2018-2019学年内蒙古包头市第四中学高一上学期第二次月考数学试题Word版含答案

2018—2019学年内蒙古包铁一中高一上学期第二次月考数学（艺体）一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.设，，下列各式正确的是A. B. C. D.2.已知函数在区间上的最大值为A，最小值为B，则A. B. C. 1 D.3.下列函数既是奇函数又是增函数的是( )A. B. C. D.4.已知，则的值为A. B. 3 C. D. 45.不等式的解集是A. 或B.C. D.6.不等式的解集是A. B.C. D. 或7.下列四组函数，表示同一函数的是A. B. ，C. D.8.幂函数经过点，则是A. 偶函数，且在上是增函数B. 偶函数，且在上是减函数C. 奇函数，且在是减函数D. 非奇非偶函数，且在上是增函数9.设，，，则a，b，c的大小关系是A. B. C. D.10.函数存在零点的区间是A. B. C. D.11.函数的定义域是A. B. C. D.12.函数的单调增区间为A. B. C. D.二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.集合1，的真子集的个数是______ ．14.的值为______ ．15.函数且所过的定点坐标为______．16.已知是定义在上的偶函数，那么．三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）17.已知全集2，3，4，5，6，7，，其中2，3，，5，6，求求18.求值：19.；20.已知，且，求．21.22.23.24.25.26.27.28.已知是对称轴为的二次函数，且，．Ⅰ求的解析式；Ⅱ求在上的值域．29.30.31.32.33.34.35.36.某市出租车的计价标准是：3公里以内14元含3公里；超出3公里且不超过10公里的部分，每公里元；超过10公里的部分，每公里元．小明乘出租车从家到学校共8公里如果不考虑等待时间的费用，请问他应付车费多少元？求车费元与行车里程公里之间的函数关系．37.已知函数．Ⅰ证明：是奇函数；Ⅱ用函数单调性的定义证明：在上是增函数．38.39.40.41.42.22.已知且满足不等式．求实数a的取值范围求不等式．若函数在区间有最小值为，求实数a值．高一艺体数学卷答案答案和解析【答案】1. C2. A3. D4. B5. B6. C7. D8. D9. C10. B11. B12.A13. 714. 015.16.17. 解：2，3，，5，6，2，3，4，5，6，；2，3，4，5，6，7，，2，4，，2，3，，2，4，，2，．18. 解：；原式．由题意：，所以：．，，故得．19. 解：Ⅰ由题意设，，．，，，故得的解析式：；Ⅱ由Ⅰ可知当上时，即在上的值域为．20. 解：元所以他要付26元；设车费为y元，出租车行驶里程是xkm，则由题意时，；时，，即；时，，即，所以车费与行车里程的函数关系式为．21. 证明：Ⅰ函数的定义域为；；是奇函数；Ⅱ设，则：；；，，；；；在上是增函数．22. 解：．，即，，，，．由知，．等价为，即，，即不等式的解集为，函数在区间上为减函数，当时，y有最小值为，即，，解得．数函数的单调性是解决本题的关键．。

2018-2019学年内蒙古包头市第四中学高一上学期第一次月考数学试卷第Ⅰ卷 选择题（共60分）一、选择题（每题5分，共60分。

每小题只有一个正确选项） 1．已知集合{}{}1,2,4,2,3,4A B ==，那么集合AB 等于（ ）A.{}1,2B.{}2,4C. {}1,2,3,4D. {}1,2,32．若集合}1|{2<=x x M ，{|N x y ==，则N M =（ ） A ．N B ．M C ．∅ D ．{|01}x x << 3．已知集合{}2|320 A x R ax x =∈-+=中只有一个元素，则a =（ ）A ．0或98 B ．98 C ．0 D ．924．定义集合运算：{}22,,A B z z x y x A y B Ω==-∈∈,设集合{{}1,1,0A B ==-,则集合A B Ω的所有元素之和为（ ）A.1B.2 C ．3 D.45．函数()023x f x +=的定义域是（ ）A ．33,2⎡⎤-⎢⎥⎣⎦ B ．3333,,222⎡⎫⎛⎫---⎪⎪⎢⎣⎭⎝⎭ C ．33,2⎡⎫-⎪⎢⎣⎭D ．3333,,222⎡⎫⎛⎤---⎪ ⎢⎥⎣⎭⎝⎦6．下列各组函数表示同一函数的是（ ）A ．()()()22,f x x g x x ==B ．()()211,1x f x x g x x -=+=-C ．()()01,f x g x x == D ．()()33,f x x g x x ==7．设集合1|,36k M x x k Z ⎧⎫==+∈⎨⎬⎩⎭， 1|,63k N x x k Z ⎧⎫==+∈⎨⎬⎩⎭，则（ ） A ．M N = B.M N ⊆ C ．N M ⊆ D ．M N ⋂=∅ 8．若函数()f x 的定义域为[]2,2-，则函数()()112f x f x ++-的定义域为( )A ．1,12⎡⎤-⎢⎥⎣⎦ B ．1,22⎡⎤-⎢⎥⎣⎦ C ．[]2,2- D ．33,2⎡⎤-⎢⎥⎣⎦9.设集合{|04},{|02}A x x B y y =≤≤=≤≤，下列对应f 中不能构成A 到B 的映射的是( )A ． 1:2f x y x →=B ．:2f x y x →=+ C.:f x y x →= D.:2f x y x →=-10．设x R ∈，定义符号函数1,0sgn 0,01,0x x x x >⎧⎪==⎨⎪-<⎩，则函数()sgn f x x x =的图像大致是（ ）11．函数()f x 对于任意实数x ，恒有()()3251f x f x x --=+，则()f x =（ ）A ．1x + B.1x - C ．21x + D ．33x +12．已知函数()()35,12,1a x x f x a x x-+≤⎧⎪=⎨>⎪⎩是R 上的减函数，那么a 的取值范围是（ ）A.()0,3 B ．(]0,3 C.()0,2 D.(]0,2第Ⅱ卷 非选择题（共60分）二、填空题（每题5分，共20分。

内蒙古包头市第四中学2018-2019学年高一数学10月月考试题（无答案）本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。

满分150分。

考试时间120分钟。

第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符号题目要求的)1. 设集合U={1，2，3，4，5}，A={2, 3, 4}，B={1, 3, 4} 则(C A)∪B= ( )UA．{1} B. {5} C. {2,4} D .{1,2,4,5}2.若A＝{x|x＋1>0}，B＝{x|x－3<0}，则A∩B＝（）A．(－1，＋∞)B．(－∞，3) C．(－1,3) D．(1,3)3..函数f(x)＝x3＋x的图象关于()A．y轴对称B．直线y＝－x对称C．坐标原点对称D．直线y＝x对称4. 下列函数中，在区间(０，2)上为增函数的是( )A．y 3 x B．y x C．y1D．y x2 1x5某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就跑步，等跑累了再走余下的路程，在下图中纵轴表示离学校的距离，横轴表示出发后的时间，则下图中较符合此学生走法的是()．6.设函数f(x)＝Error!，则f(f(f(1)))＝（）A．0 B. 2 C．1D．27.函数f(x)＝x2－2ax，x∈[1，＋∞)是增函数，则实数a的取值范围是（）A．R B．[1，＋∞)C．(－∞，1] D．[2，＋∞)8.如果(x，y)在映射f的作用下的象是(x+y，x-y)，那么象(2，1)的原象是( )31 31 A．(3，1) B．Ｃ．(1．3) D．,,22 229 . 函数y＝kx＋b在区间[1,2]上的最大值比最小值大2，则k的值为()1A．2 B. C．－2或2 D．－22- 1 -10. 定义在R上的偶函数在[0,7]上是增函数，在[7，＋∞)上是减函数，又f(7)＝6，则f(x)()A．在[－7,0]上是增函数，且最大值是6B．在[－7,0]上是减函数，且最大值是6C．在[－7,0]上是增函数，且最小值是6D．在[－7,0]上是减函数，且最小值是62511. 若函数f(x)＝x2－3x－4的定义域为[0，m]，值域为[－，－4]，则m的取值范围4()3 3 3A．(0,4] B．[ ，4] C．[ ，3] D．[ ，＋∞)2 2 2a(3a 1)x 4a,x 112.已知f(x)＝ 是定义在R上的减函数，那么的取值范围是x1,x1( )1 1 1 1 1 1 1 1A. [－，)B. [ ，)C. [－, ]D.(－，)7 3 7 3 3 7 7 3二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13. 已知集合A= 1,3,2m 1 ，集合B= ，若,则实数m=_______ _____3,m B A214. 设集合A x,y x 3y 7 ，集合B x,y x y 1 ，则A∩B= ．x 315.函数y= 的定义域是.x2 2x 15,2x x116..设函数f(x)＝ ，则f(x)＝-1,则x= .1,x 1x 1三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．)17.(本小题10分)判断并证明函数f(x)＝－x2＋2x在R上的单调性．18. (本小题12分)已知集合A {x| 3 x 3},B {x|m 1 x 2m 3}.(1)若m=1,求A∩B.(2)若A∪B=A，求ｍ的取值范围19. (本小题12分)已知Ａ＝｛x∣x2-2x-3=0｝,B={x∣aｘ－1＝０}，若B A,求a的值.20. (本小题12分)已知a，b为常数，且a≠0，f(x)＝ax2＋bx，f(2)＝0，方程f(x)＝x有两个相等实根．- 2 -(1)求函数f(x)的解析式；(2)当x∈[1,2]时，求f(x)的值域；21(本小题12分)已知函数f(x)＝Error!(1)在图给定的直角坐标系内画出f(x)的图象；(2)写出f(x)的单调递增区间．22. (本小题12分)已知奇函数f(x)是定义域[－2,2]上的减函数，若f(2a＋1)＋f(4a－3)＞0，求实数a的取值范围．- 3 -。

包头四中2018-2019学年第一学期月考试高二年级数学（文科）试题满分：150分 考试时间：120分钟一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设i 是虚数单位，则复数(1－i)·(1＋2i)＝( )A ．3＋3iB ．－1＋3iC ．3＋iD ．－1＋i2．我国古代数学名著《数书九章》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为( )A ．169石B ．269石C ．338石D ．1365石3．在某次测量中得到的A 样本数据如下：82,84,84,86,86,86,88,88,88,88.若B 样本数据恰好是A 样本数据每个都加2后所得数据，则A ，B 两样本的下列数字特征对应相同的是( )A ．众数B ．平均数C ．中位数D ．标准差4．一个容量为20的样本,各组频数如下:(10,20],2;(20,30],3;(30,40],4;(40,50],5;(50,60], 4;(60,70],2.则样本在(10,50]上的频率为( )A.0.9B.0.7C.0.5D.0.255． 四名同学根据各自的样本数据研究变量x ，y 之间的相关关系，并求得回归直线方程，分别得到以下四个结论：①y 与x 负相关且y ^＝2.347x －6.423；②y 与x 负相关且y ^＝－3.476x ＋5.648；③y 与x 正相关且y ^＝5.437x ＋8.493；④y 与x 正相关且y ^＝－4.326x －4.578.其中一定不正确．．．的结论的序号是( ) A ．①② B ．②③ C ．③④ D ．①④6． 执行如图X37­10所示的程序框图，则计算机输出的所有点(x ，y)所满足的函数为( )A ．y ＝x ＋1B ．y ＝2xC ．y ＝2x －1D ．y ＝2x图7． 圆(x ＋2)2＋y 2＝4与圆(x －2)2＋(y －1)2＝9的位置关系为( )A ．内切B ．相交C ．外切D ．相离8． 在平面直角坐标系xOy 中，直线3x ＋4y －5＝0与圆x 2＋y 2＝4相交于A 、B 两点，则弦AB 的长等于( )A ．3 3B ．2 3 C. 3 D ．19． 双曲线x 2－y 2＝1的顶点到其渐近线的距离等于( )A.12B.22 C ．1 D. 210． 在长为12 cm 的线段AB 上任取一点C ，现作一矩形，邻边长分别等于线段AC ，CB 的长，则该矩形面积大于20 cm 2的概率为( ) A.16 B.13 C.23 D.4511． 过双曲线x 2－y 23＝1的右焦点且与x 轴垂直的直线，交该双曲线的两条渐近线于A ，B 两点，则|AB|＝( )A.4 33 B ．2 3 C ．6 D ．4 312．从椭圆x 2a 2＋y 2b 2＝1(a>b>0)上一点P 向x 轴作垂线，垂足恰为左焦点F 1，A 是椭圆与x 轴正半轴的交点，B 是椭圆与y 轴正半轴的交点，且AB ∥OP(O 是坐标原点)，则该椭圆的离心率是( )A.24B.12C.22D.32二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13某工厂生产A,B,C三种不同型号的产品,三种产品的数量之比为2∶3∶4,现采用分层抽样的方法从中抽出一个容量为n的样本,样本中A型号的产品有16件,那么样本容量n= .14．已知样本数据x1，x2，…，x n的均值 x＝5，则样本数据2x1＋1，2x2＋1，…，2x n＋1的均值为________．15. 已知双曲线x2－y2＝1，点F1，F2为其两个焦点，点P为双曲线上一点，若PF1⊥PF2，则|PF1|＋|PF2|的值为________．16 设m，n∈R，若直线l：mx＋ny－1＝0与x轴相交于点A，与y轴相交于点B，且l与圆x2＋y2＝4相交所得弦的长为2，O为坐标原点，则△AOB面积的最小值为________．．三、解答题：共70分.解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.考生根据要求作答.17．（本小题满分10分）若圆C经过坐标原点和点(4，0)，且与直线y＝1相切，求圆C的方程18．（本小题满分12分）某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：(1)求回归直线方程y＝bx＋a，其中b＝－20，a＝y－b x；(2)预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从(1)中的关系，且该产品的成本是4元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？(利润＝销售收入－成本)19．（本小题满分12分）某商场举行有奖促销活动，顾客购买一定金额的商品后即可抽奖．抽奖方法是：从装有2个红球A1，A2和1个白球B的甲箱与装有2个红球a1，a2和2个白球b1，b2的乙箱中，各随机摸出1个球．若摸出的2个球都是红球则中奖，否则不中奖．(1)用球的标号列出所有可能的摸出结果．(2)有人认为：两个箱子中的红球比白球多，所以中奖的概率大于不中奖的概率．你认为正确吗？请说明理由．20．（本小题满分12分）某大学餐饮中心为了解新生的饮食习惯，在全校一年级学生中进行了抽样调查，调查结果如下表所示：(1)异”；(2)已知在被调查的北方学生中有5名数学系的学生，其中2名喜欢甜品，现在从这5名学生中随机抽取3人，求至多有1人喜欢甜品的概率．附：χ2＝n （n 11n 22－n 12n 21）2n 1＋n 2＋n ＋1n ＋2，21．（本小题满分12分）已知动点M(x ，y)到直线l ：x ＝4的距离是它到点N(1，0)的距离的2倍．(1)求动点M 的轨迹C 的方程；(2)过点P(0，3)的直线m 与轨迹C 交于A ，B 两点．若A 是PB 的中点，求直线m 的斜率．22．（本小题满分12分） 设F 1，F 2分别是椭圆C ：x 2a 2＋y2b 2＝1(a ＞b ＞0)的左、右焦点，M 是C 上一点且MF 2与x 轴垂直．直线MF 1与C 的另一个交点为N.(1)若直线MN 的斜率为34，求C 的离心率；(2)若直线MN 在y 轴上的截距为2，且|MN|＝5|F 1N|，求a ，b.数学（文科）试题答案一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.1.C2. A3.D4. .B5. D6. D7. B8. B9. B 10. C 11.D 12.C 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13． 72 14．11 15．2 3 16．3三、解答题：共70分.解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（本小题满分10分） r 2＝4＋(r －1)2，得r ＝52，圆心为⎝ ⎛⎭⎪⎫2，－32.故圆C 的方程是(x －2)2＋⎝ ⎛⎭⎪⎫y ＋322＝254.18．（本小题满分12分）解：(1)由于x －＝16(x 1＋x 2＋x 3＋x 4＋x 5＋x 6)＝8.5， y －＝16(y 1＋y 2＋y 3＋y 4＋y 5＋y 6)＝80.所以a ＝y －－b x －＝80＋20×8.5＝250，从而回归直线方程为y ^＝－20x ＋250. (2)设工厂获得的利润为L 元，依题意得 L ＝x(－20x ＋250)－4(－20x ＋250) ＝－20x 2＋330x －1000＝－20⎝ ⎛⎭⎪⎫x －3342＋361.25.当且仅当x ＝8.25时，L 取得最大值．故当单价定为8.25元时，工厂可获得最大利润．19.（本小题满分12分）．解：(1)所有可能的摸出结果是{A 1，a 1}，{A 1，a 2}，{A 1，b 1}，{A 1，b 2}，{A 2，a 1}，{A 2，a 2}，{A 2，b 1}，{A 2，b 2}，{B ，a 1}，{B ，a 2}，{B ，b 1}，{B ，b 2}．(2)不正确．理由如下：由(1)知，所有可能的摸出结果共12种，其中摸出的2个球都是红球的结果为{A 1，a 1}，{A 1，a 2}，{A 2，a 1}，{A 2，a 2}，共4种，所以中奖的概率为412＝13，不中奖的概率为1－13＝23>13，故这种说法不正确．20．（本小题满分12分）解：(1)将2×2列联表中的数据代入公式计算，得χ2＝n （n 11n 22－n 12n 21）2n 1＋n 2＋n ＋1n ＋2＝100×（60×10－20×10）270×30×80×20＝10021≈4.762. 由于4.762＞3.841，所以有95%的把握认为“南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差异”．(2)从5名数学系学生中任取3人的一切可能结果所组成的基本事件空间Ω＝{(a 1，a 2，b 1)，(a 1，a 2，b 2)，(a 1，a 2，b 3)，(a 1，b 1，b 2)，(a 1，b 1，b 3)，(a 1，b 2，b 3)，(a 2，b 1，b 2)，(a 2，b 1，b 3)，(a 2，b 2，b 3)，(b 1，b 2，b 3)}，其中a i 表示喜欢甜品的学生，i ＝1，2，b j 表示不喜欢甜品的学生，j ＝1，2，3. Ω由10个基本事件组成，且这些基本事件的出现是等可能的．用A 表示“3人中至多有1人喜欢甜品”这一事件，则A ＝{(a 1，b 1，b 2)，(a 1，b 1，b 3)，(a 1，b 2，b 3)，(a 2，b 1，b 2)，(a 2，b 1，b 3)，(a 2，b 2，b 3)，(b 1，b 2，b 3)}．事件A 由7个基本事件组成，因而P(A)＝710.21．（本小题满分12分） (1)设M 到直线l 的距离为d ，根据题意，d ＝2|MN|.由此得|4－x|＝2（x －1）2＋y 2. 化简得x 24＋y 23＝1，所以，动点M 的轨迹方程为x 24＋y 23＝1.(2)方法一：由题意，设直线m 的方程为y ＝kx ＋3，A(x 1，y 1)，B(x 2，y 2)．将y ＝kx ＋3代入x 24＋y 23＝1中，有(3＋4k 2)x 2＋24kx ＋24＝0， 其中，Δ＝(24k)2－4×24(3＋4k 2)＝96(2k 2－3)>0. 由求根公式得，x 1＋x 2＝－24k3＋4k 2，①x 1x 2＝243＋4k 2.②又因A 是PB 的中点，故x 2＝2x 1.③ 将③代入①，②，得 x 1＝－8k 3＋4k 2，x 21＝123＋4k 2， 可得⎝ ⎛⎭⎪⎫－8k 3＋4k 22＝123＋4k 2，且k 2>32， 解得k ＝－32或k ＝32， 所以，直线m 的斜率为－32或32.22．（本小题满分12分）解：(1)根据c ＝a 2－b 2及题设知M ⎝ ⎛⎭⎪⎫c ，b 2a ，2b 2＝3ac.将b 2＝a 2－c 2代入2b 2＝3ac ， 解得c a ＝12，ca ＝－2(舍去)． 故C 的离心率为12.(2)由题意知，原点O 为F 1F 2的中点，MF 2∥y 轴，所以直线MF 1与y 轴的交点D(0，2)是线段MF 1的中点，故b 2a ＝4，即b 2＝4a.①由|MN|＝5|F 1N|得|DF 1|＝2|F 1N|. 设N(x 1，y 1)，由题意知y 1<0，则⎩⎪⎨⎪⎧2（－c －x 1）＝c ，－2y 1＝2，即⎩⎪⎨⎪⎧x 1＝－32c ，y 1＝－1.代入C 的方程，得9c 24a 2＋1b 2＝1.②将①及c ＝a 2－b 2代入②得9（a 2－4a ）4a 2＋14a ＝1， 解得a ＝7，b 2＝4a ＝28，故a ＝7，b ＝27.。

包头四中2018-2019学年度第一学期月考高一年级数学试题注意事项：1．答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、县区和科类写在答题卡和试卷规定的位置上。

2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选途其他答案标号。

写在试卷上无效。

3．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。

不按以上要求作答的答案无效。

第Ⅰ卷 选择题（共60分）一、选择题（每题5分，共60分。

每小题只有一个正确选项）1．已知集合{}{}1,2,4,2,3,4A B ==，那么集合A B 等于（ ）A.{}1,2B.{}2,4C. {}1,2,3,4D. {}1,2,32．若集合}1|{2<=x x M ，{|N x y ==，则N M =（ ） A ．N B ．M C ．∅ D ．{|01}x x <<3．已知集合{}2|320 A x R ax x =∈-+=中只有一个元素，则a =（ ）A ．0或98B ．98C ．0D ．924．定义集合运算：{}22,,A B z z x y x A y B Ω==-∈∈,设集合{{}1,1,0A B ==-,则集合A B Ω的所有元素之和为（ ） A.1 B.2 C ．3 D.45．函数()023x f x +=的定义域是（ ）A ．33,2⎡⎤-⎢⎥⎣⎦B ．3333,,222⎡⎫⎛⎫---⎪ ⎪⎢⎣⎭⎝⎭C ．33,2⎡⎫-⎪⎢⎣⎭D ．3333,,222⎡⎫⎛⎤---⎪ ⎢⎥⎣⎭⎝⎦ 6．下列各组函数表示同一函数的是（ ）A ．()()2f xg x == B ．()()211,1x f x x g x x -=+=- C ．()()01,f x g x x == D ．()(),f x x g x ==7．设集合1|,36k M x x k Z ⎧⎫==+∈⎨⎬⎩⎭， 1|,63k N x x k Z ⎧⎫==+∈⎨⎬⎩⎭，则（ ） A ．M N = B.M N ⊆ C ．N M ⊆ D ．M N ⋂=∅8．若函数()f x 的定义域为[]2,2-，则函数()()112f x f x ++-的定义域为( )A ．1,12⎡⎤-⎢⎥⎣⎦B ．1,22⎡⎤-⎢⎥⎣⎦C ．[]2,2-D ．33,2⎡⎤-⎢⎥⎣⎦9.设集合{|04},{|02}A x x B y y =≤≤=≤≤，下列对应f 中不能构成A 到B 的映射的是( )A ． 1:2f x y x →= B ．:2f x y x →=+ C.:f x y →D.:2f x y x →=-10．设x R ∈，定义符号函数1,0sgn 0,01,0x x x x >⎧⎪==⎨⎪-<⎩，则函数()sgn f x x x =的图像大致是（ ）A ．B ．C ．D.11．函数()f x 对于任意实数x ，恒有()()3251f x f x x --=+，则()f x =（ ）A ．1x + B.1x - C ．21x + D ．33x +12．已知函数()()35,12,1a x x f x a x x-+≤⎧⎪=⎨>⎪⎩是R 上的减函数，那么a 的取值范围是（ ）A.()0,3 B ．(]0,3 C.()0,2 D.(]0,2第Ⅱ卷 非选择题（共60分）二、填空题（每题5分，共20分。

包头四中2017-2018学年度第一学期月考高一年级数学试题满分：150分 时间：120分钟一．选择题（每小题5分，共60分,每小题只有一个正确选项） 1．已知集合A ={}|2x x <，B ={}|320x x ->，则（ ） A ．A B =3|2x x ⎧⎫<⎨⎬⎩⎭B ．A B =∅C ．A B 3|2x x ⎧⎫=<⎨⎬⎩⎭D ．A B=R2. sin296π的值为（ ）A. 2-2 C.12- D.123. 已知函数1()3()3x xf x =-，则()f x 是（ ）A.偶函数，且在R 上是增函数B.奇函数，且在R 上是增函数C.偶函数，且在R 上是减函数D.奇函数，且在R 上是减函数 4.已知α为第二象限角，则cos 2sin sin cos αααα+的值是（ ） A. -1 B. 1 C. -3 D. 35.已知f (x )是定义在R 上的偶函数，且f (x +6)=f (x ). 若当[3,0]x ∈-时，()6xf x -=，则f (919)=( )A.-6B.6C.61-D.616．函数tan 24y x π⎛⎫=-⎪⎝⎭的定义域是（ ） A. 3,,2828k k k Z ππππ⎛⎫-+∈⎪⎝⎭ B. 3,,44k k k Z ππππ⎛⎫-+∈⎪⎝⎭C. ,,2424k k k Z ππππ⎛⎫-+∈⎪⎝⎭ D. 5,,44k k k Z ππππ⎛⎫++∈ ⎪⎝⎭7.已知一扇形的周长为20，当这个扇形的面积最大时，半径的值为（ ） A. 4cm B. 5cm C. 6cm D. 7cm8.在（0，2π）内，使sin cos x x ≥成立的x 的取值范围为（ ） （A ）]474[ππ，（B ）]450[π， （C ）]454[ππ， （D ） ]40[π，∪]247[ππ，9．函数()f x 在(,)-∞+∞单调递减，且为奇函数．若(11)f =-，则满足21()1x f --≤≤的x 的取值范围是（ ） A ．[2,2]-B ． [1,1]-C ． [0,4]D ． [1,3]10. 函数y =1+x +2sin xx 的部分图像大致为( )A ．B ．C ．D ．11. 函数2()ln(28)f x x x =-- 的单调递减区间是（ ）A.(-∞,-2)B. (-∞,-1)C.(1, +∞)D. (4, +∞) 12.已知函数()(),fx x R ∈满足()()2f x f x =-，若函数223y x x =--的图象与()y f x =的图像的交点为()()()1122,,,,,m m x y x y x y ，则12m x x x +++=（ ）（A ）4m （B ）2m （C ）m （D ）0二．填空题（每小题5分，共20分）14．已知π(0)2a ∈，,αtan =2，则αcos =_____.15.设函数10()20x x x f x x +≤⎧=⎨->⎩，，，，则满足()2-=x f 的x 的值是________.16.函数()23sin 4f x x x =+-（π0,2x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦）的最大值是 ．三．解答题（本大题共6小题，共70分， 解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题10分）已知集合()0{|3}A x y x ==-，集合{|014}B x x =≤-≤，集合{|14,}C x m x m m R =-<<∈ . (1)求集合,A B A B ⋂⋃；(2)若B C ⊆,求实数m 的取值范围.18.（本小题12分）已知角α的张终边经过点(P m ，sin 3α=且α为第二象限． （1）求m 的值；（2）求()3sin 25cos )2πααππαα⎛⎫++ ⎪⎝⎭+++的值19．（本小题12分）已知函数f （x ）=⎪⎭⎫⎝⎛+-62sin 2πx （x ∈R ）. （Ⅰ）求f （2π3）的值. （Ⅱ）求f （x ）的单调递减区间.20.（本小题12分）已知函数()2sin 23f x x π⎛⎫=++ ⎪⎝⎭（Ⅰ）求()f x 的周期． （Ⅱ）当0,2x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦时，求()f x 的最大值、最小值及对应的x 值．21.（本小题12分）已知a ∈R ，函数()⎪⎭⎫⎝⎛+=a x x f 1log 2(1)当a ＝1时，解不等式f (x )>1； (2)若关于x 的方程()()0log 22=+x x f 的解集中恰有一个元素，求a 的值；22.（本小题12分）已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数，当0x >， ()31f x x =+.（1）求()f x 的解析式.（2）若对任意的[]0,2t ∈， ()()2230f m t f t t ++->恒成立，求m 的取值范围.高一数学月考参考答案一、选择题（每小题5分，共60分,每小题只有一个正确选项）二、填空题（每小题5分，共20分）1.1613.1555.1431.13或-三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(1) [)][()2335,1A B A B ⋂=⋃⋃=+∞，，， (2)524m << 【解析】试题分析：（1）解出集合[)()[]233,,1,5A B =⋃+∞=，，根据交集并集的运算可得解（2）B C ⊆则限制集合B与C 的左右端点的大小关系即得解，注意对应的端点是否能相等的问题 试题解析：（1）由20{30x x -≥-≠得[)()[]233,,1,5A B =⋃+∞=，，所以[)][()2335,1A BA B ⋂=⋃⋃=+∞，，，； （2）由B C ⊆知11{ 45m m -<>，所以524m <<.18.（1）1m =-；（2）35-. 【解析】试题分析：（1）由三角函数的定义可得sin 3α==，解得1m =±，又α为第二象限角，所以1m =-。

内蒙古包头市第四中学2017-2018学年高一数学12月月考模拟练习试题本试卷分为选择题和非选择题两部分。

总分150分，考试时间120分钟。

第Ⅰ卷 选择题（共60分）一、 选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合M={x|x<1}，N={x|2x>1}，则M∩N=（ ）A ．∅B ．{}0|x x <C ．{}1|x x <D ．{}1|0x x <<2.设函数()22,0log ,0,x x f x x x ⎧≤=⎨>⎩则()1f f -=⎡⎤⎣⎦（ ） A.2B.1-C.2-D.13.将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如图所示，则该几何体的正视图为( )4.已知函数：①2xy =；②2log y x =；③1y x -=；④12y x =；则下列函数图象（第一象限部分）从左到右依次与函数序号的对应顺序是 ( )A. ②①③④B.②③①④C. ④③①②D.④①③②5.设0x 是方程ln 5x x +=的解，则0x 属于区间 （ ）A.（3，4）B.（1，2）C.（2，3）D.（0，1）6.有下列命题：①有两个面平行,其余各面都是四边形的几何体叫棱柱； ②有两个面平行, 其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱；③有两个面平行,其余各面都是四边形,并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行的几何体叫棱柱；④ 用一个平面去截棱锥，底面与截面之间的部分组成的几何体叫棱台。

其中正确的命题的个数为（ ）A.0B.1C.2D.37.下列函数中，既是奇函数又是增函数的为 （ ）A ． ||y x x =B ． 2y x =- C ． 1y x =+ D ． 1y x=8.一个三角形的直观图是腰长4为 的等腰直角三角形，则它的原面积是（ ） A.8B.16C .162D. 3229.如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积为 ( )A.4πB.54π C . πD.32π（ 第9题图） （第10题图）10.如图，是一个正方体的展开图，在原正方体中，有下列命题：①AB 与CD 所在直线垂直； ②CD 与EF 所在直线平行； ③AB 与MN 所在直线成60°角； ④MN 与EF 所在直线异面.其中正确命题的序号是 （ ）.A. ①③B.③④C. ①②D.②④11.下列大小关系正确的是 （ ）A.30440433..log <<B.30443043.log .<<C.30440433..log <<D.04343304.log .<<12.正方体1111ABCD A B C D -棱长为1，线段11BD 上有两个动点E 、F ，且12EF =， 则下列结论中错误的是 （ ）A.E AC,BE AC B ⊥为异面直线，且B. EF //面ABCDC.三棱锥A-BEF 体积为定值D.AEF BEF 的面积与的面积相等第Ⅱ卷 非选择题 （共90分）二、 填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线13.圆锥的侧面展开图为扇形，已知扇形弧长为2πcm ，扇形的半径为cm ，则该圆锥的体积等于 3cm ．14. 已知一个正方体的所有顶点在一个球面上. 若球的体积为92π, 则正方体的棱长为 .15.已知()f x 为奇函数，()g x 是偶函数，且(1)(1)2,(1)(1)4,(1)f g f g g -+=+-==则 .16.函数213()log (54)f x x x =--的单调减区间为 ．三、解答题（本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. (本题满分10分)如图是某几何体的三视图，它的正视图和侧视图均为矩形，俯视图为正三角形（长度单位：cm ）（1）试说出该几何体是什么几何体；（2）按实际尺寸画出该几何体的直观图，并求它的表面积．（只要做出图形，不要求写作法）18. (本题满分12分)如图，在正方体1111ABCD A B C D -中，E 、F 、G 分别是AB 、AD 、11C D 的中点.求证：平面1D EF ∥平面BDG .19. (本题满分12分) 已知函数()1xf x x =- ，[2,4]x ∈.（1）证明函数()1xf x x =-是单调递减函数； （2）求函数的值域.20. (本题满分12分)已知0>a 且满足不等式215222a a +->.（1）求实数a 的取值范围；（2）求不等式()()3175 log logx xa a+-<；（3）若函数()12log-=xay在区间[]3,1有最小值为2-，求实数a值.21. (本题满分12分)如图，直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，D是AB的中点．（1）证明：BC1∥平面A1CD；（2）设AA1=AC=CB=2，，求三棱锥D﹣A1CA的体积．，22. （本题满分12分）对于函数2()()21xf x a a R=-∈+.（1）若函数()f x为奇函数，求实数a的值；（2）探索函数()f x的单调性.数学试题答案三、 选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分）二、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分）13、3π14、3 16、(]2,5--17.解：（1）该几何体为一个三棱柱， （2）其直观图如下：由三视图可得圆锥的底面边长为4的正三角形，高为5，则S 表=（2S 底+S 侧）（8分）=2××42+3×4×2=（24+8）cm 2（10分）18.证明：E 、F 分别是AB 、AD 的中点，∴EF ∥BD又EF ⊄平面BDG ，BD ⊂平面BDG ∴EF ∥平面BDG1D G EB ∴四边形1DGBE 为，1D E ∥GB 又1D E ⊄平面BDG ，GB ⊂平面BDG ∴1D E ∥平面BDG ， 1EFD E E =，∴平面1D EF ∥平面BDG19.证明：在［2,4］上任取12,x x 且12x x <，则121212()()11x xf x f x x x ∴-=---2112(1)(1)x x x x -=-- 12211224,0,10,10x x x x x x ≤<≤∴->->->1212()()0,()()f x f x f x f x ∴->∴>()f x ∴是在［2,4］上的减函数。

内蒙古自治区高一上学期数学第二次月考试卷姓名:________班级:________成绩:________一、 单选题 (共 12 题；共 24 分)1. （2 分） (2018 高一上·华安期末)（）A.B.-C.D.2. （2 分） (2017·泉州模拟) 已知集合 A={x|2x＞1}，B={x|x2﹣5x+6＜0}，则∁AB（ ） A . （2，3） B . （﹣∞，2]∪[3，+∞） C . （0，2]∪[3，+∞） D . [3，+∞）3. （2 分） (2016 高一下·衡水期末) 若 sin（π+α）= ，α 是第三象限的角，则 A. B. C.2 D . ﹣2 4. （2 分） 若角 α 和 β 的终边关于 y 轴对称，则下列各式中正确的是（ ）第 1 页 共 10 页=（ ）A . sinα=sinβ B . cosα=cosβ C . tanα=tanβ D . cos（2π﹣α）=cosβ 5. （2 分） (2016 高一下·成都开学考) A. B.=（ ）C.D.6. （2 分） (2019 高三上·铁岭月考) 若，，（）A.B.C.D.7. （2 分） 已知 A . 恒为负 B . 等于零 C . 恒为正 D . 不小于零， 若实数 是方程的解，且第 2 页 共 10 页，，则，则的值是（ ）8. （2 分） (2017 高一上·黑龙江期末) 若﹣ ＜θ＜0，则 sinθ，cosθ，tanθ 的大小关系为（ ） A . sinθ＜tanθ＜cosθ B . tanθ＜sinθ＜cosθ C . tanθ＜cosθ＜sinθ D . sinθ＜cosθ＜tanθ9. （ 2 分 ） (2019 高 一 上 · 广 东 月 考 ) 已 知 函 数，且 在有且只有 5 个零点，则，对于任意，都有A. B. C. D. 10. （2 分） 函数 y=cos(x+ )的图象的一条对称轴的方程是（ ）A . x= B . x= C . x= D . x=-11. （2 分） (2020 高一上·大庆期末) 函数 值可能是（ ）在区间上的最大值为 1，则 的第 3 页 共 10 页A.B. C.0 D.12. （2 分） (2018·河南模拟) 已知函数 （）A.，，则的取值范围是B.C.D.二、 填空题 (共 4 题；共 4 分)13. （1 分） 不等式的解集是________．14. （1 分） (2018 高一下·沈阳期中) 已知 ________ .的圆心角所对的弧长为，则这个扇形的面积为15. （1 分） (2019 高三上·上海期中) 角 的终边经过点，且，则________．16. （1 分） (2018 高二上·嘉兴月考) 若，则三、 解答题 (共 7 题；共 80 分)的值是________．17. （5 分） (2019 高一下·大庆月考) 已知函数.（1） 求函数的最小正周期和值域；第 4 页 共 10 页（2） 若，求的值.18. （10 分） (2019·上饶模拟) 已知函数．（1） 求的最小正周期 ；（2） 在 的值．中，内角所对的边分别是．若19. （ 15 分 ） (2019· 定 远 模 拟 ) 已 知，.的内角（Ⅰ）求角 的大小及的值；（Ⅱ）若，求的面积.，且面积，求所对的边分别为，20. （15 分） (2019 高三上·黄山月考) 已知集合，．（1） 若，，求实数 的取值范围；（2） 若，且21. （10 分） (2019 高一下·玉溪月考) 设函数（Ⅰ）求函数的最小正周期和单调递增区间；，求实数 的取值范围．（Ⅱ）在 值．中，角 、 、 所对应的边分别为 、 、 ，且求的22.（15 分）(2018 高一上·舒兰期中) 设函数 f(x)＝loga(1＋ 若 h(x)＝f(x)－g(x)．x)，g(x)＝loga(1－x)，(a>0 且 a≠1)，（1） 求函数 h(x)的定义域；第 5 页 共 10 页（2） 判断 h(x)的奇偶性，并说明理由； （3） 若 f(2)＝1，求使 h(x)>0 成立的 x 的集合． 23.（10 分）(2018 高一上·河北月考) 已知函数的一段图像如图所示.（1） 求函数的解析式；（2） 当时，求的最值及相应的 取值情况；（3） 求函数 在上的单调增区间.第 6 页 共 10 页一、 单选题 (共 12 题；共 24 分)1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、二、 填空题 (共 4 题；共 4 分)13-1、答案：略 14-1、 15-1、参考答案第 7 页 共 10 页16-1、三、 解答题 (共 7 题；共 80 分)17-1、17-2、 18-1、答案：略18-2、 19-1、答案：略 20-1、答案：略 20-2、第 8 页 共 10 页21-1、 22-1、 22-2、 22-3、 23-1、 23-2、23-3、第 9 页 共 10 页第 10 页 共 10 页。

2018-2019学年包头四中高一上数学期中测试卷一．选择题（共13小题）1．已知：集合A={0，1，2，3}，B={x |x ＞0}，则A ∩B 等于（）A ．{0，1，2，3}B ．{1，2，3}C ．[0，+∞）D ．（0，+∞）2．设集合U={1，2，3，4}，A={2，4}，则∁U A=（）A ．{4}B ．{1，2，3，4}C ．{2，4}D ．{1，3}3．函数lg(1)1x y x +=-的定义域是（）A ．（﹣1，+∞）B ．[﹣1，+∞）C ．（﹣1，1）∪（1，+∞）D ．[﹣1，1）∩（1，+∞）4．已知函数f （x ）=a x ﹣1+4的图象恒过定点P ，则点P 的坐标是（）A ．（1，5）B ．（1，4）C ．（0，4）D ．（4，0）5．已知幂函数f （x ）=（m 2﹣m ﹣1）x m 在（0，+∞）上增函数，则实数m=（）A ．2B ．﹣1C ．﹣2或2D ．6．已知，则f （﹣2）+f （2）的值为（）A ．6B ．5C ．4D ．37．若函数y=x 2﹣6x ﹣7，则它在[﹣2，4]上的最大值，最小值分别是（）A ．9，﹣15B ．12，﹣15C ．9，﹣16D ．9，﹣128．函数lg 1y x =-的图象是（）9．设a=log π3，b=20.3，c=log 2，则（）A ．a ＞b ＞cB ．a ＞c ＞bC ．c ＞a ＞bD ．b ＞a ＞c10．112510,a b a b==+=则（）1.2A .1B 3.2C .2D 11．函数y=log 3（6﹣x ﹣x 2）的单调减区间为（）A．B．C ．D．12．函数0.5()2log 1x f x x -=- 的零点个数是（）A ．4B ．3C ．2D ．1二．填空题（共4小题）13．已知函数f （x ）是定义在R 上的奇函数，当x ∈（﹣∞，0）时，f （x ）=2x 3+x 2，则f （2）=．14．已知f （x ）是R 上的偶函数，且在[0，+∞）上单调递减，f （1）=0，则不等式f （x ）＞0的解集为．15．函数()y f x =的定义域是12⎡⎤⎢⎥⎣⎦，则函数2(log )y f x =的定义域为.16．已知函数f （x ）=，若a ，b ，c 互不相等，且f （a ）=f （b ）=f （c ），则abc 的取值范围是.三．解答题（共4小题）17.（10分）计算：512-22-03log 231332--.-+48227lg 25lg 453⎛⎫ ⎪⎝⎭+++（1）（95）（3）（（2）log 18．（12分）设函数f （x ）=x 2﹣2ax ﹣8a 2（a ＞0），记不等式f （x ）≤0的解集为A ．（1）当a=1时，求集合A ；（2）若（﹣1，1）⊆A ，求实数a 的取值范围．19．（12分）设f （x ）=x ﹣（1）讨论f （x ）的奇偶性；（2）判断函数f （x ）在（0，+∞）上的单调性并用定义证明．20.（12分）已知指数函数1,(0,)1xy x y a ⎛⎫=∈+∞ ⎪⎝⎭当时，＞；（1）求a 的取值范围；（2）解关于x 的不等式2log (1)log (6)a a x x x -≤+-.21．（12分）某服装厂生产一种服装，每件服装的成本为40元，出厂单价定为60元．该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100件时，每多订购一件，订购的全部服装的出厂单价就降低0.02元．根据市场调查，销售商一次订购量不会超过500件．（1）设一次订购量为x 件，服装的实际出厂单价为P 元，写出函数P=f （x ）的表达式；（2）当销售商一次订购了450件服装时，该服装厂获得的利润是多少元？（服装厂售出一件服装的利润=实际出厂单价﹣成本）22．（12分）已知函数f （x ）=b•a x （a ，b 为常数且a ＞0，a ≠1）的图象经过点A （1，8），B （3，32）（1）试求a ，b 的值；（2）若不等式（）x +（）x ﹣m ≥0在x ∈（﹣∞，1]时恒成立，求实数m 的取值范围．2018年包头四中高一数学期中测试卷答案一．选择题（共13小题）1．已知：集合A={0，1，2，3}，B={x |x ＞0}，则A ∩B 等于（）A ．{0，1，2，3}B ．{1，2，3}C ．[0，+∞）D ．（0，+∞）【解答】解：∵集合A={0，1，2，3}，B={x |x ＞0}，∴A ∩B={1，2，3}．故选：B ．2．设集合U={1，2，3，4}，A={2，4}，则∁U A=（）A ．{4}B ．{1，2，3，4}C ．{2，4}D ．{1，3}【解答】解：因为U={1，2，3，4}，集合A={2，4}所以∁U A={1，3}故选：D ．3．函数lg(1)1x y x +=-的定义域是（）A ．（﹣1，+∞）B ．[﹣1，+∞）C ．（﹣1，1）∪（1，+∞）D ．[﹣1，1）∩（1，+∞）【解答】解：由x+1＞0且x-1≠0解得x ＞﹣1且x ≠1．∴函数的定义域是（﹣1，1）∪（1，+∞）．故选：C ．4．已知函数f （x ）=a x ﹣1+4的图象恒过定点P ，则点P 的坐标是（）A ．（1，5）B ．（1，4）C ．（0，4）D ．（4，0）【解答】解：由于函数y=a x 的图象过定点（0，1），故函数f （x ）=a x ﹣1+4的图象恒过定点P （1，5），故选：A ．5．已知幂函数f （x ）=（m 2﹣m ﹣1）x m 在（0，+∞）上增函数，则实数m=（）A．2B．﹣1C．﹣2或2D．【解答】解：幂函数f（x）=（m2﹣m﹣1）x m在（0，+∞）上增函数，则，解得m=2．故选：A．6．已知，则f（﹣2）+f（2）的值为（）A．6B．5C．4D．3【解答】解：∵，∴f（﹣2）=1+log24=3，f（2）=22﹣1=2，∴f（﹣2）+f（2）=5．故选：B．7．若函数y=x2﹣6x﹣7，则它在[﹣2，4]上的最大值，最小值分别是（）A．9，﹣15B．12，﹣15C．9，﹣16D．9，﹣12【解答】解：函数y=x2﹣6x﹣7=（x﹣3）2﹣16，则它在[﹣2，4]上，当x=﹣2时，f（x）取得最大值为9，当x=3时，f（x）取得最小值为﹣16，故选：C．8．函数lg1=-的图象是（）y x【解答】选：A．9．设a=logπ3，b=20.3，c=log2，则（）A ．a ＞b ＞cB ．a ＞c ＞bC ．c ＞a ＞bD ．b ＞a ＞c【解答】解：∵0＜a=log π3＜1，b=20.3＞1，c=log 2＜0，∴c ＜a ＜b ．故选：D ．10．112510,a b a b==+=则（）1.2A .1B 3.2C .2D 【解答】解：故选：B ．11．函数y=log 3（6﹣x ﹣x 2）的单调减区间为（）A ．B ．C ．D ．【解答】解：要使函数有意义，则6﹣x ﹣x 2＞0，解得﹣3＜x ＜2，故函数的定义域是（﹣3，2），令t=﹣x 2﹣x +6=﹣+，则函数t 在（﹣3，﹣）上递增，在[﹣，2）上递减，又因函数y=log 3t 在定义域上单调递增；故由复合函数的单调性知y=log 3（6﹣x ﹣x 2）的单调递减区间是[﹣，2）．故选：A ．12．函数0.5()2log 1x f x x -=- 的零点个数是（）A ．4B ．3C ．2D ．1【解答】解：作函数图象如下，故选：D．二．填空题（共4小题）13．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x∈（﹣∞，0）时，f（x）=2x3+x2，则f（2）=12．【解答】解：∵当x∈（﹣∞，0）时，f（x）=2x3+x2，∴f（﹣2）=﹣12，又∵函数f（x）是定义在R上的奇函数，∴f（2）=12，故答案为：1214．已知f （x ）是R 上的偶函数，且在[0，+∞）上单调递减，f （1）=0，则不等式f （x ）＞0的解集为{x |﹣1＜x ＜1}．【解答】解：根据题意，由于f （1）=0，则f （x ）＞0⇔f （x ）＞f （1），f （x ）是R 上的偶函数，且在[0，+∞）上单调递减，则f （x ）＞f （1）⇔f （|x |）＞f （1）⇔|x |＜1，解可得：﹣1＜x ＜1，则不等式f （x ）＞0的解集为{x |﹣1＜x ＜1}；故答案为：{x |﹣1＜x ＜1}．15．函数()y f x =的定义域是122⎡⎤⎢⎥⎣⎦，则函数2(log )y f x =的定义域为.【解答】解：16．已知函数f （x ）=，若a ，b ，c 互不相等，且f （a ）=f （b ）=f （c ），则abc 的取值范围是。

内蒙古包头市第四中学2018-2019学年高一数学上学期期中模拟测试试题（一）一. 选择题（每小题５分，共60分.每小题只有一个正确选项） 1．下列四个集合中，空集是（ ）A ．{}220x R x ∈+= B ．{}0 C ．{}84x x x ><或 D ．{}∅2．下列函数中，在（0，+∞）上是减函数的是（ ）A.y =B.ln y x =C.1y x =D.2x y =3．函数51(0x y a a -=+>且1a ≠）的图象必经过定点（ ）A ．(0,1)B ．(5,2)C ．(5,1)D ．(1,5) 4．已知函数()f x =26log x x-，在下列区间中函数()f x 的零点所在区间（ ） A.（0,1） B.（1,2） C.（2,4） D.（4,+∞）5．下列函数中，既是偶函数又在),0(+∞上是单调递增函数的是（ ）A. 1||-=x yB.32+-=x yC. x y lg =D.x y 3= 6．若0.52a =，πlog 3b =，1ln3c =，则（ ） A ．b c a >> B ．a b c >> C.b a c >> D ．c a b >>7．已知集合{M y y ==,(){}2log 2N x y x ==-，则()R C MN =（ ）A ．[)1,2B ．()[),12,-∞+∞ C.[]0,1 D ．()[),02,-∞+∞8．已知集合{|20}A x x =-<，{|}B x x a =<，若A B A =，则实数a 的取值范围是（ ）A ．(,2]-∞-B ．[2,)-+∞C ．(,2]-∞D ．[2,)+∞ 9．定义在R 上的偶函数()f x ，对任意12,[0,)x x ∈+∞ （12x x ≠）， 有2121()()0f x f x x x -<-，则（）A ．(3)(2)(1)f f f <-< B. (1)(2)(3)f f f <-< C ．(2)(1)(3)f f f -<<D ．(3)(1)(2)f f f <<- 10．函数2log ()2x f x =的图像大致是（ ）11．已知函()()21,1,log ,1.a a x x f x x x --⎧⎪=⎨>⎪⎩≤若()f x 在(),-∞+∞上单调递增，则实数a 的取值范围为（ ）. A ．()1,2B ．(]2,3C ．()2,3D ．()2,+∞12．若函数()f x 是定义在R 上的偶函数，在（－∞，0）上是增函数，且(2)0f =,则使()f x ＜0的x 的取值范围是（ ）A ．－2＜x ＜2B ．x ＜－2C ．x ＞2D ．x ＜－2或x ＞2二.填空题（每小题5分，共20分）13．若函数2()(1)()f x x x ax =++为奇函数，则a =． 14．已知幂函数()f x 的图像过点，则(3)f =.15．函数()()2log 31x f x =+的值域为__________________．16．已知,a b ∈R ，若25100a b ==三.解答题（本大题共6小题，共70分,写出演算过程与文字说明） 17．（本题满分10分）已知全集,{|0},{|1}U R A x x B x x ==≤=≥， 求（1）A B ; （2） ()U C AB .18.（本题满分12分）计算：41log 50.50532527()()24ln lg 200lg 2168e π-+-+-+-19．（本题满分12分）函数()f x 是R 上的偶函数，且当x ＞0时，（1）求(1)f -的值；（2）求当0x <时，函数的解析式.20．（本小题满分12分）已知集合}2733|{≤≤=x x A ，}1log |{B 2>=x x ． （1）分别求B A ，()R C B A ；（2）已知集合{}a x x C <<=1，若A C ⊆，求实数a 的取值集合．21．（本小题满分12分）已知函数()=1f x － （1）证明()f x 是奇函数；（2）判断()f x 的单调性，并用定义证明；（3）求()f x 在[-1，2] 上的最值．22.（本小题满分12分）已知函数2()1ax bf x x+=+是定义在（-1,1）上的奇函数，且12()25f = （1） 求()f x 的解析式;（2） 证明: 函数()f x 在（-1,1）上是增函数;（3） 解关于t 的不等式11()()022f t f t ++-<.高一数学试题答案一．1-5 ACBCA 6-10 BDDAC 11-12 BD二．13.-1; 14.; 15.16.三.17. （1）………5分；（2）………5分.18.19. （1）由题函数为偶函数，所以f（-1）=f（1）=2-1=1;（2）（2）x＜0时，-x＞0，代入已知x>0时，，可得，根据偶函数的性质可求得;20. （1）即，，，，即，，；，（2）由（1）知，当当C为空集时，；当C为非空集合时，可得综上所述.21.（Ⅰ）的定义为R 且∴是奇函数（Ⅱ）在上是增函数，证明如下：设任意的且则∵∴＜0 则即∴∴在上是增函数（Ⅲ）由（2）知，在上单调递增22. （I）， ;（Ⅱ）任取所以函数在上是增函数（Ⅲ）．。