2.10科学计数法课件

5、把199 000 000用科学计数法写成 1.99×10n-3 的形式，求n 的值.
解：199 000 000= 1.99×108.
即n-3=8. 所以n=11.
例2 下列各数的书写形式是否是科学记数法的形式？
(1)1.5×103； (3)0.32×103；
解：(1)是；
(2)29×104； (4)2.23×100.
生活中我们经常遇到比较大的数，如何表示它们？
第六次人口普查时，中国人口约为1 370 000 000人。 太阳半径约为696 000 000米。
光的速度约为300 000 000米/ 秒。
我们可以借用乘方的形式表示大数. 1 370 000 000= 1.37×1000000000=1.37×109
3．用科学记数法表示9.06×105，则原数是（ C ） A．9060 B．90600 C．906000 D．9060000 4．地球的直径大约为1.28×107m，约为 12 800 ______km ．（用原数表示） 5．按科学记数法表示的数8.04×105其原数 是 804 000 ． 6．（2016相 关的结果个数约为45100000，这个数用科学记数 法表示为 4.51×107 ．
3、把下列各数表示成原数。 9.6×106 2.017×104，
1.3×109。
4、已知长方形的长为7×105 mm，
宽为5×104 mm，求长方形的面积.
解：7×105×5×104
=700 000×50 000 =35 000 000 000
=3.5×1010（mm2）.
答：长方形的面积是3.5×1010 mm2.
解：（1）根据题意得 1200000000×1.5÷100=18000000=1.8×107（个） 则我国一天将产生1.8×107个这样的立方体， 有1.8×109 kg. （2）根据题意得 0.53×1.8×107=2.25×106（m3）， 则全国一天产生的垃圾共有2.25×106 m3．

你能用科学记数 法表示其中的大 数吗？
活动2
第 四 环 节 随 堂 练 习 巩 固 新 知
要求：
（1）各学习小组合作记 录广告中的数字信息；
（2）将其中的大数用科 学记数法表示出来；
（3）互相补充校对。
活动3
第 问题:下面这则报道中的数据是用科学记数法表示出来的，
四 你能把它们所代表的原来的数写出来吗？
学习过程中，学生已经具备了一定的自 主探究和合作学习的能力，他们渴望通 过自己的探究发现知识，体验知识获得 的过程。
•9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/9/82021/9/8Wednesday, September 08, 2021 •10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/9/82021/9/82021/9/89/8/2021 11:41:30 AM •11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/9/82021/9/82021/9/8Sep-218-Sep-21 •12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/9/82021/9/82021/9/8Wednesday, September 08, 2021
环
节
108= 100 000 000 1010= 10 000 000 000
探
索 新 知
议一议：
1. 10n表示什么（n为正整数）？ 2. 指数与运算结果中的0的个数有
解 析 你能推出下列各数各是 问 几位数吗？
什么关系？
3. 指数与运算结果的数位有什么 关系？

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仅供学习交流！
初中数学
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谢谢！
墨子，(约前468～前376)名翟，鲁人 ，一说 宋人， 战国初 期思想 家，政 治家， 教育家 ，先秦 堵子散 文代表 作家。 曾为宋 国大夫 。早年 接受儒 家教育 ，后聚 徒讲学 ，创立 与儒家 相对立 的墨家 学派。 主张•兼 爱”“ 非攻“ 尚贤” “节用 ”，反 映了小 生产者 反对兼 并战争 ，要求 改善经 济地位 和社会 地位的 愿望， 他的认 识观点 是唯物 的。但 他一方 面批判 唯心的 宿命论 ，一方 面又提 出同样 是唯心 的“天 志”说 ，认为 天有意 志，并 且相信 鬼神。 墨于的 学说在 当时影 响很大 ，与儒 家并称 为•显 学”。 《墨子》是先秦墨家著作，现存五 十三篇 ，其中 有墨子 自作的 ，有弟 子所记 的墨子 讲学辞 和语录 ，其中 也有后 期墨家 的作品 。《墨 子》是 我国论 辩性散 文的源 头，运 用譬喻 ，类比 、举例 ，推论 的论辩 方法进 行论政 ，逻辑 严密， 说理清 楚。语 言质朴 无华， 多用口 语，在 先秦堵 子散文 中占有 重要的 地位。 公输，名盘，也作•“般”或•“班 ”又称 鲁班， 山东人 ，是我 国古代 传说中 的能工 巧匠。 现在， 鲁班被 人们尊 称为建 筑业的 鼻祖， 其实这 远远不 够．鲁 班不光 在建筑 业，而 且在其 他领域 也颇有 建树。 他发明 了飞鸢 ，是人 类征服 太空的 第一人 ，他发 明了云 梯(重武 器)，钩 钜(现 在还用) 以及其 他攻城 武器， 是一位 伟大的 军事科 学家， 在机械 方面， 很早被 人称为 “机械 圣人” ，此外 还有许 多民用 、工艺 等方面 的成就 。鲁班 对人类 的贡献 可以说 是前无 古人， 后无来 者，是 我国当 之无愧 的科技 发明之 父。

A. 5.5×103 B. 55×103 C. 5.5×104
D. 6×104
方法点拨：用科学记数法表示大于10的数的“三步法”
1.定a:确定a,a必须满足1≤a＜10；
2.定n:确定n,n的值比原数的整数位数少1；
3.写数:写成a×10n的形式.
巩固练习
2.10 科学记数法
变式训练
2018年11月6日上午，在上海召开的首届中国国际进口博览会 北京主题活动上，北京市交易团重点发布了2022北京冬奥会、 北京大兴国际机场等北京未来发展的重要规划及采购需求，
素养目标
2.10 科学记数法
2.感受科学记数法的作用，体会科学记数法表示大数的 优越性及必要性.
1.使学生了解科学记数法的意义，并会用科学记数法 表示比较大的数.
探究新知 知识点 1 科学记数法
问题241 回顾有理数的乘方运算，算一算：
2.10 科学记数法
102 = 100
104 = 10 000
2.10 科学记数法
一个正常人的平均心跳速率约为每分70次，一年大约跳几 次？用科学记数法表示这一结果.一个正常人一生心跳次数能达 到1亿次吗？请说明理由.
解：70×60×24 ×365 = 36792000 =3.6792 ×107（次）
100 000 000÷36 792 000 ≈2.7（年）
数学 七年级 上册
2.10 科学记数法
2.10 科学记数法
导入新知
2.10 科学记数法
第六次人口普查时，中国人口约为1370 000 000人.
导入新知
2.10 科学记数法
地球的半径约为6400 000 m.
导入新知
2.10 科学记数法

升
名
师 导
(4)－2 621.403＝－2.621 403×103.
学
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同步导学练
自
主 1．用科学记数法表示下列各数：
预
习
(1)10 430 000＝________；
能
(2)3 870 zxxkw 000＝____学_科网___．
力 提
名
答案：(1)1.043×107
升
师 导
(2)3.87×106
是1≤a<10；第(2)(4)题原数前面有负号，千万不要在计算
过程中丢掉；第(3)题中的0.36<1，不是科学记数法的形
式．
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同步导学练
自
主
预
习
解：(1)509 000 000＝5.09×108；
能
(2)－zxxk5w 468 000＝学－科网5.468×106；
力
提
(3)0.36×106＝360 000＝3.6×105；
力
提
名
名 师导 学
升
师
导
学
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同步导学练
自 主 预 习
能
zxxkw
学科网
力
提
升
名
什么是科学记数法？如何表示？
师
导
学
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同步导学练
自
主
预
导学 科学记数法
习
(1)a的确定方法：由定义知a是整数数位只有一位的 能
zxxkw
学科网
力
数，即1≤a<10.
提 升
名 师
(2)n的确定方法：第一种方法是把要表示的数的小

C、9976000＝9.976×106 D、10000000＝10×106 E、17070000＝1.707×107
此数也不能大于 或等于10
第五次人口普查时，中国人口约为1300 000 000人。
用科学记数法表示 1 300 000 000人
怎样确定10
后面多少个的零指数？呢？
=1.3× 1000000000 人=1.3 ×109人哪里有数，哪里就有美 Nhomakorabea34
解： 2×0.05×60×60×4
=1440 =1.44×103（毫升） 答：水龙头滴了1.44×103毫升水。
比 较 大 小
在以下的各数中，最大的数为（ D） （A）7.2 ×105 （B）2.5×106
（C）9.9 ×105
（D）1× 107
在下列各数中最小的为（B）
（A）3.14 ×1010 （B）3.1×1010 （C）3.2×1010 （D）3.142×1010
解：2.5×1013＝25000000000000个
全球每年大约有５.７７ ×１０１４米３的水从海洋和陆 地转化为大气中的水汽．
解：5.77×1014＝577000000000000米3
我国是一个严重缺水的国家， 大家应倍加珍惜水资源，节约用 水。据测试，没拧紧的水龙头每 秒钟会滴下2滴水，每滴水约 0.05 毫升。小明同学在洗手后，没有 把水龙头拧紧，当小明离开4小时 后水龙头滴了多少毫升水． （结果用科学记数法表示）
由于光在真空中的速度是恒定不变的（速度是每秒约 300000000米），因此，光在一年的时间里走过的这段距离也恒 定不变。光年就是光在真空中一年时间走过的距离。天文学家就 用这样的一把尺子来测量恒星间的距离。比如，目前所知的离太 阳最近的恒星，距太阳约4.2光年。而最遥远的恒星离太阳要超过 100亿光年。

(打“√”或“×”) (1)23不能用科学记数法表示.( × ) (2)314000用科学记数法表示为:314×103.(× ) (3)-150000不能用科学记数法表示.( × ) (4)78000用科学记数法表示为:0.78×105.(× ) (5)10n表示的数是1后面有n个0.( √ )
练一练
3.(2012·贵阳中考)在5月份的助残活动中,盲聋
哑学校收到社会捐款约110 000元.将110 000元用
科学记数法表示为( )
A.1.1×103元
B.1.1×104元
C.1.1×105元
D.1.1×106元
【解析】选C.110 000=1.1×105.
4.(2012·娄底中考)娄底市针对城区中小学日益突出的“
【展示点评】科学记数法的概念：一个大于10的数可以 表示成a×10n的形式，其中1≤a＜10，n是正整数，这种 记数方法叫做科学记数法.
合作探究 达成目标
【小组讨论1】在a×10n(1≤a＜10，n是正整数)的 形式中，a与n如何确定？
【反思小结】n是原数整数位数减1，a则是将原 数保留一位整数得来的.
大班额”问题,决定自2012年起启动《中心城区化解大班额
四年(2012年～2015年)行动计划》,计划投入资金8.71亿元
,力争新增学位3.29万个,3.29万用科学记数法表示为(
)
A.3.29×105
B.3.29×106
C.3.29×104
D.3.29×103
【解析】选C.3.29万=3.29×104.
答案：4
【知识拓展】若规定 a p (ap1p为正整数),则
(1)看下面的计算:
①0.11101；②0.01 1 102；

光的速度约为
300 000 000m/s
有简单的 表示方法 吗？
1.记算：
102 = 10005= 100 000 106= 1 000 000 观察上述记算，你发现了什么规律： 一般地，10的n次幂，是在1的 后面写 n个0 .
探究问题 1 太阳半径约696 000千米
100=102
1 000=103
1 000 000=106 696 000=6.96×100 000=6· 96×105 6 100 000 000=6.1×1 000 000 000=6· 1×109
10的指数等于原数的整数位数 减1
⑴1 000 000= 106 ⑵ 12 300 000= 1.23×107
读作“6.96乘10的5次方 （幂）”
探究问题 2
什么是科学记数法？
像上面那样，把一个大于10的数表示成 a×10n的形式，其中1≤a＜10，n为正整 数，这种形式的记数方法叫做科学记数 法.
判断题：
①负数不能用科学记数法表示 （ ×） ②100万用科学记数法可以写成1×102 × ( )
× ③15.6×102 是科学记数法的表示（ ） √） ④1×106 = 106 （ × ⑤1.2× 10-3 是科学记数法的表示（ ）
一个人每天呼入和呼出大约20 000 升空气，那么一年(365天)共呼入和呼 出的空气大约有多少升？
解：20 000×365 =7 300 000 =7.3×106（升） 答：那么一年(365天)共呼入和呼 出的空气大约有 7.3×106 升.
？
１．什么叫做科学记数法？ ２．灵活运用科学记数法，注意解题技巧，总结 解题规律. 运用科学记数法表示一个数时应注意以下几点： ①a是整数位只有一位的数即1≤|a|＜10． ②n为整数位减去１.