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苏教版九年级数学上学期二次根式的加减教学计划
不断纠正错误，从而树立牢固的计算方法.
2.学生学法通过不断的练习，从中体会、比较、二次根式加减法中，正确的方法使用，并注重小结出二次根式加减法的法则.
三、重点·难点·疑点及解决办法
1.教学重点运算.
2.教学难点二次根式的化简.
3.疑点及解决办法的关键在于二次根式的化简，在适当复习二次根的化简后进行一步引入几个整式加减法的，以引起学生的求知欲与兴趣，从而最后引入同类，可进行阶梯式教学，由浅到深、由简单到复杂的教学方法，以利于学生的理解、掌握和运用，通过具体例题的计算，可由教师引导，由学生总结出计算的步骤和注意的问题，还可以通过反例，让学生去伪存真，这种比较法的教学可使学生对概念的理解、法则的运用更加准确和熟练，并能提高学生的学习兴趣，以达到更好的学习效果.
四、课时安排
2课时
五、教具学具准备
投影片
六、师生互动活动设计
1.复习最简二根式整式及的加减运算，引入二次根式的加减
运算，尽量让学生回答问题.
2.教师通过例题的示范让学生了解什么是，并引入同类的二次根式的定义.
3.再通过较复杂的计算，引导学生小结归纳出的法则.
4.通过学生的反复训练，发现问题及时纠正，并引导学生从解题过程中体会理解二次根式加减法的实质及解决的方法.
小编为大家提供的九年级数学上学期二次根式的加减教学计划，大家仔细阅读了吗?最后祝同学们学习进步。
初三数学 二次根式的加减知识精讲 某某科技版【同步教育信息】一. 本周教学内容：二次根式的加减教学目标：（1）掌握同类二次根式的概念，会合并同类二次根式。
（2）能熟练地进行二次根式的加减运算。
（3）会进行二次根式的混合运算。
二. 重点、难点：重点：二次根式的加减运算难点：二次根式的化简课堂教学：（一）知识要点：知识点1：同类二次根式（Ⅰ）几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式叫做同类二次根式，如x x 25,2223-和和这样的二次根式都是同类二次根式。
（Ⅱ）判断同类二次根式的方法：（1）首先将不是最简形式的二次根式化为最简二次根式以后，再看被开方数是否相同。
（2）几个二次根式是否是同类二次根式，只与被开方数及根指数有关，而与根号外的因式无关。
知识点2：合并同类二次根式的方法合并同类二次根式的理论依据是逆用乘法对加法的分配律，合并同类二次根式，只把它们的系数相加，根指数和被开方数都不变，不是同类二次根式的不能合并。
知识点3：二次根式的加减法则二次根式相加减先把各个二次根式化成最简二次根式，再把同类二次根式合并，合并的方法为系数相加，根式不变。
知识点4：二次根式的混合运算方法和顺序运算方法是利用加、减、乘、除法则以及与多项式乘法类似法则进行混合运算。
运算的顺序是先乘方，后乘除，最后加减，有括号的先算括号内的。
知识点5：二次根式的加减法则与乘除法则的区别乘除法中，系数相乘，被开方数相乘，与两根式是否是同类根式无关，加减法中，系数相加，被开方数不变而且两根式须是同类最简根式。
【典型例题】例1. 下面各组里的二次根式是不是同类二次根式？说说你的理由。
（1）23,22,2（2）232,18,8--（3）,223（4）53,32,2解：（1）23,22,2是同类二次根式 （2）∵232,2318,228--=-= ∴是同类二次根式232,18,8-- （3）223与不是同类二次根式 （4）53,32,2不是同类二次根式例2. 计算（1）2332332+-+ （2）10101540+- （3）4832714122+- 解：（1）2332332+-+＝ 243)223()3332(+-=++-（2）10101540+-＝ 10251010105102=+⨯- （3）4832714122+-＝3914031239434=+- 注意：（3）中的39140不能写成39515例3. 计算（1）6)35278(⨯- （2）)52)(103(-+ 解：（1）6)35278(⨯-＝215346356278(-=⨯-⨯ （2）)52)(103(-+＝52225525323--=-+-例4. 计算（1）)32)(32(-+（2）2)533(+（3）2)336(+解：（1）)32)(32(-+＝4－3＝1（2）2)533(+＝9+5185459518+=⨯+（3）2)336(+＝336633933636+=⨯++例5. 计算（1）aa a a 1246932-+（a>0） （2）)12()41(bb a b a a --+（a>0，b>0） 解：（1）原式＝a a a a 3232=-+ （2）原式＝()()a b a b +--212 b a b a b a 321212+=+-+=例6. 若m n m n m ++--7)2(161和是同类根式，求m ，n 的值。
《3.3 二次根式的加减（1）》教学目标:1、了解同类二次根式的概念，掌握判断同类二次根式的方法2、能正确合并同类二次根式，进行二次根式的加减运算。
教学重点：同类二次根式的概念及掌握合并同类二次根式的方法教学难点：同类二次根式的概22念一、情境创设：1、试一试计算：(1) (2)（3）3－2；（4）3－22、下列3组二次根式，各有什么共同特征？（1），，，，……（2），，，，……（3），，，，……二、探索活动1、(1)说出的三个同类二次根式；(2)试举出一组同类二次根式。
2、情境创设中的3组数据可以相加吗？像上面这3组二次根式一样，定义：经过化简后，被开方数相同的二次根式，称为同类二次根式。
3、要进行二次根式加减运算,它们具备什么特征才能进行合并？二次根式的加减，与整式的加减相类似，只须对同类二次根式进行合并4、怎样合并同类二次根式？与合并同类项类似，把同类二次根式的系数相加减，作为结果的系数，根号及根号内部都不变5、二次根式加减运算的步骤:(1)把各个二次根式化成最简二次根式(2)把各个同类二次根式合并三、例题教学例1 ：计算：（1）+ － +（2）+ －－（3）－ +例2：如图，两个圆的圆心相同，面积分别为8㎝2、18㎝2，求圆环的宽度（两圆半径之差）四、课堂练习1、在二次根式：①②③；④是同类二次根式的是（）A．①和③ B．②和③ C．①和④ D．③和④2、课本练习题1、2、3五、知识梳理1、同类二次根式的定义2、二次根式加减运算的步骤3、如何合并同类二次根式：合并同类二次根式与合并同类项类似六、自我检测1、如果最简根式b-a3b 和2b-a+2 是同类二次根式，那么a、b的值为（）A．a ＝0，b＝2 B．a ＝2，b＝0 C． a＝－1．b＝1 D. a＝1，b＝－22、计算（1）3+－2－3 ．（2）+ +（3）（4）（5）（6）3、计算：4、计算：(1) （2）（3）5、当ｘ＝４，ｙ＝时，求的值。
A B C第三章 二次根式教学案 苏教版3．1 二次根式教学目标:(1) 了解二次根式的概念,初步理解二次根式有意义的条件.(2) 通过具体问题探求并掌握二次根式的基本性质：当a ≥0时，()2a = a ；能运用这个性质进行一些简单的计算。
(3) 通过观察一些特殊的情形，获得一般结论，使学生感受归纳的思想方法。
教学重点：二次根式的概念以及二次根式的基本性质 教学难点：经历知识产生的过程，探索新知识． 教学过程： 一、预习（ 一）.知识回顾1．什么叫平方根? 什么叫算术平方根? 2． 计算:的平方根是 .(2)如图,在R ∆t ABC 中,AB=50m,BC=a m,则AC= m. (3)圆的面积为S,则圆的半径是 .(4)正方形的面积为3-b ,则边长为 .3.对上面（2）~（4）题的结果,你能发现它们有什么共同的特征吗? 得出：二次根式的定义.______________________________________________________ 二、例题讲解例1:说一说,下列各式是二次根式吗?(1)32 (2)6 (3)12- (4))0(≤-m m(5)x xy (、y 异号) (6)12+a (7)35例2:a 取何值时,下列二次根式有意义.(1)1+a (3) a 101- (2) a211- （4）2)1(-a （5）2x -练一练：书P59、1 三、二次根式性质的探索：1、二次根式性质的探索：22= ，即（4）2= ； 32= ，即（9）2= ；……观察上述等式的两边，你得到什么启示？得出二次根式的性质1： 揭示：当a ≥0时，()2a = a 。
2、例3、计算：（1）2)3(； （2）2)32(； （3） 2)(b a + （a+b ≥0）（4=0，求x,y 的值。
（5）已知：3+,求y x 的值3、练习. （1）=2)32(（2）2)32(-= 四、课堂小结 引导学生总结1、二次根式?你们能举出几个例子吗?2、a ≥0时，()2a = ？五、课堂检测 一、填空题。
2019苏教版九年级数学上学期二次根式的加减教学计划如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根。
a可以是具体的数，也可以是含有字母的代数式。
接下来我们一起来看看九年级数学上学期二次根式的加减教学计划。
2019苏教版九年级数学上学期二次根式的加减教学计划一、素质教育目标(一)知识教学点1.使学生了解最简二次根式的概念和同类二次根式的概念.2.能判断二次根式中的同类二次根式.3.会用同类二次根式进行二次根式的加减.(二)能力训练点通过本节的学习，培养学生的思维能力并提高学生的运算能力.(三)德育渗透点从简单的同类二次根式的合并，层层深入，从解题的过程中，让学生体会转化的思维，渗透辩证唯物主义思想.(四)美育渗透点通过二次根式的加减，渗透二次根式化简合并后的形式简单美.二、学法引导1.教师教法引导法、比较法、剖析法，在比较和剖析中，不断纠正错误，从而树立牢固的计算方法.2.学生学法通过不断的练习，从中体会、比较、二次根式加减法中，正确的方法使用，并注重小结出二次根式加减法的法则.三、重点·难点·疑点及解决办法1.教学重点运算.2.教学难点二次根式的化简.3.疑点及解决办法的关键在于二次根式的化简，在适当复习二次根的化简后进行一步引入几个整式加减法的，以引起学生的求知欲与兴趣，从而最后引入同类，可进行阶梯式教学，由浅到深、由简单到复杂的教学方法，以利于学生的理解、掌握和运用，通过具体例题的计算，可由教师引导，由学生总结出计算的步骤和注意的问题，还可以通过反例，让学生去伪存真，这种比较法的教学可使学生对概念的理解、法则的运用更加准确和熟练，并能提高学生的学习兴趣，以达到更好的学习效果.四、课时安排2课时五、教具学具准备投影片六、师生互动活动设计1.复习最简二根式整式及的加减运算，引入二次根式的加减运算，尽量让学生回答问题.2.教师通过例题的示范让学生了解什么是，并引入同类的二次根式的定义.3.再通过较复杂的计算，引导学生小结归纳出的法则.4.通过学生的反复训练，发现问题及时纠正，并引导学生从解题过程中体会理解二次根式加减法的实质及解决的方法. 语文课本中的文章都是精选的比较优秀的文章，还有不少名家名篇。
课题 二次根式上课时间 课时 第 课时 教学目标 知识与能力 1、了解二次根式的概念2、能根据二次根式的意义确定被开方数中字母的取值范围 过程与方法 经历知识产生的过程，探索新知识.讨论法情感态度与价值观 培养学生分析问题、解决问题的能力。
培养学生勇于创新的精神。
教学重点二次根式的概念以及求二次根式的值 教学难点 二次根式的双重非负性教学方法 合作讨论法、自主练习法教 具 多媒体,三角板教学内容及教学过程一、温过而知新（1）3的平方根是______（2）3的算术平方根是_______（3）5-有意义吗？为什么？（4）一个非负数a 的算术平方根应表示为__________平方根的性质与算术平方根的性质二、创设情境 走进生活1．东方明珠相关计算2. 观察代数式，这些代数式有什么共同的特点？根指数都是2,被开方数都是非负数像S Sa 2,,25002π+这样表示的算术平方根，且二次根号内含有字母的代数式叫做二次根式。
能用什么式子表示?3. 注意：因为负数没有平方根，所以在式子中的被开方数 a ≥0 ，否则式子 没有意义。
我们把一个数的算术平方根（如 ， ）也叫二次根式。
如：1+a 这类代数式只能称为含有二次根式的代数式，不能称之为二次根式；而3222++x x 这类代数式，应把3,2这些二次根式看做系数或常数项，整个代数式仍看做整式。
三、互动探究表示 (a≥0)a a a 53/2例１．下列各式中哪些是二次根式？哪些不是？为什么？二次根式根号内字母的取值范围必须满足:被开方数大于或等于零.随堂练习1、判断：下列各式中哪些是二次根式？2、思考：如 （a ＜0）是不是二次根式？为什么？3.根据二次根式的定义，判断下列根式是不是二次根式？例2.实数x 在什么范围内取值时，下列各式表示二次根式？练习求出下列各式中字母a 的取值范围：例3. (1)求使 有意义x 的取值范围.(2)x 取何值时，下列各式在实数范围内有意义？练习:求出下列二次根式中字母a 的取值范围：123+-a a 11-++x x 153a 100x -22a b +21a --144-221a a -+351,,6232+m m a ()()()()()()()()2- 6 1-a 5 b a 412a 3 0x 2 -1a 1 1342+++≤-≥+a x a ),()7(同号y x xy 1)8(2--x （9） (x<0) 3x 32)1(+x x 42)2(-x 21a -1+x x -();212-+x x xx x ---+325)3(()aa--374x x -+-43)3(a 211)2(--a +11)1(例4.求下列二次根式中字母 a 的取值范围：练习： 求下列二次根式中字母的取值范围：(2)求二次根式中字母的取值范围的基本依据：①被开方数大于或等于零；②分母中有字母时，要保证分母不为零。
3.3 二次根式的加减(2) (教案)备课时间: 主备人:【学习目标】：1、掌握二次根式的运算方法，明确数的运算顺序、运算律及乘法公式在二次根式的运算中仍然适用2、正确运用二次根式的性质及运算法则进行二次根式的混合运算【重点难点】：重点：熟练进行二次根式的混合运算。
难点：混合运算的顺序、乘法公式的综合运用。
【知识回顾】填空 ：（1）整式混合运算的顺序是：（2）二次根式的乘除法法则是：（3）二次根式的加减法法则是：（4）回顾整式的乘法公式：多项式乘法公式：平方差公式：完全平方公式：注：在进行二次根式的混合运算时，我们曾学过的整式运算的运算律和乘法公式仍然适用。
【典型例题】例1、计算：（1）（125+23）×15； （2）（3+10）（2-5）；例2、计算：（1）（3+2）（3-2）；（2）2523）（【课堂练习】1、计算：（1）（3+22）×6； （2）5×（10-5）；（3）（6-3+1）×232、计算：（1）（3-22）（23-2）；（2）（22-3）（3+2）；（3）（5-6）（3+2）；（4）（a+ab +b ）（a -b ）（a ≥0，b ≥0）；3、计算：（1）（5+1）（5-1）；（2）（a +b ）（a -b ）（a ≥0，b ≥0）；（3）223）（-； （4）2b a ）（+（a ≥0，b ≥0）；点拨、二次根式在进行运算时要注意：1、二次根式四则混合运算的顺序和整式的四则混合运算的顺序是一样的，含相同二次根式的项要合并2、运算律同样适用于二次根式的运算3、计算结果要最简【课外练习】1、计算：（1）（23-6）×12； （2）（18-12+2）×26；（3）（23-52）（3-22）；（4）（215+）（215-）；（5）（a2ac 4bb2-+-）+（a2ac 4bb2---）（2b-4ac≥0，a≠0）；（6）（a2ac 4bb2-+-）（a2ac 4bb2---）（2b-4ac≥0，a≠0）；。
