南京师范大学考研真题_高等代数2011-2018年

2018南京师范大学各院各专业考研真题资料汇总
2018考研陆续开始，为方便考研南京师范大学的学子收集资料，聚英考研网特意为大家分享南京师范大学各学院的专业考研参考书以及相关专业课资料，帮助考研学子们复习，顺利考上理想学院。

以上是展示南京师范大学部分学院的考研参考资料，更多学院的资料可以点击链接查看~其他学院资料点击：/ziliao/all-nju-0查看~
以上内容由聚英考研网整理发布，我们会为广大考生持续更新最新的考研报考信息及考研辅导班！此外，我们还提供更多关于南京师范大学考研最新研讯、考研经验、考研真题等一手资讯。

或者可以加入我们的2018考研qq群和众多考研学子一起备战考研！。

目　录2015年南京师范大学891数学学科基础考研真题2016年南京师范大学878数学学科基础考研真题2017年南京师范大学869数学学科基础考研真题2018年南京师范大学868数学学科基础考研真题2019年南京师范大学865数学学科基础考研真题2015年南京师范大学891数学学科基础考研真题南京师范大学2015年硕士研究生入学考试初试试题（A卷）科耳代码及名称；卵1数.辫魁基碰»：150分注意：①认真阅读答题纸上的注意事项；②所有答案塔须写在信§上，写在本试题纸或草稿舐上均天效I四本试题纸须圈答题纸一起装入试魁袋中交回I&数学分析》试题^->当x'O时:（m为正整数）/•以、'皿由炯了/、J* 1 23 4 51.（15分）设函数_/（*）=，x!（0,当工=0时试问:（1）m等于何值时,火刀）在*连续：（2）m等于何值时，/（工）在工=0可导：（3）.部等于何值时，/也在工=0述缱2.TO分）若函数/◎）满足如下条件：⑴/（》）在闭区间匾切上趣％3）/（》）在（％场内可导.则在0用）内至少存在一点小使得产伊―例-/S）.b-。

？七3.（10分）设/（昨二次离抽/（0）=0,/<（0）=l f/"（0）=2.求/=“必4.（1。

分）Jsec’Mt..>s,旦0分）计算：r=JJ出电■渤其中d是由直线尸*及抛物线V=刀所围成的区域•6.<10分〉已钿y=l+xe^t珠V（0）""（0）.7.（10分）设正项级数收敛，证明级数£何万收敛•试问反之是否成立？若不成立谐翼B反例*75.（15^）'过点P（］,0）作抛物线y^4x-2的切线，该切线与上述抛■物线及X轴困成一平而图形，求此平面图形绕工轴旋转一周所形成旋转体的体积.:《高等代数》试题1. （1。

分）求行列式1234234134124123的值。

目录Ⅰ历年考研真题试卷 (2)南京师范大学2007年攻读硕士学位研究生入学考试试题 (2)南京师范大学2008年攻读硕士学位研究生入学考试试题 (4)南京师范大学2009年攻读硕士学位研究生入学考试试题 (6)南京师范大学2010年攻读硕士学位研究生入学考试试题 (8)南京师范大学2011年攻读硕士学位研究生入学考试试题 (10)南京师范大学2012年攻读硕士学位研究生入学考试试题 (12)南京师范大学2013年攻读硕士学位研究生入学考试试题 (15)南京师范大学2014年攻读硕士学位研究生入学考试试题 (17)南京师范大学2015年攻读硕士学位研究生入学考试试题 (19)南京师范大学2016年攻读硕士学位研究生入学考试试题 (22)南京师范大学2017年攻读硕士学位研究生入学考试试题 (25)南京师范大学2018年攻读硕士学位研究生入学考试试题 (27)Ⅱ历年考研真题试卷答案解析 (29)南京师范大学2007年攻读硕士学位研究生入学考试试题答案解析 (29)南京师范大学2008年攻读硕士学位研究生入学考试试题答案解析 (37)南京师范大学2009年攻读硕士学位研究生入学考试试题答案解析 (45)南京师范大学2010年攻读硕士学位研究生入学考试试题答案解析 (52)南京师范大学2011年攻读硕士学位研究生入学考试试题答案解析 (59)南京师范大学2012年攻读硕士学位研究生入学考试试题答案解析 (68)南京师范大学2013年攻读硕士学位研究生入学考试试题答案解析 (76)南京师范大学2014年攻读硕士学位研究生入学考试试题答案解析 (85)南京师范大学2015年攻读硕士学位研究生入学考试试题答案解析 (93)Ⅰ历年考研真题试卷南京师范大学2007年攻读硕士学位研究生入学考试试题考试科目：602数学分析考生注意：所有答案必须写在专用答题纸上，写在本试题纸上无效。

一、（每小题10分，共30分）计算下列极限1、xt dtx xx ⎰∙+∞→2ln ln lim；2、yx y x y x ++→→2200lim ；3、设),,2,1(),1(),1,0(11 =-=∈+n x x x x n n n 证明{}n nx 收敛并求极限。

（完整）南京师范大学考研高等代数2008——20112008年硕士研究生招生入学考试试卷高等代数一、判断题（共60分，每小题6分；若正确，打钩并给出证明，若错误，打叉并给出反例或说明理由）1.对多项式18+x 来说，不存在素数p 满足艾森斯坦()Eisenstein 判别法的条件，故18+x 不是有理数域上的不可约多项式。

2.若数域P 上的多项式)(x f 在复数域上有重根，则在P 上一定有重因式。

3.设向量组（I ）的秩大于向量组（II ）的秩，则（I ）不能由（II ）线性表出。

4.设B A ,都是n 阶方阵，A 是对角矩阵，BA AB =，则B 也是对角矩阵。

5.设B A ,都是半正定矩阵，则AB 的特征值大于或等于0。

6.设),2,1(s i V i Λ=是n 维线性空间V 的子空间，n s <≤2，若{}0=j i V V I()j i ≠，则s V V V +++Λ21是直和。

7.实矩阵n m R A ?∈的秩为n 的充要条件是对任意的n 阶实矩阵C B ,，有AC AB =可推得C B =。

8.设b a ,属于数域P ,[]{}{}0))((,)()(Y n x f x P x f x f V10.在n 维欧几里得空间中，正交变换在一组基下的矩阵是正交矩阵。

二、计算题（每小题10分，共40分）1.设()n j i a ji nj n i ij Λ,2,1,=--=βαβα，n 阶方阵()ij a A =，求A 的行列式A 。

2.求--=143021002A 的所有不变因子，初等因子以及若尔当()Jordan 标准形。

3.设[]4x P 是所有次数小于4的多项式和零多项式构成的线性空间，求线性变换()()()()()x f x f x f x x f ++='''2?的特征值，求最大特征值的特征向量。

4.已知三维欧几里得空间V 中有一组基321,,ααα，其度量矩阵为--=110121012A ，求向量312ααβ-=的长度。

南京师范大学研究生招生入学考试试卷2002年硕士研究生招生入学考试试卷 A 卷专业名称：基础数学 研究方向： 科目代码：459科目名称：高等代数考生注意： 答案必须写在答题纸上，否则无效，后果自负。

一．选择题（每题4分）1．设()x f ，()x g 是整系数多项式，()x g 是本原多项式，如果()()()x h x g x f =，则()x h （ ）。

（A ）是有理系数多项式；（B ）是整系数多项式；（C ）不一定是有理系数多项式；（D ）不一定是整系数多项式。

2．设矩阵⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--=764310754321A ，则秩()A =( )。

（A ）1； （B ）2； （C ）3； （D ）4。

3．设⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=4131A ，⎪⎪⎭⎫⎝⎛=9753B ，则B AX =中矩阵=X （ ）。

（A ）⎪⎪⎭⎫⎝⎛--4479（B ）⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--121947（C ） ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛41313224 （D ）⎪⎪⎭⎫⎝⎛5716298 4．设线性空间⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈⎪⎪⎭⎫⎝⎛=R b a b a V ,00，则维()=V （ ）。

（A ）1； （B ）2； （C ）3； （D ）4。

5．设线性方程组（I ）的导出组为（II ），必有（ ）。

（A ）当（I ）有唯一解，则（II ）只有零解；（B ）（I ）有解的充要条件是（II ）有解； （C ）（I ）有非零解，则（II ）有无穷多解；（D ）（II ）有非零解，则（I ）有无穷多解。

二．（10分）b a ,适合什么条件时，22234-+++bx x ax x 能被()21-x 整除。

三．（10分） 计算：1321221126543154324321---n nn n n n四．（10分）解方程组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=+-+-=+-+-=-+-+=+-+-.11177142175510412212254321543215432154321x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x五．（10分）设A 为n 阶实对称矩阵，证明：存在一正实数C 使对任一个实n 维向量X 都有X CX AX X ''≤。