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八年级的上册数学知识点第十四章

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八年级的上册数学知识点第十四章

在八年级上册数学的学习中，第十四章是非常重要的一章，其内容是面积和体积的计算。本章的学习，将使同学们了解到如何正确地计算面积和体积，掌握一些基本的公式和方法，为以后的数学学习奠定坚实的基础。

一、平面图形面积计算

本章的第一部分是平面图形的面积计算。平面图形面积的计算方法有很多，比如直接测量、利用公式计算等等。以下是具体的内容：

1.矩形、正方形面积计算

矩形、正方形的面积计算都非常简单。矩形的面积等于长乘以宽，即S=长×宽；正方形的面积等于边长的平方，即S=边长×边长。直接套用公式即可。

2.三角形、梯形面积计算

三角形、梯形的面积计算就需要一些公式来辅助了。三角形的面积等于底乘以高的一半，即S=（底×高）/2；梯形的面积等于上底加下底再乘以高的一半，即S=（上底+下底）×高/2。

3.圆的面积计算

圆的面积计算需要用到π的数值。圆的面积等于π乘以半径的平方，即S=πr²。π的数值可以用3.14近似代替。

二、立体图形体积计算

本章的第二部分是立体图形的体积计算。立体图形体积的计算方法也有很多，比如直接测量、利用公式计算等等。以下是具体的内容：

1.长方体、正方体体积计算

长方体、正方体的体积计算也非常简单。长方体的体积等于长×宽×高，即V=长×宽×高；正方体的体积等于边长的立方，即V=边长×边长×边长。同样地，直接套用公式即可。

2.棱锥、棱柱、圆柱、圆锥体积计算

棱锥、棱柱、圆柱、圆锥的体积计算就需要一些公式来辅助了。棱锥的体积等于底面积乘以高再除以3，即V=底面积×高/3；棱柱的体积等于底面积乘以高，即V=底面积×高；圆柱的体积等于底面积乘以高，即V=πr²h；圆锥的体积等于底面积乘以高再除以3，即V=πr²h/3。

三、总结

本章学习的重点是面积和体积的计算方法。同学们在学习时一定要认真掌握各种公式和计算方法，多做练习，熟练掌握各种计算方法，才能在以后的数学学习中取得更好的成绩。

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八年级数学上册第十四章简介

八年级数学上册第十四章简介

八年级上册第十四章《整式的乘法与因式分解》简介

新人教版八年级数学上册第14章是《整式的乘法与因式分解》，本章主要包括整式的乘法、乘法公式以及因式分解等知识。整式的乘法运算和因式分解是基本而重要的代数初步知识，这些知识是以后进一步学习分式和根式运算、函数等知识的基础，在后续的数学学习中具有重要意义。同时，这些知识也是学习物理、化学等学科及其他科学技术不可缺少的数学基础知识.

本章共安排了3个小节，教学时间约需19课时（供参考）：

14.1 整式的乘法 9课时

14.2 乘法公式 4课时

14.3 因式分解 4课时

数学活动

小结 2课时

一、教科书内容和本章学习目标

1．本章知识结构

本章知识结构如下图所示：

2．教科书内容

本章共包括3节

14.1 整式的乘法

整式的乘法是整式四则运算的重要组成部分。本节分为四个小节，主要内容是整式的乘法，这些内容是在学生掌握了有理数运算、整式加减运算等知识的基础上学习的。其中，幂的运算性质，即同底数幂的乘法、幂的乘方和积的乘方是整式乘法的基础，教科书把它们依次安排在前三个小节中，教学中应适当复习幂、指数、底数等概念，特别要弄清正整数指数幂的意义。

在学生掌握了幂的运算性质后，作为它们的一个直接应用，教科书在第四小节安排一般整式乘法的教学内容。首先是单项式与单项式相乘，由于进行单项式与多项式、多项式与多项式相乘的前提是熟练地进行单项式与单项式相乘，因此，对于单项式与单项式相乘的教学应该予以充分重视。在学生掌握了单项式与单项式相乘的基础上，教科书利用分配律等进一步引入单项式与多项式相乘、多项式与多项式相乘，这样使整式乘法运算的教学从简到繁，由易到难，层层递进。

八年级数学上册知识点总结第14章

八年级数学上册知识点总结第14章

八年级数学上册知识点总结第14章

八年级数学试卷对知识点考查很细、覆盖面广、实验操作题多,难度较去年有所上升,要求考生有较强应用知识的能力。小编整理了关于八年级数学上册第14章的知识点总结，希望对大家有帮助!

八年级数学上册知识点总结第14章(一)

整式的乘法：

⑴单项式单项式：系数系数，同字母同字母，不同字母为积的因式.

⑵单项式多项式：用单项式乘以多项式的每个项后相加.

⑶多项式多项式：用一个多项式每个项乘以另一个多项式每个项后相加.

3.计算公式：

⑴平方差公式：ababa2b2

⑵完全平方公式：aba22abb2;aba22abb2

八年级数学上册知识点总结第14章(二)

整式的除法：

⑴同底数幂的除法：amanamn

⑵单项式单项式：系数系数，同字母同字母，不同字母作为商的因式.

⑶多项式单项式：用多项式每个项除以单项式后相加.

⑷多项式多项式：用竖式.

八年级数学上册知识点总结第14章(三)

因式分解方法：

⑴提公因式法：找出最大公因式.

⑵公式法：

①平方差公式：a2b2abab

②完全平方公式：a22abb2ab

③立方和：a3b3(ab)(a2abb2)

④立方差：a3b3(ab)(a2abb2) ⑶十字相乘法：x2pqxpqxpxq

⑷拆项法

⑸添项法

八年级数学上册第十四章整式的乘法与因式分解测试题

八年级数学上册第十四章整式的乘法与因式分解测试题

第十四章整式的乘法与因式分解测试题

一、选择题：

1.下列计算正确的是（ ）

A. 326aa=a B.441bb C. 5510x+x=x D. 78yy=y

2.化简42aa的结果是 （ ）

A. －6a B. 6a C. 8a D. －8a

3.若m35aaa ，则m的值为（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

4.计算3062aaa等于 （ ）

A. 11a B. 12a C. 14a D. 36a

5.化简2423aaa 的结果正确的是（ ）

A.86aa B. 96aa C. 26a D. 12a

6.下列计算错误的是（ ）

A. 3a·2b＝5ab B. －a2·a＝－a3

C. 936-x-x=x D. 2362a4a

7.下列计算正确的是（ ）

A. 3242ab4ab2ab B. 534215abc15ab=3bc

C. 3233xyxyxy D. 2323ab3ab9ab

8.一个长方体的长、宽、高分别为3x－4，2x和x，则它的体积等于（ ）

A. 313x42x=3x4x2 B. 21x2x=x2

C. 323x-42xx=6x8x D. 23x-42x=6x8x 9.下列多项式相乘和结果为x3－2x2y+xy2的是（ ）

八年级上册数学第十一章知识点

八年级上册数学第十一章知识点

八年级上册数学第十一章知识点

无志者常立志，有志者立常志，咬定学习八年级数学知识目标的人最容易成功。学会改变生活，学会品味沧桑，方可无悔青春，无憾岁月的消逝。以下是店铺为大家整理的八年级上册数学知识点，希望你们喜欢。

八年级上册数学知识点：第十一章 全等三角形

1.全等三角形的性质：全等三角形对应边相等、对应角相等.

2.全等三角形的判定：三边相等(SSS)、两边和它们的夹角相等(SAS)、两角和它们的夹边(ASA)、两角和其中一角的对边对应相等(AAS)、斜边和直角边相等的两直角三角形(HL).

3.角平分线的性质：角平分线平分这个角,角平分线上的点到角两边的距离相等

4.角平分线推论：角的内部到角的两边的距离相等的点在叫的平分线上.

5.证明两三角形全等或利用它证明线段或角的相等的基本方法步骤：①、确定已知条件(包括隐含条件,如公共边、公共角、对顶角、角平分线、中线、高、等腰三角形、等所隐含的边角关系),②、回顾三角形判定,搞清我们还需要什么,③、正确地书写证明格式(顺序和对应关系从已知推导出要证明的问题).

八年级上册数学知识点(一)

轴对称

1.如果一个图形沿某条直线折叠后,直线两旁的部分能够互相重合,那么这个图形叫做轴对称图形;这条直线叫做对称轴.

2.轴对称图形的对称轴,是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.

3.角平分线上的点到角两边距离相等.

4.线段垂直平分线上的任意一点到线段两个端点的距离相等.

5.与一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上.

6.轴对称图形上对应线段相等、对应角相等.

7.画一图形关于某条直线的轴对称图形的步骤：找到关键点,画出关键点的对应点,按照原图顺序依次连接各点.

8.点(x,y)关于x轴对称的点的坐标为(x,-y)

点(x,y)关于y轴对称的点的坐标为(-x,y)

点(x,y)关于原点轴对称的点的坐标为(-x,-y)

9.等腰三角形的性质：等腰三角形的两个底角相等,(等边对等角)