超全数量关系公式总结

三年级上下册数学必背公式第一单元时、分、秒计量很短的时间，常用比分更小的单位——秒。

时间单位：1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒开始时刻+时间=结束时刻结束时刻-开始时刻=时间结束时刻-时间=开始时刻1、钟面上有(12)个大格，每个大格分成(5 )小格。

钟面上一共有(60 )个小格。

2、时针走1大格是(1小时)，分针正好走(一圈)，是(60分)。

时针走一圈是(12时)，走两圈是(24时)，正好是(一日)。

3、分针走1小格是(1分)，分针走1大格是(5分)。

分针走一圈是(60分)，也是(1小时)。

4、秒针走1小格是(1秒)，秒针走1大格是(5秒)。

秒针走一圈是(60秒)，也是(1分钟)。

第二、四单元万以内的加法和减法笔算多位数加法法则：1、相同数位要对齐;2、从个位加起;3、哪一位上相加满十，就向前一位进一。

笔算多位数减法法则：1、相同数位要对齐;2、从个位减起;3、哪一位上不够减，就向前一位退一，在本位上加十再减。

加法的验算方法：加数+加数=和(1) 和-加数=另一个加数(2)交换加数的位置和不变。

减法的验算方法：被减数-减数=差(1)差+减数=被减数(2)被减数-差=减数0加任何数都等于任何数。

第三单元测量(一)我们学过的长度单位有：千米(km)、米(m)、分米(dm)、厘米(cm)、毫米(mm)。

1千米=1000米 1米=10分米1分米=10厘米 1厘米=-10毫米1米=100厘米 1分米=100毫米1米=-1000毫米量比较短的物体长度或者要求量得比较精确时，可以用“毫米”作单位。

量物体的长度有时也用“分米”作单位。

计量比较长的路程，通常用“千米”作单位。

一拃(zha)长大约是1分米，一个手指的宽大约是1厘米，一枚硬币的厚度大约是1毫米。

千米(也叫公里)是比米大的长度单位，运动场的跑道通常1圈是400米，2圈半正好是1千米。

(二)我们学过的质量单位有吨(t)、千克(kg)、克(g)。

公务员考试数量关系快速解题技巧（含公式）第一节代入排除法1.使用范围看题型。

典型题型有多位数（提到具体位数（3、4位数）或出现位数的变化（个位与十位数发生变化））、不定方程（未知数比方程多）、年龄、余数看选项。

选项为一组数（2个数，问法为：分别/各）、可转化为一组数（比例可看成一组数）剩两项。

通过其他条件排除2项时，代入一项获取答案。

2.使用方法优先排除：通过尾数、奇偶、倍数等特性来排除。

直接代入：最值、好算。

（出现最值的先代入最大值、最小值计算；未出现最值时，先代入最好算的）PS:多位数问题优先考虑代入排除法；多次操作的、倒来倒去的优先考虑代入排除。

第二节倍数特性法（从问题入手）题型：出现分数、百分数、比例、倍数且所求与比例有关优先考虑倍数特征1.基础知识法（整除法）——考核较少若A=B*C,则A能被B整除，又能被C整除（考试时B、C假设当成整数）题型：①平均分配物品、平均数；②存在三量关系（总价、单价、数量，路程、速度、时间）常见判定方法：①常见数：口诀法（3、9看各位数字之和，2、5看末位数，4、25看末两位数）②因式分解法：把一个数分成几个互质的数相乘的形式（互质是指除1以外没有其他的公约数，如12=3*4）③拆分法（常用于7、11、13）：例如验证395/405/409/416中哪个数能被13整除，先确定数字390，再计算+5/+15/+19/+26对比2.余数法（结合代入排除）题型：平均分实物，最后有剩余/缺少解题核心：多退少补（总量+、总量-）Eg ：解析：总量-6=9*部门数，总量+10=11*部门数；有1个部门只能分1包代表着缺10包，代入选项可得知：正确选项为B3.比例型若A/B=m/n （m,n 互质），则的倍数是n m B A ±±的倍数n 是B 的倍数，m 是ANM N A M N A N A N A ++占所有数总和的，则占其他数的占所有数总和的，则占其他数的补充：111 重要提示：若1个总量包含2个比例，单看问题比例无法解决时，用两个比例计算总量第三节 方程法思维：找等量关系、设未知数、列方程、解方程1.普通方程主要在于设未知数： 避免出现分数，设小不设大出现比例避免出现分数，设比例出现高频多个主体，并于列式，设中间量未出现前面三种情况，求谁设谁2.不定方程主要在于怎么解方程（本质在于代入排除）：①奇偶性26/2543a.b ,=+=+y x m by ax 如：先考虑奇偶性恰好为一奇一偶时，优当 ②倍数的倍数是，可知如：性奇一偶时，优先倍数特考虑倍数特性恰好为一，有公因子（公因素）时与或当36037m b a ,x y x m by ax =+=+③尾数 271203750b a ,=+=+y x m by ax 如：时，考虑尾数或尾数是或当 ④无以上三种特征时，直接代入选项3.不定方程组①3个未知数、2个方程，且未知数一定为整数（人数、具体事物的个数、本、页、张）方法：先消元（消解系数小的未知数，方便计算）转化为不定方程，再按不定方程求解。

行程问题基本数量关系式有：速度×时间=距离距离÷速度=时间距离÷时间=速度1．相遇问题：速度之和×相遇时间=两地距离两地距离÷速度之和=相距时间两地距离÷相遇时间=速度之和2．追及问题：追及距离÷速度之差=追及时间速度之差×追及时间=追及距离追及距离÷追及时间=速度之差快速－慢速=速度差一、选择题(本题共10小题，每小题4分，满分40分)1、下列运算正确的是（）A．4 =±2 B．2-3=-6 C．x2•x3=x6 D．(-2x)4=16x42、随着中国综合国力的提升，近年来全球学习汉语的人数不断增加．据报道，2006年海外学习汉语的学生人数已达38 200 000人，用科学记数法表示为（）人（保留3个有效数字）A．0.382×10 B．3.82×10 C．38.2×10 D．382×104、在元旦游园晚会上有一个闯关活动：将5张分别画有等腰梯形、平行四边形、等腰三角形、圆、菱形的卡片任意摆放，将有图形的一面朝下，从中任意翻开一张，如果翻开的图形是轴对称图形，就可以过关，那么一次过关的概率是（）A．B．C．D．5、如图，⊙O的直径CD过弦EF的中点G，∠EOD=44°, 则∠DCF等于（）A．22° B．44° C．46° D．88° 6、甲、乙、丙三名同学参加风筝比赛，三人放出风筝线长、线与地面夹角如下表（假设风筝线是拉直的，三位同学身高忽略不计），则三人所放的风筝中（）同学甲乙丙放出风筝线长100m I00m 90m 线与地面夹角40° 45°60° A ．甲的最高B ．丙的最高C ．乙的最低D ．丙的最低7、国家为九年义务教育期间的学生实行“两免一补”政策，下表是我市某中学国家免费提供教科书补助的部分情况．七八九合计每人免费补助金额（元）110 90 50 人数（人）80 300 免费补助总金额（元）4000 26200 如果要知道空白处的数据，可设七年级的人数为x，八年级的人数为y，根据题意列出方程组为（）A．B ．C．D ．8、有六个等圆按甲、乙、丙三种形式摆放，使相邻两圆相互外切，且如图所示的连心线分别构成正六边形，平行四边形和正三角形，将圆心连线外侧的六个扇形（阴影部分）的面积之和依次记为S、P、Q则（）11、因式分解：= 12、如图，△OP A ，△A P A 是等腰直角三角形，点P 、P 在函数y= 的图像上，斜边OA 、A A 都在横轴上，则点A 的坐标是____________. 13、如图所示的阴影部分是某种商品的商标图案。

数量关系数列知识点总结此文旨在为大家提供此类题型的备考思路，并不能保证看了之后就能达到一个百分之百的正确率，但相信会很有帮助。

如仍有兴趣，那么正文开始了。

数量关系虽然难，但是在考卷当中的占比并不高，如宁夏近几年的行测省考中都只有10道，占题目总量的1/10之一不到，有种弃之如可惜，食之无所得的意思。

特别是数列，可能只有不到5题的份额。

以我个人为例，很多真题即使是看了答案也不甚理解，更别说在有限的考试时间内去完成了。

因此，我建议对此类题目合理分配备考精力，不要过度浪费时间去追求100%正确率，在考场当中更应该做好取舍。

即看到数列题后，应当先有一个大致的判断，如项为小数/分数的是小数/分数数列、项数至少多于6的是多项数列以及一般数列（这三类不严格互斥）。

之后依据分组或是判断单调性的思路继续处理。

在明白了大概处理思路后，我会依次介绍分数、小数数列、多项数列、常规数列以及其他数列四大类都有哪些常见的套路。

一、分数/小数数列比较初级的情况就是分数/小数数列也是呈现类似等差、等比的一些规律，但这种就比较简单了，只要有一定的心算基础基本没有问题。

另外一些也是我目前遇到最广泛的情况，就是需要进行分组，如分数数列会分成分子的数列和分母的数列，小数数列会分成整数部分的数列和小数部分的数列，然后分别找规律。

P.s就目前遇到的来说，这类数列在分组之后呈现些简单的规律，当然也不排除就那么难度情况，这时请参考其他数列和常规数列。

如果实在找不到，有可能是根本不需要分组的情况或者建议直接放弃。

二、多项数列和分数、小数数列类似，要么就是纯纯的多给了几项作参考，要么就是要拆分成奇数项数列和偶数项数列分别找规律。

难度么也和分数、小数数列类似，如果找不到规律就参考其他数列和常规数列，还是不行，依然建议放弃。

三、常规数列根据数列的单调性，我将一般数列再拆成了常规数列和其他数列，就是说这里的数列都是具有单调性的。

这时，我们需要观察两项之间的差值变化或者说根据感觉来判断应该把它套在哪个模型里面：1.等差、等比、斐波那契数列····这几个比较废话了，直接都能看出来。

国考行测数量关系知识点汇总一不要轻言放弃在公务员考试中行测卷是必不可少的测查卷之一，甚至现在很多的国有企业以及知名企业在招人时也会经常用行测卷来考试测查删选人才。

但是行测卷题量大时间短，大多数考生都来不及做完，尤其数量关系被公认为难度最大的一块，很多考生都是直接放弃的。

虽然这部分题难度有点大，但是全部放弃显然是不明智的，正确率会很低很低，这样成功上岸的难度系数就会加大。

所以对于数量关系这个专项，我们建议从中挑选几道题目来做，再结合一些做题技巧和方法，这样其实也能很快的找到正确选项，大大提升正确率。

1. 利用整除性来判定结果例1. 农民张三为专心养鸡，将自己养的猪交于李四合养，已知张三、李四共养猪260头，其中张三养的猪有13%是黑毛猪，李四养的猪有12.5%是黑毛猪，问李四养了多少头非黑毛猪?A. 125B. 130C. 140D. 150【解析】问李四养了多少非黑毛猪的数量，已知题干给的信息条件李四养了12.5%的黑毛猪，可知李四养的非黑毛猪为87.5%即7/8,那么非黑毛猪的数量为7的整数倍，即能被7整除，所以结合选项选C。

2. 利用奇偶性判定结果例2. 小刚和小木同学进行篮球投篮比赛，规定每局赢球方得2分，输球方得1分，两人打平局时都不得分。

半天下来两人共进行了50局比赛，小木共得70分。

问小木这次投篮比赛中，赢球的局数与输球和平局局数之和相差多少?A. 9B. 10C. 11D. 13【解析】问小木赢球的局数与输球和平局局数之和相差多少，结合材料可以知道小木总共比赛50场，所以赢得场数+输的场数与平局场数和=50,50即为偶数，根据两数之和与两数之差同奇偶性，所以赢得场数-输的场数与平局场数和=偶数，结合选项，正确答案为B。

3.结合选项差距找答案例3. 某工厂去年有车工和钳工共830人，今年车工人数比去年减少6%，钳工人数比去年增加5%，车工和钳工的总数比去年多了3人。

那么今年该工厂有()名车工。

常见应用题常用的数量关系式1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数2、1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数10、总数÷总份数＝平均数11、和差问题的公式(和＋差)÷2＝大数(和－差)÷2＝小数12、和倍问题和÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或者和－小数＝大数) 13、差倍问题差÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或小数＋差＝大数) 14、相遇问题相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间15、浓度问题溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度溶液的重量×浓度＝溶质的重量溶质的重量÷浓度＝溶液的重量16、利润与折扣问题利润＝售出价－成本利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%涨跌金额＝本金×涨跌百分比利息＝本金×利率×时间税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)常见应用题（一）整数和小数的应用1、简单应用题（1）简单应用题：只含有一种基本数量关系，或用一步运算解答的应用题，通常叫做简单应用题。

超全数量关系公式总结1.两次相遇公式：单岸型 S=(3S1+S2)/2 两岸型 S=3S1-S2例题：两艘渡轮在同一时刻垂直驶离H 河的甲、乙两岸相向而行，一艘从甲岸驶向乙岸，另一艘从乙岸开往甲岸，它们在距离较近的甲岸720 米处相遇。

到达预定地点后，每艘船都要停留10 分钟，以便让乘客上船下船，然后返航。

这两艘船在距离乙岸400 米处又重新相遇。

问：该河的宽度是多少？A. 1120 米B. 1280 米C. 1520 米D. 1760 米典型两次相遇问题，这题属于两岸型（距离较近的甲岸720 米处相遇、距离乙岸400 米处又重新相遇）代入公式3*720-400=1760选D如果第一次相遇距离甲岸X米，第二次相遇距离甲岸Y米，这就属于单岸型了，也就是说属于哪类型取决于参照的是一边岸还是两边岸。

2.漂流瓶公式：T=（2t逆*t顺）/ （t逆-t顺）例题：AB两城由一条河流相连，轮船匀速前进，A――B，从A 城到B城需行3天时间，而从B城到A城需行4天，从A城放一个无动力的木筏，它漂到B城需多少天？A、3天B、21天C、24天D、木筏无法自己漂到B城解：公式代入直接求得243.沿途数车问题公式：发车时间间隔T=(2t1*t2)/ （t1+t2 ）车速/人速=(t1+t2)/ (t2-t1)例题：小红沿某路公共汽车路线以不变速度骑车去学校，该路公共汽车也以不变速度不停地运行，没隔6分钟就有辆公共汽车从后面超过她，每隔10分钟就遇到迎面开来的一辆公共汽车，公共汽车的速度是小红骑车速度的（）倍？A. 3B.4C. 5D.6解：车速/人速=（10+6）/（10-6）=4 选B4.往返运动问题公式：V均=(2v1*v2)/(v1+v2)例题：一辆汽车从A地到B地的速度为每小时30千米，返回时速度为每小时20千米，则它的平均速度为多少千米/小时？（）A.24B.24.5C.25D.25.5解：代入公式得2*30*20/(30+20)=24选A5.电梯问题：能看到级数=（人速+电梯速度）*顺行运动所需时间（顺）能看到级数=（人速-电梯速度）*逆行运动所需时间（逆）能看到的扶梯级数=（2+1.5）*40=1406.什锦糖问题公式：均价A=n /｛（1/a1）+(1/a2)+(1/a3)+(1/an)｝例题：商店购进甲、乙、丙三种不同的糖，所有费用相等，已知甲、乙、丙三种糖每千克费用分别为4.4 元，6 元，6.6 元，如果把这三种糖混在一起成为什锦糖，那么这种什锦糖每千克成本多少元？A．4.8 元B．5 元C．5.3 元D．5.5 元7.十字交叉法：A/B=(r-b)/(a-r)例：某班男生比女生人数多80%，一次考试后，全班平均成级为75 分，而女生的平均分比男生的平均分高20% ，则此班女生的平均分是：析：男生平均分X，女生1.2X1.2X 75-X 175 =X 1.2X-75 1.8得X=70 女生为84分析：假设女生的平均成绩为X，男生的平均Y。

数学数量关系解题技巧数学数量关系解题技巧数学运算主要考查考生理解、把握事物间量化关系和解决数量关系问题的能力，对于一些数量之间的计算也是其中的一部分。

下面是店铺整理的数学数量关系解题技巧，欢迎查看。

数学数量关系解题技巧篇1一、特值法所谓特值法，就是在某一范围内取一个特殊值，将繁杂的问题简单化，这对于只需要把握整体分析的数学运算题非常有效。

其中“有效设‘1’法”是最常用的特值法。

例题：某村的一块试验田，去年种植普通水稻，今年该试验田的1/3种上超级水稻，收割时发现该试验田的水稻总产量是去年总产量的1.5倍。

如果普通水稻的产量不变，则超级水稻的平均产量与普通水稻的平均产量之比是：A.5：2B.4：3C.3：1D.2：1技巧分析：取特殊值。

设普通水稻的产量是1，则去年的总产量是1，今年的总产量就是1.5，今年普通水稻产量为2/3，超级水稻产量为1.5-2/3，而超级水稻只占1/3，所以如果都种超级水稻的产量就是3×(1.5-2/3)，那么超级水稻的平均产量与普通水稻的平均产量之比是3×(1.5-2/3)：1=2.5：1=5：2。

故答案为A。

二、分合法分合法主要包括分类讨论法和分步讨论法两种，重点应用于排列组合问题中。

在解答某些数学运算问题时，会遇到多种情况，需要对各种情况加以分类，并逐类求解，然后综合得解，这就是分类讨论法。

而分步讨论法则是指有时候有些问题我们一步是无法解决的，此时需要把问题进行分步，按步骤一步一步地解决。

例题：有一批长度分别为3、4、5、6和7厘米的细木条，它们的数量足够多，从中适当选取3根木条作为三角形的三条边，可能围成多少个不同的三角形?A.25个B.28个C.30个D.32个技巧分析：分情况讨论，(1)等边三角形，有5种；(2)等腰三角形，3为腰时，4，5可为底；4为腰时，3，5，6，7可为底；5为腰时，3，4，6，7可为底；6为腰时，3，4，5，7可为底；7为腰时，3，4，5，6可为底。