系统传递函数的测试方法 -随机信号实验

光学系统调制传递函数MTF测试方法MTF（Modulation Transfer Function）是一种测量光学系统性能的重要方法。

MTF描述了光学系统在传递信号时如何保持空间频率的细节。

通过测量MTF，我们可以了解光学系统对不同频率的图像细节的保持程度，从而评估其分辨力和图像质量，为光学系统的设计和优化提供有价值的指导。

光学系统的MTF可以通过以下几种方法进行测试：1. 黑白条纹法（Knife-edge method）：这是一种最常用、最简单的MTF测试方法。

它通过在光学系统的成像平面上投射一组黑白条纹，然后使用一个细微的刀片移动在图像平面上，测量从刀片通过时图像的对比度变化。

根据对比度的变化，可以计算得到系统在不同空间频率上的MTF。

2. 周期矩激光干涉法（Phase-shifting interferometry）：这是一种基于干涉原理的MTF测试方法。

它使用一个周期性的光源和一个位相变换器（例如空间光调制器），通过在特定位置引入相位差，使干涉图样中出现明暗条纹。

通过分析这些条纹的强度变化，可以得到光学系统的MTF。

3. 横向极限法（Slanted-edge method）：这种方法使用一个斜线或倾斜边缘来评估系统的MTF。

首先在光学系统的成像平面上放置具有已知倾斜角度的边缘，并采集成像结果。

然后，通过分析相邻像素之间的亮度变化，可以计算得到MTF。

这种方法相对于其他方法更容易实施，因为它不需要周期性结构。

4. 直接测量法（Direct measurement method）：这种方法是通过测量在系统的输入和输出之间传递的信号幅度来计算MTF。

首先，利用一组测试信号源输入系统，并记录输入和输出信号的能量。

然后，通过计算输入和输出信号的功率谱密度比，可以得到系统的MTF。

这个方法需要高精度的测量设备和复杂的信号分析技术。

这些方法中的选择取决于光学系统的具体要求和测试条件。

对于一些应用而言，可能需要结合使用多种方法以获得更准确和全面的MTF测试结果。

传递函数的测量方法一．测量原理设输入激励为X （f ），系统（即受试的试件）检测点上的响应信号，即通过系统后在该响应点的输出为Y (f )，则该系统的传递函数H (f )可以用下式表示：)()()(f X f Y f H =如果，设输入激励为X （f ）为常量k ，则该系统的传递函数H (f )可以用下式表示：)()(f kY f H =也就是说，我们在检测点上测到的响应信号，就是该系统的传递函数。

二．测量方法1. 将控制加速度传感器固定在振动台的工作台面上。

注意：如果试件是通过夹具安装在振动台的工作台面上，则控制加速度传感器应该安装在夹具与试件的连接点附近。

如果试件与夹具的连接是通过多个连接点固定，则应该选择主要连接点，或者采取多点控制的方法。

2. 将测量加速度传感器固定在选择的测量点（即响应点）上。

3. 试验采用正弦扫频方式，试验加速度选择1g ，扫频速率为0.5 Oct/min （或者更慢一些），试 验频率范围可以选择自己需要的频率范围。

在试验中屏幕上显示的该激励曲线（也就是控制曲线）应该是一条平直的曲线。

这就保证对被测量试件来说是受到一个常量激励。

注意：在测量传递函数时，最好是采用线性扫频。

因为，线性扫频是等速度扫频，这对于高频段共振点的搜索比较好，能大大减少共振点的遗漏。

而对于对数扫频来说，在低频段，扫频速度比较慢；在高频段。

扫频速度就比较快，这就有可能遗漏共振点。

不少人之所以喜欢在测量传递函数时采用对数扫频，是因为对于同样频率段的扫频来说，线性扫频要比对数扫频使用的时间要多。

4. 通过控制仪，选择不同的颜色在屏幕上显示响应曲线。

该响应曲线就是系统的频响曲线，在这里也是该系统的传递函数曲线。

注意：该控制仪可以在屏幕上同时显示好几条曲线。

三．其他方法1. 测量原理在闭环反馈控制时，为了保证控制点上被控制的物理量不变，当被控制的试件由于本身的频率特性而将输入的激励信号放大时，从控制点上检测到的响应信号也将随着变大，也就是反馈信号变大。

本科毕业设计(论文)光学系统的光学传递函数OT Ｆ测定方法理论（实验)研究学 院_ 物理与光电工程学院__专 业_____ 光信息科学与技术_(光电显示与识别技术方向）年级班别_＿__＿_＿_2010级(２)班__学 号__＿＿＿____３１1００0894５＿__＿__学生姓名＿__＿_______林清贤__＿指导教师＿________＿_雷 亮＿___2014 年 4 月 28 日摘要光学传递函数是定量描述成像性能的完备函数。

但是对于实际的光电成像器件(如CCD器件)，通过解析法建立这一函数的表达式又是非常困难的,因此光学传递函数的实测技术就显得尤为重要。

光学传递函数是一个客观的、准确的、定量的像质评价指标,并且其能够直接方便的测量，因此已经广泛应用于光学设计、加工、检测和信息处理中。

本文主要介绍了光学传递函数的性质及其测量原理分析，并对固有频率目标法和狭缝扫描法进行了实验研究。

我们采用光学显微镜作为待测量光学传递函数的光学系统,通过改变显微镜的放大倍数,比较分析放大倍数对调制传递函数(MTF)测量的影响,并比较两种测量方法的优劣。

实数傅立叶变换是整个实验中需要透彻理解和运用的数学概念,在此基础上理解离散傅立叶级数与MTF定义的理论依据，并由此建立数学模型。

由本文建立的理论模型出发,结合实验所测得的数据，最后得到了基本可靠的实验结果。

本文最终给出两种测量法对应的ｍaｔlaｂ程序、数值测量结果、实验测得的可靠的MTF实验结果撰写毕业论文主要内容。

关键字: 光学传递函数，傅立叶变换，固有频率目标法，狭缝扫描法ＡbstrａctＴｈe oｐtｉcal transfeｒｆｕncｔion is quaｎｔitativｅｌy describe thｅｉmａg ｉng ｐeｒfoｒmance of ｔhe cｏmｐleｔe funcｔiｏn.But for thｅactuａl ｐhｏtoｅl ｅctric ｉmagingｄeviceｓ（such asＣＣD ｄｅvｉce）, ｔｈrough tｈe anａlytic ｍethodｔo ｅstablisｈthe fuｎction oｆeｘprｅssion is ｖery difficult.Thｅｒefore the measｕｒement technique of opticａｌtransferｆunｃtion is paｒｔｉｃularl ｙｉmｐｏrtant.Opticaｌtrａｎsfer ｆuncｔion is ａn obｊｅｃｔｉve, acｃuｒate aｎd ｑuanｔｉｔatｉvｅimａge quality evalｕａtｉoｎiｎdex，aｎｄｉｔcａn dｉrｅctly ａndｃonvenｉenｔmeａsuｒemｅnt，therｅfｏｒｅｈaｓbｅen widelｙapplied oｐtｉcs desｉgn, ｐrｏceｓsiｎg, ｔesting and ｉnformａtｉon pｒoｃｅssing.This ｐａpeｒmａｉｎly inｔｒodｕcｅｓtｈe propertieｓof thｅoｐticａlｔranｓfer funcｔioｎand ｉｔs meａsｕrinｇprinciplｅ, andｔhe iｎhｅreｎt fｒequeｎcｙtarget anｄslｉt ｓcaｎmethod has ｃarｒied on the ｅxperｉmentaｌstudy.We us ｅoptical micrｏscope asｆｏr measｕrｉng optｉcaｌtranｓｆer fｕnctiｏn ｏf opti ｃaｌｓystem，ｔhrouｇh ｃhaｎging the magｎifiｃatioｎoｆthe micｒoscopｅ, coｍｐａrative aｎalyｓｉｓof magｎifiｃaｔion ｏｆmｏdｕlａtｉon transfeｒfunction (ＭTF）meaｓurｅment, thｅｉnflｕｅnce of thｅmｅｒｉts oｆtｈe two ｍｅasuringｍethｏds aｒe cｏmpared.Reａl Fouｒiｅr tranｓform is the need to thｏrｏughly unｄerstand and appｌy iｎthe expeｒimeｎt of ｍatheｍatical coｎcepts, oｎthｅbasｉs of the understａnding ｏｆdiscretｅＦoｕｒieｒsｅrｉes anｄth ｅtheorｅｔical basiｓof tｈe defｉnitｉon of MTＦ,ａｎd thus to ｅsｔaｂｌｉsh mathematiｃal modｅl.Ｓｅt up byｔhis ａrｔicle oｎthｅtheorｙｍodel, cｏmbｉneｄwｉｔh the ｄａｔa measｕｒｅd iｎlaboratｏｒy, ｔhe fundａmental and ｒeｌiａｂlｅexpｅriｍent reｓultｓａre obtaiｎed.Ｆinally，thｅpａｐｅｒpropｏses two ｋiｎds of measurement meｔhod of the corresｐonding ｍatlab proｇram,ｔhｅｒeｓults of nｕmerｉcａl mｅaｓuremｅnt anｄrｅｌiaｂlｅexperimeｎｔal mｅasurｅd MTＦexｐerimｅntal ｒesｕｌts ｏf writiｎｇgraduatｉon thesｉs ｍａin cｏｎteｎt．Keywords：Opｔiｃal tｒａｎsfer fuｎction，Ｆｏuｒieｒtrａnｓｆorm,Nat ｕral fｒequｅｎcy ｍethod; Sｌit scan ｍｅtｈoｄ目录第一章绪论 (1)1.1 光学传递函数简介1ﻩ1．2 光学传递函数的发展1ﻩ1.2.1 光学传递函数的发展历史 (1)1.2.2光学传递函数的发展现状和趋势 (2)1．3光学传递函数的测量意义3ﻩ１.4 本论文的主要内容4ﻩ第二章光学传递函数的基本理论5ﻩ2.1 光学成像系统的一般分析 (5)2.1.１透镜的成像性质5ﻩ２.1．2 光学成像系统的普遍模型 (8)2.1.3 两种类型的物体照明方式9ﻩ2.1.4 阿贝成像理论9ﻩ2．2光学传递函数的概念 ...................................................................................... 1０2.3光学传递函数的计算ﻩ１2２.3．1 以物像频谱为基础的计算ﻩ１22.3.2以点扩散函数为基础的计算 (13)2．3．3 线扩散函数与一维调制传递函数14ﻩ２.4 离散傅里叶级数与MTF定义的理论依据 ........................................................ １5第三章光学传递函数的测量原理分析 . (18)3.1光学传递函数的测量方法综述18ﻩ3.2 实验中的两种测量方法原理分析 (19)３.2.1 固有频率目标法 (19)３.2.2 狭缝扫描法 ................................................................ 错误!未定义书签。

求系统的传递函数常用的方法(一)求系统的传递函数常用什么是系统的传递函数？系统的传递函数是描述输入与输出之间关系的数学表达式，它在信号处理和控制系统中起到了重要作用。

通过分析系统的传递函数，我们可以了解系统对不同频率信号的响应以及系统的稳定性等性质。

常用的求系统传递函数的方法以下是常用的求系统传递函数的几种方法：1. 系统的微分方程法•根据系统的微分方程列出系统的特征方程；•将特征方程变换为拉普拉斯变换形式，得到系统的传递函数。

2. 系统的状态空间法•将系统的微分方程转化为状态空间表达式；•对状态空间表达式进行拉普拉斯变换，得到系统的传递函数。

3. 系统的频域响应法•对系统的输入进行傅里叶变换，得到输入信号在频域上的表示；•对系统的输出进行傅里叶变换，得到输出信号在频域上的表示；•根据输入和输出的频域表示，求得系统的传递函数。

4. 反馈控制法•通过反馈控制的计算方法，得到系统的传递函数。

5. Bode图法•对系统的频率响应进行测量，并绘制Bode图，从图中获取系统的传递函数。

6. 试探法•利用试探函数对系统进行近似建模，得到系统的传递函数。

7. 逆拉普拉斯变换法•已知系统在频域上的传递函数表达式，通过逆拉普拉斯变换求得系统的微分方程，从而得到系统的传递函数。

8. Z变换法•对离散系统进行Z变换得到系统的传递函数。

总结求系统的传递函数是进行信号处理和控制系统设计的基础工作之一。

通过对不同系统的特点和性质的分析，我们可以选择合适的方法来求解系统的传递函数，并进一步应用于实际工程中。

以上是常用的求系统传递函数的几种方法，每种方法都有其适用范围和优缺点，可以根据具体情况选择合适的方法来进行求解。

希望本文对您理解求系统传递函数方法有所帮助。

9. MATLAB/Simulink方法•MATLAB/Simulink 是一种常用的工具，可以用于求解系统的传递函数。

在 MATLAB 中，可以使用tf函数来创建传递函数对象，并使用相应的参数来指定系统的传递函数形式。

模态分析—传递函数的测量模态分析是一种工程中常用的方法，用于描述和分析动态系统的特性。

通过测量系统的传递函数，可以获得系统的频率响应和阻尼比等信息，从而了解系统的振动特性以及稳定性。

传递函数是描述系统输入和输出之间关系的数学表达式。

在频域中，传递函数是由系统的频率响应函数和阻尼比函数组合而成。

频率响应函数描述了系统对不同频率输入信号的响应，而阻尼比函数描述了系统在振动过程中的衰减特性。

在实际的测量中，我们可以通过激励系统的输入信号，以及测量系统的输出信号，来获取系统的传递函数。

常用的方法有傅里叶变换、拉普拉斯变换、正弦扫频法等。

其中，傅里叶变换是一种将信号从时域转换到频域的方法。

通过对输入信号和输出信号进行傅里叶变换，可以得到系统的频率响应函数。

频率响应函数是输入与输出之间的幅度和相位关系，可以表示为复数形式，其中幅度表示信号在不同频率上的增益或衰减情况，相位表示信号在频率上的相位差。

然后，通过计算频率响应函数的幅度，可以得到系统的增益曲线。

增益曲线描述了系统对不同频率输入信号的放大或衰减程度。

通过分析增益曲线，可以了解系统的频率特性，例如共振频率、带宽等。

阻尼比函数描述了系统在振动过程中的衰减特性。

阻尼比是一个无量纲值，用于衡量系统的振动衰减程度。

阻尼比越大，系统的振动衰减越明显，系统的稳定性越好。

测量系统传递函数的过程中，需要注意以下几点。

首先，选择适当的激励信号。

激励信号应具有一定的频率范围，能够覆盖系统的工作频率。

常用的激励信号有正弦信号、脉冲信号等。

其次，选择适当的测量方法。

根据系统的特点和测量要求，选择合适的测量方法，例如使用示波器、频谱仪等。

另外，需要进行数据处理和分析。

在测量完传递函数后，需要对获取的数据进行处理和分析，以获得系统的频率响应和阻尼比等信息。

常用的方法有频域分析、时域分析等。

最后，需要对测量结果进行验证和优化。

对于测量得到的传递函数，需要进行验证和优化。

可以通过与理论计算结果的比较，来验证测量结果的准确性。

传递函数名词解释传递函数是反映一个系统输入，输出及扰动对系统影响程度的一个数字或者字母表达式。

它可以描述一个系统的输入输出特性和系统在该特性下运行的性能。

使用频谱分析仪（频域采集，时域显示），由系统的输入输出特性和参数表可以计算出系统的传递函数，从而对系统的动态性能有较深入的了解。

因此，理解传递函数是电路分析重要的基础知识之一。

下面是传递函数名词解释：1、直接测试法直接测试法是指通过直接测量有关物理量的大小来推断被测系统的动态特性的一种方法。

当测量得到的测试值不与真实值相差很远时，一般可认为被测系统具有线性动态性能，即传递函数是一个常数。

直接测试法是研究传递函数最常用、最基本的方法，也是实际中应用最多的方法。

2、间接测量法间接测量法也称为间接校正法或替代法。

它是根据待求传递函数中各变量在其他变量附近的变化，将被测系统中其他变量按某种规律变化，从而使被测系统传递函数近似地接近传递函数中某一已知函数的方法。

通过这种变换，可以把一个复杂的非线性传递函数转化为比较简单的线性传递函数。

这类方法主要用于系统响应信号中只包含一个或少数几个信号的情况。

3、虚功原理虚功原理是工程上常用的一个原理，用虚功原理来研究电子电路系统具有十分简单和方便的优点。

在电子学中，电路动态响应的描述一般采用方块图或者波特图来进行。

在系统分析中，一般使用传递函数来表征系统的动态性能，所以一般说来，只要能够得到系统的传递函数，就可以得到整个系统的动态性能。

4、极点配置法极点配置法是在满足一定条件下，将系统的特征方程在某些约束条件下写成最简形式，使系统的传递函数在某些点处的数值取极小值，或者取极大值，从而求出该点的频率响应的方法。

5、波特图法波特图是描述系统内部输入、输出之间相互关系的曲线图，又称输入-输出特性图，即输入-输出特性曲线。

它用来表示系统内部组成元素之间的动态联系，以及它们随时间的变化情况。

在工程上，波特图也称为奈奎斯特图，它是奈奎斯特最初发明的。

光学系统调制传递函数MTF测试方法光学系统的调制传递函数（MTF）是评价光学系统空间分辨率和成像质量的重要参数之一、它描述了光学系统对不同空间频率的输入信号进行了多大程度的传递。

MTF的测试方法有多种，下面将介绍几种常用的测试方法。

1.点扩散函数（PSF）法
点扩散函数（Point Spread Function，PSF）是指一个点对象在成像平面上所形成的成像点的亮度分布。

利用点光源，可使光斑在成像平面上呈现高对比度的圆形光斑。

通过对成像点的观察和测量，可以获得点扩散函数。

由点扩散函数可以利用傅里叶变换求得系统的调制传递函数。

2.正弦曲线法
利用正弦信号的特性，可以通过测量成像图像中正弦曲线的振幅和相位变化，来计算光学系统的MTF曲线。

通过调节测试图像的空间频率，可以得到不同频率下的MTF值。

3.四环法
四环法是通过往成像平面上放置四个圆环状标样，并检测出系统对这些标样的成像图像。

然后通过测量这些圆环图像的直径和间距，可以计算出光学系统的MTF。

4.相干传递函数法
相干传递函数（Coherent Transfer Function，CTF）是一种与MTF 相对应的傅里叶变换形式。

相干传递函数可以通过频域干涉仪测量，该仪器使用相干光束检测成像平面上的干涉信号，从而得到系统的CTF。

以上是几种常用的光学系统调制传递函数（MTF）测试方法。

它们各自有自己的特点和适用范围。

根据具体的测试需求和条件，选择适合的测试方法进行MTF的测量，可以准确评估光学系统的成像性能。