第八届春蕾杯小学数学五年级初赛试题

小学五年级数学竞赛模拟试卷（三）一、填空（每题6分,共90分）1．（6分）1.25×67.875+125×6.7875+1250×0.053375．2．（6分）一个人从某地出发,前进20米就向右转30度,再前进20米又向右转30度,…,照这样走下去,当他回到出发点时共走了米．3．（6分）定义新运算：a△b＝（a+b）+2,a○b＝a×3+b,当（X△24）○18＝60时,X＝．4．（6分）三张卡片上分别写着1、2、3三个数字,可组成个不同的自然数．5．（6分）某食堂买来500千克的大米和200千克的面粉,吃了一段时间后,发现吃掉的大米和面粉同样多,而剩下的大米恰好是剩下面粉的7倍．则大米和面粉各吃掉千克．6．（6分）如图,正方形ABCD的边长为8厘米,AE的长为10厘米,BE的长为6厘米,则DF 的长为厘米．7．（6分）右边算式中,不同的汉字代表不同的数字,相同的汉字代表相同的数字,当春蕾杯决赛各代表几时,算式成立．春＝、蕾＝、杯＝、决＝、赛＝．8．（6分）有一本书共900页,编上页码1、2、3…问数字“0”在页码中共出现次．9．（6分）公司从某地运来一批陶瓷花瓶,损坏了50个,若把剩下的按10元一个出售,则要亏300元,若加价2元出售,则可盈利800元．公司共运来个陶瓷花瓶．10．（6分）五个数中,任取四个数的平均数再加上余下的一个数,所得的和分别是74、80、98、116、128,那么五个数中的最小数比最大数小．11．（6分）小胖用700元买了一件大衣、一条裤子和一双皮鞋．小亚问他每件商品的价格,小胖告诉他：大衣比裤子贵340元,大衣比鞋子和裤子的总和还贵180元,裤子的价格是元．12．（6分）一艘船,第一次顺水航行420千米,逆水航行80千米,用11小时；第二次用同样的时间顺水航行240千米,逆水航行140千米．这艘船顺水行198千米需要小时．13．（6分）已知五位数能同时被3和5整除,这样的五位数有个．14．（6分）甲乙两车同时从A、B两地出发相向而行,在距B地108千米处相遇．他们各自到达对方的出发地后立即返回原地,途中又在距A地84千米处相遇．两次相遇地点相距千米．二、解答题（每题15分,共30分）．（要求写出推算过程）15．（15分）一袋球,有红黄两种颜色,先取出60个球,其中恰好有红球56个．以后,每次取出的18个球中总有14个红球,一直取到最后18个球正好取完．如果这堆球中红球的总个数正好占总球数的五分之四,那么这袋球中红球一共有几个？16．（15分）如图,△ABC的面积是5平方厘米,AE＝ED,BD＝2DC．阴影部分的总面积是平方厘米．参考答案与试题解析一、填空（每题6分,共90分）1．（6分）1.25×67.875+125×6.7875+1250×0.053375．【解答】解：1.25×67.875+125×6.7875+1250×0.053375,＝125×0.67875+125×6.7875+125×0.53375,＝125×（0.67875+6.7875+0.53375）,＝125×8,＝1000．2．（6分）一个人从某地出发,前进20米就向右转30度,再前进20米又向右转30度,…,照这样走下去,当他回到出发点时共走了240米．【解答】解：20×（360÷30）＝20×12,＝240（米）．答：当他回到出发点时共走了240米．故答案为：240．3．（6分）定义新运算：a△b＝（a+b）+2,a○b＝a×3+b,当（X△24）○18＝60时,X＝﹣12．【解答】解：（X△24）○18＝60,（X+24+2）○18＝60,（X+26）×3+18＝60,X+26＝14,X＝﹣12；故答案为：﹣12．4．（6分）三张卡片上分别写着1、2、3三个数字,可组成15个不同的自然数．【解答】解：1、2、3三个数字组成的一位数有：1,2,3一共3个；两位数有：12,13,21,23,31,32一共6个；三位数有：123,132,213,231,312,321,一共有6个．3+6+6＝15（个）；答：可组成15个不同的自然数．故答案为：15．5．（6分）某食堂买来500千克的大米和200千克的面粉,吃了一段时间后,发现吃掉的大米和面粉同样多,而剩下的大米恰好是剩下面粉的7倍．则大米和面粉各吃掉150千克．【解答】解：设吃掉大米、面粉各x千克,根据题意得500﹣x＝（200﹣x）×7,500﹣x＝1400﹣7x,7x﹣x＝1400﹣500,6x＝900,x＝150．答：大米和面粉各吃掉150千克．故答案为：150．6．（6分）如图,正方形ABCD的边长为8厘米,AE的长为10厘米,BE的长为6厘米,则DF 的长为 6.4厘米．【解答】解：8×8÷2×2÷10,＝64÷10,＝6.4（厘米）；答：DF的长为6.4厘米．故答案为：6.4．7．（6分）右边算式中,不同的汉字代表不同的数字,相同的汉字代表相同的数字,当春蕾杯决赛各代表几时,算式成立．春＝4、蕾＝2、杯＝8、决＝5、赛＝7．【解答】解：根据题干分析可得：所以春＝4,蕾＝2,杯＝8,决＝5,赛＝7．故答案为：4；2；8；5；7．8．（6分）有一本书共900页,编上页码1、2、3…问数字“0”在页码中共出现172次．【解答】解：①最后只有一位是0,即10﹣90,110﹣190,210﹣290,310﹣390,410﹣490,510﹣590,610﹣690,710﹣790,810﹣890,910,一共是82个0；②最后两位都是0,即100、200、300、400,500,600,700,800,900一共是18个0；③中间是0,101﹣109,201﹣209,301﹣309,401﹣409,501﹣509,601﹣609,701﹣709,80﹣809,一共是72个；综上,总共82+18+72＝172个0．故答案为：172．9．（6分）公司从某地运来一批陶瓷花瓶,损坏了50个,若把剩下的按10元一个出售,则要亏300元,若加价2元出售,则可盈利800元．公司共运来600个陶瓷花瓶．【解答】解：剩下的个数：（300+800）÷2,＝1100÷2,＝550（个）；总个数：550+50＝600（个）；答：公司共运来600个陶瓷花瓶．故答案为：600．10．（6分）五个数中,任取四个数的平均数再加上余下的一个数,所得的和分别是74、80、98、116、128,那么五个数中的最小数比最大数小72．【解答】解：（128×4﹣74×4）÷3＝（512﹣296）÷3＝216÷3＝72；答：五个数中的最小数比最大数小是72．故答案为：72．11．（6分）小胖用700元买了一件大衣、一条裤子和一双皮鞋．小亚问他每件商品的价格,小胖告诉他：大衣比裤子贵340元,大衣比鞋子和裤子的总和还贵180元,裤子的价格是100元．【解答】解：设每条裤子x元,x+340+x+340+x﹣180﹣x＝700,2x+500＝700,2x+500﹣500＝700﹣500,2x÷2＝200÷2,x＝100,答：裤子的价格是100元．故答案为：100．12．（6分）一艘船,第一次顺水航行420千米,逆水航行80千米,用11小时；第二次用同样的时间顺水航行240千米,逆水航行140千米．这艘船顺水行198千米需要 3.3小时．【解答】解：顺水航行的速度是逆水航行速度的：（420﹣240）÷（140﹣80）,＝180÷60,＝3（倍）；顺水速度每小时行：（420+80×3）÷11,＝660÷11,＝60（千米）；这艘船顺水行198千米需要：198÷60＝3.3（小时）；答：这艘船顺水行198千米需要3.3小时．故答案为：3.3．13．（6分）已知五位数能同时被3和5整除,这样的五位数有7个．【解答】解：根据题意可知这个五位数能被5整除,所以个位是0或5,再根据能被3整除的特征确定百位上的数字,①如果个位是0,百位上是2或5或8,②如果个位是5,百位上是0或3或6或9,所以这个五位数可能是54270,54270,54870,54075,54375,54675,54975共7个．故答案为：7．14．（6分）甲乙两车同时从A、B两地出发相向而行,在距B地108千米处相遇．他们各自到达对方的出发地后立即返回原地,途中又在距A地84千米处相遇．两次相遇地点相距48千米．【解答】解：108×3﹣84﹣108﹣84,＝324﹣84﹣108﹣84,＝240﹣108﹣84,＝132﹣84,＝48（千米）,答：两次相遇地点相距48千米,故答案为：48．二、解答题（每题15分,共30分）．（要求写出推算过程）15．（15分）一袋球,有红黄两种颜色,先取出60个球,其中恰好有红球56个．以后,每次取出的18个球中总有14个红球,一直取到最后18个球正好取完．如果这堆球中红球的总个数正好占总球数的五分之四,那么这袋球中红球一共有几个？【解答】解：设取了x次,则球的总数有60+18x,红球有56+14x,依题意可得：（56+14x）÷（60+18x）＝,56+14x＝（60+18x）×,56+14x＝48+14.4x,0.4x＝8,x＝20,56+14×20＝336（个）；答：这袋球中红球一共有336个．16．（15分）如图,△ABC的面积是5平方厘米,AE＝ED,BD＝2DC．阴影部分的总面积是2平方厘米．【解答】解：S△DCF的面积＝5÷5＝1（平方厘米）．阴影部分面积等于△BDF的面积＝△DCF的面积×2＝1×2＝2（平方厘米）；答：．阴影部分的总面积是2平方厘米．故答案为：2．。

杨秀情——六年级秋季——配套练习【练练1】如图，长方形ABCD 的面积是56平方厘米，点E 、F 、G 分别是长方形ABCD 边上的中点，H 为AD 边上的任意一点，求阴影部分的面积．HGFE D CBA【练练2】图中的E 、F 、G 分别是正方形ABCD 三条边的三等分点，如果正方形的边长是12，那么阴影部分的面积是______；E D GCFBA【练练3】(2008年”希望杯”二试六年级)如图，E 、F 、G 、H 分别是四边形ABCD 各边的中点，FG 与FH 交于点O ，1S 、2S 、3S 及4S 分 别表示四个小四边形的面积．试比较13S S +与24S S +的大小．OS 4S 3S 2S 1H GFEDC BA【练练4】如图，三角形ABC 中，2DC BD =，3CE AE =，三角形ADE 的面积是20平方厘米，三角形ABC 的面积是多少？EDCBA【练练5】（2008年第一届“学而思杯”综合素质测评六年级2试）如图，45BC =，21AC =，ABC ∆被分成9个面积相等的小三角形，那么DI FK += ．KJIH GFE DC B A【练练6】如右图，ABFE 和CDEF 都是矩形，AB 的长是4厘米，BC 的长是3厘米，那么图中阴影部分的面积是 平方厘米．A B CDE F【练练7】(2009年四中小升初入学测试题)如图所示，平行四边形的面积是50平方厘米，则阴影部分的面积是 平方厘米．【练练8】如下图，长方形AFEB 和长方形FDCE 拼成了长方形ABCD ，长方形ABCD 的长是20，宽是12，则它内部阴影部分的面积是 ．F E DCBA【练练9】（第三届“华杯赛”初赛试题）一个长方形分成4个不同的三角形，绿色三角形面积占长方形面积的15%，黄色三角形面积是221cm ．问：长方形的面积是多少平方厘米？红绿黄红【练练10】如图，正方形ABCD 的边长为6，AE =1.5，CF =2．长方形EFGH 的面积为 ．HGF EDCBA【练练11】如图所示，四边形ABCD 与AEGF 都是平行四边形，请你证明它们的面积相等．GFEDCB A【练练12】2008年春蕾杯五年级决赛如图，长方形ABCD 的边上有两点E 、F ,线段AF 、BF 、CE 、BE 把长方形分成若干块，其中三个小木块的面积标注在图上，阴影部分面积是 平方米。

2012年全国“春蕾杯”小学生思维邀请赛五年级决赛模拟卷1一、填空（每题6分，共90分）1、计算：2.013×390+20.13×41+201.3×2=（ ）2、计算：1÷7，小数点后面第2013位上的数字是（ ）。

3、如果x ⊙y=x+(x+1)+(x+2)+…+(x+y -1),其中x ，y 都是自然数。

则1⊙90=（ ）。

4、打印一份稿件，甲单独打需50分完成，乙单独打需30分完成。

现在甲单独打若干分后，乙接着打完，共42分。

则甲打了稿件的（ ）分之（ ）。

5、三个质数的倒数和是1001311，那么这三个质数和是（ ）。

6、、数字1、2、3、4、5共可组成（ ）个数字不重复的三位偶数。

7、商店运来橘子、苹果、香蕉共53千克，橘子的重量是苹果的3倍少3千克，香蕉的重量是苹果的2倍多2千克，那么橘子重（ ）千克。

8、如图，梯形内有两个三角形，面积分别为6平方厘米和8平方厘米，且下底是上底的2倍，那么，阴影部分的面积是多少平方厘米？9、在□内填入适当的数字，使除法竖式成立，除数是（ ）。

10、一艘货轮载重260吨，容积1000立方米，现在要装运甲、乙两种货物。

已知甲种货物每吨体积为8立方米，乙种货物每吨体积为2立方米，要使这艘货轮的载重量和容积得到充分利用，则甲、乙两种货物应分别装运（ ）吨和（ ）吨货物。

11、张阿姨买回3千克苹果、2千克梨；李阿姨买了4千克苹果、3千克梨；王阿姨买了3千克苹果、4千克梨。

李阿姨比张阿姨多花5元钱，张阿姨比王阿姨少花4元钱。

那么张阿姨花了（ ）元、李阿姨花了（ ）元、王阿姨花了（ ）元。

12、一只小船第一天顺流航行了48千米，逆流航行了8千米，用了10小时；第二天顺流航行了24千米，逆流航行了千米，也用了1410小时。

那么船在静水中的的速度和水流的分别是（ ）千米/时、（ ）千米/时。

13、已知ab ab 11−=414，则ab =（ ）。

1、 掌握流水行船的基本概念2、 能够准确处理流水行船中相遇和追及的速度关系一、参考系速度通常我们所接触的行程问题可以称作为“参考系速度为0”的行程问题，例如当我们研究甲乙两人在一段公路上行走相遇时，这里的参考系便是公路，而公路本身是没有速度的，所以我们只需要考虑人本身的速度即可。

二参考系速度——“水速”但是在流水行船问题中，我们的参考系将不再是速度为0的参考系，因为水本身也是在流动的，所以这里我们必须考虑水流速度对船只速度的影响，具体为： ① 水速度=船速+水速；②逆水速度=船速-水速。

（可理解为和差问题） 由上述两个式子我们不难得出一个有用的结论：船速=(顺水速度+逆水速度)÷2； 水速=(顺水速度-逆水速度)÷2此外，对于河流中的漂浮物，我们还会经常用到一个常识性性质，即：漂浮物速度=流水速度。

三、流水行船问题中的相遇与追及①两只船在河流中相遇问题，当甲、乙两船（甲在上游、乙在下游）在江河里相向开出： 甲船顺水速度+乙船逆水速度=（甲船速+水速）＋（乙船速-水速）=甲船船速+乙船船速 ②同样道理，如果两只船，同向运动，一只船追上另一只船所用的时间，与水速无关. 甲船顺水速度-乙船顺水速度=（甲船速+水速）-（乙船速+水速）=甲船速-乙船速也有：甲船逆水速度-乙船逆水速度=（甲船速-水速）-（乙船速-水速）=甲船速-乙船速. 说明：两船在水中的相遇与追及问题同静水中的及两车在陆地上的相遇与追及问题一样，与水速没有关系.模块一、基本的流水行船问题【例 1】 两个码头相距352千米，一船顺流而下，行完全程需要11小时.逆流而上，行完全程需要16小时，求这条河水流速度。

【巩固】 光明号渔船顺水而下行200千米要10小时，逆水而上行120千米也要10小时．那知识精讲教学目标流水行船么，在静水中航行320千米需要多少小时？【巩固】一艘每小时行25千米的客轮，在大运河中顺水航行140千米，水速是每小时3千米，需要行几个小时？【例2】甲、乙两港间的水路长208千米，一只船从甲港开往乙港，顺水8小时到达，从乙港返回甲港，逆水13小时到达，求船在静水中的速度和水流速度。

2008年第八届“春蕾杯”小学数学邀请赛初赛一、填空题1、6+8+10+12+14+16+18+20+22+24=（）2、数学+数学=58，“数学”可以表示的数是（）3、□÷8=7……★，□里的数最大可以填（）4、将一根长12米的木条锯成了8小段，每锯下一段要用3分钟，全部锯完要用（）分钟。

5、小丁丁准备把10张照片在墙上钉成一排。

每一张照片的两边都要用钉子钉住，同一个钉子可以钉住相邻的两张照片。

钉完这些照片，一共需要（）个钉子。

6、小朋友排成两排做早操，第一排有18个小朋友，假如把第二行的4个小朋友调到第一行里，第二行的小朋友还要比第一行多2人。

第二行原来有（）个小朋友，从第二行调（）个小朋友道第一行，两行小朋友的人数正好相等。

7、时钟2点敲2下，2秒钟敲完。

10点敲10下，（）秒钟可以敲完。

8、小胖的妈妈去买苹果，想买5千克，付钱时发现还少3元5角，结果买了4千克，又剩下1元5角，小胖妈妈一共带了（）钱。

9、小巧、小亚、小红共有90个玻璃球，小巧给小亚6个，小亚给小红5个，小红给小巧8个，他们的玻璃球个数正好相等。

小巧原来有（）个玻璃球，小亚原来有（）个玻璃球，小红原来有（）个玻璃球。

10、一群小猴分桃子，第一只猴子拿走了其中的一半又半个，第二只小猴又拿走余下的一半又半个，第三只小猴拿走最后剩下的一半又半个，正好全部拿完，小猴一共分掉了（）个桃子。

11、数一数，图中共有（）个长方形，（）个三角形，（）线段。

12、切一个蛋糕，切一刀最多切成2块，切2刀最多切成4块，切3刀最多切成7块，照这样切下去，切5刀最多切成（）块。

13、请把下面的图形分成形状、大小都相同的4块，使每块里面都有“春蕾杯赛”4个字。

14、如图有5个点，在两个点之间可以画出一条线段，画出的图形中共可以得到（）条线段。

15、一天，唐僧师徒四人来到一家小旅馆店，店主和小伙计一见悟空兄弟相貌可怕，吓得都跑光了。

四人只能自己动手做饭，他们一个挑水，一个洗菜，一个烧水，一个淘米。

板块一、差倍问题【例1】李爷爷家养的鸭比鹅多18只，鸭的只数是鹅的3倍，你知道李爷爷家养的鸭和鹅各有多少只吗？【巩固】两个书架，甲书架存书相当于乙书架存书量的5倍，甲书架比乙书架存书多120本，则乙书架存书多少本？【巩固】某小学原来参加室外活动的人数比参加室内活动的人数多480人，现在把室内活动的50人改为室外活动，这样室外活动的人数正好是室内人数的5倍，则参加室内、室外活动的共有多少人?【例2】有两根铁丝，第一根长18米，第二根长10米，两根铁丝用去同样长的一段后，第一根剩下的长度是第二根剩下长度的3倍，两根铁丝各剩下多少米？【巩固】有两条纸带，一条长21厘米，一条长13厘米，两条纸带都剪下同样的一段后，长纸带剩下的长度是短纸带剩下的3倍，问剪下的一段有多长？【巩固】二⑴班的图书角里有故事书和连环画共47本，如果故事书拿走7本后，故事书的本数就是连环画的4倍.原有连环画和故事书各有多少本？【例3】有两根同样长的绳子，第一根截去12米，第二根接上14米，这时第二根长度是第一根长的3【巩固】有甲、乙两艘货船，甲船所载货物是乙船的3倍．若甲船增加货物1200吨，乙船增加货物900吨，则甲船所载货物是乙船的2倍．甲船原载货物多少吨?【例4】某迎春茶话会上，买来苹果4箱，已知每箱苹果取出24千克后，剩余的各箱苹果总和等于原来一箱苹果的重量，问原来一箱苹果多重？【巩固】菜站运来的白菜是萝卜的3倍，卖出白菜1800千克，萝卜300千克，剩下的两种蔬菜的重量相等，菜站运来的白菜和萝卜各是多少千克？【例5】有大小两个桶原来水一样多，如果从小桶倒8千克水到大桶，则大桶中水是小桶的3倍，求原来大桶有水多少千克？【巩固】某校五年级比六年级人数少154人，若六年级学生再转来46人，则六年级学生是五年级学生的3倍，问五、六年级各有多少人？【巩固】小云比小雨少20本书，后来小云丢了5本书，小雨新买了11本书，这时小雨的书比小云的书多2倍.问：原来两人各有多少本书？【例6】甲、乙俩人存款若干元，甲存款是乙存款的3倍．如果甲取出80元，乙存入20元，甲、乙的存款正好相等．问甲、乙俩人原来各存款多少元？【巩固】甲、乙各有若干本书,若甲给乙45本,则二人的书相等,若乙给甲45本则甲的本数是乙的4倍,甲、乙各有书多少本？【例7】(2008年第八届“春蕾杯”小学数学邀请赛初赛)兄妹俩人去买文具，哥哥带的钱是妹妹的两倍，哥哥用去180元，妹妹用去30元，这时兄妹俩人剩下的钱正好相等，哥哥带了________元钱，妹妹带了________元钱．【巩固】食堂里有94千克面粉，138千克大米，每天用掉面粉和大米各9千克，几天后剩下的大米是面粉的3倍？【例8】幼儿园大班每人发17张画片，小班每人发13张画片，小班人数是大班人数的2倍，小班比大班多发126张画片，那么小班有多少人？【巩固】实验小学一校区人数比实验小学二校区人数少540人，因为第三校区建成，从两个校区各调走200人，这时实验小学二校区人数恰好是实验小学一校区人数的4倍，那么实验小学一校区和实验小学二校区原来各有多少人？【例9】有两盘苹果，如果从第一盘中拿2个放到第二个盘里，那么两盘的苹果数相同；如果从第二个盘中拿2个放到第一盘里，那么第一盘的苹果数是第二盘的2倍．第一盘有苹果多少个?【巩固】小青和小红每人都有一些水彩笔，如果小青给小红1支，两人就一样多，如果小红给小青1支，小青的水彩笔就是小红的2倍，那么小青和小红各有多少支水彩笔？【巩固】小明和小刚各有玻璃弹球若干个.小明对小刚说：“我若给你两个，我们的玻璃弹球一样多.”小刚说：“我若给你两个，你的弹球数量将是我的3倍.”小明和小刚共有玻璃弹球多少个？【例10】小新家有大小两个书架，大书架上的书的本数是小书架的3倍，如果从大书架上取走150本放到小书架上，那么两个书架上的书一样多，大小书架上原来各有多少本书?【巩固】甲、乙两桶油重量相等，甲桶取走16千克油，乙桶加入14千克油后，乙桶油的重量是甲桶油的重量的4倍．甲桶原来有油多少千克？【巩固】两根绳，第一根长64米，第二根长52米，剪去同样长后，第一根是第二根的3倍，求每根绳减去几米？【巩固】两个筐中各有苹果若干千克，第一个筐中的苹果是第二筐中的苹果的4倍，如果从第一个筐中取出26千克苹果，从第二个筐中取出2千克苹果，则两筐苹果的重量相等．你知道这两个筐中原来各有苹果多少千克吗?【巩固】两块同样长的花布，第一块卖出31米，第二块卖出19米后，第二块是第一块的4倍，求每块花布原有多少米？【例11】学而思学校买来白粉笔比彩色粉笔多15箱，白粉笔的箱数比彩色笔的4倍还多3箱，学而思学校买来白粉笔和彩色粉笔各多少箱？【巩固】学而思学校买来白粉笔比彩色粉笔多15箱，白粉笔的箱数比彩色笔的4倍少3箱，学而思学校买来白粉笔和彩色粉笔各多少箱？【例12】甲、乙、丙三所小学学生人数的总和为1999，已知甲校学生人数的2倍，乙校学生人数减3，丙校学生人数加4都是相等的，问：甲、乙、丙各校的人数是多少？【巩固】红旗小学三年级有甲、乙、丙三个班，一共有学生162人．如果从甲班转出2个人到乙班，则甲、乙两班人数相同．如果这时再从丙班转出3个人到乙班，则乙、丙两班人数相同．请问：甲班原来有多少人？【例13】小明、小红、小玲共有73块糖．如果小玲吃掉3块，那么小红与小玲的糖就一样多；如果小红给小明2块糖，那么小明的糖就是小红的糖的2倍．问小红有多少块糖？【巩固】甲、乙、丙三数的和是78，甲比乙的2倍多4，乙比丙的3倍少2．求这三个数．【例14】小丸子家养了一些鸡，黄鸡比黑鸡多13只，比白鸡少18只，白鸡的只数是黄鸡2倍，白鸡、黄鸡、黑鸡一共多少只？【例15】某养殖厂养鸡、鸭、鹅共1462只，鸡的只数比鸭的4倍多132只，鹅的只数比鸭的2倍少70只．这个养殖厂养的鸡、鸭、鹅各有多少只？【例16】甲、乙两个小朋友各有一袋糖，每袋糖不到20粒．如果甲给乙一定数量的糖后，甲的糖就是乙的糖粒数的2倍；如果乙给甲同样数量的糖后，甲的糖就是乙的糖粒数的3倍．那么甲、乙两个小朋友共有多少粒糖？【巩固】在一次考试中，甲、乙两人考试结果如下：甲答错了全部试题的13，乙答错了7道题，甲、乙都答错的题目占全部试题的15，则甲、乙两人都答对的题目最少多少道？【例17】在期末考试中，哥哥的数学成绩比语文高7分，弟弟的数学成绩是语文的67．又知道弟弟的数学成绩比哥哥的数学成绩的56高4分，总成绩比哥哥低3分，那么弟弟的语文成绩是多少分？【例18】一小、二小两校春游的人数都是10的整数倍，出行时两校人员不合乘一辆车，且每辆车尽量坐满．现在知道，若两校都租用14座的旅游车，则两校共需租用这种车72辆；若两校都租用19座的旅游车，则二小要比一小多租用这种车7辆．问两校参加这次春游的人数各是多少？板块二、年龄问题的和差与差倍【例19】爸爸妈妈现在的年龄和是72岁；五年后，爸爸比妈妈大6岁．今年爸爸妈妈二人各多少岁？【例20】爸爸妈妈现在的年龄和是72岁；六年后，爸爸比妈妈大4岁.今年爸爸妈妈二人各多少岁？【巩固】爸爸今年38岁，佳佳今年2岁，问：几年后，父亲的年龄是佳佳的5倍？【例21】姐姐今年13岁，弟弟今年9岁，几年后姐弟俩岁数和是40岁？姐姐到时多少岁了？【例22】新老运动员把话谈，手拉手儿笑微微.老将说：“我比你大10岁.”新手说：“上次你比我大一倍.”运动会四年开一次，两人年龄各几岁？【例23】兄弟俩今年的年龄和是30岁，当哥哥像弟弟现在这样大时，弟弟的年龄恰好是哥哥年龄的一半．问：哥哥今年几岁？【巩固】哥哥现在的年龄是弟弟当年年龄的3倍，哥哥当年的年龄与弟弟现在的年龄相同，哥哥与弟弟现在的年龄和为30岁．问：哥哥现在多少岁？【巩固】妈妈的年龄是小红的5倍，奶奶的年龄比小红大9倍，已知奶奶比妈妈大35岁，求三人年龄各多少岁？。

赛3.下面的加法算式竖式中，不同的汉子表示不同的数字，杯赛 相同的汉字表示相同的数字，那么，蕾杯赛 春＋蕾＋杯＋赛＝（ ）+春蕾杯赛2 0 0 87.有一个大于50 的两位数，从镜子了看时一个小于50 的两位数，这个两位数2011年全国春蕾杯小学生思维邀请赛试卷（五年级初赛试题 竞赛比赛时间60分钟 总计100分，每题5分）1. 200712.0071÷2.0071＝（ ）2.若规定A※B＝3A+2B，若8※（X※）＝50，那么X＝（ ）4.在100到150中选出两个整数，使它们相乘的积等于77与195的积，这两个整数是（ ）和（ ）。

5.小胖爬山，上山的平均速度是每小时2千米，到达山顶后立即下山，下山的 平均速度是每小时6千米。

小胖上、下山的平均速度是每小时（ ） 千米。

6.一只猴子每天都要吃桃子，如果它每天吃桃子的数量互不相同，那么60只 桃子最多够这只猴子吃（ ）天。

后在C点相遇，第二次航行时，水速每小时增加了2千米，则客船与货船 是（ ）。

8.小亚在超市买了4支活动铅笔盒3支圆珠笔，用去36.9元，小巧也买同样的 3支活动铅笔盒5支圆珠笔，用去48.3元。

请你算一算，每支活动铅笔 （ ）元。

9.操场上男孩戴蓝帽，女孩带红帽。

一个男孩说：“我看到的蓝帽与红帽一样 多。

”一个女孩说：“我看到的蓝帽比红帽多一倍。

”操场上男孩和女孩相 （ ）人。

10.在0时和12时之间，钟面上的时针与分针成50度角的角共有（ ）次11.一桶纯净水，爸爸一人可以饮30天，若与儿子共饮可饮20天。

那么儿子 独饮这桶纯净水可以引用（ ）天。

12.客船和货船从相距120千米的A、B两港出发，水速为3千米/小时。

3小时 在D点相遇，C、D之间距离为（ ）千米。

13.一个五位数 2□3□6是72的倍数，且两位数□6是9的倍数，该数是 （ ）。

14. 的尾数是（ ）。

15.口袋里放有红、黄、绿、白四种颜色的小球各10只。

行程问题之环形跑道问题2 、幸福村小学有一条200米长的环形跑道，冬冬和晶晶同时从起跑线起跑，冬冬每秒钟跑6米，晶晶每秒钟跑4米，问冬冬第一次追上晶晶时两人各跑了多少米，第2次追上晶晶时两人各跑了多少圈？3、一条环形跑道长400米，小青每分钟跑260米，小兰每分钟跑210米，两人同时出发，经过多少分钟两人相遇4、两人在环形跑道上跑步，两人从同一地点出发，小明每秒跑3米，小雅每秒跑4米，反向而行，45秒后两人相遇。

如果同向而行，几秒后两人再次相遇5、林玲在450米长的环形跑道上跑一圈，已知他前一半时间每秒跑5米，后一半时间每秒跑4米，那么他后一半路程跑了多少秒？6、甲乙两人绕周长为1000米的环形跑道广场竞走，已知甲每分钟走125米，乙的速度是甲的2倍，现在甲在乙后面250米，乙追上甲需要多少分钟？求此圆形场地的周长？举一反三1、如图，A、B是圆的直径的两端，小张在A点，小王在B点同时出发反向行走，他们在C 点第一次相遇，C离A点80米；在D点第二次相遇，D点离B点6O米.求这个圆的周长.2、如图，有一个圆，两只小虫分别从直径的两端A与C同时出发，绕圆周相向而行．它们第一次相遇在离A点8厘米处的B点，第二次相遇在离C点处6厘米的D点，问，这个圆周的长是多少?第一次相遇第二次相遇DCBA3、A、B是圆的直径的两端，甲在A点，乙在B点同时出发反向而行，两人在C点第一次相遇，在D点第二次相遇．已知C离A有75米，D离B有55米，求这个圆的周长是多少米？二、环形跑道——变道问题【例 1】如图是一个跑道的示意图，沿ACBEA走一圈是400米，沿ACBDA走一圈是275米，其中A到B的直线距离是75米．甲、乙二人同时从A点出发练习长跑，甲沿ACBDA的小圈跑，每100米用24秒，乙沿ACBEA的大圈跑，每100米用21秒，问：⑴乙跑第几圈时第一次与甲相遇？⑵发多长时间甲、乙再次在A相遇？相反方向跑去。

相遇后甲比原来速度增加 2 米／秒，乙比原来速度减少 2 米／秒，结果都用 24 秒同时回到原地。

2008年第八届“春蕾杯”小学数学邀请赛初赛一、填空题1、6+8+10+12+14+16+18+20+22+24=（）2、数学+数学=58，“数学”可以表示的数是（）3、□÷8=7……★，□里的数最大可以填（）4、将一根长12米的木条锯成了8小段，每锯下一段要用3分钟，全部锯完要用（）分钟。

5、小丁丁准备把10张照片在墙上钉成一排。

每一张照片的两边都要用钉子钉住，同一个钉子可以钉住相邻的两张照片。

钉完这些照片，一共需要（）个钉子。

6、小朋友排成两排做早操，第一排有18个小朋友，假如把第二行的4个小朋友调到第一行里，第二行的小朋友还要比第一行多2人。

第二行原来有（）个小朋友，从第二行调（）个小朋友道第一行，两行小朋友的人数正好相等。

7、时钟2点敲2下，2秒钟敲完。

10点敲10下，（）秒钟可以敲完。

8、小胖的妈妈去买苹果，想买5千克，付钱时发现还少3元5角，结果买了4千克，又剩下1元5角，小胖妈妈一共带了（）钱。

9、小巧、小亚、小红共有90个玻璃球，小巧给小亚6个，小亚给小红5个，小红给小巧8个，他们的玻璃球个数正好相等。

小巧原来有（）个玻璃球，小亚原来有（）个玻璃球，小红原来有（）个玻璃球。

10、一群小猴分桃子，第一只猴子拿走了其中的一半又半个，第二只小猴又拿走余下的一半又半个，第三只小猴拿走最后剩下的一半又半个，正好全部拿完，小猴一共分掉了（）个桃子。

11、数一数，图中共有（）个长方形，（）个三角形，（）线段。

12、切一个蛋糕，切一刀最多切成2块，切2刀最多切成4块，切3刀最多切成7块，照这样切下去，切5刀最多切成（）块。

13、请把下面的图形分成形状、大小都相同的4块，使每块里面都有“春蕾杯赛”4个字。

14、如图有5个点，在两个点之间可以画出一条线段，画出的图形中共可以得到（）条线段。

15、一天，唐僧师徒四人来到一家小旅馆店，店主和小伙计一见悟空兄弟相貌可怕，吓得都跑光了。

四人只能自己动手做饭，他们一个挑水，一个洗菜，一个烧水，一个淘米。

知识要点乘法原理乘法原理概念引入老师周六要去给同学们上课，首先得从家出发到长宁上8点的课，然后得赶到黄埔去上下午1点半的课．如果说申老师的家到长宁有5种可选择的交通工具（公交、地铁、出租车、自行车、步行），然后再从长宁到黄埔有2种可选择的交通工具（公交、地铁），同学们，你们说老师从家到黄埔一共有多少条路线？我们看上面这个示意图，老师必须先的到长宁，然后再到黄埔．这几个环节是必不可少的，老师是一定要先到长宁上完课，才能去黄埔的．在没学乘法原理之前，我们可以通过一条一条的数，把线路找出来，显而易见一共是10条路线．但是要是老师从家到长宁有25种可选择的交通工具，并且从长宁到黄埔也有30种可选择的交通工具，那一共有多少条线路呢？这样数，恐怕是要耗费很多的时间了．这个时候我们的乘法原理就派上上用场了．一、乘法原理的定义完成一件事，这个事情可以分成n个必不可少的步骤（比如说老师从家到黄埔，必须要先到长宁，那么一共可以分成两个必不可少的步骤，一是从家到长宁，二是从长宁到黄埔），第1步有A种不同的方法，第二步有B种不同的方法，……，第n步有N种不同的方法．那么完成这件事情一共有A×B×……×N种不同的方法．结合上个例子，老师要完成从家到黄埔的这么一件事，需要2个步骤，第1步是从家到长宁，一共5种选择；第2步从长宁到黄埔，一共2种选择；那么老师从家到黄埔一共有5×2个可选择的路线了，即10条．简单分步【例1】 在图中，一只甲虫要从A 点沿着线段爬到B 点，要求任何点不得重复经过。

问：这只甲虫最多有几种不同走法？BA【例2】 在图中，一只甲虫要从A 点沿着线段爬到B 点，要求任何点不得重复经过。

问：这只甲虫最多有几种不同走法？BA【例3】 在图中，一只甲虫要从A 点沿着线段爬到B 点，要求任何点不得重复经过。

问：这只甲虫最多有几种不同走法？BA三、乘法原理解题三部曲1、完成一件事分N 个必要步骤；2、每步找种数（每步的情况都不能单独完成该件事）；3、步步相乘四、乘法原理的考题类型1、路线种类问题——比如说老师举的这个例子就是个路线种类问题；2、字的染色问题——比如说要3个字，然后有5种颜色可以给每个字然后，问3个字有多少种染色方法；3、地图的染色问题——同学们可以回家看地图，比如中国每个省的染色情况，给你几种颜色，问你一张包括几个部分的地图有几种染色的方法；4、排队问题——比如说6个同学，排成一个队伍，有多少种排法；5、数码问题——就是对一些数字的排列，比如说给你几个数字，然后排个几为数的偶数，有多少种排法．【例4】在图中，一只甲虫要从A点沿着线段爬到B点，要求任何点不得重复经过。