中考数学专题复习 二次根式的混合运算(含解析)-人教版初中九年级全册数学试题
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word 1 / 24 二次根式的混合运算
一、单选题
的□中填上运算符号，使结果最大，这个运算符号是( )
A. 加号 B. 减号 C. 乘号 D. 除号 2.下列各式中，正确的是（ ）
A. =±4 B. ±
=4 C. =﹣3 D. =﹣4
3.下列算式计算正确的是（ ）
A. 3 ﹣
=3
B. + =
C. 2
×3 =6 D. = ÷ =
4.下列计算正确的是（ ）
A. =2 B.
C. -= D. =-3 word 2 / 24 5.下列计算不正确的是（ ）
A. ﹣ = B. 3 ×2 =6
C. （2 ）2=8 D. =
6.下列计算正确的是（ ）
A. B. C.
D. =﹣3
7.下列各式中，正确的是（ ）
A. =±4 B. ±
=4 C. =﹣3 D. =﹣4
8.下列计算正确的是（ ）
A. × = B. + =
C. =4
D. ﹣ = 9.下列计算正确的是（ ）
A. + = B. ﹣ =
C. = D. ÷ =
10.下列运算正确的是（ ）
A. 2 ﹣
=1
B. （﹣ ）2=2
C. =±11 word 3 / 24 D. = =3﹣2=1
11.下列运算正确的是（ ）
A. 2 ﹣
=1
B. （﹣ ）2=2
C. =±11 D. = =3﹣2=1
12.下列运算错误的是（ ）
A. =3 B. 3×2=6 C. D. （+2）（﹣2）=3
13.下列计算正确的是（ ） A. =±4 B.
C. D.
14.化简 ﹣ 的结果是（ ）
A. B. 2
C. 3 ﹣2 D.
二、填空题
15.计算：（﹣2）2009•（+2）2010=________ 2﹣b2=， a﹣b=， 则a+b=________
17.（3+ ）（3﹣ ）=________．
18.计算： =________． word 4 / 24 19.计算：÷（﹣）﹣1﹣（）0=________ ，2÷（﹣）=________ ．
三、计算题
20.( ＋1)( －1)＋ .
（1）•（3 + ）
（2）÷ ×
（3）+（3﹣ ）（1+ ）
（4）（3+ ）（3﹣ ）﹣（1﹣ ）2 ．
22.计算：
（1）
（2）
23.计算：
（1）（ ﹣ ）﹣（ + ）；
（2）2 × ÷5 ；
（3）（2 +6）（2 ﹣ ）
word 5 / 24 （4）（2 ﹣3 ）
（5）（2 +3 ）2；
（6）（ ﹣ ）2 ．
（1）
（2）2 ﹣ ﹣ ． 四、解答题
25.计算:
（1）计算： （结果保留根号）；
（2）当 时，求代数式 的值．
26.计算：．
27.计算：2﹣+．
28. 计算： 29. （1）÷﹣×+；
30.
（2）（+1）（﹣1）+﹣（）0 ．
word 6 / 24 29.计算：﹣4cos45°+（π﹣3.14）0﹣（﹣）﹣2 ．
五、综合题
30.计算：
（1）2 ﹣3 ﹣
（2）（3+ ）2﹣（2﹣ ）（2+ ）
31.计算：
（1）2 ﹣6 +3
（2）（ ﹣ ）（ + ）+（2 ﹣3 ）2 ．
32.计算：
（1）5 ﹣7 ﹣4
（2）× ÷
（3）（ + ）×
（4）（1﹣ ）（1+ ）+（ ﹣1）2 ．
33.化简： word 7 / 24 （1）；
（2）．
（1）（ + ）（ ﹣ ）﹣（ +3 ）2 ．
（2）÷（﹣ ）﹣ × + ．
答案解析部分
一、单选题
的□中填上运算符号，使结果最大，这个运算符号是( )
A. 加号 B. 减号 C. 乘号 D. 除号
【答案】D
【考点】二次根式的混合运算
【解析】
【分析】分别把加、减、乘、除四个符号填入括号，计算出结果即可． word 8 / 24 【解答】当填入加号时：（−)+（−)=-； 当填入减号时：（−)-（−)=0；
当填入乘号时：（−)×（−)=；
当填入除号时：（−)÷（−)=1．
∵1＞＞0＞-，
∴这个运算符号是除号．
故选D．
2.下列各式中，正确的是（ ）
A. =±4 B. ±
=4 C. =﹣3 D. =﹣4
【答案】C
【考点】二次根式的混合运算
【解析】【解答】解：A、原式=4，所以A选项错误； B、原式=±4，所以B选项错误；
C、原式=﹣3=，所以C选项正确；
D、原式=|﹣4|=4，所以D选项错误．
故选：C．
【分析】根据算术平方根的定义对A进行判断；根据平方根的定义对B进行判断；根据立方根的定义对C进行判断；根据二次根式的性质对D进行判断．
3.下列算式计算正确的是（ ）
A. 3 ﹣ word 9 / 24 =3
B. + =
C. 2
×3 =6
D. = ÷ =
【答案】D
【考点】二次根式的混合运算
【解析】【解答】解：A、原式=2 ，不符合题意； B、原式不能合并，不符合题意；
C、原式=6×3=18，不符合题意；
D、原式= ÷ = ，符合题意，
故选D
【分析】原式各项计算得到结果，即可作出判断．
4.下列计算正确的是（ ）
A. =2 B.
C. -= D.
=-3
【答案】B
【考点】二次根式的混合运算 【解析】【解答】解：A、=2， 故A错误；
B、二次根式相乘除，等于把它们的被开方数相乘除，故B正确； C、﹣=2﹣， 故C错误；
D、=|﹣3|=3，故D错误．
故选：B．
【分析】根据二次根式的性质化简二次根式，根据二次根式的加减乘除运算法则进行计算． word 10 / 24 二次根式的加减，实质是合并同类二次根式；二次根式相乘除，等于把它们的被开方数相乘除．
5.下列计算不正确的是（ ）
A. ﹣ = B. 3 ×2 =6 C. （2 ）2=8 D. = 【答案】A
【考点】二次根式的混合运算
【解析】【解答】解：A、 与﹣ 不能合并，所以A选项的计算错误； B、原式=6
，所以A选项的计算正确；
C、原式=4×2=8，所以C选项的计算正确；
D、原式= ，所以D选项的计算正确．
故选A．
【分析】根据二次根式的加减法对A进行判断；根据二次根式的乘法法则对B进行判断；根据二次根式的性质对C进行判断；根据分母有理化对D进行判断． 6.下列计算正确的是（ ） A. B. C.
D. =﹣3
【答案】C
【考点】二次根式的混合运算 【解析】【解答】解：A、与4 不能合并，所以A选项错误； B、 与﹣ 不能合并，所以B选项错误；
C、原式= + ，所以C选项正确；
D、原式=3，所以D选项错误． word 11 / 24 故选C．
【分析】根据二次根式的加减法对A、B进行判断；根据二次根式的乘法法则对C进行判断；根据二次根式的性质对D进行判断．
7.下列各式中，正确的是（ ）
A. =±4 B. ±
=4 C. =﹣3 D. =﹣4
【答案】C
【考点】二次根式的混合运算
【解析】【解答】解：A、原式=4，所以A选项错误；B、原式=±4，所以B选项错误；
C、原式=﹣3=，所以C选项正确；
D、原式=|﹣4|=4，所以D选项错误．
故选：
【分析】根据算术平方根的定义对A进行判断；根据平方根的定义对B进行判断；根据立方根的定义对C进行判断；根据二次根式的性质对D进行判断．
8.下列计算正确的是（ ）
A. × = B. + =
C. =4
D. ﹣ =
【答案】A
【考点】二次根式的混合运算
【解析】【解答】解：A、 × = ，正确；
B、 + 无法计算，故此选项错误；
C、 =2 ，故此选项错误； word 12 / 24 D、 ﹣ =2﹣ ，故此选项错误；
故选：A．
【分析】分别利用二次根式的乘法运算法则以及二次根式的加减运算法则化简分析得出即可．
9.下列计算正确的是（ ）
A. + = B. ﹣ =
C. =
D. ÷ =
【答案】B
【考点】二次根式的混合运算
【解答】解：A、原式=2 + =3 ，所以A选项错误； B、原式=2 ﹣ = ，所以B选项正确；
C、原式= = =4，所以C选项错误；
D、原式= = =2，所以D选项错误．
故选B．
【分析】根据二次根式的加减法对A、B进行判断；根据二次根式的乘法法则对C进行判断；根据二次根式的除法法则对D进行判断．
