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大一医药高数知识点总结在这篇文章中，我将为你总结大一医药专业中的高等数学知识点。
高等数学是医药专业中的重要课程之一，它为我们理解和应用医药学中的各种数学模型和方法提供了必要的基础。
以下是我对于大一医药高数知识点的总结：1. 极限与连续性在数学中，极限是一种重要的概念，它用于描述函数在某一点的趋于无穷或趋于有限值的情况。
对于医药专业来说，我们通常需要计算药物在体内浓度的极限，以评估其疗效和安全性。
此外，连续性也是一个重要的概念，它指的是函数在某一区间内没有突变或断裂。
2. 导数与微分导数是用于衡量函数变化率的概念，它描述了函数在某一点的斜率。
在医药学中，我们经常需要计算药物在体内的消除速率，这可以通过对药物浓度关于时间的导数进行计算。
微分是导数的一种应用，它用于描述函数在某一点的局部线性近似。
3. 积分与定积分积分是导数的反函数，它描述了函数在某一区间上的累积效应。
在医药学中，我们经常需要计算药物在体内的累积剂量，这可以通过对药物浓度关于时间的定积分进行计算。
定积分是积分的一种应用，它用于计算曲线下面积或函数在某一区间上的平均值。
4. 微分方程微分方程是描述变化率与函数本身之间关系的方程，它在医药学中具有广泛的应用。
例如，我们可以使用微分方程描述药物的动力学过程，从而预测药物在体内的浓度变化。
此外，微分方程还可以用于模拟和优化药物的输注策略。
5. 多元函数与偏导数在医药学中，我们经常需要处理多个变量之间的关系。
多元函数是具有多个自变量和一个因变量的函数，它在描述复杂问题时非常有用。
偏导数是多元函数在某一变量上的导数，它描述了函数在该变量上的变化率。
这些是大一医药专业中高等数学的一些主要知识点总结。
通过对这些知识点的学习和掌握，我们可以更好地理解和应用数学在医药学中的各种问题。
希望本文能对你在学习大一医药高数时提供一些帮助。
医学考研知识点总结数学医学考研数学知识点主要包括数理统计、概率论、线性代数和高等数学等内容。
以下是关于医学考研数学知识点的总结。
一、数理统计1. 统计学的基本概念：总体、样本、频数、频率、概率、概率分布、随机变量等。
2. 描述统计：均值、中位数、众数、标准差、方差等常用的描述统计方法。
3. 参数估计：点估计和区间估计，最大似然估计等。
4. 假设检验：假设检验的基本步骤、t检验、F检验、卡方检验等。
5. 方差分析：单因素方差分析、双因素方差分析等。
6. 相关分析：Pearson相关系数、Spearman秩相关系数等。
7. 回归分析：线性回归、多元线性回归等。
二、概率论1. 概率论的基本概念：随机事件、样本空间、事件的概率等。
2. 随机变量及其分布：离散型随机变量、连续型随机变量、二项分布、正态分布等。
3. 多元随机变量：联合分布、边缘分布、条件分布等。
4. 大数定律和中心极限定理：切比雪夫不等式、辛钦定理、泊松极限定理等。
5. 随机过程：马尔可夫链、泊松过程等。
三、线性代数1. 线性代数的基本概念：向量、向量空间、矩阵、行列式等。
2. 线性方程组的解法：高斯消元法、克拉默法则等。
3. 矩阵的运算：矩阵的加法、减法、乘法、转置、逆等。
4. 特征值和特征向量：特征值分解、相似矩阵等。
5. 线性空间的基：线性相关和线性无关、基变换等。
四、高等数学1. 极限：函数的极限、数列的极限等。
2. 导数：导数的定义、求导法则、高阶导数等。
3. 微分方程：一阶常微分方程、线性微分方程、非线性微分方程等。
4. 重积分：二重积分、三重积分、重积分的应用等。
5. 线性代数：曲线积分、曲面积分、格林公式、高斯公式等。
以上就是医学考研数学知识点的总结，希望对考生有所帮助。
考生在备考过程中，可以根据以上内容制定学习计划，有针对性地提升数学水平，争取在考试中取得好成绩。
1.极限存在条件A x f x f A x f x x ==⇔=+-→)()()(lim 0002. 法则1(夹逼法则) 若在同一极限过程中,三个函数)(1x f 、)(2x f 及)(x f 有如下关系:)()()(21x f x f x f ≤≤且A x f x f ==)(lim )(lim 21 则A x f =)(lim3.法则2(单调有界法则) 单调有界数列一定有极限4.无穷小定理0])(lim[)(lim =-⇔=A x f A x f 以~-A 为无穷小，则以A 为极限。
性质1 有限个无穷小的代数和或乘积还是无穷小 性质2 有界变量或常数与无穷小的乘积是无穷小.性质3 在同一过程中,无穷大的倒数为无穷小;恒不为零的无穷小的倒数为无穷大. 5.高阶同低阶无穷小，假设.0,,≠αβα且个无穷小是同一变化过程中的两)(,,0lim)1(αβαβαβo ==记作较高阶的无穷小是比就说如果 ;,,lim)2( 较高阶的无穷小是比或者说较低阶的无穷小是比就说如果βααβαβ∞= ;),0(lim)3(是同阶的无穷小与就说如果αβαβ≠=C C C=1时，为等价无穷小。
无穷小阶的的是就说如果k k C C kαβαβ),0,0(lim )4( >≠= 6. 则有若,)(lim ,)(lim B x g A x f ==)0()(lim )(lim )()(lim)3()()(lim )]()(lim[)2()(lim )(lim )]()(lim[)1(≠==•=•=•±=±=±B BAx g x f x g x f B A x g x f x g x f B A x g x f x g x f推论 则为常数而存在若,,)(lim c x f )(lim )(lim x f c x cf =则为正整数而存在若,,)(lim n x f n n x f x f )]([lim )](lim [= 例题11lim 22--→x x x 11lim 22--→x x x 1lim 1lim lim 2222--=→→→x x x x x 31= 7. 为非负整数时有和所以当n m b a ,0,000≠≠⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧<∞>==++++++--∞→,,,,0,,lim 0110110m n m n m n b a b x b x b a x a x a n n n m m m x 当当当 8.例题)2(lim 2x x x x -+∞→求 )2(lim 2x x x x -+∞→xx x x x x x x ++++-+=∞→2)2)(2(lim222xx x x ++=∞→22lim21212lim2++=∞→xx =1 9.两个重要的极限例题nx mx x sin sin lim 0→求 nx mx x sin sin lim 0→nxnx mx mx n m x sin sin lim 0⋅⋅=→n m nx nx mx mx n m x x =⨯=→→sin lim sin lim 00x x x 1sin lim ∞→求 所以时则当令.0,,1→∞→=t x x t x x x 1sin lim ∞→1sin lim 0==→t tt例题x x x 3)21(lim -∞→求 xx x3)21(lim -∞→)3)(2(2])21[(lim x x xx x --∞→-=662])21[(lim ---∞→=-=e x xx 例题2 x x x x )11(lim -+∞→求 x x x x )11(lim -+∞→xx x )121(lim -+=∞→⎭⎬⎫⎩⎨⎧-+-+=-∞→)121(])121[(lim 221x x x x 221e e =•=解法2 x x x x x )11()11(lim -+=∞→211])11[(lim )11(lim e ee xx x x xx ==-+=---∞→∞→10.函数在一点连续的充分必要条件是;)()1(0处有定义在点x x f ;)(lim )2(0存在x f x x →).()(lim )3(00x f x f x x =→11..)()(00处既左连续又右连续在是函数处连续在函数x x f x x f ⇔12.满足下列三个条件之一的点0x 为函数)(x f 的间断点.;)()1(0没有定义在点x x f ;)(lim )2(0不存在x f x x →).()(lim ,)(lim )3(00x f x f x f x x x x ≠→→但存在跳跃间断点.)(),(lim )(lim ,,)(000断点的跳跃间为函数则称点但右极限都存在处左在点如果x f x x f x f x x f x x x x +-→→≠可去间断点.)(,)(),()(lim ,)(00000的可去间断点为函数称点则处无定义在点或但处的极限存在在点如果x f x x x f x f A x f x x f x x ≠=→跳跃间断点与可去间断点统称为第一类间断点. 特点为 左右极限都存在 第二类间断点 左右极限至少有一个是不存在的第二类间断点中包括 无穷间断点（有一段的极限为正或负无穷） 震荡间断点（xx 1sinlim 0→） 13.例题.)1ln(lim 0xx x +→求 xx x 10)1ln(lim +=→原式e ln ==114.（最值定理）若函数)(x f y = 闭区间],[b a 上连续，则)(x f y =在闭区间],[b a 上必有最大值和最小值．（有界性定理） 若函数)(x f y =闭区间],[b a 上连续，则其在闭区间上必有界（介值定理） 若函数)(x f y =闭区间],[b a 上连续，则对介于)(a f 和)(b f 之间的任何数C ，至少存在一个),(b a ∈ξ，使得c f =)(ξ 根的存在定理 两侧异号 至少有一根。
临床医学大一数学摘要：1.临床医学大一数学的重要性2.临床医学大一数学的主要内容3.临床医学大一数学的学习方法4.临床医学大一数学的应用实例正文：1.临床医学大一数学的重要性作为一门理论性和实践性都很强的学科，临床医学大一数学在医学领域具有举足轻重的地位。
数学不仅是临床医学的基础，也是整个医学科研工作的重要工具。
它在临床医学研究中的应用广泛，涉及生物统计学、流行病学、医学影像学等多个方面。
因此，临床医学大一数学的学习对于医学生而言至关重要。
2.临床医学大一数学的主要内容临床医学大一数学主要包括以下内容：（1）微积分：微积分在临床医学中具有广泛的应用，例如药物动力学、生理信号处理等方面。
（2）线性代数：线性代数在临床医学中的应用主要体现在矩阵运算、数据处理和建立数学模型等方面。
（3）概率论与数理统计：概率论与数理统计在临床医学中的应用最为广泛，如生物统计学、流行病学研究等。
3.临床医学大一数学的学习方法学习临床医学大一数学需要掌握一定的数学基础，同时注重理论与实践相结合。
以下是一些建议的学习方法：（1）重视基础知识的学习，加强对数学概念的理解。
（2）多做习题，通过练习巩固所学知识，并提高解题能力。
（3）结合实际案例，了解数学在临床医学中的应用，激发学习兴趣。
（4）参加学术讨论和实践活动，提高学术素养和实际操作能力。
4.临床医学大一数学的应用实例临床医学大一数学在医学领域的应用实例众多，以下是一些具体的应用：（1）在药物动力学中，通过微积分可以研究药物在体内的浓度变化规律，为药物的合理使用提供依据。
（2）在医学影像学中，线性代数中的矩阵运算可以用于图像的压缩和重建，提高影像质量。
（3）在流行病学研究中，通过概率论与数理统计可以分析和解释疾病发生的风险因素，为疾病预防和控制提供科学依据。
医学高数必考知识点归纳医学高数，即医学高等数学，是医学专业学生在学习过程中必须掌握的数学基础课程之一。
它不仅对理解医学现象有着重要作用，而且在数据分析、医学统计等方面也发挥着关键作用。
以下是医学高数中的一些必考知识点归纳：1. 函数与极限：- 函数的概念、性质、图像。
- 极限的定义、性质和求法。
- 无穷小量的比较。
2. 导数与微分：- 导数的定义、几何意义、物理意义。
- 基本初等函数的导数公式。
- 高阶导数、隐函数及参数方程所确定的函数的导数。
- 微分的概念、几何意义和应用。
3. 积分学：- 不定积分与定积分的概念、性质、计算方法。
- 换元积分法、分部积分法。
- 定积分在几何、物理中的应用，如面积、体积、功等。
4. 多元函数微分学：- 多元函数的极限、连续性、偏导数、全微分。
- 多元函数的极值问题。
5. 级数：- 数项级数的收敛性判别。
- 幂级数、泰勒级数。
- 函数展开成幂级数的应用。
6. 常微分方程：- 一阶微分方程的求解方法，如可分离变量方程、一阶线性微分方程。
- 高阶微分方程的特解和通解。
7. 线性代数基础：- 矩阵的概念、运算、秩、逆矩阵。
- 线性方程组的解法，如高斯消元法、克拉默法则。
8. 概率论基础：- 随机事件的概率、条件概率、独立性。
- 随机变量及其分布，包括离散型和连续型随机变量。
- 数学期望、方差、协方差等统计量的计算。
9. 数理统计基础：- 抽样分布、参数估计、假设检验。
- 回归分析、方差分析的基本概念。
10. 数值分析基础：- 数值计算误差、插值法、数值积分与微分。
医学高数的学习不仅要求掌握这些基本的数学概念和计算方法，还要求能够将这些数学工具应用到医学研究和实践中去。
通过不断练习和应用，可以提高解决实际问题的能力。
医学数学知识点总结一、基本概念1. 数学在医学中的作用数学是一门用来描述、分析和预测自然现象的学科，它在医学中扮演着非常重要的角色。
医学数学涉及到医学统计学、医学图像处理、生物数学、医学建模等方面的知识，它可以帮助医生更好地理解和分析医学数据，提高医学诊断和治疗的准确性和效率。
2. 医学统计学医学统计学是统计学在医学领域中的应用，它主要研究医学数据的收集、整理、分析和解释。
医学统计学的主要内容包括描述统计学、推断统计学、生存分析、临床试验设计等方面的知识，它可以帮助医生对疾病的发病机制、诊断方法和治疗效果等进行科学的评估。
3. 医学图像处理医学图像处理是一种将医学图像转化为数字形式并进行分析和处理的技术，它主要应用于医学影像诊断、手术导航和治疗监控等方面。
医学图像处理涉及到数字图像处理、医学成像原理、人工智能等领域的知识，它可以帮助医生更准确地获取和解释医学图像信息。
4. 生物数学生物数学是数学在生物学中的应用，它主要研究生物系统的建模、分析和仿真。
生物数学涉及到微分方程、动力系统、随机过程等方面的知识，它可以帮助医生对生物系统的动力学行为、稳态状态和稳定性进行定量分析。
5. 医学建模医学建模是将数学方法应用于医学领域的一种技术，它主要用于疾病的预测、诊断和治疗等方面。
医学建模涉及到数学建模、计算机仿真、优化算法等方面的知识，它可以帮助医生更好地理解和干预疾病的发展过程。
二、常用方法1. 统计描述方法统计描述方法是用来描述医学数据的基本特征和分布情况的方法，它主要包括均值、中位数、方差、标准差、偏度、峰度等统计量。
统计描述方法可以帮助医生对不同样本之间的差异和相似性进行定量分析。
2. 统计推断方法统计推断方法是用来从样本数据中进行总体参数推断的方法，它主要包括假设检验、置信区间估计、方差分析、回归分析等统计方法。
统计推断方法可以帮助医生对样本数据的统计显著性和实际意义进行评估。
3. 生存分析方法生存分析方法是用来分析生存数据的方法，它主要包括生存曲线、生存函数、危险比、生存回归分析等方法。
医用高等数学第三版教材医用高等数学是医学生必须学习的一门重要课程，旨在帮助医学生掌握数学在医学领域中的应用。
本教材旨在全面系统地介绍医用高等数学的基本内容，并以临床医学实例和案例分析为基础，帮助学生深入理解数学原理与医学实践之间的联系。
一、导论医用高等数学课程的导论部分为学生提供了对课程目标和结构的整体认识，以及相关数学概念的介绍。
在导论的框架下，本教材将包含以下内容：1. 高等数学在医学中的应用意义- 数学在医学研究和临床实践中的重要性- 数学思维对医学问题分析的帮助- 数学工具在医学模型和计算中的应用2. 医用高等数学的学习方法- 如何有效学习高等数学知识- 如何将数学知识与医学实践相结合- 如何应用数学思维解决医学问题二、微积分微积分是医学生学习医用数学的基础，本教材将深入讲解微积分在医学中的应用，包括以下内容：1. 极限与连续- 极限的概念与计算方法- 函数的连续性与可导性2. 导数与微分- 导数的定义与计算- 函数的微分与应用- 医学曲线的切线与切面3. 积分与定积分- 不定积分与积分公式- 定积分与曲线下面积计算- 函数积分与医学领域中的应用三、线性代数线性代数在医学影像处理、遗传学等领域中有着广泛的应用。
本教材将讲解线性代数的基本概念和相关应用，包括以下内容：1. 矩阵与向量- 矩阵的基本概念与运算- 向量的定义与计算- 矩阵与向量在医学中的应用2. 线性方程组- 线性方程组的解法与解集- 方程组的几何解释- 方程组在医学中的应用四、概率论与数理统计概率论与数理统计在医学研究中具有重要意义，能够帮助医学生进行临床试验的设计与分析。
本教材将详细讲解以下内容：1. 随机变量与概率分布- 随机变量的概念与分类- 常见概率分布的特点与密度函数2. 统计推断- 参数估计与假设检验- 统计推断的基本原理与方法- 实验设计与数据处理的统计分析五、常微分方程常微分方程在生物医学工程、生物动力学领域中有广泛的应用。
医用高等数学课程教学大纲(Medical Advanced Mathematics)一、课程基本信息课程编号：14062313课程类别：学科基础课适用专业：医科类临床专业学分：3学分总学时：48学时其中理论学时:48学时, 实验学时:0学时先修课程：无后续课程：无课程简介：本课程系统介绍一元函数的极限、连续、导数、微分及其应用、不定积分、定积分及其应用。
部分专业可根据专业需要，对教学内容作适当调节（课时相应作结构性调整）。
主要教学方法与手段：以讲授为主，辅之以多媒体教学、习题课和课外辅导，注重理论联系实际。
选用教材：刘金林.高等数学(经济管理类)（第4版）[M].北京：机械工业出版社，2013；必读书目：无选读书目：[1] 蒋国强蔡蕃.高等数学（第4版）[M].北京：机械工业出版社，2010；[2] 同济大学数学教研室主编.《高等数学》（第六版），[M].北京：高等教育出版社，2007；[3] 同济大学数学教研室主编.《高等数学》（本科少课时类型）（第三版）[M].北京：高等教育出版社；[4][美]Morris Kline著.古今数学思想（英文版，1-2）[M].上海：上海科技出版社；二、课程总目标本课程是高等学校本科医科类临床专业必修的重要基础课。
通过本课程的学习，使学生对高等数学的基本概念、基本理论、基本方法有比较基本的认识，构建必要的知识基础。
适当了解相关的古今中外的数学发展史。
逐步培养学生抽象概括问题的能力、一定的辩证思维能力和逻辑推理能力、比较熟练的运算能力和自学能力，提高学生在数学方面的素质和修养，培养学生综合运用所学知识分析问题、解决问题的能力，学会运用本课程提供的数学思想、数学方法解决简单的应用问题，激发学生的探索与创新意识，为学习其它基础课程和专业课程打下基础。
三、课程教学内容与教学要求1、教学内容与学时分配课程总学时：48学时，其中讲授学时：48 学时；实验(上机)学时：0学时本课程是高等学校的一门必修的重要基础课。
医科高等数学知识点1.极限存在条件«Skip Record If...»2. 法则1(夹逼法则) 若在同一极限过程中,三个函数«Skip Record If...»、«Skip Record If...»及«Skip Record If...»有如下关系:«Skip Record If...»且«Skip Record If...»则«Skip Record If...»3.法则2(单调有界法则) 单调有界数列一定有极限4.无穷小定理«Skip Record If...»以~-A为无穷小，则以A为极限。
性质1 有限个无穷小的代数和或乘积还是无穷小性质2 有界变量或常数与无穷小的乘积是无穷小.性质3 在同一过程中,无穷大的倒数为无穷小;恒不为零的无穷小的倒数为无穷大.5.高阶同低阶无穷小，假设«Skip Record If...»«Skip Record If...»«Skip Record If...»«Skip Record If...»C=1时，为等价无穷小。
«Skip Record If...»6. «Skip Record If...»«Skip Record If...»推论 «Skip Record If...»«Skip Record If...»«Skip Record If...»«Skip Record If...»例题«Skip Record If...» «Skip Record If...»«Skip Record If...»«Skip Record If...»7. «Skip Record If...»«Skip Record If...»8.例题«Skip Record If...» «Skip Record If...»«Skip Record If...»«Skip Record If...»«Skip Record If...»=19.两个重要的极限例题«Skip Record If...» «Skip Record If...»«Skip Record If...»«Skip Record If...»«Skip Record If...»«Skip Record If...»例题«Skip Record If...» «Skip Record If...»«Skip Record If...»«Skip Record If...»例题2 «Skip Record If...» «Skip Record If...»«Skip Record If...»«Skip Record If...»«Skip Record If...»解法2 «Skip Record If...»«Skip Record If...»10.函数在一点连续的充分必要条件是«Skip Record If...»«Skip Record If...»«Skip Record If...»11. «Skip Record If...»12.满足下列三个条件之一的点«Skip Record If...»为函数«Skip Record If...»的间断点.«Skip Record If...»«Skip Record If...»«Skip Record If...»跳跃间断点«Skip Record If...»可去间断点«Skip Record If...»跳跃间断点与可去间断点统称为第一类间断点. 特点为左右极限都存在第二类间断点左右极限至少有一个是不存在的第二类间断点中包括无穷间断点（有一段的极限为正或负无穷）震荡间断点（«Skip Record If...»）13.例题«Skip Record If...» «Skip Record If...»«Skip Record If...»=114.（最值定理）若函数«Skip Record If...»闭区间«Skip Record If...»上连续，则«Skip Record If...»在闭区间«Skip Record If...»上必有最大值和最小值．（有界性定理）若函数«Skip Record If...»闭区间«Skip Record If...»上连续，则其在闭区间上必有界（介值定理）若函数«Skip Record If...»闭区间«Skip Record If...»上连续，则对介于«Skip Record If...»和«Skip Record If...»之间的任何数C，至少存在一个«Skip Record If...»，使得«Skip Record If...»根的存在定理两侧异号至少有一根。
15.函数在一点可导的充分必要条件为：«Skip Record If...»16.可导的函数一定是连续的连续不一定可导«Skip Record If...» «Skip Record If...» «Skip Record If...» «Skip Record If...»«Skip Record If...» «Skip Record If...» «Skip Record If...» «Skip Record If...»«Skip Record If...» «Skip Record If...» «Skip Record If...» «Skip Record If...»«Skip Record If...» «Skip Record If...» «Skip Record If...» «Skip Record If...»«Skip Record If...»反函数的导数等于直接函数导数的倒数«Skip Record If...»«Skip Record If...»«Skip Record If...»«Skip Record If...»«Skip Record If...»因变量对自变量求导，等于因变量对中间变量求导，乘以中间变量对自变量求导.(锁链法则)«Skip Record If...»隐函数求导法则两边对X求导例题已知函数y是由椭圆方程«Skip Record If...»所确定的求«Skip Record If...»方程两边分别关于x求导,由复合函数求导法则和四则运算法则有«Skip Record If...»解得«Skip Record If...»例题2 «Skip Record If...» «Skip Record If...» «Skip Record If...»对数求导法先在方程两边取对数, 然后利用隐函数的求导方法求出导数.例题«Skip Record If...» «Skip Record If...» «Skip Record If...» «Skip Record If...»高阶导数«Skip Record If...» «Skip Record If...» «Skip Record If...»18. «Skip Record If...»即«Skip Record If...»19.«Skip Record If...»«Skip Record If...»«Skip Record If...»20.函数和、差、积、商的微分法则«Skip Record If...»例题«Skip Record If...» «Skip Record If...»«Skip Record If...» «Skip Record If...»«Skip Record If...»微分形式不变性微分形式始终为«Skip Record If...»grange中值定理如果函数«Skip Record If...»在闭区间«Skip Record If...»上连续,在开区间«Skip Record If...»上可导,则在«Skip Record If...»内至少存在一点 ,使下面等式成立«Skip Record If...»推论«Skip Record If...»«Skip Record If...»«Skip Record If...»«Skip Record If...»«Skip Record If...»«Skip Record If...»例题证明«Skip Record If...» «Skip Record If...»«Skip Record If...»«Skip Record If...» «Skip Record If...»«Skip Record If...»«Skip Record If...» «Skip Record If...» «Skip Record If...»22. «Skip Record If...»如果函数«Skip Record If...»与«Skip Record If...»满足下列三个条件 0／0 ∞／∞，导数都存在且«Skip Record If...»，«Skip Record If...»存在或者无穷大则当«Skip Record If...»或«Skip Record If...»则有 «Skip Record If...»Skip Record If...» «Skip Record If...»«Skip Record If...»«Skip Record If...»«Skip Record If...»例题«Skip Record If...» «Skip Record If...»«Skip Record If...» «Skip Record If...»洛必达法则不是万能的«Skip Record If...»洛必达不能求解«Skip Record If...»(两边同乘以«Skip Record If...»)23.可导函数的的极值点必定是驻点,但函数的驻点不一定是极值点.（驻点为可导但是导数值为0的点）函数的不可导点,也可能是函数的极值点.判断是否为极值点要计算驻点两侧倒数的符号是否不同求驻点处的二阶导数若二阶导数为正值则为极小值负值则为极大值为零则不能判断24.二阶导数为正值则为凹的负值则为凸的分界点为拐点在拐点处二阶导数为零或二阶导数不存在函数作图求定义域函数的奇偶性和周期性求一阶和二阶导数讨论极值点和拐点渐近线25. «Skip Record If...»«Skip Record If...» «Skip Record If...»«Skip Record If...»«Skip Record If...» «Skip Record If...» 3 «Skip Record If...»«Skip Record If...»4 «Skip Record If...»«Skip Record If...» «Skip Record If...»«Skip Record If...»«Skip Record If...»«Skip Record If...»«Skip Record If...»«Skip Record If...» «Skip Record If...»«Skip Record If...»«Skip Record If...»«Skip Record If...»«Skip Record If...»«Skip Record If...»26.第一类换元法(凑微分法) «Skip Record If...»则有«Skip Record If...»«Skip Record If...»«Skip Record If...»«Skip Record If...» «Skip Record If...»«Skip Record If...» «Skip Record If...»«Skip Record If...» «Skip Record If...»、«Skip Record If...» «Skip Record If...»«Skip Record If...» «Skip Record If...»27.第二类换元积分法«Skip Record If...»（根式代换）例题求«Skip Record If...»令«Skip Record If...»«Skip Record If...» «Skip Record If...»«Skip Record If...»«Skip Record If...»«Skip Record If...»«Skip Record If...»«Skip Record If...»«Skip Record If...»«Skip Record If...»三角代换的形式 «Skip Record If...» «Skip Record If...» «Skip Record If...» «Skip Record If...»«Skip Record If...» «Skip Record If...»倒数代换«Skip Record If...»也为常用的形式28.使用时应注意的问题 «Skip Record If...»«Skip Record If...»例题«Skip Record If...»令«Skip Record If...»«Skip Record If...»«Skip Record If...»«Skip Record If...»«Skip Record If...»«Skip Record If...»«Skip Record If...»«Skip Record If...»例题2 «Skip Record If...» «Skip Record If...» «Skip Record If...» «Skip Record If...»«Skip Record If...»«Skip Record If...»«Skip Record If...»29.有理函数的积分待定系数法分母中若有因式«Skip Record If...»，则分解后为«Skip Record If...» «Skip Record If...»待定的常数分母中有«Skip Record If...»分解后为«Skip Record If...»其中«Skip Record If...» «Skip Record If...»待定的常数例题«Skip Record If...»分母实数范围内不能因式分解则用凑分法«Skip Record If...»«Skip Record If...»«Skip Record If...»30.定积分«Skip Record If...»相关性质«Skip Record If...» k为常数«Skip Record If...»«Skip Record If...»«Skip Record If...»«Skip Record If...»«Skip Record If...».«Skip Record If...»上«Skip Record If...» «Skip Record If...»«Skip Record If...»设M及m分别是函数«Skip Record If...»在区间«Skip Record If...»上的最大值及最小值,则«Skip Record If...»定积分中值定理«Skip Record If...»«Skip Record If...»«Skip Record If...»积分上限函数«Skip Record If...»«Skip Record If...»有«Skip Record If...»«Skip Record If...»例题«Skip Record If...»求导数先化为积分上限函数«Skip Record If...»视为«Skip Record If...»«Skip Record If...»的复合函数«Skip Record If...»«Skip Record If...»例题2 «Skip Record If...» «Skip Record If...»«Skip Record If...»«Skip Record If...»«Skip Record If...»微积分基本定理«Skip Record If...»Skip Record If...»例题«Skip Record If...»设«Skip Record If...» «Skip Record If...»«Skip Record If...»«Skip Record If...»«Skip Record If...»所以有«Skip Record If...»«Skip Record If...»不换新变量就不要改变积分上下限«Skip Record If...»«Skip Record If...»例题2 «Skip Record If...»设«Skip Record If...»«Skip Record If...»«Skip Record If...»«Skip Record If...»«Skip Record If...» «Skip Record If...»«Skip Record If...»«Skip Record If...»«Skip Record If...»«Skip Record If...»Skip Record If...»例题«Skip Record If...» «Skip Record If...»«Skip Record If...»«Skip Record If...»«Skip Record If...»31.用定积分求面积和旋转体的体积旋转体的体积«Skip Record If...»（绕x轴形成的）«Skip Record If...»«Skip Record If...»«Skip Record If...»(绕y轴形成的)例题«Skip Record If...» «Skip Record If...» «Skip Record If...»绕y轴形成的体积用公式«Skip Record If...» «Skip Record If...»«Skip Record If...»«Skip Record If...»32.无穷区间的广义积分«Skip Record If...»«Skip Record If...»极限存在则为广义积分存在或收敛极限不存在则为广义积分不存在或发散相应的有形式«Skip Record If...»«Skip Record If...» «Skip Record If...»«Skip Record If...»牛顿公式«Skip Record If...»«Skip Record If...» «Skip Record If...»例题«Skip Record If...» «Skip Record If...»«Skip Record If...»«Skip Record If...»（原函数为正切函数）无界函数的广义积分«Skip Record If...»«Skip Record If...»«Skip Record If...»«Skip Record If...»«Skip Record If...»«Skip Record If...»«Skip Record If...»若«Skip Record If...»只有当上式右端两个极限都存在时则称«Skip Record If...»收敛否则为发散。
