惠更斯原理 与波的反射和折射

4惠更斯原理波的反射与折射一、学习目标1．理解惠更斯原理．2．知道波传播到两种介质交界面时会发生反射和折射．3．知道波发生反射时，反射角等于入射角，反射波的频率、波速和波长都与入射波相同．4．知道波发生折射是由于波在不同的介质中速度不同，知道折射角与入射角的关系．二、预习与梳理（一）惠更斯原理1.波面、波前和波线波面：从波源发出的波经过同一传播而达到的各点所组成的面．波面各质点的相同．波前：最前面的波面．波线：从波源沿着波的画出的带箭头的线．2.平面波、球面波平面波：波面是的波．球面波：波面是的波．特别提醒波线与波面垂直，具体情况如图所示．3.惠更斯原理：波在传播过程中所到达的每一点都可看做新的，从这些点发出形状的子波，其后任一时刻这些子波波前的包络面就是新的．用惠更斯原理解释波的传播在Δt时间内，子波传播的距离为r＝vΔt，而子波形成的新的波前相对于原波面传播的距离s＝vΔt，表示波向前传播了vΔt的距离，如图所示．（二）波的反射1.定义：波在传播的过程中，遇到两种介质的时返回到原来的介质继续传播的现象叫波的反射．2.入射角与反射角入射角：入射波线与法线的夹角，如图右中的α.反射角：反射波线与法线的夹角，如图右中的β.3.反射定律：当波传播到两种介质的交界处发生反射时，入射线、法线、反射线在同一平面内，入射线与反射线分别位于法线两侧，而且反射角等于入射角；反射波的波长、频率和波速都与入射波相同． （三）波的折射1.定义：波在传播过程中，从一种介质进入另一种介质时，波传播的方向发生偏折的现象叫做波的折射．2.折射定律(如图所示)波在介质中发生折射时，入射线、法线、折射线(即折射波线)在同一平面内，入射线与折射线分别位于法线两侧，入射角的正弦值与折射角的正弦值之比等于波在第一种介质中的传播速度跟波在第二种介质中的传播速度之比．对给定的两种介质，该比值为常数． v 1v 2＝sin i sin r3.结论：(1)当v 1＞v 2时，i ＞r ，折射线折向法线． (2)当v 1＜v 2时，i ＜r ，折射线折离法线．(3)当垂直界面入射(i ＝0°)时，r ＝0°，传播方向不改变，属折射中的特例． 三、名师解疑 （一）反射现象的应用 1.回声测距(1)当声源不动时，声波遇到了障碍物会返回来继续传播，反射波与入射波在同一介质中传播速度相同，因此，入射波和反射波在传播距离一样的情况下，用的时间相等，设经时间t 听到回声，则声源距障碍物的距离为s ＝v 声t2.(2)当声源以速度v 向静止的障碍物运动或障碍物以速度v 向静止的声源运动时，声源发声时障碍物到声源的距离为s ＝(v 声＋v )·t2.(3)当声源以速度v 远离静止的障碍物或障碍物以速度v 远离声源时，声源发声时障碍物到声源的距离s ＝(v 声－v )·t2.2.超声波定位蝙蝠能发出超声波，超声波遇到障碍物或捕食目标时会被反射回来，蝙蝠就根据接收到的反射回来的超声波来确定障碍物或食物位置，从而确定飞行方向．另外海豚、雷达也是利用波的反射来定位和测速的．特别提醒:人耳只能区分开相差0.1 s 以上的两个声音． （二）波在反射、折射现象中的波长、频率和波速特别提醒(1)频率f由波源决定，故无论是反射波还是折射波都与入射波的频率，即波源的振动频率相同．(2)波速v由介质决定，故反射波与入射波在同一介质中传播，波速不变；折射波与入射波在不同介质中传播，波速变化．(3)据v＝λf知，波长λ与v及f有关，即与介质及波源有关，反射波与入射波在同一介质中，频率相同，故波长相同．折射波与入射波在不同介质中传播，f相同，v不同，故λ不同．四、典型例题精讲例1：某测量员是这样利用回声测距离的：他站在两平行峭壁间某一位置鸣枪，经过1.00 s第一次听到回声，又经过0.50 s再次听到回声，已知声波为340 m/s，则两峭壁间的距离为________m.借题发挥(1)声波碰到障碍物时要发生反射，反射回来的声波传入耳朵里就是回声，人能区分原声与回声的时间间隔至少在0.1 s以上．(2)一般情况下，反射过程中认为传播速度不发生改变，和解决匀速运动的方法是一致的．(3)在应用波的反射定律的时候，我们通常先画出波反射的几何图形，这样对解题能起到直观和清晰的作用，能更好地解题．枪后，乙在t s 后听到第一声枪响，则乙在什么时候才听到第二声枪响( )． A ．听不到B ．甲开枪后3t sC ．甲开枪后2t sD ．甲开枪后3＋72s例2：如图所示是声波从介质Ⅰ进入介质Ⅱ的折射情况，由图判断下面说法正确的是( )．A ．若θ1>θ2，则声波在介质Ⅰ中的传播速度大于声波在介质Ⅱ中的传播速度B ．若θ1>θ2，则介质Ⅰ可能是空气，Ⅱ介质可能是水C ．若θ1>θ2，则介质Ⅰ可能是钢铁，Ⅱ介质可能是空气D ．在介质Ⅰ中的传播速度v 1与在介质Ⅱ中的传播速度v 2满足v 1v 2＝sin θ2sin θ1借题发挥 根据折射定律可以找出在某种介质中的速度和角度的关系．【变式2】 如图所示，是一列机械波从一种介质进入另一种介质发生的现象，已知波在介质1中的波速为v 1，波在介质2中的波速为v 2，则v 1∶v 2为多少？五、随堂练习1．人耳只能区分相差0.1 s以上的两个声音，人要听到自己讲话的回声，离障碍物的距离至少要大于()．A．34 m B．17 m C．100 m D．170 m2．如图所示，一机械波由介质Ⅰ射入介质Ⅱ，在界面MN上发生偏折．下列说法正确的是()．A．波在介质Ⅰ中传播的速度大B．波在介质Ⅱ中传播的速度大C．波在介质Ⅰ中和介质Ⅱ中传播的速度之比为 3D．波在介质Ⅱ中和介质Ⅰ中传播的速度之比为 33．如图所示是一列机械波从一种介质进入另一种介质中发生的现象．已知波，波在介质Ⅱ中的波速为v2.在介质Ⅰ中的速度为v则v1∶v2为()．A．1∶ 2 B.2∶1C.3∶ 2D.2∶ 34.如图所示，利用超声波可以探测鱼群的位置，在一只装有超声波发射和接受装置的渔船上，当它向选定的方向发射出频率为5.8×104Hz的超声波后，经过0.64 s收到从鱼群反射回来的反射波，已知频率为5.8×104Hz的超声波在水中的波长为2.5 cm.则这群鱼跟渔船的距离为________m.六、课后作业班级小组姓名A卷1．下列说法中正确的是()．A．水波是球面波B．声波是球面波C．只有横波才能形成球面波D．只有纵波才能形成球面波2．声波从声源发出，在空中向外传播的过程中()．A．波速在逐渐变小B．频率在逐渐变小C．振幅在逐渐变小D．波长在逐渐变小3．下列现象中属于声波反射现象的是()．A．隔着墙能听到房间外面有人讲话B．音响设备制作时要考虑混合效应C．夏日的雷声有时轰鸣不绝D．在水里的人能听到岸上的声音4．夏天听到雷声隆隆不绝，是由于()．A．声波在云层多次反射造成的B．声波透进云层发生折射造成的C．云层之间发生多次放电造成的D．以上说法都不对5．一列声波从空气传入水中，已知水中声速较大，则()．A．声波频率不变，波长变小B．声波频率不变，波长变大C．声波频率变小，波长变大D．声波频率变大，波长不变6．下列说法正确的是()．A．波发生反射时，波的频率不变，波速变小，波长变短B．波发生反射时，频率、波长、波速均不变C．波发生折射时，波的频率不变，但波长、波速发生变化D．波发生折射时，波的频率、波长、波速均发生变化7．一列波由固体传入液体时，下列说法中正确的是()．A．入射波的波长大于折射波的波长B．入射波的波速大于折射波的波速C．入射波的频率大于折射波的频率D．入射波的入射角大于折射波的折射角8．如图所示中分别代表入射波、反射波、折射波的波线，则()．A．2与1的波长、频率相等，波速不等B．2与1的波速、频率相等，波长不等C．3与1的波速、频率、波长均相等D．3与1的频率相等，波速、波长均不等9．有一辆汽车以15 m/s的速度匀速行驶，在其正前方有一陡峭山崖，汽车鸣笛2 s后司机听到回声，此时汽车距山崖的距离多远？(v声＝340 m/s)10．一列声波在空气中的波长为34 cm，传播速度为340 m/s，这列声波传入另一介质时，波长变为68 cm，它在这种介质中的传播速度是多少？该声波在空气中与介质中的频率各是多少？11．天空有近似等高的浓云层．为了测量云层的高度，在水平地面上与观测者的距离为d＝3.0 k m处进行一次爆炸，观测者听到由空气直接传来的爆炸声和由云层反射来的爆炸声时间上相差Δt＝6.0 s．试估算云层下表面的高度．(已知空气中的声速v＝13k m/s.)12．一列波以60°入射角入射到两种介质的交界面，反射波刚好与折射波垂直．若入射波的波长为0.6 m ，那么折射波的波长为多少？反射波的波长为多少？B 卷13．如图所示，一列平面波朝着两种介质的界面传播，A 1A 2是它在介质Ⅰ中的一个波面，C 1和C 2位于两种介质的界面上，B 1B 2是这列平面波进入介质Ⅱ后的一个波面；A 1C 1和A 2C 2是它的两条波线，入射角为θ1，折射角为θ2，波在Ⅰ、Ⅱ介质中的传播速度分别为v 1和v 2.(1)试根据惠更斯原理证明： sin θ1sin θ2＝v 1v 2；(2)若已知θ1＝53°(sin 53°＝0.8)，A 1A 2的长度为0.6 m ，介质Ⅰ和介质Ⅱ中的波速之比为v 1∶v 2＝4∶3，则：A 1C 1B 1与A 2C 2B 2的长度相差多少？典型例题参考答案例1.解析 假设两峭壁间的距离为s ，测量员离某一峭壁距离为s 1，离另一峭壁距离为s 2，则s ＝s 1＋s 2，第一次听到回声t 1＝1.00 s ，第二次听到回声t 2＝1.5 s ，由此可得2s 1＝v t 1,2s 2＝v t 2，解上式得：s ＝v t 1＋v t 22＝425 m. 答案 425 变式1：解析 如图所示，第一声枪响是从甲直接传到乙，所需时间t ＝2av ① 第二声枪响是声波经墙反射后传到乙，根据波的反射定律，反射后声波所走路程x ′＝2a 2＋()3a 2＝4a m ．所需时间t ′＝x ′v ＝4av ②由①②的t ′＝2t ，故C 项正确． 答案 C例2：解析 根据折射定律：v 1v 2＝sin θ1sin θ2，故D 错，而A 正确；若θ1>θ2，则v 1>v 2，Ⅰ若是空气，Ⅱ不可能是水，因为声波在空气中的传播速度比在水中小，故B 错，而C 正确．答案 AC变式2：解析 因为i ＝60°，r ＝45°，由折射定律可知：v 1v 2＝sin i sin r ＝3222＝32 .答案 32随堂练习参考答案1. B 解析 声波在空气中传播的速度约为340 m/s ，因此2x ＝v t ，x ＝v t2＝17 m ，B 正确．2. BD 解析 由波的折射定律v 1v 2＝sin i sin r 可知v 1＜v 2，且v 1v 2＝sin 30°sin 60°＝1232＝13，故B 、D 正确．3. C 解析 根据折射定律sin θ1sin θ2＝v 1v 2.可得v 1v 2＝sin 60°sin 45°＝3∶2，所以选项C 正确．4. 解析 鱼跟渔船的距离为s ，根据波的反射t ＝2sv ① 又波速公式v ＝λf ② 由①②两式得：s ＝464 m课后作业参考答案1. B 解析 该题考查了波面，根据球面波的定义可知：若波面是球面则为球面波，与横波、纵波无关，由此可知B 正确．由于水波不能在空间中传播，所以它不是球面波，A 不正确．2. C 解析 根据惠更斯原理知，声波从声源发出后，在空中向外传播的过程中，形成了以波源为中心的波面，波面上的每个点都是子波的波源，然后又形成子波波面．形成包络面，即为新波面．但声源提供的能量一定，在形成新的波面后，总能量不变，但新波面单位面积内获得的能量减少，故在波的传播过程中振幅逐渐减少，故应选C.3. BC 解析 反射现象是波在同一种介质中的传播，因此B 、C 正确．波在不同种介质中传播是折射现象，D 不正确．A 是在另一种介质的另一面不是反射现象．4. A 解析 雷声隆隆不绝，我们好像听到了多个雷声，实际是一次声音在云层中多次反射，传到人耳中有时间间隔造成的．5. B 解析 由于波的频率由波源决定，因此波无论在空气中还是在水中频率都不变，C 、D 错误；又因波在水中速度较大，由公式v ＝λf 可得，波在水中的波长变大，故A 错误、B 正确．6. BC 解析 波发生反射时，在同一种介质中运动，因此波长、波速和频率不变；波发生折射时，频率不变，波速变，波长变．故B 、C 正确，A 、D 错误．7. ABD 解析 固体波速大于液体波速，而波的频率并未变化，所以选项A 、B 正确，C 错误；由折射定律可知，选项D 正确．8. D 解析 反射波的波长、频率、波速与入射波都相等，故A 错误、B 错误；折射波的波长、波速与入射波的都不等，但频率相等，故C 错误、D 正确．9.解析 若汽车静止问题就简单了，现汽车运动，声音传播，如下图所示为汽车与声波的运动过程示意图．设汽车由A 到C 路程为x 1，C 点到山崖B 距离为x ；声波由A 到B 再反射到C 路程为x 2，因汽车与声波运动时间同为t ，则有x 2＝x 1＋2x即v 声t ＝v 汽t ＋2x所以x ＝(v 声－v 汽)t 2＝(340－15)×22m ＝325 m. 答案 325 m 10. .解析 在空气中v ＝λf ，f ＝v λ＝340 m/s34×10－2 m＝1 000 Hz.由于波由一种介质进入另一种介质时， f 不变，则在介质中时，v ′＝λf ，v ′＝1 000×68×10－2 m/s ＝680 m/s. 答案 680 m/s 1 000 Hz 1 000 Hz 11解析 由题意画出其平面图如图所示．设云层下表面的高度为h ，则由云层反射来的爆炸声传播距离为s ＝2h 2＋⎝⎛⎭⎫d 22，声音反射传来的时间为t 1＝s v ，声音直接传来的时间为t 2＝dv .则t 1－t 2＝Δt ，将数据代入以上各式得：h ＝2.0 k m. 答案 2.0 k m12.解析 如图所示，设折射角为θ，由图可知，60°＋θ＝90°，则θ＝30°，故折射率n ＝sin 60°sin 30°，而v 1v2＝λ1f λ2f ＝λ1λ2＝0.6 m λ2. 解得λ2＝0.2 3 m ≈0.35 m.由于反射波与入射波在同一种介质中，波速不变，则波长也不高中物理选修3-4第二章第四节 新高2012级导学案11变，即λ′2＝λ1＝0.6 m.答案 0.35 m 0.6 m13.解析 (1)证明：如图，根据惠更斯原理画出波面C 1D 1与C 2D 2在Rt △C 1D 1C 2和Rt △C 2D 2C 1中：∠C 2C 1D 1 ＝θ1，∠C 1C 2D 2 ＝θ2，有：sin θ1＝D 1C 2C 1C 2sin θ2＝C 1D 2C 1C 2又因为D 1C 2＝v 1tC 1D 2＝v 2t所以联立各式得：sin θ1sin θ2＝v 1v 2得证． (2)根据sin θ1sin θ2＝v 1v 2，v 1∶v 2＝4∶3和θ1＝53°得：θ2＝37° 所以C 1C 2＝1.0 m ，D 1C 2＝0.8 m ，C 1D 2＝0.6 m ，所以A 1C 1B 1与A 2C 2B 2的长度相差Δr ＝ D 1C 2 － C 1D 2＝0.2m.答案 (1)见解析(2)0.2 m。