二年级下册数学各单元知识梳理(图片版)人教版

人教版二年级数学下册同步重难点知识点第一单元数据收集和整理同学们，经过上个学期的学习，你一定进步了吧！今天，我们迎来了新的学期，新的学期有新的开始，为了能够在新的学期中能够取得更好的成绩，请加油吧！温馨提示：图片放大更清晰！1.在贴近生活的情境中经历简单的数据收集和整理的过程，使学生学会用调查法来收集数据。

学会在分类的基础上用写“正”字的方法记录数据，认识简单的统计表，会用给定的统计表呈现和整理数据。

2.通过对数据进行简单的分析，使学生初步体会运用数据进行表达与交流的作用，感受数据中蕴含的信息。

3.通过对周围现实生活中有关事例的调查，使学生初步体会调查所得的数据的作用，培养初步的数据分析观念。

体会数据记录方法的多样性，会用统计表呈现数据整理的结果。

重点：能用数据进行表达与交流，体会数学与生活的密切联系。

1.设计调查方案：包括调查的对象(本班等)、调查的方式(举手、投票等)、呈现结果的方式(统计表等)。

2.在调查的过程中注意不能重复计数。

3.对调查所得的数据进行分析，体会数据中蕴含的信息。

整理数据时，用画“正”字的方法比较简便。

“正”字的一笔代表1个数据，一个“正”字代表5个数据，只需数一下“正”字的个数，即可口算出要统计的数据。

如图是聪聪调查全班50名同学生日分别在哪个季度的统计表。

根据调查结果，第三季过生日的同学有（）人。

季度第一季度第二季度第三季度第四季度人数8 19 ？9 A．24 B．23 C．14 D．13答案：C分析：用全班人数减去第一、二、四季度过生日的人数即是第三季度过生日的人数。

详解：50－8－19－9＝14（人）第三季过生日的同学有14人。

故答案为：C难点：知识点一：用调查法收集数据知识点二：用画“正”字的方法记录数据一：二：二（1）班投票评选“书香少年”，有4位候选人，下面是同学们的投票情况。

姓名龙龙元元兰兰刚刚得票数正正一正正正正正正选举那天，王芳因病请假没能参加投票，如果她也投了票，那么（）。

第一单元：表内除法（一）（单元复习讲义）人教版二年级数学下册1、通过整理和复习，加深学生对平均分和除法含义的认识，巩固用2～6的乘法口诀求商和用乘、除法解决简单的实际问题。

2、帮助学生巩固表内除法的计算技巧，提高计算的速度和准确性。

3、通过实际问题的解决，培养学生的数学思维和应用能力。

1、重点：理解除法算式的含义，体会乘、除法之间的联系。

2、难点：将所学知识应用到实际问题中，解决生活中的数学问题。

1、平均分的含义：把一些物品分成几份，每份分得同样多，叫平均分。

2、平均分的方法：（1）把一些物品按指定的份数进行平均分时，可以一个一个的分，也可以几个几个的分，直到分完为止。

（2）把一些物品按每几个一份平均分，分时可以想：这个数可以分成几个这样的一份。

3、虽然平均分的分法不同，但是因为平均分的份数和总数都不变，所以平均分的结果是相同的。

【例1】下列分法是平均分的是（）。

【解题分析】选项A分成3份，每份分得的数量不相同，不是平均分；选项B分成2份，每份3个星星，不是平均分，符合题意；选项C分成4份，每份分得的数量不相同，不是平均分。

【解答】B；判断平均分的关键是看每份的数量是否一样多。

【例2】将8个桃子平均放在盘里，下列分法错误的是（）。

【解题分析】选项A分成4份，每份2个桃子；选项B每份分得的数量不相同，不是平均分；选项C分成2份，每份4个桃子。

【解答】B；【练习】下列如果是平均分，请你在后面的（）里画√。

【解答】【例3】把12个小球平均装在4个袋子里，下列装法正确的是（）。

【解题分析】选项A分成3份，每份4个小球，虽然是平均分，但是不符合题意要求的分成4份；选项B每份分得的数量不相同，不是平均分；选项C分成4份，每份3个小球，符合题意。

【解答】C；【例4】数一数，分一分，填一填。

（1）一共有（）颗小红心。

（2）把这些小红心平均贴方框里，每个方框里贴4颗，需要（）个方框。

【解题分析】【解答】（1）16；（2）3；1、除法算式的含义：只要是平均分的过程，就可以用除法算式表示。

小学数学二年级下册知识重点及难点（人教版）一、第一单元：重点：解决两步计算的问题：⑴加减混合⑵连加、连减（两种方法解决）⑶乘加、乘减难点：多种方法计算同一题目。

二、第二单元重点：1、除法的含义（平均分）2、会读、写除法算式，知道除法算式中各部分的名称。

3、用口诀求商。

4、用除法解决一步计算的问题。

难点：用口诀求商。

三、第三单元重点：1、正确辨认直角、锐角和钝角。

2、画角。

3、认识平移和旋转，画平移后的图形。

难点：画平移后图形四、第四单元重点：1、用7~9的乘法口诀求商。

2、应用除法含义解决的两种实际问题：⑴会解决与“平均分”相联系的简单实际问题。

⑵求一个数是另一个数的几倍的问题。

3、乘除混合两步计算的问题。

难点：乘除混合两步计算的问题五、第五单元重点：1、读写万以内的数及万以内数的组成。

2、万以内数的大小比较，近似数。

3、整十数、整百数及简单的计算。

六、第六单元重点：1、认识克和千克。

2、知道克与千克之间的关系。

七、第七单元重点：1、两位数加减两位数（口算）2、计算几百几十加、减几百几十3、估算八、第八单元重点：1、每格代表五个单位的统计图2、复式统计表九、第九单元重点：1、图形的规律2、数列的规律小学数学三年级下册数学知识点（人教版）1、东与西相对，南与北相对。

2、地图通常是按上北下南，左西右东绘制的。

3、指南针可以帮助我们辨别方向。

注：要知道八个方位，能根据给出的示意图描述出地点的位置。

4、0除以任何不是0的数都得0。

5、0乘任何数都得0。

注：在除法算式中，0不能做除数。

乘除法的估算必须会。

用4舍5入法。

如乘法估算：81×68≈5600，就是把81估成80，68估成70，80乘70的5600。

除法估算：493÷8≈60，就是把493估成480（480是8的倍数，也最接进492），然后再口算480÷8得60。

能正确计算两位数乘两位数：如：57×89；能准确计算出除数一位数的除法，如：417÷4，并会用乘法验算，被除数=除数×商+余数。

人教版数学二年级下册第三单元图形的运动知识点01：轴对称图形定义：对折后能够完全重合的图形是轴对称图形，折痕所在的直线叫对称轴。

知识点02：平移现象定义：物体或图形沿直线方向运动，而本身方向不发生改变，这种运动现象叫平移。

只有形状、大小、方向完全相同的图形通过平移才能互相重合。

知识点03：旋转现象1.定义：物体绕着一个点或轴进行转动的现象就是旋转。

2.剪轴对称图形：在剪轴对称图形时应用了由易到难，由简单到复杂的学习方法，使剪纸变的不再复杂。

考点01：轴对称图形【典例分析01】判断，是轴对称图形的打“√”，不是轴对称图形的打“×”【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；依次进行判断即可。

【解答】解：【点评】此题考查了轴对称图形的意义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合。

【变式训练01】小明说：“平行四边形一定是轴对称图形。

”你的理由是：。

【变式训练02】下面图形是轴对称图形的画“√”，不是的画“×”。

【变式训练03】下面图形是轴对称图形吗？是的在下面的方框里画“√”，不是的画“×”。

考点02：平移现象【典例分析02】是平移现象画“√”，是旋转现象画“〇”【分析】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。

平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。

旋转：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫做图形的旋转。

这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。

旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。

【解答】解：【点评】此题考查了平移与旋转的意义及在实际当中的运用。

【变式训练01】长方形障碍物①②③④只能横向或纵向移动。

怎样移动才能使小猴子以最短的路程到达出口？（1）长方形障碍物①向上移动格。

（2）小猴子先向下移动格，再向移动格即可以最短的路程到达出口。

人教版二年级下册数学优选题单元复习讲义第二单元《表内除法（一）》知识回顾一、平均分1.平均分的含义：把一些物品分成几份，每份分得同样多，叫平均分。

2.平均分的方法：（1）把一些物品按指定的份数进行平均分时，可以一个一个的分，也可以几个几个的分，直到分完为止。

（2）把一些物品按每几个一份平均分，分时可以想：这个数可以分成几个这样的一份。

二、除法1.除法算式的含义：只要是平均分的过程，就可以用除法算式表示。

2.除法算式的读法：通常按照从前往后顺序读，“÷”读作除以，“=”读作等于，其他读法不变。

3.除法算式各部分的名称：在除法算式中，除号前面的数叫被除数，除号后面的数叫除数，所得的数叫商。

三、用2~6的乘法口诀求商1.求商的方法：（1）用平均分的方法求商。

（2）用乘法算式求商。

（3）用乘法口诀求商。

2.用乘法口诀求商时，想除数和几相乘等于被除数。

四、解决问题1.解决有关平均分问题的方法：总数÷每份数=份数被除数=商×除数总数÷份数=每份数被除数=商×除数+余数一个因数=积÷另一个因数数除=被除数÷商2.用乘法和除法两步计算解决实际问题的方法：（1）所求问题要求求出总数，用乘法计算；（2）所求问题要求求出份数或每份数，用除法计算。

优选精练一．选择题（共8小题）1．除数是6的算式是（ ）A．6÷3＝2B．12÷6＝2C．2×3＝6 2．下面三个算式中，和24÷4用的不是同一句乘法口诀的是（ ）A．24﹣6B．4×6C．24÷6 3．下面哪种分法表示平均分？（ ）A．B．C．4．把12个平均分成3份，下面分法正确的是（ ）A．B．C．5．小鸡有9只，它的只数是小鸭的3倍，小鸭有几只？列式正确的为（ ）A．9×3B．9÷3C．9+36．计算“6÷2＝3”用到的口诀是（ ）A．二六十二B．三六十八C．二三得六7．把一根12米长的木材锯3次，锯下的木材每段一样长，每段木材长（ ）米．A．6B．4C．38．（ ）只有20条腿．A．4B．5C．6二．填空题（共8小题）9．口算20÷5时，可以想乘法口诀 五二十，商是 。

数学下册第五单元 混合计算一、混合计算混合运算，先乘除，后加减，有括号的要先算括号里面的。

只有加、减法或只有乘、除法，都要从左到右按顺序计算。

二、解决两步计算的实际问题1、想好先解决什么问题，再解决什么问题。

2、可以画图帮助分析。

3、可以分布计算，也可以列综合算式。

第六单元 有余数的除法一、有余数的除法1、有余数的除法的意义：在平均分一些物体时，有时会有剩余。

2、余数与除数的关系：在有余数的除法中，余数必须比除数小。

最大的余数小于除数1，最小的余数是1。

3、笔算除法的计算方法：（1）先写除号“厂”（2）被除数写在除号里，除数写在除号的左侧。

（3）试商，商写在被除数上面，并要对着被除数的个位。

（4）把商与除数的乘积写在被除数的下面，相同数位要对齐。

（5）用被除数减去商与除数的乘积，如果没有剩余，就表示能除尽。

4、有余数的除法的计算方法可以分四步进行：一商，二乘，三减，四比。

（1）商：即试商，想除数和几相乘最接近被除数且小于被除数，那么商就是几，写在被除数的个位的上面。

（2）乘：把除数和商相乘，将得数写在被除数下面。

（3）减：用被除数减去商与除数的乘积，所得的差写在横线的下面。

（4）比：将余数与除数比一比，余数必须必除数小。

1、把一些物品平均分成几份，如果还有剩余，剩余的部分就是余数。

2、在有余数的除法中，余数一定小于除数3、在有余数的除法中，商×除数+余数＝被除数4、求一个数里面有几个几，用除法计算。

试商时，除数是几，就想几的乘法口诀，积要最接近被除数，而且要小于被除数，这样就可以求出商，再算出余数。

5、用竖式计算有余数的除法一商，想除数和几相乘最接近被除数；二乘，除数和商相乘，把结果写在被除数的下面；三减，用被除数减去商与除数的积；四比，比较一下除数和余数的大小。

6、笔算除法的方法与步骤：（1）先写一个“ ”表示除号，在除号里写被除数，除号外面左侧写除数。

（2）把商写在被除数上面，要和被除数的个位对齐，把除数和商的积写在被除数的下面，注意相同数位要对齐，被除数减去除数和商的积，把差写在横线下面。

人教版数学二年级下册第二单元表内除法（一）知识点01：平均分1.平均分的含义：把一些物品分成几份，每份分得同样多，叫平均分。

2.平均分的方法：把一些物品按指定的份数进行平均分时，可以一个一个的分，也可以几个几个的分，直到分完为止。

3.把一些物品按每几个一份平均分，分时可以想：这个数可以分成几个这样的一份。

知识点02：除法1.除法算式的含义：只要是平均分的过程，就可以用除法算式表示。

2.除法算式的读法：通常按照从前往后顺序读，“÷”读作除以，“=”读作等于，其他读法不变。

3.除法算式各部分的名称：在除法算式中，除号前面的数叫被除数，除号后面的数叫除数，所得的数叫商。

知识点03：用2~6 的乘法口诀求商1.求商的方法：①用平均分的方法求商；②用乘法算式求商；③用乘法口诀求商。

2.用乘法口诀求商时，想除数和几相乘等于被除数。

3.解决问题解决有关平均分问题的方法：总数÷每份数=份数，被除数=商×除数；总数÷份数=每份数，被除数=商×除数+余数；一个因数=积÷另一个因数，数除=被除数÷商。

4.用乘法和除法两步计算解决实际问题的方法：①所求问题要求求出总数，用乘法计算；②所求问题要求求出份数或每份数，用除法计算。

考点01：平均分与除法【典例分析01】分一分：12个苹果，平均分给4人，每人分3个。

列算式：12÷4＝3（个）。

【分析】用苹果的总数除以人数，即可求出每人分的个数。

【解答】解：12÷4＝3（个）答：每人分3个。

故答案为：3；12÷4＝3（个）。

【点评】本题考查表内除法的计算及应用。

理解题意，找出数量关系，列式计算即可。

【变式训练01】24个同学去公园划船，如果每4个同学坐一条船，需要多少条船？如果有8条船，那么平均每条船上可坐几个同学？【分析】根据题意，用划船的总人数除以每条船可以坐的人数，即可求出需要多少条船。

2020-2021学年人教版小学二年级数学下册寒假预习与同步练习表内除法一．知识点归纳（一）平均分1、平均分的含义：把某一些物品分成几份，每份分得同样多，叫平均分。

2、平均分的方法：（1）把一些物品按指定的份数进行平均分时，可以一个一个的分，也可以几个几个的分，直到分完为止。

（2）把一些物品按每几个一份平均分，分时可以想：这个数可以分成几个这样的一份。

【经典例题】某小学组织4人一组玩游戏，全班32人，可以分为（）组。

A. 6B. 7C. 8D. 9【答案】C【解析】【分析】32可以分成4个8（二）除法1、除法算式的含义：只要是平均分的过程，就可以用除法算式表示。

把一些物品平均分成几份，求每份是多少；用除法计算，总数÷份数=每份数。

把一些物品按每份是多少分成一份，求能平均分成几份；用除法计算，总数÷每份数=份数。

2、除法算式的读法：通常按照从左往右顺序读，“÷”读作除以，“=”读作等于，其他读法不变。

除法算式各部分的名称：在除法算式中，除号前面的数叫被除数，除号后面的数叫除数，所得的数叫商。

被除数÷除数=商。

例如24÷3=8 ，读作：24除以3等于8；24为被除数，3为除数，8为商。

【经典例题】24里面有多少个3？正确列式是（）。

A. 24÷3B. 24×3C. 24－3【答案】A【解析】【解答】解：正确列式是：24÷3。

故答案为：A。

【分析】求一个数里面有几个另一个数，直接用这个数除以另一个数即可。

（三）用2~6的乘法口诀求商1、求商的方法：（1）用平均分的方法求商。

（2）用乘法算式求商。

（3）用乘法口诀求商。

2、用乘法口诀求商时，想除数和几相乘等于被除数。

用乘法口诀求商，想：除数×商=被除数。

【经典例题】1.一份米饭要4元,8元可以买2份。

【答案】正确【解析】【解答】一份米饭要4元，8元可以买：8÷4=2（份），原题说法正确.故答案为：正确.【分析】根据题意可知，用总钱数÷每份米饭的钱数=可以买的份数，据此列式解答.2.两个乘数都是8，积是________，被除数和除数都是5，商是________。