【良心出品】保险精算试卷2012A
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2012保险精算第四章
趸缴纯保费的厘定
• 假定条件:
– 假定一：同性别、同年龄、同时参保的 被保险人的剩余寿命是独立同分布的。 – 假定二：被保险人的剩余寿命分布可以 用经验生命表进行拟合。 – 假定三：保险公司可以预测将来的投资 受益（即预定利率）。
纯保费厘定原理
• 原则
– 保费净均衡原则
• 解释
– 所谓净均衡原则，即保费收入的期望现时 值正好等于将来的保险赔付金的期望现时 值。它的实质是在统计意义上的收支平衡。 是在大数场合下，收费期望现时值等于支 出期望现时值 。
t 0 0
n
n
t t
px xt dt
• 方差公式 Var( zt ) E( z ) E( zt ) e2t fT (t )dt E( zt )2
2 t 2 0
n
• 记
2
A e
1 x:n 0
n
2t
fT (t )dt
1 x:n
（相当于利息力翻倍以后求n年期寿险的趸缴保费）
• 所以方差等价为
Var ( zt ) A
2
(A )
1 x:n
2
例题
• 设
x S ( x) 1 , 0 x 100 100 i 0.1
保险金额为1元
• 计算
（） 1 A
1 30:10
(2)Var ( zt )
解答：
S ( x t ) 1 (1) fT (t ) S ( x) 100 x
( x )岁的人，保额1元，n年定期生存 • 假定： 保险 • 基本函数关系
v n , t n 1 , t n zt bt vt bt 0 , t n 0 , t n vt v n , t 0
保险精算试题
保险精算试题共 4 页第 1 页保险精算复习自测题（90分钟）选择题（20分）1.（20）购买了一种终身生存年金，该年金规定第一年初给付500元，以后只要生存每年初增加100元，该生存年金的精算现值为（）。
A.....2020400100()a I a + B.2020400100()a I a + C.....2020500100()a I a + D.2020500100()a I a +2. UDD 假设若q 50=0.004,在UDD 假设下0.5p 50等于（）。
3. 每次期初支付10000元,一年支付m 次,共支付n 年的生存年金的精算现值表示为（）。
A.()..:10000m x nm aB.():10000m x nmaC.()..:10000m x nnm a D.():10000m x nnm a4.关于（x ）的一份2年定期保险，有如下条件：（1）0.02(1)x k q k +=+ 0,1k =（2）0.06i =（3）在死亡年末支付额如下：k 1k b +b1 1b2若z 是死亡给付现值的随机变量则()E Z 等于（）。
共 4 页第 2 页填空题（20分）1.按缴费方式和保险金的给付方式，把寿险分为、、。
2.若一个人在x 岁时死亡，此时随机变量T （30）= ，K(50)= 。
3. = ，35:]1000n n V 。
4.日本采用的计算最低现金价值的方法是。
5.专业英语：Nominal interest 中文意思是。
6.生存年金精算现值的计算方法和。
7.假设i=5%,现向银行存入1万元，在以后的每年末可取出元。
8.假设40l =A ，50l =B ，则1040q = 。
9.责任准备金的两种计算方法为、。
120:]1000t t V共 4 页第 3 页计算题（50分） 1.假设生存函数()1(0100)100xs x x =-≤<求：①202p②一个20岁的人在活过60岁后,在60岁到70岁之间死亡的概率。
2012保险精算第七章
ax t
1 Ax t
ax t 1 Ax t tVx 1 1 ax 1 Ax
计算题：
• 已知10V25=0.1，10V35=0.2，求20V25
半连续责任准备金的确定
• 以h次缴费n年定期两全保险为例
h t
V ( Ax:n ) Ax t:nt h P( Ax:n )ax t:n t i 1 i 1 1 1 Ax t:nt Ax t:nt ( h Px:n h Px:n )ax t:n t UDD i h 1 h 1 tVx:n tVx:n ,t h
净责任准备金的确定
• 将来亏损的期望即该时刻的净责任准备金
U V ( A ) E [ L ] E [ v ] PE[aU ] t x t
Ax t Pax t
• 用这种原理确定责任准备金的方法 称为将来法
将来法亏损方差
Var[ t L] Var[v PaU ]
U
[1 P ] Var[v ]
准备金的的值
t 0 10 20 30 40 50 60
t
V ( A35 )
Var ( t L)
0.0000 0.0577 0.1289 0.2271 0.3619 0.5508 0.8214
0.1187 0.1001 0.1174 0.1073 0.0861 0.0508 0.0097
用将来法确定 常见险种的净责任准备金
1 1 A P ( A )ax t:n t , t n x t:n t 1 x:n tV ( Ax:n ) 0, t n fully discrete 1 k x:n
V
1 1 A P a , x k :n k x:n x k :n k 0, k n
保险精算第二版习题及答案
保险精算（第二版）第一章：利息的基本概念练 习 题1．已知()2a t at b =+，如果在0时投资100元，能在时刻5积累到180元，试确定在时刻5投资300元，在时刻8的积累值。
(0)1(5)25 1.80.8,125300*100(5)300180300*100300*100(8)(64)508180180a b a a b a b a a a b ===+=⇒===⇒=+= 2．(1)假设A(t)=100+10t, 试确定135,,i i i 。
135(1)(0)(3)(2)(5)(4)0.1,0.0833,0.0714(0)(2)(4)A A A A A A i i i A A A ---======(2)假设()()100 1.1nA n =⨯，试确定 135,,i i i 。
135(1)(0)(3)(2)(5)(4)0.1,0.1,0.1(0)(2)(4)A A A A A A i i i A A A ---======3．已知投资500元，3年后得到120元的利息，试分别确定以相同的单利利率、复利利率投资800元在5年后的积累值。
11132153500(3)500(13)6200.08800(5)800(15)1120500(3)500(1)6200.0743363800(5)800(1)1144.97a i i a i a i i a i =+=⇒=∴=+==+=⇒=∴=+=4．已知某笔投资在3年后的积累值为1000元，第1年的利率为 110%i =，第2年的利率为28%i =，第3年的利率为 36%i =，求该笔投资的原始金额。
123(3)1000(0)(1)(1)(1)(0)794.1A A i i i A ==+++⇒=5．确定10000元在第3年年末的积累值:(1)名义利率为每季度计息一次的年名义利率6%。
(2)名义贴现率为每4年计息一次的年名义贴现率6%。
(4)12341()410000(3)10000(1)11956.18410000(3)10000111750.0814i a i a =+=⎛⎫ ⎪=+= ⎪ ⎪⎝⎭6．设m ＞1，按从大到小的次序排列()()m m d di i δ<<<<。
保险精算练习题2012
1、设死力1000,100≤≤-=x xxx μ，试求 （1）随机变量x 的分布函数与密度函数 （2）)4020(≥<x P （3）)20|3530(>≤<x x P2、如下残缺生命表：（1）完成该表（2）新生儿生存至3岁的概率（3）新生儿在2岁值3岁之间的死亡概率 3、设生存函数2020|1020302020,,)3()4010()2()()()1(1000,1001)(q p q x p x f x F x xS x ≤≤≤≤-=与密度函数分布函数4、对于一年定期保险，死亡时即刻赔付10个单位，20岁的投保人购买了此保险，并服从如下的死亡律：利率为10%，求该险种的趸缴保险费。
5、)()2(),()1(0,,,1TT TT t t x t v b Var v b E t b >===+δδμμ利力设给付函数6、试证：..1)2()1(xxx a d Ax da v A -=-=7、设年龄为30岁的男人，购买离散型的递增的30年定期寿险。
保险利益是：被保险人在第一个保单年度内死亡，则给付1000元，在第二个保单年度内死亡，则给付1100元，在第三个保单年度内死亡死亡，则给付1200元，依次下去，直到第30个保单年度内死亡，给付3900元。
试求该保单的趸缴保费。
（假设利率为6%）8、如果一个x 岁的人获得了一份每年1单位元的连续年金，试用随机变量Y 表示给付变量的现值。
（1）用（x ）的余寿随机变量T 的函数表示Y（2）利用Y 是T 的函数这一条件计算年金的精算现值x a （3）利用Y 推导出x A 与x a 的关系式。
9、某人在40岁时买了保险额为20000元的终身寿险，假设他的生存函数可以表示为1051)(xx s-=，死亡赔付在死亡年度末，利率为10%，求这一保单的精算现值。
10，四十岁的人购买了五年定期寿险，死亡即可给付，已知存活函数为05.0,1000,100=≤≤-=δxxlx，试计算该保单的精算现值。
保险精算习题及答案
12.甲向银行借款1万元，每年计息两次的名义利率为6%，甲第2年末还款4000元，则此次还款后所余本金部分为（ ）元。
225213C.7136987
第二章：年金
练习题
1．证明 。
2．某人购买一处住宅，价值16万元，首期付款额为A，余下的部分自下月起每月月初付1000元，共付10年。年计息12次的年名义利率为%。计算购房首期付款额A。
解：
其中
查生命表或者相应的换算表带入计算即可。
习题5将参考课本P87例5.4.1现年35岁的人购买如下生存年金，且均于每月初给付，每次给付1000元，设年利率i=6%，求下列年金的精算现值。
（1）终身生存年金。
其中
若查90-93年生命表换算表则
5．某人现年55岁，在人寿保险公司购有终身生存年金，每月末给付年金额250元，试在UDD假设和利率6%下，计算其精算现值。
若现有1700元储蓄寿险，无保费返还且死亡时无双倍保障，死亡给付均发生在死亡年末，求这个保险的趸缴纯保费。
解：保单1)精算式为
保单2)精算式为
求解得 ，即
14．设年龄为30岁者购买一死亡年末给付的终身寿险保单，依保单规定：被保险人在第一个保单年度内死亡，则给付10000元；在第二个保单年度内死亡，则给付9700元；在第三个保单年度内死亡，则给付9400元；每年递减300元，直至减到4000元为止，以后即维持此定额。试求其趸缴纯保费。
4．已知某笔投资在3年后的积累值为1000元，第1年的利率为 ，第2年的利率为 ，第3年的利率为 ，求该笔投资的原始金额。
5．确定10000元在第3年年末的积累值:
(1)名义利率为每季度计息一次的年名义利义贴现率6%。
6．设m＞1，按从大到小的次序排列 。
225213C.7136987
第二章：年金
练习题
1．证明 。
2．某人购买一处住宅，价值16万元，首期付款额为A，余下的部分自下月起每月月初付1000元，共付10年。年计息12次的年名义利率为%。计算购房首期付款额A。
解：
其中
查生命表或者相应的换算表带入计算即可。
习题5将参考课本P87例5.4.1现年35岁的人购买如下生存年金，且均于每月初给付，每次给付1000元，设年利率i=6%，求下列年金的精算现值。
（1）终身生存年金。
其中
若查90-93年生命表换算表则
5．某人现年55岁，在人寿保险公司购有终身生存年金，每月末给付年金额250元，试在UDD假设和利率6%下，计算其精算现值。
若现有1700元储蓄寿险，无保费返还且死亡时无双倍保障，死亡给付均发生在死亡年末，求这个保险的趸缴纯保费。
解：保单1)精算式为
保单2)精算式为
求解得 ，即
14．设年龄为30岁者购买一死亡年末给付的终身寿险保单，依保单规定：被保险人在第一个保单年度内死亡，则给付10000元；在第二个保单年度内死亡，则给付9700元；在第三个保单年度内死亡，则给付9400元；每年递减300元，直至减到4000元为止，以后即维持此定额。试求其趸缴纯保费。
4．已知某笔投资在3年后的积累值为1000元，第1年的利率为 ，第2年的利率为 ，第3年的利率为 ，求该笔投资的原始金额。
5．确定10000元在第3年年末的积累值:
(1)名义利率为每季度计息一次的年名义利义贴现率6%。
6．设m＞1，按从大到小的次序排列 。
保险精算习题及答案
第一章：利息的基本概念练 习 题1．已知()2a t at b =+，如果在0时投资100元，能在时刻5积累到180元，试确定在时刻5投资300元，在时刻8的积累值。
(0)1(5)25 1.80.8,125300*100(5)300180300*100300*100(8)(64)508180180a b a a b a b a a a b ===+=⇒===⇒=+=Q 2．(1)假设A(t)=100+10t, 试确定135,,i i i 。
135(1)(0)(3)(2)(5)(4)0.1,0.0833,0.0714(0)(2)(4)A A A A A A i i i A A A ---======(2)假设()()100 1.1nA n =⨯，试确定 135,,i i i 。
135(1)(0)(3)(2)(5)(4)0.1,0.1,0.1(0)(2)(4)A A A A A A i i i A A A ---======3．已知投资500元，3年后得到120元的利息，试分别确定以相同的单利利率、复利利率投资800元在5年后的积累值。
11132153500(3)500(13)6200.08800(5)800(15)1120500(3)500(1)6200.0743363800(5)800(1)1144.97a i i a i a i i a i =+=⇒=∴=+==+=⇒=∴=+=4．已知某笔投资在3年后的积累值为1000元，第1年的利率为 110%i =，第2年的利率为28%i =，第3年的利率为 36%i =，求该笔投资的原始金额。
123(3)1000(0)(1)(1)(1)(0)794.1A A i i i A ==+++⇒=5．确定10000元在第3年年末的积累值:(1)名义利率为每季度计息一次的年名义利率6%。
(2)名义贴现率为每4年计息一次的年名义贴现率6%。
(4)12341()410000(3)10000(1)11956.18410000(3)10000111750.0814i a i a =+=⎛⎫ ⎪=+= ⎪ ⎪⎝⎭6．设m ＞1，按从大到小的次序排列()()m m d di i δ<<<<。
保险精算第二版习题及答案
保险精算（第二版）第一章：利息的基本概念练 习 题1．已知()2a t at b =+，如果在0时投资100元，能在时刻5积累到180元，试确定在时刻5投资300元，在时刻8的积累值。
(0)1(5)25 1.80.8,125300*100(5)300180300*100300*100(8)(64)508180180a b a a b a b a a a b ===+=⇒===⇒=+= 2．(1)假设A(t)=100+10t, 试确定135,,i i i 。
135(1)(0)(3)(2)(5)(4)0.1,0.0833,0.0714(0)(2)(4)A A A A A A i i i A A A ---======(2)假设()()100 1.1nA n =⨯，试确定 135,,i i i 。
135(1)(0)(3)(2)(5)(4)0.1,0.1,0.1(0)(2)(4)A A A A A A i i i A A A ---======3．已知投资500元，3年后得到120元的利息，试分别确定以相同的单利利率、复利利率投资800元在5年后的积累值。
11132153500(3)500(13)6200.08800(5)800(15)1120500(3)500(1)6200.0743363800(5)800(1)1144.97a i i a i a i i a i =+=⇒=∴=+==+=⇒=∴=+=4．已知某笔投资在3年后的积累值为1000元，第1年的利率为 110%i =，第2年的利率为28%i =，第3年的利率为 36%i =，求该笔投资的原始金额。
123(3)1000(0)(1)(1)(1)(0)794.1A A i i i A ==+++⇒=5．确定10000元在第3年年末的积累值:(1)名义利率为每季度计息一次的年名义利率6%。
(2)名义贴现率为每4年计息一次的年名义贴现率6%。
(4)12341()410000(3)10000(1)11956.18410000(3)10000111750.0814i a i a =+=⎛⎫ ⎪=+= ⎪ ⎪⎝⎭6．设m ＞1，按从大到小的次序排列()()m m d di i δ<<<<。
保险精算第二版习题及答案
保险精算(第二版)第一章：利息的基本概念已知a tat 2 b ,如果在0时投资100元，能在时刻0.8 A 彳亦,b 1 c 300*100乍、 Q-T80-a(5)300*^ 180 2. (1)假设A(t)=100+10t, 试确定 i 1,i 3,i 5。
500a (3) 500(1 3" 800a(5) 800(1 5i 1)500a (3) 500(1 i 2)3 4800a(5) 800(1 i 3)5620 h 0.0743363 1144.974 •已知某笔投资在 3年后的积累值为 1000元，第1年的利率为i 1 10%，第2年的利率为i 2 8% ,第3年的利率为i 36%，求该笔投资的原始金额。
A(3) 1000 A(0)(1 i 1)(1 i 2)(1 i s ) A(0) 794.13 •已知投资500元，3年后得到年后的积累值。
在时刻 8的积累值。
a(0) a(5) b 1 25a b 1.8 血竺)0.1,i3A(0)甘 0.0714⑵假设A n100 1.1n ...，试确定匚1」3」5。
i 1 甘 0-30.1,i5A(5) A(4)01A ⑷120元的利息，试分别确定以相同的单利利率、复利利率投资 800元在55积累到180元，试确定在时刻5投资300元,300300*迴(64a b) 508 180620 1120h 0.085 .确定10000元在第3年年末的积累值：(1)名义利率为每季度计息一次的年名义利率6%(2)名义贴现率为每4年计息一次的年名义贴现率6%i⑷i 12 10000a(3) 10000(1 ——)4(4)i 410000 a (3) 10000 1 —4 31.8221 11956.18 11750.086 .设rm> 1, 按从大到小的次序排列7 .如果t0.01t，求10 000元在第12年年末的积累值。
、12t dt10000e010000e 0.7220544.3310000a(12)&已知第1年的实际利率为10%第2年的实际贴现率为8%第3年的每季度计息的年名义利率为6% 第4年的每半年计息的年名义贴现率为5%求一常数实际利率，使它等价于这4年的投资利率。
2012保险精算学第三章
t
t
px
px Pr(T ( x) t ) Pr( X x t X t ) s( x t ) s ( x)
• 特别：
p s ( x ) x 0
整值剩余寿命：
• 定义： ( x ) 未来存活的完整年数，简记
K ( x)
K ( X ) k,
• 概率函数：
k T ( x) k 1, k 0,1,
(3)表示x岁的人在x t岁 和x t u之间死亡的概率
tu x
q t u qx t qx t px t u px
用精算符号表示下列各概率的值
1、Pr[(50)在55岁之前死亡] 2、Pr[(25)活至26岁] 3、Pr[(22)活至24岁] 4、Pr[(35)在55岁前死亡或在 70岁以后死亡] 5、Pr[(20)至少活至80岁] 6、Pr[(50)在55岁和70岁之间死亡] 7、Pr[(50)在52岁之前死亡]
• 例题：动物学家在研究一种鸟的死亡模型， 他们发现这种鸟的死亡概率如下： • q0=0.4，q1=0.2，q2=0.3 q3=0.7，q4=1. 假设l0=100，试构造这种鸟的生命表。
解答：
年龄x
0
lx
100
dx
40
qx
0.4
1
2
60
48
12
14
0.2
0.3
3
4
34
10
24
10
0.7
1
• 例题：25岁到75岁之间死亡的人群中，其 中30%在50岁之前死亡，25岁的人在50岁 之前死亡的概率为0.2，计算25p50
第三章
生命表基础
王慧
本章重点
t
px
px Pr(T ( x) t ) Pr( X x t X t ) s( x t ) s ( x)
• 特别：
p s ( x ) x 0
整值剩余寿命：
• 定义： ( x ) 未来存活的完整年数，简记
K ( x)
K ( X ) k,
• 概率函数：
k T ( x) k 1, k 0,1,
(3)表示x岁的人在x t岁 和x t u之间死亡的概率
tu x
q t u qx t qx t px t u px
用精算符号表示下列各概率的值
1、Pr[(50)在55岁之前死亡] 2、Pr[(25)活至26岁] 3、Pr[(22)活至24岁] 4、Pr[(35)在55岁前死亡或在 70岁以后死亡] 5、Pr[(20)至少活至80岁] 6、Pr[(50)在55岁和70岁之间死亡] 7、Pr[(50)在52岁之前死亡]
• 例题：动物学家在研究一种鸟的死亡模型， 他们发现这种鸟的死亡概率如下： • q0=0.4，q1=0.2，q2=0.3 q3=0.7，q4=1. 假设l0=100，试构造这种鸟的生命表。
解答：
年龄x
0
lx
100
dx
40
qx
0.4
1
2
60
48
12
14
0.2
0.3
3
4
34
10
24
10
0.7
1
• 例题：25岁到75岁之间死亡的人群中，其 中30%在50岁之前死亡，25岁的人在50岁 之前死亡的概率为0.2，计算25p50
第三章
生命表基础
王慧
本章重点
2012保险精算第五章
• (2)王明在40岁时购买了一份年金产品，承 诺在未来的20年内，则可以在每年年初领 取1000元的给付，一旦死亡，则给付立即 停止。20年满期，保单自动中止，无论20 年后是否存活，不再给付给付。假设利率 为6%,试计算这笔年金的精算现值。
• （3）某人在30岁时购买了一份年金，约定 的给付为：从51岁起，如果被保险人生存， 每年可以得到5000元的给付。直到被保险 人死亡为止，设年利率为6%，存活函数为 lx=l0（1-x/100），试计算这笔年金在购买 时的精算现值。
相关公式—终身年金
1 v K 1 1 1 Ax 1) ax E[aK 1 ] E E[ zk ] d d d
2 1 v K 1 1 Ax Ax2 2) Var[aK 1 ] Var 2 Var[ zk ] 2 d d d
1 Var[aT ] 2 [ Ax ( Ax ) ] (0.25 0.16) 25 2 0.06
2 2
1
例题：
• 年龄为35岁的人，购买按连续方式给付年 金额为2000元的生存年金，试利用生命表 及利率i=6%，求在UDD假设下下列生存年 金的精算现值。 • （1）终身生存年金 • （2）20年定期生存年金 • （3）延期10年的20年定期生存年金 • （4）延期10年的终身生存年金
Ax:n A 1 d 2 Var[ z K ] 2 d
2
2 x:n
期末付生存年金
• 终身生存年金：
ax nEx v kpx
k k 1
• 定期生存年金：
x : n 1 nEx ax : n v kpx a
k k 1
n
12年精算师测试A5寿险精算学测试内容和题型
12年精算师测试A5寿险精算学测试内容和题型A5《寿险精算》考试时间：3小时考试形式：选择题（分数比例为70%）、主观题（分数比例为30%）考试要求：本科目是关于寿险精算数学和实务的课程。
通过本科目的学习，考生应该了解寿险精算数学的基本理论和方法、寿险精算实务的基本原理。
对于寿险精算数学部分，对传统的精算部分，熟练掌握与保险、年金有关的生命表、保费、准备金的计算。
另外熟练掌握多元生命、多元风险模型。
掌握养老金精算和多种状态转换模型的基本内容。
对于寿险精算实务部分，理解人寿保险产品的基本定价方法，初步了解人寿保险定价现金流测试的基本过程和需要考虑的基本因素，初步具备建立寿险定价模型的能力，并对影响定价的几种主要因素有一定的认识。
掌握人寿保险产品的准备金负债的基本评估方法。
对偿付能力监管制度有基本的了解。
考试内容：A、寿险精算数学（分数比例约为55%）1. 生存分布与生命表（分数比例约为5%）2. 人寿保险的精算现值（分数比例约为5%）3. 生命年金的精算现值（分数比例约为5%）4. 均衡净保费（分数比例约为7%）5. 责任准备金（分数比例约为10%）6. 毛保费与修正准备金（分数比例约为7%）7. 多元生命函数（分数比例约为5%）8. 多元风险模型（分数比例约为5%）9. 养老金计划的精算方法（分数比例约为3%）10. 多种状态转换模型（分数比例约为3%）B、寿险精算实务（分数比例约为45%）1. 寿险基础（分数比例约为9%）2. 定价（分数比例约为15%）3. 准备金评估及偿付能力监管（分数比例约为18%）4. 附录中国寿险业的精算规定（分数比例约为3%）。
2012春季精算A7A8真题(回忆)
第一章1、现代会计开始的时间2、会计职能的考察，会计核算3、会计投资人和债权人两者中，投资人更看重的内容。
4、《企业财务会计报告条例》是属于那个规范里面的下属内容（就是会计行政规范）5、会计准则与保险监管会计之间的异同点6、结合会计主体和法律主体的关系，涉及到了企业的组织形式。
第二章1、会计基本假设，考察了折旧、摊销的产生是因为哪个会计假设2、会计基础，权责发生制、收付实现制。
跟11年秋季一样，第一个先问现金余额，第二个问收付实现制的利润，第三个是权责发生制的营业费用，第四个是权责发生制的营业利润3、考察了流动负债的问题（在多选题里面）4、所有者权益的概念和理解5、未分配利润的含义（多选）6、会计要素的计量属性多选里面考察了历史成本和重置成本单选考察了可变现净值的计算7、会计信息质量特征考察了可靠性与相关性的关系第三章1、保险业，价值运动的特殊性。
现有保费收入，后出现理赔支付的成本2、考察了会计账户期末余额可能在借方的账户（多选）3、电算化形式进行会计核算方法中，需要进行手工录入的是什么。
（编制调整分录）第四章1、考察交易性金融资产在期末确认投资收益的核算方法2、持有至到期投资如果是一次性还本付息应该是记在那个账户的那个方向。
3、考察固定资产入账时的成本计算。
4、所有者权益在保险业中有一个特殊的项目，是一般风险准备。
5、资产负债表中货币资金项目涉及到的总账账户（多选）6、考察营业税的定义7、长期股权投资中使用成本法进行会计核算的两种情况（多选）第五章1、计算营业利润、净利润、应交税费（多选题，而且我当时做的时候没有一个是正确答案，有点囧）2、考察期间费用中管理费用的范围3、考察其他业务收入、营业外收入的区别。
如果将某项内容分类到其中4、考了一个其他综合收益（不知道是不是在利润表这一章节的，多选题）5、什么项目不会影响营业利润（与11年秋季题目相同）第六章1、保险会计特点中，准备金中未到期责任准备的目的2、寿险合同收入的核算3、再保险核算中应收分保合同准备金账户的分类第七章1、关于保险公司现金及现金等价物的分类，经营活动、投资活动、筹资活动的包括内容。
保险精算习题及答案
第一章：利息的基本概念练 习 题1．已知()2a t at b =+，如果在0时投资100元，能在时刻5积累到180元，试确定在时刻5投资300元，在时刻8的积累值。
(0)1(5)25 1.80.8,125300*100(5)300180300*100300*100(8)(64)508180180a b a a b a b a a a b ===+=⇒===⇒=+= 2．(1)假设A(t)=100+10t, 试确定135,,i i i 。
135(1)(0)(3)(2)(5)(4)0.1,0.0833,0.0714(0)(2)(4)A A A A A A i i i A A A ---======(2)假设()()100 1.1nA n =⨯，试确定 135,,i i i 。
135(1)(0)(3)(2)(5)(4)0.1,0.1,0.1(0)(2)(4)A A A A A A i i i A A A ---======3．已知投资500元，3年后得到120元的利息，试分别确定以相同的单利利率、复利利率投资800元在5年后的积累值。
11132153500(3)500(13)6200.08800(5)800(15)1120500(3)500(1)6200.0743363800(5)800(1)1144.97a i i a i a i i a i =+=⇒=∴=+==+=⇒=∴=+=4．已知某笔投资在3年后的积累值为1000元，第1年的利率为 110%i =，第2年的利率为28%i =，第3年的利率为 36%i =，求该笔投资的原始金额。
123(3)1000(0)(1)(1)(1)(0)794.1A A i i i A ==+++⇒=5．确定10000元在第3年年末的积累值:(1)名义利率为每季度计息一次的年名义利率6%。
(2)名义贴现率为每4年计息一次的年名义贴现率6%。
(4)12341()410000(3)10000(1)11956.18410000(3)10000111750.0814i a i a =+=⎛⎫ ⎪=+= ⎪ ⎪⎝⎭6．设m ＞1，按从大到小的次序排列()()m m d di i δ<<<<。
2012秋保险精算期末试卷(附解答版)
北方工业大学《保险精算》课程试卷答案2012年秋季学期开课学院： 理学院考试方式：闭卷考试时间：120 分钟班级 姓名 学号 名词解释题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 贴现率指单位货币额在单位时间内的贴现额。
单位时间以年度衡量时，称为实际贴现率。
在一个度量期内贴现不止一次，即非以年度衡量单位时间时，称为名义贴现率。
永续年金、连续年金、变额年金永续年金是指收付时期没有限制，每隔一个间隔永远连续收付的年金。
连续年金是指当年金收付间隔趋于无穷小时的年金。
变额年金是指每隔一定时期的收付额是变动的年金。
趸缴净保费、均衡净保费趸缴净保费是指在投保时一次性缴清方式的净保费。
均衡净保费是指以均衡方式缴付的作为保险人保险金来源的保险费，在保险缴付期内每隔一定时期如一个月、一季度、半年、一年等缴纳相等数额的保险费。
责任准备金责任准备金是指保险人以保险契约为依据，为将来发生的给付问题而预先提取的储备金，是将来给付支出现值与将来净保费收入现值之差。
订线装附加保险费附加保险费是指保险人在经营管理上的必要开支，是附加在净保费之上的营业费用。
狭义上指保险营业费用，广义上是指除包括营业费用外，还包括安全费用和其他必要费用。
二、简答题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）1、人身保险的概念和主要内容人身保险是指保险企业在被保险方人身伤亡、疾病、养老或保险期满时向被保险方或其受益人给付保险金的保险。
主要分为以生存为给付条件的生存保险，以死亡为给付条件的死亡保险，以生死为给付条件的养老保险，以病残为给付条件的健康保险和对意外事故的保险几种。
其中需弄清保险人，投保人，被保险人，受益人及保险标的等几个基本概念：保险人又称保险方、承保人，是经营保险业务的各种组织。
保险人负责与投保人签订保险契约并收取保险费，在保险事故发生时负责给付保险金；投保人又称要保人、保单持有人、投保方，投保人代表被保险人签订保险契约，并根据契约规定缴纳保险费；被保险人是以自己的生命和身体为保险标的、受保险契约直接保障并享受保险金的人。
保险精算第二版习题及答案(word文档良心出品)
保险精算(第二版)第一章：利息的基本概念练习题1. 已知a U^at 2 b ,如果在o 时投资100元，能在时刻5积累到180元，试确定在时刻5投资300元,在时刻8的积累值。
a(0)二 b =1 a(5) =25a b =1.8252. (1)假设 A(t)=100+10t,试确定 i 1.i3.i 5n⑵假设A(n )=100車1.1)，试确定 HA3 .已知投资500元，3年后得到120元的利息，试分别确定以相同的单利利率、复利利率投资 800元在5年后的积累值。
500a (3) =500(1 3iJ =620= h =0.08 .800a(5) =800(1 5iJ =1120500a(3) =500(1 i 2)3 =620= h =0.0743363 800a(5) =800(1 i s )5 =1144.974 •已知某笔投资在 3年后的积累值为1000元，第1年的利率为 h =10%，第2年的利率为i 2 =8% , 第3年的利率为i 3 =6%，求该笔投资的原始金额。
A(3)=1000 = A(0)(1 “(1 i 2)(1 i 3)二 A(0) =794.15 .确定10000元在第3年年末的积累值：(1) 名义利率为每季度计息一次的年名义利率6%。
(2) 名义贴现率为每4年计息一次的年名义贴现率6%。
300*100* 180a(5) =300300*100 180 a(8) =300*100180(64a b) = 508 A(1)-A(0) A(0)= 0.1,i 3A(3) - A(2) A(2)= 0.0833,5A(5) - A(4) A ⑷= 0.0714i 1A(1)-A(0) A(0)= 0.1,i 3A(3) - A(2) A(2)=0.1,i5A(5) - A(4) A ⑷-0.1•⑷i 12 10000a(3) =10000(1) =11956.1846•设m > 1,按从大到小的次序排列d ::: d (m) ：：： —：i (m) :：: i 。
保险精算练习题
保险精算练习题4．假设1000元在半年后成为1200元，求⑴ )2(i ，⑵ i, ⑶ )3(d 。
解：⑴ 1200)21(1000)2(=+?i ；所以4.0)2(==i ⑵2)2()21(1i i +=+；所以44.0=i ⑶n n m m nd d i m i ---=-=+=+)1()1(1)1()(1)(；所以， 13)3()1()31(-+=-i d ；34335.0)3(=d 5．当1>n时，证明：i idd n n <<<<)()(δ。
证明：①)(n d d <因为， +?-?+?-?=-=-3)(32)(2)(10)()()(1)1(1nd C n d C n d C C n d d n n n n n n n n n )(1n d ->所以得到，)(n d d <；②δ<)(n d )1()(mm dδ--=；mm C m C m C m e nnnmδδδδδδ->-?+?-?+-=-1)()()(1443322所以，δδ=--<)]1(1[)(mm dn③)(n i <δi nn +=+1]1[)(，即，δ=+=+?)1ln()1ln()(i n i n n 所以，)1()(-?=n n e n i δmmC mC mC me n n n n δδδδδδ+>+?+?+?++=1)()()(1443322δδ=-+>]1)1[()(nn i n④i i n <)(i ni nn +=+1]1[)(，)(2)(2)(10)(1)(1]1[n n n n n n n n i n i C n i C C n i +>+?+?+?=+所以，iin <)(6．证明下列等式成立，并进行直观解释：⑴n mmn m a v a a +=+；解：iva nm nm ++-=1，iv a m m-=1，iv v i v v a v nm m n mnm +-=-=1所以，n m nm m m n mma iv v v a v a ++=-+-=+1⑵n mmn m s v a a -=-；解：iv a nm nm ---=1，iv a m m-=1，iv v s v nm m n m--=-所以，n m nm m m n mma iv v v s v a --=-+-=-1⑶nmm n m a i s s )1(++=+；解：i i s m m 1)1(-+=，ii i i i i s i m n m n m n m )1()1(1)1() 1()1(+-+=-++=++所以，n m mn m m n mms ii i i a i s ++=+-++-+=++)1()1(1)1()1(⑷nmm n m a i s s )1(+-=-。
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湖北中医药大学《保险精算学》试卷
姓名 学号 专业 班级
一、单项选择题（每小题2分，共20分）
1、已知q 80=0.07，d 80=3129，则l 81为（ ）。
A 、41571
B 、41561
C 、41570
D 、41569
2、某人人寿保险的死亡给付受益人为三个子女，给付形式为永续年金，前两个孩子1—n 年每年年末平分所领取的年金，n 年后所有的年金只给付给第三个孩子，若三个孩子所领取的年金现值相等，那么v=（ ）。
A 、n 1)3
1( B 、n 13 C 、n
31 D 、n 3
3、已知20岁的生存人数为1000人，21岁的生存人数为998人，22
岁的生存人数为992人，则1 q 20为（ ）。
A 、0.008
B 、0.007
C 、0.006
D 、0.005
4、甲向银行借款1万元，每年计息两次的名义利率为6%，甲第二年末还款4000元，此次还款后所余本金部分为（ ）元。
A 、7225 B 、7213 C 、7255 D 、7136
5、，，）已知17.0014.0(5050
==A A P 为则利息强度δ（ ） A 、0.070 B 、0.071 C 、0.073 D 、0.076
6、设15P 45=0.038，P 45：15=0.056，A 60=0.625，则P 45：15 =（ ） A 、0.050 B 、0.048 C 、0.007 D 、
0.008
7、40岁的死亡率为0.04，41岁的死亡率为0.06，而42岁的人生存至43岁的概率为0.92，40岁生存人数为100人，则43岁时的生存人数为（ ）
A 、90.24
B 、96
C 、83.02
D 、70 8、P 62=0.0374，q 62=0.0164，i=6%，则P 63为（ ）
A 、0.041
B 、0.094 D 、0.0397 D 、0.016
9、已知L 为（x ）购买的保额为1元，年保费为P x 的完全离散型终身寿险，在保单签发时保险人的亏损随机变量，2A x =0.1774，5850.0d
x
P ，则Var （L ）为（ ） A 、0.103 B 、0.115 C 、0.105 D 、0.019 10、寿险精算的基础为（ ）
A 、利息理论与生命表
B 、利息理论与年金
C 、生命表与年金
D 、利息理论
二、填空题（每小题2分，共10分）
1、若年龄为20岁的人在67.83岁时死亡，则T （20）=_______， K （20）=_______。
2、死亡力为常数0.04，利息强度为常数0.06，则x A =_______。
3、纯保费的计算是以____________和_____________为基础进行的。
4、存入银行10万元，建立一项永续奖励年金，从存款一年后开始支取年金，设利率为4%，则每年可以提取的最大数额为____________
5、t u q x 表示________________________________________。
三、计算题（每小题8分，共40分）
1、设A x =0.190，2A x =0.064，d=0.057，试计算： （1）年缴均衡保费P ；（4分）
（2）保险金额为1元的终身寿险在全离散式下保险损失L 的方差。
（4分）
2、已知（30）购买了10年定期寿险，保险金额为1元，保险金在死亡即刻给付；生存函数为)1000(100
1)(≤≤-
=x x
x s ，年利率i=0.10， 试计算，（1）趸缴纯保费（4分）；（2）这一保险给付数额在签单时的Z 现值的方差（4分）。
3、对30岁投保、保额1元的完全连续终身寿险，L 为保单
签发时的保险人亏损随机变量，且,3.0,
7.0302
50==A A
2.0)var(=L ，）。
（计算3020A V
4、对于一年定期保险，死亡时即刻赔付10个单位，20岁的投保人
）。
（和（试计算，利息强度为常数、设死力为常数L V Ax ar )p 05.004.05==δμ
四、应用题（每小题10分，共30分）
1、某人去世后，保险公司将支付100000元的保险金，其三个受益人经协商，决定按永续年金方式领取该笔款项，受益人A 领取前8年的年金，受益人B领取以后10年的年金，然后由受益人C 领取以后的所有年金，所有年金的领取都发生在年初，保险公司的预定利率为6.5%，计算A、B、C各自所领取的保险金的份额。
（10分）
2、对)(x 签订的保额为25000元的半连续型20年期两全保险。
各年初的费用分配如下表：
已知，x A :20 =0.4058，x a :20 =12.522,，根据精算等价原理计算， （1）该保单年缴均衡毛保费。
（7分） （2）保单费率函数R （b ）。
（3分）
3、设年龄为35岁的人，购买一张保险金额为10000元的3年定期离散型寿险保单，已知年利率为6%，l x=105-x，试计算：
（1）该保单的趸缴保费。
（4分）
（2）该保单自35岁—37岁各年龄段的自然保费之总额。
（3分）（3）投保第2年末的责任准备金。
（3分）。