一元一次方程应用题专题练习(精华版)doc

完整版)一元一次方程应用题及答案1.某商店开业，为了吸引顾客，所有商品均以八折优惠出售。

已知某种皮鞋进价为60元一双，商家以40%的利润率出售。

问这种皮鞋的标价和优惠价分别是多少元？2.某商品在加价20%后的价格为120元，求它的进价是多少？3.一家商店将某种服装的标价提高40%，并以八折优惠卖出。

结果每件服装仍可获得15元的利润。

问这种服装每件的进价是多少？4.一家商店将一种自行车的标价提高45%，并以八折优惠卖出。

结果每辆自行车仍可获得50元的利润。

问这种自行车每辆的进价是多少元？5.某商品的进价为800元，出售时标价为1200元。

由于该商品积压，商店准备打折出售。

但要保持利润率不低于5%，则至多可以打几折？6.一家商店将某种型号的彩电先按原售价提高40%，然后在广告中写上“大酬宾，八折优惠”。

经顾客投诉后，拆迁部门按已得非法收入的10倍处以每台2700元的罚款。

求每台彩电的原售价是多少？7.甲乙两件衣服的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50%的利润定价，乙服装按40%的利润定价。

在实际销售时，两件服装均按9折出售。

这样商店共获利157元。

求甲乙两件服装的成本各是多少元？8.某同学在A、B两家超市发现他看中的随身听和书包的单价和为452元，且随身听的单价比书包的单价的4倍少8元。

某天该超市打折，A超市所有商品打8折出售，B超市购物每满100元返购物券30元。

但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的两件物品，你能说明他可以选择哪一家吗？若两家都可以选择，哪家更省钱？知识点2：方案选择问题1.某蔬菜公司有一种绿色蔬菜，直接销售每吨利润为1000元，经粗加工后销售每吨利润可达4500元，经精加工后销售每吨利润涨至7500元。

当地一家公司收购这种蔬菜140吨，该公司的加工生产能力是：如果对蔬菜进行精加工，每天可加工16吨，如果进行粗加工，每天可加工6吨。

但两种加工方式不能同时进行，受季度等条件限制，公司必须在15天将这批蔬菜全部销售或加工完毕。

完整版七年级数学一元一次方程应用题专题练习七年级数学一元一次方程应用题专题练1.分配问题例题1：某班学生阅读图书，每人分3本，则剩余20本；每人分4本，则还缺25本。

问这个班有多少学生？解析：设班级人数为x，则根据题意，可以列出如下方程组：3x + 20 = 4x - 25解得：x = 45，因此这个班有45名学生。

变式1：某校组织师生春游，只租用45座客车，刚好坐满；只租用60座客车，可少租一辆，且余30个座位。

请问参加春游的师生共有多少人？解析：设参加春游的师生共有x人，则根据题意，可以列出如下方程组：45x = 60(x-1) + 30解得：x = 36，因此参加春游的师生共有36人。

2.调配与配套问题变式1：某车间每天能生产甲种零件120个，或乙种零件100个，甲、乙两种零件分别取3个、2个才能配成一套，现要在30天内生产最多的成套产品，问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？解析：设生产甲零件的天数为x，生产乙零件的天数为y，则根据题意，可以列出如下方程组：3x + 2y = 30120x + 100y = 最大值解得：x = 10，y = 0或y = 15.因此，在30天内生产最多的成套产品的方法是：连续生产10天甲零件，再连续生产15天乙零件。

变式2：用白铁皮做罐头盒，每张铁片可制盒身10个或制盒底30个。

一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒。

现有100张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以既使做出的盒身和盒底配套，又能充分利用白铁皮？解析：设制盒身的张数为x，制盒底的张数为y，则根据题意，可以列出如下方程组：x + 3y = 1002x = y解得：x = 20，y = 40.因此，应该用20张铁片制盒身，40张铁片制盒底。

变式3：一台挖土机和200名工人在水利工地挖土和运土，已知挖土机每天能挖土800立方米，每名工人每天能挖土3立方米或运土5立方米。

如何分配挖土和运土人数，使挖出的土能及时运走？解析：设运土工人的人数为x，挖土工人的人数为y，则根据题意，可以列出如下方程组：3y + 5x = 800x + y = 200解得：x = 100，y = 100.因此，应该让100名工人运土，100名工人挖土。

列一元一次方程解应用题专项练习180题(有答案)1．种一批树,如果每人种10棵，则剩6棵未种；如果每人种12棵,则缺6棵．有多少人种树有多少棵树？2．某中外合资企业，按外商要求承做一批机器，原计划13天完成，科技人员采用一种高新技术后，每天多生产10台，结果用12天，不但完成任务，而且超额了60台,问原计划承做多少台机器？3．心连心艺术团在世纪广场组织了一场义演为“灾区"募捐活动,共售出3000张门票，已知成人票每张15元，学生票每张6元,共收入票款34200元，问:成人票和学生票各多少张？4．甲、乙两人分别后，沿着铁轨反向而行，此时，一列火车匀速地向甲迎面驶来，列车在甲身旁开过，用了15秒,然后在乙身旁开过,用了17秒，已知两人的步行速度都是3。

6千米∕时，这列火车有多长？5．一个长方形的养鸡场的长边靠墙，墙长14米，其它三边用竹篱笆围成，现有长为35米的竹篱笆，小王打算用它围成一个鸡场,其中长比宽多5米；小赵也打算用它围成一个鸡场,其中长比宽多2米，你认为谁的设计符合实际按照他的设计，鸡场的面积是多少？6．甲乙两个工厂，去年计划总产值为360万元,结果甲厂完成了计划的112％,乙厂比原计划增加了10％，这样两厂共完成的产值为400万元，求去年两厂各超额完成产值多少万元？7．（1)某长方形足球场的周长为310米，长和宽之差为25米，这个足球场的长与宽分别是多少米?（2）小彬和小明每天早晨坚持跑步，小彬每秒跑4米，小明每秒跑6米．如果小明站在百米跑道的起点处，小彬站在他前面10米处，两人同时同向起跑，几秒后小明能追上小彬?8．某工厂加强节能措施，2008年下半年与上半年相比,月平均用电量减少了0.5万度,全年用电39万度，问这个工厂2008年上半年每月平均用电多少万度？9．某周日小明在家门口搭乘出租车去参观博物馆，出租车的收费标准是：不超过3公里的付费7元；超过3公里后，每公里需加收一定费用，超出部分的公里数取整，即小数部分按1公里计算．小明乘出租车到距家6。

(完整版)一元一次方程应用题专题训练行程问题一元一次方程应用题专题讲解【解题思路】1、审——读懂题意,找出等量关系.2、设-—巧设未知数.3、列——根据等量关系列方程。

4、解——解方程,求未知数地值。

5、答——检验,写答案（注意写清单位和答话).6、练——勤加练习,熟能生巧。

触类旁通，举一反三.第一讲 行程问题【基本关系式】（1） 行程问题中地三个基本量及其关系：路程=速度×时间 时间＝路程÷速度 速度＝路程÷时间（2） 基本类型① 相遇问题:快行距＋慢行距＝原距② 追及问题：快行距－慢行距＝原距③ 航行问题：顺水（风)速度＝静水（风)速度＋水流（风）速度逆水（风）速度＝静水（风)速度－水流(风）速度顺速–逆速 = 2水速；顺速 + 逆速 = 2船速顺水地路程 = 逆水地路程注意：抓住两码头间距离不变,水流速和船速（静水速）不变地特点考虑相等关系.常见地还有：相背而行；环形跑道问题.【经典例题】例1．甲、乙两站相距480公里,一列慢车从甲站开出，每小时行90公里,一列快车从乙站开出，每小时行140公里。

(1)慢车先开出1小时,快车再开.两车相向而行.问快车开出多少小时后两车相遇？（2）两车同时开出，相背而行多少小时后两车相距600公里？(3）两车同时开出,慢车在快车后面同向而行，多少小时后快车与慢车相距600公里？（4）两车同时开出同向而行，快车在慢车地后面，多少小时后快车追上慢车？（5）慢车开出1小时后两车同向而行，快车在慢车后面,快车开出后多少小时追上慢车?此题关键是要理解清楚相向、相背、同向等地含义,弄清行驶过程。

故可结合图形分析. （1)分析：相遇问题，画图表示为: 等量关系是：慢车走地路程+快车走地路程=480公里。

（2）分析：相背而行，画图表示为： 等量关系是：两车所走地路程和+480公里=600公里。

（3）分析：等量关系为:快车所走路程－慢车所走路程+480公里=600公里.甲 乙600甲 乙(完整版)一元一次方程应用题专题训练行程问题（4）分析：追及问题,画图表示为：等量关系为：快车地路程=慢车走地路程+480公里.甲乙（5)分析:追及问题,等量关系为：快车地路程=慢车走地路程+480公里。

专题四一元一次方程应用题（1）和差倍分、形积变化、储蓄问题、工程问题、配套问题【知识清单】〈一元一次方程应用题〉解题步骤：审—设—列-解-答审：审清题意，分清题中的已知量和未知量,找出题中的数量关系;设：设未知数，用未知数表示有关的量；列：根据题中的相等关系，列出一元一次方程；解：解所列出的一元一次方程;答：写出答案（包括单位）<和差倍分问题>1。

等量关系：增长量=原有量×增长率，现有量=原有量+增长量2。

找等量关系的方法:抓住关键词语，如共、多、少、倍、几分之几，以原有量、现有量等之间的关系，推导出等量关系。

<形积变化>1。

常用体积公式：（1）圆柱体积=底面积×高（2）圆锥体积=1×底面积×高3（3）长方体体积=长×宽×高（4)正方形体积=棱长×棱长×棱长2. 形状发生了变化，而体积没有变化，此时等量关系为变化前后体积相等；3. 形状、面积发生了变化，而周长没有变，此时等量关系为变化前后周长相等；4。

形状、体积不同，但根据题意能找出体积之间的关系,把这个关系作为等量关系。

<储蓄问题〉1。

本金：储户存进银行的钱；利息:银行付给储户的酬金;本息和：本金和利息合在一起；利率：利息与本金的比2。

等量关系：本金×利率×期数=利息本金+利息=本息和月（年）利息=月（年）利率本金〈配套问题>1. 等量关系：加工（或生产）的各种零配件的总数量比等于一套组合件中各种零配件的数量比.2。

配套关系的特点：出现“几个A配几个B”或“某个部件由几个A和几个B组成"3。

审题时,要注意对题目中“恰好"“最多”等关键词的理解〈工程问题>1。

公式：工作量=工作效率×工作时间合作的效率=各单独做的效率和2。

工程问题中,当工作总量未给出具体数量时，常把总工作量看作“1"3. 等量关系：各部分的工作量之和等于总工作量题型一：和差倍分问题例1 儿子今年13岁，父亲今年40岁，请问哪一年父亲的年龄是儿子的4倍？例2 一个两位数，个位上的数是十位上的数的 3 倍,如果把十位与个位上的数对调，那么所得的两位数比原来的两位数大 36，求原来的两位数。

一元一次方程的应用题用方程解决问题（1）---------比例问题与日历问题1、甲、乙、丙三种货物共有167吨，甲种货物比乙种货物的2倍少5吨，丙种货物比甲种货物的多3吨，求甲、乙、丙三种货物各多少吨？2、有蔬菜地975公顷，种植青菜、西红柿和芹菜，其中青菜和西红柿的面积比是3∶2，种西红柿和芹菜的面积比是5∶7，三种蔬菜各种的面积是多少公顷？3、甲、乙、丙三村集资140万元办学，经协商甲、乙、丙三村的投资之比是5：2：3。

问他们应各投资多少万元？4、建筑工人在施工中，使用一中混凝土，是由水、水泥、黄沙、碎石搅拌而成的，这四种原料的重量的比是0.7：1：2：4.7，搅拌这种混凝土2100千克，分别需要水、水泥、黄沙、碎石多少千克？5、小名出去旅游四天，已知四天日期之和为65，求这四天分别是哪几日？6、小华在日历上任意找出一个数，发现它连同上、下、左、右的共5个数的和为85，请求出小华找的数。

7日历上同一竖列上3日，日期之和为75，第一个日期是几号？用方程解决问题（2）---------调配问题1、甲车队有15辆汽车，乙车队有28辆汽车，现调来10辆汽车分给两个车队，使甲车队车数比乙车队车数的一半多2辆，应分配到甲乙两车队各多少辆车？2、某班女生人数比男生的还少2人，如果女生增加3人，男生减少3人，那么女生人数等于男生人数的，那问男、女生各多少人？3、某车间有工人85人，平均每人每天可加工大齿轮16个或小齿轮10人，又知二个大齿轮和三个小齿轮配套一套，问应如何安排劳力使生产的产品刚好成套？4、某同学做数学题，如果每小时做5题，就可以在预定时间完成，当他做完10题后，解题效率提高了60%，因而不但提前3小时完成，而还多做了6道，问原计划做几题？几小时完成？5、小丽在水果店花18元，买了苹果和橘子共6千克，已知苹果每千克3.2元，橘子每千克2.6元，小丽买了苹果和橘子各多少千克?6、甲仓库有煤200吨,乙仓库有煤80吨，如果甲仓库每天运出15吨，乙仓库每天运进25吨，问多少天后两仓库存煤相等?7、两个水池共贮有水50吨，甲池用去水5吨，乙池注进水8吨后,这时甲池的水比乙池的水少3吨，甲、乙水池原来各有水多少吨？8、某队有55人，每人每天平均挖土2.5方或运土3方，为合理安排劳力，使挖出的土及时运走，应如何分配挖土和运土人数？用方程解决问题（3）---------盈亏问题工作量与折扣问题1．用化肥若干千克给一块麦田施肥，每亩用6千克，还差17千克；每亩用5千克，还多3千克，这块麦田有多少亩？2．毕业生在礼堂入座，1条长凳坐3人，有25人坐不下；1条长凳坐4人，正好空出4条长凳，则共有多少名毕业生？长凳有多少条？3．将一批货物装入一批箱子中，如果每箱装10件，还剩下6件；如果每箱装13件，那么有一只箱子只装1件，这批货物和箱子各有多少？4．有一次数学竞赛共20题，规定做对一题得5分，做错或不做的题每题扣2分，小景得了86分，问小景对了几题？5．修一条路，A队单独修完要20天，B队单独修完要12天。

一元一次方程应用题专题1．列一元一次方程解应用题的一般步骤(1）审题:弄清题意．（2）找出等量关系：找出能够表示本题含义的相等关系．(3）设出未知数，列出方程:设出未知数后，表示出有关的含字母的式子,•然后利用已找出的等量关系列出方程．（4）解方程：解所列的方程,求出未知数的值．(5）检验，写答案：检验所求出的未知数的值是否是方程的解，•是否符合实际，检验后写出答案．2。

和差倍分问题增长量＝原有量×增长率现在量＝原有量＋增长量3。

等积变形问题常见几何图形的面积、体积、周长计算公式，依据形虽变，但体积不变．①圆柱体的体积公式V=底面积×高＝S·h＝ r2h②长方体的体积V＝长×宽×高＝abc4．数字问题一般可设个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c．十位数可表示为10b+a，百位数可表示为100c+10b+a．然后抓住数字间或新数、原数之间的关系找等量关系列方程．5．市场经济问题（1）商品利润＝商品售价－商品成本价（2）商品利润率＝商品利润×100％商品成本价（3）商品销售额＝商品销售价×商品销售量（4）商品的销售利润＝（销售价－成本价）×销售量（5）商品打几折出售，就是按原标价的百分之几十出售,如商品打8折出售，即按原标价的80％出售．6．行程问题:路程＝速度×时间时间＝路程÷速度速度＝路程÷时间(1）相遇问题：快行距＋慢行距＝原距（2）追及问题: 快行距－慢行距＝原距（3)航行问题：顺水（风)速度＝静水（风）速度＋水流（风）速度逆水（风)速度＝静水（风）速度－水流（风）速度抓住两码头间距离不变，水流速和船速（静不速）不变的特点考虑相等关系．7．工程问题:工作量＝工作效率×工作时间完成某项任务的各工作量的和＝总工作量＝18．储蓄问题×100％利息＝本金×利率×期数利率＝每个期数内的利息本金经典例题基础练习:1、列方程表示下列语句所表示的等量关系：①某校共有学生1049人,女生占男生的40%，求男生的人数.②两个村共有834人，甲村的人数比乙村的人数的一半还少111人，两村各有多少人？(3）某人共用142元买了两种水果共20千克，已知甲种水果每千克8元，乙水果每千克6元，问这两种水果各有多少千克？2．(1)将一批工业最新动态信息输入管理储存网络,甲独做需6小时，乙独做需4小时，甲先做30分钟，然后甲、乙一起做,则甲、乙一起做还需多少小时才能完成工作？（2）、一项工程，甲单独做20天完成,乙单独做10天完成，现在由乙先独做几天后，剩下的部分由甲独做，先后共话12天完成，问乙做了几天？3．(1）兄弟二人今年分别为15岁和9岁，多少年后兄的年龄是弟的年龄的2倍？(2)、小强比他叔叔小30岁,而两年前，小强的年龄是他叔叔的1/3 ，求小强叔叔今年的年龄。

一元一次方程应用题专题练习一元一次方程应用题专题练1.年龄问题XXX今年6岁，他爷爷今年72岁，问多少年之后小明年龄是他爷爷年龄的1/4倍？解：设x年后XXX的年龄是爷爷的1/4倍，根据题意得方程为：6+x=72+1/4x2.数字问题一个两位数它的个位数字比十位数字大3，那么这个两位数可以表示为什么？如果把个位数字和十位数字对调，新的两位数可以表示为什么？（填表格并完成解答过程）解：设这个数的十位数字是x，个位数字是x+3，根据题意得原数为10x+x+3，对调后的新数为10(x+3)+(x)=11x+30.解方程得：原数为42，对调后的新数为93.3.两个连续奇数的和为156，求这两个奇数，设最小的数为x，列方程得x+(x+2)=156，解得x=77，因此这两个奇数为77和79.4.一个五位数最高位上的数字是2，如果把这个数字移到个位数字的右边，那么所得的数比原来的数的3倍多489，求原数。

设原数为abcde，根据题意得方程为：a+bcde=3(abcde+)，解得a=2，因此原数为+b+cde。

5.将连续的奇数1，3，5，7，9…，排成如下的数表：1）十字框中的五个数的平均数与15有什么关系？2）若将十字框上下左右平移，可框住另外的五个数，这五个数的和能等于315吗？若能，请求出这五个数；若不能，请说明理由.解：（1）十字框中的五个数的平均数为5，与15的关系是它们都是这些连续奇数的中位数。

2）这五个数的和为35，无法等于315，因为315是连续奇数的和，而这些数不在同一个连续奇数序列中。

6.日历时钟问题你能在日历中圈出2×2的一个正方形，使得圈出的4个数之和是77吗？如果能，求出这四天分别是几号？如果不能，请说明理由。

解：无法圈出这样的正方形，因为任何一个正方形的四个角上的数相加都不小于13，而77不是13的倍数。

7.在6点和7点间，时钟分针和时针重合？解：在6点和7点间，时针和分针之间的夹角为30度，每分钟时针和分针的夹角增加5.5度，因此重合需要30÷(5.5)=5.45分钟，即在6点5分左右。

一元一次方程的应用题用方程解决问题〔1〕---------比例问题与日历问题1、甲、乙、丙三种货物共有167吨，甲种货物比乙种货物的2倍少5吨，丙种货物比甲种货物的多3吨，求甲、乙、丙三种货物各多少吨？2、有蔬菜地975公顷，种植青菜、西红柿和芹菜，其中青菜和西红柿的面积比是3∶2，种西红柿和芹菜的面积比是5∶7，三种蔬菜各种的面积是多少公顷？3、甲、乙、丙三村集资140万元办学，经协商甲、乙、丙三村的投资之比是5：2：3。

问他们应各投资多少万元？4、建筑工人在施工中，使用一中混凝土，是由水、水泥、黄沙、碎石搅拌而成的，这四种原料的重量的比是：1：2：，搅拌这种混凝土2100千克，分别需要水、水泥、黄沙、碎石多少千克？5、小名出去旅游四天，四天日期之和为65，求这四天分别是哪几日？6、小华在日历上任意找出一个数，发现它连同上、下、左、右的共为85，请求出小华找的数。

5个数的和7日历上同一竖列上3日，日期之和为75，第一个日期是几号？用方程解决问题〔2〕---------调配问题1、甲车队有15辆汽车，乙车队有28辆汽车，现调来10辆汽车分给两个车队，使甲车队车数比乙车队车数的一半多2辆，应分配到甲乙两车队各多少辆车？2、某班女生人数比男生的还少2人，如果女生增加3人，男生减少3人，那么女生人数等于男生人数的，那问男、女生各多少人？3、某车间有工人85人，平均每人每天可加工大齿轮16个或小齿轮10人，又知二个大齿轮和三个小齿轮配套一套，问应如何安排劳力使生产的产品刚好成套？4、某同学做数学题，如果每小时做5题，就可以在预定时间完成，当他做完10题后，解题效率提高了60%，因而不但提前3小时完成，而还多做了6道，问原方案做几题？几小时完成？5、小丽在水果店花18元，买了苹果和橘子共6千克，苹果每千克元，橘子每千克元，小丽买了苹果和橘子各多少千克?6、甲仓库有煤200吨,乙仓库有煤80吨，如果甲仓库每天运出15吨，乙仓库每天运进25吨，问多少天后两仓库存煤相等?7、两个水池共贮有水50吨，甲池用去水5吨，乙池注进水8吨后,这时甲池的水比乙池的水少3吨，甲、乙水池原来各有水多少吨？8、某队有55人，每人每天平均挖土方或运土3方，为合理安排劳力，使挖出的土及时运走，应如何分配挖土和运土人数？用方程解决问题〔3〕---------盈亏问题工作量与折扣问题1．用化肥假设干千克给一块麦田施肥，每亩用千克，还多3千克，这块麦田有多少亩？6千克，还差17千克；每亩用5（2．毕业生在礼堂入座，1条长凳坐3人，有25人坐不下；1条长凳坐4人，正好空出4条长凳，那么共有多少名毕业生？长凳有多少条？（3．将一批货物装入一批箱子中，如果每箱装 10件，还剩下6件；如果每箱装（13件，那么有一只箱子只装1件，这批货物和箱子各有多少？（4．有一次数学竞赛共 20题，规定做对一题得5分，做错或不做的题每题扣2（分，小景得了86分，问小景对了几题？（5．修一条路，A队单独修完要20天，B队单独修完要12天。

一元一次方程的应用课后检测试题【同步达纲练习】（时间45分钟，满分 100分）1.填空题：（5分×5=25分）（1）我国1978年末城乡居民的存款为X亿元；1988年末的存款比1978年末的存款的18倍还多4亿元，则1988年末的存款为亿元．（2）甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米，如果甲让乙先跑1秒，然后甲再追乙，那么在追及问题中，甲、乙二人的路程差是米，甲、乙的速度差是——；甲追及乙的时间是．（3）一个两位数，个位上的数字为x，十位上的数为y，这个两位数可表示为＿，如果把十位和个位上的数字对调，新的两位数可表示为．（4）若甲、乙、丙、丁四种草药重量的比为0．1：1：2：4.7，设乙种草药的重量为x克，则甲、丙、丁四种草药的重量可分别表示为克，克，克.（5）甲、乙两人分别从相距20千米的A，B两地出发相向而行，甲先出发1小时，甲的速度是a千米/时，乙的速度是b千米/时，求乙出发多少时间，甲、乙二人相遇．若设乙出发X小时，甲、乙二人相遇，则依题意列方程应为2．选择题：（5分× 3= 15分）（1）甲、乙二人从同一地点出发去某地，若甲先走2小时，乙从后面追赶，则当乙追上甲时（）A甲、乙二人所走路程相等B．乙走的路程比甲多C．乙比甲多走2小时D．以上答案均不对（2）一张试卷，只有25道选择题，做对一题得4分，做错～题倒扣 1分，某学生做了全部试题，共得70分，他做对了（）道题A 17B 18C 19D 20（3）一件工作，甲队独做10天可以完成，乙队独做15天可以完成，若两队合做，（）天可以完成 A ．25B ．12．5C ．6D ．无法确定3.列方程解应用题：（15分×4=60分）（1）一条铁丝，第一次用去它的一半少 1米，第二次用去剩下的一半多 1米，结果还剩下3米，求这条铁丝原来长多少米？（2）永盛电子有限公司向工商银行申请了甲乙两种贷款，共计68万元，每年付出利息8.42万元.甲种贷款每年的利率是 12％，乙种贷款每年的利率是 13％，求这两种贷款的数额是多少？（3）甲列车从A 地以50千米/时的速度开往B 地，1小时后，乙列车从B 地以70千米对的速度开往A 地，如果A ，B 两地相距200千米，求两车相遇点距A 地多远？（4）某商店买进一批水果，进价每箱20元，计划零售时赚利30％，在卖出这批水果的43又15箱时已盈利300元，问这个商店这次买进多少箱水果？【素质优化训练】1. 选择题：（1）一个三位数的个位数字是7，若把个位数字移到首位，则新数比原数的5倍还多86，求这个三位数，设这个三位数的前两位数为x ，则列出的方程应是（ ）．A.865700-+x=10x+7 B.700+x-86=5(10x+7) C.865700++x=x+7D.5(700+x)=x+7+86（2）甲、乙二人在400米的环形跑道上练习跑步，若同向跑，甲a 分钟可超过乙一圈；若反向跑二人每隔b 分钟相遇一次，则甲、乙速度之比为（ ）A.400400++b aB.b a a +C.bba +D.ba ba -+（3）甲、乙、丙三人各有贺年片若干张要互相赠送，先由甲送乙、丙，所送的张数等于乙、丙原来的张数；再由乙送给甲、丙现在的张数；后由丙送甲、乙现在的张数，互送后每人各有32张，则原来每人各有贺年片 （ ）张A. 甲16，乙28，丙52B. 甲52，乙16，丙28C. 甲28，乙16，丙52D. 甲52，乙28，丙16（4）将55分成四个数，如果第一个数加上1，第二个数减去1，第三个数乘以2，第四个数除以3，所得的数都相同，那么这四个数分别是（）A.9,11,5,30B.9,12,4,30C.9,11,6,29D.9,11,7,282.列方程解应用题：(1)某学生骑自行车从学校去市内，先以12千米/时的速度下坡，又以9千米/时的速度通过平路，到达市内共用55分钟，返回时，他以8千米/时的速度通过平路，又以4千米／时的速度上坡，回到学校又用121小时.求从学校到市内有多少千米？(2)汽车若干辆装运一批货物，如果每辆汽车装3.5吨，那么这批货物就有2吨不能运走；如果每辆汽车装4吨，那么装完这批货物后，还可以装其他货物一吨，这批货物共有多少吨？(3)一船顺水航行24千米后又返回共用 231小时，而顺水航行8千米，逆水航行18千米，共用131小时，求水流速度和船在静水中的速度？(4)甲、乙二人分别由A ，B 两地沿同一路线同时相向而行，在离B 地12千米相遇后分别到达B ，A 两地，然后立即返回，在第一次相遇后6小时，两人又在离A 地6千米处中遇，求A ，B 两地的距离及甲、乙二人的速度？(5)一个六位数，左边第一位上的数字是1，这个六位数乘以3以后，仍是一个六位数,这个新的六位数恰好是把首位上的数字移到个位，而其余各位上的数字相应向左移动一位，求原来的六位数？(6)有酒水混合液两种，甲种混合液中酒是水的3倍，乙种混合液中，水是酒的5倍现在要把这两种混合液混合成酒与水各占一半的溶液14升问甲、乙两种溶液应各取多少升？(7)一组园丁要把两片草地的草割完，大的一片比小的一片大1倍.上午全体组员都割大片草地，下午一半组员仍留在大片草地，收工时正好把大片草地割完，另一半组员去割小片草地，收工时还剩下一部分没割完，第二天由一个园丁用一天时间恰好割完，问这组园丁共多少人？(8)现在是10点和11点之间的某一时刻，在这之后6分钟，分针的位置与在这之前3分钟的时针的位置反向成一直线，求现在的时刻？(9)某人下午六点多外出时，手表时针与分针的夹角为110°，下午约七点回家时，发现手表时针与分针的夹角又是110”，问他外出了多少时间？(10)小王同时点燃粗细不同长短一样的两支蜡烛，已知粗的燃烧完要用4小时，细的燃烧完要用3小时，过一段时间后，小王把两支蜡烛同时熄灭，这时剩下的蜡烛细的是粗的31，求小王点燃蜡烛的时间是多少？(11)从两个重量分别为12千克和8千克并且含银的百分数不同的合金上各切下重量相同的两块，把所切下的每块与另一块剩余的合金混合，熔炼后合金含银的百分数相同，求所切下的合金的重量是多少？【生活实际运用】A市和B市分别有库存某种机器12台和6台，现决定支援C市10台，D市8台已知从A市调运一台机器到C市、D市的运费分别为4百元和8百元；从B市调运一台机器到C市、D市的运费分别为3百元和5百元(1)设B市运往C市机器x台，用x的代数式表示总运费W；（2）若要求总运费不超过9千元,问共有几种调运方案？（3）求出总运费最低的调运方案，最低运费是多少元？参考答案【同步达纲练习】1．（1）(18x+4); （2）6.5,0.5米/秒，13秒；（3）10y+x,10x+y; （4）0.1x,2x 4.7x;（5）a(x+1)+bx=20.2．A C C3.略【素质优化训练】1．（1）B；（2）D；（3）D．（提示：由题意得，互送后每人各有32张，则3人共有96张，设甲有X 张，则乙、丙共有（96-x）张，甲送乙、丙后剩下[x-(96-x)]张，乙送甲后，甲有2[x-(96-x)]张，丙送甲后，甲有4[x-(96-x)]张，列方程为：4[x-(96-x)]=32.解得x=52,同样方法能可求出乙、丙的张数）；（4）A.（提示：可设变化后的数为x,则四个数分别是x-1,x+1,2x ,3x,可列方程为x-1+x+1+2x+3x=55）. 2.(1)设平路长为x 千米，则坡路长为12（96055x-）千米，学校到市内的路程为[12（96055x -）+x]千米，根据题意，得8x +4)96055(12x-=121，x=6. 12(96055x -) +x=9.(2)设这批货共有x 吨，根据题意，得.23,415.32=+=-x x x (3)由题意可知逆水速度为18千米/时，设船顺水速度为x 千米/时，则水流速度为218-x 千米/时，船在静水中的速度为218+x 千米/时，根据题意，得（131-1）x=8,x=24,21218,3218=+=-x x . (4)由题意可知第一次相遇用了3小时，甲速比乙速快2千米/时，设A 、B 两地距离为x 千米，则甲速为312-x 千米/时，根据题意，得2312312+=-x ，x=30, 312-x =6. (5)设原六位数的后五位数为x ，则原六位数为100000+x ，根据题意得3（100000+x ）=10x+1,x=42875,100000+42857=142857.(6)设甲种酒取x 升，则乙种酒取 (14-x)升，根据题意，得43x+61(14-x)=7,x=8.14-x=6.(7)设这组园丁共x 人，根据题意，得43x=2(41x+1),x=8.(8)设现在的时刻是10点x 分，根据题意，得6（x+6）+[60-21(x-3)]=180,x=15. (9)设他外出了x 分钟，根据题意，得6x-21x=220,x=40. (10)解：令粗，细蜡烛的长度都为1，设点燃烛的时间是x 小时，根据意，得1-4x =3（1-x 31），x=232.(11)设辅助未知数，设切下合金的重量是x 千克，第一块合金含银a%，第二块合金含银b%，（a ≠b ）.根据题意，得12%%)()8(12%%)12(a x b x b x a x ⋅+⋅-=⋅+⋅-，整理得5（a-b ）x=24(a-b), ∵a ≠b, ∴x=454. 【生活实际运用】1.①W=2x+86 ②3种 ③8600元。