应用数理统计期末考试试题(doc 9页4

概率论与数理统计期末考试试题及参考答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 设A、B为两个事件，且P(A) = 0.5，P(B) = 0.6，则P(A∪B)等于（）A. 0.1B. 0.3C. 0.5D. 0.7参考答案：D2. 设随机变量X的分布函数为F(x)，若F(x)是严格单调增加的，则X的数学期望（）A. 存在且大于0B. 存在且小于0C. 存在且等于0D. 不存在参考答案：A3. 设X～N(0,1)，以下哪个结论是正确的（）A. P(X<0) = 0.5B. P(X>0) = 0.5C. P(X=0) = 0.5D. P(X≠0) = 0.5参考答案：A4. 在伯努利试验中，每次试验成功的概率为p，失败的概率为1-p，则连续n次试验成功的概率为（）A. p^nB. (1-p)^nC. npD. n(1-p)参考答案：A5. 设随机变量X～B(n,p)，则X的二阶矩E(X^2)等于（）A. np(1-p)B. npC. np^2D. n^2p^2参考答案：A二、填空题（每题3分，共15分）1. 设随机变量X～N(μ,σ^2)，则X的数学期望E(X) = _______。

参考答案：μ2. 若随机变量X、Y相互独立，且X～N(0,1)，Y～N(0,1)，则X+Y的概率密度函数f(x) = _______。

参考答案：f(x) = (1/√(2πσ^2))exp(-x^2/(2σ^2))3. 设随机变量X、Y相互独立，且X～B(n,p)，Y～B(m,p)，则X+Y～_______。

参考答案：B(n+m,p)4. 设随机变量X、Y的协方差Cov(X,Y) = 0，则X、Y的相关系数ρ = _______。

参考答案：ρ = 05. 设随机变量X～χ^2(n)，则X的期望E(X) = _______，方差Var(X) = _______。

参考答案：E(X) = n，Var(X) = 2n三、计算题（每题10分，共40分）1. 设随机变量X、Y相互独立，且X～N(0,1)，Y～N(0,1)，求X+Y的概率密度函数f(x)。

应用数理统计复习题一、填空题1.设总体212~(,),,,...,n X N X X X μσ为样本，样本均值及样本方差分别为，221111,()n n i i i i X X S X X n n ====-∑∑，设112,,...n n X X X X +与独立同分布，则统计量~Y =。

2.设21~(),~T t n T 则。

3.设总体X 的均值为μ，12,,...,n X X X 为样本，当a = 时，E 21()nii Xa =-∑达到最小值。

4. 设总体212~(,),,,...,n X N X X X μσ为样本，1||,()nii D XE D μ==-=∑则5.设总体X 的均值和方差分别为a , b , 样本均值及样本方差分别为221111,()n n i i i i X X S X X n n ====-∑∑，则 E (S 2 )= 。

6.在总体~(5,16)X N 中随机地抽取一个容量为36的样本，则均值 X 落在4与6之间的概率 =6. 设总体X 服从参数为λ的泊松分布，1.9，2，2，2.1， 2.5为样本，则λ的矩估计值为ˆλ＝ 。

7. 设总体212~(,),,,...,n X N X X X μσ为样本，12211ˆ()n i i i c XX σ-+==-∑，若2ˆσ为2σ的无偏估计，则 c = 。

8. 设总体12~(,1),,,...,n X U X X X θθ+为样本，则θ的矩估计量为 ，极大似然估计量为 。

9. 设总体212~(,),,,...,n X N X X X μσ为样本，μ未知，σ2已知，为使μ的置信度为1－α的置信区间长度不超过L ，则需抽取的样本的容量n 至少为 。

10. 设总体212~(,),,,...,n X N X X X μσ为样本，μ、σ2未知，则σ2的置信度为1－α的置信区间为 。

11设X 服从二维正态),(2∑μN 分布，其中⎪⎪⎭⎫⎝⎛=∑⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=8221,10μ令Y ＝X Y Y ⎪⎪⎭⎫⎝⎛=⎪⎪⎭⎫⎝⎛202121，则Y 的分布为 (要求写出分布的参数) 12. 设总体X 在区间]1,[+θθ上服从均匀分布，则θ的矩估计=θˆ ；=)ˆ(θD 。

专业学位研究⽣应⽤数理统计期末试题航天学院2019-2020学年第⼀学期专业学位研究⽣《应⽤数理统计》课程考试卷（A卷）考核形式：开卷部门：班级：姓名：说明：下列试题均可⽤SPSS软件计算，所有问题均要求提供纸质答案及电⼦答案。

最后⼀题要求提供数据⽂件.sav和输出⽂件.spv.⽤两种软件提供答案的试卷可适当加分。

2章参数估计⼀、随机地从A批导线中抽取4根，并从B批导线中抽取5根，测得其电阻（单位：）设测试数据分别服从正态分布，在下列两种情况下讨论两总体均值差的区间估计。

（1）两总体⽅差相等；（2）两总体⽅差不等。

3章假设检验⼆、为研究长跑运动对增强普通⾼校学⽣⼼脏功能的效果,对某⾼校15名男⽣进⾏测试,经过5个⽉的长跑训练后看其晨脉是否减少。

锻炼前后的晨脉数据如下表所⽰。

试问锻炼前后的晨脉在显著性⽔平0.05下有⽆显著性差别。

4章⽅差分析三、为了研究⽕箭燃料和推进器对⽕箭射程的影响，选⽤了4种不同燃料和3种不同推进器，将他们相互搭配并在每⼀种搭配下做了两次试验，得到⽕箭射程（海⾥）数据如下表。

在显著性⽔平0.05下，试分析燃料、推进器以及燃料和推进器这两种因素的交互作⽤对⽕箭射程的影响是否显著？6章回归分析四、国家需要⼤⼒发展国际旅游⾏业以增加国家的外汇收⼊，外汇收⼊Y 与接待的旅游⼈数X 之间构成什么样的统计关系呢？根据2004年的中国统计年鉴，得到1985—2002年间的统计数据如下表：（1）试根据上述数据建⽴外汇收⼊Y 与接待的旅游⼈数X 之间的回归模型，并进⾏回归分析，对2003年和2004年的外汇收⼊Y 与接待的旅游⼈数X 进⾏预测。

（2）试查找2005-2016年间连续6年的国家的外汇收⼊与接待的旅游⼈数的相关统计数据，分析其是否符合（1）中的模型，如不符合，试建⽴新的回归模型。

（3）利⽤（2）中的回归模型对我国2017年（可验证）和2019年（预测）的外汇收⼊Y 与接待的旅游⼈数X 进⾏预测。

（4）调查时间与地点 （5）调查组织实施方案
二、单项选择题（每题2分，共30分）
1～5：ACBCA 6～10: DCDBC 11～15: BACDD
三、计算题（每题15分，共60分） 1、（1）第二种排队时间的平均数：
（3分）
第二种排队时间的标准差： （3分）
（2）
1
11
2
22
1.97
0.277.2
0.673
0.0967
x x συσυ==
==
=
=（6分）
由于12υυ
〉，所以，第一种排队方式的离散程度大于第二种排队方式。

选第二种排队方式，因为其排队的平均等待时间短，且排队时间较为稳定。

（3分） 2、
1180
98.33%12001450
103.57%1400
118014502630
101.15%120014002600
======+====+实际进货数（1）第一季度进货计划完成程度（5分）
计划进货数实际进货数第二季度进货计划完成程度（5分）计划进货数上半年实际进货数（2）上半年计划完成程度（5分）
上半年计划进货数
3、
,8
,
3.9745 53.94a y
t
t = =-
（2分）4分）
（2分）
（3分）年开始，。

《应用系统》一、单项选择题1、从一幅52张的扑克牌（去掉大小王）中，任意取5张，其中没有K 字牌的概率为( B ) A 、5248 B 、552548C CC 、52548CD 、555248 2、事件A 与B 互不相容，,3.0)(0.4,)(==B P A P 则=)(B A P ( A ) A 、0.3B 、0.12C 、0.42D 、0.73、设B A 、为两个随机事件，则B A -不等于( A ) A 、B AB 、B AC 、AB A -D 、B B A -⋃)(4、设B A 、为两个随机事件，则B A AB ⋃等于( C ) A 、ΦB 、ΩC 、AD 、B A ⋃5、已知事件A 与事件B 互不相容，则下列结论中正确的是( A ) A 、)()()(B P A P B A P +=+ B 、)()()(B P A P AB P ⋅= C 、A 与B ,A 与B 相互独立D 、)(1)(B P A P -=6、已知事件A 与B 相互独立，则下列等式中不正确的是( D ) A 、P(B|A)=P(B)B 、P(A|B)=P(A)C 、P(AB)=P(A)P(B)D 、P(A)=1-P(B)7、设电灯泡使用寿命在2000小时以上的概率为0.15，欲求12个灯泡在使用2000小时以后只有一个不坏的概率，则只需用什么公式即可算出( D ) A 、全概率公式 B 、古典概型计算公式 C 、贝叶斯公式D 、贝努利概型计算公式8、随意地投掷一均匀骰子两次，则两次出现的点数之和为8的概率为( C ) A 、363 B 、364 C 、365 D 、362 9、盒中有10个木质球，6个玻璃球，玻璃球中有2个红色4个蓝色，木质球中有3个红色7个蓝色，现从盒中任取一球，用A 表示“取到蓝色球”，用B 表示“取到玻璃球”，则P(B|A)=( D ) A 、106B 、166 C 、74 D 、114 10、6本中文书和4本外文书，任意在书架上摆放，则4本外文书放在一起的概率是( C ) A 、!10)!6!4( B 、107 C 、!10)!7!4( D 、104 11、设随机变量X 的分布列为)(x F 为其分布函数，则=)2(F ( C )A 、0.2B 、0.4C 、0.8D 、112、在相同条件下，相互独立地进行5次射击，每次射中的概率为0.6，则击中目标的次数X 的概率分布为( A )A 、二项分布B(5,0.6)B 、泊松分布P(2)C 、均匀分布U(0.6,3)D 、正态分布)5,3(2N)(),(),,(y F x F y x F Y X 分别是二维连续型随机变量),(Y X 的分布函数和边缘分布函数，),,(y x f ),(x f X )(y f Y 分别是),(Y X 的联合密度和边缘密度，则一定有( C )A 、)()(),(y F x F y x F Y X =B 、)()(),(y f x f y x f Y X =C 、X 与Y 独立时，)()(),(y F x F y x F Y X =D 、对任意实数y x 、,有)()(),(y f x f y x f Y X =14、设随机变量X 对任意参数满足2)]([)(X E X D =，则X 服从什么分布( B ) A 、正态B 、指数C 、二项D 、泊松15、X 服从参数为1的泊松分布，则有( C ) A 、)0(11}|1{|2>-≥≥-εεεX P B 、)0(11}|1{|2>-≤≥-εεεX PC 、)0(11}|1{|2>-≥<-εεεX PD 、)0(1}|1{|2>≤<-εεεX P16、设二维随机变量),(Y X 的分布列为则==}0{XY P ( D ) A 、121 B 、61 C 、31 D 、32 17、若)(),(,)(),(21X E X E Y E X E 都存在，则下面命题中错误的是( D ) A 、))]())(([(),(Y E Y X E X E Y X Cov --= B 、)()()(),(Y E X E XY E Y X Cov -= C 、),(),(),(2121Y X Cov Y X Cov Y X X Cov +=+D 、),()-,(Y X Cov Y X Cov =18、若D(X),D(Y)都存在，则下面命题中不一定成立的是( C ) A 、X 与Y 独立时，D(X+Y)=D(X)+D(Y) B 、X 与Y 独立时，D(X-Y)=D(X)+D(Y) C 、X 与Y 独立时，D(XY)=D(X)D(Y)D 、D(6X)=36D(X)19、设)()(x X P x F ≤=是连续型随机变量X 的分布函数，则下列结论中不正确的是( A )A 、F(x)是不增函数B 、0≤F(x)≤1C 、F(x)是右连续的D 、F(-∞)=0,F(+∞)=120、每张奖券中尾奖的概率为101，某人购买了20张奖券，则中尾奖的张数X 服从什么分布( A ) A 、二项B 、泊松C 、指数D 、正态21、设θˆ是未知参数θ的一个估计量，若θθ≠)ˆ(E ，则θˆ是θ的( D ) A 、极大似然估计 B 、矩估计C 、有效估计D 、有偏估计22、设总体22),,(~σσu N X未知，通过样本n x x x ,,,21 检验00:u u H =时，需要用统计量( C )A 、nu x u /-0σ=B 、1-/-0n u x uσ=C 、ns u x t /-0=D 、su x t 0-=23、设4321,,,x x x x 是来自总体),(2σu N 的样本，其中u 已知，2σ未知，则下面的随机变量中，不是统计量的是( D ) A 、41-x xB 、u x x -221+C 、4323-x x x +D 、)(14212x x x ++σ设总体X 服从参数为λ的指数分布，其中0>λ为未知参数，n x x x ,,,21 为其样本，∑==ni i x n x 11，下面说法中正确的是( A ) A 、x 是)(x E 的无偏估计 B 、x 是)(x D 的无偏估计 C 、x 是λ的矩估计D 、x 是2λ的无偏估计25、作假设检验时，在哪种情况下，采用t 检验法( B ) A 、对单个正态总体，已知总体方差，检验假设00u u H =： B 、对单个正态总体，未知总体方差，检验假设00u u H =：C 、对单个正态总体，未知总体均值，检验假设2020σσ=：HD 、对两个正态总体，检验假设22210σσ=：H26、设随机变量 ,,,,21n X X X 相互独立，且),,,2,1( n i X i =都服从参数为1的泊松分布，则当n 充分大时，随机变量∑==ni i X n X 11的概率分布近似于正态分布( C )A 、)1,1(NB 、),1(n NC 、)1,1(nN D 、)1,1(2n N 27、设n x x x ,,,21 是来自总体X 的样本，)1,0(~N X ，则∑=ni ix12服从( B )A 、)1-(2n χB 、)(2n χC 、)1,0(ND 、),0(n N28、设总体X 服从),(2σu N ，n x x x ,,,21 为其样本，x 为其样本均值，则212)-(1x x ni i∑=σ服从( A )A 、)1-(2n χB 、)(2n χC 、)1-(n tD 、)(n t29、设总体X 服从),(2σu N ，n x x x ,,,21 为其样本，212)-(1-1x x n s n i i ∑==，则22)1-(σs n 服从( A ) A 、)1-(2n χB 、)(2n χC 、)1-(n tD 、)(n t答案：A30、10021,,,x x x 是来自总体）（22,1~N X 的样本，若)1,0(~,10011001N b x a y x x i i +==∑=，则有( A ) A 、5-,5==b a B 、5,5==b aC 、51-,51==b a D 、51,51==b a 31、对任意事件A,B ，下面结论正确的是( D ) A 、0)(=AB P ，则=A Ø或=B Ø B 、1)(=⋃B A P ，则Ω=A 或Ω=B C 、)()()(B P A P B A P -=-D 、)()()(AB P A P B A P -=32、已知事件A 与B 相互独立，6.0)(,5.0)(==B P A P ，则)(B A P ⋃等于( B ) A 、0.9B 、0.7C 、0.1D 、0.233、盒中有8个木质球，6个玻璃球，玻璃球中有2个红色4个蓝色，木质球中有4个红色4个蓝色，现从盒中任取一球，用A 表示“取到蓝色球”，用B 表示“取到玻璃球”，则=)|(A B P ( D )A 、53B 、83 C 、74 D 、31 34、设321,,A A A 为任意的三事件，以下结论中正确的是( A ) A 、若321,,A A A 相互独立，则321,,A A A 两两独立 B 、若321,,A A A 两两独立，则321,,A A A 相互独立C 、若)()()()(321321A P A P A P A A A P =，则321,,A A A 相互独立D 、若1A 与2A 独立，2A 与3A 独立，则31,A A 独立35、若)](1)][(1[)(B P A P B A P --=⋃，则A 与B 应满足的条件是( D ) A 、A 与B 互不相容 B 、B A ⊃C 、A 与B 互不相容D 、A 与B 相互独立36、设B A ,为随机事件，且B A ⊂，则AB 等于( C )A 、B A B 、BC 、AD 、A37、设C B A ,,为随机事件，则事件“C B A ,,都不发生”可表示为( A ) A 、C B AB 、BC AC 、C B AD 、C AB38、甲、乙、丙三人独立地破译一密码，他们每人译出的概率都是41，则密码被译出的概率为( C ) A 、41 B 、641 C 、6437 D 、6463掷一颗骰子，观察出现的点数，则“出现偶数”的事件是( D ) A 、基本事件 B 、必然事件 C 、不可能事件 D 、随机事件 若A,B 之积为不可能事件，则称A 与B( B )A 、相互独立B 、互不相容C 、对立D 、A=Ø或B=Ø41、下列函数中可以作为某个二维随机变量的分布函数的是( D ) A 、⎩⎨⎧<+≥+=0,10,0),(1y x y x y x FB 、⎩⎨⎧<+≥+=0,20,1),(2y x y x y x FC 、⎩⎨⎧>>=其他,5.00,0,1),(3y x y x FD 、⎩⎨⎧>>--=--其他,00,0),1)(1(),(4y x e e y x F y x42、设(X,Y)的联合分布列为则下面错误的是( C ) A 、152,101==q p B 、51,301==q p C 、51,151==q p D 、61,151==q p 43、下列函数中，可以作为某个二维连续型随机变量的密度函数的是( B ) A 、21),(,sin ),(R y x x y x f ∈=B 、⎩⎨⎧>>=+-其他,00,0,),()(2y x e y x f y xC 、⎩⎨⎧->>=+-其他,10,0,),()(3y x e y x f y xD 、⎪⎩⎪⎨⎧≤≤≤≤=其他,010,10,21),(4y x y x f44、设(X,Y)的联合分布列为则关于X 的边缘分布列为( A )A 、B 、C 、45、若随机变量X 服从[0,2]上的均匀分布，则=2)]([)(X E X D ( B )A、21 B 、31 C 、121 D 、41 46、某人打靶的命中率为0.8，现独立地射击5次，那么5次中有2次命中的概率为( D ) A 、2.0)8.0(2⨯B 、2)8.0(C 、3225)8.0()2.0(CD 、3225)2.0()8.0(C47、设c b a ,,为常数，b X E a X E ==)(,)(2，则=)(cX D ( C ) A 、)(2b ac -B 、)(2a b c -C 、)(22a b c-D 、)(22b a c -48、设),(~2σu N X i 且i X 相互独立，n i ,,2,1 =，对任意∑==>ni i X n X 11,0ε所满足的切比雪夫不等式为( B )A 、22}|{|εσεn nu X P ≥<-B 、221}|{|εσεn u X P -≥<-C 、221}|{|εσεn u X P -≤≥-D 、22}|{|εσεn u X P ≥<-49、若随机变量X 的方差存在，由切比雪夫不等式可得≤≥-}1|)({|X E X P ( A ) A 、)(X DB 、)(1X DC 、)(XD εD 、)(1X D ε若随机变量X 服从二项分布B(n,p)，且E(X)=6，D(X)=3.6,则有( A )A 、p=0.4，n=15B 、p=0.6，n=15C 、p=0.4，n=10D 、p=0.6，n=10 51、设总体X 服从泊松分布， 2,1,0,!}{===-k e k k XP kλλ，其中0>λ为未知参数，n x x x ,,,21 为X 的一个样本，∑==ni i x n x 11，下面说法中错误的是( D )A 、x 是)(x E 的无偏估计B 、x 是)(x D 的无偏估计C 、x 是λ的矩估计D 、x 是2λ的无偏估计52、总体X 服从正态分布)1,(u N ，其中u 为未知参数，321,,x x x 为样本，下面四个关于u 的无偏估计中，有效性最好的是( D ) A 、213132x x + B 、321412141x x x ++ C 、316561x x + D 、321313131x x x ++ 53、样本n x x x ,,,21 取自总体X ，且2)(,)(σ==X D u X E ，则总体方差2σ的无偏估计是( B )A 、21)(1x x n n i i -∑=B 、21)(11x x n ni i --∑= C 、211)(11x x n n i i --∑-= D 、211)(1x x n n i i -∑-=54、对总体),(~2σu N X的均值u 作区间估计，得到置信度为0.95的置信区间，意义是指这个区间( C )A 、平均含总体95%的值B 、平均含样本95%的值C 、有95%的机会含u 的值D 、有95%的机会含样本的值设3621,,,x x x 为来自总体X 的一个样本，)36,(~u N X ，则u 的置信度为0.9的置信区间长度为( A )（645.105.0=u ）A 、3.29B 、1.645C 、u 2D 、4.93556、设总体22),,(~σσu N X未知，通过样本n x x x ,,,21 检验00:u u H =时，需要用统计量( C )A 、nu x u /0σ-=B 、1/0--=n u x uσC 、ns u x t /0-=D 、su x t 0-=57、对假设检验问题0100:,:u u H u u H ≠=，若给定显著水平0.10，则该检验犯第一类错误的概率为( B ) A 、0.05B 、0.10C 、0.90D 、0.09558、从一批零件中随机抽出100个测量其直径，测得的平均直径为5.2cm ，标准方差为1.6cm ，若想知这批零件的直径是否符合标准直径5cm ，因此采用了t 检验法，那么，在显著性水平α下，接受域为( A ) A 、)99(||2αt t ≤B 、)100(||2αt t <C 、)99(||2αt t ≥D 、)100(||2αt t ≥59、总体服从正态分布),(2σu ，其中2σ已知，随机抽取20个样本得到的样本方差为100，若要对其均值u 进行检验，则用( A )A 、u 检验法B 、2χ检验法 C 、t 检验法 D 、F 检验法 60、下列说法中正确的是( D )A 、如果备择假设是正确的，但作出拒绝备择假设结论，则犯了拒真错误B 、如果备择假设是错误的，但作出接受备择假设结论，则犯了取伪错误C 、如果原假设是错误的，但作出接受备择假设结论，则犯了取伪错误D 、如果原假设是正确的，但作出接受备择假设结论，则犯了拒真错误二、判断题（本大题共60小题，每小题2分，共120分）1、若事件B A 、互不相容，则A B A P =⋃)(。

应用统计学综合测试题(doc 9页)综合测试题（九）一、单项选择题（每题1.5分，共18分）1、数量指标指数的公式是（）。

A、 B、 C、 D、2．某管理局对其所属企业的生产计划完成百分比采用如下分组，请指出哪项是正确的（）A．80－89％B．80％以下C．90％以下D．85％以下 90－99％80.1－90％90－100％ 85－95％ 100－109％ 90.1－100％ 100－110％ 95－105％ 110％以上 100.1－110％110％以上 105－115％3．下列不是离散型变量的是（）A．在校生人数B．洗衣机台数C．人均粮食产量D．城乡集市个数4．简单分组与复合分组的区别在于（）A．选择分组标志的性质不同B．组数的多少不同C．选择分组标志的多少不同D．总体的复杂程度不同5．进行随机重置抽样，为使误差减少25％或20％，抽样单位数应分别为原来的（）A．200％和150％B． 2.5倍和2.25倍C．1.78倍和1.56倍D．78％和56％6．1980年－1990年，甲地的农业生产总值平均增长速度比乙地高5％，这是（）。

A．动态相对指标B．比例相对指标C．比较相对指标D．强度相对指标7．计算结构相对指标时，总体各部分数值与总体数值对比，求得的比重之和（）A．小于100％B．大于100％C．等于100％D．小于或大于100％8．当自变量的数值确定后，因变量的数值也随之完全确定，这种关系属于（）A．相关关系B．函数关系C．回归关系D．随机关系9．工人工资（元）倚劳动生产率（千元）变化的回归方程为Y=50+70x，这意味着（）A．劳动生产率为1000元时，工资为150元；B．劳动生产率为每增加1000元时，工人工资提高70元。

C．劳动生产率等于1000元工人工资为70元。

D．当月工资为210元时，劳动生产率为2000元。

10．某企业生产三种产品，今年与去年相比，三种产品出厂价格平均提高了5%，产品销售额增长了20%，则产品销售量增长了A．114.29% B．14.29% C．126% D．26%11．在平均指标数中，包含结构变动因素的指数是A．可变构成指数 B．固定构成指数 C．结构变动影响指数 D．平均数指数12．某地区1990年工业增加值850亿元，若按每年平均增长6%的速度发展，2000年该地区工业增加值将达到A．90100亿元 B．1522.22亿元 C．5222.22亿元 D．9010亿元二、多项选择题（在下列每小题2分，共12分）1．指出下列公式中的质量指标指数公式( )A. B. C． D. E．2．根据经济内容确定综合指数中同度量因素的所属时期一般是( )A．编制质量指标综合指数作为同度量因素的数量指标B．编制数量指标综合指数作为同度量因素的数量指标C．编制质量指标综合指数作为同度量因素的数量指标D．编制数量指标综合指数作为同度量因素的数量指标E．编制质量指标综合指数和数量指标综合指数作为同质量因素的指标都固定在基期上3．各个指标数值的可比性是编制动态数列的基本原则，它要求( )A．时间长短应该前后一致 B．总体范围应该统一C．指标数值应该相同 D．计算方法应该统一E．经济内容要统一4．定基增长速度等于( )A．环比发展速度的连乘积 B．定期发展速度减1C．环比增长速度的连乘积 D．环比增长速度加1后连乘再将结果减1 E．累积增长量除以基期水平5．在下列公式中，标准差的公式是A． B. C.D. E.6．下列关于极限误差、平均误差及概率度之间关系陈述正确的有A．概率度一定时，平均误差愈大，则极限误差愈小B．概率度一定时，平均误差愈大，则极限误差愈大C．平均误差一定时，概率度愈大，则极限误差愈小D．平均误差一定时，概率度愈大，则极限误差愈大E．极限误差一定时，平均误差愈大，则概率度愈小三、判断题（每题2分，共10分）1、样本容量指从一个总体中可能抽取的样本个数（）2、重点调查中的重点单位是根据当前工作的重点来确定的。

一、 填空：1、已知R.V.ξ～⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-4.01.03.02.05101，则E （2-3ξ）=（ 1.4 ）2、已知R.V.ξ～⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-25.013.02.005.037.073101，则η=2+ξ的分布列是（⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛25.013.02.005.037.095321） 3、已知A ，B 是样本空间Ω中的两事件，且Ω={1，2，3，4，5，6，7，8}，A={2，4，6，8}，B={2，3，4，5，6，7}，则A+B={ 2,3,4,5,6,7,8 }4、由事件A 与B 同时发生构成的事件，称为事件A 与B 的积事件，记为（ AB ）5、已知R.V.ξ～⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛2.05.015.01.005.091.74.532，则方差D ξ=（ 3.8454 ）6、由事件A 与B 至少发生一个构成的事件，称为事件A 与B 的和事件，记为（ A+B ）7、在数理统计中，把（ 考察对象）的全体称为总体，而把（ 构成总体的每个成员 ）称为个体。

8、已知甲、乙射手的命中率分别为0.77与0.84，它们各自独立地向同一目标射击一次，则目标被击中的概率是（ 0.9632 ）9、对于任意事件A ，有P （A ）+P （A ）=（ 1 ）10、已知随机变量ξ有分布列⎪⎪⎭⎫⎝⎛--3.01.04.02.03014，则P{-3<ξ≤3}=( 0.8 )11、两点分布b(1,p)的数学期望是（ p ）方差是（ pq ）12、一口袋内有11个黑球、7个白球，不放回地从中任抽2次，每次取出1球。

记事件A=“第一次取出黑球”，B=“第二次取出黑球”，则P （A B）=（ 10/17 ）13、分布函数的基本性质中：F （-∞）=（ 0 ）；F （+∞）=（ 1 ）14、已知A ，B 是样本空间Ω中的两事件，且Ω={1，2，3，4，5，6，7，8}，A={2，4，6，8}，B={2，3，4，5，6，7}，则A-B={ 8 }15、假设独立随机变量ξ与η的方差D ξ与D η都存在，则有D （ξ+η）=（D ξ+D η）16、已知R.V.ξ～⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-25.013.02.005.037.073101，则η=ξ2+3的分布列是（ ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛25.013.057.005.0521243）17、假设R.V.ξ存在方差D ξ，则对于任意常数k,c,有D （k ξ+c ）=( k 2D ξ )18、把一枚不对称的硬币投掷一次，若出现正面，则再掷一次；…。

《应用统计学》期末考试试题（第二套）参考答案及评分细则一、单项选择题（在备选答案中只有一个是正确的，将其选出并把它的英文标号写在题后括号内。

不答题或者答错题既不得分，也不倒扣分。

每题1分，共10分）1、指标是说明总体特征的，标志是说明总体单位特征的，所以（ B）A、标志和指标之间的关系是固定不变的B、标志和指标之间的关系是可以变化的C、标志和指标都是可以用数值表示的D、只有指标才可以用数值表示2、属于质量指标的是（ B ）。

A、货物周转量B、单位面积产量C、年末人口数D、工业增加值3、所选择单位的标志总量占全部总体标志总量的绝大比例，这些单位就是（ C ）。

A、调查单位B、代表性单位C、重点单位D、典型单位4、划分连续变量的组限时,相邻的组限必须（ A ）A、重叠B、相近C、不等D、间断5、宏发公司2004年计划规定利润应比2003年增长10%，实际执行的结果比2003年增长了12%，则其计划完成程度为（ D ）。

A、 83%B、 120%C、 98.2%D、 101.8%6、甲班学生平均成绩80分，标准差8.8分，乙班学生平均成绩70分，标准差8.4分，因此（ A ）A、甲班学生平均成绩代表性好一些B、乙班学生平均成绩代表性好一些C、无法比较哪个班学生平均成绩代表性好D、两个班学生平均成绩代表性一样7、若各年环比增长速度保持不变,则各年增长量( A )A、逐年增加B、逐年减少C、保持不变D、无法做结论8、在物价上涨后，同样多的人民币少购买商品2%，则物价指数为（ B ）A 、90.00%B 、102.04%C 、90.91%D 、109.18%9、在其它条件不变的情况下，提高估计的概率保证程度，其估计的精确程度（B ） A 、随之扩大 B 、随之缩小 C 、保持不变 D 、无法确定 10、下列回归方程中，肯定错误的是（ C ）A 、88.0,32ˆ=+=r x yB 、88.0,32ˆ=+-=r x yC 、88.0,32ˆ-=+-=r x yD 、88.0,32ˆ-=-=r x y 二、多项选择题（在备选答案中有二个以上是正确的，将它们全选出并把它们的标号写在题后括号内，每题所有答案选择正确的得分；不答、错答、漏答均不得分。

高校统计学专业数理统计期末考试试卷及答案第一部分：选择题（共60分）请在每道题目后面括号内选择正确答案并填写在答题卡上。

1. 下列哪个统计指标可以用于描述数据的集中趋势？A. 标准差B. 方差C. 中位数D. 偏度（）2. 某班级的人数的平均值为65，标准差为4。

如果一个同学的分数在80分的位置上，其标准化分数为多少？A. -3.75B. -3C. 3D. 3.75（）3. 对于一个正态分布，大约有多少个观测值在平均值的两个标准差范围内？A. 68%B. 95%C. 99.7%D. 100%（）4. 下列哪个检验方法可以用于比较两个样本均值是否有显著性差异？A. 卡方检验B. 方差分析C. T检验D. 相关分析（）5. 对于一组数据，如果众数、中位数和平均数三者相同，则数据呈现什么类型的分布？A. 正态分布B. 偏态分布C. 均匀分布D. 无法确定（）第二部分：填空题（共40分）请在下列每道题目的空格内填写正确答案。

1. 离散型随机变量的概率质量函数是由______给出的。

2. 两个事件相互独立时，它们的联合概率等于______。

3. 在正态分布中，标准差为1，均值为0的分布称为______。

4. 在假设检验中，如果p值小于显著性水平α，则拒绝______假设。

5. 相关系数的取值范围为______。

6. 在回归分析中，自变量对因变量的解释程度可以通过______来衡量。

7. 当两个事件相互独立时，它们的联合概率等于______。

8. 当置信区间越窄时，对于参数估计的精确度越______。

第三部分：简答题（共100分）请简要回答下列问题。

1. 请解释什么是统计学，并简要介绍统计学在实际生活中的应用场景。

2. 请解释什么是正态分布，并说明其性质和应用。

3. 请解释什么是假设检验，并简述其步骤。

4. 请解释什么是回归分析，并说明其与相关分析的区别。

5. 请解释什么是抽样误差，并介绍减小抽样误差的方法。