
448
=(2 － 1)(2 +1)=(2 －1).
根据上式的算方法，算
24+1)⋯ (332－364
(3+1)(3 +1)(3+1)的 .
2
“整体思想”在整式运算中的运用
1、当代数式x23x 5 的值为7时,求代数式 3x29x 2 的值.
2、已知a 3
x 20 ，b
3
x 18 ，c
3
x 16 ，求：代数式 a2 b 2c2ab ac bc 888
的值。

3、已知x y 4 ， xy 1 ，求代数式 (x 21)( y 21) 的值
4、已知x 2 时，代数式ax 5bx 3cx810 ，求当x 2 时，代数式
ax5bx 3cx8的值
5、若M123456789 123456786， N 123456788 123456787
试比较 M 与 N 的大小
6、已知a2 a 1 0 ，求 a32a 22007 的值.
3. 计算
2
2000
1999
1999
）
1.5
1 的结果是（
3
A ．
2
B ．－
3
C ．
3
D ．－
3
2
2
2
3
2 2
4.
3
, 6 , 7 三个数中，最大的是（ ）
4
5 6
A.
3
2
2
B.
6
C.
7 D.
不能确定
4
5
6
5. 设 (5a 3b) 2 (5a 3b) 2 A ，则 A （
）
（A ） 30ab
（ B ） 60ab
（ C ） 15ab
（D ） 12ab
6. 化简（ a+b+c ） 2 －（ a － b+c ） 2 的结果为（ ）
A. 4ac
B. 4ab+4bc
C. 4ab －4bc
D. 2ac
7．已知 a 8131 ， b 2741 ， c 961 ，则 a 、 b 、 c 的大小关系是（ ）
A ． a ＞ b ＞ c
B ． a ＞ c ＞ b
C ． a ＜ b ＜ c
D ． b ＞ c ＞ a
8．若等式（ x － 4） 2
2 2
成立，则 m 的值是（
） =x － 8x+m
A ．16
B
． 4
C
．－ 4
D
． 4 或－ 4
9．若 2 x
4y 1 ， 27 y 3x
1
，则 x y 等于（ ）
A ．－ 5
B.
－ 3
C.
－ 1
D.1
22
－ 6n ＋4m ＋ 10＝０，求 m
n
的 ；
29. 若 4m+n
式：已知 a 2+2a+b 2 －4b+5=0，求 a ，b 的 ．
30、已知 22n 1
4n
48 ，求 n 的 .
31、已知 2a
3 ， 2b 6 ， 2c
12 ，求 a 、b 、c 之 有什么 的关系？
．已知 x ＋ 1
＝ 2，求 x 2＋ 1 ， x 4＋ 1 的
32
x 2 x 4
x
28、 察下列算式，你 了什么 律？
12
=1 2 3 ；
12
+22
=
23
5
；12+22 +32
=
3 4
7
；12+22 +32 + 4 2
=
4
5 9
；⋯
6 6 6
6
1）你能用一个算式表示 个 律 ？
2）根据你 的 律， 算下面算式的 ； 12+22 +32 + ⋯ +8 2
26．（ 10 分）若 x 2
px
28
x 2 3x q 的 中不含 x 2 与 x 3 ，
3
（ 1）求 p 、 q 的值；
（ 2）求代数式( 2 p2q)3(3 pq) 1p2010q2012 的值；。

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（完整版）整式的乘除提高练习题（精准校对-课后练习）

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（完整版）整式的乘除提高练习题（精准校对-课后练习）整式的乘除提高练习题一、填空1．若2a +3b=3，则9a ·27b 的值为_____________．2．若x 3=－8a 9b 6，则x=______________．3．计算：[(m 2) 3·(－m 4) 3]÷(m ·m 2) 2÷m 12__________．4．用科学记数法表示0．000 507，应记作___________．5．a 2+b 2+________=（a+b ）2 a 2+b 2+_______=（a －b ）2（a －b ）2+______=（a+b ）26．计算（a －b ）（a+b ）（a 2+b 2）（a 4－b 4）7.设是一个完全平方式，则=_______。

8.已知，那么=_______。

9.已知2a =5,2b =10,2c =50,那么a 、b 、c 之间满足的等量关系是___________.二.计算：（本题8分）（1）（2）（3））（2x 2y －3xy 2）－（6x 2y －3xy 2）（4）（－32ax 4y 3）÷（－65ax 2y 2）·8a 2y（5）（45a 3－16a 2b+3a ）÷（－13a ）（6）（23x 2y －6xy ）·（12xy ）（7）（x －2）（x+2）－（x+1）（x －3）（8）（1－3y ）（1+3y ）（1+9y 2）12142++mx x m 51=+x x 221xx +()()02201214.3211π--??? ??-+--()()()()233232222x y x xy y x ÷-+-?（9）（ab+1）2－（ab －1）2 （10）（998）2 （11）197×203(12) a 3÷a ·a 2； (13)(－2a )3－(－a )·(3a )2(14)t 8÷(t 2·t 5)；(15)x 5·x 3－x 7·x+x 2·x 6+x 4·x 4．(16)0．252008×(－4)2009 (17)(a －b) 2·(a －b) 10·(b －a )；(18)2(a 4) 3+(a 3) 2·(a 2) 3+a 2a 10 (19)x 3n+4÷(－x n+12) 2÷x n ．（20）2202211(2)()()[(2)]22----+---+--；（21）32236222()()()()x x x x x ÷+÷-÷-（22） 333)31()32()9(?-?-；（23） 19981999)532()135(?-．（24）21012()1(3)3π--+---- （25）[5xy 2(x 2－3xy)＋(3x 2y 2)3]÷(5xy)2（26）(2m+1)(2m-1)—m ·(3m-2) (27)10002-998×1002 (简便运算)(28) (-2y 3)2+(-4y 2)3-(-2y)2·(-3y 2)2 (29)(3y+2)(y-4)-3(y-2)(y-3)三（本题8分）先化简，再求值：（1），其中，。

(word完整版)整式的乘除与因式分解拔高题习题

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整式的乘除与因式分解复习题一、选择题。

1.计算 (-3)2n+1+3•(-3)2n结果正确的是( )A. 32n+2B. -32n+2C.0D. 12. 有以下5个命题:①3a2+5a2=8a2②m2•m2=2m2 ③x3•x4=x12 ④(-3)4•(-3)2=-36⑤(x-y)2•(y-x)3=(y-x)5 中,正确命题个数有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个3. 适合2x(x-1)-x(2x-5)=12的x值是( )A. x=1B. x=2C. x=4D. x=04. 设(5a+3b)2=(5a-3b)2+M,则M的值是( )A. 30abB. 60abC. 15abD. 12ab5. 已知x a=3 x b=5 则x3a+2b的值为( )A. 27B. 675C. 52D. 906. -a n与(-a)n的关系是( )A. 相等B. 互为相反数C. 当n为奇数时,它们相等; 当n为偶数时,它们互为相反数D. 当n为奇数时,它们互为相反数; 当n为偶数时,它们相等7.下列计算正确的是( )A .(-4x)(2x2+3x-1)=-8x3-12x2-4x B. (x+y)(x2+y2)= x3+ y3C. (-4a-1)(4a-1)=1-16a2D. (x-2y)2=x2-2xy+4y28. 下列从左到右的变形中,属于因式分解的是( )A.( x+1)( x-1)=- x2-1B. x2-2x+1= x(x-2)+1C. a2-b2=(a+b)(a-b)D. mx+my+nx+ny=(x+y)m+n(x+y)9.若x2+mx-15=(x+3)(x+n),则m的值为( )A. -5B. 5C. -2D. 210. 4(a-b)2-4(b-a)+1分解因式的结果是( )A.(2a-2b+1)2B. (2a+2b+1)2C. (2a-2b-1)2D. (2a-2b+1) (2a-2b-1)二、填空题。

(完整版)整式的乘除提高练习(最新整理)

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《整式的乘除》技巧性习题训练一、逆用幂的运算性质1． .2005200440.25⨯=2．( )2002×(1.5)2003÷(－1)2004＝________。

233．若，则 .23n x =6n x =4．已知：，求、的值。

2,3==n m x x n m x 23+n m x 23-5．已知：，，则=________。

a m =2b n =32n m 1032+二、式子变形求值1．若，，则 .10m n +=24mn =22m n +=2．已知，，求的值.9ab =3a b -=-223a ab b ++3．已知，求的值。

0132=+-x x 221x x +4．已知：，则= .()()212-=---y x x x xy y x -+2225．的结果为 .24(21)(21)(21)+++6．如果（2a ＋2b ＋1）(2a ＋2b －1)=63，那么a ＋b 的值为_______________。

7．若则210,n n +-=3222008_______.n n ++=8．已知，求的值。

099052=-+x x 1019985623+-+x x x9．已知，则代数式的值是_______________。

0258622=+--+b a b a ba ab -10．已知：，则_________，_________。

0106222=+++-y y x x =x =y 11．已知：，，，20072008+=x a 20082008+=x b 20092008+=x c 求的值。

ac bc ab c b a ---++222三、式子变形判断三角形的形状1．已知：、、是三角形的三边，且满足，则a b c 0222=---++ac bc ab c b a 该三角形的形状是_________________________.2．若三角形的三边长分别为、、，满足，则这个三a b c 03222=-+-b c b c a b a 角形是___________________。

完整word版,《整式的乘除》提高测试题加答案

完整word版,《整式的乘除》提高测试题加答案

整式的乘除 提高测试（二）选择题（每小题2分，共计16分）13．计算（－a ）3·（a 2）3·（－a ）2的结果正确的是……………………………（ ）（A ）a 11 （B ）a 11 （C ）－a 10 （D ）a 1314．下列计算正确的是………………………………………………………………（ ）（A ）x 2（m ＋1）÷x m ＋1＝x 2 （B ）（xy ）8÷（xy ）4＝（xy ）2（C ）x 10÷（x 7÷x 2）＝x 5 （D ）x 4n ÷x 2n ·x 2n ＝115．4m ·4n 的结果是……………………………………………………………………（） （A ）22（m ＋n ） （B ）16mn （C ）4mn （D ）16m ＋n16．若a 为正整数，且x 2a ＝5，则（2x 3a ）2÷4x 4a 的值为………………………（） （A ）5 （B ）25（C ）25 （D ）1017．下列算式中，正确的是………………………………………………………………（） （A ）（a 2b 3）5÷（ab 2）10＝ab 5 （B ）（31）－2＝231＝91（C ）（0.00001）0＝（9999）0 （D ）3.24×10－4＝0.000032418．（－a ＋1）（a ＋1）（a 2＋1）等于………………………………………………（） （A ）a 4－1 （B ）a 4＋1 （C ）a 4＋2a 2＋1 （D ）1－a 4（四）计算（每小题5分，共10分）23．9972－1001×999．22．（1－221）（1－231）（1－241）…（1－291）（1－2011）的值．（五）解答题（每小题5分，共20分）23．已知x ＋x 1＝2，求x 2＋21x ，x 4＋41x 的值．24．已知（a －1）（b －2）－a （b －3）＝3，求代数式222b a －ab 的值．25．已知x 2＋x －1＝0，求x 3＋2x 2＋3的值．26．若（x 2＋px ＋q ）（x 2－2x －3）展开后不含x 2，x 3项，求p 、q 的值．13, 【答案】B ．14【答案】C ． 15【答案】A ．16 【答案】A ．17 【答案】C ．18 【答案】D ．（四）计算（每小题5分，共10分）23．9972－1001×999．【提示】原式＝9972－（1000＋1）（1000－1）＝9972－10002＋1＝（1000－3）2－10002＋1＝10002＋6000＋9－10002＋．【答案】－5990．22．（1－221）（1－231）（1－241）…（1－291）（1－2011）的值． 【提示】用平方差公式化简，原式＝（1－21）（1＋21）（1－31）（1＋31）…（1－91）（1＋91）（1－101）（1＋101）＝21·23·32·34·43…·89·910·1011＝21·1·1·1·…·1011． 【答案】2011． （五）解答题（每小题5分，共20分）23．已知x ＋x 1＝2，求x 2＋21x ，x 4＋41x的值． 【提示】x 2＋21x ＝（x ＋x 1）2－2＝2，x 4＋41x ＝（x 2＋21x ）2－2＝2．【答案】2，2． 24．【答案】由已知得a －b ＝1，原式＝2)(2b a -＝21，或用a ＝b ＋1代入求值． 25．已知x 2＋x －1＝0，求x 3＋2x 2＋3的值．【答案】4．【提示】将x 2＋x －1＝0变形为（1）x 2＋x ＝1，（2）x 2＝1－x ，将x 3＋2x 2＋3凑成含（1），（2）的形式，再整体代入，降次求值．26．若（x 2＋px ＋q ）（x 2－2x －3）展开后不含x 2，x 3项，求p 、q 的值．【答案】展开原式＝x 4＋（p －2）x 3＋（q －2p －3）x 2－（3p ＋28）x －3q ，x 2、x 3项系数应为零，得⎩⎨⎧=--=-.03202p q p ∴ p ＝2，q ＝7．。