物理模型数学模型概念模型的区别

热考培优(七)|概念模型、物理模型与数学模型

[热考解读]

模型方法是以研究模型来揭示原型的形态、特征和本质的方法，是逻辑方法的一种特有形式，模型一般可分为概念模型、物理模型和数学模型三大类。

1．概念模型

含义：指以图示、文字、符号等组成的流程图形式对事物的规律和机理进行描述、阐明。例如光合作用示意图、中心法则图解、免疫过程图解、过敏反应机理图解、达尔文的自然选择学说的解释模型、血糖平衡调节的模型等。概念模型的特点是图示比较直观化、模式化，由箭头等符号连接起来的文字、关键词比较简明、清楚，它们既能揭示事物的主要特征、本质，又直观形象、通俗易懂。

2．物理模型

含义：根据相似原理，把真实事物按比例放大或缩小制成的模型，其状态变化和原事物基本相同，可以模拟客观事物的某些功能和性质。如生物体结构的模式标本、细胞结构模式图、减数分裂图解、DNA分子双螺旋结构、生物膜流动镶嵌模型、食物链和食物网等。物理模型的特点是：实物或图画的形态结构与真实事物的特征、本质非常相像，大小一般是按比例放大或缩小的。

3．数学模型

含义：用来定性或定量表述生命活动规律的计算公式、函数式、曲线图以及由实验数据绘制成的柱形图、饼状图等。如组成细胞的化学元素饼状图，酶的活性受温度、酸碱度影响的曲线，光合作用中随光照强度、温度、CO2等条件变化时光合作用强度的变化曲线，有丝分裂和减数分裂过程中染色体、染色单体以及DNA数量的变化规律，碱基与氨基酸的对应关系，基因分离定律和自由组合定律的图表模型，用数学方法讨论种群基因频率的变化，探究自然选择对种群基因频率的影响，同一植物不同器官对生长素浓度的反应曲线，“J”型种群增长曲线的数学模型和公式Nt＝N0λt，能量金字塔等。

[命题设计]

1．模型可以简化生物学问题，有助于问题的解决。下列关于模型建立的说法，正确的是( )

A．可用计算机软件制作真核细胞的三维实物模型

B．用公式Nt＝N0λt表示单个种群的“S”型增长趋势

关于数据库建模，概念模型、逻辑模型、物理模型的区别和转化

一、关于数据库理论中概念模型、逻辑模型、物理模型之间的区别。

二、数据库建模是对现实世界进行分析、抽象、并从中找出内在联系，进而确定数据库的结构。

1、概念模型：就是从现实世界到信息世界的第一层抽象，确定领域实体属性关系等，使用E-R图表示，E-R图主要是由实体、属性和联系三个要素构成的。

2、逻辑模型：是将概念模型转化为具体的数据模型的过程，即按照概念结构设计阶段建立的基本E-R图，按选定的管理系统软件支持的数据模型（层次、网状、关系、面向对象），转换成相应的逻辑模型。这种转换要符合关系数据模型的原则。目前最流行就是关系模型（也就是对应的关系数据库）

E-R图向关系模型的转换是要解决如何将实体和实体间的联系转换为关系，并确定这些关系的属性和码。这种转换一般按下面的原则进行：

（1）一个实体转换为一个关系，实体的属性就是关系的属性，实体的码就是关系的码。

（2）一个联系也转换为一个关系，联系的属性及联系所连接的实体的码都转换为关系的属性，但是关系的码会根据联系的类型变化，如果是：

1：1联系，两端实体的码都成为关系的候选码。 1：n联系，n端实体的码成为关系的码。 m：n联系，两端实体码的组合成为关系的码。

3、物理模型就是根据逻辑模型对应到具体的数据模型的机器实现。物理模型是对真实数据库的描述。如关系数据库中的一些对象为表、视图、字段、数据类型、长度、主键、外键、索引、约束、是否可为空、默认值。

在小学阶段，学生的思维能力都处在初级阶段，对一些数学问题只能是从表面来理解，还不能形成具体的系统的模型思想，因此，培养他们的这种思想非常重要，这样更能使他们找到学习数学的兴趣。

一、探索规律

在课堂上，我经常会出一些相关联类型的题让学生去探索、去发现规律。规律，是模型的基础，模型，是做题方法的通式。只有用简单的类型题去激发学生，才能是学生逐渐产生探索心里，发现问题的规律，然后逐渐生成模型思想。具体步骤我是要求学生这样做的：（1）认真观察，寻找规律。（2）写出问题的规律。（3）写出对应体的规律（4）举出例子，证明你的结论。

二、由简单到复杂，由具体到抽象。

引导学生处理问题时，通常从简单的问题开始，让学生逐渐熟练题型，然后逐步走向比较复杂的题型，一步步引导学生，是他们有具体的题型逐步转化为一种模型思想。从而找出解决本类为题的方法。也就是从具体的例子开始，逐步转化为抽象的模型，让学生对本类问题形成一个比较抽象的思维模型。

三、从观察与理解到想象与归纳

这类问题在图形方面表现的尤其明显，通常是先让学生观察周围生活中的相关物体，是学生找出它们的共同规律，然后逐步画出这类图形。当然在这过程中学生理解是不可忽缺的，只有理解，才能真正去抽象他，才能到达更高层次的模型思想。当有具体图形逐步转化出公式、符号等时，再让他们进行想象理解与推导，以巩固所总结的规律。

四、直观形象与具体抽象相结合

在出现一些比较抽象的数学模型时，学生经常无法下手去做，这时就要求学生将比较复杂的模型思想转化为简单的日常生活实例，从而去理解与应用它。只有直观形象的事物才可以是学生理解，只有理解才能转化为数学模型思维，数学模型思维又是学生生活与实践的总结，两者必须相互结合，才能做到使用的最佳效果。

数据库建模：概念模型,逻辑模型和物理模型

概念模型设计 , 逻辑模型设计 , 物理模型设计 是数据库及数据仓库模型设计的三个主要步骤

1. 概念模型

概念模型就是在了解了⽤户的需求 , ⽤户的业务领域⼯作情况以后 , 经过分析和总结 , 提炼出来的⽤以描述⽤户业务需求的⼀些概念的东西 ;

如销售业务中的 客户 和 定单 , 还有就是 商品 , 业务员 , ⽤ USE CASE 来描述就是 : 业务员 与 客户 就购买 商品 之事签定下 定单 , 概念模型

使⽤ E-R 图表⽰ , E-R 图主要是由实体 , 属性和联系三个要素构成的 , 该阶段需完成 :

1. 该系统的商业⽬的是什么 , 要解决何种业务场景

2. 该业务场景中 , 有哪些⼈或组织参与 , ⾓⾊分别是什么

3. 该业务场景中 , 有哪些物件参与 ,

4. 此外需要具备相关⾏业经验 , 如核⼼业务流程 , 组织架构 , ⾏业术语

5. 5w1h , who , what , when , where , why, how

2. 逻辑模型

逻辑模型是将概念模型转化为具体的数据模型的过程 , 即按照概念结构设计阶段建⽴的基本 E-R 图 , 按选定的管理系统软件⽀持的数据模型

(层次/⽹状/关系/⾯向对象) , 转换成相应的逻辑模型 , 这种转换要符合关系数据模型的原则 ;

还以销售业务为例 : 客户 信息基本上要包括 : 单位名称 , 联系⼈ , 联系电话 , 地址等属性

商品 信息基本上要包括 : 名称 , 类型 , 规格 , 单价等属性

定单 信息基本上要包括 : ⽇期和时间属性 ; 并且 定单 要与 客户 , 业务员 和商品 明细关联 , 该阶段需完成 :

1. 分多少个主题 , 每个主题包含的实体

2. 每个实体的属性都有什么

3. 各个实体之间的关系是什么

4. 各个实体间是否有关系约束

3. 物理模型

物理模型就是针对上述逻辑模型所说的内容 , 在具体的物理介质上实现出来 , 系统需要建⽴⼏个数据表 : 业务员信息表 , 客户信息表 , 商品信