重力计算题作业

10A 物理 第三章 相互作用与力的平衡 作业25第二节 力的分解（正交分解）班级________姓名________学号________日期________一、 单项选择题（只有一个选项正确）1. ★重为G 的木块沿着光滑的斜面滑下，木块受到的力及其大小为()（A ）只有重力G（B ）重力G 和沿斜面向下的力G sin α （C ）重力G 和斜面对木块的支持力G cos α（D ）重力G 、斜面对木块的支持力G cos α和沿斜面向下的力G sin α 2. ★将一个力F 分解为大小与F 相等的两个分力，这两个分力间的夹角为（）（A ）30（B ）60（C ）120（D ）150°3. ★★如图，将光滑斜面上的物体的重力mg 。

分解为F 1和F 2两个力，下列结论正确的是（）（A ）F 1是斜面作用在物体上使物体下滑的力 （B ）F 2是物体对斜面的正压力（C ）物体受mg 、F N 、F 1和F 2四个力的作用 （D ）物体只受重力mg 和弹力N 的作用4. ★★如图所示，三个完全相同的木块放在同一个水平面上，木块和水平面的动摩擦因数相同。

分别给它们施加一个大小为F 的推力，其中给第一、三两木块的推力与水平方向的夹角相同。

这时三个木块都保持静止。

比较它们和水平面间的弹力大小F N1、F N2、F N3、和摩擦力大小F f 1、F f 2、F f 3，下列说法中正确的是（ ）（A ）F N1>F N2>F N3，F f 1>F f 2>F f 3 （B ）F N1>F N2>F N3，F f 1=F f 3<F f 2 （C ）F N1>F N2>F N3，F f 1=F f 3<F f2 （D ）F N1>F N2>F N3，F f 1=F f 2=F f 3二、多项选择题5. ★★物体静止在斜面上，当斜面的倾角变小时，下列叙述中正确的是()（A ）物体对斜面的压力减小（B ）物体对斜面的静摩擦力增大，方向沿斜面向下 （C ）物体对斜面的静摩擦力减小，方向沿斜面向下 （D ）物体不会沿斜面下滑FFF 1236.★★如图所示，质量为m的木块在与水平方向成α角斜向上的拉力F作用下沿水平地面匀速滑动，木块与水平面之间动摩擦因数为μ。

二、重力力的示意图知识点1 重力的概念1.由于而使物体受到的力叫作重力，重力的施力物体是.2.下列工具中可用于测量重力的是( )A.天平B.杆秤C.弹簧测力计D.磅秤3.生活中常把简称为物重，物重的单位是，如图所示弹簧测力计测得的物重为.知识点2 重力的大小与质量的关系4.(1)钩码所受重力的大小用进行测量，测量时钩码必须处于状态;(2)他们将测出的数据记录在表格中并进行了处理，通过分析发现有一次测量数据存在问题，这个数据是;重新测量并进一步分析数据，得出的结论是: .5.物体所受重力的大小与它的质量成比.公式G= mg中，g表示物体所受重力与的比，约等于N/kg.在粗略计算中，g取10 N/kg.甲、乙两同学的质量之比是10: 9，甲同学重为540 N，则乙同学重为N.6.下列说法正确的是( )A.“G=mg”表示:物体受到的重力跟它的质量成正比B.“Gm=g”表示:物体的质量跟它的重力成正比C. g = 9. 8 N/kg，且是一个恒定的值D.上述说法都正确7.对下列物体的重力，估计错误的是( )A.一个苹果的重力大约是1.5 NB.一只鸡的重力大约是15 NC.一本物理书受到的重力大约是30 ND.一个中学生受到的重力大约是500 N8.下列图像中，能表示物体所受重力与质量关系的是( )9.物体在月球表面受到的引力约等于在地球表面受到的引力的六分之一，在地球上重660 N 的人，在月球上的“体重”为N，质量是kg.(g取10 N/kg)10.瓶子的质量是300 g，瓶内装有重4. 5 N的水.求瓶和水的总重. (g取10 N/kg)知识点3 重力的方向11.如图所示是同学们在老师指导下探究重力方向的实验装置.(1)将该装置放在水平桌面上后，逐渐改变木板M与桌面的夹角 ，会观察到悬线OA的方向(填“不变”或“变化”);(2)剪断悬线OA，观察小球下落的方向是;(3)从以上实验现象分析得到的结论是.12.重力的方向“竖直向下”，以下理解“竖直向下”的四个选项中，正确的是( )A.垂直向下B.垂直于地面向下C.垂直于桌面向下D.垂直于水平面向下13.关于重力的方向，下列说法正确的是()A.用绳悬挂着的物体所受的重力竖直向下B.物体放在支持面上时，所受的重力垂直于支持面向上C.竖直上抛的物体在空中时，所受的重力竖直向上D.物体放在斜面上时，所受的重力垂直于斜面向下14.如图是描述地球上不同位置的人释放手中石块的四个示意图，图中虚线表示石块下落的路径，则对石块下落路径的描述最接近实际的是( )A B C D15.如图所示，利用铅垂线和三角尺判断桌面是否水平，下列做法正确的是( )知识点4 力的三要素16.开门、关门是我们生活中很平常的事情，如图所示，让我们从力学的角度来回答下列开、关门的问题.(1)按照图中F A(指向门轴)所表示的方向用力，(填“能”或“不能”)打开门.(2)用方向相同但大小不同的两个力，先后作用在B点，关门容易的是较(填“大”或“小”)的力.(3)用同样大小的力按图中的方向分别作用在B点和C点时，关门容易的是作用在(填“B”或“C”)点的力.(4)由以上实验，可以得出结论:力产生的效果与力的、、有关.17.如图所示，用大小不同的力，以相同的方式作用于塑料尺的同一点，塑料尺弯曲的程度不同.此现象说明力的作用效果与力的有关.18.如图所示，分别用大小相等的力拉和压同一弹簧该实验表明，弹簧受力产生的效果与力的( )A.大小有关B.方向有关C.作用点有关D.大小、方向、作用点都有关19.用力推课桌的下部，课桌会沿地面滑动，而用同样大小和方向的力推课桌的上部，则课桌可能会翻倒.这说明力的作用效果( )A.与力的大小有关B.与力的方向有关C.与力的作用点有关D.与受力面积有关知识点5 力的示意图20.下列“关于重心的表述正确的是( )A.重心是物体所受重力的作用点B.重心是物体上最重的点c.重心的位置一定在物体上D.质量不均匀但形状规则的物体的重心在它的几何中心上21.水平冰面上有一重为300 N的雪橇，受到的拉力为35 N，方向与水平面成35º角.画出雪橇所受拉力的示意图.22.如图所示，重4. 5 N的足球从斜面上加速滚下，请你在该图中画出此过程中足球所受重力的示意图.【作业精选】1.过春节时贴年画是我国的传统习俗.在竖直墙壁上贴长方形年画时，可利用重垂线来检查年画是否贴正.如图所示的年画的长边与重垂线不平行，为了把年画贴正，下列操作方法正确的是( )A.换用质量大的重锤B.上下移动年画的位置C.调整年画，使年画的长边与重垂线平行D.调整重垂线，使重垂线与年画的长边平行2.航天员在不受重力的太空轨道舱中进行体能锻炼，下述活动可采用的是( )A.举哑铃B.仰卧起坐C.用弹簧拉力器健身D.引体向上3.某小组利用天平、弹簧测力计、钩码若干，探究“物体所受重力大小与物体质量的关系”的实验数据记录如表，下列说法中错误的是( )次数重力G/N 质量m/g 比值(G/m ) /(N·kg-1)1 0.98 100 9.82 1.47 150 9.83 1.96 200 9.8A.小张认为利用原有器材，在月球表面可以完成本实验B.小明处理数据时，绘出重力G与质量m的关系图像(如图)，可得重力与质量成正比C.小亮处理数据时，算出每组重力与质量的比值(如表格)，可得重力与质量成正比D.小红认为本实验中多次实验的目的是为了减小误差4.如图所示，旅游登山时背囊中的物品有轻有重，应该怎样摆放才能使人不易向后倾倒( )A.把重的物品放在背囊下部B.把重的物品放在背囊上部C.把重的物品放在背囊中部D.随意摆放都可以5.小明游览某古塔时，利用一根细棉线和一个小铁球，对一根立柱是否竖直展开实验探究，现象如图甲、乙所示.相对于立柱底端，该立柱顶端( )A.略向东南方向倾斜B.略向西南方向倾斜C.略向西北方向倾斜D.略向东北方向倾斜6.如图所示，使一薄钢条的下端固定，分别用不同的力去推它，使其发生a、b、c、d各图中的形变，如果力的大小F1 = F3=F4> F2，那么，能说明力的作用效果跟力的作用点有关的图是( )A.图a和图bB.图a和图cC.图a和图dD.图b和图d7.如图所示的情景中，物体所受重力的示意图正确的是( )8.一座限重为5 ×104 N的桥，一辆自身质量为1. 1 t的卡车要能安全过桥，所能装载的货物不能超过kg.( g二10 N/kg)9.如图所示，用扳手拧螺母，手握在扳手手柄上的不同位置，所用力的大小不同，这说明力的作用效果跟它的有关.实验证明，力的作用效果还跟力的及力的大小有关.10.如图所示，小蛮用绳子拉木箱，请画出:①木箱受到的重力的示意图;②木箱受到的拉力的示意图.11.如图所示为手拉小球做圆周运动的示意图，请在图中画出重4N的小球所受重力的示意图.12.某物理实验小组的同学在探究“影响物体重力大小的因素”实验中，进行了如下的实验探究.第一组:探究物体重力的大小与物体形状的关系，他们用相同质量的橡皮泥作为实验对象，用小刀将橡皮泥雕刻成各种形状进行实验，实验数据如下表所示.分析实验数据，第一组的同学得出实验结论:物体重力的大小与物体的形状有关.他们的结论正确吗?判断并对此实验过程及实验结论作出评价:.第二组:探究物体重力的大小与物体质量的关系，他们有质量不同的木块甲、铁块乙、橡皮泥丙.请你帮他们设计这次探究的过程.(1)猜想:物体的重力与物体的质量成.(2)在实验过程中，需要的测量工具有和.13.下表是小华在探究“重力的大小与什么因素有关”的实验中得到的实验数据.(1)分析表中数据，可以得出的结论是.(2)在通常情况下，我们将g值取为9. 8 N/kg.但经过精确测量，发现在某些不同的地理位置，g值存在着微小差异.下表列出了一些城市和地区的g值大小.根据上表中提供的信息，回答下列问题:①g 值相同的城市是 . ②造成g 值不同的原因可能是 . ③我国与许多国家之间的贸易往来频繁，在这些往来的货物运输中，发货单上所标示的“货物重量”，实质上应该是货物的 .14.小军用水桶提水给刚栽上的树苗浇水.已知桶的质量是1 kg ，容积是15 L ，ρ水=1.0×103kg/m 3.(g 取10 N/kg)(1)桶内装满水后，总重为多少牛?(2)小军用150 N 的力能否提起这满桶水?二、重力 力的示意图1. 地球的吸引 地球2. C3. 物体所受重力的大小 N 2. 8 N4. (1)弹簧测力计 静止(或平衡)(2)1.5 N 在同一地点，物体所受重力与质量成正比 5. 正 质量 9.8 486 6. A 7. C 8. A 9. 110 6610. 瓶子的质量3000.3m ==瓶g kg瓶子重0.33G m g ==⨯=瓶瓶kg 10N/kg N 瓶和水总重 4.5N 3N=7.5N G G G =+=+总水瓶 11. (1)不变(2)竖直向下(3)重力的方向总是竖直向下的 12. D 13. A 14. B 15. A 16. (1)不能 (2)大 (3)B(4)大小 方向 作用点 17. 大小18. B 19. C 20. A 21. 如图所示22. 如图所示【作业精选】1. C2. C3. D4. B5. B6. C7. B8. 3 9009. 作用点 方向 10. 如图所示11.如图所示12. 不正确，用小刀雕刻来改变橡皮泥的形状时，橡皮泥的质量也发生了改变 (1)正比(2)天平 弹簧测力计13. (1)物体所受重力的大小和它的质量成正比 (2)①武汉和上海②地理位置(或地理纬度)不同 ③质量14. (1)装满水后水的质量331.010151015m V ρ-==⨯⨯⨯=33kg/m m kg装满水后总重(')(151160G m m g =+=⨯=kg+kg)10N/kg N(2)小军所用的力小于装满水后捅和水的总重，故他提不起这满桶水.。

专题强化训练(一)一、选择题(共11个小题，4、9、10为多选，其余为单项选择题，每题5分共55分)1.如图所示，一只松鼠沿着较粗均匀的树枝从右向左缓慢爬行，在松鼠从A运动到B的过程中，下列说法正确的是()A．松鼠对树枝的弹力保持不变B．松鼠对树枝的弹力先减小后增大C．松鼠对树枝的摩擦力先减小后增大D．树枝对松鼠的作用力先减小后增大答案 C解析松鼠所受的弹力N＝mgcosθ，从A到B的过程中，θ先减小后增大，则弹力先增大后减小，故A、B两项错误；松鼠所受的摩擦力f＝mgsinθ，从A到B的过程中，θ先减小后增大，则摩擦力先减小后增大，故C项正确；树枝对松鼠的作用力与松鼠的重力等值反向，所以树枝对松鼠的作用力大小不变，故D项错误．故选C项．2．(2019·浙江二模)如图所示，斜面体M静止在水平面上，滑块m 恰能沿斜面体自由匀速下滑，现在滑块上加一竖直向下的恒力F，则与未施加恒力F时相比，下列说法错误的是()A．m和M间的压力变大B．m和M间的摩擦力变大C．水平面对M的支持力变大D．M和水平面间的摩擦力变大答案 D解析滑块恰好沿斜面匀速下滑时，滑块对楔形斜面体的压力等于mgcosθ，斜面体对滑块的摩擦力为μmg cosθ，施加一个竖直向下的恒力F后滑块对斜面体的压力等于(mg＋F)cosθ，变大．斜面体对滑块的摩擦力为μ(mg＋F)cosθ，变大，故A、B两项正确；滑块恰好沿斜面匀速下滑，根据平衡条件有：mgsinθ＝μmg cosθ，解得：μ＝tanθ.对滑块和斜面体整体可知，整体水平方向不受外力，所以地面对斜面体的摩擦力为零．地面对斜面体的支持力等于整体的总重力．施加一个竖直向下的恒力F，有：(mg＋F)sinθ＝μ(mg＋F)cos θ，可知物块仍然做匀速运动．再对滑块和斜面体整体受力分析知，整体水平方向不受外力，所以地面对楔形斜面体的摩擦力为零，地面对楔形斜面体的支持力等于整体的总重力与F之和，变大，故C项正确，D项错误．本题选说法错误的，故选D项．3.长时间低头玩手机对人的身体健康有很大危害，当低头玩手机时，颈椎受到的压力会比直立时大．现将人体头颈部简化为如图所示的模型：头部的重力为G，P点为头部的重心，PO为提供支持力的颈椎(视为轻杆)可绕O点转动，PQ为提供拉力的肌肉(视为轻绳)．当某人低头时，PO、PQ与竖直方向的夹角分别为30°、60°，此时颈椎受到的压力约为()A．2G B.3GC.2G D．G答案 B解析设头部重力为G，当人体直立时，颈椎所承受的压力等于头部的重量，即F＝G；当某人低头时，PO、PQ与竖直方向的夹角分别为30°、60°，P 点的受力如图所示，根据几何关系结合正弦定理可得：F Osin120°＝Gsin30°，解得：F O＝3G，故A、C、D三项错误，B项正确．故选B项．4．如图所示，一根通电的导体棒放在倾斜为α的粗糙斜面上，置于图示方向的匀强磁场中，处于静止状态．现增大电流，导体棒仍静止，则在增大电流过程中，导体棒受到的摩擦力的大小变化情况可能是()A．一直增大B．先减小后增大C．先增大后减小D．始终为零答案AB解析若F安<mgsinα，因安培力方向向上，则摩擦力方向向上，当F安增大时，F摩减小到零，再向下增大，B项正确，C、D两项错误；若F安>mgsinα，摩擦力方向向下，随F安增大而一直增大，A项正确．5．(2019·安徽三模)如图，用硬铁丝弯成的光滑半圆环竖直放置，直径竖直，O为圆心，最高点B处固定一光滑轻质滑轮，质量为m的小环A穿在半圆环上．现用细线一端拴在A上，另一端跨过滑轮用力F拉动，使A缓慢向上移动．小环A及滑轮B大小不计，在移动过程中，关于拉力F以及半圆环对A的弹力N的说法正确的是()A．F逐渐增大B．N的方向始终指向圆心OC．N逐渐变小D．N大小不变答案 D解析在物块缓慢向上移动的过程中，小圆环A处于三力平衡状态，根据平衡条件知mg与N的合力与T等大、反向、共线，作出mg 与N的合力，如图所示，由三角形相似得：mgBO＝NOA＝TAB①F＝T②，由①②可得：F＝ABBO mg，AB变小，BO不变，则F变小，故A项错误；由①可得：N＝OABO mg，AO、BO都不变，则N不变，方向始终背离圆心，故D项正确，B、C两项错误．故选D 项．6. (2019·江西一模)如图所示，质量为m(可视为质点)的小球P，用两根轻绳OP和O′P在P点拴结实后再分别系于竖直墙上且相距0.4 m的O、O′两点上，绳OP长0.5 m，绳OP刚拉直时，OP绳拉力为T1，绳OP刚松弛时，O′P绳拉力为T2，θ＝37°(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)，则T1T2为()A．3∶4 B．4∶3C．3∶5 D．4∶5答案 C解析绳OP刚拉直时，OP绳拉力为T1，此时O′P绳子拉力为零，小球受力如图1所示，根据几何关系可得sin α＝OO ′OP ＝45，所以α＝53°，所以α＋θ＝90°；根据共点力的平衡条件可得：T 1＝mgsin α；绳OP 刚松弛时，O ′P 绳拉力为T 2，此时绳OP 拉力为零，小球受力如图2所示，根据共点力的平衡条件可得：T 2＝mgtan α，由此可得：T 1T 2＝sin53°tan53°＝35，所以C 项正确，A 、B 、D 三项错误．故选C 项． 7.如图所示，光滑直杆倾角为30°，质量为m 的小环穿过直杆，并通过弹簧悬挂在天花板上，小环静止时，弹簧恰好处于竖直位置，现对小环施加沿杆向上的拉力F，使环缓慢沿杆滑动，直到弹簧与竖直方向的夹角为60°.整个过程中，弹簧始终处于伸长状态，以下判断正确的是()A．弹簧的弹力逐渐增大B．弹簧的弹力先减小后增大C．杆对环的弹力逐渐增大D．拉力F先增大后减小答案 B解析由于弹簧处于伸长状态，使环缓慢沿杆滑动，直到弹簧与竖直方向的夹角为60°的过程中，弹簧长度先减小后增大，弹簧的伸长量先减小后增大，故弹簧的弹力先减小后增大，故A项错误，B项正确；开始弹簧处于失重状态，根据平衡条件可知弹簧的弹力等于重力，即T＝mg，此时杆对环的弹力为零，否则弹簧不会竖直；当环缓慢沿杆滑动，直到弹簧与竖直方向的夹角为60°时，弹簧的长度等于原来的长度，弹力等于T＝mg，此时有mgcos30°＝Tcos30°，杆对环的弹力仍为零，故杆对环的弹力不是一直增大，故C项错误；设弹簧与垂直于杆方向的夹角为α，根据平衡条件可得，从初位置到弹簧与杆垂直过程中，拉力F＝mgsin30°－Tsinα，α减小，sinα减小，弹簧的拉力减小，则F增大；从弹簧与杆垂直到末位置的过程中，拉力F＝mgsin30°＋Tsinα，α增大，sinα增大，弹簧的弹力增大，则拉力增大，故拉力F一直增大，故D项错误．故选B项．8．(2015·山东)如图所示，滑块A置于水平地面上，滑块B在一水平力F作用下紧靠滑块A(A、B接触面竖直)，此时A恰好不滑动，B 刚好不下滑．已知A与B间的动摩擦因数为μ1，A与地面间的动摩擦因数为μ2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力．A与B的质量之比为()A.1μ1μ2B.1－μ1μ2μ1μ2C.1＋μ1μ2μ1μ2D.2＋μ1μ2μ1μ2答案 B解析 对物体A 、B 整体，在水平方向上有F ＝μ2(m A ＋m B )g ；对物体B ，在竖直方向上有μ1F ＝m B g ；联立解得：m A m B ＝1－μ1μ2μ1μ2，B 项正确．9. (2019·武昌区模拟)如图所示，竖直杆固定在木块C 上，两者总重为20 N ，放在水平地面上．轻细绳a 连接小球A 和竖直杆顶端，轻细绳b 连接小球A 和B ，小球B 重为10 N ．当用与水平方向成30°角的恒力F 作用在小球B 上时，A 、B 、C 刚好保持相对静止且一起水平向左做匀速运动，绳a 、b 与竖直方向的夹角分别恒为30°和60°，则下列判断正确的是( )A．力F的大小为10 NB．地面对C的支持力大小为40 NC．地面对C的摩擦力大小为10 ND．A球重为10 N答案AD解析以B为研究对象受力分析，水平方向受力平衡，有：Fcos30°＝T b cos30°，得：T b＝F竖直方向受力平衡，则有：Fsin30°＋T b sin30°＝m B g得：F＝m B g＝10 N以A为研究对象受力分析，竖直方向上有：m A g＋T b sin30°＝T a sin60°水平方向：T a sin30°＝T b sin60°联立得：m A＝m B，即A球重为10 N，故A、D两项正确；以ABC整体为研究对象受力分析，水平方向：f＝Fcos30°＝5 3 N竖直方向：N＋Fsin30°＝(M＋m A＋m B)g解得：N＝35 N，故B、C两项错误．故选A、D两项．10．如图所示，水平地面上固定一个光滑绝缘斜面，斜面与水平面的夹角为θ.一根轻质绝缘细线的一端固定在斜面顶端，另一端系有一个带电小球A ，细线与斜面平行．小球A 的质量为m ，电量为q.小球A 的右侧固定放置带等量同种电荷的小球B ，两球心的高度相同，间距为d.静电力常量为k ，重力加速度为g ，两个带电小球可视为点电荷．小球A 静止在斜面上，则( )A ．小球A 与B 之间库仑力的大小为kq 2d 2 B ．当q d ＝mgsin θk 时，细线上的拉力为0 C ．当q d ＝mgtan θk 时，细线上的拉力为0 D ．当q d ＝mg ktan θ时，斜面对小球A 的支持力为0 答案 AC解析 根据库仑定律得A 、B 间的库仑力F 库＝k q 2d2，则A 项正确；当细线上的拉力为0时，满足k q 2d 2＝mgtan θ，得到q d ＝mgtan θk，则B项错误，C项正确；斜面对小球A的支持力始终不为零，则D 项错误．11. (2019·安徽模拟)如图所示，质量为m B＝14 kg的木板B放在水平地面上，质量为m A＝10 kg的木箱A放在木板B上与不发生形变的轻杆一端固定在木箱上，另一端通过铰链连接在天花板上，轻杆与水平方向的夹角为θ＝37°.已知木箱A与木板B之间的动摩擦因数μ1＝0.5，木板B与地面之间的动摩擦因数μ2＝0.3.现用水平向左的力F 将木板B从木箱A下面抽出，最大静摩擦力等于滑动摩擦力(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，重力加速度g取10 m/s2)，则所用力F的最小值为()A．150 N B．170 NC．200 N D．210 N答案 B解析对A受力分析如图甲所示，根据题意可得：F T cosθ＝F f1，F N1＝F T sinθ＋m A gF f1＝μ1F N1，联立解得：F T＝100 N；对A、B整体进行受力分析如图乙所示，根据平衡条件可得：F T cosθ＋F f2＝FF N2＝F T sinθ＋(m A＋m B)gF f2＝μ2F N2，联立解得：F＝170 N，故B项正确，A、C、D三项错误．故选B项．二、计算题(共3个小题，12题12分，13题15分，14题18分，共45分)12．风洞实验室中可以产生水平向右，大小可调节的风力．如图甲所示，现将质量为1 kg的小球套在足够长与水平方向夹角θ＝37°的细直杆上，放入风洞实验室．小球孔径略大于细杆直径．假设小球所受最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力大小．(取g＝10 m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)(1)若在无风情况下，小球由静止开始经0.5 s 沿细杆运动了0.25 m ，求小球与细杆间的动摩擦因数及滑动摩擦力做的功；(2)在有风情况下，如图乙所示，若小球静止在细杆上，求风力大小；(3)请分析在不同恒定风力作用下小球由静止释放后的运动情况． 答案 (1)0.5 －2 J (2)1.82 N ≤F ≤20 N(3)如果风力大小为1.82 N ≤F ≤20 N ，则小球静止；若F<1.82 N ，小球向下做匀加速运动；若F>20 N ，小球向上做匀加速运动解析 (1)在无风情况下小球由静止开始经0.5 s 沿细杆运动了0.25 m ，则：x ＝12at 2可知a ＝2x t 2＝2×0.250.52 m/s 2＝2 m/s 2， 根据牛顿第二定律可得mgsin θ－μmg cos θ＝ma ，解得：μ＝0.5，滑动摩擦力做的功W f ＝－mgcos θ·x ＝－2 J.(2)当小球受到的摩擦力沿杆向上且最大时，风力最小，如图所示， 根据平衡条件可得：沿杆方向：mgsinθ＝Fcosθ＋f，垂直于杆方向：N＝mgcosθ＋Fsinθ，摩擦力f＝μN，联立解得：F≈1.82 N；当小球受到的摩擦力沿杆向下且最大时，风力最大，根据平衡条件可得：沿杆方向：mgsinθ＝Fcosθ－f，垂直于杆方向：N＝mgcosθ＋Fsinθ，摩擦力f＝μN，联立解得：F＝20 N；若小球静止在细杆上，则风力大小范围为1.82 N≤F≤20 N.(3)如果风力大小为1.82 N≤F≤20 N，则小球静止；若F<1.82 N，小球向下做匀加速运动；若F>20 N，小球向上做匀加速运动．13.如图所示，afe、bcd为两条平行的金属导轨，导轨间距l＝0.5 m．ed 间连入一电源E＝1 V，ab间放置一根长为l＝0.5 m的金属杆与导轨接触良好，cf水平且abcf为矩形．空间中存在一竖直方向的磁场，当调节斜面abcf的倾角θ时，发现当且仅当θ在30°～90°之间时，金属杆可以在导轨上处于静止平衡．已知金属杆质量为0.1 kg，电源内阻r及金属杆的电阻R均为0.5 Ω，导轨及导线的电阻可忽略，金属杆和导轨间最大静摩擦力为弹力的μ倍．重力加速度g＝10 m/s2，试求磁感应强度B及μ.答案2 3 T3 3解析由磁场方向和平衡可判断，安培力F方向为水平且背离电源的方向，由题意可知当θ＝90°时，金属杆处于临界下滑状态有：f1＝mg，①N1＝F，②f1＝μN1，③当θ＝30°时，金属杆处于临界上滑状态有：N2＝mgcos30°＋Fsin30°，④f2＋mgsin30°＝Fcos30°，⑤f2＝μN2，⑥由①～⑥解得：F＝3mg，⑦μ＝3 3，由闭合电路欧姆定律：I＝E2R＝1 A，⑧由安培力性质：F＝BIl，⑨由⑦⑧⑨得：B＝2 3 T，方向竖直向下．14. (2016·天津)如图所示，空间中存在着水平向右的匀强电场，电场强度大小为E＝53N/C，同时存在着水平方向的匀强磁场，其方向与电场方向垂直，磁感应强度大小为B＝0.5 T．有一带正电的小球，质量m＝1×10－6 kg，电荷量q＝2×10－6 C，正以速度v在图示的竖直面内做匀速直线运动，当经过P点时撤掉磁场(不考虑磁场消失引起的电磁感应现象)，取g＝10 m/s2，求：(1)小球做匀速直线运动的速度v的大小和方向；(2)从撤掉磁场到小球再次穿过P点所在的这条电场线经历的时间t. 答案(1)20 m/s与电场方向成60°角斜向上(2)3.5 s解析(1)小球匀速直线运动时受力如图，其所受的三个力在同一平面内，合力为零，有qvB＝q2E2＋m2g2，①代入数据解得：v＝20 m/s，②速度v的方向与电场E的方向之间的夹角满足tanθ＝qE mg，③代入数据解得：tanθ＝3，θ＝60°.④(2)方法一：撤去磁场，小球在重力与电场力的合力作用下做类平抛运动，如图所示，设其加速度为a，有a＝q2E2＋m2g2m，⑤设撤去磁场后小球在初速度方向上的分位移为x，有x＝vt；⑥设小球在重力与电场力的合力方向上分位移为y，有y＝12at2，⑦tanθ＝yx；⑧联立④⑤⑥⑦⑧式，代入数据解得：t＝2 3 s≈3.5 s，⑨方法二：撤去磁场后，由于电场力垂直于竖直方向，它对竖直方向的分运动没有影响，以P点为坐标原点，竖直向上为正方向，小球在竖直方向上做匀减速运动，其初速度为v y＝vsinθ⑤若使小球再次穿过P点所在的电场线，仅需小球的竖直方向上分位移为零，则有v y t－12gt2＝0⑥联立⑤⑥式，代入数据解得t＝2 3 s≈3.5 s．⑦21。

7.4 重力势能(原卷版)一、单选题（本大题共15小题）1.下列关于重力势能的说法中正确的是()A. 重力势能是物体独有的B. 重力势能的变化只跟重力做功有关系，和其他力做功无关C. 重力势能是矢量，在地球表面以下为负D. 重力势能的增量等于重力对物体做的功2.关于重力做功和重力势能，下列说法正确的是()A. 当物体克服重力做功时，物体的重力势能一定减小B. 一个物体的重力势能从−5J变化到−3J，重力势能减少了C. 当物体克服重力做功时，物体的重力势能一定增加，动能不一定减小D. 重力势能为负值说明其方向与规定的正方向相反3.下列说法正确的是()A. 在地面上的物体，它具有的重力势能一定等于零B. 从同一高度将某一物体以不同的速率分别竖直上抛和平抛，则物体从抛出到落地的过程中，重力势能的变化是相同的C. 一物体从楼顶落到地面，若受到空气阻力的作用，则物体重力势能的减小量小于自由下落时重力势能的减小量D. 重力做功时，除了与物体运动的高度差有关，还与物体的运动性质有关4.关于重力做功、重力势能，下列说法正确的是()A. 重力做功与物体运动的路径有关B. 重力势能的大小有相对性，大小与参考面的选取无关C. 重力势能的变化与参考面的选取有关D. 重力做功的多少可以衡量重力势能的变化5.质量为0.5kg的小球，从桌面以上h1=0.4m的A点落到地面的B点，桌面高h2=0.8m.以桌面为参考平面，g取10m/s2，下列说法正确的是()A. 小球在A点的重力势能为6JB. 小球在B点的重力势能为4JC. 小球从A点下落到B点的过程中重力势能减少了6JD. 小球从A点下落到B点的过程中重力做的功为−6J6.物体做自由落体运动，E p表示重力势能，h表示下落的距离，以水平地面为零势能面，如图所示图像中能正确反映E p和h之间关系的是()A. B.C. D.7.如图所示，物体从A点出发，沿着3条不同的轨道运动到B点，则移动过程中重力做功的情况是()A. 沿路径Ⅰ运动，重力做功最多B. 沿路径Ⅱ运动，重力做功最多C. 沿路径Ⅲ运动，重力做功最多D. 沿各条路径重力做功都一样多8.物体1的重力势能E p1=3J，物体2的重力势能E p2=−3J，则()A. E p1=Ep2B. E p1>E p2C. E p1<E p2D. 无法判断9.物体在运动过程中克服重力做功100J，则以下说法正确的是A. 物体的高度一定降低了B. 物体的高度可能不变C. 物体的重力势能一定是100JD. 物体的重力势能一定增加100J10.如图所示，ACP和BDP是竖直平面内两个半径不同的半圆形光滑轨道，A、P、B三点位于同一水平面上，C和D分别为两轨道的最低点，将两个质量相同的小球分别从A和B两处同时无初速释放，则()A. 沿BDP光滑轨道运动的小球的重力势能永远为正值B. 两小球刚开始从A和B两处无初速释放时，重力势能相等C. 两小球到达C点和D点时，重力势能相等D. 两小球到达C点和D点时，重力做功相等11.一个100g的球从1.8m的高处落到一个水平板上又弹回到1.25m的高度，则整个过程中重力对球所做的功及球的重力势能的变化是(g=10m/s2)()A. 重力做功为1.8JB. 重力做了0.55J的负功C. 物体的重力势能一定减少0.55JD. 物体的重力势能一定增加1.25J12.如图所示，桌子放于水平地面上，桌面高为h2.一质量为m的小球处于桌面上方h1高处的a 点.若以桌面为参考平面，重力加速度为g，小球从a点下落到地面上的c点，下列说法正确的是()A. 小球在a点的重力势能为mg(h1+h2)B. 小球在桌面b处的重力势能为mgh2C. 小球从a点下落至c点的过程中，重力势能减少mg(h1+h2)D. 小球从a点下落至c点的过程中，重力势能减少mgh113.如图所示，桌面高为h，质量为m的小球从离桌面高H处自由落下，不计空气阻力，假设以桌面处为参考平面，则小球落到地面时瞬间的重力势能和整个过程中重力势能变化分别为()A. mgh，减少mg(H−h)B. mgh，增加mg(H+h)C. −mgh，增加mg(H−h)D. −mgh，减少mg(H+h)14.质量为m的物体，由静止开始下落，由于恒定的空气阻力，下落的加速度为4g/5，在物体下落h的过程中，下列说法不正确的是()A. 物体动能增加了4mgh/5B. 物体克服阻力所做的功为mgh/5C. 物体的机械能减少了4mgh/5D. 物体的重力势能减少了mgh15.如图所示，一根绳的两端分别固定在两座猴山的A、B处，A、B两点水平距离为16m，竖直距离为2m，A、B间绳长为20m。