基于滑模算法的航空稳定平台控制

控制系统中的滑模控制算法在飞行器中的应用研究滑模控制算法是一种有效的控制系统设计方法，在飞行器中具有广泛的应用前景。

本文将对控制系统中的滑模控制算法在飞行器中的应用进行研究，并探讨其优势和局限性。

首先，我们将介绍滑模控制算法的基本原理。

滑模控制算法是一种非线性控制方法，其核心思想是通过引入滑模面，将系统的状态引导到滑模面上，从而实现对系统的控制。

滑模控制算法具有快速响应速度、强鲁棒性等特点，适用于快速变化、非线性和不确定性较大的系统。

在飞行器中，滑模控制算法可以应用于多个方面。

首先，滑模控制算法可以用于飞行器的姿态控制。

通过合理选择滑模面和设计控制律，可以实现对飞行器的姿态稳定控制。

这在无人机和飞行器的自动驾驶系统中尤为重要。

其次，滑模控制算法也可以用于飞行器的轨迹跟踪控制。

通过设定期望轨迹，利用滑模控制算法实现飞行器对期望轨迹的精确跟踪。

这在飞行器的航迹控制和路径规划中有重要的应用，可以确保飞行器按照预定的轨迹进行飞行。

此外，滑模控制算法还可以用于飞行器的故障容错控制。

通过使用滑模控制算法，可以实现对系统中的故障进行检测和容错处理。

当系统中发生故障时，滑模控制算法可以迅速调整系统的状态，以保持飞行器的稳定性和安全性。

然而，滑模控制算法也存在一些局限性。

首先，滑模控制算法对系统参数的精确测量和估计要求较高。

若系统参数估计存在误差或未能准确测量，滑模控制算法可能无法达到预期效果。

其次，滑模控制算法在实际系统中可能会引入高频振荡问题，对于某些对控制精度要求较高的飞行器应用来说，这可能是一个挑战。

此外，滑模控制算法的设计和调试也相对较为复杂，需要较高的专业知识和经验。

为了克服这些局限性，研究人员正在进行进一步的改进和优化滑模控制算法。

一种常见的改进方法是将滑模控制算法与其他控制算法相结合，如PID控制算法、模糊控制算法等，以改善系统的性能。

此外，研究人员也在探索使用自适应滑模控制算法来克服系统参数变化的影响，提高系统的鲁棒性和适应性。

基于滑模控制的制导飞行器姿控系统设计一、概述飞行器姿控系统是无人机、导弹等飞行器的重要组成部分，它能够控制飞行器绕着三个不同轴线旋转，从而使飞行器在空中保持稳定飞行状态。

随着飞行器应用领域的不断拓展，对姿控系统的要求也越来越高。

传统的PID控制器在飞行器姿控系统中虽然应用广泛，但在面对非线性、不确定性、外部扰动等复杂环境时存在着局限性。

基于滑模控制的飞行器姿控系统设计备受关注。

本文将针对基于滑模控制的制导飞行器姿控系统设计进行深入探讨。

二、基于滑模控制的原理滑模控制是一种针对非线性系统的控制方法，它通过引入滑模面来抑制系统的不确定性和外部扰动，从而实现系统的稳定控制。

滑模控制的关键就在于设计一个合适的滑模面，通过滑模面的滑动模式控制系统的输出。

相比于传统的PID控制，滑模控制系统具有更强的鲁棒性和抗干扰能力，尤其适用于飞行器这种复杂、高动态性的系统。

三、基于滑模控制的制导飞行器姿控系统设计1. 飞行器姿态动力学建模需要对飞行器的姿态动力学进行建模分析，得到飞行器的姿态动力学方程。

姿态动力学建模是制导飞行器姿控系统设计的基础，它能够准确描述飞行器的旋转运动规律，为后续控制器的设计提供必要的数学模型。

2. 滑模面设计在基于滑模控制的制导飞行器姿控系统设计中，滑模面的设计至关重要。

滑模面的选择需要考虑飞行器的姿态动力学特性、系统的非线性特点、外部扰动的影响等因素。

通过合理设计滑模面，可以实现飞行器的姿态控制和稳定运动。

3. 控制器设计基于滑模控制的制导飞行器姿控系统的控制器设计是整个系统设计的核心。

控制器需要根据飞行器的姿态动力学模型和滑模面的设计，设计出合适的滑模控制器。

在设计过程中，需要考虑系统的稳定性、鲁棒性、快速响应等指标，通过数学仿真和实验验证，调试出满足设计要求的控制器。

4. 仿真与实验需要进行基于滑模控制的制导飞行器姿控系统的仿真与实验验证。

通过仿真可以验证系统的控制效果和鲁棒性能，通过实验可以验证控制器在实际飞行器上的适用性。

飞行器导航与控制中的自适应滑模算法研究导言：自适应滑模控制算法作为一种基于滑模变结构控制的自适应控制算法，在飞行器导航与控制中，具有重要的实际应用价值。

本文将对飞行器导航与控制中的自适应滑模算法进行研究，并对其原理、应用、优劣进行讨论。

一、自适应滑模算法的原理自适应滑模算法是基于滑模变结构的一种自适应控制方法，其基本原理是将滑模控制器与自适应控制器相结合，实现对飞行器导航与控制中的不确定性系统参数进行补偿和估计。

自适应滑模算法通过引入自适应控制律，实时估计和补偿飞行器系统的不确定性参数，提高了系统的鲁棒性和性能。

二、自适应滑模算法的应用1. 飞行器导航在飞行器导航中，自适应滑模算法可以通过实时估计和补偿导航系统模型中的不确定性参数，对飞行器进行准确地导航和定位。

该算法能够克服飞行器飞行过程中的环境变化和非线性特性，确保导航的准确性和稳定性。

2. 飞行器控制在飞行器控制方面，自适应滑模算法可以根据不同的控制要求，实时调整控制器参数，以适应飞行器系统的变化和不确定性。

这个算法能够有效地改善飞行器控制性能，提高系统的响应速度和稳定性。

三、自适应滑模算法的优劣1. 优势：自适应滑模算法能够通过实时估计和补偿系统的不确定性参数，提高系统的鲁棒性和性能。

该算法对于非线性系统和系统参数变化具有较好的适应性，能够在飞行器导航与控制中提供准确的控制效果。

2. 劣势：自适应滑模算法需要对系统的不确定性参数进行较为准确的估计，对系统模型的建立和参数的选择要求较高。

此外，该算法在计算复杂度和控制器设计上可能存在一定的挑战，需要充分考虑实时性和计算资源的限制。

四、自适应滑模算法的研究进展目前，自适应滑模算法在飞行器导航与控制中的研究已经取得了一系列的进展。

研究学者们致力于改进算法的实时性和鲁棒性，提高自适应滑模控制系统的性能。

一些新的方法和技术，如神经网络、模糊控制和混沌理论等，也被引入到自适应滑模算法中，以进一步提高系统的控制精度和稳定性。

第４２卷第５期２０１８年１０月南京理工大学学报ＪｏｕｒｎａｌｏｆＮａｎｊｉｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙＶｏｌ.４２Ｎｏ.５Ｏｃｔ.２０１８㊀收稿日期:２０１７－１１－２１㊀㊀修回日期:２０１８－０４－１２㊀基金项目:国家自然科学基金(５１８７５２９３ꎻ５１４０５２４３ꎻ５１５７５２８３)㊀作者简介:刘云平(１９７９－)ꎬ男ꎬ博士ꎬ副教授ꎬ主要研究方向:智能机器人㊁多体系统动力学㊁运动稳定性㊁气象仪器等ꎬＥ￣ｍａｉｌ:ｕａｖ＿ｎｕｉｓｔ＠ｓｉｎａ.ｃｏｍꎮ㊀引文格式:刘云平ꎬ周玉康ꎬ张永宏ꎬ等.基于滑模ＰＩＤ的飞行机械臂稳定性控制[Ｊ].南京理工大学学报ꎬ２０１８ꎬ４２(５):５２５－５３２.㊀投稿网址:ｈｔｔｐ://ｚｒｘｕｅｂａｏ.ｎｊｕｓｔ.ｅｄｕ.ｃｎ基于滑模ＰＩＤ的飞行机械臂稳定性控制刘云平ꎬ周玉康ꎬ张永宏ꎬ黄希杰ꎬ杨健康(南京信息工程大学江苏省大气环境与装备技术协同创新中心ꎬ江苏南京２１００４４)摘㊀要:机械臂与旋翼飞行器之间的耦合运动㊁系统自身的欠驱动特性以及外界的不确定干扰ꎬ都会影响旋翼飞行器的稳定性控制ꎮ为提高整个系统的飞行稳定性ꎬ考虑到波动输入信号和外界扰动的影响ꎬ该文建立了飞行机械臂的动力学模型ꎬ设计了一种基于滑模ＰＩＤ控制方法的指数趋近率控制器ꎮ与传统的ＰＩＤ控制方法相比ꎬ该方法不仅能够减弱外界不确定干扰的影响ꎬ准确快速地对飞行器进行姿态稳定ꎬ而且缩短了调节时间ꎬ增强了飞行器的自身稳定性和鲁棒性ꎮ关键词:飞行机械臂ꎻ动力学建模ꎻ稳定性控制ꎻ滑模ＰＩＤꎻ无人机中图分类号:ＴＰ２４２㊀㊀文章编号:１００５－９８３０(２０１８)０５－０５２５－０８ＤＯＩ:１０.１４１７７/ｊ.ｃｎｋｉ.３２－１３９７ｎ.２０１８.４２.０５.００３ＲｅｓｅａｒｃｈｏｎｓｔａｂｉｌｉｔｙｃｏｎｔｒｏｌｏｆｆｌｉｇｈｔｍａｎｉｐｕｌａｔｏｒｂａｓｅｄｏｎｓｌｉｄｉｎｇｍｏｄｅＰＩＤＬｉｕＹｕｎｐｉｎｇꎬＺｈｏｕＹｕｋａｎｇꎬＺｈａｎｇＹｏｎｇｈｏｎｇꎬＨｕａｎｇＸｉｊｉｅꎬＹａｎｇＪｉａｎｋａｎｇ(ＣｏｌｌａｂｏｒａｔｉｖｅＩｎｎｏｖａｔｉｏｎＣｅｎｔｅｒｏｆＡｔｍｏｓｐｈｅｒｉｃＥｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔａｎｄＥｑｕｉｐｍｅｎｔｉｎＪｉａｎｇｓｕＰｒｏｖｉｎｃｅꎬＮａｎｊｉｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙꎬＮａｎｊｉｎｇ２１００４４ꎬＣｈｉｎａ)Ａｂｓｔｒａｃｔ:Ｔｈｅｃｏｕｐｌｉｎｇｍｏｔｉｏｎｂｅｔｗｅｅｎｔｈｅｍａｎｉｐｕｌａｔｏｒａｎｄｔｈｅｒｏｔｏｒｃｒａｆｔꎬｔｈｅｓｙｓｔｅｍ ｓｕｎｄｅｒａｃｔｕａｔｅｄｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓａｎｄｔｈｅｕｎｃｅｒｔａｉｎｅｘｔｅｒｎａｌｄｉｓｔｕｒｂａｎｃｅｓｈａｖｅｉｎｆｌｕｅｎｃｅｓｏｎｔｈｅｃｏｎｔｒｏｌｏｆｔｈｅｓｔａｂｉｌｉｔｙｏｆｔｈｅｒｏｔｏｒｃｒａｆｔ.ＢａｓｅｄｏｎｔｈｅｄｙｎａｍｉｃｍｏｄｅｌｏｆｔｈｅｒｏｔｏｒｃｒａｆｔａｎｄｔｈｅｓｌｉｄｉｎｇｍｏｄｅＰＩＤｃｏｎｔｒｏｌｍｅｔｈｏｄꎬａｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒｗｉｔｈｔｈｅｅｘｐｏｎｅｎｔｉａｌａｐｐｒｏｘｉｍａｔｉｏｎｒａｔｅｉｓｄｅｓｉｇｎｅｄｔｏｉｍｐｒｏｖｅｔｈｅｓｔａｂｉｌｉｔｙｏｆｓｙｓｔｅｍｃｏｎｔｒｏｌｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇｔｈｅｉｎｆｌｕｅｎｃｅｏｆｔｈｅｆｌｕｃｔｕａｔｉｏｎｃｏｎｔｒｏｌｓｉｇｎａｌａｎｄｔｈｅｅｘｔｅｒｎａｌｄｉｓｔｕｒｂａｎｃｅ.ＣｏｍｐａｒｅｄｗｉｔｈｔｈｅｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌＰＩＤｃｏｎｔｒｏｌｍｅｔｈｏｄꎬｔｈｉｓｍｅｔｈｏｄｃａｎｒｅｄｕｃｅｔｈｅｉｎｆｌｕｅｎｃｅｏｆｕｎｃｅｒｔａｉｎｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅｆｒｏｍｔｈｅｏｕｔｓｉｄｅꎬｍａｋｅｔｈｅａｔｔｉｔｕｄｅｏｆｔｈｅａｉｒｃｒａｆｔｍｏｒｅｓｔａｂｌｅａｎｄａｃｃｕｒａｔｅꎬｓｈｏｒｔｅｎｔｈｅａｄｊｕｓｔｍｅｎｔｔｉｍｅａｎｄｅｎｈａｎｃｅｓｔａｂｉｌｉｔｙａｎｄｒｏｂｕｓｔｎｅｓｓｏｆｔｈｅａｉｒｃｒａｆｔ.Ｋｅｙｗｏｒｄｓ:ｆｌｉｇｈｔｍａｎｉｐｕｌａｔｏｒｓꎻｄｙｎａｍｉｃｍｏｄｅｌｉｎｇꎻｓｔａｂｉｌｉｔｙｃｏｎｔｒｏｌꎻｓｌｉｄｉｎｇｍｏｄｅＰＩＤꎻｕｎｍａｎｎｅｄａｅｒｉａｌｖｅｈｉｃｌｅｓ南京理工大学学报第４２卷第５期㊀㊀机械臂与旋翼无人机之间固有的耦合运动㊁欠驱动及非线性等内在特点ꎬ使得无人机在外界陀螺效应和大气扰动等作用下ꎬ极容易产生抖动㊁失稳等问题ꎬ降低无人机携带设备的稳定性ꎮ由于无人机携带设备成本较高且发生事故的概率较大ꎬ旋翼飞行机械臂的稳定性控制问题越来越引起关注[１ꎬ２]ꎮ目前已有很多典型的四旋翼飞行算法ꎬ如ＰＩＤ控制㊁滑模控制㊁自适应算法㊁Ｂａｃｋｓｔｅｐｐｉｎｇ[３]㊁状态反馈法[４]等非线性控制方法ꎮ当系统处于滑动模态下时ꎬ参数变化和干扰对系统的稳定性影响较小ꎬ系统鲁棒性明显提升ꎬ但抖振是滑模控制中不容小觑的问题ꎬ需要改善以应用于四旋翼控制ꎮ文献[５]提出将滑模观测器和滑模控制的主动容错控制器用于四旋翼无人机容错控制ꎮ文献[６]提出了一种基于二阶滑模控制(２￣ＳＭＣ)的四旋翼无人机控制方法ꎻ文献[７]将滑模控制技术和后台控制技术相结合ꎬ设计了鲁棒非线性控制器ꎮ关于机械臂上搭载旋翼无人机的研究较少ꎬ文献[８]对作业型飞行机器人系统及相应的动力学建模与耦合分析㊁自主控制等主要研究成果进行了综述ꎮ文献[９]通过Ｍａｔｌａｂ仿真研究了柔性机械臂的频率特性ꎬ分析了其振动信号的可控性ꎮ文献[１０]描述了一种利用旋转代数进行数学建模的方法ꎬ将Ｌａｇｒａｎｇｅ方程应用到模型辩识ꎬ对柔性机械臂进行了深度研究ꎮ文献[１１]针对飞行机械臂设计一种基于动态计算系统重心反馈的方法ꎬ能够快速和稳定地对系统进行控制ꎮ文献[１２]基于对相互扰动力学作用的分析建立了整体动力学模型ꎬ设计了预测控制器来消除末端执行器的位置和姿态误差ꎮ文献[１３]研究在模型参数不确定条件下ꎬ机械臂通过增广自适应控制算法对期望轨迹进行跟踪ꎮ这些方法虽然能够准确高效地对机械臂进行控制ꎬ但缺少对整个系统的稳定性研究ꎮ本文在传统滑模控制算法的基础上添加ＰＩＤ滑模面函数ꎬ使飞行机械臂系统兼具滑模控制和ＰＩＤ控制的优点ꎬ在稳定控制机械臂运动的前提下可保持飞行系统的稳定ꎬ提高了整个系统的鲁棒性ꎬ且响应准确快速ꎮ１㊀系统动力学模型图１是旋翼飞行机械臂系统的结构示意图ꎮ对系统建立３个坐标系 地球坐标系Ｅ－ＸＹＺ㊁四旋翼载体坐标系Ｂ－ｘｙｚ和机械臂坐标系Ａ－ａｘꎬａｚꎬ并假设机械臂仅具有ａｘ－ａｚ平面内绕中心旋转的自由度ꎮ其中φꎬθꎬψꎬα表示无人机的翻滚角㊁俯仰角㊁姿态角和机械臂偏离ａｚ轴的倾斜角ꎬＢ表示四旋翼的质心位置ꎬＦｉ(ｉ＝１ꎬ２ꎬ３ꎬ４)为旋翼提供的升力ꎮ表１为文中符号说明ꎮ图１㊀系统结构示意图表１㊀符号说明符号符号意义ｍ１四旋翼质量ｍ２机械臂质量ｇ当地重力加速度Ｌ旋翼质心到电机距离Ω旋翼转速ＣＴ旋翼升力系数ＣＱ旋翼扭矩系数Ｒ旋翼半径ρ空气密度Ｉｘ绕Ｂｘ轴的转动惯量Ｉｙ绕Ｂｙ轴的转动惯量Ｉｚ绕Ｂｚ轴的转动惯量Ｊｙ机械臂的转动惯量㊀㊀选取广义坐标矢量ｑ＝(ϕꎬθꎬψꎬｘꎬｙꎬｚꎬα)Ｔꎬ伪速度矢量ｐ＝(ｐꎬｑꎬｒꎬｕꎬｖꎬｗꎬｂ)Ｔꎬ其中伪速度是一种多体系统领域依靠广义坐标的运动速度描述方法ꎬ此处表示四旋翼在机体坐标系Ｂ下的速度向量ꎻｑ定义了系统的空间位姿量(包括３个转角和沿坐标的位移)ꎬｐ定义了系统的速度量(包括３个角速度和沿坐标的位移速度)ꎮ通过牛顿－欧拉方程建立系统的动力学模型[１４]ꎬ具体定义如下㊀̇ｑ＝Ｖ(ｑ)ｐＭ(ｑ)̇ｐ＋Ｃ(ｑꎬｐ)ｐ＋Ｆ(ｐꎬｑꎬｕ)＝０{(１)以向量η＝(φꎬθꎬψ)Ｔ表示飞行系统的姿态ꎬ向量Ｘ＝(ｘꎬｙꎬｚ)Ｔ表示系统质心在地球坐标系中的位置ꎬω表示机械臂转动的角速度ꎬＶ(ｑ)表示系统６２５总第２２２期刘云平㊀周玉康㊀张永宏㊀黄希杰㊀杨健康㊀基于滑模ＰＩＤ的飞行机械臂稳定性控制㊀㊀伪速度与广义速度姿态转换矩阵ꎬＦ(ｐꎬｑꎬｕ)表示空气动力㊁重力以及控制输入的总和ꎬ其中ｕ为系统总控制输入ꎬＭ(ｑ)表示系统的惯性矩阵ꎬＣ(ｐꎬｑ)表示系统的陀螺矩阵ꎬ令Ｓϕ＝ｓｉｎϕꎬＳθ＝ｓｉｎθꎬＳα＝ｓｉｎαꎬＣθ＝ｃｏｓθꎬＳψ＝ｓｉｎψꎬＣψ＝ｃｏｓψꎬＣα＝ｃｏｓαꎬ则计算后分别为㊀Ｆ(ｐꎬｑꎬｕ)＝－ＬＵ２＋ｇｍ２ＲＣαＣθＳφ－ＬＵ３＋ｇｍ２Ｒ(ＣθＣφＳα＋ＣαＳθ)－ＬＵ４－ｇｍ２ＲＣθＳαＳφ－ｇ(ｍ１＋ｍ２)Ｓθｇ(ｍ１＋ｍ２)ＣθＳφ－Ｕ１＋ｇ(ｍ１＋ｍ２)ＣθＣφ－Ｔ＋ｇｍ２Ｒ(ＣθＣφＳα＋ＣαＳθ)éëêêêêêêêêêêêùûúúúúúúúúúúú(２)㊀Ｍ(ｑ)＝[ｂ１ｂ２](３)㊀Ｃ(ｑꎬｐ)＝[ａ１ａ２ａ３ａ４ａ５ａ６ａ７](４)式中:ｂ１ꎬｂ２ꎬａ１ꎬａ２ꎬａ３ꎬａ４ꎬａ５ꎬａ６ꎬａ７是用于简化的子矩阵ꎬ定义为㊀ｂ１＝Ｉｘ＋ｍ２Ｒ２Ｃ２α０－ｍ２Ｒ２ＣαＳα０Ｉｙ＋Ｊｙ＋ｍ２Ｒ２０－ｍ２Ｒ２ＣαＳα０Ｉｚ＋ｍ２Ｒ２Ｓ２α０－ｍ２ＲＣα０ｍ２ＲＣα０－ｍ２ＲＳα０ｍ２ＲＳα００Ｊｙ＋ｍ２Ｒ２０éëêêêêêêêêêêêùûúúúúúúúúúúú㊀ｂ２＝０ｍ２ＲＣα００－ｍ２ＲＣα０ｍ２ＲＳαＪｙ＋ｍ２Ｒ２０ｍ２ＲＳα００ｍ１＋ｍ２００－ｍ２ＲＣα０ｍ１＋ｍ２００００ｍ１＋ｍ２ｍ２ＲＳα－ｍ２ＲＣα０ｍ２ＲＳαＪｙ＋ｍ２Ｒ２éëêêêêêêêêêêêùûúúúúúúúúúúú㊀ａ１＝－ｍ２ＲＣα(ｗ＋ｑＲＳα)Ｉｘｒ＋ｍ２Ｒ２Ｃα(ｒＣα＋ｐＳα)－Ｉｘｑ＋ｍ２ＲＣα(ｕ－ｑＲＣα)－ｍ２ｒＲＣα０ｍ２ｐＲＣα１２ｍ２Ｒ(ｒＲＣ２α＋(ｖ＋２ｐＲＣα)Ｓα)éëêêêêêêêêêêêêùûúúúúúúúúúúúú㊀ａ２＝－ｒ(Ｉｙ＋Ｊｙ＋ｍ２Ｒ２)＋ｍ２ＲｖＳα－ｍ２Ｒ(ｗｃＣα＋ｕＳα)ｐ(Ｉｙ＋Ｊｙ＋ｍ２Ｒ２)＋ｍ２ＲｖＣαｍ２ｑＲＳα－ｍ２Ｒ(ｒＣα＋ｐＳα)ｍ２ｑＲＣα－１２ｍ２Ｒ(ｗＣα＋ｕＳα)éëêêêêêêêêêêêêêùûúúúúúúúúúúúúú㊀ａ３＝－ｒ(Ｉｙ＋Ｊｙ＋ｍ２Ｒ２)＋ｍ２ＲｖＳα－Ｉｚｐ－ｍ２Ｒ２Ｓα(ｒＣα＋ｐＳα)ｍ２Ｒ(－ｕ＋ｑＲＣα)Ｓαｍ２ｒＲＳα０－ｍ２ｐＲＳαéëêêêêêêêêêùûúúúúúúúúú㊀ａ４＝ｍ２ｒＲＣα(ｍ１＋ｍ２)ｗ－(ｍ１＋ｍ２)ｖ－ｍ２ｐＲＣα０(ｍ１＋ｍ２)ｒ－(ｍ１＋ｍ２)ｑ－１２ｍ２(ω＋ｑ)ＲＳαéëêêêêêêêêêêêêùûúúúúúúúúúúúú㊀ａ５＝－(ｍ１＋ｍ２)ｗ－ｍ２ｑＲＳαｍ２Ｒ(ｒＣα＋ｐＳα)(ｍ１＋ｍ２)ｕ－ｍ２ｑＲＣα－(ｍ１＋ｍ２)ｒ０(ｍ１＋ｍ２)ｐ１２ｍ２Ｒ(ｒＣα＋ｐＳα)éëêêêêêêêêêêêêùûúúúúúúúúúúúú㊀ａ６＝(ｍ１＋ｍ２)ｖ－ｍ２ｒＲＳα－(ｍ１＋ｍ２)ｕｍ２ｐＲＳα(ｍ１＋ｍ２)ｑ－(ｍ１＋ｍ２)ｐ０－１２ｍ２(ω＋ｑ)ＲＣαéëêêêêêêêêêêêêùûúúúúúúúúúúúú７２５南京理工大学学报第４２卷第５期㊀ａ７＝－ｒ(Ｊｙ＋ｍ２Ｒ２)－ｍ２Ｒ２(ｒＣ２α＋ｐＳ２α)０ｐ(Ｊｙ＋ｍ２Ｒ２)＋ｍ２Ｒ２(－ｐＣ２α＋ｒＳ２α)ｍ２(ｂ＋２ｑ)ＲＳα－２ｍ２Ｒ(ｒＣα＋ｐＳα)ｍ２(ω＋２ｑ)ＲＣα１２ｍ２Ｒ(ｗＣα＋ｕＳα)éëêêêêêêêêêêêêùûúúúúúúúúúúúú(５)式中:Ｕ１ꎬＵ２ꎬＵ３ꎬＵ４分别为升降㊁滚转㊁俯仰和偏航控制量ꎬＴ为机械臂倾斜角控制量ꎬＦｉ(ｉ＝１ꎬ２ꎬ３ꎬ４)为各旋翼所受到的拉力ꎬ旋翼受力面积为Ａ＝πＲ２ꎬ系数Ｋ＝ＣＱ/ＣＴꎬ则㊀Ｕ１＝Ｆ１＋Ｆ２＋Ｆ３＋Ｆ４Ｕ２＝Ｆ２－Ｆ４Ｕ３＝Ｆ１－Ｆ３Ｕ４＝Ｋ(Ｆ１－Ｆ２＋Ｆ３－Ｆ４)Ｆ＝１/２ρＡＣＴＲ２Ω２ìîíïïïïïïï(６)系统总的控制输入为ｕ＝[Ｕ１ꎬＵ２ꎬＵ３ꎬＵ４ꎬＴ]Ｔꎮ系统在低速状态下的空气阻力较小ꎬ可以忽略不计ꎮ假设飞行过程中的φ和θ很小ꎬ且其变化率也充分小ꎬ将其代入式(１)简化得到㊀̇ϕ̇θ̇ψéëêêêêùûúúúú＝１０００１０００１éëêêêùûúúúｐｑｒéëêêêùûúúú(７)通过式(５)对系统的动力学模型进行简化ꎬ可得㊆φ＝Ｌ(２Ｉｚ(ｍ１＋ｍ２)＋ｍ１ｍ２Ｒ２(－ＬＵ２Ｃ２α＋ＬＵ４Ｓ２α)Ｆ㊆θ＝－Ｔ＋ＬＵ３Ｉｙ㊆ψ＝Ｌ(２Ｉｘ(ｍ１＋ｍ２)＋ｍ１ｍ２Ｒ２)Ｕ４＋ｍ１ｍ２Ｒ２(ＬＵ４Ｃ２α＋Ｕ２Ｓ２α)Ｆ㊆ｘ＝４ｍ２(ｍ１＋ｍ２)ＲＴＣα－２ｍ２Ｒ(２ｂ２Ｊｙ(ｍ１＋ｍ２)＋２ｂ２ｍ１ｍ２Ｒ２＋２ｍ２ＲＵ１Ｃα)Ｓα＋Ａ４∗ｇＳθＡ４㊆ｙ＝－２ＩｚＬｍ２ＲＵ２Ｃａ＋２ＩｘＬｍ２ＲＵ４Ｓａ－ｇ(２ＩｘＩｚ(ｍ１＋ｍ２)＋(Ｉｘ＋Ｉｚ)ｍ１ｍ２Ｒ２)ＣθＳφ＋ｇ(Ｉｘ－Ｉｚ)ｍ１ｍ２Ｒ２Ｃ２αＣθＳφＦ㊆ｚ＝Ａ１＋Ａ２∗Ｕ１－Ａ３∗ＴＡ４㊆α＝((Ｉｙ＋Ｊｙ)(ｍ１＋ｍ２)＋ｍ１ｍ２Ｒ２)Ｔ－Ｌ(Ｊｙ(ｍ１＋ｍ２)＋ｍ１ｍ２Ｒ２)Ｕ３－Ｉｙｍ２ＲＵ１ＳαＩｙＪｙ(ｍ１＋ｍ２)＋Ｉｙｍ１ｍ２Ｒ２ìîíïïïïïïïïïïïïïïïïïïïïï(８)２㊀系统控制器设计四旋翼的位置控制可分为水平位置和高度控制ꎬ由于系统是利用４个输入来控制６个自由度ꎬ属于欠驱动㊁强耦合的非线性系统ꎬ为便于分析ꎬ将系统分解为全驱动子模块和欠驱动子模块ꎮ建立姿态角与位置和高度控制量Ｕ１之间的数学关系ꎬ从而通过不断调整姿态角和位置高度来达到轨迹跟踪的目的ꎬ图２为系统控制流程示意图ꎮ水平位置和下拉倾斜角均采用ＰＩＤ控制ꎬ通过期望位置(ｘｄꎬｙｄ)与期望加速度(㊆ｘｄꎬ㊆ｙｄ)㊁期望倾斜角αｄ和机械臂角加速度㊆α之间的关系ꎬ设计ｘꎬｙꎬＴ的控制律ꎬ分别为图２㊀系统控制流程示意图㊆ｘ＝ｋｐ１(ｘｄ－ｘ)＋ｋｉ１ʏ(ｘｄ－ｘ)ｄｔ＋ｋｄ１(̇ｘｄ－̇ｘ)㊆ｙ＝ｋｐ２(ｙｄ－ｙ)＋ｋｉ２ʏ(ｙｄ－ｙ)ｄｔ＋ｋｄ２(̇ｙｄ－̇ｙ)㊆α＝ｋｐ３(αｄ－α)＋ｋｉ３ʏ(αｄ－α)ｄｔ＋ｋｄ３(̇αｄ－̇α)(９)８２５总第２２２期刘云平㊀周玉康㊀张永宏㊀黄希杰㊀杨健康㊀基于滑模ＰＩＤ的飞行机械臂稳定性控制㊀㊀高度控制和姿态角控制拟采用滑模ＰＩＤ算法ꎬ滑模ＰＩＤ控制器设计包括滑模面选取和控制律设计ꎬ滑模面一般选为ｓ＝０ꎬ滑模ＰＩＤ的控制目标是使滑模面函数最终稳定在滑模面附近ꎬ进而达到稳定控制的目的ꎮ利用滑模ＰＩＤ算法对高度进行控制设计ꎬｚｄꎬｚ表示期望和实际高度ꎬ二者误差定义为㊀ｅｚ＝ｚｄ－ｚ(１０)设计滑模面函数㊀ｓｚ＝̇ｅｚ＋ｄ１∗ｅｚ＋ｃ１∗ʏｅｚｄｔ(１１)为确保在ｓ值很大的情况下ꎬ系统能高速趋近滑动模态ꎬ选择指数趋近率推导Ｕ１ꎬ即㊀̇ｓｚ＝－εｓｇｎ(ｓｚ)－ｋｓｚ(１２)式中:ε取值０.０１ꎬｋ取值３ꎬｓｇｎ(ｓ)表示符号函数ꎮ实验采用Ｌｙａｐｕｎｏｖ函数判断系统的稳定性ꎬ设计其正定函数㊀Ｖｚ＝１２ｓ２ｚ(１３)则其沿轨线的导数为㊀̇Ｖｚ＝ｓｚ̇ｓｚ＝ｓｚ[－εｓｇｎ(ｓｚ)－ｋｓｚ]＝㊀㊀－ε ｓｚ －ｋ ｓｚ ２<０(１４)故动力学模型满足Ｌｙａｐｕｎｏｖ渐进稳定的稳定性判据ꎬ是一种渐进稳定系统ꎬ即误差函数将会随时间推移慢慢收敛至０ꎬ最终抵达滑动模态ꎮ根据滑模面的一阶导和选取的指数趋近律ꎬ就能够得到滑模中整个系统高度的具体表达式㊀Ｕ１＝(Ａ４∗Ｓｚ＋Ａ３∗Ｔ－Ａ１)/Ａ２(１５)其中㊀Ａ１＝－４ｇ(ｍ１＋ｍ２)(Ｊｙ(ｍ１＋ｍ２)＋ｍ１ｍ２Ｒ２)ＣθＣφ－㊀㊀ｍ２Ｒ(４̇α２Ｊｙ(ｍ１＋ｍ２)＋４̇α２ｍ１ｍ２Ｒ２)Ｃα㊀Ａ２＝２(２Ｊｙ(ｍ１＋ｍ２)＋ｍ２Ｒ２(２ｍ１＋ｍ２))－㊀㊀２ｍ２２Ｒ２Ｃ２α㊀Ａ３＝４ｍ２(ｍ１＋ｍ２)ＲＳα㊀Ａ４＝４(ｍ１＋ｍ２)(Ｊｙ(ｍ１＋ｍ２)＋ｍ１ｍ２Ｒ２)利用上述方法可依次求得翻滚㊁俯仰和偏航的控制律㊀Ｕ２＝Ｆ((Ｂ∗Ｄ－Ｅ∗Ｃ)/(Ｈ∗Ｂ－Ｃ２)㊀Ｕ３＝(Ｉｙ∗Ｇ＋Ｔ)/Ｌ㊀Ｕ４＝Ｆ((Ｈ∗Ｂ∗Ｅ－Ｂ∗Ｃ∗Ｄ)/㊀㊀(Ｈ∗Ｂ∗Ｂ－Ｂ∗Ｃ２))(１６)式中:ＤꎬＧꎬＥꎬＴ分别为翻滚㊁俯仰㊁偏航和倾斜角的滑模面函数(与式(１１)相同故未列出)ꎬＢꎬＣꎬＦꎬＨ分别为㊀Ｂ＝２Ｉｘ(ｍ１＋ｍ２)＋ｍ１ｍ２Ｒ２(１＋Ｃ２α)㊀Ｃ＝ｍ１ｍ２Ｒ２Ｓ２α㊀Ｆ＝２(ＩｘＩｚ(ｍ１＋ｍ２)＋ｍ１ｍ２Ｒ２(ＩｚＣ２α＋ＩｘＳ２α))㊀Ｈ＝Ｌ(２Ｉｚ(ｍ１＋ｍ２)＋ｍ１ｍ２Ｒ２(１－Ｃ２α))３㊀仿真实验及分析使用Ｓｉｍｕｌｉｎｋ对系统进行仿真分析ꎬ主要用Ｓ￣Ｆｕｎｃｔｉｏｎ搭建了两个控制模块ꎬ即控制器模块Ｕ和四旋翼动力模块Ｍｕａｖꎬ其仿真结构如图３所示ꎮ图３㊀飞行机械臂Ｓｉｍｕｌｉｎｋ模型㊀㊀针对本模型ꎬ设计初始状态㊀ｘ０＝[ϕ０ꎬ̇ϕ０ꎬθ０ꎬ̇θ０ꎬψ０ꎬ̇ψ０ꎬｘ０ꎬ̇ｘ０ꎬｙ０ꎬ̇ｙ０ꎬ㊀㊀ｚ０ꎬ̇ｚ０ꎬα０ꎬω０]初始状态用于设置四旋翼的初始偏航角和机械臂偏离中心的初始角度ꎬ以及它们的初始角速度和速度ꎬ即设定期望控制目标为９２５南京理工大学学报第４２卷第５期㊀ｘңｘｄ㊀ｙңｙｄ㊀ｚңｚｄ㊀θңθｄ㊀ψңψｄ㊀ϕңϕｄ㊀αңαｄ设定初始状态为㊀ｘ０＝[０.１㊀０㊀０.０５㊀０㊀－０.１㊀０㊀０㊀０㊀０㊀０㊀㊀１㊀０㊀π/６㊀０]Ｔ并设置各个位姿的期望值㊀ϕｄ＝０㊀θｄ＝０㊀φｄ＝０㊀ｘｄ＝０㊀ｙｄ＝０㊀ｚｄ＝１㊀αｄ＝π/６将表１中的四旋翼和机械臂的硬件结构参数具体值输入到模型中ꎬ并设置相关的控制器参数ꎬ表２是输入模型中的具体参数值设置ꎮ四旋翼的控制过程为:首先保持ＢｘꎬＢｙ方向始终处于初始状态ꎬ即两个方向均不产生位移ꎬ而Ｂｚ方向的高度由０上升至１ｍ并保持不变ꎻ并在此过程中操纵机械臂ꎬ令机械臂从原始的０偏离角逐渐变换到３０ʎꎬ并保持该角度不变ꎬ稳定后就开始实现抓取动作ꎮ为了进一步对比分析ꎬ将机械臂静态的期望倾斜角改为周期性正弦运动的动态角ꎬ在此基础上添加扰动ꎬ并将传统ＰＩＤ[１５]和滑模ＰＩＤ控制得到的结果进行对比实验ꎮ通过Ｓｉｍｕｌｉｎｋ进行仿真ꎬ得到四旋翼的各个位置和姿态角的信息ꎮ本文主要对其稳定性进行研究分析ꎬ因此对姿态角以及所处的高度进行具体解析ꎮ图４是基于以上输入值和期望值利用滑模ＰＩＤ(ＳｌｉｄｉｎｇｍｏｄｅＰＩＤꎬＳＭ￣ＰＩＤ)控制和ＰＩＤ控制得到的姿态曲线ꎮ表２㊀控制器中的结构和控制参数值图４㊀ＳＭ￣ＰＩＤ控制和ＰＩＤ控制下的姿态曲线㊀㊀通过仿真可以看出ꎬ在滑模ＰＩＤ控制中ꎬ俯仰角和翻滚角的调节时间约为３.２ｓꎬ偏航角的调节时间为４ｓꎬ经历较短的调节时间后都能够收敛到期望值ꎮ下拉机械臂的倾斜角在２.５ｓ收敛至期望值并保持不变ꎬ而高度值则在５.５ｓ收敛至期望值ꎻ在ＰＩＤ控制中调节时间分别为６ｓ㊁６ｓ㊁６.４ｓ㊁７.２ｓ㊁５.５ｓꎬ相比而言各个方向的调节时间都增加许多ꎬ而且ＰＩＤ控制的超调量远大于ＳＭ￣ＰＩＤ的超调量ꎬ波动幅度和平度较大ꎬ而滑模ＰＩＤ则较为平稳ꎮ图５是将期望倾斜角改为频率为１.２ｒａｄ/ｓ㊁振幅为１的周期性正弦波ꎬ即当机械臂期望运动方式为正弦状态时ꎬ比较两种控制的跟踪效果ꎮ结果显示ꎬ当机械臂的期望倾斜角呈正弦波动时ꎬ调节时间均相应增加ꎬ且机械臂的正弦运动会影响到俯仰角的变化ꎬＳＭ￣ＰＩＤ控制中的０３５总第２２２期刘云平㊀周玉康㊀张永宏㊀黄希杰㊀杨健康㊀基于滑模ＰＩＤ的飞行机械臂稳定性控制㊀㊀俯仰角波动较小ꎬ而ＰＩＤ控制中的俯仰角则呈近似正弦波围绕期望值产生较大波动ꎬ且一直存在ꎬ难以达到期望状态ꎮ这主要是由于下拉物体的摆动影响到整个系统ｘ轴方向的稳定ꎬ而ＰＩＤ的抗干扰能力没有ＳＭ￣ＰＩＤ控制强ꎬ所以导致俯仰角波动较大ꎮ图５㊀正弦运动时两种控制的姿态曲线㊀㊀图６是倾斜角期望值为正弦波条件下ꎬ在两种控制系统中加入适当的扰动所产生的姿态波形ꎮ由图６可见ꎬ两种控制器的响应时间都相对增加了几秒ꎬ但是ＰＩＤ控制器加入扰动后波形出现严重振动ꎬ且各个姿态在经历长时间调节后仍有小幅度周期性波动ꎬ而滑模控制器则不存在类似问题ꎬ验证了ＳＭ￣ＰＩＤ控制对外部扰动和参数摄动有更强的抗干扰特性㊁鲁棒性和自适应性ꎮ图６㊀两种控制在正弦运动和扰动下的姿态曲线４㊀结论针对四旋翼无人机在搭载设备中存在的运动稳定性问题ꎬ本文从优化控制算法角度出发ꎬ设计了一种滑模控制和ＰＩＤ控制相结合的滑模ＰＩＤ控制方法ꎬ并搭建仿真模型实现不同控制输入下系统的稳定控制ꎮ首先建立四旋翼机械臂的动力学符号模型ꎬ利用滑模ＰＩＤ算法设计系统的控制器ꎬ并建立Ｌｙａｐｕｎｏｖ函数验证了飞行姿态的稳定性ꎬ最后在模型中通过控制器模拟旋翼机械臂飞行的实际状态ꎮ本文通过不同控制输入下ＰＩＤ１３５南京理工大学学报第４２卷第５期和滑模ＰＩＤ控制算法仿真结果的对比分析ꎬ得到如下结论:(１)滑模ＰＩＤ控制方法解决了传统ＰＩＤ控制过程中易受干扰的问题ꎬ大大减弱了滑模控制中严重的抖振现象ꎬ增强了无人机在内部不稳定控制输入和外界不确定扰动下的稳定性ꎬ令系统的姿态更容易保持稳定ꎻ(２)滑模ＰＩＤ算法令系统能够更快速更平滑地到达稳态系统ꎬ使无人机在较短时间内准确地保持稳定ꎻ两种控制算法的融合提高了传统ＰＩＤ算法的准确性㊁快速性和稳定性ꎬ使系统具备了较强的鲁棒性和自适应性ꎮ参考文献:[１]㊀白永强ꎬ刘昊ꎬ石宗英ꎬ等.四旋翼无人直升机鲁棒飞行控制[Ｊ].机器人ꎬ２０１２ꎬ３４(５):５１９－５２４.ＢａｉＹｏｎｇｑｉａｎｇꎬＬｉｕＨａｏꎬＳｈｉＺｏｎｇｙｉｎｇꎬｅｔａｌ.Ｒｏｂｕｓｔｆｌｉｇｈｔｃｏｎｔｒｏｌｏｆｑｕａｄｒｏｔｏｒｕｎｍａｎｎｅｄａｉｒｖｅｈｉｃｌｅｓ[Ｊ].Ｒｏｂｏｔꎬ２０１２ꎬ３４(５):５１９－５２４.[２]ＬｉｕＹｕｎｐｉｎｇꎬＬｉＸｉａｎｙｉｎｇꎬＷａｎｇＴｉａｎｍｉａｏꎬｅｔａｌ.Ｑｕａｎｔｉｔａｔｉｖｅｓｔａｂｉｌｉｔｙｏｆｑｕａｄ￣ｒｏｔｏｒｕｎｍａｎｎｅｄａｅｒｉａｌｖｅｈｉｃｌｅｓ[Ｊ].ＮｏｎｌｉｎｅａｒＤｙｎａｍｉｃｓꎬ２０１６ꎬ８３(４):１－１５. [３]杨歆豪ꎬ王执铨.基于反步设计法的非线性主动队列管理算法[Ｊ].南京理工大学学报ꎬ２０１０ꎬ３４(３):２８３－２８８.ＹａｎｇＸｉｎｈａｏꎬＷａｎｇＺｈｉｑｕａｎ.Ｎｏｎｌｉｎｅａｒａｃｔｉｖｅｑｕｅｕｅｍａｎａｇｅｍｅｎｔａｌｇｏｒｉｔｈｍｂａｓｅｄｏｎｂａｃｋｓｔｅｐｐｉｎｇｄｅｓｉｇｎ[Ｊ].ＪｏｕｒｎａｌｏｆＮａｎｊｉｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙꎬ２０１０ꎬ３４(３):２８３－２８８.[４]朱臻ꎬ张侃健.基于无源性分析的鲁棒输出反馈控制设计[Ｊ].南京理工大学学报ꎬ２００５ꎬ２９(ｓ１):８３－８６.ＺｈｕＺｈｅｎꎬＺｈａｎｇＫａｎｊｉａｎ.Ｄｅｓｉｇｎｏｆｒｏｂｕｓｔｏｕｔｐｕｔｆｅｅｄｂａｃｋｃｏｎｔｒｏｌｂａｓｅｄｏｎｐａｓｓｉｖｉｔｙａｎａｌｙｓｉｓ[Ｊ].ＪｏｕｒｎａｌｏｆＮａｎｊｉｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙꎬ２００５ꎬ２９(ｓ１):８３－８６.[５]ＭｅｒｈｅｂＡＲꎬＮｏｕｒａＨꎬＢａｔｅｍａｎＦ.ＡｃｔｉｖｅｆａｕｌｔｔｏｌｅｒａｎｔｃｏｎｔｒｏｌｏｆｑｕａｄｒｏｔｏｒＵＡＶｕｓｉｎｇｓｌｉｄｉｎｇｍｏｄｅｃｏｎｔｒｏｌ[Ｃ]//ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌＣｏｎｆｅｒｅｎｃｅｏｎＵｎｍａｎｎｅｄＡｉｒｃｒａｆｔＳｙｓｔｅｍｓ.ＯｒｌａｎｄｏꎬＵＳ:ＩＥＥＥꎬ２０１４:１５６－１６６.[６]ＺｈｅｎｇＥｎｈｕｉꎬＸｉｏｎｇＪｉｎｇｊｉｎｇꎬＬｕｏＪｉｌｉａｎｇ.ＳｅｃｏｎｄｏｒｄｅｒｓｌｉｄｉｎｇｍｏｄｅｃｏｎｔｒｏｌｆｏｒａｑｕａｄｒｏｔｏｒＵＡＶ[Ｊ].ＩＳＡＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓꎬ２０１４ꎬ５３(４):１３５０－１３５６. [７]ＣｈｅｎＦｕｙａｎｇꎬＪｉａｎｇＲｏｎｇｑｉａｎｇꎬＺｈａｎｇＫａｎｇｋａｎｇꎬｅｔａｌ.Ｒｏｂｕｓｔｂａｃｋｓｔｅｐｐｉｎｇｓｌｉｄｉｎｇ￣ｍｏｄｅｃｏｎｔｒｏｌａｎｄｏｂｓｅｒｖｅｒ￣ｂａｓｅｄｆａｕｌｔｅｓｔｉｍａｔｉｏｎｆｏｒａｑｕａｄｒｏｔｏｒＵＡＶ[Ｊ].ＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｎＩｎｄｕｓｔｒｉａｌＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓꎬ２０１６ꎬ６３(８):５０４４－５０５６.[８]杨斌ꎬ何玉庆ꎬ韩建达ꎬ等.作业型飞行机器人研究现状与展望[Ｊ].机器人ꎬ２０１５ꎬ３７(５):６２８－６４０.ＹａｎｇＢｉｎꎬＨｅＹｕｑｉｎｇꎬＨａｎＪｉａｎｄａꎬｅｔａｌ.Ｒｅｓｅａｒｃｈｓｔａｔｕｓａｎｄｐｒｏｓｐｅｃｔｏｆｏｐｅｒａｔｉｏｎａｌｆｌｙｉｎｇｒｏｂｏｔｓ[Ｊ].Ｒｏｂｏｔꎬ２０１５ꎬ３７(５):６２８－６４０.[９]ＫａｒａｇｕｌｌｅＨꎬＭａｌｇａｃａＬꎬＤｉｒｉｌｍｉｓＭꎬｅｔａｌ.Ｖｉｂｒａｔｉｏｎｃｏｎｔｒｏｌｏｆａｔｗｏ￣ｌｉｎｋｆｌｅｘｉｂｌｅｍａｎｉｐｕｌａｔｏｒ[Ｊ].ＪｏｕｒｎａｌｏｆＶｉｂｒａｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌꎬ２０１５ꎬ２３(１２):５７３－５８０. [１０]刘明治ꎬ刘春霞.柔性机械臂动力学建模和控制研究[Ｊ].力学进展ꎬ２００１ꎬ３１(１):１－８.ＬｉｕＭｉｎｇｚｈｉꎬＬｉｕＣｈｕｎｘｉａ.Ｓｔｕｄｙｏｎｄｙｎａｍｉｃｓｍｏｄｅｌｉｎｇａｎｄｃｏｎｔｒｏｌｏｆｆｌｅｘｉｂｌｅｍａｎｉｐｕｌａｔｏｒ[Ｊ].ＡｄｖａｎｃｅｓｉｎＭｅｃｈａｎｉｃｓꎬ２００１ꎬ３１(１):１－８.[１１]钟杭ꎬ王耀南ꎬ李玲ꎬ等.旋翼飞行机械臂建模及动态重心补偿控制[Ｊ].控制理论与应用ꎬ２０１６ꎬ３３(３):３１１－３２０.ＺｈｏｎｇＨａｎｇꎬＷａｎｇＹａｏｎａｎꎬＬｉＬｉｎｇꎬｅｔａｌ.Ｍｏｄｅｌｉｎｇｏｆｒｏｔｏｒｃｒａｆｔｆｌｙ￣ａｒｍａｎｄｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎｃｏｎｔｒｏｌｏｆｄｙｎａｍｉｃｃｅｎｔｅｒｏｆｇｒａｖｉｔｙ[Ｊ].ＣｏｎｔｒｏｌＴｈｅｏｒｙ＆Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓꎬ２０１６ꎬ３３(３):３１１－３２０.[１２]宋大雷ꎬ孟祥冬ꎬ齐俊桐ꎬ等.３自由度旋翼飞行机械臂系统动力学建模与预测控制方法[Ｊ].机器人ꎬ２０１５ꎬ３７(２):１５２－１６０.ＳｏｎｇＤａｌｅｉꎬＭｅｎｇＸｉａｎｇｄｏｎｇꎬＱｉＪｕｎｔｏｎｇꎬｅｔａｌ.Ｄｙｎａｍｉｃｓｍｏｄｅｌｉｎｇａｎｄｐｒｅｄｉｃｔｉｖｅｃｏｎｔｒｏｌｏｆａ３￣ＤＯＦｆｌｉｇｈｔｌｅｓｓｒｏｔｏｒｍａｎｉｐｕｌａｔｏｒｓｙｓｔｅｍ[Ｊ].Ｒｏｂｏｔꎬ２０１５ꎬ３７(２):１５２－１６０.[１３]陈力ꎬ刘延柱.参数不确定空间机械臂系统的增广自适应控制[Ｊ].航空学报ꎬ２０００ꎬ２１(２):１５０－１５４.ＣｈｅｎＬｉꎬＬｉｕＹａｎｚｈｕ.Ａｎｅｘｔｅｎｄｅｄａｎｄａｄａｐｔｉｖｅｃｏｎｔｒｏｌｏｆｓｐａｃｅｍａｎｉｐｕｌａｔｏｒｗｉｔｈｕｎｃｅｒｔａｉｎｐａｒａｍｅｔｅｒｓ[Ｊ].ＡｃｔａＡｅｒｏｎａｕｔｉｃａＥＴＡｓｔｒｏｎａｕｔｉｃａＳｉｎｉｃａꎬ２０００ꎬ２１(２):１５０－１５４.[１４]刘云平ꎬ李先影ꎬ王田苗ꎬ等.四旋翼无人机偏航飞行过程量化稳定性分析[Ｊ].南京理工大学学报ꎬ２０１６ꎬ４０(５):５２０－５２６.ＬｉｕＹｕｎｐｉｎｇꎬＬｉＸｉａｎｙｉｎｇꎬＷａｎｇＴｉａｎｍｉａｏꎬｅｔａｌ.Ｑｕａｎｔｉｔａｔｉｖｅｓｔａｂｉｌｉｔｙａｎａｌｙｓｉｓｏｆｆｏｕｒ￣ｒｏｔｏｒｕｎｍａｎｎｅｄａｅｒｉａｌｖｅｈｉｃｌｅｄｕｒｉｎｇｙａｗｆｌｉｇｈｔ[Ｊ].ＪｏｕｒｎａｌｏｆＮａｎｊｉｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙꎬ２０１６ꎬ４０(５):５２０－５２６.[１５]ＤｕｃＭＮꎬＴｒｏｎｇＴＮꎬＹａｎｇＳＸ.ＴｈｅｑｕａｄｒｏｔｏｒＭＡＶｓｙｓｔｅｍｕｓｉｎｇＰＩＤｃｏｎｔｒｏｌ[Ｃ]//ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅＩＥＥＥＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌＣｏｎｆｅｒｅｎｃｅｏｎＭｅｃｈａｔｒｏｎｉｃｓａｎｄＡｕｔｏｍａｔｉｏｎ.ＢｅｉｊｉｎｇꎬＣｈｉｎａ:ＩＥＥＥꎬ２０１５:５０６－５１０.２３５。

第４４卷　第５期系统工程与电子技术Ｖｏｌ．４４　Ｎｏ．５２０２２年５月ＳｙｓｔｅｍｓＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇａｎｄＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓＭａｙ ２０２２文章编号：１００１ ５０６Ｘ（２０２２）０５ １６６２ ０８　网址：ｗｗｗ．ｓｙｓ ｅｌｅ．ｃｏｍ收稿日期：２０２１０５１７；修回日期：２０２１０７１４；网络优先出版日期：２０２１０９２８。

网络优先出版地址：ｈｔｔｐ：∥ｋｎｓ．ｃｎｋｉ．ｎｅｔ／ｋｃｍｓ／ｄｅｔａｉｌ／１１．２４２２．ＴＮ．２０２１０９２８．１０１６．０１７．ｈｔｍｌ基金项目：国家自然科学基金（５１０７９０１３）；大连市科技创新基金（２０２０ＪＪ２６ＧＸ０２０）资助课题 通讯作者．引用格式：刘文吉，杜佳璐，李健，等．基于超螺旋滑模的船载稳定平台镇定控制［Ｊ］．系统工程与电子技术，２０２２，４４（５）：１６６２ １６６９．犚犲犳犲狉犲狀犮犲犳狅狉犿犪狋：ＬＩＵＷＪ，ＤＵＪＬ，ＬＩＪ，ｅｔａｌ．Ｓｔａｂｉｌｉｚａｔｉｏｎｃｏｎｔｒｏｌｆｏｒｖｅｓｓｅｌ ｂｏｒｎｅｓｔａｂｉｌｉｚａｔｉｏｎｐｌａｔｆｏｒｍｂａｓｅｄｏｎｓｕｐｅｒ ｔｗｉｓｔｉｎｇｓｌｉｄｉｎｇｍｏｄｅ［Ｊ］．ＳｙｓｔｅｍｓＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇａｎｄＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ，２０２２，４４（５）：１６６２ １６６９．基于超螺旋滑模的船载稳定平台镇定控制刘文吉１，杜佳璐１， ，李　健１，李　诤２（１．大连海事大学船舶电气工程学院，辽宁大连１１６０２６；２．大连海事大学船舶与海洋工程学院，辽宁大连１１６０２６） 摘　要：针对存在动态不确定与未知外界扰动的船载稳定平台，提出基于超螺旋扩张状态观测器（ｓｕｐｅｒ ｔｗｉｓｔｉｎｇｅｘｔｅｎｄｅｄｓｔａｔｅｏｂｓｅｒｖｅｒ，ＳＴＥＳＯ）的超螺旋滑模（ｓｕｐｅｒ ｔｗｉｓｔｉｎｇｓｌｉｄｉｎｇｍｏｄｅ，ＳＴＳＭ）镇定控制方案。

构造ＳＴＥＳＯ，为平台的动态不确定以及未知外界扰动引起的总扰动提供在线估计，再依据超螺旋算法设计船载平台ＳＴＳＭ镇定控制律，使得船载平台上支撑面渐近调节于惯性空间中某一期望的位姿不变。

基于滑模控制的无人机姿态稳定控制研究无人机在现代航空领域扮演着越来越重要的角色。

然而，无人机姿态的稳定控制一直是一个挑战性的问题。

为了解决这个问题，研究人员一直在不断探索各种姿态控制方法。

其中，基于滑模控制的无人机姿态稳定控制研究成为了一个热门方向。

本文将对基于滑模控制的无人机姿态稳定控制方法进行深入研究和探讨。

无人机姿态稳定控制的目标是实现无人机在飞行过程中的稳定姿态，以提高飞行性能和控制精度。

为了实现这个目标，滑模控制被广泛应用于无人机姿态控制系统中。

滑模控制是一种非线性控制方法，具有强鲁棒性和抗干扰能力，能够有效地应对无人机飞行过程中的不确定性和外部干扰。

基于滑模控制的无人机姿态稳定控制方法主要分为两个方面：滑模控制律的设计和滑模观测器的设计。

滑模控制律的设计是指根据无人机的动力学模型和控制要求，设计一个具有理想响应特性的滑模控制器。

滑模观测器的设计是指利用观测器来估计无人机的状态，以实现对滑模控制器的反馈。

在滑模控制律的设计中，经典的滑模控制器可以分为两个部分：滑模面和控制律。

滑模面是指通过引入一个额外的自适应参数，使得无人机系统在滑动模式下达到稳定。

控制律是指根据滑模面和系统状态，计算出控制输入，以实现对无人机系统的稳定控制。

在滑模观测器的设计中，一般采用延迟观测器或者自适应观测器来估计无人机的状态。

为了实现基于滑模控制的无人机姿态稳定控制，需要首先建立无人机的动力学模型。

无人机的动力学模型一般基于欧拉角参数化，包括飞行器的姿态角和角速度。

然后，根据无人机动力学模型和控制要求，设计滑模控制器的滑模面和控制律。

滑模面的设计可以利用随时间改变的函数来实现。

控制律可以采用线性定常控制或非线性反馈控制来实现。

接下来，设计一个滑模观测器来估计无人机的状态。

滑模观测器可以通过估计无人机的输出误差和系统状态，来实现对滑模控制器的反馈。

在进行基于滑模控制的无人机姿态稳定控制研究时，需要考虑以下几个方面。

基于新型滑模控制方法的再入飞行器姿态控制律设计李宪强;周军;郭建国【摘要】设计了一种新型滑模控制方法，该方法不但能对已有的控制律进行鲁棒性改进，而且能有效抑制抖振现象。

在该方法的设计过程中，首先基于已有的控制律和标称系统，设计了一种新型的动态滑模面，然后对超扭曲算法进行改进，得出了一种快速、连续且有限时间收敛的算法，并首次将其作为新型趋近律，该趋近律与滑模面相结合能够大大增强现有控制律的鲁棒性，而且滑模的切换律是连续的，因此大大降低了系统的抖振。

将以上方法应用于再入飞行器的姿态跟踪控制中，有效增强了已有控制律的鲁棒性，实现了大干扰情况下对姿态系统的稳定控制。

通过仿真，验证了该方法在提高系统鲁棒性和降低抖振方面的有效性。

%A novel sliding mode control method was proposed in this paper,which is not only capable of improving the robust⁃ness of the existing control law,but can also effectively attenuate chattering.In the design process,a novel dynamic sliding mode sur⁃face was designed firstly based on the nominal system and the existing control law.Then the super⁃twisted algorithm was improved.A fast continuous and finite time convergence algorithm was obtained,which was adopted as the novel reaching law for the first time. The reaching law combined with the sliding mode surface can greatly enhance the robustness of the existing control law.In addition, since the sliding mode switching law is continuous,the chattering was greatly attenuated. The proposed method was then applied to attitude tracking control of reentry vehicle and the robustness of the existing control lawwas effectively enhanced under large dis⁃turbance.Finally,the effectiveness of the method was demonstrated through simulation.【期刊名称】《固体火箭技术》【年(卷),期】2015(000)003【总页数】7页(P301-307)【关键词】滑模控制;超扭曲;再入飞行器;动态滑模面;抖振抑制【作者】李宪强;周军;郭建国【作者单位】西北工业大学精确制导与控制研究所，西安 710072;西北工业大学精确制导与控制研究所，西安 710072;西北工业大学精确制导与控制研究所，西安 710072【正文语种】中文【中图分类】TJ765.3滑模控制具有快速全局收敛特性、易于实现性、模型降阶、对外部干扰的鲁棒性，以及对系统参数和建模误差的不敏感性[1-2]，因而被广泛用于航空航天领域[3-5]。

控制系统中的滑模控制算法研究与实现方法滑模控制算法是一种在控制系统中应用较为广泛的控制策略，其特点是具有快速、稳定、鲁棒性强等优点。

本文将重点研究与实现滑模控制算法在控制系统中的应用方法。

一、滑模控制算法的基本原理滑模控制算法是基于滑模面的设计原理，通过引入滑模面来使得系统的状态向滑模面聚集。

具体来讲，滑模面是指一个二维空间，可以是物理空间中的平面，也可以是状态空间中的超平面。

滑模面上的动态系统能够实现快速稳定性和鲁棒性。

滑模面的设计需要满足两个条件：首先是滑模面上的动态系统需要呈现出良好的稳定性，即系统的状态能够在滑模面上达到稳定的状态；其次是对系统的输入信号施加某种控制策略，使得系统的状态能够快速地达到滑模面。

基于这些条件，滑模控制算法通过设计合适的控制律来实现控制系统的稳定和鲁棒性。

二、滑模控制算法的研究方法1. 确定系统模型和状态空间方程首先，我们需要根据所要控制的物理系统确定其数学模型和状态空间方程。

系统的模型和状态方程决定了滑模面的设计和控制律的选择。

2. 设计滑模面在滑模控制算法中，滑模面的设计是非常关键的一步。

根据所要控制的系统的特点和需求，可以选择线性滑模面、非线性滑模面或者其它形式的滑模面。

滑模面的设计需要满足系统稳定性和鲁棒性的要求。

3. 确定滑模控制律滑模控制算法的核心是选择合适的滑模控制律。

滑模控制律是一种输出反馈控制律，通过使系统的状态向滑模面聚集来实现控制的稳定性和鲁棒性。

滑模控制律的设计通常包括滑模面上的状态变量、输入变量以及一些控制参数的组合。

根据所要控制的系统的特点和需求，可以根据经验或使用优化方法来确定合适的滑模控制律。

4. 系统仿真与实验验证在研究滑模控制算法时，通常需要进行系统的仿真和实验验证。

通过使用仿真软件或搭建实验平台来验证设计的滑模控制算法的性能。

仿真与实验验证可以帮助我们了解控制系统在不同条件下的行为，并对滑模控制算法进行改进和优化。

三、滑模控制算法的实现方法1. 基于硬件的实现方法滑模控制算法可以通过硬件实现，即使用控制器和传感器等硬件设备来实现滑模控制算法。