沪教版高三上册数学旋转体的概念球教案高三上学期

高中立体几何教案第二章多面体与旋转体球教案教学目标1．掌握球的定义．2．掌握球的性质，并能熟练应用；3．通过球的教学，培养学生分析问题解决问题的能力．教学重点和难点重点：球的截面性质．难点：球面距离的计算．教学设计过程一、复习提问师：圆柱是怎样定义的．生：以矩形的一边为旋转轴，其余各边旋转而成的曲面所围成的几何体叫做圆柱．师：是矩形的边为旋转轴吗？生：是师：同学们请读p．21定义，然后教师强调指出，是以矩形的一边所在的直线为轴．师：同学们再考虑：圆锥、圆台是怎样定义的．教师要强调边所在的直线为轴．二、讲课题师：以上同学们清楚了圆柱、圆锥、圆台的形成过程．那么球是怎样形成的呢？是否也可以通过某一个几何体旋转而形成呢？学生经过思考不难发现，半圆以它的直径所在的直线为轴旋转所成的曲面围成的几何体．（待学生回答后）教师展示教具，（从而得出球面的旋转定义）（板书）半圆以它直径所在的直线为轴旋转所成的曲面叫做球面，球面所围成的几何体叫做球体（简称球），（接着教师画出下图并介绍球的有关概念：球心、球半径、直径、球的表示，特别要强调球面与球二者的区别）师：球面与球的区别是什么？生：球是包括球面在内的一个几何体，球面是一个面．师：在平面几何里，从点集的观点看圆是怎么定义的，我们是否也可用类似的方法定义球面．生：在同一平面内，一动点到一定点的距离等于定长的点的集合，是以定点为圆心，定长为半径的圆．师：在空间到定点的距离等于定长的点的集合，是以定点为球心的球面．球的性质：师：通过上面的讨论我们不难看出：球面两种定义和圆有联系．比如说：从点集的观点看圆与球面的定义，这个定义就其内容来说，都是指到定点的距离等于定长的点的集合，它们的不同之处只在于定义适用的范围，圆的定义是对平面而言，而球的定义则是对空间而言的，因此可以说，球面的概念是圆的概念在空间的推广，既然如此我们不禁要问，它们之间会不会有某些相似的性质，我们能否从圆的某些性质去推测并证明球的某些性质．（显而易见，上面的引入和启发为学生对球性质的进一步探讨在思维方法上做好了必要的准备，学生已形成了一定的“定势”思维，教师要牢牢把握住既定的思维轨道去探索）师：我们知道圆的割线在圆内的部分是一条线段，球被平面所截其截面是什么？生：是圆面．师：为什么是圆面，教师出示教具演示，并指出教材不做证明要求．（请有兴趣的同学下去完成证明）（下面的证明仅供教师参考）证明：设球的半径是R，下面分两种情况研究．（1）设平面α与球面相交，如果点O∈α（如上图2），设A是球面和平面α的交线上的任意一点，因为A在球面上，所以AO=R．所以A在平面α内以O为圆心，R为半径的圆上．反过来，如果B是这个圆上的任意一点．因为OB=R，所以点B在球面上．点B在球面上，又在平面α内，就是说点B在平面α和球面的交线上．因此，平面α和球O的截面是一个圆面．师：在圆中，圆心与弦的中点连线与弦有什么位置关系？生：垂直．师：那么在球中，球心与截面圆心的连线与截面有什么位置关系．（教师画出示意图）生：垂直于截面圆．（教师板书球的性质（1））（并展示实物或模型演示给学生，不作证明）师：球心与截面圆心的连线垂直于截面圆，那么不难看出，球半径R，球心与截面圆的距离d，及截面圆半径r之间有什么关系？生：所在圆半径不同．师：可以看出，半径较大的劣弧反而短．这就启示我们，在球面由A到B的路程要尽量沿着所在圆半径较大的劣弧走．在连接A，B的劣弧中最大圆的半径存在吗？生：（学生相互议论，研究发现）最大圆半径存在．师：它等于多少？生：就是经过这两点的大圆半径R．师：由以上讨论：最后我们知道，在球面上，两点间的最短距离就是经过这两点的大圆在这两点间的一段劣弧长度，把这个弧长叫做两点间的球面距离．（板书）例1（把例题抄在投影片上）我国首都北京靠近北纬40°，求北纬40°纬线的长度约为多少千米（地球半径约6370km）．师：怎样能把这个问题平面化呢？生：做地球的截面大圆．师：是截面大圆吗？任一个截面大圆能完成该题的要求吗？生：（部分学生说能，另一部分说不能，经过讨论争执，最后统一了意见）是经过南北极的大圆截面．师：（画图）请同学回答哪个角等于40°．生：∠AOB=40°师：请找出经过A点纬线圈的半径．生：半径是AK．师：过A点纬线圈的周长是多少？生：C=2π·AK．师：用半径R和40°表示AK的长．生：AK=Rcos40°师：故求出了北纬40°纬线的长度约为C＝2π·Rocs40°=3.066×104km练习：（1）课本p．87 1．（2）下列命题：a．球的任意两个大圆的交点连线是球的直径．b．球面上任意两点的球面距离，是过这两点的大圆弧长．c．球面上任意两点的球面距离，是连接这两点的线段长．d．用不过球心的平面截球，球心和截面圆心的连线垂直于截面．正确的是[ ]作业：课本p．91．1．2．课堂教学设计说明本教案体现由浅入深、循序渐进的教学原则，充分体现了启发式、和类比思想的教学方法，培养学生独立思考、发现问题和解决问题的能力．。

15.3 （2）球一、教学内容分析球是一种常见的几何体，与棱柱、棱锥等多面体不同，球是一种旋转体，它只有一个面，即整个球面.这节的内容以概念为主，通过学习球的概念，知道球的截面是圆面，并能够将球的有关问题化为圆的有关问题来解决.二、教学目标设计理解球的概念的两种描述,知道球是怎样形成的；通过模型理解球的截面，及相关的性质，并能应用球的定义和截面性质解决一些简单的问题.三、教学重点及难点球的定义和球的截面性质.四、教学流程设计五、教学过程设计一、情景引入回顾知识问题：在初中，一个平面内和一个定点的距离为定长的点的轨迹是什么？新问题：在空间中，和一个定点的距离为定长的点的轨迹是什么？观看实物：二、学习新课1、定义：將圆心为O的半圆（及其内部）绕其直径AB所在直线旋转一周，所形成的空间几何体叫做球.记做球O .点O为球心，半圆的圆弧所形成的曲面叫做球面.原半圆的半径和直径分别成为球的半径和直径.由定义又可得出：（可由学生从中自由发言）（2)一球的半径都相等，直径都是半径的2倍.（3）一球只有一个球心.（42、观察球的旋转过程：从中可以知道（如图），同时给出大圆、小圆的概念.得到大圆的有关性质：（1）一球的各大圆都相等；（2）大圆平分球；（3）球的两大圆必相交且互分为半圆.例题选讲例1 过球面上任意两点做大圆，可做大圆多少个？分析：根据给出的两点与球心的位置关系：分三点共线和不共线来研究讨论.[说明] 例1充分体现大圆的形成，以及形成大圆的条件.（2）培养学生的分析能力和分类的数学思想实际应用：如果将地球看作一个球，问子午线是何种圆？赤道是何种圆？纬线是何种圆？3、新问题：用一平面去截球，所得的图形是什么？得到球与平面之间的性质：（1）用一个平面去截一个球，截面都是圆面.（2）当平面通过球心时，所得截线是大圆.（3）当平面不通过球心时，所得截线是小圆.（4）球心和截面的圆心的连线垂直于截面.（5）过一球截面圆心，并且与垂直的直线必过球心.B（6）球心到截面的距离d 与球的半径R 及截面圆的半径r 例2：如图，设AB 是球O 的直径，AB=10， O 1是AB 上的点，平面π通过点O 1且 垂直于AB ，截得圆O 1，当O 1满足下列条件时求圆O 1的半径r （1）O O 1=4 （2）O O 1=2 [说明]（1）利用球与截面的关系求值（2）初步学会将球的空间图形转化为平面图形问题例3．已知球的两个平行截面的平面面积为π5和π8 ，它们位于球心的同一侧，且相距为1，求这个球的半径.[说明] 例3的目的是进一步运用球的截面性质和对空间图形的认识，并进一步学会将空间图形转化为平面的问题. 三、巩固练习1. 课本P33 练习15.3（2） T1、22. 球面上是否存在同一直线上的三点？3. 例3的变式：已知球的两个平行截面的平面面积为π5和π8 ，且相距为1，求这个球的半径.四、课堂小结(1) 球的两个定义形式 (2)球与其截面的性质.三、 作业布置1、已知半径为5的球的两个平行截面的周长分别为π6和π8 ，求这两个平面之间的距离.2、设小圆所在平面与球心的距离是9 ，此球的半径是15，求此圆的半径.3、两球的半径分别是10、4，而其球心之间的距离是7，问小球上各点是否皆在大球内？ 六、教学设计说明通过对球的学习，要使大家了解到球的相关概念组成元素，因而在课堂的设计中，要用一定的实物模型帮助理解，同时也要在潜移默化中培养学生的分类思想，将空间图形平面化的思想.因而在例题的配置上都给与了充分的体现.并结合实际居住的地球，给学生一个数学知识应用的锻炼和应用意识的渗透.。

旋转体的概念【学习目标】1．会用语言概述球、圆柱、圆锥的结构特征。

2．能根据几何结构特征对空间物体进行分类。

3．提高学生的观察能力；培养学生的空间想象能力和抽象括能力。

【学习重难点】重点：让学生感受大量空间实物及模型、概括出柱、锥、球的结构特征。

难点：柱、锥、球的结构特征的概括。

【学习过程】一、预习内容1．旋转面、旋转体的概念：一条_____________绕它所在平面内的一条________________所形成的曲面称为旋转面；_____________的旋转面围成的几何体称为旋转体。

__________________________叫旋转体的轴。

2．球：以半圆的_______________为旋转轴，将半圆旋转所形成的曲面叫________，_______所围成的几何体叫做________，半圆的圆心叫________，连接_________________上任意一点的线段叫做________。

3．圆柱、圆锥：分别以矩形的一边，直角三角形的一条直角边所在的直线为旋转轴，其余各边旋转而形成的曲面所围成的几何体，分别叫做________、________。

旋转轴称为它们的_____，在轴上这条边的长度称为它们的_____。

垂直于轴的边旋转而成的圆面称为它们的________，平行于轴的边旋转而成的曲面称为它们的________，平行于轴的边在旋转中的任何位置称为侧面的________。

圆柱、圆锥都是_______________。

二、探究（一）研探新知。

1．球：（1）表示：球用___________________表示；如图中球表示为__________。

截面：用一个平面去截一个球，截面是_______。

设球的半径为R，截面圆半径为r，球心与截面圆圆心的距离为d，则R、r、d三者之间的关系是__________________________。

2．圆柱：（1）表示：圆柱用____________________表示；右图中圆柱表示为_____________。

旋转体体积[教材分析]教材在“几何体的体积”一节的教学重点说明中明确指出要“知道祖暅原理，并在推导柱体和锥体体积公式的过程中领会该原理的意义和作用”，这说明祖暅原理的意义和作用在于体积公式的推导中。

同时，近几年高考中也出现了利用祖暅原理解决旋转体体积的题目。

这些都说明了在学习“几何体体积”一节时，关键不只在知道并熟练运用柱体、锥体和球的体积公式，而更在引导学生学会利用祖暅原理解决简单几何体的体积问题。

所以，本节课的立足点在利用祖暅原理构造几何体求体积，并在过程中加深对该原理意义和作用的理解。

[学生分析]本节课是“几何体的体积”一节的第二节课，学生已经接触祖暅原理，并在利用该原理解决棱柱、棱锥的体积的过程中初步理解了该原理的意义和作用。

在此基础上，如何促进学生进一步加强对组暅原理的认识，并激发其利用该原理进行探究性学习的热情和兴趣，是本节课产生和发展的必然。

由于本节课是“几何体的体积”学习的第二课时，故在难度上略有提升，对空间图形的构造能力，形体、维度、数形之间的转化能力都提出了较高要求。

[教学目标]1、知道祖暅原理，领会该原理的意义和在求解旋转体体积中的作用。

2、经历从圆柱到圆锥再到球体的体积推导过程，掌握祖暅原理“构造”的方法，领会化归的数学思想方法，强化转化的能力（图形的形体转化，平面与空间的维度转化，数形转化）和类比、联想的思维方式。

3、感受我国古代数学家在几何体研究中的卓越贡献，激发学习和深入研究的兴趣和热情。

[教学用具]教学课件[教学过程]一、知识准备1、复习棱柱、棱锥体积公式2、回忆推导依据——祖暅原理3、旋转体概念及简单旋转体——圆柱、圆锥、球二、 圆柱、圆锥体积公式推导1、 圆柱的体积推导（教师，祖暅原理解释）利用祖暅原理，从“圆柱体平行于底面的截面处处全等”这一性质出发，联想到构造等底等高的棱柱体，两者体积必相等，求得圆柱体体积h R h S V 2π=⋅=。

2、 圆锥的体积推导（学生回答）利用祖暅原理，从“圆锥体平行于底面的截面与底面的面积比是大小圆锥的高的平方比”这一性质出发，联想到构造等底等高的棱锥体，两者体积必相等，求得圆锥体体积h R h S V 23131π=⋅= 小结：（1）所有柱体体积公式h S V ⋅=，所有锥体体积公式h S V ⋅=31，理论依据是祖暅原理。

沪教版高中高三数学《旋转体的概念》说课稿一、教材分析本节课的教材来源于沪教版高中高三数学教材，主要涵盖了旋转体的概念和性质。

通过本节课的学习，学生将深入理解旋转体的概念，并能运用相关的几何知识进行解题。

二、教学目标1.知识目标：掌握旋转体的定义、特性以及相关公式，能够准确运用这些知识解决与旋转体相关的问题。

2.能力目标：培养学生的空间想象能力和几何推理能力，提高学生对几何形体性质的理解和抽象思维能力。

3.情感目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的耐心和细致观察的习惯，提高学生的解决问题的积极性和创造性。

三、教学重点和难点1. 重点•掌握旋转体的定义和性质；•了解旋转体的表面积和体积计算方法。

2. 难点•运用旋转体的概念解决复杂问题；•掌握旋转体的表面积和体积计算的思路和方法。

四、教学过程设计1. 导入新内容通过一个生活实例引导学生思考：如果用一张纸卷成一个圆柱体，纸张上的一点通过旋转变成一个整个圆柱体，你认为这个圆柱体和纸上的点之间有什么关系呢？2. 知识讲解与板书呈现介绍旋转体的定义：所谓旋转体，指的是一个平面图形绕着某条固定直线旋转所形成的几何体。

在黑板上绘制示意图，解释旋转体的特点和形成方式。

强调旋转体的底面是轴线在平面图形上投影，并引入常见的旋转体的名称，如圆柱体、圆锥体等。

3. 示例与演练选择一个具体的例子，如一个直径为d的圆通过旋转形成一个圆柱体，提问学生圆柱体的体积和表面积的计算方法。

指导学生根据圆柱体的定义和性质，进行计算，并解释计算过程。

引导学生思考，当给定不同维度和条件时，如何运用相应的公式求解相关问题。

4. 拓展应用提供更为复杂的问题，如球与半球形成的旋转体，或是其他几何图形的旋转体等。

鼓励学生积极思考，运用所掌握的旋转体知识解决问题。

5. 总结与归纳回顾本节课的学习内容，并让学生自主总结旋转体的概念和性质。

引导学生思考旋转体的实际应用，如建筑设计、工程计算等领域。

五、教学方法本节课将采用讲授与演示相结合的教学方法。

高中数学旋转模型图解教案教学目标：1. 了解旋转的基本概念和性质2. 掌握旋转模型的相关概念和定理3. 能够运用数学知识解决旋转模型相关问题教学重点：1. 了解旋转的定义和性质2. 掌握旋转模型的基本概念3. 运用数学知识解决旋转模型问题教学难点：1. 理解旋转模型的复杂性2. 运用数学知识解决旋转模型问题的技巧教学资源：1. 讲义、教材、试卷、白板、彩色粉笔教学内容及步骤：一、旋转的基本概念和性质1. 引导学生了解旋转的定义和性质2. 示范如何进行旋转操作3. 解释旋转的基本性质，如旋转角度、旋转轴等二、旋转模型的相关概念和定理1. 讲解旋转模型的相关概念，如旋转体、旋转轴、旋转角度等2. 熟悉旋转模型的定理，如旋转体的体积、表面积等计算公式三、运用数学知识解决旋转模型相关问题1. 练习简单的旋转模型问题，如计算旋转体的体积和表面积2. 拓展练习更复杂的旋转模型问题，如求解旋转体的重心、惯性矩等教学反馈：1. 定期组织课堂小测，检查学生对旋转模型的掌握情况2. 分组讨论解决旋转模型问题，互相学习、互相提高教学延伸：1. 鼓励学生自主学习和发现更多有关旋转模型的知识2. 利用实际生活中的旋转现象，引导学生深入理解旋转模型的应用教学反思：1. 总结学生容易犯错的地方，针对性地加强训练2. 不断完善教学内容和方法，提高学生的学习效果和兴趣教学效果评价：1. 通过期末考试考察学生对旋转模型的掌握情况2. 观察学生在课堂练习和作业中的表现，及时纠正和指导教学心得：1. 发现学生对旋转模型的兴趣和掌握程度，及时调整教学内容和方法2. 在教学中注重培养学生对数学的兴趣和能力，提升他们的学习能力和解决问题的能力。

沪教版（上海）高中数学2019-2020学年度高三数学一轮复习立体几何系列之多面体的概念及直观图，旋转体的概念教学目标（1）直观认识棱柱、棱锥概念；（2）掌握棱柱、棱锥的有关概念以及直棱柱、正棱锥的有关性质。

（3）知道圆柱、圆锥、球的形成过程； （4）理解圆柱、圆锥、球的图形的基本特征。

知识梳理1. 棱柱.⑴①直棱柱侧面积：Ch S =（C 为底面周长，h 是高）该公式是利用直棱柱的侧面展开图为矩形得出的. ②斜棱住侧面积：l C S 1=（1C 是斜棱柱直截面周长，l 是斜棱柱的侧棱长）该公式是利用斜棱柱的侧面展开图为平行四边形得出的.⑵{四棱柱}⊃{平行六面体}⊃{直平行六面体}⊃{长方体}⊃{正四棱柱}⊃{正方体}. {直四棱柱}⋂{平行六面体}={直平行六面体}.⑶棱柱具有的性质：①棱柱的各个侧面都是平行四边形，所有的侧棱都相等；直棱柱的各个侧面都是矩形．．．．．．．．；正棱柱的各个侧面都是全等的矩形．．．．．.②棱柱的两个底面与平行于底面的截面是对应边互相平行的全等．．多边形. ③过棱柱不相邻的两条侧棱的截面都是平行四边形.注：①棱柱有一个侧面和底面的一条边垂直可推测是直棱柱. （×）（直棱柱不能保证底面是钜形可如图）②（直棱柱定义）棱柱有一条侧棱和底面垂直. ⑷平行六面体：定理一：平行六面体的对角线交于一点．．．．．．．．．．．．．，并且在交点处互相平分. [注]：四棱柱的对角线不一定相交于一点.定理二：长方体的一条对角线长的平方等于一个顶点上三条棱长的平方和.推论一：长方体一条对角线与同一个顶点的三条棱所成的角为γβα,,，则1cos cos cos 222=++γβα. 推论二：长方体一条对角线与同一个顶点的三各侧面所成的角为γβα,,，则2cos cos cos 222=++γβα. [注]： ①有两个侧面是矩形的棱柱是直棱柱.（×）（斜四面体的两个平行的平面可以为矩形）②各侧面都是正方形的棱柱一定是正棱柱.（×）（应是各侧面都是正方形的直．棱柱才行）③对角面都是全等的矩形的直四棱柱一定是长方体.（×）（只能推出对角线相等，推不出底面为矩形）④棱柱成为直棱柱的一个必要不充分条件是棱柱有一条侧棱与底面的两条边垂直. （两条边可能相交，可能不相交，若两条边相交，则应是充要条件）棱锥：棱锥是一个面为多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形. [注]：①一个棱锥可以四各面都为直角三角形.②一个棱柱可以分成等体积的三个三棱锥；所以棱锥3V Sh V 棱柱==.⑴①正棱锥定义：底面是正多边形；顶点在底面的射影为底面的中心. [注]：i. 正四棱锥的各个侧面都是全等的等腰三角形.（不是等边三角形） ii. 正四面体是各棱相等，而正三棱锥是底面为正△侧棱与底棱不一定相等iii. 正棱锥定义的推论：若一个棱锥的各个侧面都是全等的等腰三角形（即侧棱相等）；底面为正多边形.②正棱锥的侧面积：'Ch 21S =（底面周长为C ，斜高为'h ） ③棱锥的侧面积与底面积的射影公式：αcos 底侧S S =（侧面与底面成的二面角为α）附： 以知c ⊥l ，b a =⋅αcos ，α为二面角b l a --.则l a S ⋅=211①，b l S ⋅=212②，b a =⋅αcos ③ ⇒①②③得αcos 底侧S S =.注：S 为任意多边形的面积（可分别多个三角形的方法）. ⑵棱锥具有的性质：①正棱锥各侧棱相等，各侧面都是全等的等腰三角形，各等腰三角形底边上的高相等（它叫做正棱锥的斜高）.②正棱锥的高、斜高和斜高在底面内的射影组成一个直角三角形，正棱锥的高、侧棱、侧棱在底面内的射影也组成一个直角三角形. ⑶特殊棱锥的顶点在底面的射影位置：①棱锥的侧棱长均相等，则顶点在底面上的射影为底面多边形的外心.②棱锥的侧棱与底面所成的角均相等，则顶点在底面上的射影为底面多边形的外心. ③棱锥的各侧面与底面所成角均相等，则顶点在底面上的射影为底面多边形内心. ④棱锥的顶点到底面各边距离相等，则顶点在底面上的射影为底面多边形内心. ⑤三棱锥有两组对棱垂直，则顶点在底面的射影为三角形垂心.⑥三棱锥的三条侧棱两两垂直，则顶点在底面上的射影为三角形的垂心.⑦每个四面体都有外接球，球心0是各条棱的中垂面的交点，此点到各顶点的距离等于球半径；⑧每个四面体都有内切球，球心I 是四面体各个二面角的平分面的交点，到各面的距离等于半径.l ab c典例精讲例1.（★）试述棱柱的有关概念。

高中数学旋转问题教案
教学目标：
1. 了解旋转概念及其性质；
2. 掌握旋转图形的方法和技巧；
3. 能够独立解决旋转问题。

教学准备：
1. 教材：高中数学教材相关章节；
2. 教具：板书、投影仪等；
3. 练习题目。

教学步骤：
一、导入（5分钟）
1. 引入旋转的概念，让学生讨论旋转的日常生活应用；
2. 明确本节课的学习目的和重点。

二、概念讲解（15分钟）
1. 讲解旋转的定义和性质，引导学生理解旋转的基本概念；
2. 通过例题讲解旋转的具体方法和步骤。

三、练习与讨论（20分钟）
1. 让学生尝试解决一些旋转图形的练习题；
2. 引导学生讨论解题思路和方法，鼓励他们在思考中发现问题；
3. 帮助学生解决可能遇到的困难。

四、拓展应用（10分钟）
1. 提供一些真实生活中的旋转问题，让学生思考如何应用所学知识解决；
2. 激发学生对数学的兴趣和实际运用能力。

五、总结与作业布置（5分钟）
1. 对本节课的重点知识进行总结和回顾；
2. 布置相应的练习作业，巩固学生对旋转问题的理解和应用能力。

教学反思：
通过本节课的学习，学生应该能够掌握旋转的概念和方法，能够灵活运用旋转知识解决问题。

在教学过程中，要注重引导学生独立思考和解决问题的能力，培养他们的数学思维和创造力。

同时，结合生活实际，让学生深入理解数学在日常生活中的应用意义。

15.3旋转体的概念（1）一、教学内容分析本节课是在学习完棱柱、棱锥两种特殊的多面体之后，学习的第二类简单的几何体，圆柱与圆锥学生已经有所接触，但只是生活意义上的理解，课本这里是给出数学定义.圆柱与圆锥内容的承上之处是它们与棱柱、棱锥都是由四边形或三角形构成的，区别在于构成的方式不同，这里学生认知上的一个重要发展是曲面的概念及其形成的数学理解.而这一发展又正好是对球的概念及所有旋转体的概念的形成起到了启下作用，是学生后序发展的最近发展区.二、教学目标设计1、理解圆柱、圆锥及其有关概念的形成过程；2、理解圆柱、圆锥的侧面的母线的概念及母线之间的关系，母线所具有的性质；3、通过对圆柱、圆锥的研究培养空间想象力及知识的自我生成和发展能力.三、教学重点及难点重点是圆柱、圆锥概念的生成；难点是母线及其相关性质的理解和简单应用.四、教学用具准备教具、学具：圆柱，圆锥实物模型、多媒体设备（宋体四号）五、教学流程设计一、情景引入1．观察总结概括多面体及其重要特征，然后给出圆柱、圆锥、球和其他旋转体引入旋转体的概念.2．思考圆柱可看成由何种平面图形绕它所在平面内的一条直线旋转形成的？3．讨论通过从不同角度观察圆柱并联想到特殊图形讨论可以是何种图形，如何旋转可得到圆柱二、学习新课1．概念辨析圆柱的概念:圆柱的轴，圆柱的底面，侧面，侧面的母线及圆柱的高.底面和侧面分别是由矩形的哪条边旋转得到的？底面由与轴垂直的边旋转得到，所以圆柱的底面是圆面且垂直于轴.侧面是由与轴平行的边旋转得到，所以侧面是曲面，且该边旋转到任何位置所得到的线段都是侧面的母线，因此母线有无穷多条,互相平且相等.2．例题分析例1用垂直于轴的平面截圆柱，所得截面是何种图形？例2用平行于轴的平面截圆柱，所得截面是何种图形？例3把圆柱的侧面沿一条母线展开，所得图形是哪种图形？可以实物引导学生具体操作，探究并解决问题.3．问题拓展根据对圆柱的学习，你能否研究一下圆锥，得出与圆柱相应的概念、性质，并回答与圆柱的三个例题相对应的问题？下面可以让学生独立或分组根据实物对圆锥进行研究，教师巡视观察学生的进展情况，并随时给予指导.最后由学生总结研究结果.在学习过圆柱和圆锥的基础上引导学生给出旋转体的概念.三、巩固练习1、举出生活中的圆柱和圆锥的实例.2、用垂直于圆柱底面的平面截圆柱，何时截面面积最大？最大面积是多少？3、若直角三角形绕其斜边所在直线旋转一周所得几何体是何形状？四、课堂小结1、圆柱，圆锥，旋转体的概念，和侧面母线，侧面展开图形状.2、圆柱与圆锥垂直于轴的截面和平行于轴的截面的特点.五、作业布置练习册，拓展作业：1、求过圆锥顶点的截面三角形顶角的最大值和面积的最大值.2、与圆柱和圆锥的轴斜交的平面截圆柱和圆锥所得截面是何种图形？七、教学设计说明圆柱、圆锥学生已经有所接触，所以并不陌生，但是学生的经验或知识仅是感性经验，并没有上升到数学的角度，所以对圆柱和圆锥的本质特点往往把握不准.因此本节课在设计时把重点放在从数学的角度观察圆柱和圆锥，揭示其数学特征，并用数学语言表示描述其特征上，让学生体验把感性知识数学化的过程.在练习和作业中的截面问题要求较高，可根据学生的情况控制难度.另外从知识的呈现次序上，与课本先总后分不同，采用了先分后总的次序，比较符合认识规律.。