长沙四大名校初中招生真题试卷—数学(10)

2024年湖南省长沙市部分学校初中学业水平联考数学试题一、单选题112-， 9，3.14，其中比0小的数是（ ） AB ．12-C ．9D ．3．14 2．“科技改变世界”．下列与科技最前沿相关的图形中，只是中心对称图形的是（ ） A ． B ． C ．D ．3．长沙市因地制宜，大力发展新质生产力，眼下长沙跻身“数字经济新一线城市”，数字经济总量达450000000000元，数据450000000000用科学记数法表示为（ ） A ．120.4510⨯ B ．114.510⨯ C ．104510⨯ D ．104.510⨯ 4．下列计算正确的是（ ）A ．23a b ab +=B ．()3263a b a b -=C ．()1a b ab a -=-D ．222=- 5．若3，6，x 是某三角形的三边长，则x 可取的最大整数为（ ）A ．10B ．9C ．8D ．76．下列事件是必然事件的是（ ）A ．任画一个凸多边形，其外角和是360︒B ．在乒乓球比赛中，世界排名第一的运动员一定打赢排名第二的运动员C ．圆柱无论怎样摆放，它的三视图都是矩形D ．若 a 是实数，则a a >7．如图，直线AB CD ∥，点G 是直线CD 上一点，射线GE ，GF 分别交直线AB 于点H ，N ，若156∠=︒，270∠=︒，则EGF ∠的度数为（ ）A ．50︒B ．54︒C ．58︒D ．62︒8．如图，AC 是O e 的直径，BC 与O e 相切于点C ，AB 交O e 于点D ，连接OD ，若84COD ∠=︒，则ABC ∠的度数为（ ）A ．46︒B ．48︒C ．50︒D ．52︒9．龙年春晚的扑克牌魔术激发了小明的兴趣．他抽取了一副扑克牌中的四张：黑桃3，红桃5，梅花7，方片10（黑桃和梅花是黑色，红桃和方片是红色），他将这四张扑克牌充分洗匀，再随机抽取2张，则他抽到的两张扑克牌颜色不同的概率是（ ）A ．23B ．13C ．14 D ．1610．如图是一张三角形纸片，其中1012AB AC BC ===，，按如下步骤折纸： 第一步：将该纸片对折，点B 与点C 重合，折痕为AD ；第二步：展开后，再将该纸片折叠；折痕为BE ，点A 的对称点A '恰好落在AC 上 根据以上折纸过程，可以求出折痕BE 的长度为（ ）A ．10B ．9.8C ．9.7D ．9.6二、填空题11．分解因式：3x 9x -=.12．方程组x y 3{x y 1+=-=的解是 ．13．安全教育是素质教育的重要内容之一，为增强学生的安全意识，提升学生自我保护 能力，某校对学生进行了“中小学生安全知识100条”的讲座和实践活动，为检验学习效果，对学生进行了安全知识测试，并随机抽取了8位学生成绩如下（满分：100分）：98，85，90，88，92，95，82，90，则这一组数据的众数是．14．如图，在Rt PQR △中，90PQR ∠=︒，43PQ RQ ==，，将Rt PQR △绕直线PQ 旋转一周，会得到一个几何体，则这个几何体的侧面积等于．（结果保留π）15．已知一次函数()0y ax a =≠的图象如图所示，则反比例函数a y x=的图象经过第象限．16．如图，正方形ABCD 的边长为4，点E ，F 分别在边AD ，BC 上，点M ，N 分别在边AB ，DC 上，且EF MN ⊥，垂足为点O ，若线段EF 恰好平分正方形ABCD 的面积，1AE =，则22EF MN +=．三、解答题17．计算： 101tan 60202452π-⎛⎫⎛⎫+-︒++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭． 18．先化简，后求值：2211121x x x x ⎛⎫+÷ ⎪--+⎝⎭，其中100x =． 19．如图，四边形ABCD 是平行四边形，对角线AC 平分BCD ∠，过点A 作AF CD ⊥交其延长线于点F ，过点F 作FE BC ⊥于点E ．(1)求证：四边形ABCD 是菱形；(2)若60BCD ∠=︒，12AD =，求FE 的值．20．为进一步提高义务教育质量，提升学生的信息素养，湖南中考于2026年将信息科技科目纳入中考范围，2023年入学的七年级新生将于2025年参加信息科技的中考，为了解学生的信息科技课程学习情况，更好地促进课程学习，长沙某校于2023年期末对全校七年级学生进行了信息科技上机测试．学校将测试成绩（满分：100分），收集、整理分组，记得分为x 分，并制作了如下不完整的统计图表．根据上面信息，回答下列问题：(1)该校七年级总人数为____人；a =____；b =____；(2)将频数分布直方图补充完整；(3)若将上述表格转化为扇形统计图，则C 组学生所对应扇形的圆心角的度数为____︒．21．如图，在ABCV中，O是AB边的中点，D是CO上一点，AE∥BD交CO的延长线于点E．(1)求证：AE BD=；(2)若90ACB∠=︒，BDO CAO∠=∠，6AC=，求BD的长．22．为响应国家关于推动各级各类生产设备、服务设备更新和技术改造的号召，某公司计划将办公电脑全部更新为国产某品牌，市场调研发现，A品牌的电脑单价比B品牌电脑的单价少1000元，通过预算得知，用30万元购买A品牌电脑比购买B品牌电脑多10台．(1)试求A，B两种品牌电脑的单价分别是多少元；(2)该公司计划购买A，B两种品牌的电脑一共40台，且购买B品牌电脑的数量不少于A品牌电脑的35，试求出该公司费用最少的购买方案．23．根据以下实践活动项目提供的材料，完成相关任务．【活动主题】怎样确定隧道口车辆通过限行高度？【活动过程】素材1：长沙附近有一条两车道隧道，隧道口有4.5m限高标志，如图1，表示车辆顶部最高处到地面的距离不超过4.5m，否则禁止通行．素材2：李明通过实地测量和查阅有关资料，获得以下信息，如图2：①隧道口上部是一个半圆，下部是一个矩形，矩形的长和半圆的直径相等②矩形的长为10m，高为2m，车道两侧各有1m人行道；③设计部门要求车辆顶部（约定为平顶）与隧道圆拱内部在竖直方向至少有mh的距离．【问题解决】(1)试求隧道口上半圆中点E到路面AB的距离EF；(2)求h 的最小值．24．我们不妨约定：如果抛物线的顶点在直线y x =上，那么我们把这样的抛物线叫做“星链抛物线”．根据约定，解答下列问题：(1)试判断下列抛物线是否为“星链抛物线”，若是，请在括号内画“√”；若不是，请在括号内画“⨯”．①2y x =（ ）；②221y x x =-+（ ）；③()2y x h h =--+（ ）．(2)如图，已知“星链抛物线”()21y x k =--+的顶点为点A ，将该抛物线沿直线y x =向上平移，使点A ，和点B 重合，两条“星链抛物线”的交点为点C ，设点B ，点C 的横坐标分别为m ，(1)n m >．①若AB =②在平移过程中，若45ACB ∠=︒，试求mn 的值．25．如图，过O e 上的动点D 作O e 的切线AD ，在O e 上取点B （异于点D ），使得AB AD =，弦CD AB ∥，连接AC 交O e 于点F ，连接DF 并延长，交AB 于点E ，连接BC ．(1)求证：AB 是O e 的切线；(2)记AEF V ，ADF V ；DCF V 的面积分别为1S ，2S ，3S ，当123S S S +=时，求AF CF的值； (3)设O e 的半径为R ，当DE CB ∥时，求四边形BCDE 的面积．（用含R 的式子表示）。

精心整理数学试卷 1一．填空题：（每题 4 分，此题满分 32 分）1．若 ab>0，则ab ab的值等于 ____________.abab2．已知实数 a ，b 知足 a 2+4b 2-a+4b+ 5=0, 那么 -ab 的平方根是43．等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分红12cm 和 21cm 两部分 ,则这个等腰三角形的底边长是 _______________.4．计算： 15 (1 1 )235．已知实数 x 、y 知足 x 2＋ 2 y ＝ 3 ，y 2＋ 2 x ＝ 3 ，且 x ≠ y ，则： x ＋ y的值是yx6．小华有若干个苹果向若干只篮子里散发，若每只篮子分 4 个苹果，还剩 20 个未分完；若每只 篮子里分放 8 个苹果，则还有一只篮子没有放够，那么小华本来共有苹果个 7．若 y ＝— 2x － 3＋ 4x 13 ，则 y 的最大值是8．已知对于 的方程：（22 3) 3( 2)4有独一解，则 m 的取值范围x mm x xm为话二．选择题：（每题 4分，此题满分 32分）电 别9．已知 a ＝355,b ＝ 444,c ＝533, 则有 ()姓名 A ．a ＜b ＜cB ．c ＜ b ＜ aC ．c ＜a ＜bD ． a ＜ c ＜ b姓 10. 假如方程 x 2校 px 1 0 p0 的两根之差是 1，那么 p 的值为（）学（Ａ） 2（Ｂ） 4（Ｃ） 3（Ｄ） 511. 假如不等式组9 x a 0的整数解仅为 1， 2， 3，那么合适这个不等式组的整数8x b 0数对（ a 、b ）共有（）（Ａ） 17 个（Ｂ） 64 个（Ｃ） 72 个（Ｄ） 81 个12. 若正整数 x,y 知足 x 2 y 2 64 , 则这样的正整数对 (x,y) A1B2C3D4SAPB2 13. 如图 ,P 是 □ABCD 内的一点 ( 不在线段 BD 上),, 则SABCD51 13 3(A) (B)(C)10(D)510514. 每面标有 1 至 6 点的三颗骰子堆成一串，如右图所示， 此中可见精心整理a 、b 的有序的个数是 ()SCPD()SABCD七个面，而精心整理十一个面是看不到的 ( 反面、底面之间的面 ) ，试问看不见的面其点数总和是 () (A)37(B)38(C)39 (D)4115. 方程 7x 2(k13) xk 2 k20 (k是实数 ) 有两个实根 、，且0＜＜ ， ＜1 1＜2，那么 k 的取值范围是 ()（A ）3＜k ＜4；（B ）－ 2＜k ＜－ 1； （C ）3＜k ＜4 或－ 2＜k ＜－ 1 （ D ）无解。

2023-2024学年湖南省长沙重点学校八年级（上）入学数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。

在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 下列四个数中，是无理数的是( )A. 4B. 12C. 3−8D. π2. 下列各式是二元一次方程的是( )A. 2x =3y +1B. 2x−13x =−1 C. x +3y =0 D. 3xy−2=y3. 如图是小明探索直线平行的条件时所用的学具，木条a ，b ，c 在同一平面内，经测量，要使木条a //b ，∠2=110°，要使木条a 与b 平行，则∠1的度数应为( )A. 20°B. 70°C. 110°D. 160°4. 下列调查中适合全面调查的是( )A. 对一批浏阳烟花的质量的调查B. 对湘江流域中的生物多样性情况的调查C. 对全国中学生的睡眠情况的调查D. 对宇宙空间站的零部件的检查5. 若m <0，则点P (−3,m )所在的象限是( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限6. 如图，AC 与BD 相交于点O ，AB =DC ，要使△ABO≌△DCO ，则需添加的一个条件可以是( )A. OB =OCB. ∠A =∠DC. OA =ODD. ∠AOB =∠DOC7. 不等式9−x >x +23的正整数解的个数是( )A. 1B. 2C. 3D. 48. 某校劳动课学习制作娃娃和沙包，已知每米布可做娃娃25个或沙包40个.现有36米布料，完成后打算将1个娃娃和2个沙包配成一套礼物.布料没有剩余，礼物也恰好成套.设做娃娃用了x米布，做沙包用了y米布，则( )A. {x+y=36y=2x B. {x+y=36 25x=2×40yC. {x+y=3625x=40y2D. {x+y=362x25=y409. 如果三角形的两边长分别为2和5，那么这个三角形的周长可能是( )A. 10B. 12C. 14D. 1610. 如图在△ABC中，BO，CO分别平分∠ABC，∠ACB，交于O，CE为外角∠ACD的平分线，BO的延长线交CE于点E，记∠BAC=∠1，∠BEC=∠2，则以下结论：①∠1=2∠2，②∠BOC =3∠2，③∠BOC=90°+∠1，④∠BOC=90°+∠2，正确的是( )A. ①②③B. ①③④C. ①④D. ①②④二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11. 若|b−1|+a+2=0，则(a+b)2023=______ ．12. 若点P(m−2,5)在y轴上，则点P的坐标为______ ．13. 若方程组{5x−4y=m5y−4x=8的解满足x+y=0，则m的值是______ ．14. 若一个n边形的每个内角都为120°，那么边数n为______ ．15. 4月23日为世界读书日，为了解八年级1000学生的阅读时间，从中抽取300名学生进行调查，则该调查中的样本容量是______ ．16. 如图，在△ABC中，BH⊥AC交AC于点H，CD平分∠ACB交BH于点D，△DCH的面积为4，△BCD的面积为8，CH=3，则BC的长为______ ．三、解答题（本大题共9小题，共72.0分。

湖南省长沙市四大名校升初历 年 数 学 测 试考生注意： 本卷共六个大题，考试时量为60分钟，满分100分。

一、填空题：将答案填在表格中否则不记分！（10×5分=50分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案1、计算：4－(50－48+46－44)=_____2、一个最简真分数的分子与分母之积是35，这个分数是_____________（有几个填几个）3、计算: 0.25×0.125×0.5×64=________4、小红做20朵花用去32小时,则她平均做一朵花用_____分钟. 5、计算：=---2011216121_____________6、解方程4x －2=18得x=____7、十字路口东西方向的交通指示灯中,绿灯、黄灯、红灯亮的时间之比为6：1：3，则一天中东西方向亮红灯的时间共__________小时。

8、一个正方体的体积是64 cm3，若把它平均分成两个长方体，那么分成的一个长方体的表面积为 ________cm29、在右边括号中填上相同的数,使等式成立:()()++3317 =5310、一个容器内盛24千克水,现要配制浓度为25%的酒精溶液,则需加纯酒精________千克.二、选择题（5×2分 =10分）将答案填在表格中否则不记分！ 题号131415161713、已知mn=c ，b c=a ，（a ，b ，c ，d ，m ，n 都是自然数），那么下面的比例式中正确的是（ ）A n m ＝a bB n m ＝b aC n a ＝m bD a m ＝n b14．在1990、29950、99950，69990中，能同时被2、3、5整除的是（ ） A 1990 B 29950 C 99950 D 6999015、一根绳子剪成两段，第一段长为117米，第二段长占全长的116， 那么下列结论正确的是（ ）A 第一段长B 第二段长C 两段一样长D 以上都不对16、一项工作，原计划8天完成任务，由于改进操作技术，结果提前3天完成任务，工作效率提高了（ ）%A 、60B 、62.5C 、87.5D 、16017．要反映某地气温变化的情况，一般我们采用（ ） A 统计表 B 条形统计图 C 折线统计图三、计算题（每题4分，共24分）① （9118－3145－ 1149）×243 ②61+241+401③8888×58-4444×16+44 ④ 150-120÷1.4×0.84⑤1752×37-174×1.9+1752×82 ⑥ 199919991991×41－19991997四、应用题（5分+5分+6分=16分） 1、一项工作，甲独做10天完成，乙独做5天只能完成全部任务的31，现在两人合作几天才能完成全部工作。

2023-2024学年湖南省长沙市开福区重点学校七年级（下）入学数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。

在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.2024的相反数是( )A. 2024B. −2024C. 12024D. −120242.新型冠状病毒肺炎是一种急性感染性肺炎，其病原体是一种先前未在人类中发现的新型冠状病毒，即2019新型冠状病毒，截止到2021年1月13日，全球新冠肺炎确诊病例超8970万例.将8970万用科学记数法可表示为( )A. 8.97×107B. 0.897×108C. 8.97×108D. 89.7×1063.下列所示的四个图形中，∠1和∠2是同位角的是( )A. ②③B. ①②③C. ③④D. ①②④4.下列说法正确的是( )A. a2+2a+32是三次三项式B. xy24的系数是4C. x−32的常数项是−3 D. 0是单项式5.有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是( )A. a>bB. b>−aC. a+b>0D. ab<06.如图，下面哪个条件能判断DE//BC的是( )A. ∠1=∠2B. ∠4=∠CC. ∠1+∠3=180°D. ∠3+∠C=180°7.下列是根据等式的性质进行变形，正确的是( )A. 若a=b，则6+a=b−6B. 若ax=ay，则x=yC. 若a−1=b+1，则a=bD. 若a−5=b−5，则a=b8.如图，现要从村庄A修建一条连接公路PQ的最短小路，过点A作AH⊥PQ于点H，沿AH修建公路，这样做的理由是( )A. 两点之间，线段最短B. 垂线段最短C. 过一点可以作无数条直线D. 两点确定一条直线9.如图，将长方形ABCD沿线段EF折叠到EB′C′F的位置，若∠EFC′=100°，则∠DFC′的度数为( )A. 20°B. 30°C. 40°D. 50°10.如图，已知直线AB，CD被直线AC所截，AB//CD，E是平面内任意一点(点E不在直线AB，CD，AC上)，设∠BAE=α，∠DCE=β.下列各式：①α+β，②α−β，③180°−α−β，④360°−α−β，∠AEC的度数可能是( )A. ①②③B. ①②④C. ①③④D. ①②③④二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。

湖南长沙四大高校初升高数学测试卷一、选择题（共10题，每题2分，共20分）1. 若函数 f(x) = x^2 - 3x + 2，则 f(1) 的值为（）。

- A. -2- B. 0- C. 2- D. 42. 已知等差数列 {an} 的通项公式为 an = 2n - 1，求该数列的第10 项的值为（）。

- A. 10- B. 12- C. 18- D. 193. 在等差数列 {bn} 中，已知 b1 = 2，d = 3，若 b5 = 14，则该数列的公差 d 为（）。

- A. 2- B. 3- C. 4- D. 54. 若函数 g(x) = 3x^2 - 4x + 1，则 g(2) 的值为（）。

- A. 8- B. 9- C. 10- D. 115. 若函数 h(x) = |x| + 2，则 h(-3) 的值为（）。

- A. 1- B. 2- C. 3- D. 46. 在等比数列 {cn} 中，已知 c1 = 2，q = 3，若 c4 = 162，则该数列的公比 q 为（）。

- A. 2- B. 3- C. 4- D. 57. 若函数 f(x) = 2x^2 + 3x + 1，则 f(-1) 的值为（）。

- A. -8- B. -3- C. 0- D. 28. 已知函数 g(x) = -x^2 + 4x - 3，则 g(2) 的值为（）。

- A. -5- B. -3- C. 1- D. 59. 若函数 h(x) = x^3 + 2x^2 - x + 1，则 h(0) 的值为（）。

- A. -1- B. 0- C. 1- D. 210. 若函数 f(x) = x^2 + 4x + 4，则 f(-2) 的值为（）。

- A. 0- B. 2- C. 4- D. 8二、填空题（共5题，每题4分，共20分）1. 若 (3x^2 - 5x + 2) ÷ (x - 2) = 3x - 1，则 x = __。

长沙四大名校初中招生真题试卷—数学时间：90分钟 总分：100分 得分：___________一、我能填对。

（每空1分，共22分） 1. 41米的21是（ ）米 1小时36分＝（ ）小时2. 9.2立方分米＝（ ）立方厘米 6吨78千克＝（ ）吨3. 4÷（ ）＝()20＝0.8＝（ ）%＝（ ）：（ ）4. 921的分数单位是（ ），再增加（ ）个这样的分数单位就与最小的合数相等。

5. 已知Ａ※Ｂ＝（Ａ+Ｂ）+Ａ÷Ｂ，则（2※3）※4＝（ ）6. 从Ａ到Ｂ地，甲车用了5小时，乙车用了4小时，甲车速度与乙车速度的比是（）7. π，3.14，722， ••41.3四个数中，最大的是（ ）8. 计算：+⨯+⨯+⨯431321211……=⨯201220111（ ）9. 在24克含盐15%的盐水中加水使盐水含盐９%，需要加水（ ）千克。

10. 一个分数约分后是75，原分数的分子和分母之和是72,则原分数是（ ）11. 徒弟加工零件45个，比师傅加工零件个数的21多5个。

师傅加工（ ）个。

12. 2012年有（ ）天，第一季度有（ ）天。

13.大圆和小圆的半径之比是5：1,则周长之比是（ ），面积之比是（ ）。

二、我会判断。

（对的打√，错的打×，每小题1分，共5分）。

1. 棱长是6厘米的正方体，它的体积与表面积相等。

（ ）2. 分数的分子和分母同时加上一个数（０除外），分数的大小不变。

（ ）3. 一种商品的价格，先涨价１０%，后又降价１０%，所以又回到了原价。

（ ）4. 甲数的53和乙数的43相等，甲数比乙数大。

（ ）三、精心选一选。

（把正确答案的字母填在括号里）（１０分）1. 小明植树100棵，小红植树比小明多80棵，小红植树棵数比小明多（ ）Ａ.20% Ｂ.80% Ｃ.25% Ｄ.125%2. 已知一个三角形的两个角是锐角，这个三角形是（ ）Ａ.锐角三角形 Ｂ.直角三角形 Ｃ.钝角三角形 Ｄ.不能确定3. 要使156+x 是分母为15的最简真分数，那么x 可取的整数共有（ ）个。

湖南省长沙市四大名校小升初数 学 测 试考生注意： 本卷共六个大题，考试时量为60分钟，满分100分。

一、填空题：将答案填在表格中否则不记分！（10×5分=50分）1、计算：4－(50－48+46－44)=_____2、一个最简真分数的分子与分母之积是35，这个分数是____________（有几个填几个）3、计算: 0.25×0.125×0.5×64=________4、小红做20朵花用去32小时,则她平均做一朵花用_____分钟. 5、计算：=---2011216121_____________6、解方程4x －2=18得x=____7、十字路口东西方向的交通指示灯中,绿灯、黄灯、红灯亮的时间之比为6：1：3，则一天中东西方向亮红灯的时间共__________小时。

8、一个正方体的体积是64 cm3，若把它平均分成两个长方体，那么分成的一个长方体的表面积为 ________cm29、在右边括号中填上相同的数,使等式成立:()()++3317 =5310、一个容器内盛24千克水,现要配制浓度为25%的酒精溶液,则需加纯酒精________千克. 二、选择题（5×2分 =10分）将答案填在表格中否则不记分！ 13、已知mn=c ，b c=a ，（a ，b ，c ，d ，m ，n 都是自然数），那么下面的比例式中正确的是（ ） A n m ＝a b B n m ＝b a C n a ＝m b D a m ＝n b14．在1990、29950、99950，69990中，能同时被2、3、5整除的是（ ） A 1990 B 29950 C 99950 D 6999015、一根绳子剪成两段，第一段长为117米，第二段长占全长的116， 那么下列结论正确的是（ ）A 、60B 、62.5C 、87.5D 、16017．要反映某地气温变化的情况，一般我们采用（ ） A 统计表 B 条形统计图 C 折线统计图三、计算题（每题4分，共24分）① （9118－3145－ 1149）×243 ②61+241+401③8888×58-4444×16+44 ④ 150-120÷1.4×0.84⑤1752×37-174×1.9+1752×82 ⑥ 199919991991×41－19991997四、应用题（5分+5分+6分=16分） 1、一项工作，甲独做10天完成，乙独做5天只能完成全部任务的31，现在两人合作几天才能完成全部工作。

2024年湖南省长沙市中考数学真题试卷一、选择题(在下列各题的四个选项中,只有一项是符合题意的.请在答题卡中填涂符合题意的选项.本大题共10个小题,每小题3分,共30分)1.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )A. B. C. D.2.我国近年来大力推进国家教育数字化战略行动,截至2024年6月上旬,上线慕课数量超过7.8万门,学习人次达1290000000,建设和应用规模居世界第一.用科学记数法将数据1290000000表示为( ) A.81.2910⨯B. 812.910⨯C. 91.2910⨯D. 712910⨯3.“玉兔号”是我国首辆月球车,它和着陆器共同组成“嫦娥三号”探测器.“玉免号”月球车能够耐受月球表面的最低温度是-180℃,最高温度是150℃,则它能够耐受的温差是( ) A.180o C -B. 150O CD. 330O CC. 30O C4.下列计算正确的是( )A. 642x x x ÷=B.=C. 325()x x =D. 222()x y x y +=+5.为庆祝五四青年节,某学校举办班级合唱比赛,甲班演唱后七位评委给出的分数为: 9.5 , 9.2 , 9.6 , 9.4 , 9.5 , 8.8 , 9.4,则这组数据的中位数是( ) A.9.2B.9.4C.9.5D.9.66.在平面直角坐标系中,将点(3,5)P 向上平移2个单位长度后得到点'P 的坐标为( ) A. (1,5)B. (5,5)C. (3,3)D. (3,7)7.对于一次函数21y x =-,下列结论正确的是( ) A.它的图象与y 轴交于点(0,1)- B. y 随x 的增大而减小C.当12x >时,0y < D.它的图象经过第一、二、三象限 8.如图,在ABC ∆中,60,50O O BAC B ∠=∠=,//AD BC ,则1∠的度数为( )A. 50oB. 60oC. 70oD. 80o9.如图,在O 中,弦AB 的长为8.圆心O 到AB 的距离4OE =.则O 的半径长为( )A.4B. C.5D. 10.如图,在菱形ABCD 中,6,30O AB B =∠=,点E 是BC 边上的动点,连接,AE DE ,过点A 作AF DE ⊥于点F .设,DE x AF y ==,则y 与x 之间的函数解析式为( )(不考虑自变量x 的取值范围)A.9y x=B. 12y x=C. 18y x=D. 36y x=二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)11.为了比较甲、乙、丙三种水稻秧苗的长势,每种秧苗各随机抽取40株,分别量出每株高度,计算发现三组秧苗的平均高度一样,并且得到甲、乙、丙三组秧苗高度的方差分别是3.6,10.8,15.8,由此可知____种秧苗长势更整齐(填“甲”、“乙”或“丙”).12.某乡镇组织“新农村,新气象”春节联欢晚会,进入抽奖环节.抽奖方案如下:不透明的箱子里装有红、黄、蓝三种颜色的球(除颜色外其余都相同),其中红球有2个,黄球有3个,蓝球有5个,每次摇匀后从中随机摸一个球,摸到红球获一等奖,摸到黄球获二等奖,摸到蓝球获三等奖,每个家庭有且只有一次抽奖机会.小明家参与抽奖,获得一等奖的概率为_______. 13.要使分式619x -有意义,则x 需满足的条件是______. 14.半径为4,圆心角为90o 的扇形的面积为______(结果保留π).15.如图,在ABC ∆中,点,D E 分别是,AC BC 的中点,连接DE =.若12DE =,则AB 的长为______.16.为庆祝中国改革开放46周年,某中学举办了一场精彩纷呈的庆祝活动,现场参与者均为在校中学生、其中有一个活动项目是“选数字猜出生年份”,该活动项目主持人要求参与者从1,2,3,4,5,6,7,8,9这九个数字中任取一个数字,先乘以10,再加上4.6,将此时的运算结果再乘以10,然后加上1978,最后减去参与者的出生年份(注:出生年份是一个四位数,比如2010年对应的四位数是2010),得到最终的运算结果.只要参与者报出最终的运算结果,主持人立马就知道参与者的出生年份.若某位参与者报出的最终的运算结果是915,则这位参与者的出生年份是____.三、解答题(本大题共9个小题,第17,18,19题每小题6分,第20,21题每小题8分第22,23题每小题9分,第24,25题每小题10分,共72分,解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.计算:101()32cos30( 6.8)4o π-+----18.先化简,再求值:2(2)(3)(3)m m m m m --++-,其中52m =.19.如图,在Rt ABC ∆中,90,2o ACB AB AC ∠===,分别以点,A B 为圆心,大于12AB 的长为半径画弧,两弧分别交于点M 和N .作直线MN 分别交,AB BC 于点,D E ,连接,CD AE .(1)求CD 的长; (2)求ACE ∆的周长.20.中国新能源产业异军突起.中国车企在政策引导和支持下,瞄准纯电、混动和氢燃料等多元技术路线,加大研发投入形成了领先的技术优势.2023年,中国新能源汽车产销量均突破900万辆,连续9年位居全球第一.在某次汽车展览会上,工作人员随机抽取了部分参展人员进行了“我最喜欢的汽车类型”的调查活动(每人限选其中一种类型),并将数据整理后,绘制成下面有待完成的统计表、条形统计图和扇形统计图.请根据以上信息,解答下列问题:(1)本次调查活动随机抽取了_______人;表中a =____,b =______; (2)请补全条形统计图;(3)请计算扇形统计图中“混动”类所在扇形的圆心角的度数;(4)若此次汽车展览会的参展入员共有4000人,请你估计喜欢新能源(纯电、混动、氢燃料)汽车的有多少人21.如图,点C 在线段AD 上,,,AB AD B D BC DE =∠=∠=. (1)求证:ABC ADE ∆≅∆;(2)若60O BAC ∠=,求ACE ∠的度数.22.刺绣是我国民间传统手工艺.湘绣作为中国四大刺绣之一,闻名中外.在巴黎奥运会倒计时50天之际,某国际旅游公司计划购买A,B 两种奥运主题的湘绣作品作为纪念品.已知购买1件A 种湘绣作品与2件B 种湘绣作品共需要700元,购买2件A 种湘绣作品与3件B 种湘绣作品共需要1200元.(1)求A 种湘绣作品和B 种湘绣作品的单价分别为多少元?(2)该国际旅游公司计划购买A 种湘绣作品和B 种湘绣作品共200件,总费用不超过50000元,那么最多能购买A 种湘绣作品多少件?23.如图,在ABCD 中,对角线,AC BD 相交于点,90O O ABC ∠=.(1)求证:AC BD =;(2)点E 在BC 边上,满足CEO COE ∠=∠.若6,8AB BC ==,求CE 的长及tan CEO ∠的值。