人教版高中物理选修3-1第三章阶段质量检测(三)

章末综合检测(三)(时间：90分钟分值：100分)一、选择题(本题共12小题，每小题4分．在每小题给出的四个选项中，第1～7题只有一项符合题目要求．第8～12题有多项符合题目要求．全部选对的得4分，选对但不全的2分，有选错的得零分．)1．关于磁感应强度B，下列说法中正确的是()A．磁场中某点B的大小，跟放在该点的试探电流元的情况有关B．磁场中某点B的方向，跟该点处试探电流元所受磁场力的方向一致C．在磁场中某点试探电流元不受磁场力作用时，该点B值大小为零D．在磁场中磁感线越密集的地方，B值越大D[磁场中某点的磁感应强度由磁场本身决定，与试探电流元无关．而磁感线可以描述磁感应强度，疏密程度表示大小．]2．关于通电直导线周围磁场的磁感线分布，下列选项中正确的是()A[由安培定则可知A正确．]3．1820年，安培在科学院的例会上做了一个小实验，引起与会科学家的极大兴趣．如图1所示，把螺线管沿东西方向水平悬挂起来，然后给导线通电，请你想一想会发生的现象是()图1A．通电螺线管转动，直到A端指向南，B端指向北B．通电螺线管转动，直到A端指向北，B端指向南C．通电螺线管仍保持在原来的位置上静止D．通电螺线管能在任意位置静止A[由图知：电流由右后端流入，左前端流出，由右手螺旋定则知：A端为S极、B端为N极；所以东西方向放置的螺线管会转动起来，静止时，A端将指向南极，B端将指向北极，故选A.]4．有关磁感应强度的下列说法中，正确的是()A．磁感应强度是用来表示磁场强弱的物理量B．若有一小段通电导体在某点不受磁场力的作用，则该点的磁感应强度一定为零C．若有一小段长为L，通以电流为I的导体，在磁场中某处受到的磁场力为F，则该处磁感应强度的大小一定是F ILD．由定义式B＝FIL可知，电流强度I越大，导线L越长，某点的磁感应强度就越小A[磁感应强度的引入目的就是用来描述磁场强弱，因此选项A是正确的；磁感应强度是与电流I和导线长度L无关的物理量，且B＝FIL中的B、F、L相互垂直，所以选项B、C、D皆是错误的．]5．(2017·江苏高考)如图2所示，两个单匝线圈a、b的半径分别为r和2r.圆形匀强磁场B的边缘恰好与a线圈重合，则穿过a、b两线圈的磁通量之比为()图2A．1∶1B．1∶2C．1∶4 D．4∶1A[根据Φ＝BS，S为与磁场垂直的有效面积，因此a、b两线圈的有效面积相等，故磁通量之比Φa∶Φb＝1∶1，选项A正确．]6．如图3所示，一根通电直导线放在磁感应强度B＝1 T的匀强磁场中，在以导线为圆心，半径为r的圆周上有a，b，c，d四个点，若a点的实际磁感应强度为0，则下列说法中正确的是()图3A．直导线中电流方向是垂直纸面向外的B．c点的实际磁感应强度也为0C. d点实际磁感应强度大小为 2 T，方向斜向下，与B夹角为45°D．以上均不正确C[题中的磁场是由直导线电流的磁场和匀强磁场共同形成的，磁场中任一点的磁感应强度应为两磁场分别产生的磁感应强度的矢量和．a处磁感应强度为0，说明直线电流在该处产生的磁感应强度大小与匀强磁场B的大小相等、方向相反，可得直导线中电流方向应是垂直纸面向里．在圆周上任一点，由直导线产生的磁感应强度大小均为B＝1 T，方向沿圆周切线方向，可知c点的磁感应强度大小为2 T，方向向右．d点的磁感应强度大小为 2 T，方向与B成45°斜向右下方．综上所述，A正确．]7．有一小段通电导线，长为10 cm，其中的电流强度为5 A，把它置于匀强磁场中某处，受到的磁场力为100 N，则该处的磁感应强度B一定是()【导学号：55282168】A．B＝200 T B．B≤200 TC．B≥200 T D．以上几种情况都有可能C[当通电导线与磁感应强度方向垂直时，B＝FIL＝200 T，可见若通电导线与磁场不垂直，F不是最大的力，故B≥200 T，C正确．]8．地球是一个大磁体，下列关于地磁场的描述正确的是()A．地磁场的北极(N极)在地理南极附近B．在地面上放置一个小磁针，小磁针的南极(S极)指向地磁场的南极C．赤道附近地磁场的方向和地面平行D．地球上任何地方的地磁场方向都是和地面平行的AC[地球是个巨大的磁体，地磁北极在地理南极附近，地磁南极在地理北极附近，故A正确；在地面上放置一个小磁针，小磁针的南极(S极)指向地磁场的北极，故B错误；赤道附近地磁场的方向和地面平行，故C正确；两极附近地磁场的方向和地面垂直，故D错误．]9．下列关于磁感应强度的方向的说法中正确的是()A．某处磁感应强度的方向就是小磁针S极受力的方向B．小磁针N极受磁场力的方向就是该处磁感应强度的方向C．垂直于磁场放置的通电导线的受力方向就是磁感应强度的方向D．磁场中某点的磁感应强度的方向就是该点的磁场方向BD[磁场中某点磁感应强度的方向表示该点磁场的方向，磁场方向也就是小磁针N极受力的方向，但电流受力的方向不代表磁感应强度和磁场的方向. ] 10．关于磁通量的下列说法，正确的是()A．磁通量是反映磁场强弱和方向的物理量B．某一面积上的磁通量是表示穿过此面积的磁感线的总条数C．在磁场中所取的面积越大，该面上磁通量越大D．穿过任何封闭曲面的磁通量一定为零BD[磁通量Φ是磁感应强度B与垂直于磁场方向的面积S的乘积，即Φ＝BS，亦表示穿过磁场中某面积S的磁感线的总条数，Φ只有大小，没有方向，是标量，由此可知选项A错误，B正确．磁通量Φ的大小由B、S共同决定，所以面积大，Φ不一定大，由此可知选项C 错误．由于磁感线是闭合曲线，所以只要有磁感线穿入封闭曲面，如一个球面，则该磁感线必从该曲面穿出，由此可知选项D 正确．]11．如图4所示，框架面积为S ，框架平面与磁感应强度为B 的匀强磁场方向垂直，则穿过平面的磁通量的情况是( )图4A ．如图所示位置时等于0B ．若使框架绕OO ′转过60°角，磁通量为12BSC ．若从初始位置转过90°角，磁通量为零D ．若从初始位置转过180°角，磁通量变化量为2BSBCD [在题图所示的位置时，磁感线与线框平面垂直，Φ＝BS.当框架绕OO ′轴转过60°时可以将图改画成侧视图如图所示Φ＝BS ⊥＝BS·cos 60°＝12BS.转过90°时，线框由磁感线垂直穿过变为平行，Φ＝0.线框转过180°时，磁感线仍然垂直穿过线框，只不过穿过方向改变了．因而Φ1＝BS ，Φ2＝－BS ，ΔΦ＝|Φ2－Φ1|＝2BS.综上所述， B 、C 、D 都正确．]12．如图5所示，正四棱柱abcd ′b ′c ′d ′的中心轴线OO ′处有一无限长的载流直导线，对该电流的磁场，下列说法中正确的是( )图5A ．同一条侧棱上各点的磁感应强度都相同B ．四条侧棱上的磁感应强度都相同C ．在直线ab 上，从a 到b ，磁感应强度是先增大后减小D ．棱柱内任一点的磁感应强度比棱柱侧面上所有点都大AC [因通电直导线的磁场分布规律是B ∝1/r ，故A 、C 正确，D 错误．四条侧棱上的磁感应强度大小相等，但不同侧棱上的点的磁感应强度方向不同，故B 错误．]二、非选择题(本题共4小题，共52分)13．(12分)如图6所示，竖直向下的匀强磁场中，用两条竖直线悬吊一水平通电直导线，导线长为l ，质量为m ，通入电流I 后，悬线偏离竖直方向θ且保持静止，已知导线受到的磁场力方向水平，求磁场的磁感应强度的大小．图6【解析】 导线的受力情况分析如图所示，由平衡条件知，F＝mgtan θ根据磁感应强度的定义式得B ＝F Il ＝mgtan θIl .【答案】 mgtan θIl14．(16分)如图7所示，框架面积为S ，框架平面与磁感应强度为B 的匀强磁场方向垂直，求：(1)穿过平面的磁通量；(2)若使框架绕OO ′转过30°角，则穿过框架平面的磁通量；(3)若从初始位置转过90°角，则穿过框架平面的磁通量；(4)若从初始位置转过180°角，则穿过框架平面的磁通量的变化？图7【解析】 (1)初始位置时，S ⊥B ：故Φ1＝BS.(2)框架转过30°时，Φ2＝BScos 30°＝32 BS.(3)框架转过90°时，S ∥B ：故Φ3＝BScos 90°＝0.(4)从初始位置转过180°的过程中：规定初始位置时穿过方向为正，则Φ1＝BS ，Φ2＝－BS ，故ΔΦ＝Φ2－Φ1＝2BS.【答案】 (1)BS (2)32BS (3)0 (4)2BS15．(12分)三根平行长直导线，分别垂直地通过一等腰直角三角形的三个顶点，如图8所示．现在使每条通电导线在斜边中点处所产生的磁感应强度大小均为B ，则该处实际磁感应强度的大小如何？方向如何？图8【解析】 根据安培定则，I 1和I 3在O 点处产生的磁感应强度的方向相同，大小均为B ，合场强大小为2B ，I 2在O 点产生的磁感应强度与它们垂直，如图所示．由大小均为B 可知，O 点处实际磁感应强度的大小B 0＝2B 2＋B 2＝5B.设B0与斜边夹角为α，则：tan α＝2BB＝2.所以α＝arctan 2，即为B0的方向．【答案】5B方向与斜边夹角为arctan 216．(12分)已知北京地面处的地磁场水平分量约为3×10－5T，某校物理兴趣小组做估测磁体附近磁感应强度的实验．他们将一小罗盘磁针放在一个水平放置的螺线管的轴线上，如图9所示．小磁针静止时N极指向y轴正方向，当接通电源后，发现小磁针N极指向与y轴正方向成60°角的方向．请在图上标明螺线管导线的绕向，并求出该通电螺线管在小磁针处产生的磁感应强度大小．(保留一位有效数字)图9【解析】通电螺线管在坐标原点处产生的磁场沿x轴正方向，由安培定则即可确定电流的绕向．设螺线管在小磁针处产生的磁场为B x，则有：tan 60°＝B x B y.即B x＝B y tan 60°＝3×10－5×3T≈5×10－5T.【答案】(1)如图(2)5×10－5T。

阶段质量测评(一)命题报告一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共计40分；多选题已在题后标出)1．(多选)(2015·江苏省扬大附中高二下学期期中)关于分子运动，下列说法中正确的是( )A．扩散现象说明了分子间存在着空隙B．悬浮在液体中的微粒越大，在某一瞬间撞击它的液体分子数越多，布朗运动越不明显C．悬浮在液体中的固体微粒的布朗运动是固体颗粒分子无规则运动的反映D．布朗运动的剧烈程度跟温度有关，因此也可以叫做热运动【解析】扩散现象是分子间的渗透，说明分子间存在间隙，A正确．悬浮在液体中的微粒越大，在某一瞬间撞击它的液体分子数越多，布朗运动越不明显，B正确．布朗运动是悬浮在液体中固体微粒的无规则运动，是由大量液体分子撞击形成的，是液体分子无规则运动的反映，布朗运动是固体微粒的无规则运动，不是热运动，选项C、D错误．【答案】AB2．关于理想气体的下列说法正确的是( )A．气体对容器的压强是由气体的重力产生的B．气体对容器的压强是由大量气体分子对器壁的频繁碰撞产生的C．一定质量的气体，分子的平均动能越大，气体压强也越大D．压缩理想气体时要用力，是因为分子之间有斥力【解析】气体对容器的压强是由气体分子对器壁的碰撞产生的，选项A错，B对；气体的压强与分子密集程度及分子的平均动能大小有关，平均动能越大则温度越高，但如果体积变化很大，压强可能减小，故选项C错．压缩理想气体要用力，克服的是气体的压力(压强)，而不是分子间的斥力，选项D错．【答案】 B3．(2014·重庆市重庆一中高二下学期期中)分子动理论较好地解释了物质的宏观热学性质．据此可判断下列说法中错误的是( )A ．显微镜下观察到墨水中的小炭粒在不停地做无规则运动，这间接反映了液体分子运动的无规则性B ．分子间的相互作用力随着分子间距离的增大，一定先减小后增大C ．分子势能随着分子间距离的增大，可以先减小后增大D ．在真空、高温条件下，可以利用分子扩散向半导体材料掺入其他元素【解析】 显微镜下观察到墨水中的小炭粒在不停地做无规则运动，这是布朗运动，间接反映了液体分子运动的无规则性；分子间的相互作用力随着分子间距离的变化是先减小再增大，再减小，选项B 错误．【答案】 B4．关于物体的内能，下列说法中正确的是( ) A ．水分子的内能比冰分子的内能大B ．物体所处的位置越高，分子势能就越大，内能越大C ．一定质量的0 ℃的水结成0 ℃的冰，内能一定减少D ．相同质量的两个同种物体，运动物体的内能一定大于静止物体的内能【解析】 内能是指组成物体的所有分子的热运动的动能与分子势能的总和，说单个分子的内能没有意义，故选项A 错误．内能与机械能是两种不同性质的能，它们之间无直接联系，内能与“位置”高低、“运动”还是“静止”没有关系，故选项B 、D 错误．一定质量的0 ℃的水结成0 ℃的冰，放出热量，使得内能减小．C 正确．【答案】 C5．(多选)若以μ表示水的摩尔质量，V 表示在标准状态下水蒸气的摩尔体积，ρ为在标准状态下水蒸气的密度，N A 为阿伏加德罗常数，m 、Δ分别表示每个水分子的质量和体积，下面四个关系式中正确的是( )A ．N A ＝V ρmB ．ρ＝μN A ΔC ．m ＝μN AD ．Δ＝V N A【解析】 对于水蒸气，宏观量μ、V 、ρ之间的关系式仍适用，有μ＝ρV ，宏观量与微观量之间的质量关系也适用，有N A ＝μm ，所以m ＝μN A ，选项C 正确．N A ＝μm ＝ρVm，选项A 正确．由于水蒸气的分子间有较大的距离，V N A求出的是一个分子平均占有的空间，一个水蒸气分子的体积远远小于该空间，所以选项D 不正确．密度公式不适用于单个分子的计算，选项B 也不正确．【答案】 AC6．一定质量的理想气体，在某一平衡状态下的压强、体积和温度分别为p 1、V 1、T 1，在另一平衡状态下的压强、体积和温度分别为p 2、V 2、T 2，下列关系正确的是( )A ．p 1＝p 2，V 1＝2V 2，T 1＝12T 2B ．p 1＝p 2，V 1＝12V 2，T 1＝2T 2C ．p 1＝2p 2，V 1＝2V 2，T 1＝2T 2D ．p 1＝2p 2，V 1＝V 2，T 1＝2T 2【解析】 若p 1＝p 2，则V 1V 2＝T 1T 2可知选项A 、B 均错；若V 1＝V 2，则p 1p 2＝T 1T 2可知选项D 正确；由p 1V 1T 1＝p 2V 2T 2可知选项C 错；故选D. 【答案】 D7．对于一定质量的理想气体，下列叙述中正确的是( ) A ．当分子热运动变剧烈时，压强必变大 B ．当分子热运动变剧烈时，压强可以不变 C ．当分子间的平均距离变大时，压强必变小 D ．当分子间的平均距离变大时，压强必变大【解析】 根据气体压强产生的原因可知：一定质量的理想气体的压强，由气体分子的平均动能和气体分子的密集程度共同决定．A 、C 、D 三个选项均只给定了其中一个因素，而另一个因素不确定，不能判断压强是变大还是变小，所以只有选项B 正确．【答案】 B8．(2015·泉州高二检测)用r 表示两个分子间的距离，E p 表示两个分子间相互作用的势能，当r ＝r 0时， 两分子间的斥力大小等于引力大小，设两分子相距很远时E p ＝0，则( )A ．当r >r 0时，E p 随着r 的增大而减小B ．当r <r 0时，E p 随着r 的减小而增大C ．当r >r 0时，E p 不随着r 的变化而变化D ．当r ＝r 0时，E p ＝0【解析】 当r ＝r 0时，分子势能最小，而不是E p ＝0，D 错误；当r >r 0时，随着r 的增大，分子力做负功，E p 增大，A 、C 错误；当r <r 0时，随着r 的减小，分子力做负功，E p 增大，B 正确．【答案】 B9．如图所示，开口向下的竖直玻璃管的末端有一段水银柱，当将玻璃管从竖直位置转过45°时，开口端的水银柱将( )图1A ．从管的开口端流出一部分B ．不发生变化C ．沿着管子向上移动一段距离D ．无法确定其变化情况【解析】 原先管内气体的压强为p 0－ρgh (p 0为大气压，h 为水银柱的竖直高度)，当将玻璃管转过45°时，温度不变，假设气体体积不变，气体压强变为(p 0－ρgh cos 45°)，压强增大，pV ＝C ，p 增大，V 将减小．故选项C 正确．【答案】 C10．(多选)一定质量的理想气体的状态变化过程的p ­V 图象如图所示，其中A 是初状态，B 、C 是中间状态，A →B 是等温变化，如将上述变化过程改用p ­T 图象和V ­T 图象表示，则下列各图象中正确的是( )图2【解析】 在p ­V 图象中，由A →B ，气体经历的是等温过程，气体的体积增大，压强减小；由B →C ，气体经历的是等容过程，根据查理定律p B T B ＝p CT C，p C >p B ，则T C >T B ，气体的压强增大，温度升高；由C →A ，气体经历的是等压过程，根据盖—吕萨克定律V C T C ＝V A T A，V C >V A ，则T C >T A ，气体的体积减小，温度降低．在选项A 、B 的图象中，由于B →C 是等容过程，其图线应是经过坐标原点O (绝对零值)的直线，可见A 错误，B 正确；在选项C 、D 的图象中，表示B →C 的等容过程的图线，应是平行于T 轴的直线，表示C →A 的等压过程的图线应是通过坐标原点O 的直线，故选项C 错误，D 正确．【答案】 BD二、填空题(本大题共2小题，共16分)11．(8分)在粗测油酸分子大小的实验中，具体操作如下：①取油酸1.0 mL 注入250 mL 的容量瓶内，然后向瓶中加入酒精，直到液面达到250 mL 的刻度为止，摇动瓶使油酸在酒精中充分溶解，形成油酸的酒精溶液；②用滴管吸取制得的溶液逐滴滴入量筒，记录滴入的滴数直到量筒达到1.0 mL 为止，恰好共滴了100滴；③在边长约40 cm 的浅水盘内注入约2 cm 深的水，将细石膏粉均匀地撒在水面上，再用滴管吸取油酸的酒精溶液，轻轻地向水面滴一滴溶液，酒精挥发后，油酸在水面上尽可能地散开，形成一层油膜，膜上没有石膏粉，可以清楚地看出油膜轮廓；④待油膜形状稳定后，将事先准备好的玻璃板放在浅盘上，在玻璃板上绘出油酸膜的形状；⑤将画有油酸膜形状的玻璃板放在边长为 1.0 cm 的方格纸上，算出完整的方格有67个，大于半格的有14个，小于半格的有19个．(1)这种粗测方法是将每个分子视为球形，让油酸尽可能地在水面上散开，则形成的油膜可视为________；这层油膜的厚度可视为油酸分子的________．(2)利用上述具体操作中的有关数据可知一滴油酸的酒精溶液含油酸为________m 3，油膜面积为________m 2，求得的油膜分子直径为________m ．(结果取1位有效数字)【解析】 一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积为V ＝1100×1250mL ＝4×10－5 mL ＝4×10－11 m 3形成油膜的面积S ＝1×1×(67＋14) cm 2≈8×10－3m 2油酸分子的直径d ＝V S≈5×10－9m. 【答案】 (1)单分子油膜 直径 (2)4×10－118×10－3 5×10－912．(8分)用DIS 研究一定质量气体在温度不变时压强与体积关系的实验装置如图(甲)所示，实验步骤如下：(甲) (乙)图3①把注射器活塞移至注射器中间位置，将注射器与压强传感器、数据采集器、计算机逐一连接；②移动活塞，记录注射器的刻度值V ，同时记录对应的由计算机显示的气体压强值p ； ③用V ­1/p 图象处理实验数据，得出如图(乙)所示图线．(1)为了保持封闭气体的质量不变，实验中采取的主要措施是________；(2)为了保持封闭气体的温度不变，实验中采取的主要措施是________和________； (3)如果实验操作规范正确，但如图(乙)所示的V ­1/p 图象不过原点，则V 0代表________．【解析】 (1)用润滑油涂活塞．(2)缓慢抽动活塞；活塞及注射器壁导热要良好．(3)根据p (V ＋V 0)＝C ，C 为定值，则V ＝C p－V 0，体积读数值比实际值小V 0.【答案】 见解析三、计算题(本大题共4小题，共44分．要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)13．(10分)将甲分子固定在坐标原点O ，乙分子位于x 轴上，甲、乙分子间作用力与距离间关系如图所示．若把质量为m ＝1×10－26kg 的乙分子从r 3(r 3＝12d ，d 为分子直径)处以v ＝100 m/s 的速度沿x 轴负向向甲飞来，仅在分子力作用下，则乙分子在运动中能达到的最大分子势能为多大？图4【解析】 在乙分子靠近甲分子过程中，分子力先做正功，后做负功，分子势能先减小，后增大，动能和势能之和不变，当速度为零时，分子势能最大，E pm ＝ΔE k 减＝12mv 2＝12×1×10－26×1002 J ＝5×10－23 J.【答案】 5×10－23J14．(10分)很多轿车中设有安全气囊以保障驾乘人员的安全．轿车在发生一定强度的碰撞时，利用叠氮化钠(NaN 3)爆炸产生气体(假设都是N 2)充入气囊．若氮气充入后安全气囊的容积V ＝56 L ，囊中氮气密度ρ＝2.5 kg/m 3，已知氮气摩尔质量M ＝0.028 kg/mol ，阿伏加德罗常数N A ＝6×1023mol －1，试估算：(1)囊中氮气分子的总个数N ；(2)囊中氮气分子间的平均距离．(结果保留1位有效数字) 【解析】 (1)设N 2的物质的量为n ，则n ＝ρVM，氮气的分子总数N ＝ρVMN A ，代入数据得N ＝3×1023个． (2)每个分子所占的空间为V 0＝VN， 设分子间平均距离为a ， 则有V 0＝a 3， 即a ＝3V 0＝3VN，代入数据得a ≈3×10－9m.【答案】 (1)3×1024个 (2)3×10－9m15．(12分)某同学利用DIS 实验系统研究一定质量理想气体的状态变化，实验后计算机屏幕显示如图所示的p ­t 图象．已知在状态B 时气体的体积V B ＝3 L ，求：图5(1)气体在状态A 的压强； (2)气体在状态C 的体积．【解析】 (1)A →B 等容变化，p A T A ＝p BT B得p A ＝0.75 atm. (2)B →C 等温变化，p B V B ＝p C V C 得V C ＝2 L. 【答案】 (1)0.75 atm (2)2 L16．(12分)如图6所示，上端开口的光滑圆柱形汽缸竖直放置，截面积为40 cm 2的活塞将一定质量的气体和一形状不规则的固体A 封闭在汽缸内．在汽缸内距缸底60 cm 处设有a 、b 两限制装置，使活塞只能向上滑动．开始时活塞搁在a 、b 上，缸内气体的压强为p 0(p 0＝1.0×105Pa 为大气压强)，温度为300 K ．现缓慢加热汽缸内气体，当温度为330 K ，活塞恰好离开a 、b ；当温度为360 K 时，活塞上升了4 cm.g 取10 m/s 2.图6求：(1)活塞的质量； (2)固体A 的体积．【解析】 (1)设固体A 的体积为ΔV .T 1＝300 K ，p 1＝1.0×105 Pa ，V 1＝60×40－ΔV ， T 2＝330 K ，p 2＝(1.0×105＋mg40×10－4)Pa ，V 2＝V 1，T 3＝360 K ，p 3＝p 2，V 3＝64×40－ΔV由状态1到状态2为等容过程p 1T 1＝p 2T 2代入数据得m ＝4 kg.(2)由状态2到状态3为等压过程V 2T 2＝V 3T 3代入数据得ΔV ＝640 cm 3. 【答案】 (1)4 kg (2)640 cm 3附加题17．(2012·海南高考)如图，一汽缸水平固定在静止的小车上，一质量为m 、面积为S 的活塞将一定量的气体封闭在汽缸内，平衡时活塞与汽缸底相距L .现让小车以一较小的水平恒定加速度向右运动，稳定时发现活塞相对于汽缸移动了距离d .已知大气压强为p 0，不计汽缸和活塞间的摩擦；且小车运动时，大气对活塞的压强仍可视为p 0；整个过程温度保持不变．求小车加速度的大小．图7【解析】 设小车加速度大小为a ，稳定时汽缸内气体的压强为p 1，活塞受到汽缸内外气体的压力分别为f 1＝p 1S ① f 0＝p 0S ②由牛顿第二定律得f 1－f 0＝ma ③小车静止时，在平衡情况下，汽缸内气体的压强应为p0，由玻意耳定律得p1V1＝p0V④式中V＝SL⑤V1＝S(L－d)⑥联立①②③④⑤⑥式得a＝p0Sdm L －d.【答案】p0Sd m L －d。

高中物理学习材料桑水制作章末综合测评(三)(时间：60分钟满分：100分)一、选择题(本题共10小题，每小题6分，共60分．在每小题给出的四个选项中第1～7题只有一项符合题目要求，第8～10题有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分．)1．(2016·绍兴高二检测)安培的分子环形电流假说不能用来解释下列哪些磁现象( )A．磁体在高温时失去磁性B．磁铁经过敲击后磁性会减弱C．铁磁类物质放入磁场后具有磁性D．通电导线周围存在磁场【解析】磁铁内部的分子电流的排布是大致相同的，在高温时，分子电流的排布重新变得杂乱无章，故对外不显磁性，A对；磁铁经过敲击后，分子电流的排布重新变得杂乱无章，每个分子电流产生的磁场相互抵消，故对外不显磁性，故B对；铁磁类物质放入磁场后磁铁内部的分子电流的排布是大致相同的，对外显现磁性，C对；通电导线的磁场是由自由电荷的定向运动形成的，即产生磁场的不是分子电流，故D错误．【答案】 D2．(2016·郑州高二检测)关于电场强度和磁感应强度，下列说法正确的是( )A．电场强度的定义式E＝Fq，适用于任何电场B．由真空中点电荷的电场强度公式E＝kQr2可知，当r→0，E→＋∞C．由公式B＝FIL可知，一小段通电导线在某处若不受磁场力则说明此处一定无磁场D．磁感应强度的方向就是置于该处的通电导线所受的安培力方向【解析】电场强度的定义式E＝Fq，适用于任何电场，故A正确．当r→0时，电荷已不能看成点电荷，公式E＝kQr2不再成立．故B错误．由公式B＝FIL可知，一小段通电导线在某处若不受磁场力，可能是B的方向与电流方向平行，所以此处不一定无磁场，故C错误．磁感应强度的方向和该处通电导线所受的安培力方向垂直，故D错误．【答案】 A3．(2015·海南高考)如图1所示，a是竖直平面P上的一点，P前有一条形磁铁垂直于P，且S极朝向a点，P后一电子在偏转线圈和条形磁铁的磁场的共同作用下，在水平面内向右弯曲经过a点．在电子经过a点的瞬间，条形磁铁的磁场对该电子的作用力的方向( )图1A．向上B．向下C．向左D．向右【解析】a点处磁场垂直于纸面向外，根据左手定则可以判断电子受力向上，A正确．【答案】 A4．如图2所示，匀强磁场的方向垂直纸面向里，匀强电场的方向竖直向下，有一正离子恰能以速率v沿直线从左向右水平飞越此区域．下列说法正确的是( )图2A．若一电子以速率v从右向左飞入，则该电子将沿直线运动B．若一电子以速率v从右向左飞入，则该电子将向上偏转C．若一电子以速率v从右向左飞入，则该电子将向下偏转D．若一电子以速率v从左向右飞入，则该电子将向下偏转【解析】正离子以速率v沿直线从左向右水平飞越此区域，则有：qvB＝Eq.即：vB＝E，若一电子的速率v从左向右飞入此区域时，也必有evB＝Ee.电子沿直线运动．而电子以速率v从右向左飞入时，电子所受的电场力和洛伦兹力均向上，电子将向上偏转，B正确，A、C、D均错误．【答案】 B5．回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电极相连接的两个D形金属盒，两盒间的狭缝中形成的周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两个D形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，如图3所示，要增大带电粒子射出时的动能，则下列说法中正确的是( )图3A．增大匀强电场间的加速电压B．减小磁场的磁感应强度C．增加周期性变化的电场的频率D．增大D形金属盒的半径【解析】粒子最后射出时的旋转半径为D形金属盒的最大半径R，R＝mv qB ，E k ＝12mv2＝q2B2R22m.可见，要增大粒子的动能，应增大磁感应强度B和增大D形金属盒的半径R，故正确选项为D.【答案】 D6．(2016·宜昌高二检测)如图4所示，圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带电粒子以速度v 从A 点沿直径AOB 方向射入磁场，经过Δt 时间从C 点射出磁场，OC 与OB 成60°.现将带电粒子的速度变为v3，仍从A 点射入磁场，不计重力，则粒子在磁场中的运动时间变为( ) 【导学号：08160181】图4A.12Δt B ．2Δt C.13Δt D ．3Δt【解析】 由牛顿第二定律qvB ＝m v 2r 及匀速圆周运动T ＝2πr v 得r ＝mvqB ；T＝2πmqB.作出粒子的运动轨迹如图，由图可得，以速度v 从A 点沿直径AOB 方向射入磁场经过Δt ＝T 6从C 点射出磁场，轨道半径r ＝3AO ；速度变为v3时，运动半径是r 3＝3AO3，由几何关系可得在磁场中运动转过的圆心角为120°，运动时间为T3，即2Δt .故A 、C 、D 项错误，B 项正确．【答案】 B7．(2016·保定高二检测)带正电粒子(不计重力)以水平向右的初速度v 0，先通过匀强电场E ，后通过匀强磁场B ，如图5甲所示，电场和磁场对该粒子做功为W 1.若把该电场和磁场正交叠加，如图乙所示，再让该带电粒子仍以水平向右的初速度v0(v0<EB)穿过叠加场区，在这个过程中电场和磁场对粒子做功为W2，则( )图5 A．W1<W2B．W1＝W2C．W1>W2D．无法判断【解析】在乙图中，由于v0<EB，电场力qE大于洛伦兹力qBv.根据左手定则判断可知：洛伦兹力有与电场力方向相反的分力；而在甲图中带电粒子只受电场力qE.则在甲图的情况下，粒子沿电场方向的位移较大，电场力做功较多，所以选项A、B、D错误，选项C正确．【答案】 C8．在匀强磁场B的区域中有一光滑斜面体，在斜面体上放置一根长为L，质量为m的导线，当通以如图6所示方向的电流后，导线恰能保持静止，则磁感应强度B满足( )图6A．B＝mg sin θIL，方向垂直斜面向下B．B＝mg sin θIL，方向垂直斜面向上C．B＝mg tan θIL，方向竖直向下D．B＝mgIL，方向水平向左【解析】磁场方向垂直斜面向下时，根据左手定则，安培力沿斜面向上，导体棒还受到重力和支持力，根据平衡条件和安培力公式，有mg sin θ＝BIL，解得选项A正确．磁场竖直向下时，安培力水平向左，导体棒还受到重力和支持力，根据平衡条件和安培力公式，有mg tan θ＝BIL，解得选项C正确．磁场方向水平向左时，安培力竖直向上，与重力平衡，有mg＝BIL，解得选项D正确．【答案】ACD9．利用如图7所示装置可以选择一定速度范围内的带电粒子．图中板MN 上方是磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，板上有两条宽度分别为2d和d的缝，两缝近端相距为L.一群质量为m、电荷量为q，具有不同速度的粒子从宽度为2d的缝垂直于板MN进入磁场，对于能够从宽度为d的缝射出的粒子，下列说法正确的是( ) 【导学号：08160182】图7A．粒子带正电B．射出粒子的最大速度为qB(3d＋L)2mC．保持d和L不变，增大B，射出粒子的最大速度与最小速度之差增大D．保持d和B不变，增大L，射出粒子的最大速度与最小速度之差增大【解析】由左手定则和粒子的偏转情况可以判断粒子带负电，选项A错；根据洛伦兹力提供向心力qvB＝mv2r可得v＝qBrm，r越大v越大，由图可知r最大值为r max＝3d＋L2，选项B正确；又r最小值为r min＝L2，将r的最大值和最小值代入v的表达式后得出速度之差为Δv＝3qBd2m，可见选项C正确、D错误．【答案】BC10．如图8所示，直角三角形ABC中存在一匀强磁场，比荷相同的两个粒子沿AB方向射入磁场，分别从AC边上的P、Q两点射出，则( )图8A．从P射出的粒子速度大B．从Q射出的粒子速度大C．从P射出的粒子，在磁场中运动的时间长D．两粒子在磁场中运动的时间一样长【解析】作出各自的轨迹如右图所示，根据圆周运动特点知，分别从P、Q 点射出时，与AC边夹角相同，故可判定从P、Q点射出时，半径R1<R2，所以，从Q点射出的粒子速度大，B正确；根据图示，可知两个圆心角相等，所以，从P、Q点射出时，两粒子在磁场中的运动时间相等．正确的选项应是B、D.【答案】BD二、计算题(本题共2小题，共40分，按题目要求作答)11．(18分)如图9所示，倾角为θ＝30°的光滑导体滑轨A和B，上端接入一电动势E＝3 V、内阻不计的电源，滑轨间距为L＝0.1 m，将一个质量为m＝0.03 kg，电阻R＝0.5 Ω的金属棒水平放置在滑轨上，若滑轨周围存在着垂直于滑轨平面的匀强磁场，当闭合开关S后，金属棒刚好静止在滑轨上，求滑轨周围空间的磁场方向和磁感应强度的大小．(重力加速度g取10 m/s2)图9【解析】合上开关S后，由闭合电路欧姆定律得：I＝E R经分析可知，金属棒受力如图所示，金属棒所受安培力，F ＝BIL 沿斜面方向受力平衡，F ＝mg sin θ 以上各式联立可得：B ＝0.25 T 磁场方向垂直导轨面斜向下【答案】 磁场方向垂直导轨面斜向下 0.25 T12．(22分)(2015·山东高考)如图10所示，直径分别为D 和2D 的同心圆处于同一竖直面内，O 为圆心，GH 为大圆的水平直径．两圆之间的环形区域(Ⅰ区)和小圆内部(Ⅱ区)均存在垂直圆面向里的匀强磁场．间距为d 的两平行金属极板间有一匀强电场，上极板开有一小孔．一质量为m 、电量为＋q 的粒子由小孔下方d2处静止释放，加速后粒子以竖直向上的速度v 射出电场，由H 点紧靠大圆内侧射入磁场．不计粒子的重力．【导学号：08160183】图10(1)求极板间电场强度的大小；(2)若粒子运动轨迹与小圆相切，求Ⅰ区磁感应强度的大小．【解析】 (1)设极板间电场强度的大小为E ，对粒子在电场中的加速运动，由动能定理得qE d 2＝12mv 2① 由①式得E ＝mv 2qd②(2)设Ⅰ区磁感应强度的大小为B，粒子做圆周运动的半径为R，由牛顿第二定律得qvB＝m v2 R③如图所示，粒子运动轨迹与小圆相切有两种情况．若粒子轨迹与小圆外切，由几何关系得R＝D 4④联立③④式得B＝4mv qD⑤若粒子轨迹与小圆内切，由几何关系得R＝3D 4⑥联立③⑥式得B＝4mv3qD.⑦【答案】(1)mv2qd(2)4mvqD或4mv3qD。

《磁场》检测题一、单选题1．如图所示，导线框中电流为I ，导线框垂直于磁场放置，磁感应强度为B ，AB 与CD 相距为d ，则MN 所受安培力大小为( )A ．F ＝BIdB ．F ＝sin BIdC ．F ＝BId sin θD ．F ＝BId cos θ2．如图所示，在第一象限内有垂直纸面向里的匀强磁场，一对正、负电子（正电子质量和电量与电子大小相等，电性相反）分别以相同速度沿与x 轴成60°角从原点射入磁场，则正、负电子在磁场中运动时间之比为（ ）A ．1∶2B ．2∶1C ．1D ．1∶13．如图，一质子以速度v 穿过互相垂直的电场和磁场区域而没有发生偏转则A ．若电子以相同速度v 射入该区域，将会发生偏转B ．若质子的速度v ′＜v ，它将向下偏转而做类似的平抛运动C ．若质子的速度v ′＞v ，它将向上偏转，其运动轨迹是圆弧线D ．无论何种带电粒子（不计重力），只要都以速度v 射入都不会发生偏转4．如图，半径为R 的圆形区域内有垂直于纸面的匀强磁场，半径OC 与OB 夹角为60°．一电子以速率v 从A 点沿直径AB 方向射入磁场，从C 点射出。

电子质量为m 、电荷量为e ，不计电子重力，下列说法正确的是（ ）A ．磁场方向垂直纸面向里 B．磁感应强度大小为3eRC．电子在磁场中的运动时间为3RvD ．若电子速率变为3v，仍要从C 点射出，磁感应强度大小应变为原来的3倍5．如图所示，两根长直通电导线互相平行，电流方向相同。

它们的截面处于一个等边三角形ABC 的A 和B 处，且A 、B 两点处于同一水平面上。

两通电电线在C 处的磁场的磁感应强度的值都是B ，则C 处磁场的总磁感应强度的大小和方向是( )A ．B 竖直向上 B ．B 水平向右 C水平向右 D竖直向上 6．如图所示，总长为L 、通有电流I 的导线，垂直磁场方向置于宽度为x 、磁感应强度为B 的匀强磁场中，则导线所受安培力大小为( )A ．BILB ．BIxC ．BI(L －x)D ．BI(L ＋x)7．在玻璃皿的中心放一个圆柱形电极，紧贴边缘内壁放一个圆环形电极，并把它们与电池的两极相连，然后在玻璃皿中放入导电液体，例如盐水．如果把玻璃皿放在磁场中，如图所示，通过所学的知识可知，当接通电源后从上向下看( )A ．液体将顺时针旋转B ．液体将逆时针旋转C ．若仅调换N 、S 极位置，液体旋转方向不变D ．若仅调换电源正、负极位置，液体旋转方向不变8．M 点是位于圆形匀强磁场边界的一个粒子源，可以沿纸面向磁场内各个方向射出带电荷量为q 、质量为m 、速度大小相同的粒子，如图所示。

人教版物理选修3-1第三章单元综合检测（三）一、选择题。

1~10题为单选题，每小题3分。

1. 根据所学知识判断图中正确的是（）A. B. C. D.2. 磁性水雷是用一个可绕轴转动的小磁针来控制起爆电路的，军舰被地磁场磁化后就变成了一个浮动的磁体．当军舰接近磁性水雷时，就会引起水雷的爆炸，其依据是（）A.磁体的吸铁性B.磁极间的相互作用规律C.电荷间的相互作用规律D.磁场对电流的作用原理3. 两相邻匀强磁场区域的磁感应强度大小不同、方向平行．一速度方向与磁感应强度方向垂直的带电粒子（不计重力），从较强磁场区域进入到较弱磁场区域后，粒子的（）A.轨道半径减小，角速度增大B.轨道半径减小，角速度减小C.轨道半径增大，角速度增大D.轨道半径增大，角速度减少4.两条通电的直导线互相垂直，如图所示，但两导线相隔一小段距离，其中导线AB是固定的，另一条导线CD能自由转动或平动．它们通以图示方向的直流电流时，导线CD将（）A.逆时针方向转动，同时靠近导线ABB.顺时针方向转动，同时靠近导线ABC.逆时针方向转动，同时离开导线ABD.顺时针方向转动，同时离开导线AB5. 如图所示，带负电的物块A放在足够长的不带电的绝缘小车B上，两者均保持静止，置于垂直于纸面向里的匀强磁场中，在t=0时刻用水平恒力F向左推小车B．已知地面光滑，A、B接触面粗糙，A所带电荷量保持不变．下图中关于A、B的v−t图像大致正确的是（）A. B.C. D.6. 如图所示，通有恒定电流的，一定长度的直导线水平放置在两足够大的匀强磁场中，磁场方向如图所示，若将导体在纸面内顺时针转180∘，关于甲、乙两种情况导体受到的安培力大小和方向变化，下列说法正确的是（）A.甲、乙两种情况导线受到的安培力大小不变，方向一直变化B.甲、乙两种情况导线受到的安培力大小一直在变，方向不变C.图甲导线受到的安培力大小一直在变，方向变化一次，图乙导线受到的安培力大小一直不变，方向一直在变D.图甲导线受到的安培力大小一直在变，方向不变，图乙导线受到的安培力大小一直不变，方向一直在变7. 回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电源两极相连接的两个D形金属盒，两盒间的狭缝中形成周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两D形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，如图所示，要增大带电粒子射出时的动能，则下列说法中正确的是（）A.减小磁场的磁感应强度B.增大匀强电场间的加速电压C.增大D形金属盒的半径D.减小狭缝间的距离8.如图所示，两平行导轨与水平面成a=37∘角，导轨间距为L=1.0m，匀强磁场的磁感应强度可调，方向垂直导轨所在平面向下．一金属杆长也为L，质量m=0.2kg，水平放在导轨上，与导轨接触良好且处于静止状态，金属杆与导轨间的动摩擦因数μ=0.5，通有图示方向的电流，电流强度I=2.0A，令最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则磁感应强度的最大值和最小值分别为（）A.1.0T0B.1.0T0.6TC.1.0T0.2TD.0.6T0.2T9.如图所示的天平可用来测量磁场的磁感应强度．天平的右臂下面挂一个矩形线圈，宽为L，共N匝，线圈的下部悬在匀强磁场中，磁场方向垂直于纸面．当线圈中通有电流I（方向如图所示）时，在天平两边加上质量分别为m1、m2的砝码时，天平平衡；当电流反向（大小不变）时，右边再加上质量为m的砝码后，天平又重新平衡．由此可知（）A.磁感应强度方向垂直纸面向里，大小为(m1−m1)gNILB.磁感应强度方向垂直纸面向里，大小为mg2NILC.磁感应强度方向垂直纸面向外，大小为(m1−m2)gNILD.磁感应强度方向垂直纸面向外，大小为mg2NIL10.如图所示，三个完全相同的半圆形光滑轨道竖直放置，分别处在真空、匀强磁场和匀强电场中，轨道两端在同一高度上，三个相同的带正电小球同时从轨道左端最高点由静止开始沿轨道运动，P、M、N分别为轨道的最低点，如图所示，则下列有关判断正确的是（）A.小球第一次到达轨道最低点的速度关系v P=v M>v NB.小球第一次到达轨道最低点时对轨道的压力关系F P=F M>F NC.小球从开始运动到第一次到达轨道最低点所用的时间关系t P<t M<t ND.三个小球到达轨道右端的高度都不相同，但都能回到原来的出发点位置二、多选题。

高中物理学习材料桑水制作第三章单元测试题一、选择题1、超导是当今高科技的热点，当一块磁体靠近超导体会产生强大的电流，对磁体有排斥作用．这种排斥力可使磁体悬浮空中，磁悬浮列车采用了这种技术，磁体悬浮的原理是（）A．超导体电流的磁场方向与磁体相同 B．超导体电流的磁场方向与磁体相反C．超导体使磁体处于失重状态 D．超导体产生的磁力与磁体重力平衡2、下列关于通电直导线在匀强磁场中受安培力的说法中，正确的是（）A．安培力的大小只和磁场的强弱、电流大小有关B．安培力的方向与磁场方向垂直，同时又与电流方向垂直C．若通电导线所受磁场力为零，则导线所在处磁感应强度为零D．若某段导线在磁场中取某一方向时受到的磁场力最大，此时导线必与磁场方向垂直3、把一根柔软的螺旋形弹簧竖直悬挂起来，使它的下端刚好跟杯里的水银面接触，并使它组成如图1-2所示的电路，当电键S接通后，将看到的现象是( )A．弹簧向上收缩 B．弹簧被拉长C．弹簧上下跳动 D．弹簧仍静止不动4、在匀强磁场中，一个带电粒子正在做匀速圆周运动．如果突然将它的速率增大到原来的2倍，那么粒子运动的（）A．轨迹半径不变，周期是原来的一半 B．轨迹半径是原来的2倍，周期不变C．轨迹半径和周期都是原来的2倍 D．轨迹半径是原来的4倍，周期不变5、两个带电粒子，它们的荷质比q/m相同，电量不同，q1＝2q2，m1v1＝4m2v2，则它们在同一匀强磁场中做匀速圆周运动的轨道半径之比和周期之比分别为（）A．1∶2和2∶1 B．2∶1和1∶1C．4∶1和1∶2 D．1∶4和1∶16．地球赤道地区，宇宙射线中一颗带负电的粒子竖直射向地面，它受到地球磁场力的方向为 ( )A．向东 B．向西C．向南 D．向北7.在竖直向下的匀强电场和水平方向的匀强磁场垂直相交的区域里，一带电粒子从a点由静止开始沿曲线abc运动到c点时，速度又变为零，b点是运动中能够到达的最高点，如图所示；若不计重力，下列说法中正确的是（）A.粒子肯定带负电，磁场方向垂直于纸面向里B.a、c点处在同一条水平线上C.粒子通过b点时速率最大D.粒子到达c点后将沿原路经返回到a点8．如图所示，三个完全相同的带负电的小球，从一高度开始自由落下，其中a 直接落地，b下落过程中经过一个水平方向的匀强电场区，c下落时经过一个水平方向的匀强磁场区，不计空气阻力，设它们落地的速度大小分别为v a、v b、v c，则（）A．v a=v b =v c B．v a > v b > v cC．v a < v b = v c D．v a =v c < v b9.如图所示，用绝缘细线悬挂的单摆，摆球带正电，悬挂于O点，摆长为l，当它摆过竖直线OC时便进入或离开一个匀强磁场，磁场方向垂直于单摆摆动的平面，A、B点分别是最大位移处，下列说法中正确的是（）A.A点和B点处于同一水平面B.在A点和B点处线上的拉力大小相等C. 单摆向右或向左摆过D 点时，线上的拉力是不相等的D.单摆向右或向左摆过D 点时，线上的拉力是相等的10.如图所示，两条直导线互相垂直，但相隔一段距离，其中的一条AB是固定的，另一条CD 能自由移动．当两导线分别通入如图所示的电流时，CD 导线将（ ）A.顺时针转动，同时靠近ABB.逆时针转动，同时离开ABC.顺时针转动，同时离开ABD.逆时针转动，同时靠近AB11.如图所示，B 为垂直于纸面向里的匀强磁场，小球带负电荷，让小球从A 点开始以初速度0v 向左水平射出，并落在水平地面上，历时1t ，落地点距A 点水平距离为1s ；然后撤去磁场，让小球仍从A 点开始以初速度0v 水平抛出，落在水平地面上，历时2t ，落地点距A 点水平距离为2s ，则（ ）A.12s s <B.12t t >C.两次落地速度相同D.两次落地动能相同12.如图所示，一条型磁铁放在水平桌面上，在其左上方固定一根与磁铁垂直的长直导线．当导线中通以图示方向的电流时（ ）A.磁铁对桌面的压力减小，且受到向左的摩擦力B.磁铁对桌面的压力减小，且受到向右的摩擦力C.磁铁对桌面的压力增大，且受到向左的摩擦力D.磁铁对桌面的压力增大，且受到向右的摩擦力13.磁电式电流表的灵敏度高，所谓灵敏度就是指针转过的角度（即线圈转过的角度）和电流的比值Iθ，这个比值越大，电表的灵敏度就越高，现要提高磁电式电流表的灵敏度，办法有（ ） A.增加线圈匝数n B.增加永久磁铁的磁感应强度BC.换用扭转系数k 较大的弹簧D.增加线圈面积S二、填空题14、 如图所示，匀强磁场B 中，有一长直导线垂直磁感线方向放置，导线中电流方向垂直纸面向外，在以导线为圆心的一个圆上，一直径A'B '垂直磁感线，直径C'D '平行磁感线，在A'、B'、C'、D'四点中，磁感应强度可能为零的点为______点．15、如图1-9所示，载有电流I 2的长直导线穿过载有电流I 1的金属圆环的中心，且垂直于圆环平面，导线和圆环内电流方向已在图中标出，则直导线和金属环之间的作用力为_______，这是因为_____________________．16、质子和α粒子以相等的动能垂直进入同一匀强磁场，它们做圆周运动的周期之比是______；轨迹半径之比是_______．17、质量为m 、带电量为q 的粒子以速度v 垂直射入匀强磁场B 中，磁场宽度为d ，如图6所示．粒子要穿过磁场区域，粒子速度v 必须满足的条件是______．18．摆线长为L ，摆球质量为m ，带正电量q 的单摆从如图1所示位置A 摆下，到最低处时便在一个磁感应强度为B 的匀强磁场中运动，摆动平面垂直磁场，若图甲中α=60º，摆球从A 起第一次到最低处时，摆线上的拉力为 ．19．如图乙所示，匀强电场方向水平向右，匀强磁场方向垂直纸面向里，质量为m ，带电量为q 的粒子以速度v 与磁场垂直，与电场成45°角射入恰能做匀速直线运动．则电场强度E 的大小为 ，磁感应强度B 的大小 ．20．如图丙所示，质量为m 的带正电的小球能沿着竖直墙竖直滑下，磁感应强度为B 的匀强磁场，方向水平并与小球运动方向垂直，若小球带正电量q ，球与墙面的动摩擦因数为μ，则小球下落的最大速度为 ．21.一质量为m 、电荷量为q 的带电粒子在磁感应强度为B 的匀强磁场中做圆周运动，其效果相当于一环形电流，则此环形电流的电流强度I ．22.如图所示，用粗细均匀的电阻丝折成平面三角形框架，三边图 丙 图 乙 图 甲的长度分别为3L、4L和5L，电阻丝L长度的电阻为r．该框架与一电动势为E、内阻为r的电源相连通，垂直于框架平面有磁感应强度为B的匀强磁场，则框架受到的磁场力大小为，方向是．23.如图所示，一带正电q，质量为m的粒子，以速度v沿与磁场边界CD成60o的夹角从P点射入磁场，，已知磁感应强度为B，磁场范围足够大，则粒子在磁场中运动的时间t=，粒子在磁场中运动时离P点的最远距离d=．24.如图所示，质量为m，电量为q带正电荷的小物块从半径为R的14光滑圆槽顶点由静止下滑，整个装置处于电场强度为E，磁感应强度为B的区域内，则小物块滑到底端时对轨道的压力为．25.如图所示，水平放置厚度均匀的薄铅板，带电粒子自M点进入磁场中，沿半径为R的圆弧运动到P点，当带电粒子垂直地穿过铅板后沿半径为r的圆弧继续运动，且R r>，则此粒子在该匀强磁场中能穿过铅板的次数n=．三、计算题26、如图所示，质量为m、长度为L的水平金属棒ab通过两根细金属丝悬挂在绝缘架MN下面，整个装置处于竖直方向的匀强磁场中，当金属棒通以由a向b的电流I后，将离开原位置向外偏转α角而重新平衡，如图所示，则磁感应强度的方向如何？棒所受的磁场力的大小为多少？27、如图所示，在水平向右的匀强电场E和水平向里的匀强磁场B并存的空间中，有一个足够长的水平光滑绝缘面MN．面上O点处放置一个质量为m、带正电q的物块，释放后物块自静止开始运动．求物块刚要离开水平面时的速度和相对于出发点O的位移．28．在以坐标原点O为圆心、半径为 r的圆形区域内，存在磁感应强度大小为 B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场，如图所示．一个不计重力的带电粒子从磁场边界与 x轴的交点 A处以速度 v沿－x方向射入磁场，它恰好从磁场边界与 y 轴的交点C处沿+y方向飞出．（1）请判断该粒子带何种电荷，并求出其比荷q/m；（2）若磁场的方向和所在空间范围不变，而磁感应强度的大小变为'B，该粒子仍从 A处以相同的速度射入磁场，但飞出磁场时的速度方向相对于入射方向改变了 60°角，求磁感应强度'B多大？此次粒子在磁场中运动所用时间t是多少？29.如图所示，abcd是一个正方形的盒子，在cd边的中点有一个小孔e，盒子中存在着沿ad方向的匀强电场．一粒子源不断地从v，a处的小孔沿ab方向向盒内发射相同的带电粒子，粒子的初速度为经电场作用后恰好从e处的小孔射出．现撤去电场，在盒中加一方向垂直于纸面的匀强磁场（图中未画出），粒子仍恰好从e孔射出（粒子的重力和粒子间的相互作用力均可忽略），则（1）所加磁场的方向如何？（2）电场强度E与磁感应强度B的比值为多大？30.在相互垂直的匀强磁场和匀强电场中，有倾角为θ的足够光滑的绝缘斜面，磁感应强度为B，方向水平向外，电场强度为E，（E大小未知）方向竖直向上，有一质量为m，带电量为q+的小滑块，静止在斜面顶端时对斜面的压力恰好为零，如图所示．如果迅速把电场方向转为竖直向下，求小滑块能在斜面上连续滑行的最远距离L．参考答案1.BD2.BD3.C4.B5.B6. B7. ABC8. D9.ABC 10.D 11.BD 12.C 13.ABD14. A’15. 0,电流方向与磁场方向平行16、1∶2； 1∶117、v>Bqd/m18．2mg+qB gL19．mgq，2mgqv20．mg qB μ21.22q Bm π22.6047BELr、垂直于ac斜向上23.43mqBπ、2mvqB24.2() 32R mg Eq mg Eq Bqm--+25.222 RR r-26. 解析 设棒所受的磁场力为F ．根据分析，棒受重力G ，绳的拉力F 1，磁场力F ．根据平衡条件，可以判断受到的磁场力方向为从纸内指向纸外，根据左手定则可以判断磁感应强度的方向为竖直向上,根据力的平衡可得：F ＝mg tan α， 即棒所受的磁场力F 为mg tan α．27、解析 物块在电场力作用下向右加速，获得速度后又受到洛伦兹力，物块刚要离开水平面时，N =0，此时mg=qvB∴v=mg ／qB物块离开水平面之前，只有电场力做功，由动能定理得∴28、解析（1）由粒子的飞行轨迹，利用左手定则可知，该粒子带负电荷． 粒子由 A 点射入，由 C 点飞出，其速度方向改变了 90°，则粒子轨迹半径 R r =又 2v qvB m R =，则粒子的比荷 q v m Br = （2）粒子从 D 点飞出磁场速度方向改变了60°角，故 AD 弧所对圆心角 60°，粒子做圆周运动的半径'cot 303R r r ==o 又''mv R qB =所以3'3B B =粒子在磁场中飞行时间112366'3m r t T qB vππ==⨯= 29、解析 （1）根据粒子在电场中的偏转方向，可知粒子带正电，再根据左手定则判断，磁场方向垂直于纸面向外．（2）设粒子的电量为q ，质量为m ，盒子的边长为L ，在电场中012v t L =， 212Eq t L m=， 解得：208mv E qL = 粒子在磁场中做圆周运动，洛伦兹力为向心力，设轨道半径为R ，则有：20v qvB m R=，则得0mv R qB = 由右图中的几何关系可得： 222()()2L L R R -+=，得：58R L = 解得：085mv B qL =， 可得：05E v B= 30.解析：由滑块对斜面的压力恰好为零可知Eq mg =，场强大小不变，设转为竖直向下时，滑块沿斜面连续下滑的最大距离为L ，根据动能定理有： 21()sin 2mg Eq L mv θ+=，即212sin 2mgL mv θ= 当滑块刚离开斜面时有：()cos Bqv mg Eq θ=+，即2cos mg v Bq θ=联立解得：2222cos sin m g L B q θθ=。

章末检测卷(三)(时间：90分钟 满分：100分)一、单项选择题(本题共7小题，每小题4分，共28分) 1．关于磁感应强度B ，下列说法中正确的是( )A ．磁场中某点B 的大小，跟放在该点的试探电流元的情况有关 B ．磁场中某点B 的方向，跟该点处试探电流元所受磁场力的方向一致C ．在磁场中某点试探电流元不受磁场力作用时，该点B 值大小为零D ．在磁场中磁感线越密集的地方，B 值越大 答案 D解析 磁场中某点的磁感应强度由磁场本身决定，与试探电流元无关．而磁感线可以描述磁感应强度的强弱，疏密程度表示大小．2．关于带电粒子在电场或磁场中运动的表述，以下正确的是( ) A ．带电粒子在电场中某点受到的电场力方向与该点的电场强度方向相同 B ．正电荷只在电场力作用下，一定从高电势处向低电势处运动 C ．带电粒子在磁场中运动时受到的洛伦兹力方向与粒子的速度方向垂直 D ．带电粒子在磁场中某点受到的洛伦兹力方向与该点的磁场方向相同 答案 C解析 当带电粒子带负电时，在电场中某点受到的电场力方向与该点的电场强度方向相反，当带电粒子带正电时，受到的电场力方向与该点的电场强度方向相同，故A 错误；由U AB ＝Wq 知，若电场力的方向与运动方向相反，电场力做负功，则正电荷将从低电势处向高电势处运动，故B 错误；根据左手定则，带电粒子在磁场中运动时受到的洛伦兹力方向一定与速度的方向垂直．故C 正确，D 错误．所以选C.3．在雷雨天气时，空中有许多阴雨云都带有大量电荷，在一楼顶有一避雷针，其周围摆放一圈小磁针，当避雷针正上方的一块阴雨云对避雷针放电时，发现避雷针周围的小磁针的S 极呈顺时针排列(俯视)，则该块阴雨云可能带( ) A ．正电荷B ．负电荷C ．正、负电荷共存D ．无法判断答案 B解析 小磁针的S 极顺时针排列，说明磁场方向为逆时针，由安培定则可知，电流方向为竖直向上，即该阴雨云带负电荷，故选项B 正确．4．取两个完全相同的长导线，用其中一根绕成如图1(a)所示的螺线管，当该螺线管中通以电流强度为I 的电流时，测得螺线管内中部的磁感应强度大小为B ，若将另一根长导线对折后绕成如图(b)所示的螺旋管，并通以电流强度也为I的电流时，则在螺线管内中部的磁感应强度大小为()图1A．0 B．0.5BC．B D．2B答案 A解析用双线绕成的螺丝管，双线中的电流刚好相反，其在周围空间产生的磁场相互抵消，所以螺线管内中部磁感应强度为零．5．如图所示，直导线通入垂直纸面向里的电流，在下列匀强磁场中，能静止在光滑斜面上的是()答案 A6.如图2所示，空间存在水平向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场，磁场内有一绝缘的足够长的直杆，它与水平面的倾角为θ，一带电荷量为－q、质量为m的带负电小球套在直杆上，从A点由静止沿杆下滑，小球与杆之间的动摩擦因数μ<tan θ.则在下图中小球运动过程中的速度—时间图象可能是()图2答案 C解析带电小球静止时受到竖直向下的重力G、垂直斜面向上的支持力F N和沿斜面向上的摩擦力F f，小球下滑后，再受到一个垂直斜面向上的洛伦兹力F，沿斜面方向有：mg sin θ－μ(mg cos θ－F )＝ma ，在垂直于斜面方向有：F N ＋F ＝mg cos θ，由于球加速运动，据F ＝q v B ，F 增大而支持力F N 减小，据F f ＝μF N ，摩擦力减小，导致加速度a 增加；当速度v 增到某个值时，mg cos θ－F ＝0，有mg sin θ＝ma ，此时加速度最大；此后，F ＞mg cos θ，支持力F N 反向，且速度继续增大，支持力F N 增大，摩擦力F f 也随着增大，最后出现mg sin θ＝F f ，之后小球匀速下滑；所以只有C 选项正确．7.如图3所示，带电粒子以初速度v 0从a 点进入匀强磁场，运动过程中经过b 点，Oa ＝Ob .若撤去磁场加一个与y 轴平行的匀强电场，带电粒子仍以速度v 0从a 点进入电场，仍能通过b 点，则电场强度E 和磁感应强度B 的比值为( )图3A ．v 0 B.10 C ．2v 0 D.v 02答案 C解析 设Oa ＝Ob ＝d ，因带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，所以圆周运动的半径正好等于d 即d ＝m v 0qB ，得B ＝m v 0qd.如果换成匀强电场，带电粒子做类平抛运动，那么有d ＝qE 2m (dv 0)2得E ＝2m v 02qd ，所以E B＝2v 0.选项C 正确．二、不定项选择题(本题共5小题，每小题4分，共20分，在每小题给出的四个选项中，至少有一个选项符合题目要求，全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分)8．我国第21次南极科考队在南极观看到了美丽的极光．极光是由来自太阳的高能带电粒子流高速冲进高空稀薄大气层时，被地球磁场俘获，从而改变原有运动方向，向两极做螺旋运动(如图4所示)，这些高能粒子在运动过程中与大气分子或原子剧烈碰撞或摩擦从而激发大气分子或原子，使其发出有一定特征的各种颜色的光．地磁场的存在，使多数宇宙粒子不能到达地面而向人烟稀少的两极偏移，为地球生命的诞生和维持提供了天然的屏障．科学家发现并证实，向两极做螺旋运动的这些高能粒子的旋转半径是不断减小的，这主要与下列哪些因素有关( )图4A ．洛伦兹力对粒子做负功，使其动能减小B ．空气阻力做负功，使其动能减小C ．靠近南北两极，磁感应强度增强D ．以上说法都不对 答案 BC解析 洛伦兹力不做功，空气阻力做负功．由r ＝m v qB 得B ＝m vqr ，速率减小，B 增大，所以半径减小．9．如图5所示是医用回旋加速器示意图，其核心部分是两个D 形金属盒，两金属盒置于匀强磁场中，并分别与高频电源相连．现分别加速氘核(21H)和氦核(42He)．下列说法中正确的是( )图5A ．它们的最大速度相同B ．它们的最大动能相同C ．它们在D 形盒中运动的周期相同D ．仅增大高频电源的频率可增大粒子的最大动能 答案 AC10．如图6所示，带电平行板间匀强电场方向竖直向下，匀强磁场方向水平向里，一带电小球从光滑绝缘轨道上的a 点自由滑下，经过轨道端点P 进入板间恰好沿水平方向做直线运动．现使球从轨道上较低的b 点开始滑下，经P 点进入板间，在之后运动的一小段时间内( )图6A ．小球的重力势能可能会减小B ．小球的机械能可能不变C ．小球的电势能一定会减少D ．小球动能可能减小 答案 AC11.为了测量某化工厂的污水排放量，技术人员在该厂的排污管末端安装了如图7所示的流量计，该装置由绝缘材料制成，长、宽、高分别为a 、b 、c ，左右两端开口，在垂直于上、下底面方向加磁感应强度为B 的匀强磁场，在前、后两个内侧固定有金属板作为电极，污水充满管口从左向右流经该装置时，电压表将显示两个电极间的电压U .若用Q 表示污水流量(单位时间内排出的污水体积)，下列说法中正确的是( )图7A ．若污水中正离子较多，则前表面比后表面电势高B ．前表面的电势一定低于后表面的电势，与哪种离子多少无关C ．污水中离子浓度越高，电压表的示数将越大D ．污水流量Q 与U 成正比，与a 、b 无关 答案 BD解析 由左手定则可知，正离子受洛伦兹力向后表面偏，负离子向前表面偏，前表面的电势一定低于后表面的电势，流量Q ＝V t ＝v bctt ＝v bc ，其中v 为离子定向移动的速度，当前后表面电压一定时，离子不再偏转，所受洛伦兹力和电场力达到平衡，即q v B ＝U b q ，得v ＝UbB ，则流量Q ＝U Bb bc ＝UBc ，故Q 与U 成正比，与a 、b 无关．12.如图8所示为圆柱形区域的横截面，在该区域加沿圆柱轴线方向的匀强磁场．带电粒子(不计重力)第一次以速度v 1沿截面直径入射，粒子飞出磁场区域时，速度方向偏转60°角；该带电粒子第二次以速度v 2从同一点沿同一方向入射，粒子飞出磁场区域时，速度方向偏转90°角．则带电粒子第一次和第二次在磁场中运动的( )图8A ．半径之比为3∶1B ．速度之比为1∶ 3C ．时间之比为2∶3D ．时间之比为3∶2答案 AC解析 设磁场半径为R ，当第一次以速度v 1沿截面直径入射时，根据几何知识可得：r 12R ＝cos 30°，即r 1＝3R .当第二次以速度v 2沿截面直径入射时，根据几何知识可得：r 2＝R ，所以r 1r 2＝31，A 正确．两次情况下都是同一个带电粒子在相等的磁感应强度下运动的，所以根据公式r ＝m v Bq ，可得v 12＝r 1r 2＝31，B 错误．因为周期T ＝2πmBq ，与速度无关，所以运动时间比为t 1t 2＝60°360° T 90°360°T ＝23，C 正确，D 错误．故选A 、C.三、计算题(本题共4小题，共52分)13．(10分)如图9所示，在倾角为37°的光滑斜面上水平放置一条长为0.2 m 的直导线PQ ，两端以很软的导线通入5 A 的电流．当有一个竖直向上的B ＝0.6 T 的匀强磁场时，PQ 恰好平衡，则导线PQ 的重力为多少？(sin 37°＝0.6)图9答案 0.8 N解析 对PQ 画出截面图且受力分析如图所示 由平衡条件得F 安＝mg tan 37°，又F 安＝BIL 代入数据得G ＝mg ＝BIL tan 37°＝0.6×5×0.23/4N ＝0.8 N14．(12分)电视机的显像管中，电子束的偏转是用磁偏转技术来实现的．电子束经过电场加速后，以速度v 进入一圆形匀强磁场区，如图10所示．磁场方向垂直于圆面．磁场区的中心为O ，半径为r .当不加磁场时，电子束将通过O 点打到屏幕的中心M 点．为了让电子束射到屏幕边缘P ，需要加磁场，使电子束偏转一已知角度θ，此时磁场的磁感应强度B 应为多少？(已知电子质量为m ，电荷量为e )图10答案m v er tan θ2解析 如图所示，作入射速度方向的垂线和出射速度方向的垂线，这两条垂线的交点就是电子束在圆形磁场内做匀速圆周运动的圆心，设其半径为R ，用m 、e 分别表示电子的质量和电荷量， 根据牛顿第二定律得e v B ＝m v 2R根据几何关系得tan θ2＝rR联立解得B ＝m v er tan θ215．(15分)在空间存在一个变化的匀强电场和另一个变化的匀强磁场，电场的方向水平向右(如图11甲中由点B 到点C )，场强变化规律如图乙所示，磁感应强度变化规律如图丙所示，方向垂直于纸面．从t ＝1 s 开始，在A 点每隔2 s 有一个相同的带电粒子(重力不计)沿AB 方向(垂直于BC )以速度v 0射出，恰好能击中C 点，若AB ＝BC ＝l ，且粒子在点A 、C 间的运动时间小于1 s ，求：图11(1)磁场方向(简述判断理由)． (2)E 0和B 0的比值．(3)t ＝1 s 射出的粒子和t ＝3 s 射出的粒子由A 点运动到C 点所经历的时间t 1和t 2之比． 答案 (1)垂直纸面向外(理由见解析) (2)2v 0 (3)2∶π解析 (1)由题图可知，电场与磁场是交替存在的，即同一时刻不可能同时既有电场，又有磁场．据题意对于同一粒子，从点A 到点C ，它只受电场力或磁场力中的一种，粒子能在电场力作用下从点A 运动到点C ，说明受向右的电场力，又因场强方向也向右，故粒子带正电．因为粒子能在磁场力作用下由A 点运动到点C ，说明它受到向右的磁场力，又因其带正电，根据左手定则可判断出磁场方向垂直于纸面向外．(2)粒子只在磁场中运动时，它在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动．因为AB ＝BC ＝l ，则运动半径R ＝l .由牛顿第二定律知：q v 0B 0＝m v 20R ，则B 0＝m v 0ql粒子只在电场中运动时，它做类平抛运动，在点A 到点B 方向上，有l ＝v 0t 在点B 到点C 方向上， 有a ＝qE 0m ，l ＝12at 2.解得E 0＝2m v 20ql ，则E 0B 0＝2v 0(3)t ＝1 s 射出的粒子仅受到电场力作用，则粒子由A 点运动到C 点所经历的时间t 1＝lv 0.t ＝3s 射出的粒子仅受到磁场力作用，则粒子由A 点运动到C 点所经历的时间t 2＝14T ，因为T ＝2πm qB 0，所以t 2＝πm2qB 0；故t 1∶t 2＝2∶π. 16. (15分)如图12所示，直角坐标系xOy 位于竖直平面内，在水平的x 轴下方存在匀强磁场和匀强电场，磁场的磁感应强度为B ，方向垂直xOy 平面向里，电场线平行于y 轴．一质量为m 、电荷量为q 的带正电荷的小球，从y 轴上的A 点水平向右抛出．经x 轴上的M 点进入电场和磁场，恰能做匀速圆周运动，从x 轴上的N 点第一次离开电场和磁场，MN 之间的距离为L ，小球过M 点时的速度方向与x 轴正方向夹角为θ.不计空气阻力，重力加速度为g ，求：图12(1)电场强度E 的大小和方向；(2)小球从A 点抛出时初速度v 0的大小； (3)A 点到x 轴的高度h .答案 (1)mg q 竖直向上 (2)qBL 2m cot θ (3)q 2B 2L 28m 2g解析 (1)小球在电场、磁场中恰能做匀速圆周运动， 其所受电场力必须与重力平衡， 有qE ＝mg ① E ＝mgq②重力的方向是竖直向下，电场力的方向则应为竖直向上，由于小球带正电，所以电场强度方向竖直向上．(2)小球做匀速圆周运动，O ′为圆心，MN 为弦长，∠MO ′P ＝θ，如图所示．设半径为r ，由几何关系知L2r＝sin θ ③小球做匀速圆周运动的向心力由洛伦兹力提供，设小球做圆周运动的速率为v ，有q v B ＝m v 2r④ 由速度的合成与分解知v 0v ＝cos θ ⑤ 由③④⑤式得v 0＝qBL2mcot θ⑥ (3)设小球到M 点时的竖直分速度为v y ，它与水平分速度的关系为v y ＝v 0tan θ ⑦ 由匀变速直线运动规律v 2y ＝2gh⑧由⑥⑦⑧式得h ＝q 2B 2L 28m 2g。

高中物理学习材料桑水制作高中物理选修3-1 章末检测(时间：90分钟，满分：100分)一、单项选择题(本题共5小题，每小题4分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确，选对的得4分，选错或不答的得0分)1.下列说法正确的是( )A．把一电流元分别放在磁场中的两点，所受磁场力大的磁感应强度大B．把一个小线圈置于磁场中，磁通量大处磁感应强度大C．让一电荷以相同的速度分别垂直进入两个匀强磁场，受洛伦兹力大的磁感应强度大D．磁感应强度的方向与正电荷在磁场中受洛伦兹力方向相同解析：选C.电流元所受磁场力大小，除与B有关外，还与放置方向有关，故A错；线圈中的磁通量除与B有关外，还与放置方向有关，故B错；粒子垂直进入磁场，洛伦兹力F＝qvB，所以B＝Fqv，故C对；洛伦兹力方向与B的方向垂直，故D错．2.关于通电直导线周围磁场的磁感线分布，下列示意图中正确的是( )图3－7解析：选A.在垂直于导线的平面内，由安培定则可判断为导线周围的磁感线是闭合的同心圆，从上向下看为逆时针，故只有A正确．图3－83.(2013·汕头高二检测)矩形线圈abcd可绕通过两长边中点的水平轴OO′转动，如图3－8所示．通入顺时针方向的电流I，若想使线圈做顺时针方向的转动(从右向左看)，应加下列哪种磁场( )A．垂直纸面向里的磁场B ．由O 指向O ′的磁场C ．竖直向上的磁场D ．竖直向下的磁场答案：D图3－94.如图3－9所示，水平放置的平行金属板a 、b 带有等量异种电荷，a 板带正电，两板间有垂直于纸面向里的匀强磁场，若一个带正电的液滴在两板间做直线运动，其运动的方向是( )A ．沿竖直方向向下B ．沿竖直方向向上C ．沿水平方向向左D ．沿水平方向向右解析：选D.正电荷受到的电场力竖直向下，重力也竖直向下，做直线运动时必须是洛伦兹力与这两个力方向相反，且大小与这两个力的合力相等，液滴必做匀速直线运动，否则洛伦兹力会发生变化失去平衡而做曲线运动．故答案D 正确．图3－105.(2012·湖北黄冈中学高二检测)如图3－10所示，在垂直纸面向里的匀强磁场边界上，有两个质量、电荷量均相等的正、负离子(不计重力)，从O 点以相同的速度射入磁场中，射入方向均与边界成θ角，则正、负离子在磁场中运动的过程，下列判断不正确的是( )A ．运动的轨道半径相同B ．重新回到磁场边界时速度大小和方向都相同C ．运动的时间相同D ．重新回到磁场边界的位置与O 点距离相等解析：选C.由R ＝mv Bq知A 正确；由粒子在磁场中的运动轨迹(如图)和几何关系可知，B 、D 正确，C 错．二、双项选择题(本题共7小题，每小题5分，共35分．在每小题给出的四个选项中，有两个选项符合题目要求，全部选对的得5分，只选1个且正确的得3分，有选错或不答的得0分)6.初速度为零的质子p 、氘核d 和α粒子经过同一电场加速后以垂直于磁场方向的速度进入同一匀强磁场，则它们在磁场中( )A．动能之比E p∶E d∶Eα＝1∶2∶4B．动能之比E p∶E d∶Eα＝1∶1∶2C．运动半径之比r p∶r d∶rα＝1∶1∶2D．运动半径之比r p∶r d∶rα＝1∶2∶ 2解析：选BD.由qU＝E k得：E p∶E d∶Eα＝q p∶q d∶qα＝e∶e∶2e＝1∶1∶2，故A错B对；由r＝mvqB得：r p∶r d∶rα＝m p v pq p∶m d v dq d∶mαvαqα＝1∶2∶2，故C错D对．7.(2012·南京外国语学校高二检测)如图3－11所示，虚线间空间存在由匀强电场E和匀强磁场B组成的正交或平行的电场和磁场，有一个带正电小球(电量为＋q，质量为m)从正交或平行的电磁混合场上方的某一高度自由落下，带电小球通过下列电磁混合场时，可能沿直线运动的是( )图3－11解析：选CD.带电小球进入混合场后若受力平衡，则能沿直线运动．A选项中电场力向左，洛伦兹力开始时向右，重力竖直向下，三力不可能平衡．B选项中电场力向上，重力向下，而洛伦兹力向外，三力也不能平衡．C、D选项的小球所受三力可能平衡．所以选项C、D正确．图3－128.三根平行的长直通电导线，分别通过一个等腰直角三角形的三个顶点且与三角形所在平面垂直，如图3－12所示．现在使每根通电导线在斜边中点O处所产生的磁感应强度大小均为B，则下列说法中正确的有( )A．O点处实际磁感应强度的大小为BB．O点处实际磁感应强度的大小为5BC．O点处实际磁感应强度的方向与斜边夹角为90°D．O点处实际磁感应强度的方向与斜边夹角为arctan2解析：选BD.先根据安培定则确定每根通电导线在O点所产生的磁感应强度的方向，再根据矢量合成法则求出结果．根据安培定则，I1与I3在O点处产生的磁感应强度B1、B3方向相同，I2在O点处产生的磁感应强度方向与B1、B3方向垂直，如图所示，故O点处实际磁感应强度大小为B 0＝（B 1＋B 3）2＋B 22＝5B ，A 错误，B 正确；由几何关系可知O 点处实际磁感应强度方向与斜边夹角为arctan2，C 错误，D 正确．图3－139.(2013台州模拟)3－13，质量为m 、长为L 的直导线用两绝缘细线悬挂于O 、O ′，并处于匀强磁场中，当导线中通以沿x 正方向的电流I ，且导线保持静止时，悬线与竖直方向夹角为θ.则磁感应强度方向和大小可能为( )A ．z 方向，mg IL tan θB ．y 方向，mg ILC ．z 负向，mgIL tan θ D ．沿悬线向上，mgILsin θ 解析：选BC.若B 沿z 轴正方向，导线无法平衡，A 错误；若B 沿y 轴正方向，由左手定则，受力如图甲：mg ＝BIL ，所以B 正确；若B 沿z 轴负方向，受力如图乙，F T sin θ＝BIL ；F T cosθ＝mg ，所以B ＝mg ILtan θ，C 正确；若B 沿悬线向上，受力如图丙，导线无法平衡，D 错误．图3－1410.如图3－14平面直角坐标系的第Ⅰ象限内有一匀强磁场垂直于纸面向里，磁感应强度为B .一质量为m 、电荷量为q 的粒子以速度v 从O 点沿着与y 轴夹角为30°的方向进入磁场，运动到A 点时速度方向与x 轴的正方向相同，不计粒子的重力，则( )A ．该粒子带正电B ．A 点与x 轴的距离为mv 2qBC ．粒子由O 到A 经历时间t ＝πm 3qBD ．运动过程中粒子的速度不变解析：选BC.根据粒子的运动方向，由左手定则判断可知粒子带负电，A 项错；运动过程中粒子做匀速圆周运动，速度大小不变，方向变化，D 项错；粒子做圆周运动的半径R ＝mvqB，周期T ＝2πm qB ，从O 点到A 点速度的偏向角为60°，即运动了16T ，所以由几何知识求得点A 与x轴的距离为mv 2qB ，粒子由O 到A 经历时间t ＝πm 3qB，B 、C 两项正确．图3－1511.(2012·广州第二中学高二检测)如图3－15所示，有一个正方形的匀强磁场区域abcd ，e 是ad 的中点，f 是cd 的中点，如果在a 点沿对角线方向以速度v 射入一带负电的带电粒子，恰好从e 点射出，则( )A ．如果粒子的速度增大为原来的二倍，将从d 点射出B ．如果粒子的速度增大为原来的三倍，将从f 点射出C ．如果粒子的速度不变，磁场的磁感应强度变为原来的二倍，也将从d 点射出D ．只改变粒子的速度使其分别从e 、d 、f 点射出时，从f 点射出所用时间最短解析：选AD.作出示意图如图所示，根据几何关系可以看出，当粒子从d 点射出时，轨道半径增大为原来的二倍，由半径公式R ＝mv qB 可知，速度也增大为原来的二倍，A 项正确，显然C 项错误；当粒子的速度增大为原来的四倍时，才会从f 点射出，B 项错误；据粒子的周期公式T ＝2πm qB，可见粒子的周期与速度无关，在磁场中的运动时间取决于其轨迹圆弧所对应的圆心角，所以从e 、d 射出时所用时间相等，从f 点射出时所用时间最短，D 项正确．12.如图3－16所示，一个带正电荷的物块m ，由静止开始从斜面上A 点下滑，滑到水平面BC 上的D 点停下来．已知物块与斜面及水平面间的动摩擦因数相同，且不计物块经过B 处时的机械能损失．先在ABC 所在空间加竖直向下的匀强电场，第二次让物块m 从A 点由静止开始下滑，结果物块在水平面上的D ′点停下来．后又撤去电场，在ABC 所在空间加水平向里的匀强磁场，再次让物块m 从A 点由静止开始下滑，结果物块沿斜面滑下并在水平面上的D ″点停下来．则以下说法中正确的是( )图3－16A ．D ′点一定在D 点左侧B ．D ′点一定与D 点重合C ．D ″点一定在D 点右侧D ．D ″点一定与D 点重合解析：选BC.仅在重力场中时，物块由A 点至D 点的过程中，由动能定理得mgh －μmgs 1cos α－μmgs 2＝0，即h －μs 1cos α－μs 2＝0，由题意知A 点距水平面的高度h 、物块与斜面及水平面间的动摩擦因数μ、斜面倾角α、斜面长度s 1为定值，所以s 2与重力的大小无关，而在ABC 所在空间加竖直向下的匀强电场后，相当于把重力增大了，s 2不变，D ′点一定与D 点重合，B 正确；在ABC 所在空间加水平向里的匀强磁场后，洛伦兹力垂直于接触面向上，正压力变小，摩擦力变小，重力做的功不变，所以D ″点一定在D 点右侧，C 正确.三、计算题(本题共4小题，共45分．解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)图3－1713.(8分)如图3－17所示，两根平行金属导轨M 、N ，电阻不计，相距0.2 m ，上边沿导轨垂直方向放一个质量为m ＝5×10－2kg 的金属棒ab ，ab 的电阻为0.5 Ω.两金属导轨一端通过电阻R 和电源相连．电阻R ＝2 Ω，电源电动势E ＝6 V ，电源内阻r ＝0.5 Ω，如果在装置所在的区域加一个匀强磁场，使ab 对导轨的压力恰好是零，并使ab 处于静止．(导轨光滑)求所加磁场磁感强度的大小和方向．解析：因ab 对导轨压力恰好是零且处于静止，ab 所受安培力方向一定竖直向上且大小等于重力，由左手定则可以判定B 的方向应为水平向右．ab 中的电流I ＝E R ＋r ＋r ab ＝62＋0.5＋0.5A ＝2 A F ＝ILB ＝mgB ＝mg IL ＝5×10－2×102×0.2T ＝1.25 T. 答案：1.25 T ，水平向右图3－1814.(10分)如图3－18所示，质量为m ，带电量为＋q 的粒子，从两平行电极板正中央垂直电场线和磁感线以速度v 飞入．已知两板间距为d ，磁感应强度为B ，这时粒子恰能沿直线穿过电场和磁场区域(重力不计)．今将磁感应强度增大到某值，则粒子将落到极板上．当粒子落到极板上时的动能为多大？解析：带电粒子受到向上的电场力和向下的洛伦兹力作用，做直线运动时由平衡条件知 qvB ＝qE磁感应强度增大后粒子向下偏转，由动能定理知－qE d 2＝E k －12mv 2联立得：E k ＝12(mv 2－qvBd )． 答案：12(mv 2－qvBd )图3－1915.(12分)如图3－19所示，绝缘直棒上的小球，其质量为m ，带电荷量为＋q ，小球可在棒上滑动．将此棒竖直放在相互正交的匀强电场和匀强磁场中，电场强度为E ，磁感应强度为B ，小球与直棒间的动摩擦因数为μ，求小球由静止沿棒下滑的最大加速度和最大速度．(小球带电荷量不变)解析：在带电小球下滑的过程中，小球受到重力、电场力、支持力、摩擦力和洛伦兹力，受力分析如图所示．根据牛顿第二定律有mg －F f ＝ma摩擦力F f ＝μF N ，压力F N ＝Bqv ＋Eq解得a ＝mg －μ（qvB ＋qE ）m随着小球速度v 的增加，其加速度减小．所以，小球向下做加速度逐渐减小的加速运动，最后加速度减小到零，小球做匀速直线运动．开始时，v ＝0时，此时加速度最大，a max ＝g －μqE m匀速时，a ＝0时，速度最大，mg －μ(qv max B ＋qE )＝0所以v max ＝mg μqB －E B . 答案：g －μqE m mg μqB －E B16.(15分)(2013成都检测)如图3－20所示，一带电微粒质量为m ＝2.0×10－11kg 、电荷量q＝＋1.0×10－5C ，从静止开始经电压为U 1＝100 V 的电场加速后，从两平行金属板的中间水平进入偏转电场中，微粒从金属板边缘射出电场时的偏转角θ＝30°，并接着进入一个方向垂直纸面向里、宽度为D ＝34.6 cm 的匀强磁场区域．微粒重力忽略不计．求：图3－20(1)带电微粒进入偏转电场时的速率v 1；(2)偏转电场中两金属板间的电压U 2；(3)为使带电微粒不会由磁场右边射出，该匀强磁场的磁感应强度B 至少多大？解析：(1)带电微粒经加速电场加速后速率为v 1，根据动能定理有U 1q ＝12mv 21 v 1＝ 2U 1qm ＝1.0×104m/s. (2)带电微粒在偏转电场中只受电场力作用，设微粒进入磁场时的速度为v ′，则v ′＝v 1cos30° 得出v ′＝233v 1. 由动能定理有12m (v ′2－v 21)＝q U 22解得U 2＝66.7 V.(3)带电微粒进入磁场做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，设微粒恰好不从磁场右边射出时，做匀速圆周运动的轨道半径为R ，由几何关系知R ＋R 2＝D 由牛顿运动定律及运动学规律qv ′B ＝mv ′2R， 得B ＝0.1 T.若带电粒子不射出磁场，磁感应强度B 至少为0.1 T.答案：(1)1.0×104 m/s (2)66.7 V (3)0.1 T。

高中物理学习材料第三章测试(时间：90分钟满分：100分)第Ⅰ卷(选择题，共40分)一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分．有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确，把正确的选项前的符号填在括号内)1．在赤道上空，有一条沿东西方向水平架设的导线，当导线中的自由电子自东向西沿导线做定向移动时，导线受到地磁场的作用力的方向为( )A．向北B．向南C．向上D．向下解析赤道上空的地磁场的方向是平行地面由南向北的，由安培定则，可知C选项正确．答案 C2.在倾角为α的光滑绝缘斜面上，放一根通电的直导线，如图所示，当加上如下所述的磁场后，有可能使导线静止在斜面上的是( ) A．加竖直向下的匀强磁场B．加垂直斜面向下的匀强磁场C．加水平向左的匀强磁场D．加沿斜面向下的匀强磁场解析对通电导线进行受力分析，有可能合力为零的情况下，磁场的方向可能的情况，A、B、C选项正确．答案ABC3．带电粒子以初速度v0从a点进入匀强磁场如图所示，运动中经过b点，Oa＝Ob.若撤去磁场加一个与y轴平行的匀强电场，带电粒子仍以速度v0从a点进入电场，仍能通过b点，则电场强度E和磁感应强度B的比值为( )A．v0 B.1 v0C．2v0 D.v0 2解析设Oa＝Ob＝d，因带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，所以圆周运动的半径正好等于d即d＝mv0qB，得B＝mv0qd.如果换成匀强电场，带电粒子做类平抛运动，那么有d＝12qEm(dv0)2得E＝2mv20qd，所以EB＝2v0.选项C正确．答案 C 4.如图所示，真空中狭长区域内的匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，区域宽度为d，边界为CD和EF，速度为v的电子从边界CD外侧沿垂直于磁场方向射入磁场，入射方向跟CD的夹角为θ，已知电子的质量为m、带电荷量为e，为使电子能从另一边界EF 射出，电子的速率应满足的条件是( )A．v>Bedm(1＋cosθ)B．v<Bedm(1＋cosθ)C．v>Bedm(1＋sinθ)D．v<Bedm(1＋sinθ)解析由题意可知电子从EF射出的临界条件为到达边界EF时，速度与EF平行，轨迹与EF相切，如右图．由几何知识得R＋R cosθ＝d，R＝mv0eB，解得v0＝Bedm(1＋cosθ)，v>v0，即能从EF射出．答案 A5．如图所示，带负电的金属环绕其轴OO′匀速转动时，放在环顶部的小磁针最后将( )A. N极竖直向上B. N极竖直向下C. N极水平向左D．小磁针在水平面内转动解析带电金属环匀速转动，形成逆时针的等效电流(从右向左看)，根据安培定则可以确定通过金属环轴OO′的磁场方向水平向右，小磁针处的磁场方向水平向左，故小磁针N极最后水平指向左方，故C选项正确．答案 C6．质量和电荷量都相等的带电粒子M和N，以不同的速率经小孔S垂直进入匀强磁场，运行的半圆轨迹如图中虚线所示．下列表述正确的是( )A．M带负电，N带正电B．M的速率小于N的速率C．洛伦兹力对M、N做正功D．M的运行时间大于N的运行时间解析由左手定则，可判断带电粒子M带负电，N粒子带正电，选项A正确；根据qvB＝mv2r，得r＝mvqB，由于r N<r M，可知v N<v M，故选项B错误；洛伦兹力对带电粒子不做功，选项C错误；由T＝2πm qB可知，M、N两粒子运行周期相同．所以M、N两粒子在磁场中运行时间相同，选项D错误．答案 A7.有一质量为m、电荷量为q的带正电的小球停在绝缘平面上，并处在磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，如图所示，为了使小球飘离平面，应该( )A．使磁感应强度B的数值增大B．使磁场以v＝mgqB向上运动C．使磁场以v＝mgqB向右运动D．使磁场以v＝mgqB向左运动解析当带电粒子在磁场中垂直磁场运动时，受到洛伦兹力作用，当带电粒子静止，而磁场运动时，带电粒子同样会受到洛伦兹力作用，欲使带电小球飘起来，受洛伦兹力向上且等于小球重力，即qvB＝mg，得v＝mgqB，小球带正电，由左手定则可知小球应向右运动，故小球静止，磁场应水平向左运动，故D选项正确．答案 D8.如图所示，一个带负电的油滴以水平向右的速度v进入一个方向垂直纸面向外的匀强磁场B后，保持原速度做匀速直线运动，若使匀强磁场发生变化，则下列判断正确的是( )A．磁场B减小，油滴动能增加B．磁场B增大，油滴机械能不变C．使磁场方向反向，油滴动能减小D．使磁场反向后再减小，油滴重力势能减小解析油滴带负电，在磁场中受洛伦兹力和重力，二力平衡做匀速直线运动，若磁场B减小，则洛伦兹力减小，油滴将向下运动，重力做正功，动能增加，故A选项正确；油滴在磁场中运动，只有重力做功，洛伦兹力不做功，故机械能守恒，B选项正确；当磁场反向后，洛伦兹力和重力都向下，油滴将向下运动，重力做正功，动能增加，重力势能减小，故D选项正确．答案ABD9.为了测量某化工厂的污水排放量，技术人员在该厂的排污管末端安装了如图所示的流量计，该装置由绝缘材料制成，长、宽、高分别为a、b、c，左右两端开口，在垂直于上下底面方向加磁感应强度为B的匀强磁场，在前后两个内侧固定有金属板作为电极，污水充满管口从左向右流经该装置时，电压表将显示两个电极间的电压U.若用Q 表示污水流量(单位时间内排出的污水体积)，下列说法中正确的是( )A．若污水中正离子较多，则前表面比后表面电势高B．前表面的电势一定低于后表面的电势，与哪种离子多少无关C．污水中离子浓度越高，电压表的示数将越大D．污水流量Q与U成正比，与a、b无关解析由左手定则可知，正离子受洛伦兹力向后表面偏，负离子向前表面偏，前表面的电势一定低于后表面的电势，流量Q＝Vt＝vbctt＝vbc，其中v为离子定向移动的速度，当前后表面电压一定时，离子不再偏转，受洛伦兹力和电场力达到平衡，即qvB＝Ubq，得v＝UbB，则流量Q＝UBb·bc＝UBc，故Q与U成正比，与a、b无关．答案BD10.如图所示，一束电子从孔a射入正方形容器的匀强磁场中，其中一部分从c孔射出，一部分从d孔射出，则( )A．从两孔射出的电子在容器中运动的时间比为1：2B．从两孔射出的电子速率的比为1：2C．从两孔射出的电子动能的比为2：1D．从两孔射出的电子在容器中加速度的比为1：2解析由T＝2πmqB，可知从d射出的电子和从c点射出的电子在磁场中运动的周期相同，从d点射出的电子运动轨迹为半个圆周，从c点射出的电子运动轨迹为14圆周，故在磁场中的运动时间之比2：1，故A选项正确．答案 A第Ⅱ卷(非选择题，共60分)二、填空题(共20分)11.(5分)如右图所示，铜棒ab长0.1 m，质量为6×10－2kg，两端与长为1 m的轻铜线相连，静止于竖直平面内．整个装置处在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度B＝0.5 T，现接通电源，使铜棒中保持有恒定电流通过，铜棒发生摆动，平衡时的偏转角为37°，则在此过程中铜棒的重力势能增加了________J；通电电流的大小为________A．(不计空气阻力，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10 m/s2)解析ΔE p＝mgL1(1－cos37°)＝6×10－2×10×1×(1－0.8) J ＝0.12 J以导体棒为研究对象，受力如图．受重力mg，悬线拉力T及安培力F，处于平衡状态，则mg tanθ＝F，F＝BIL2，得I＝mg tanθBL2＝9 A.答案0.12 912.(7分)如右图所示，有一半径为R、有明显边界的圆形匀强磁场区域，磁感应强度为B.今有一电子沿x轴正方向射入磁场，恰好沿y轴负方向射出．如果电子的比荷为em，则电子射入时的速度为____________，电子通过磁场的时间为____________，此过程中电子的动能增量为______________．解析如图所示电子运动的圆心为O′，由几何知识可知电子做圆周运动的轨迹半径为R.由evB＝mv2R，得v＝eBRm.由T＝2πmeB，得电子运动时间t＝T4＝πm2eB.由于洛伦兹力不做功，故动能不变，动能增量ΔE k＝0.答案eBRmπm2eB13．(8分)一回旋加速器，在外加磁场一定时，可把质子(11H)加速到v，使它获得动能为E k，则(1)能把α粒子(42He)加速到的速度为________．(2)能使α粒子获得的动能为________．(3)加速α粒子的交变电压频率与加速质子的交变电压频率之比为________．解析 回旋加速器的最大半径是一定的，由R ＝mvqB ，质子11H 的质量和电荷量的比值即m e ＝11，而α粒子质量和电量的比值为42，R H ＝mv eB ，R α＝m αv αqB .R H ＝R α，得v α＝v2，12mv 2＝R 2q 2B 22m. 所以α粒子动能与质子相同，带电粒子进入磁场做匀速圆周运动的周期T ＝2πm qB.所以α粒子的周期是质子运动周期的2倍，即所加交变电场的周期的比为21的关系，则频率之比为1：2.答案 (1)v2(2)E k (3)1：2三、计算题(本题共3小题，共40分．解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤)14.(11分)如图所示，两平行光滑导轨相距为20 cm，金属棒MN的质量为10 g，电阻R＝8 Ω，匀强磁场的磁感应强度B＝0.8 T，方向竖直向下，电源电动势E＝10 V，内阻r＝1 Ω，当电键K闭合时，MN恰好平衡，求变阻器R1的取值为多少？设θ＝45°.解析先根据左手定则判定安培力的方向，然后根据平衡条件列方程，再利用安培力公式以及闭合电路欧姆定律进行求解．解：金属棒平衡时的平面受力图，如图所示．当MN平衡时，有mg sinθ－BIL cosθ＝0①由电路欧姆定律，得I ＝ER ＋R 1＋r②由①②式联立并代入数据，得R 1＝7 Ω. 答案 7 Ω15．(14分)一个负离子，质量为m ，电荷量大小为q ，以速率v 垂直于屏S 经小孔O 射入存在着匀强磁场的真空室中，如图所示，磁感应强度B 的方向与离子的运动方向垂直，并垂直纸面向里．(1)求离子进入磁场后到达屏S 上时的位置与O 点的距离； (2)如果离子进入磁场后经时间t 到达P 点，证明直线OP 与离子入射方向之间的夹角θ跟t 的关系是θ＝qB 2mt .解析 (1)离子的初速度与磁场方向垂直，在洛伦兹力作用下，做匀速圆周运动，设圆半径为r ，则根据牛顿第二定律，可得qvB ＝mv 2r .得r ＝mv qB.如图，离子回到屏S 上的位置A 与O 的距离，AO ＝2r ，所以AO ＝2mvqB.(2)离子到达P 时，圆心角α＝vtr.因为α＝2θ，所以θ＝α2＝vt 2r ＝qB2mt . 答案 (1)2mvqB(2)证明略16．(15分)如下图所示，一个质量为m ，电量为＋q 的带电粒子从A 孔以初速度v 0垂直于AD 进入磁感应强度为B 的匀强磁场中，并恰好从C 孔垂直于OC 射入匀强电场中，电场方向跟OC 平行，OC ⊥AD ，最后打在D 点，且O D ＝2O C .若已知m ，q ，v 0，B ，不计重力，试求：(1)粒子运动到D 点所需时间； (2)粒子抵达D 点时的动能．解析 带电粒子垂直进入磁场，在磁场中将做匀速圆周运动，运动时间t 1＝T4.带电粒子在电场中做类似平抛运动，在电场中运动时间 t 2＝O D v 0.带电粒子在磁场中运动，由于洛伦兹力不做功，只有粒子在电场中运动时电场力对粒子做正功．由动能定理可求粒子抵达D 点时的动能．(1)带电粒子在磁场中运动时间t 1为t 1＝T 4＝πm 2Bq.带电粒子在电场中做类平抛运动，运动时间t 2为t 2＝O D v 0＝2rv 0＝2mv 0Bqv 0＝2m Bq.所以粒子运动到D 点的时间为 t ＝t 1＋t 2＝πm 2Bq ＋2m Bq ＝m Bq (π2＋2)．(2)电场力对带电粒子做正功．由动能定理求粒子到达D点时动能E k，W＝E k－12mv20，W＝F电r＝mar.①而r＝12at22，所以W＝2mr2t22.②由①②式得E k＝12mv20＋2mr2(2rv0)2＝mv20.答案(1)mBq (π2＋2)(2)mv20。

高中物理选修3-1第3章章末阶段质量检测一、选择题(本题共8小题，每小题7分，共56分，每题至少有一个选项符合题意，多选、错选不得分，选对但选不全得4分)1．一台半导体收音机，电池供电的电流是8 mA，也就是说()A．1 h电池供给8 C的电荷量B．1000 s电池供给8 C的电荷量C．1 s电池供给8 C的电荷量D．1 min电池供给8 C的电荷量解析：由q＝It可知，只有B项正确。

答案：B2．氢原子核外只有一个电子，它绕氢原子核运动一周的时间约为2.4×10－16 s，则下列说法正确的是()A．电子绕核运动的等效电流为6.7×10－4 AB．电子绕核运动的等效电流为1.5×103 AC．等效电流的方向与电子的运动方向相反D．等效电流的方向与电子的运动方向相同解析：根据电流的定义，等效电流为I＝qt＝6.7×10－4 A，电流方向与电子运动方向相反。

答案：AC3．理发用的电吹风机中有电动机和电热丝，电动机带动风叶转动，电热丝给空气加热，得到热风将头发吹干。

设电动机线圈电阻为R1，它与电热丝电阻R2串联后接到直流电源上，电吹风机两端电压为U，电流为I，消耗的电功率为P，则有()A．P＝UI B．P＝I2(R1＋R2)C．P＞UI D．P＞I2(R1＋R2)解析：电路中消耗的电功率为P＝UI，故A正确，C错误。

消耗的电功率除了转化为电动机线圈与电热丝释放的热功率外，还有机械功率出现，即P＞I2(R1＋R2)，故D正确，B 错误。

答案：AD4．两只电流表和是由完全相同的电流计改装而成的，的量程是3 A，的量程是6 A，为了测量8 A左右的电流，并联接入电路中，两者都有读数的情况下，正确的选项为()A．和读数相等B．两者指针偏转角相等C ．和的读数比等于电流表的内阻之比D ．两者指针偏角之比等于两表内阻之比解析：两个电流表并联，因表头相同，所以两表指针偏角相同，B 项正确，排除A 、D 两项；根据并联分流原理，通过两电流表的电流之比跟表的总内阻成反比，故C 项错误。