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一元一次方程复习讲义1．方程的有关概念2．等式的基本性质3．解一元一次方程的基本步骤：4.应用一元一次方程解决实际问题的一般步骤（1)审 （2）找 （3）设 （4)列 (5）解 （6）验 （7）答1．下列方程是一元一次方程的有哪些? x+2y=9 x 2－3x=111=x x x 3121=- 2x=1 3x –5 3+7=10 x 2+x=12、解下列方程:⑴ 103.02.017.07.0=--x x ⑵16110312=+-+x x⑶03433221=-+++++x x x ⑷2362132432⎪⎭⎫ ⎝⎛+--=+--x x x x x(5)｜5x 一2｜＝33、8=x 是方程a x x 2433+=- 的解，又是方程 ()[]b x b x x x +=⎥⎦⎤⎢⎣⎡---913131的解，求 b4、小张在解方程1523=-x a （x 为未知数)时，误将 - 2x 看成 2x 得到的解为3=x ，请你求出原来方程的解5、已知关于x 的方程 ()()x n x m 121232+=-+无穷多解，求m 、n1、(本题7分）按要求完成下面题目：323221+-=--x x x解:去分母，得424136+-=+-x x x ……① 即 8213+-=+-x x ……②移项，得 1823-=+-x x ……③合并同类项，得 7=-x ……④∴ 7-=x ……⑤上述解方程的过程中，是否有错误？答：__________；如果有错误，则错在__________步。
如果上述解方程有错误,请你给出正确的解题过程：2、（本题7分）请阅读下列材料:让我们来规定一种运算：bcad dc ba -=，例如：5432=2×5－3×4=10－12=－2. 按照这种运算的规定，若2121x x-=23，试用方程的知识求x 的值。
3、检修一处住宅区的自来水管,甲单独完成需要14天，乙单独完成需18天，丙单独完成需要12天。
一元一次方程一.等式和方程1.等式：含有的式子2.等式的性质①等式两边都同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式。
②等式两边都同一个数（除数不能是0）,所得结果仍是等式。
3.方程：含有未知数的等式叫方程。
（1）能够使方程左右两边相等的未知数的值,叫方程的解。
要检验未知数的某一个值是不是方程的解，就把这个值代入方程，看左、右两边的值是否相等。
必须注意方程的解和解方程这两个概念的区别。
方程的解是演算的结果，即求出的适合方程的未知数的值；解方程是求方程的解的演算过程。
4.方程的解一--使得方程左右两边相等的未知数的值5.检验：把未知数的值分别代入方程的左右两边。
6.等式的性质等式的性质①等式两边加（或减）同一个数（或式），结果仍相等。
即如果a = b,那么a±c = b±c等式的性质②等式两边乘同一个数，或除以同一不为0的数，结果仍相等。
即如果a=b,那么ac=bca _b如果a=b （cHO）那么c c二.一元一次方程的解法和应用（一）元一次方程的求解（1）一元一次方程：①只有一个未知数，②未知数的次数都是1的方程叫做一元一次方程。
（2）一元一次方程的最简形式2. （3）解一元一次方程的一般步骤。
一元一次方程的应用（二）一元一次方程的应用“1、类型：1.销售、利润问题2.工程问题3.行程问题4•比例问题5.其他问题（数字问题、等积变形、日历问题、人数问题、储蓄问题等）2、列方程解应用题的一般步骤：①审题，弄清题意找出题屮的等量关系②设未知数③列出方程④解方程⑤检验⑥答元一次方程常见题型类型一:利用方程的有关概念，等式性质等解决问题7. 如果Q 与一3互为相反数，那么Q 等于( )•c. 138. ___________________________________________________________ 求作一个一元一次方程使它的解为x=-2,这个一元一次方程为 ________________________________________【能力提高】1.己知方程(m+l)x lml 4-3-0.是关于x 的一元一次方程，则m 的值是( )A. ± 1B. 1C.-1D.O 或 12. 使(«-l)x-6 = 0为关于兀的一元一次方程的 ______________ (写出一个你喜欢的数即可).3. 若关于兀的方程U-2)/-,l +5^ = O 是一元一次方程，则“ _____________ .C. x=0 丄 二12x + 33. 下列方程小是一元一次方程的是( A. 2x = 3yB. 7% + 5 = 6(x-l)C ・ X 2= 1D. --2 = xX4•下列方程是一元一次方程的有哪些? x+2y 二9X 2—3x=l— = 1 x2x=l 3x - 5 3+7=10x 2+x=l5.根据下列条件列出方程(1)比x 大2的数等于7(2) x 比它的2倍小34 5(3) x 比它的上大丄5 166•只列方程，不解方程1) 3x + 5的值等于3, 求x 的值2) 当x 取何值时，3x + 5与4 —x 的值相等3) 当a 为何值量，式子2(3a-4)的值比2a + 7的值大34) 3x4-5与3-x 互为相反数，x 取何值A. 3B. —3 1. 【基础练习】 下列各式不是方程的是( )A. y2_y=4B. m - 2nC. p 2-2pq + q 2D. x = 02. 下列等式中是一元一次方程的是(A. S=Xab2B. x —y=04.若关于x的方程伙+ 2庆+4尬-5£ =()是一元一次方程，则方程的解x二___________・5.已知(2加一3庆一(2-3加)兀=1是关于x的一元一次方程，则加= _______ .6. 已知方程（ci - 2）丿"卜’ +4 = 0是一元一次方程，则a = ___ ； x = _______ .7. 若关于兀的方程伙-2）』刊+5" 0是一元一次方程，贝〃二 __________ .若关于x 的方程（k + 2）x 2 + 4kx-5k = 0是一元一次方程，则方程的解兀二 ______ . &如果@ + 1）』“珂_2 = 0是一元一次方程，那么。
初三数学总复习教案（一）一元一次方程知识结构等式与方程 等式性质⎩⎨⎧≠÷=÷==+=+=))0((,,c c b c a bc ac b a cb c a b a 则若则若方程 ⎪⎩⎪⎨⎧解方程方程的解方程的定义一次方程的解法：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1 目标要求1． 了解等式和方程的相关概念，掌握等式性质，会对方程的解进行检验． 2． 灵活运用等式性质和移项法则解一元一次方程．【典型例析】例1 （2000 湖北十堰）解方程16110312=+-+x x 时，去分母后正确的结果是（ ）. A ． 4x+1－10x+1=1 B ．4x+2－10x －1 =1 C ．4x+2―10x ―1＝6 D ．4x+2－10x+1=6【特色】此题设计旨在考查学生对于解一元一次方程的去分母、去括号等步骤的理解. 【解答】去分母是根据等式性质，方程两边同乘以６.去分母，得 6161103126⨯=⎪⎭⎫⎝⎛+-+⨯x x2(2x+1)-(10x+1)=6. 去括号，得 4x+2―10x ―1=6. 选 C【拓展】用去分母解方程时 , 根据等式性质,方程两边同乘最简公分母这一步不要省略. 例2（2001年 泰州） 解方程：（0.1x-0.2）/0.02－（x+1）/0.5＝3 分析：利用解一元一次方程方法和步骤完成本题。
解：（0.1x-0.2）/0.02-（x+1）/0.5=3去分母，得5x-10-2(x+1)=3，去括号得 5x-10-2x-2=3 移项，合并同类项，得3x=15 系数化为1，得x=5例3 （2002年 宁夏） 某乡中学现有学生500人,计划一年后女生在校生增加3%，男生在校生增加4%，这样，在校学生将增加3.6%，那么该学校现有女生和男生人数分别是（ ） （A ）200和300 (B)300和200 （C ）320和180 （D ）180和320 分析：可列一元一次方程或列二元一次方程组： 解法一：设该校有女生x 人，则男生有（500-x ）人， 依题意有：x （1+3%）+（500－x ）（1+4%）＝500（1+3.6%）1.03x+500×1.04-1.04x ＝500×1.036-0.01x ＝-2x ＝200则500-x ＝500-200＝300因此女生有200人，男生有300人，∴选（A ）解法二：设该校有女生x 人，男生有y 人 x+y=500 依题意有x(1+3%)+y(1+4%)=500(1+3.6%) x=200 解之有y=300∴该校有女生200人，男生有300人，故选（A ） 课堂练习：1、 若53-x 与x 21-互为相反数，求x 。
《一元一次方程》复习课2017年广东中考考纲解读考试大纲中明确规定：计算题将从以下四种形式中任选 ：数值计算、代数式运算、解方程（组）、解不等式（组）近十年广东中考对解方程（组）的考察分析一元一次方程：（无直接考察的题目）分式方程：2009，2010，2015二元一次方程组：2012，2013一元二次方程：2008，2015一元一次方程、可化为一元一次方程的分式方程2009，2010，2015解方程（组）等式的基本性质：2016，选择题（3分）2017年广东中考考纲对“一元一次方程”的要求 1. 掌握等式的基本性质。
2. 会解一元一次方程，可化为一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超过两个）。
掌握等式的基本性质会解一元一次方程锁定目标：三个“会”1.会用等式的基本性质；2.会判断一元一次方程；3.会解一元一次方程.近几年广东中考对“一元一次方程”题型的考察1．(2009年)解方程：变形为：2．(2010年)分式方程变形为：3.（2015）分式方程变形为：广东中考试题分析：纵观近几年广东中考对“一元一次方程”部分的考察大多都是和分式方程结合起来，以选择填空题和简单计算题为主，考纲中规定方程中不超过两个分式，只要正确把分式方程化为一元一次方程，这种考题就可以拿下分数。
考点归纳一、等式的基本性质（会用）性质1.如果a=b,那么a±c=b±c性质2.如果a=b,那么ac=bc;如果a=b,那么 (c≠0)考点归纳二、一元一次方程概念（会判断）（1）一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，系数不等于0，这样的整式方程叫做一元一次方程.（2）一元一次方程的标准形式是：三、解一元一次方程的一般步骤（会解）括号前面是负号，去括号后要变号移项要变号组员们，跟我走！123456勇闯四关定胜负互帮互助同进步第一关：“会用”等式的基本性质A A （6号种子抢答）（4号种子抢答）第二关：“会判断”一元一次方程3．下列方程中，是一元一次方程的是（ ）A ．x 2﹣4x=3 B ．x=0 C ．x+2y=1 D ．x ﹣1=B 4.关于x 的方程是一元一次方程，则m 的值是-2（5号种子抢答）（3号种子抢答）第三关：判断下列方程解答是否正确,并指出错误系数化为1化错了没变号没乘6第四关：“会解”一元一次方程限时10分钟，力争全组过关！互帮互助，共同达标！A组B组说一说移项要变号如果括号前面是负号，去括号要变号代回检验课堂小测解下列方程（限时5分钟） （1）7x+6=16﹣3x（2）2﹣3（x+1）=6﹣2x．。
