课题14.3.2 等边三角形(1)课型新授课教师
学校
上课时间2015.11.18教学目标知识与技能1．了解等边三角形是特殊的等腰三角形，等边三角形是轴对称图形；2．会阐述、推证等边三角形的性质和判定方法；3．经历应用等边三角形性质的过程培养。过程和方法采取创设问题情境组织数学活动引导自主、合作学习实践活动、探索新知问题解决的教学模式，培养学生自主学习与合作学习相结合的学习方式，使学生体会从生活中发现数学和应用数学解决生活中问题的过程。情感态度价值观1. 让学生感受到数学学习的乐趣和数学知识的应用价值；品尝成功的喜悦，激发学生应用数学的热情。2．在探究等边三角形性质、判定、应用的数学活动中，学生接受学科指导生活、学科应用于生活的学习思想。重点等边三角形的性质和判定方法难点等边三角形性质的应用突破方法探究发现法教具计算机教学过程教学内容学生活动设计意图创设问题情境温故知新；等腰三角形中有一种特殊的三角形等边三角形，它具有和谐的对称美，绕中心旋转120o后能与自身重合。引出课题、定义。畅所欲言，进入情境使学生体会到研究《等边三角形》的必要性。尝试探究１、根据等腰三角形的性质,在等边三角形中，你能得到什么结论？性质：等边三角形的三个内角都相等，并且每一个角都等于60。等边三角形是轴对称图形，等边三角形每条边上的中线、高和所对角的平分线都三线合一，它们所在的直线都是等边三角形的对称轴。２、具备什么条件的三角形是等边三角形？根据什么？（1）定义：三边都相等的三角形叫做等边三角；（2）三个角都相等的三角形是等边三角形；（3）有一个角是60的等腰三角形是等边三角形。实践活动、探索新知例4：如图，我校课外兴趣小组在一次测量活动中，测得ＡＰＢ＝６０ ，ＡＰ＝ＢＰ＝２００m，他们便学生主动探索，合作交流明确等边三角形是特殊的等腰三角形，引发学生探寻其更多的性质。培养归纳、表达能力。得出了一个结论：池塘最长处不小于２００m。他们的结论对吗？探究活动一如图,点D、E分别是等边三角形ＡＢＣ的边ＡＢ、ＡＣ上的点，你能添加适当的条件，使△ＡＤＥ是等边三角形吗？请说出你的理由。探究活动二如图，等边三角形ＡＢＣ中，ＡＤ是ＢＣ上的高， ＢＤＥ＝ＣＤＦ＝６０ ，结合图形，你能得到哪些结论？充分交流讨论，得出结论并进行评价。让学生充分交流，会利用已有的知识和技能，进行探究。变式训练如图，等边三角形ＡＢＣ中，ＡＤ是ＢＣ上的高，
《全等三角形----边角边》教案设计
一、教案背景：
1、面向学生：（√）中学 （ ）小学
2、学科：数学 青岛版 八年级 下学期
3、课时： 1
4、学生课前准备：
⑴ 预习课本内容，并准备三角板、半圆仪和圆规等。
⑵ 通过百度搜索引擎【】查找与本课相关的资料。
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二、教学课题：
本节内容是青岛版数学八年级下学期 第八章 怎样判定三角形全等。它是在学生学习了ASA判定方法后又学习的一种新的判定方法，在整个判定三角形全等的方法中应用比较多的一种方法，要求学生必须掌握和会应用。
本节学习需要达到以下的目标：
（1）掌握边角边判定方法的内容，会运用边角边判定方法证明两三角形全等。（2）掌握两边一角画三角形的方法。
（3）体会证明两线段相等，两个角相等通常转化为“证明两三角形全等”来解决的数学方法。
三、教材分析：
1、学习内容分析：
本节学习内容是三角形全等的判定方法----SAS，学生掌握定理并不困难，关键是它的应用，在学习时一定要结合图形明确各条件的位置关系，同时本节内容也是为学习其他判定定理的基础。
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2、教学重点及难点
⑴ 重点：掌握三角形全等的判定方法——“边角边”。
⑵ 难点：理解“边边角”不一定会全等，熟练运用“边角边”判定方法。
教学之前用百度搜索引擎[在网上搜索《三角形全等的判定方法——“边角边” 》的相关教学材料，找了很多教案和材料作参考，了解到教学的重点和难点，确定课堂教学形式和方法。然后根据课堂教学需要，用百度网（）上搜索下载《三角形全等的判定方法——“边角边” 》的文字资料和图片资料，做成PPT课堂给同学们演示，便于学生直观形象感受三角形全等，理解定理内容及应用定理解决现实问题的意
四、教学方法与手段：
1、教学方法：
直观演示验证法 自主、合作、探究式
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2、教学手段：
借助于多媒体课件演示及学生动手操作确认发现新知。
五、教学流程设计：
六、教学过程：
《12.3.2等边三角形》教学设计（第一课时）
一、教材分析
“等边三角形”是第十二章《轴对称》第三节第二小节的内容，共有两课时。其中第一课时的内容是等边三角形的概念、性质、判定和相关知识的应用。该节内容是在等腰三角形的基础上学习。
二、学生分析
1、学生是八年级的学生。
2、学生已经建立了对几何的学习兴趣和基本的几何学习方法。
3、学生已经学习了三角形、等腰三角形和轴对称的内容。
4、学生应用所学知识解决实际问题的能力需要进一步加强。
5、学生使用规范的几何语言书写几何解题过程的能力需要进一步加强。
三、教学目标
1、知识与技能
1）了解等边三角形是特殊的等腰三角形，等边 三角形是轴对称图形；
2） 会阐述、推证等边三角形的性质和判定方法。
2、过程与方法
经历“猜想—验证—总结归纳—应用”的探究过程，培养探究数学问题、解决问题的能力。
3、情感、态度与价值观
1）体验数学充满着探索与创造，感受数学的严谨性，对数学产生强烈的好奇心和求知欲。
2）在学习中获得成功的体验,感受数学学习的乐趣, 建立自信心。
四、重点难点
1、重点：等边三角形的性质和判定。
2、难点：等边三角形性质的应用。
五、教学方法
本节课从“引导学生学习的方式、启发学生思考的方法、规范学生表达与书写的思路”的层面讲授新内容，帮助学生“猜想-验证-总结归纳-应用”新知识，从而达到学习新课的目的。
六、教学用具
本节课使用多媒体教学，采用PPT与几何画板相结合的方式。
七、设计思路
新课教学分三个过程，第一个过程是引入部分。本过程分两个阶段：第一阶段通过实例引入等边三角形；第二阶段阐述本节课的三维教学目标。
第二个过程是新知探究部分。本过程分三个阶段：第一阶段归纳等边三角形的两个定义，发现等边三角形是特殊的等腰三角形； 第二阶段探索等边三角形的性质；第三阶段探索等边三角形的判定。
第三个过程是应用小结部分。本过程分三个阶段：第一阶段是对等边三角形相关知识的应用；第二阶段是课堂小结，总结本节课的内容并与等腰三角形的内容进行区别；第三阶段是作业布置。
第11章《全等三角形》复习教案（学案）
一、教学目标：
1．了解图形的全等，经历探索三角形全等条件及性质的学习过程，掌握两个三角形全等的条件与性质。
2．能用三角形的全等和角平分线性质解决实际问题
3．培养逻辑思维能力，发展基本的创新意识和能力
二、教学重点难点：
1．重点：掌握全等三角形的性质与判定方法
2．难点：对全等三角形性质及判定方法的运用
三、教学过程
1、考点复习
考点1 全等三角形的定义及性质
定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。
性质：1.全等三角形中，对应边___ ____，对应角___ ____。（对边、对角的区别）
2．全等三角形的对应线段（对应边上的中线，对应边上的高，对应角的平分线）__ __。
3．全等三角形的周长相等，面积相等。
考点2 全等三角形的判定
一般图形:1．“边边边”（SSS）：三边对应相等的两个三角形全等。
2．“边角边”（SAS）：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。
3．“角边角”（ASA）：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。
4．“角角边”（AAS）：两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等。
特殊图形：5．“斜边，直角边”（HL）：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。
6．全等三角形的证明思路:
（1）已知两边：①找夹角→SAS ②找直角→HL ③找第三边→SSS
（2）已知一边一角：①边角相对→找另外任一角→AAS
②边角相邻→AASASASAS找边的对角找边的另一邻角找角的另一邻边
温馨提示：证明两条线段相等或两个角相等以及两条线平行时，通常通过证明全等得到答案。证明两个三角形全等，必须要有一对边相等，否则不能得到全等。
考点3 全等三角形的综合应用
利用全等三角形可以测出不能（或不易）直接测量长度的线段长，例如，河宽，或利用全等测量小口瓶的内径等。
