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热力学中的等温与绝热过程热力学是研究热力学状态、能量传递等问题的学科,其中等温与绝热过程是其中一个非常重要的概念。
一. 热力学基础在探讨等温与绝热过程之前，我们需要先了解一些热力学的基础。
热力学第一定律是关于热的能量守恒的定律。
根据此定律，能量不可能从一个系统中消失，也不可能从外界出现，只能从系统一部分转移到另一部分。
热力学第二定律是关于热力学活动的方向性的定律。
热力学第三定律则是规定了绝对零度是不能达到的这一事实。
二. 等温过程等温过程是在一定的温度下进行的。
在等温过程中，系统的温度保持不变，但是其它一些参数可能会发生变化。
通过等温过程，功可以将热转化为机械能。
换言之，等温过程意味着系统内的能量是平衡的。
一个常见的等温过程是吸热冷却，这是日常生活中非常常见的过程。
三. 绝热过程绝热过程则是在没有任何热交换的情况下进行的过程。
绝热过程中，系统内的热量完全转化为机械能，系统的温度会发生变化。
绝热过程是不可逆的，也就是说，系统内的能量不可能再被转化为热能。
绝热过程中更常见的是压缩和膨胀。
四. 等温和绝热过程的区别在等温过程中，系统内部的温度保持不变，而在绝热过程中，系统内部的温度会发生变化。
等温过程只能用于转换热能，而绝热过程则可以用来转换机械能。
此外，在等温过程中热会从热源传递到冷源，因此等温过程是可逆的。
而在绝热过程中，系统内的能量发生变化，因此这是不可逆的。
五. 结论热力学中的等温与绝热过程是非常重要的概念，尤其是在热机理论中。
等温过程和绝热过程的区别在于温度是否保持不变、能量转化的方向性以及是否可逆。
在日常生活中，我们也可以很容易地观察到等温和绝热过程的一些例子。
了解这些基础的概念有助于我们更好地理解热力学的一些原理。
工程热力学思考题及答案第一章基本概念1.闭口系与外界无物质交换，系统内质量保持恒定，那么系统内质量保持恒定的热力系一定是闭口系统吗？答：不一定。
稳定流动开口系统内质量也可以保持恒定。
2.有人认为，开口系统中系统与外界有物质交换，而物质又与能量不可分割，所以开口系统不可能是绝热系。
对不对，为什么？答：这种说法是不对的。
工质在越过边界时，其热力学能也越过了边界。
但热力学能不是热量，只要系统和外界没有热量的交换就是绝热系。
3.平衡状态与稳定状态有何区别和联系，平衡状态与均匀状态有何区别和联系？答：只有在没有外界影响的条件下，工质的状态不随时间变化，这种状态称之为平衡状态。
稳定状态只要其工质的状态不随时间变化，就称之为稳定状态，不考虑是否在外界的影响下，这是它们的本质区别。
平衡状态并非稳定状态之必要条件。
物系内部各处的性质均匀一致的状态为均匀状态。
平衡状态不一定为均匀状态，均匀并非系统处于平衡状态之必要条件。
4.假如容器中气体的压力没有改变，试问安装在该容器上的压力表的读数会改变吗？绝对压力计算公式p = p b+p e(p >p b)，p v=p b−p (p b<p)中，当地大气压是否必定是环境大气压？答：压力表的读数可能会改变，根据压力仪表所处的环境压力的改变而改变。
当地大气压不一定是环境大气压。
环境大气压是指压力仪表所处的环境的压力。
5.温度计测温的基本原理是什么？答：温度计随物体的冷热程度不同有显著的变化。
6.经验温标的缺点是什么？为什么？答：任何一种经验温标不能作为度量温度的标准。
由于经验温标依赖于测温物质的性质，当选用不同测温物质的温度计、采用不同的物理量作为温度的标志来测量温度时，除选定为基准点的温度，其他温度的测定值可能有微小的差异。
7.促使系统状态变化的原因是什么？答：系统内部各部分之间的传热和位移或系统与外界之间的热量的交换与功的交换都是促使系统状态变化。
8.(1)将容器分成两部分，一部分装气体，一部分抽成真空，中间是隔板。
初中九年级物理热机知识点热机是一种将热能转化为机械能或电能的装置。
在初中物理学中，学生需要了解一些与热机相关的知识点。
下面将介绍一些初中九年级物理热机的基本知识。
1. 热机的分类热机根据能量转化方式的不同可以分为两类：热力循环热机和热力非循环热机。
热力循环热机是通过循环过程将热能和机械能相互转化，如蒸汽机、汽车发动机等；而热力非循环热机一次性将热能转化为机械能，如火箭发动机。
2. 卡诺循环卡诺循环是热力循环热机的理论模型，用来分析热机的效率。
卡诺循环由两个等温过程和两个绝热过程组成。
等温过程中热机从高温热源吸收热量，绝热过程中热机对外做功或被外界做功，等温过程中热机将热量释放到低温热源。
卡诺循环的效率是热机效率的上限。
3. 热机效率热机效率是热机输出的有效功率与输入的热能之比。
热机效率可以通过以下公式计算：η = 1 - (Tc/Th)，其中Tc为低温热源的绝对温度，Th为高温热源的绝对温度。
根据这个公式可以得出，热机的效率越高，热机对热量的利用就越充分。
4. 热机的工作原理热机的工作原理基于热量的传递和热膨胀性质。
当热源加热热机时，热量会导致工作物质的温度升高，从而引起热机的扩张。
热机利用这种扩张来产生机械能或电能。
在工作过程中，热机会将一部分热能转化为功，而剩余的热能则以热量形式释放到冷源中。
5. 热机效率的影响因素热机效率受到多种因素的影响，其中包括热源温度、冷源温度和机械部件的摩擦损失等。
热源温度越高、冷源温度越低，热机效率越高。
而机械部件的摩擦损失会导致一部分热量无法利用，从而降低热机效率。
6. 热机的应用热机广泛应用于我们的日常生活中，如汽车发动机、火车机车、发电厂的汽轮机等。
热机的应用使我们能够将燃料的热能转化为电能或机械能，为社会的发展提供了强有力的支持。
7. 热机的发展随着科技的不断进步，热机也在不断发展。
传统的燃油热机逐渐被新能源热机所替代，如电动汽车等。
新能源热机利用太阳能、地热能等可再生能源来取代传统的燃料，以减少对环境的污染。
热力学中的热功与热效率热力学是研究能量转化和传递规律的科学，而热功和热效率则是热力学中两个重要的概念。
本文将从理论和应用两个方面介绍热功与热效率的含义、计算方法以及在实际中的应用。
一、热功的含义与计算方法热功是指热能转化为机械功的过程。
当一个系统从高温热源吸收热量Q1，然后向低温热源释放热量Q2时，系统所做的有效机械功就是热功。
按照热力学第一定律的能量守恒原理，热功可以表示为：热功 = Q1 - Q2其中，Q1和Q2分别表示吸热和放热的热量，以焦耳（J）为单位。
热功的计算方法简单直观，可以通过测量热量的方式得出。
二、热效率的含义与计算方法热效率是指能量转化的有效性，表示能量转化为所期望的形式的程度。
在实际应用中，能源转化通常都伴随着能量损失，而热效率就是衡量能源转化过程中净能输出与输入能量之比的指标。
热效率的计算方法与热功有着密切的关系。
设一个系统从高温热源吸收热量Q1，释放热量Q2，并做热功W，那么热效率η可以表示为：热效率 = 热功 / Q1根据热功的计算方法可知：热效率 = (Q1 - Q2) / Q1 = 1 - Q2 / Q1热效率的数值一般介于0到1之间，数值越接近1，能源转化的效率越高。
三、热功与热效率在实际应用中的意义热功和热效率在许多领域都有着广泛的应用，尤其是在能源利用和工程设计中。
在能源利用中，热功和热效率的概念十分重要。
比如燃煤发电厂，通过燃烧煤炭产生高温热量，驱动汽轮机发电。
在这个过程中，热能被转化为机械能，然后再转化为电能。
热功和热效率的计算可以评估发电厂的能源转化效率，并且为提高能源利用效率提供指导。
此外，在工程设计中，热功和热效率的概念也具有重要的意义。
例如，在制冷系统中，制冷剂通过压缩和膨胀过程完成制冷循环。
热功和热效率的计算可以指导制冷设备的选择和设计，提高制冷效果。
四、总结热功与热效率是热力学中的两个重要概念。
热功表示热能转化为机械功的过程，可以通过热量的测量计算。
理想气体等温、绝热膨胀过程中的热功转化和能量转化效率的不一致性1、对等温过程的描述的困惑 (1)2、等温膨胀的条件 (3)3、等温膨胀过程中外力输出功的计算 (8)4、等温收缩过程中外力的输出功 (11)5、等温过程中所参与外力的输出功的性质 (13)6、等温膨胀过程的能量转换效率 (14)7、准静态绝热膨胀的性质讨论 (19)概述：本文主要讨论了在学习理想气体等温过程中存在的困惑。
分析了理想气体等温膨胀所需要的条件，认为理想气体没有绝对意义上的等温过程，现实中的等温过程是有无数个微小温差的非等温过程组成；认为准静态等温膨胀过程是无法自主进行，是在外力作用下的被动热力学过程；认为等温膨胀过程进行中需要外力消耗能量对外部环境做功，并给出了功的计算方法。
分析了等温膨胀过程中能量转换效率，认为在考虑外力消耗能量情况下，能量转换效率是不能达到100%的。
分析了等温膨胀过程中的能量转换效率的计算方法及影响因素，认为等温膨胀过程中能量转换效率仅和始末状态的压强比值K相关。
PK取值，等温膨胀能量转换效率变化曲线图。
绘制了随不同P讨论了准静态绝热膨胀过程中的热力学性质，认为理想气体的准静态绝热膨胀也是要借助外力参与的被动热力学过程。
认为在计算准静态绝热膨胀过程能量转化效率时，和等温膨胀一样，也必须考虑在整个过程中所参与的外力F 在膨胀过程中消耗能量这一因素。
1、对等温过程的描述的困惑我们在用图形说明等温膨胀过程的时候，往往用下面的例子：一个内部是理想气体的气缸，放在恒温槽内，活塞上有一堆细沙，每次拿掉一粒，该膨胀过程是无限缓慢的，每一步都接近于平衡理想气体的等温过程方程为：=V p V p 2211 在p-V 图13-9如图13-9(或增加)持温度不变，这就实现了气体的等温过程。
等温过程中系统的温度不变，即T =程中吸收的热量、输出的功为：21122211d ln ln V V T TV VMVQ A p V RT V M V M p RT RT V pμμμ=====⎰⎰d上式表明，在等温过程中，理想气体从恒温热源吸收的热量全部用来对外做功。
热力学是研究能量转化与传递的科学学科，而循环过程是热力学中的一个重要概念。
卡诺循环是循环过程中一种理想的热机循环，它是由法国工程师尼古拉·卡诺在19世纪提出的。
卡诺循环的理论基础是热机效率，它是衡量热机转化热能为机械能能力的指标。
本文将从卡诺循环的原理和热机效率的分析两方面来探讨热力学中的循环过程。
首先，我们先了解一下卡诺循环的原理。
卡诺循环是由两个等温过程和两个绝热过程构成的循环过程。
在卡诺循环中，工作物质会依次经历以下四个过程：等温膨胀、绝热膨胀、等温压缩和绝热压缩。
在等温过程中，燃料与外界保持恒定的温度，吸收热量或者释放热量。
绝热过程中，燃料与外界隔绝，无热量交换。
卡诺循环的一个重要特点是其能量转化是可逆的，热量能够完全转化为机械能。
这也是卡诺循环被称为理想循环的原因。
接下来，我们来分析卡诺循环的热机效率。
热机效率是衡量热机能力的重要参数。
在卡诺循环中，热机效率可以通过工作物质在等温过程中吸收的热量和发生的功做比来计算。
热机效率（η）等于1减去低温热源温度（Tc）与高温热源温度（Th）的比值。
即η = 1 - Tc/Th。
从这个公式可以看出，热机效率与高温热源温度和低温热源温度之间的差异有关。
热机效率越高，说明热机吸收的热量转化为功的能力越强。
热机效率的计算公式显示，只要提高高温热源的温度，或者降低低温热源的温度，就可以提高热机效率。
但是，根据卡诺定律的限制，没有任何热机能够超过卡诺循环的效率。
这是因为卡诺循环是一个理想循环，它的能量转化是完全可逆的。
在实际应用中，很难达到卡诺循环的效率。
这就是为什么很多实际热机的效率要低于理论值的原因。
除了热机效率，卡诺循环还具有其他重要的性质。
例如，卡诺循环是一个可逆过程，它的能量转化是没有损失的。
在卡诺循环中，燃料与外界没有摩擦和热交换，不会产生能量损失。
此外，卡诺循环是一个周期性循环过程，可以不断地重复进行。
这使得卡诺循环在实际应用中具有广泛的应用。
第12章 气体动理论一、填空题：1、一打足气的自行车内胎,若在7℃时轮胎中空气压强为×510pa .则在温度变为37℃,轮胎内空气的压强是 ;设内胎容积不变2、在湖面下50.0m 深处温度为4.0℃,有一个体积为531.010m -⨯的空气泡升到水面上来,若湖面的温度为17.0℃,则气泡到达湖面的体积是 ;取大气压强为50 1.01310p pa =⨯3、一容器内储有氧气,其压强为50 1.0110p pa =⨯,温度为27.0℃,则气体分子的数密度为 ；氧气的密度为 ；分子的平均平动动能为 ；分子间的平均距离为 ;设分子均匀等距排列4、星际空间温度可达,则氢分子的平均速率为 ,方均根速率为 ,最概然速率为 ;5、在压强为51.0110pa ⨯下,氮气分子的平均自由程为66.010cm -⨯,当温度不变时,压强为 ,则其平均自由程为1.0mm;6、若氖气分子的有效直径为82.5910cm -⨯,则在温度为600k,压强为21.3310pa ⨯时,氖分子1s 内的平均碰撞次数为 ;7、如图12-1所示两条曲线1和2,分别定性的表示一定量的某种理想气体不同温度下的速率分布曲线,对应温度高的曲线 是 .若图中两条曲线定性的表示相同温度下的氢气和氧气的速率分布曲线,则表示氧气速率分布曲线的是 .8、试说明下列各量的物理物理意义： 112kT , 232kT , 32i kT , 42i RT , 532RT , 62M i RT Mmol ; 参考答案：1、54.4310pa ⨯ 2、536.1110m -⨯ 3、25332192.4410 1.30 6.2110 3.4510m kg m J m ----⨯⋅⨯⨯ 4、2121121.6910 1.8310 1.5010m sm s m s ---⨯⋅⨯⋅⨯⋅ 图12-15、6.06pa6、613.8110s -⨯ 7、2 ,28、略二、选择题：教材习题12-1,12-2,12-3,12-4. 见课本p207～208参考答案：12-1～12-4 C, C, B, B. 第十三章热力学基础一、选择题1、有两个相同的容器,容积不变,一个盛有氦气,另一个盛有氢气均可看成刚性分子它们的压强和温度都相等,现将 5 J 的热量传给氢气,使氢气温度升高,如果使氦气也升高同样的温度,则应向氦气传递的热量是A 6 JB 5 JC 3 JD 2 J2、一定量理想气体,经历某过程后,它的温度升高了,则根据热力学定理可以断定：1该理想气体系统在此过程中作了功；2在此过程中外界对该理想气体系统作了正功；3该理想气体系统的内能增加了；4在此过程中理想气体系统既从外界吸了热,又对外作了正功;以上正确的是：A 1,3B 2,3C 3D 3,43、摩尔数相等的三种理想气体H e 、N 2和CO 2,若从同一初态,经等压加热,且在加热过程中三种气体吸收的热量相等,则体积增量最大的气体是：AH e BN 2CCO 2 D 三种气体的体积增量相同4、如图所示,一定量理想气体从体积为V 1膨胀到V 2,AB,AC为等温过程AD 为绝热过程;则吸热最多的是： A AB 过程 B AC 过程 C AD 过程 D 不能确定 5、卡诺热机的循环曲线所包围的面积从图中abcda 增大为ab’c’da ,那么循环abcda 与ab’c’da 所作的净功和热机效率的变化情况是：A 净功增大,效率提高；B 净功增大,效率降低；C 净功和效率都不变；D 净功增大,效率不变;6、根据热力学第二定律判断下列哪种说法是正确的是：A 热量能从高温物体传到低温物体,但不能从低温物体传到高温物体；B 功可以全部变为热,但热不能全部变为功；C 气体能够自由膨胀,但不能自由压缩；D 有规则运动的能量能够变为无规则运动的能量,但无规则运动的能量不能够变为有规则运动的能量;7、 理想气体向真空作绝热膨胀A 膨胀后,温度不变,压强减小．VB 膨胀后,温度降低,压强减小．C 膨胀后,温度升高,压强减小．D 膨胀后,温度不变,压强不变．8、1mol 的单原子分子理想气体从状态A 变为状态B ,如果不知是什么气体,变化过程也不知道,但A 、B两态的压强、体积和温度都知道,则可求出：A 气体所作的功.B 气体内能的变化.C 气体传给外界的热量.D 气体的质量.9、 有人设计一台卡诺热机可逆的．每循环一次可从 400 K 的高温热源吸热1800 J,向 300 K 的低温热源放热 800 J ．同时对外作功1000 J,这样的设计是A 可以的,符合热力学第一定律．B 可以的,符合热力学第二定律．C 不行的,卡诺循环所作的功不能大于向低温热源放出的热量．D 不行的,这个热机的效率超过理论值．10、 一绝热容器被隔板分成两半,一半是真空,另一半是理想气体．若把隔板抽出,气体将进行自由膨胀,达到平衡后A 温度不变,熵增加．B 温度升高,熵增加．C 温度降低,熵增加．D 温度不变,熵不变．二、 填充题1、要使一热力学系统的内能变化,可以通过 或 两种方式,或者两种方式兼用来完成;热力学系统的状态发生变化时,其内能的改变量只决定于 ,而与 无关;2、将热量Q 传给一定质量的理想气体;1若体积不变,热量转化为 ；2若温度不变,热量转化为 ;3、卡诺循环是由两个 过程和两个 过程组成的循环过程;卡诺循环的效率只与 有关,卡诺循环的效率总是 大于、小于、等于1;4、一定量理想气体沿a →b →c 变化时作功abc W =615J,气体在b 、c 两状态的内能差J E E c b 500=-;那么气体循环一周,所作净功=WJ ,向外界放热为=Q J ,等温过程中气体作功=ab WJ ;5、常温常压下,一定量的某种理想气体可视为刚性双原子分子,在等压过程中吸热为Q,对外作功为W,内能增加为E ∆,则W Q =_ _,E Q∆=_________; 6、p V -图上封闭曲线所包围的面积表示 物理量,若循环过程为逆时针方向,则该物理量为 ;填正或负7、一卡诺热机低温热源的温度为27C,效率为40% ,高温热源的温度T 1 = .8、设一台电冰箱的工作循环为卡诺循环,在夏天工作,环境温度在35C,冰箱内的温度为0C,这台电冰箱的理想制冷系数为e = .9、一循环过程如图所示,该气体在循环过程中吸热和放热的情ab coVT况是a →b 过程 ,b →c 过程 ,c →a 过程 ;10、将1kg 温度为010C 的水置于020C 的恒温热源内,最后水的温度与热源的温度相同,则水的熵变为 ,热源的熵变为 ;水的比热容为34.1810ln1.03530.035J kg K ⨯⋅=，参考答案：一、1、C 2、C 3、A 4、A 5、D6、C7、A8、B9、D 10、A二、1、作功,传热,始末状态,过程 2、理想气体的内能,对外作功 3、绝热,等温, 4、115J ,500J ,615J 5、27,576、功,负7、 500K8、9、吸热,放热,吸热 10、11146.3,142.7J K J K --⋅-⋅自测题5一、选择题1、一定量某理想气体按2pV =恒量的规律膨胀,则膨胀后理想气体的温度 A 将升高 B 将降低 C 不变 D 不能确定;2、若理想气体的体积为V ,压强为p ,温度为T ,一个分子的质量为m ,k 为玻尔兹曼常量,R 为摩尔气体常量,则该理想气体的分子数为 A pV m B ()pV kT C ()pV RT D ()pV mT3、如题5.1.1图所示,两个大小不同的容器用均匀的细管相连,管中有一水银作活塞,大容器装有氧气,小容器装有氢气,当温度相同时,水银滴静止于细管中央,试问此时这两种气体的密度哪个大 A 氧气的密度大; B 氢气的密度大; C 密度一样大; D 无法判断;4、若室内生起炉子后温度从015C 升高到027C ,而室内气压不变,则此时室内的分子数减少了A 0.5%B 4%C 9%D 21%5、一定量的理想气体,在容积不变的条件下,当温度升高时,分子的平均碰撞次数Z 和平均自由程λ的变化情况是 A Z 增大,λ不变; B Z 不变,λ增大; C Z 和λ都增大; D Z 和λ都不变;6、一定量的理想气体,从a 态出发经过①或②过程到达b 态,acb 为等温线如题5.1.2图所示,则①,②两过程中外界对系统传递的热量12,Q Q 是A 120,0Q Q >> B 120,0Q Q << C 120,0Q Q >< D 120,0Q Q <>7、如题5.1.3图,一定量的理想气体经历acb 过程时吸热200J ;则经历acbda 过程时,吸热为 A 1200J - B 1000J - C 700J - D 1000J8、一定量的理想气体,分别进行如题5.1.4图所示的两个卡诺循环abcda 和a b c d a ''''';若在P V -图上这两个循环曲线所围面积相等,则可以由此得知这两个循环 A 效率相等; B 由高温热源处吸收的热量相等;C 在低温热源处放出的热量相等;D 在每次循环中对外做的净功相等;9、“理想气体和单一热源接触作等温膨胀时,吸收的热量全部用来对外做功;”对此说法,有如下几种评论,哪种是正确的A 不违反热力学第一定律,但违反热力学第二定律;B 不违反热力学第二定律,但违反热力学第一定律;C 不违反热力学第一定律,也不违反热力学第二定律;D 违反热力学第一定律,也违反热力学第二定律;10、一定量的理想气体向真空作绝热自由膨胀,体积由1V 增至2V ,在此过程中气体的A 内能不变,熵增加;B 内能不变,熵减少;C 内能不变,熵不变;D 内能增加,熵增加;二、填空题：1、在推导理想气体压强公式中,体现统计意义的两条假设是1 ；2 ;2、在定压下加热一定量的理想气体;若使其温度升高1K 时,它的体积增加了倍,则气体原来的温度是 ;3、在相同的温度和压强下,各为单位体积的氢气视为刚性双原子分子气体与氦气的内能之比为 ;4、分子物理学是研究 的学科,它应用的基本方法是 方法;①②题5.1.2图 1 41 4 题5.1.3图o 题5.1.4图5、解释名词：自由度 ;准静态过程 ;6、用总分子数N ,气体分子速率v 和速率分布函数()f v 表示下列各量：1速率大于0v 的分子数= ；2速率大于0v 的那些分子的平均速率= ；3多次观察某一分子的速率,发现其速率大于0v 的概率= ;7、常温常压下,一定量的某种理想气体可视为刚性分子、自由度为i ,在等压过程中吸热为Q ,对外做功为A ,内能增加为E ∆,则A Q = ;8、有一卡诺热机,用29kg 空气为工作物质,工作在027C 的高温热源与073C -的低温热源之间,此热机的效率η= ;若在等温膨胀过程中气缸体积增大倍,则此热机每一循环所做的功为 ;空气的摩尔质量为312910kg mol--⨯⋅ 自测题5参考答案一、选择题1、B2、B3、A4、B5、A6、A7、B8、D9、C 10、A二、填空题1、1沿空间各方向运动的分子数目相等； 2222x y z v v v ==;2、200K3、53;1034、物质热现象和热运动规律； 统计;5、确定一个物体在空间的位置所需要的独立坐标的数目；系统所经历的所有中间状态都无限接近于平衡状态的过程;6、0000()()/()()v v v v Nf v dv vf v dv f v dv f v dv ∝∝∝∝⎰⎰⎰⎰ 7、2;22i i i ++ 8、533.3%;8.3110J ⨯;另外添加的题目：一、选择题：1、双原子理想气体,做等压膨胀,若气体膨胀过程从热源吸收热量J 700,则该气体对外做功为 DA J 350B J 300C J 250D J 2002、在V P -图图1中,mol 1理想气体从状态A 沿直线到达B ,B A V V =2,则此过程系统的功能和内能变化的情况为 CA 0,0>∆>E AB 0,0<∆<E AC 0,0=∆>E AD 0,0>∆<E A3、某理想气体分别经历如图2所示的两个卡诺循环：)(abcd I 和)(d c b a ''''I I ,且两条循环曲线所围面积相等;设循环I 的效率为η,每次循环在高温热源处吸收的热量为Q ,循环II 的效率为η',每次循环在高温Q ',则BA Q Q '<'<,ηη;B Q Q '>'<,ηη;C Q Q '<'>,ηη;D Q Q '>'>,ηη4、一热机在两热源12400,300T K T K ==之间工作,一循环过程吸收1800J ,放热800J ,作功1000J ,此循环可能实现吗 BA 可能；B 不可能；C 无法判断;5、有两个相同的容器,容积不变,一个盛有氦气,另一个盛有氢气均可看成刚性分子它们的压强和温度都相等,现将5J 的热量传给氢气,使氢气温度升高,如果使氦气也升高相同的温度,则应向氦气传递的热量是CA 6JB 5JC 3JD 2J6、一定量理想气体,经历某过程后,它的温度升高了,则根据热力学定理可以断定：1该理想气体系统在此过程中作了功；2在此过程中外界对该理想气体系统作了功；3该理想气体系统的内能增加了；4在此过程中理想气体系统既从外界吸了热,又对外作了正功;以上正确的是 CA 1,3B 2,3C 3 D3,4 E47、对于理想气体系统来说,在下列过程中,哪个过程系统所吸收的热量、内能的增量和对外作的功三者均为负值： DA 等容降压过程B 等温膨胀过程C 绝热膨胀过程D 等压压缩过程8、对于室温下的双原子分子理想气体,在等压膨胀的情况下,系统对外所作的功与从外界吸收的热量之比/A Q 等于： DA 1/3B 1/4C 2/5D 2/79、摩尔数相等的三种理想气体e H 、2N 和2CO ,若从同一初态,经等压加热,且在加热过程中三种气体吸收的热量相等,则体积增量最大的气体是： AA e HB 2NC 2COD 三种气体的体积增量相同10、如图所示,一定量理想气体从体积为1V 膨胀到2V ,AB 为等压过程,AC 为等温过程,AD 为绝热过程,则吸热最多的是：AA AB 过程 B AC 过程 C AD 过程 D 不能确定11、根据热力学第二定律判断下列哪种说法是正确的是：CA 热量能从高温物体传到低温物体,但不能从低温物体传到高温物体；B 功可以全部变为热,但热不能全部变为功；C 气体能够自由膨胀,但不能自由压缩；D 有规则运动的能量能够变为无规则运动的能量,但无规则运动的能量不能够变为有规则运动的能量;12、汽缸内盛有一定的理想气体,当温度不变,压强增大一倍时,该分子的平均碰撞频率和平均自由程的变化情况是：C A Z 和λ都增大一倍； B Z 和λ都减为原来的一半； C Z 增大一倍而λ减为原来的一半；D Z 减为原来的一半而λ增大一倍;13、在恒定不变的压强下,气体分子的平均碰撞频率Z 与气体的热力学温度T 的关系为CA Z 与T 无关；B Z 与T 成正比；C Z 与T 成反比；D Z 与T 成正比;14、一瓶氦气和一瓶氮气密度相同,分子平均平动动能相同,而且都处于平衡状态,则它们： CA 温度相同、压强相同；B 温度、压强相同；C 温度相同,但氦气的压强大于氮气的压强；D 温度相同,但氦气的压强小于氮气的压强;15、已知氢气与氧气的温度相同,请判断下列说法哪个正确A 氧分子的质量比氢分子大,所以氧气的压强一定大于氢气的压强；B 氧分子的质量比氢分子大,所以氧气密度一定大于氢气的密度；C 氧分子的质量比氢分子大,所以氢分子的速率一定比氧分子的速率大；D 氧分子的质量比氢分子大,所以氢分子的方均根速率一定比氧分子的方均根速率大;16、按2PV =恒量规律膨胀的理想气体,膨胀后的温度为： CA 升高；B 不变；C 降低；D 无法确定17、下列各式中哪一种式表示气体分子的平均平动动能式中M 为气体的质量,m 为气体分子的质量,N 为气体分子总数目,n 为气体分子密度,0N 为阿伏加德罗常数,mol M 为摩尔质量;A 32m PV M ;B 32mol M PV M ;C 32nPV ;D 032mol M N PV M18、一定量的理想气体可以：DA 保持压强和温度不变同时减小体积；B 保持体积和温度不变同时增大压强；C 保持体积不变同时增大压强降低温度；D 保持温度不变同时增大体积降低压强;19、设某理想气体体积为V ,压强为P ,温度为T ,每个分子的质量为μ,玻尔兹曼常数为k ,则该气体的分子总数可以表示为：C A PV k μ B PT V μ C PV kT D PT kV19、关于温度的意义,有下列几种说法：1气体的温度是分子平均平动动能的量度；2气体的温度是大量气体分子热运动的集体表现,具有统计意义；3温度的高低反映物质内部分子运动剧烈程度的不同；4从微观上看,气体的温度表示每个气体分子的冷热程度；上述说法中正确的是：BA1,2,4 B1,2,3 C2,3,4 D1,3,420、设某种气体的分子速率分布函数为()f v ,则速率在12v v →区间内的分子平均速率为：CA 21()v v vf v dv ⎰B 21()v v v vf v dv ⎰ C 2121()()v v v v vf v dv f v dv ⎰⎰ D 210()()v v vf v dv f v dv∝⎰⎰ 21、两容积不等的容器内分别盛有可视为理想气体的氦气和氮气,如果它们温度和压强相同,则两气体：CA 单位体积内的分子数必相同；B 单位体积内的质量必相同；C 单位体积内分子的平均动能必相同：D 单位体积内气体的内能必相同;22、在标准状态下,体积比为1:2的氧气和氦气均视为理想气体相混合,混合气体中氧气和氦气的内能之比为：CA 1:2B 5:3C 5:6D 10:3填空题：1、要使一热力学系统的内能增加,可以通过传热或作功两种方式,或者两种方式兼用来完成;热力学系统的状态发生变化时,其内能的改变量只决定于初末状态,而与过程无关;2、16g 氧气在400K 温度下等温压缩,气体放出的热量为1152J ,则被压缩后的气体的体积为原体积的12倍,而压强为原来压强的2倍;3、一热机从温度为727o C 的高温热源吸热,向温度为527oC 的低温热量放热,若热机在最大效率下工作,且每一循环吸热2000J ,则此热机每一循环作功为400J ;4、一卡诺热机在每次循环中都要从温度为400K 的高温热源吸热418J ,向低温热源放热334.4J ,低温热源的温度为320K ;5、汽缸内有单原子理想气体,若绝热压缩使体积减半,问气体分子的平均速率变为原来速率的 倍若为双原子理想气体又为 倍6、下面给出理想气体状态方程的几种微分形式,指出它们各表示什么过程; 1()mol PdV M M RdT =表示等压过程； 2()mol VdP M M RdT =表示等容或者等体过程；30PdV VdP +=表示等温过程;7、容积为10升的容器中储有10克的氧气;1600m s -=⋅,则此气体的温度T =462K ；压强P = 51.210⨯ Pa ;8、在室温27o C 下,1mol 氢气和1mol 氧气的内能比为1:1；1g 氢气和1g 氧气的内能比为16:19、理想气体的内能是温度的单值函数; 2i kT 表示分子的平均动能； 2i RT 表示1mol 气体分子的内能 2m i RT M 表示m 千克气体分子的内能 10、氮气在标准状态下的分子平均碰撞次数为311.310s -⨯,分子平均自由程为6610cm -⨯,若温度不变,气压降为0.1atm ,则分子平均碰撞次数变为211.310s -⨯；分子平均自由程变为5610cm -⨯。
热力学中的等温和绝热过程热力学是研究能量转化和传递规律的科学，其中等温和绝热过程是热力学中两个重要的概念。
等温过程指的是系统在与外界保持恒温接触的情况下，其内能保持不变的过程；而绝热过程则指的是系统与外界没有热量交换的过程。
在本文中，我们将详细探讨等温和绝热过程的特点及其在实际应用中的重要性。
一、等温过程等温过程是指在恒温条件下，系统与外界之间进行的能量交换以维持系统温度不变的过程。
在等温过程中，系统从高温区域吸收热量，然后通过与低温区域的热交换释放出相同数量的热量。
根据热力学第一定律，等温过程中系统的内能维持不变。
以一个典型的等温过程为例，假设我们观察的系统是一个气体。
当气体被压缩时，它会吸收热量；反之，当气体被膨胀时，它会释放热量。
这种热量的交换使得系统的温度保持不变。
等温过程在实际应用中具有重要的意义，例如在化学反应和热力机械中的运行过程中，等温过程起到了关键的作用。
二、绝热过程绝热过程是指系统与外界之间没有热量交换的过程。
在绝热过程中，系统与外界之间只有功的交换，没有热的交换。
根据热力学第一定律，绝热过程中系统的内能发生改变。
绝热过程常常通过隔绝外界热量传递的方式实现，比如通过增加绝热材料的保温性能。
一个经典的例子是气体在容器中的绝热膨胀。
当气体被压缩或膨胀时，系统没有与外界交换热量，从而导致系统的内能发生改变，温度发生变化。
在实际应用中，绝热过程也十分重要。
例如，在制冷和空调系统中，绝热过程被广泛用于控制温度和降低能量损失。
三、等温和绝热过程的区别与联系在等温和绝热过程中，二者存在一些明显的区别和联系。
首先，等温过程是在恒温条件下进行的，系统的温度保持不变；而绝热过程是在没有热的交换下进行的，系统的温度可以发生改变。
其次，等温过程中系统的内能不变，而绝热过程中系统的内能可以发生改变。
此外，等温过程中系统与外界之间发生的是热量交换；而绝热过程中系统与外界之间发生的是功的交换。
然而，等温和绝热过程也存在联系。
热力学基础中的热力学过程与热力学微分的计算热力学是研究物质能量转化与传递规律的学科。
在热力学的研究中，热力学过程是一个重要的概念，而热力学微分则是计算热力学参数变化的数学工具。
本文将针对热力学基础中的热力学过程与热力学微分的计算进行探讨。
一、热力学过程热力学过程是指在一定条件下，物质所经历的能量变化过程。
根据能量变化情况和热力学定律，可以将热力学过程分为四类：等容过程、等压过程、等温过程和绝热过程。
1. 等容过程等容过程又称为等体过程，在这个过程中，系统保持体积不变，所以对外界做功为零。
根据热力学第一定律，系统的内能变化仅与吸热量有关，可以表示为ΔU = Q。
2. 等压过程等压过程也称为等压变化过程，系统保持压强不变。
在这个过程中，热量既可以通过热传导也可以通过物体表面的吸热或放热进行传递。
根据热力学第一定律，系统的内能变化与吸热量和对外界所做的功有关，可以表示为ΔU = Q - PΔV。
3. 等温过程等温过程指的是系统在恒定温度下发生的过程。
在等温过程中，系统与外界交换热量，使得系统的温度保持不变。
根据热力学第一定律，系统的内能变化与吸热量和做功量有关，可以表示为ΔU = Q - W。
4. 绝热过程绝热过程是指系统与外界之间没有热量交换的过程，也就是在外界做功过程中没有能量流入或流出。
根据热力学第一定律，绝热过程中系统内能的变化完全由对外界所做的功决定，可以表示为ΔU = -W。
二、热力学微分的计算热力学微分是热力学变量的微小变化所引起的内能变化。
根据热力学基本方程，可以推导出各个热力学参量之间的微分表达式。
常见的热力学微分公式如下：1. 内能微分根据热力学基本方程dU = TdS - PdV，可以计算内能的微分，其中T为温度，S为熵，P为压强，V为体积。
2. 熵微分根据热力学基本方程dS = (1/T)dU + (P/T)dV，可以计算熵的微分。
3. 压强微分根据热力学基本方程dP = (TdS/dV) ，可以计算压强的微分。
功、热和内能的改变必备知识·素养奠基一、焦耳的实验问题:如何求得该装置机械能的减少量？提示：机械能的减少由水的质量和升高的温度以及水的比热容求得。
1。
绝热过程:系统不从外界吸热,也不向外界放热。
2。
代表性实验：(1）重物下落带动叶片搅拌容器中的水，引起水温上升。
(2)通过电流的热效应给水加热。
3。
实验结论：要使系统状态通过绝热过程发生变化，做功的数量只由过程始末两个状态决定,而与做功的方式无关.二、功和内能的改变1。
内能：依赖于一个热力学系统自身状态的物理量，是热力学系统的一种能量。
2。
绝热过程中做功与内能变化的关系：ΔU=W。
三、热和内能的改变1。
传热:热量总是从高温物体向低温物体传递。
2。
热量和内能:(1）关系描述：热量是在单纯的传热过程中系统内能变化的量度。
（2)公式表达：ΔU=Q。
关键能力·素养形成一做功与内能变化的关系1。
做功与内能变化的关系:（1)做功改变物体内能的过程是其他形式的能(如机械能)与内能相互转化的过程。
（2）在绝热过程中,外界对物体做多少功，就有多少其他形式的能转化为内能,物体的内能就增加多少。
2.功与内能的区别:(1）功是过程量，内能是状态量.(2)在绝热过程中,做功一定能引起内能的变化.(3)物体的内能大，并不意味着做功多。
在绝热过程中，只有内能变化越大时，相应地做功才越多。
（1)外界对某一系统做功时系统的内能不一定增加，还要看该系统有没有向外放热,以及向外放热的多少。
(2）在绝热过程中，系统内能的增加量等于外界对系统所做的功。
【思考·讨论】幼儿园里一般都有滑梯，小朋友沿滑梯下滑时屁股通常会感到发热，这是为什么?提示：小朋友沿滑梯下滑时克服摩擦力做功，内能增加。
考查角度1做功与内能的改变【典例示范】拥有私家车的人们越来越多,说明人们生活水平不断提高。
某汽车的发动机汽缸内装有汽油与空气的混合气体,如图所示,要使该混合气体达到其燃点,则 ()A.迅速向外拉活塞B.迅速向里推活塞C。
热力学中功与热的相互关系分析热力学是研究能量转化和能量传递的科学领域，功和热是热力学中重要的概念。
本文将探讨功和热在热力学中的相互关系，并分析它们的性质和特点。
一、功和热的定义及计算方法在热力学中，功和热是描述能量转移的两种方式。
功是指通过对物体施加力使其移动而对物体做的功，通常用W表示。
热则是指由于温度差而导致的能量传递，通常用Q表示。
计算功的方法是将施加在物体上力的大小乘以物体的位移，并将其与力的方向保持一致。
即W = F * d * cos(θ)，其中F为力的大小，d为物体的位移，θ为力的方向与位移方向之间的夹角。
计算热的方法是根据热传递的方式进行。
如果是等温过程，即温度保持不变，则热与功之间满足以下关系：Q = -W，其中负号表示能量的流出。
如果是绝热过程，即没有热量传递，则功与热无关。
二、功和热的性质和特点1. 功和热都是能量的转移方式，它们可以使系统的能量发生变化，但它们本身不是能量。
2. 功和热都是路径函数，即它们的值取决于能量转移的路径，而与系统的初始和最终状态无关。
3. 功是一种由外界做功而导致的能量传递方式，可以用来改变系统的内部能量、动能或势能等。
热是由于温度差引起的能量传递，主要用于改变系统的内部能量。
4. 功和热的单位均为焦耳（J）或卡路里（cal）等能量单位。
5. 功和热可以相互转化，即功可以转化为热，热也可以转化为功。
这是能量守恒定律的体现。
三、功和热的示例分析1. 车辆引擎工作时，燃料的燃烧产生的能量通过活塞对发动机的活塞进行作用力的推动，从而推动车辆前进。
这个过程中，产生的功即为发动机所做的功。
2. 一个冷水被放置在室温中，温度逐渐升高直到与室温相同。
在这个过程中，冷水吸收了室温的热量，即系统对外界做了功。
3. 一个物体被用力向上拉，但由于物体的质量大于力的大小，物体并未移动。
在这种情况下，虽然施加了力，但物体并未发生位移，因此没有产生功。
4. 温水加热到沸腾，热量从加热器传递到水中，使得水的温度升高。
理想气体等温过程和绝热过程的能量变化在热力学中，理想气体是一个重要的研究对象。
理想气体的性质简单，易于理解和计算，因此被广泛应用于工程和科学领域。
在理想气体的研究中，等温过程和绝热过程是两个基本概念，它们对气体的能量变化有着重要的影响。
首先，让我们来了解等温过程。
等温过程是指在恒定的温度下进行的过程。
在等温过程中，气体的温度保持不变，因此气体分子的平均动能也不会改变。
当气体在等温过程中发生体积变化时，根据理想气体状态方程PV=nRT，气体的压强和体积成反比。
当气体膨胀时，体积增大，压强减小；当气体压缩时，体积减小，压强增大。
这种压强和体积的变化会导致气体分子之间的碰撞频率发生改变，但总的能量保持不变。
在等温过程中，气体的能量变化主要体现在热量的传递上。
根据热力学第一定律，能量守恒，热量传递是通过气体与外界进行热交换实现的。
当气体膨胀时，从外界吸收热量，当气体压缩时，向外界释放热量。
这种热量的传递使得气体的内能发生变化，但总的能量保持不变。
在等温过程中，热量的传递是通过热机或热泵等装置实现的，这些装置可以将热量从高温源传递到低温源，实现功的输出。
接下来，我们来探讨绝热过程。
绝热过程是指在没有热量交换的情况下进行的过程。
在绝热过程中，气体与外界没有热量的交换，因此气体的内能保持不变。
根据理想气体状态方程PV=nRT，当气体发生绝热膨胀时，体积增大，压强减小；当气体发生绝热压缩时，体积减小，压强增大。
这种体积和压强的变化会导致气体分子之间的碰撞频率发生改变，但总的能量保持不变。
在绝热过程中，气体的能量变化主要体现在功的转化上。
根据热力学第一定律，能量守恒，绝热过程中没有热量的传递，因此能量的变化完全体现在功的转化上。
当气体膨胀时，外界对气体做功，当气体压缩时，气体对外界做功。
这种功的转化使得气体的内能发生变化，但总的能量保持不变。
在绝热过程中，功的转化是通过压力-体积图或者其他形式的图表来描述的，通过计算图表下的面积可以得到功的大小。
热力学过程与热机效率分析与计算热力学是研究能量转化与传递规律的学科，而热机则是利用热能转化为机械能的装置。
在热力学中，热机效率是一个重要的指标，它描述了热机从热源吸收的热量与输出的功的比值。
本文将从热力学过程的角度出发，分析和计算热机效率。
在热力学中，常见的热力学过程有等温过程、绝热过程、等容过程和等压过程等。
等温过程是指在恒温条件下进行的过程，此时系统与外界之间的温度保持不变。
绝热过程是指在没有热量交换的情况下进行的过程，此时系统与外界之间没有能量的交换。
等容过程是指在体积不变的条件下进行的过程，此时系统与外界之间没有体积的变化。
等压过程是指在压强不变的条件下进行的过程，此时系统与外界之间没有压强的变化。
在热机中，最常见的是循环热机，如卡诺循环和斯特林循环等。
卡诺循环是由等温过程和绝热过程组成的循环过程。
在卡诺循环中，热机从高温热源吸收热量，在等温过程中将部分热量转化为功，然后在绝热过程中将剩余的热量转化为功。
最后，热机将剩余的热量释放到低温热源中。
卡诺循环的效率可以通过热机的工作温度来计算，即效率等于1减去低温热源温度与高温热源温度之比。
斯特林循环是由等温过程和等容过程组成的循环过程。
在斯特林循环中，热机从高温热源吸收热量，在等温过程中将部分热量转化为功，然后在等容过程中将剩余的热量转化为功。
最后，热机将剩余的热量释放到低温热源中。
斯特林循环的效率可以通过热机的工作温度和压强来计算，即效率等于1减去低温热源温度与高温热源温度之比的自然对数。
除了卡诺循环和斯特林循环，还有其他各种类型的热机循环，它们的效率计算方法也不尽相同。
在实际应用中，我们可以通过测量热机的输入功和输出热量来计算热机的效率。
但是，由于能量转化的损耗和热机本身的摩擦等因素，实际热机的效率往往低于理论值。
在热力学中，熵是一个重要的概念，它描述了系统的无序程度。
根据熵的增加原理，热机循环中的熵增加应该等于零。
因此，我们可以通过计算热机循环中的熵变来验证热机效率的计算结果。
理想气体等温、绝热膨胀过程中的热功转化和能量转化效率的不一致性1、对等温过程的描述的困惑 (2)2、等温膨胀的条件 (3)3、等温膨胀过程中外力输出功的计算 (8)4、等温收缩过程中外力的输出功 (11)5、等温过程中所参与外力的输出功的性质 (14)6、等温膨胀过程的能量转换效率 (14)7、准静态绝热膨胀的性质讨论 (19)概述：本文主要讨论了在学习理想气体等温过程中存在的困惑。
分析了理想气体等温膨胀所需要的条件，认为理想气体没有绝对意义上的等温过程，现实中的等温过程是有无数个微小温差的非等温过程组成；认为准静态等温膨胀过程是无法自主进行，是在外力作用下的被动热力学过程；认为等温膨胀过程进行中需要外力消耗能量对外部环境做功，并给出了功的计算方法。
分析了等温膨胀过程中能量转换效率，认为在考虑外力消耗能量情况下，能量转换效率是不能达到100%的。
分析了等温膨胀过程中的能量转换效率的计算方法及影响因素，认为等温膨胀过程中能量转换效率仅和始末状态的压强比值K相关。
PK取值，等温膨胀能量转换效率变化曲线图。
绘制了随不同P讨论了准静态绝热膨胀过程中的热力学性质，认为理想气体的准静态绝热膨胀也是要借助外力参与的被动热力学过程。
认为在计算准静态绝热膨胀过程能量转化效率时，和等温膨胀一样，也必须考虑在整个过程中所参与的外力F 在膨胀过程中消耗能量这一因素。
1、对等温过程的描述的困惑我们在用图形说明等温膨胀过程的时候，往往用下面的例子：一个内部是理想气体的气缸，放在恒温槽内，活塞上有一堆细沙，每次拿掉一粒，该膨胀过程是无限缓慢的，每一步都接近于平衡态，这样气缸内的气体所经历的过程就是等温过程。
这样的等温膨胀过程，就实现了对外界做功，气缸输出功的一部分转变为移出沙子的重力势能，一部分用来克服外压。
现在的问题是，我们在移出沙子的过程中要不要消耗能量？理想气体的等温过程方程为：=V p V p 2211 在p-V 图13-9如图13-9(或增加)op持温度不变，这就实现了气体的等温过程。
等温过程中系统的温度不变，即T =恒量，或d T =0。
理想气体的内能仅由温度决定，所以，等温过程中理想气体的内能不变。
由热力学第一定律，等温过程中吸收的热量、输出的功为：21122211d ln ln V V T T V VMVQ A p V RT V M V M p RT RT V p μμμ=====⎰⎰d上式表明，在等温过程中，理想气体从恒温热源吸收的热量全部用来对外做功。
由于无论吸收的热量多大，在等温过程中系统的温度都不改变，所以等温过程的热容C T 为无限大。
这段描述中也没有解决我对“在移出沙子的过程中要不要消耗能量”这一疑问。
2、等温膨胀的条件我们知道，在温度Ｔ下，理想气体从初平衡态11P V、等温膨胀到终平衡态22P V、，因12P P>，是一个减压膨胀过程。
那么在初平衡态，就会出现以下几种情况： 如果外压P外和的气缸内的压强P气缸相等的初平衡态，要想等温膨胀，就只有减少外压P外。
如图：● 如果气缸内的压强P气缸大于外压P外，那么初平衡态要想建立，就必须要在气缸的活塞上附加一个压强P负载，使得P P P=负载外气缸+，否则气缸内的活塞就会运动。
此时要想等温膨胀，就只有打破这种平衡，有两种方法可以达到：①减少外压P外②减少负载压强P负载。
● 如果气缸内的压强P气缸小于外压P外，那么初平衡态要想建立，就必须要在气缸的活塞上附加一个产生拉力的压强P负载，使得P P P-=外负载气缸。
此时要想等温膨胀，有两种方法可以达到：①减小外压P外②增加负载压强P负载。
见下图：如果气缸活塞上的外压P外为0，即气缸外部为真空，那么初平衡态要想建立，就必须要在气缸的活塞上附加一个压强P负载，使得PP负载气缸。
此时要想等温膨胀，就只有减小负载压强P负载。
我们将等温膨胀的几种初平衡态用表格总结如下：从表中我们可以看出，不论哪种平衡态类型，平衡建立条件都可以用一个综合外压P P=外气缸表示，等温膨胀条件都可以用减少综合外压P外表示。
因为等温膨胀的初态，气缸内的气体温度是和热源温度相同的，无法进行能量的交换和转换。
因此，要想等温膨胀，就要减少综合外压P外，这可以等效为通过额外施加一个大小不断变化的力F来实现。
通过施加力F 在活塞上所产生的压强FP ，来平衡气缸内气体的压强变化，并促使气缸内的气体从环境恒温热源吸收热量。
比如前面提到的通过在活塞上放沙子、通过逐渐减少沙子以实现等温膨胀的例子，我们就可以等效为不减少沙子，而是在活塞运动方向上施加一个大小不断变化的力F ，也可同样实现图中所说的等温过程。
这种等效有一个好处，就是方便我们建立数学模型。
前面的例子中，如果活塞上不是放的沙子，或者沙子不减少就都不会等温膨胀，同样，我们可以认为：活塞上如果没有外力F 参与，或者外力F不发生变化，就都不会等温膨胀。
从这里我们可以看出，等温膨胀过程是需要外力F参与的被动过程。
当外力F作用在活塞上，致使活塞移动了dx的距离，气缸内气体温度一定会相对热源温度发生dT的微小温度变化，这时，由于和环境热源Ｔ存在温差，气缸内的气体就会和环境热源发生热量交换，直到气缸内的温度变为Ｔ。
dT>0时，气缸内的气体是被压缩的，同时气缸向环境热源Ｔ放出热量，dT＜0时，气缸内的气体是被膨胀的，同时气缸向环境恒温热源Ｔ吸热。
按照《热力学基础》中的描述，这种理想气体的膨胀或收缩过程被称之为等温过程。
对等温过程描述时，我认为存在一个逻辑混乱。
作为常识而言，温度相同的两个物体A、B之间，是不存在热量交换的，或者说热量交换是平衡的。
那么，如果气缸内的气体在等温膨胀过程中，气缸内的气体时时、处处都和外界恒温热源温度相同，那么气缸内的气体就不能和外界环境交换热量。
这和《热力学基础》对等温过程和外界恒温环境交换热量的描述相矛盾。
如果我们认为气缸内的气体在等温过程和外界环境交换热量是合理的，那么，同样，温度相同的两个物体A、B之间，就应该存在热量交换。
这和常理相违背。
如果我们认为：“温度相同的两个物体A、B之间不存在热量交换”这条常理是正确的，那么，气缸内的气体在等温过程和外界恒温环境交换热量的描述就是不成立的。
如果我们认为《热力学基础》对气缸内的气体在等温过程和外界恒温环境交换热量的描述成立的，同时，我们也认为“温度相同的两个物体A、B之间不存在热量交换”这条常理是正确的，那么，我们就会得出这样的结论：气体等温过程中，气缸内的气体就必须和外界不等温。
这是一个矛盾的结论。
因此，气缸内的气体膨胀或收缩不存在绝对意义上的等温过程。
那么，针对上面的讨论，我们可以这么进行总结：●气缸内的气体没有绝对意义上的等温过程，如果有绝对意义上的等温过程，就无法和外界恒温环境交换热量。
现实中的等温过程是有无数个微小温差的非等温过程组成。
●非绝对意义上的等温过程是无法自主进行的，是需要外力参与，并在外力作用下的被动热力学过程。
3、等温膨胀过程中外力输出功的计算既然等温过程是一个有外力F的参与的被动热力学过程，那么，在外力F的参与过程中，外力F就必然会消耗能量输出功。
那么在等温过程中，外力F的输出功大小，可由下面两种途径来进行计算。
对于如下图所示的底部导热的气缸，在温度T下，在外力F的作用下，理想气体从初平衡态11P V、准静态等温膨胀到终平衡态22P V、。
途径一:因为是准静态，气缸内的活塞在12V V 、之间的任何位置都可建立平衡。
假设任意位置的压强体积分别为P V 、，此位置由外力F 产生的压强为：P P P =-F1根据理想气体状态方程，利用积分知识，外力F 输出的功为：21221121()d d d (V FV V V V V V V W P P VP V P VMV P V V RT Vμ=-=-=--⎰⎰⎰⎰11121)d2112(ln(lnMV P V V RT V MP P V V RT P μμ=--=∙--121121))途径二:在等温膨胀过程中，气缸克服外部压强输出的功为：()((WP V V P V V -=∙-=∙-外21121))这其中，包含有气体本身膨胀过程中输出的功和由外力F 输出的功，为二者之和。
由气体膨胀输出的功可根据理想气体状态方程，利用积分方式求出，为：12212211d ln ln V V T V VMVA P V RT VMV M P RT RT V P μμμ====⎰⎰d根据能量守恒，外力F 输出的功为：()12(lnFTW W AMP P V V RT Pμ-=-=∙--121)两种途径计算出的结果相同。
此等温过程用P-V 图表示如下：图中A 区域所包围的面积为气体在等温膨胀过程中输出的功、吸收的热量，可表示为：12ln MP RT Pμ。
图中B 区域所包围的面积为外力F 输出的功，可表示为：12(lnMPP V V RT Pμ∙--121)。
图中A 区域和B 区域所包围的面积之和为气缸克服初平衡态外压输出的总功，可表示为：(P V V ∙-121)4、等温收缩过程中外力的输出功下面，我们同样可以对等温膨胀的逆过程的外力F 的输出功F W表达式的推导。
对于上节讨论的气缸，在外力F 的作用下，理想气体从初平衡态11P V、准静态等温膨胀到终平衡态22P V、后，我们再从22P V、准静态等温压缩到11P V、。
为方便讨论，我们将初态外部压强设定为2P P=外，其实通过后面的计算我们会发现，外力的输出功大小和外部压强的大小无关。
在收缩过程中，外部压强对气缸内气体的输出功为：()2((WP V V P V V +=∙-=∙-外2121))气缸在收缩过程中放出的热量，可根据理想气体状态方程，利用积分，为：12212211d ln ln V V T V VMVA P V RT VMV M P RT RT V P μμμ====⎰⎰d根据能量守恒，外力F 输出的功为：()122ln (FTW A WMPRT P V V Pμ+=-=-∙-21)此等温过程用P-V 图表示如下：图中A 区域所包围的面积为气体在等温压缩过程中外压输出的功，可表示为：2(P V V ∙-21)。
图中B 区域所包围的面积为外力F 输出的功，可表示为：122ln (MPRT P V V Pμ-∙-21)。
图中A 区域和B 区域所包围的面积之和为气缸向外部环境中放出的热量，为：12ln MP RT Pμ。
从图中我们可以看出，外力F 在理想气体的等温收缩过程中参与了对气缸内气体的做功，并转化为热量向外部恒温环境放出。
5、等温过程中所参与外力的输出功的性质既然等温膨胀过程是一个有外力F的参与的被动热力学过程。
那么外力F就是等温膨胀的一个必要条件。
可以这么认为：没有外力F的参与，就不会发生等温膨胀；如果要想气缸内的气体发生等温膨胀，就必须要有外力F的参与；外力F的参与所消耗的能量是等温膨胀必须付出的代价。
