第一章 三角形的证明 检测题
题号 一 二 三 总分
得分
第Ⅰ卷（选择题，共36分）
一、选择题（每小题4分，共36分）
1、等腰三角形的两边长分别为4厘米和9厘米，则这个三角形的周长为（ ）
A、22厘米 B、17厘米 C、13厘米 D、17厘米或22厘米
2、下列关于等腰三角形的性质叙述错误的是（ ）
A、等腰三角形的两底角相等 B、等腰三角形是轴对称图形
C、等腰三角形是中心对称图形 D、等腰三角形底边上的高、底边上的中线、顶角的平分线互相重合
3、如图1所示，在△ABC中，AC=DC=DB，∠ACD=100°则∠B等于（ ）
A、50° B、40° C、 25° D、 20°
4、如图2所示，在△ABC与△DEF中，已有条件AB=DE，还需要添加两个条件才能使△ABC≌△DEF，
不能添加的条件是（ ）
A、∠B=∠E，BC=EF B、BC=EF，AC=DF C、∠A=∠D，∠B=∠E，
D、 ∠A=∠D，BC=EF
5、已知：如图3所示，m∥n，等边三角形ABC的顶点B在直线m上，边BC与直线m所夹的锐角为
20°则∠a的度数是（ ）
A、60° B、30° C、40° D、45°
6、如图4所示，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN∥BC交AB于M，交AC于N，若BM+CN=9，则线段MN的长为（ ）
A、6 B、7 C、8 D、9
A
图1 C
B D D
C E B A
F
图2
m n
B A
a
图3
NMECBA 图4 C
7、如图5所示，在△ABC中，CD平分∠ACB，∠A=80°，
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北师大版初中数学八下第一章
《三角形的证明复习课》教学设计
2 北师大版初中数学八年级下册第一章
三角形的证明复习课第一课时
一、学生学情分析
学生在本章学习并证明完成了全部8条基本事实，并学习了三类特殊的三角形------等腰三角形，等边三角形，直角三角形。通过对这三类三角形性质和判定的探索与证明积累了一定的探索经验，并继续深入学习证明的方法和格式；多数学生已经了解证明的必要性，具备了证明命题是否成立的探索经验的基础.同时已经具备了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力.再将文字语言与图形语言，符号语言转换方面也有了很大提升。
八年级学生已有合情推理，慢慢的侧重于演绎推理，在经历了对八条基本事实时的探究，证明过程中，积累了更多的活动经验。在学习了本章后，无论是对证明的必要性的体会，对证明严谨性以及证明思路的多样性上都有了长足的进步。具备自己整理知识，进行知识梳理，逐渐将学习内容纳入知识体系的能力。
二、教学任务分析
教科书要求教学活动中应注重让学生体会到证明是原有探索活动的自然延续和必要发展，引导学生从问题出发，根据观察、试验的结果，发现证明的思路.经过一个阶段的学习，有必要对有关知识进行回顾与思考，引导学生回顾总结本章学习的主要内容及其蕴含的数学思想，并思考这些内容获得的过程，帮助学生逐步构建知识体系，养成回顾与反思的学习习惯。 3 本节课的教学目标是：
1．知识目标：在回顾与思考中建立本章的知识框架图，复习有关定理的探索与证明，证明的思路和方法，尺规作图等.
2．能力目标：进一步体会证明的必要性，发展学生的初步的演绎推理能力；进一步掌握综合法的证明方法，结合实例体会反证法的含义；提高学生用规范的数学语言表达论证过程的能力.
3．情感价值观要求
通过积极参与数学学习活动，对数学的证明产生好奇心和求知欲，培养学生合作交流的能力，以及独立思考的良好学习习惯.
真诚为您提供优质参考资料，若有不当之处，请指正。
1 / 4 2019版八年级数学下册 第1章 三角形的证明复习课教案
（新版）北师大版
课题 第一章复习 课型 新授课
教学目标 1．在回顾与思考中建立本章的知识框架图，复习有关定理的探索与证明，证明的思路和方法，尺规作图等.
2．进一步体会证明的必要性，发展学生的初步的演绎推理能力；进一步掌握综合法的证明方法，结合实例体会反证法的含义；提高学生用规范的数学语言表达论证过程的能力.
重点 通过例题的讲解和课堂练习对所学知识进行复习巩固是重点，
难点 是本章知识的综合性应用对学生来讲是难点。
教学用具 一副三角尺；
教学环节 本节课设计了五个教学环节：第一环节：创设问题情境，搭建“回顾与思考”的平台；第二环节：建立本章的知识框架图；第三环节：例题讲解；第四环节：课时小结；第五环节：布置作业。
二次备课
复习
新课导入
课
程
讲
授 第一环节：创设问题情境，搭建“回顾与思考”的平台
活动过程：
问题1：你能说说作为证明基础的几条公理吗？
教师通过学生回答并整理出六条公理如下： 真诚为您提供优质参考资料，若有不当之处，请指正。
2 / 4 1.两直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行;
2.两条平行线被第三条直线所截,同位角相等;
3.两边夹角对应相等的两个三角形全等; （SAS）
4.两角及其夹边对应相等的两个三角形全等; （ASA）
5.三边对应相等的两个三角形全等; （SSS）
6.全等三角形的对应边相等,对应角相等.
问题2：向你的同伴讲述一两个命题的证明思路和证明方法.
①综合法：从已知出发利用学过的公理和已证明的定理进行合情推理和演绎推理；
②反证法．
（教师可关注基础较差的学生，给于关注和指导）
问题3：你能说出一对互逆命题吗？它们的真假性如何？
问题4：任意画一个角，利用尺规将其二等分、四等分．
1.2直角三角形
一、选择题
1.在一个直角三角形中，有一个锐角等于60°，则另一个锐角的度数是（ ）
A.75° B.60° C.45° D.30°
2.在Rt△ABC中，则斜边AB的长为16cm，斜边AB上的中线CD为（ ）
A.4cm B.12cm C.8cm D.16cm
3.如图，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，下列结论错误的是（ ）
A.图中有三个直角三角形 B.∠1=∠2
C.∠1和∠B都是∠A的余角 D.∠2=∠A
4.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边AB上的中线，那么下列结论错误的是（ ）
A.∠A+∠DCB=90° B.∠ADC=2∠B
C.AB=2CD D.BC=CD
5.如图，在△ABC中，CF⊥AB于F，BE⊥AC于E，M为BC的中点，EF=7，BC=10，则△EFM的周长是（ ）
A.17 B.21
C.24 D.27
6.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AC≠AB，AD是斜边BC上的高，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为E、F，则图中与∠C（∠C除外）相等的角的个数是（ ）
A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 7.在直角三角形中，如果有一个角是30°，这个直角三角形的三边之比最有可能的是（ ）
A.3：4：5 B.1：1： C.5：12：13 D.1： ：2
8.在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，若CD是高，且CD=1，则a，b，c三边的长分别是（ ）
A.a= ，b=2，c= B.a=2，b=
，c=
C.a=
，b=2，c=
D.a=2，b=2，c=4
9.在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AC= cm，则AB边上的中线为（ ）
