积的变化规律不应作为“小数乘小数”的算理

《小数乘小数》说课稿《小数乘小数》说课稿1今天我说课的课题是《小数乘小数》。

它是人教版小学五年级上册第九单元第一课时的教学内容。

这部分内容主要是教学小数的计算，教材一共安排了两道例题和一个练习。

一、教材分析：(一)教材所处的地位小数乘以小数是在学生学习了小数乘以整数、整数乘以小数及整数乘法的基础上进行教学的。

它既是小数除法学习的基础，也是小数四则混合运算和分数小数四则混合运算学习的基础。

(二)教学重难点的确立教学要求：1、从学生原有的知识经验出发，通过学生的积极思考、主动探索、小组讨论、全班交流和教师引导，使学生理解小数乘以小数的算理，掌握算法，并能正确进行估算、口算、笔算。

2、在探索过程中，培养学生观察、比较、归纳与概括的能力和用数学语言进行表述交流的能力，渗透转化思想。

3、使学生体验学习过程是一个不断遇到问题、不断探究、解决问题方法的过程，感受探索成功的愉悦，感受数学与生活的联系。

教学重点：学生自己探索获得“小数乘以小数”的计算方法。

培养学生自主探索的能力，即独立获取知识的能力。

教学难点：通过转化探索活动，使学生发现因数中小数位数与积中小数位数的对应关系，悟出“两个因数中的小数位数就是积中的小数的位数”。

二、说教法、学法紧紧依托学生已有知识和经验，顺应探索过程中学生的思维取向，引导学生进行主动探索、积极思考和讨论交流，在不断地“产生疑问、进行探索、释疑、运用”这一循环过程中，自然地发现“积中小数位数与因数小数位数”的关系。

1、以学生为主体，发展学生的自主学习能力与思维能力。

数学课堂教学要注重发展学生思维、提高学生能力，着眼于学生可持续发展能力的培养。

为此，在课堂教学中，创设条件，积极营造学生自由学习的时间与空间，让学生在独立思考、自主探索、交流学习中来感悟、探究、发现小数乘以小数的算理和算法，让学生经历对知识的再发现、再创造过程，从而培养学生的创新意识与创造能力。

如课堂中首先呈现房间平面图，启发学生获取信息，提出问题，列出算式说明及依据。

数学（五）年级（上）册第（一）单元《小数乘法》单元整体备课设计一、单元系统分析整数乘法意义理解较为透彻，乘法概念的几种现实模型建立的较好，整数到小数是计算体系的第一次扩充，在算式意义方面学生相对好理解，可能部分同学对简便运算掌握不够扎实，需要在教学中予以帮助。

（二）教材分析1.主题单元分析：（纵向）本单元属于“数与代数”方面的内容。

在小学低年级段，主要学习了“整数乘法的意义和计算方法”；小学中年级段，主要学习了“整数乘法运算律、因数与积的变化规律、小数的意义和性质、小数的加减法”；小学高年级段，学习“小数的乘法和除法以及小数四则混合运算运算律的简便计算”。

整个学习过程是从简单到复杂逐步提升发展的过程。

本单元是在学生已经学习了整数乘法的意义和计算方法，整数乘法运算律、因数与积的变化规律、小数的意义和性质、小数的加减法等知识的基础上进行学习的，在生活中学生也积累了一些小数乘法的初步经验，这些对引导学生借助已有知识经验，构建新知识是十分有益的，这部分内容是学生学习小数除法及小数四则混合运算的基础，对解决日常生活中的问题也具有重要作用。

在本学期我们还将会学习“小数除法”“小数四则混合运算”“分数计算”，本单元的内容也为这些打好牢固的基础。

2.自然单元分析：（横向）（1）青岛版教材分析整数乘法积的变化规律运算律小数的意义和性质 小数加减法 小数乘法 小数除法 小数四则混合运算本单元主要学习内容是：有小数乘整数、小数乘小数、小数乘小数或小数乘小整数（积末尾有“0”）的小数计算，小数连乘、小数四则混合运算及简便运算。

本单元的教学重点是掌握小数乘法的计算方法，能正确熟练的计算小数乘法，能运用整数的运算律来进行小数乘法的简便运算，教学难点是理解小数乘法的算理。

在教学中要注意让学生在自主探索中理解算理，在理解算里的基础上掌握算法，尽可能的让学生在探究中呈现具有个性特点的多种算法，来引导学生开展思考、交流、比较、选择等活动，在理解的基础上掌握小数乘法的计算方法。

小数乘法教学反思小数乘法教学反思（优秀15篇）身为一名刚到岗的教师，课堂教学是我们的工作之一，写教学反思能总结我们的教学经验，教学反思要怎么写呢？本页是勤劳的小编给大家整理的15篇小数乘法教学反思的相关范文，仅供借鉴。

小数乘法教学反思篇一人教课标版小学五年级数学教材一单元安排的小数乘法主要内容分为小数乘整数、小数乘小数、利用小数乘法解决问题、积的近似数、连乘、乘加、乘减、整数乘法运算定律推广到小数乘法等几个知识点！回顾这一个单元的教学，发现学生主要存在以下困惑：一、在小数乘小数的知识点上，学生由于受小数加减法计算“相同数位要对齐”知识的影响，习惯性的列竖式计算过程中也把小数点对齐了！结果造成计算的错误！二、在按照整数乘法计算出结果后，末尾出现“0”时，有部分同学没有掌握好点小数点与去“0”的先后顺序！在作业中出现了先把“0”去掉后再点小数点的错误！三、同学能够理解“一个非0数乘以大于1的数，积比原来的数要大；一个非0数乘以小于1的数，积比原来的数要小”这一性质，但不能做到灵活运用！同学们在处理756x0.9○756这一类型题目时，还停留在通过计算得出左边结果再比较的认识上！以上是在进行小数乘法这一单元教学过程中发现学生主要出现的问题！而掌握得比较好的知识点则是积的近似数、连乘、乘加、乘减以及整数乘法运算定律推广到小数乘法几点上！对策：针对一种情况，个人认为可以通过专项小数乘法与小数加减法的强化训练和对比训练来帮助学生区分小数乘法与小数加减法在计算的过程中的区别！第二种情况：明确小数乘法计算方法与步骤！第三种情况：通过例题，帮助学生发现○左右两边相同数，再从判断○左边另一个因数是否大于1，较后确定选择大于或者小于符号！小数乘法教学反思汇总篇二分数乘法是在前面学生掌握了整数乘法、分数加减法、分数的意义和性质等知识的基础上进行教学的。

1.明晰分数乘法的意义。

分数乘法包含两种情况：一种是分数乘整数，另一种是分数乘分数。

《小数乘小数》教学反思《小数乘小数》教学反思1小数乘小数的计算方法,教材这样归纳:先按照整数乘法计算,看因数中一共有几位小数,再从积的右起数出几位,点上小数点。

在实际教学中,有学生根据前面小数乘整数的计算方法迁移归纳成:看因数中一共有几位小数,积(指未化简的)就是几位小数。

这两种说法实际上是一致的,都可从由积的变化规律中得出,因此,本课的重点和难点都应当在于帮助学生发现和掌握因数中小数位数变化引起积中小数位数变化的规律,形成比较简单的确定积的小数点位置的方法。

关键在于适当弱化积的计算过程,突出寻找积的小数位数与因数的小数位数的关系,以保证学生思推的高效性,也免计算时的枯燥无味的感觉。

而教法上更多地可以依知识的生长结构近移类推,让学生自主发现、归纳和掌握。

小数乘小数是第一单元的一个教学重点,它是学生在学习了小数乘整数的基础上进行教学的。

我以为这一知识学生已有了一定的基础,只要重点掌握了小数乘法的算理,学起来应该是比较轻松的,可事实大大出乎我的意料。

由于对难点问题――积的小数点的位置处理得不到位,所以在课后练习中,学生出现错误的现象比较多:1.方法上的错误。

例如在教学例3(2.4×0.8)时,学生能流利地说出先将两个因数分别乘10.这样积想当于来100,为了使积不变,最后还要将积除以100;但是在计算的过程中,学生不能将算理与方法结合起来,不能正确地解决积的小数点的问题,2.计算上的失误。

(1)部分学生在积的末尾有0时,先画去0再点小数点;部分学生在遇到因数是纯小数或因数中间有0时,还要将0再乘一遍。

(2)因数的数位较多时，个别学生直接写出得数(如4.8×0.24的竖式下直接写出152,没有计算的过程),做完竖式,不写横式的数等，面对学生出现的这样那样的错误,我不得不重新开始审自已的课堂,审视自已的教学,并对此进行了深刻的反思。

《小数乘小数》教学反思2课前，对这部分知识的教学担心几点：1、学生能不能理解例题中1008除以100的原因？2、学生能不能发现积的小数位数就是因数的小数位数之和？3、下午上新课，效果会不会不如早晨？学生会不会有意见？例题出示，提出问题，列式、估算，都没问题。

《小数乘小数》说课稿 10篇《小数乘小数》说课稿 1今天我说课的内容是，小学苏教版义务教材五年级上册，第九单元86到87页"小数乘法"的第一课时，我从三方面说课：一、说教材：1、小数乘小数是在整数乘法，小数乘整数及积的变化规律的基础上进行教学的。

这部分内容既是小数除法学习的基础，也是小数四则混合运算，分数、小数四则混合运算的学习基础，因此，占据着重要的地位。

2、小数乘小数第一课时是直接在积上点小数点，而无需在位数不够时用0来补足。

我想学生要掌握小数乘小数的算法并不难，关键是在理解算理的前提下去归纳算法，这才是完整的计算教学。

3、根据以上的分析及新课程标准的要求，考虑到学生已有的认知结构，制定如下的教学目标：（1）让学生通过自主探索，理解并掌握小数乘小数的算理及算法；（2）让学生在探索计算方法的过程中，培养迁移类推能力，抽象概括能力；（3）通过学习，体会数学知识间内在的联系，感受探究活动本身的乐趣，增强学好数学的信心。

4、本着课程标准，在吃透教材的基础上，我确定了如下的教学重点：自主探究小数乘小数的算理和算法；教学难点：初步掌握积的小数点的定位方法。

5、教学安排：结合本节课的特点，以学生自主探索，理解算理，归纳算法为主，加以多层次，多形式的新颖练习为辅，突出计算教学的本质。

6、教学准备：课件的演示二、说教法学法本课是计算教学，计算本具有较强的抽象性，但它在现实中却与人们的生活有紧密的联系，为了使学生顺利的达到本节课设定的教学目标，体现《新课程标准》在计算教学方面的要求，本人在教法学法上突出体现以下五点：1、以情境教学促学习动机《新课程标准》强调，让学生在生动具体的情境中学习数学，因此，本课创设了计算小明房间面积的现实情境图，让学生运用已有的知识经验，感悟生活中蕴涵着的数学信息，激发学生的学习兴趣。

对学生来说，学习动机是实现自己理想目标，而力求学好的内部动因，它总是和需要直接关联的。

《小数乘小数》教学设计教学内容:教科书第6～7页，小数乘小数。

教学目标：1.理解小数乘小数的算理,沟通小数乘法与整数乘法的联系,培养学生对知识的迁移能力。

2.理解积中小数点的位置与因数小数位数的关系，能准确计算小数乘小数.3.提高运用转化、类推等数学思想方法解决问题的能力。

教学重点：理解算理，并能归纳出算法。

教学难点：理解积中小数点的位置确定方法。

教学过程：1．创设情境，提出问题。

师:同学们,你们有过购物经历吗?今天豆豆当家，来到超市购物,我们跟随她一起到超市看看。

（出示情境图．）师：根据这些信息，你能提出哪些用乘法解决的问题?怎样列算式?生:买2千克鱼多少钱？买0.9千克肉需要多少钱？买1.5千克鱼需要多少钱？师:还有吗？看来同学们非常善于筛选信息并提出问题．师：(指1４.8×２）这道算式会计算吗？写在练习本上,比一比,看谁做得又对又快!（抽学生板演.)师：跟同学说一说，你是怎样计算的？生：计算的时候把14。

8扩大到原来的10倍,用148×2,算出乘积是296,因为一个因数扩大到原来的10倍,所得到的积也会扩大到原来的1０倍，所以要把２96再缩小到原来的去,就是2９。

6。

师:你说得很有条理,而且能够做到及时化简，非常棒，请坐。

师：刚刚这道题是小数乘整数,在计算时,我们把它转化为整数乘法(板书：转化),算出结果,再根据因数扩大的倍数将得到的积缩小回去。

师:指２5。

6×0。

9与14.8×1.5,那这两个算式与它相比,有什么不同？生：是小数乘小数。

ﻬ师:今天这节课我们就来研究小数乘小数的计算。

(板书课题:小数乘小数） 【评析:小数乘小数这个知识点的生长点是小数乘整数，尤其是在计算方法上,二者之间有着内在联系,因而将小数乘整数与小数乘小数进行适当沟通，这将利于学生理解小数乘小数的算理，也利于计算方法的有效迁移。

】2.尝试探究，解决问题.师:你认为25。

6×０。

很多教师教到小数乘法时总有些困惑：整数乘法的意义是计数一共有几个计数单位，比如3×5表示一共有（3×5）个1，即15个1；30×5表示一共有（3×5）个10，即15个10；30×50表示一共有（3×5）个（10×10），即15个100。

分数乘法也是如此，比如310×5表示（3×5）个110，即15个110；310×510示（3×5）个（110×110），即15个1100。

可是“小数乘法”却出现前后算理不同的情况。

比如计算0.3×5时，先将0.3看成3个0.1再乘5，一共有（3×5）个0.1，即15个0.1；而计算0.3×0.5时却变成：把两个小数都看成整数，再联系积的变化规律，确定最后的得数。

把0.3看成3，就是把0.3乘10，把0.5看成5，就是把0.5乘10，两个乘数分别乘10，所得的积应该等于原来积的100倍，原来积的100倍等于15，所以原来积等于15除以100得0.15。

为什么“小数乘小数”的算理要独树一帜呢？令人不解的是人教版、苏教版、北师大版对这个内容的处理相差无几。

难道此中别有深意？江苏省南京市溧水区实验小学李朝品老师曾撰文提出：“利用积的变化规律来探索发现小数乘小数的计算方法只能算是一种科学归纳法，只能作为小数乘小数计算方法的演绎推理或验证方法，显然不能作为小数乘小数计算方法的算理”“小数乘小数的算理要紧扣数的意义和计数单位。

”对于这些观点，我虽颇有同感，但并不完全赞同。

我觉得算理的多样化应是异中有同，要容小“异”而求大“同”。

从学生认知逻辑角度出发，积的变化规律可以作为小数乘小数的算理；从数学学科逻辑角度而言，分数乘分数更适合作为小数乘小数的算理。

几大版本教材编排时，可能想从有利于学生理解和掌握算法出发，淡化“计数有几个计数单位”的本质算理，另辟蹊径联系“积的变化规律”来降低难度，引导学生快速从算理走向算法。

小数乘小数教学反思小数乘小数教学反思身为一位优秀的老师，我们要在课堂教学中快速成长，借助教学反思我们可以快速提升自己的教学能力，来参考自己需要的教学反思吧！下面是小编为大家收集的小数乘小数教学反思，仅供参考，大家一起来看看吧。

小数乘小数教学反思1新课程标准提倡数学生活化。

对此的片面理解就是数学知识要和生活联系。

于是，摒弃了课本中的例题，以为创设了生活情境就是新理念。

再加上设计时，只考虑到了：例题中的3。

6×2。

8和2。

8×1。

15要体现小数乘法的两种情况，我在设计例题时以超市购物为例，刚开始在设计时有些数据太大了，没考虑到实际作用，幸好后来得到了及时的改正。

这节课设计的意图是力求让学生通过“探索”，自主地发现规律。

我们的学生已经习惯了回答“是不是？”“对不对？”之类对思维很低要求的问题，一旦遇到“说说你是怎么想的？”“这些算式有什么共同的规律呢？”一类需要将他们的思维过程充分展示出来的问题，就显得手足无措了。

教材中没有安排小数乘整数的口算，而实际在口算中由于数目比较小，计算结果可以比较快速的反馈，易于检验学生计算的正确与否，同时可以帮助学生理清计算小数乘整数的计算思路，所以在计算中我增加了小数乘整数的口算练习，让学生说出自己的想法，同时用小数乘整数的意义检验方法的正确性，让所有的学生都知道计算小数乘整数可以看成整数的计算。

我想我现在的立足点就是在日后的家常课中，一点一滴的拾起，新理念，新课堂，希望自己在不断的反思中一路走好。

小数乘小数教学反思2小数乘小数的计算方法，教参与教材是这样归纳的，先按照整数乘法计算，看因数一共有同位小数，再从积的右边起数出几位，点上小数点，当位数不够时，要添“0”补足，《小数乘小数》教学反思。

其实质就是根据积的变化规律而归纳而成的。

首先,通过复习小数乘整数的方法，让学生小结出小数乘整数的方法其实就是利用了积的变化规律，如2.05x4的计算方法，把它们看成整数的乘法计算，然后看2.05有两位小数，积就要点上两位小数。

北师大版四年级下册数学单元测评必刷卷第3单元《小数乘法》测试时间：90分钟满分：100分+30分A 卷基础训练（100 分）一、选择题（每题2分，共20分）1．（2020·湖北四年级期末）7.07这个数中第一个“7”所表示的数是第二个“7”表示数的（）倍。

A．10 B．100 C．1000【答案】B【分析】第一个7在个位上，表示7个一，第二个7在百分位上，表示7个0.01，据此来解答。

【详解】100个0.01是1。

故答案为：B【点睛】考查学生们对小数部分计数单位的掌握情况。

2．（2020·辽宁四年级期末）下列式子中，与3.2×2.6的积不相等的是（）。

A．6.4×1.3 B．0.32×0.26 C．0.32×26 D．1.6×5.2【答案】B【分析】积的变化规律：（1）如果一个因数扩大（或缩小）若干倍，另一个因数不变，那么积也扩大（或缩小）相同倍数；（2）如果一个因数扩大若干倍，另一个因数缩小相同倍数，那么积不变；据此解答。

【详解】选项A，3.2×2＝6.4，2.6÷2＝1.3，积不变；选项B，3.2÷10＝0.32，2.6÷10＝0.26，积缩小为原来的1 100；选项C，3.2÷10＝0.32，2.6×10＝26，积不变；选项D，3.2÷2＝1.6，2.6×2＝5.2，积不变；故答案为：B【点睛】本题主要考查积的变化规律，牢记规律是解题的关键。

3．（2020·辽宁四年级期中）下面排列正确的一组是（）。

A．1.6米＞0.16千米＞16厘米B．4.5元＞44角＞4元C．3.02吨＞3吨＞2千克＞30200千克【答案】B【分析】根据1米＝100厘米，1千米＝1000米，1元＝10角，1吨＝1000千克，将选项中的单位换算统一后比较大小即可。