大学物理第2章牛顿运动定律和动量守恒定律习题

动量守恒定律练习题1．把一支枪水平地固定在光滑水平面上的小车上，当枪发射出一颗子弹时，如下说法正确的答案是[ ]A ．枪和子弹组成的系统动量守恒B ．枪和车组成的系统动量守恒C ．子弹、枪、小车这三者组成的系统动量守恒D ．子弹的动量变化与枪和车的动量变化一样2．两辆质量一样的小车A 和B ，置于光滑水平面上，一人站在A 车上，两车均静止．假设这个人从A 车跳到B 车上，接着又跳回A 车，仍与A 车保持相对静止，如此此时A 车的速率〔 〕A ．等于零B ．小于B 车的速率C ．大于B 车的速率D ．等于B 车的速率3．如下列图，位于光滑水平桌面上的小滑块P 和Q 都可视作质点，质量相等。

Q 与轻质弹簧相连。

设Q 静止，P 以某一初速度向Q 运动并与弹簧发生碰撞。

在整个碰撞过程中，弹簧具有的最大弹性势能等于( ) A P 的初动能 B P 的初动能的1/2C P 的初动能的1/3D P 的初动能的1/44．如下列图，光滑地面上停有一辆带弧形槽的小车，车上有一木块自A 处由静止下滑，最后停在B 处．如此此后小车将 ( )A ．向左运动B ．向右运动C ．仍然不动D ．条件不足，无法确定小车的运动5．放在光滑水平面上的A. B 两小车中间夹了一压缩轻质弹簧，用两手分别控制小车处于静止状态，下面说法正确的答案是〔〕A 、两个手同时放开后，两车的总动量为零；B 、先放开右手，后放开左手 ，两 车的总动量向右；C 、先放开左手，后放开右手，两 车的总动量向右；D 、两手同时放开，两车总动量守恒；两手放开有先后，两 车总动量不守恒。

6．如下列图，木块A 静置于光滑的水平面上，其曲面局部MN 光滑，水平局部NP 是粗糙的，现有一物体B 自M 点由静止下滑，设NP 足够长，如此以下表示正确的答案是〔〕A. A 、B 最终以同一速度〔不为零〕运动B. A 、B 最终速度均为零C. A 物体先做加速运动，后做减速运动D. A 物体先做加速运动，后做匀速运动7．如图示，在光滑的水平面上，质量为m 1的小球以速度v 1追逐质量为m 2，速度为v 2的小球，追与并发生相碰后速度分别Q P v为v 1′和v 2′，将两个小球作为系统，试根据牛顿运动定律推导出动量守恒定律．8．两块厚度一样的木块A 和B ，并列紧靠着放在光滑的水平面上，其质量分别为m A =2.0kg ，m B =0.90kg ．它们的下底面光滑，上外表粗糙．另有质量m C =0.10kg 的铅块C(其长度可略去不计)以v C =10m/s 的速度恰好水平地滑到A 的上外表(如下列图)，由于摩擦，铅块最后停在本块B 上，测得B 、C 的共同速度为v =0.50m/s ，求木块A 的速度和铅块C 离开A 时的速度．9．质量为M 的小船以速度V 0行驶，船上有两个质量皆为m 的小孩a 和b ，分别静止站在船头和船尾. 现小孩a 沿水平方向以速率v 〔相对于静止水面〕向前跃入水中，然后小孩b 沿水平方向以同一速率v 〔相对于静止水面〕向后跃入水中. 求小孩b 跃出后小船的速度.10．图中，轻弹簧的一端固定，另一端与滑块B 相连，B 静止在水平导轨上，弹簧处在原长状态。

（物理）物理牛顿运动定律的应用练习题及答案及解析一、高中物理精讲专题测试牛顿运动定律的应用1．如图，有一质量为M=2kg的平板车静止在光滑的水平地面上，现有质量均为m=1kg的小物块A和B（均可视为质点），由车上P处开始，A以初速度=2m/s向左运动，同时B 以=4m/s向右运动，最终A、B两物块恰好停在小车两端没有脱离小车，两物块与小车间的动摩擦因数都为μ=0.1，取，求：（1）开始时B离小车右端的距离；（2）从A、B开始运动计时，经t=6s小车离原位置的距离。

【答案】（1）B离右端距离（2）小车在6s内向右走的总距离：【解析】(1)设最后达到共同速度v，整个系统动量守恒，能量守恒解得：，A离左端距离，运动到左端历时，在A运动至左端前，木板静止，，解得B离右端距离(2)从开始到达共速历时，，，解得小车在前静止，在至之间以a向右加速：小车向右走位移接下来三个物体组成的系统以v共同匀速运动了小车在6s内向右走的总距离：【点睛】本题主要考查了运动学基本公式、动量守恒定律、牛顿第二定律、功能关系的直接应用，关键是正确分析物体的受力情况，从而判断物体的运动情况，过程较为复杂.2．如图所示，长木板质量M=3 kg，放置于光滑的水平面上，其左端有一大小可忽略，质量为m=1 kg的物块A，右端放着一个质量也为m=1 kg的物块B，两物块与木板间的动摩擦因数均为μ=0.4，AB之间的距离L=6 m，开始时物块与木板都处于静止状态，现对物块A施加方向水平向右的恒定推力F 作用，取g=10 m/s 2．（1）.为使物块A 与木板发生相对滑动，F 至少为多少？（2）.若F=8 N ，求物块A 经过多长时间与B 相撞，假如碰撞过程时间极短且没有机械能损失，则碰后瞬间A 、B 的速度分别是多少？ 【答案】（1）5 N （2）v A’=2m/s v B’=8m/s 【解析】 【分析】 【详解】（1）据分析物块A 与木板恰好发生相对滑动时物块B 和木板之间的摩擦力没有达到最大静摩擦力．设物块A 与木板恰好发生相对滑动时，拉力为F 0，整体的加速度大小为a ，则： 对整体： F 0=（2m +M ）a 对木板和B ：μmg =（m +M ）a 解之得： F 0=5N即为使物块与木板发生相对滑动，恒定拉力至少为5 N ； （2）物块的加速度大小为：24A F mga m s mμ-==∕ 木板和B 的加速度大小为：B mga M m=+μ=1m/s 2设物块滑到木板右端所需时间为t ，则：x A -x B =L即221122A B a t a t L -= 解之得：t =2 s v A =a A t=8m/s v B =a B t=2m/sAB 发生弹性碰撞则动量守恒：mv a +mv B =mv a ＇+mv B ＇机械能守恒：12mv a 2+12mv B 2=12mv a ＇2+12mv B ＇2 解得：v A ＇=2m/s v B ＇=8m/s3．如图所示，有1、2、3三个质量均为m =1kg 的物体，物体2与物体3通过不可伸长轻绳连接，跨过光滑的定滑轮，设长板2到定滑轮足够远，物体3离地面高H =5.75m ， 物体1与长板2之间的动摩擦因数μ=O .2.长板2在光滑的桌面上从静止开始释放，同时物体1(视为质点)在长板2的左端以v =4m/s 的初速度开始运动，运动过程中恰好没有从长板2的右端掉下．(取g =10m/s²)求： (1)长板2开始运动时的加速度大小；(2)长板2的长度0L ；(3)当物体3落地时，物体1在长板2的位置．【答案】（1）26m /s （2）1m （3）1m 【解析】 【分析】 【详解】 设向右为正方向（1）物体1： -μmg = ma 1 a 1=–μg = -2m/s 2 物体2：T +μmg = ma 2 物体3：mg –T = ma 3 且a 2= a 3由以上两式可得：22g ga μ+==6m/s 2 （2）设经过时间t 1二者速度相等v 1=v +a 1t=a 2t 代入数据解t 1=0．5s v 1=3m/s112v v x t +==1．75m 122v tx ==0．75m 所以木板2的长度L 0=x 1-x 2=1m（3）此后，假设物体123相对静止一起加速 T =2m a mg —T =ma 即mg =3m a 得3g a =对1分析：f 静=ma =3．3N ＞F f =μmg =2N ，故假设不成立，物体1和物体2相对滑动 物体1： a 3=μg =2m/s 2 物体2：T —μmg = ma 4 物体3：mg –T = ma 5 且a 4= a 5 得：42g ga μ-==4m/s 2 整体下落高度h =H —x 2=5m 根据2124212h v t a t =+解得t 2=1s物体1的位移23123212x v t a t =+=4m h -x 3=1m 物体1在长木板2的最左端 【点睛】本题是牛顿第二定律和运动学公式结合，解题时要边计算边分析物理过程，抓住临界状态：速度相等是一个关键点．4．如图所示，从A 点以v 0=4m/s 的水平速度抛出一质量m =1kg 的小物块（可视为质点），当物块运动至B 点时，恰好沿切线方向进入固定在地面上的光滑圆弧轨道BC ，其中轨道C 端切线水平。

第一章 力学的基本概念(一)第1单元序号 学号 姓名 专业、班级一 选择题[ A ]1. 一小球沿斜面向上运动，其运动方程为(SI)，则小球运动到最高点的时285t t s -+=刻是： (A) s 4=t ;(B) s 2=t ; (C) s 8=t ;(D) s 5=t 。

[ D ]2. 一运动质点在某瞬时位于矢径 r (x,y)的端点处，其速度大小为(A)dtdr (B) dt d r(C)dt d r (D)22)()(dt dy dt dx +[ D ]3. 某质点的运动方程x=3t-53t +6 (SI),则该质点作： （A ） 匀加速直线运动，加速度沿x 轴正方向； （B ） 匀加速直线运动，加速度沿x 轴负方向；（C ） 变加速直线运动，加速度沿x 轴正方向；（D ） 变加速直线运动，加速度沿x 轴负方向。

[ C ]4. 某物体的运动规律为dtdv =-k 2v t,式中k 为常数，当t=0时，初速度为0v ,则速度v 与时间的函数关系为：（A ） v=21 k 2t +0v ; （B ） v=-21k 2t +0v（C ） v 1=21k 2t +01v（D ） v1=-21k 2t +01v[ D ]5. 一质点从静止出发，沿半径为1m 的圆周运动，角位移θ=3+92t ,当切向加速度与合加速度的夹角为︒45时，角位移θ等于：(A) 9 rad, （B ）12 rad, (C)18 rad, (D) rad[ D ]6. 质点作曲线运动，r 表示位置矢量，s 表示路径，t a 表示切向加速度，下列表达式中： （1）dt dv =a; (2)dt dr =v; (3)dtds=v; (4)dt d v =t a ,则，（A ） 只有（1）、（4）是对的；（B ） 只有（2）、（4）是对的； （C ） 只有（2）是对的； （D ） 只有（3）是对的。

[ B ]7. 一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为j i r 22bt at +=（其中a,b 为常量）则该质点作：(A) 匀速直线运动 (B) 变速直线运动 (C) 抛物线运动 (D) 一般曲线运动二 填空题1. 设质点在平面上的运动方程为r =Rcos t ωi +Rsin tωj ,R 、ω为常数，则质点运动的速度v =j t con R i t R ϖϖωωωω+-sin ，轨迹为 半径为R 的圆 。

大学物理练习题第二章牛顿定律一、选择题1. 下列四种说法中，正确的为( )A. 物体在恒力作用下，不可能作曲线运动B. 物体在变力作用下，不可能作曲线运动C. 物体在垂直于速度方向，且大小不变的力作用下作匀速圆周运动D. 物体在不垂直于速度方向的力作用下，不可能作圆周运动2. 关于惯性有下面四种说法，正确的为( )A. 物体静止或作匀速运动时才具有惯性B. 物体受力作变速运动时才具有惯性C. 物体受力作变速运动时才没有惯性D. 惯性是物体的一种固有属性，在任何情况下物体均有惯性3. 在足够长的管中装有粘滞液体，放入钢球由静止开始向下运动，下列说法中正确的是( )A. 钢球运动越来越慢，最后静止不动B. 钢球运动越来越慢，最后达到稳定的速度C. 钢球运动越来越快，一直无限制地增加D. 钢球运动越来越快，最后达到稳定的速度4. 一人肩扛一重量为P的米袋从高台上往下跳，当其在空中运动时，米袋作用在他肩上的力应为( )A. 0B. P/4 C P D P/25. 质量分别为m 1和m 2的两滑块A和B通过一轻弹簧水平连结后置于水平桌面上，滑块与桌面间的滑动摩擦系数均为μ。

系统在水平拉力F作用下做匀速运动，如图所示．设水平向右为正方向，如突然撤消拉力，则刚撤去力F的瞬间，二者的加速度a A 和a B分别为( )A.a A=0，a B=0B. a A>0，a B<0C. a A<0，a B>0D . a A <0，a B =06. 质量为m 的物体最初位于x 0处，在力F =−K/x 2作用下由静止开始沿直线运动，k 为一常数，则物体在任一位置 x 处的速度应为( ) A. √k m (1x −1x 0) B. √2k m (1x −1x 0) C. √3k m (1x −1x 0) D. √m k (1x −1x 0) 二、填空题1. 一物体的质量M =2kg ，在合外力i t F )23(+=(SI) 作用下，从静止出发沿水平x 轴作直线运动，则当t =1s 时物体的速度=1v 。

第二章牛顿运动定律一、填空题（本大题共16小题，总计48分）1.（3分）如图所示，一个小物体A靠在一辆小车的竖直前壁上，A和车壁间静摩擦系数是丛，若要使物体A不致掉下来，小车的加速度的最小值应为1=.J Ai 疽3.（3分）如果一个箱子与货车底板之间的静摩擦系数为〃，当这货车爬一与水平方向成。

角的平缓山坡时，若不使箱了在车底板上滑动，车的最大加速度％域=.4.（3分）质量m = 40kg的箱子放在卡车的车厢底板上，巳知箱子与底板之间的静摩擦系数为从=0.40,滑动摩擦系数为角=0.25,试分别写出在下列情况下，作用在箱了上的摩擦力的大小和方向.（1）卡车以。

=2m/s2的加速度行驶，/ =,方向.（2）卡车以a = -5m/s2的加速度急刹车，/ =,方向・5.（3分）一圆锥摆摆长为/、摆锤质量为在水平面上作匀速圆周运动，摆线与铅直线夹角。

，则（1）摆线的张力§=2 （3分）质量相等的两物体A和B,分别固定在弹簧的两端，竖直放在光滑水平支持面C 上，如图所示.弹簧的质量与物体A、B的质量相比，M以忽略不计.若把支持面C迅速移走，则在移开的一瞬间，A的加速度大小心= ，B的加速度的大小% = .⑵ 摆锤的速率V=I6.（3分）质量为m的小球，用轻绳AB. BC连接，如图，其中AB水平.剪断绳AB前后的瞬间，绳BC中的张力比F T:E；=.7.（3分）有两个弹簧，质量忽略不计，原长都是10 cm,第一个弹簧上端固定，下挂一个质量为m的物体后，长为11 cm,而第二个弹簧上端固定，下挂一质量为m的物体后，R为13 cm,现将两弹簧串联，上端固定，下面仍挂一质量为〃，的物体，则两弹簧的总长为.8.（3分）如图，在光滑水平桌面上，有两个物体A和B紧靠在一起.它们的质量分别为= 2kg , = 1kg .今用一水平力F = 3N推物体B,则B推A的力等于.如用同样大小的水平力从右边推A,则A推B的力等于・9.（3分）一物体质量为M,置于光滑水平地板上.今用一水平力斤通过一质量为m的绳拉动物体前进，贝U物体的加速度但=,绳作用于物体上的力.10.（3分）倾角为30°的一个斜而体放置在水平桌面上.一个质量为2 kg的物体沿斜面下滑, 下滑的加速度为3.0m/s2.若此时斜面体静止在桌面上不动，则斜面体与桌面间的静摩擦力11.（3分）假如地球半径缩短1%,而它的质量保持不变，则地球表面的重力加速度g增大的百分比是・12.（3分）一小珠可以在半径为R的竖直圆环上作无摩擦滑动.今使圆环以角速度切绕圆环竖直直径转动.要使小珠离开环的底部而停在环上某一点，则角速度刃最小应大于13.（3分）一块水平木板上放一砍码，秩码的质量"7 = 0.2kg,手扶木板保持水平，托着徒码使之在竖直平面内做半径R = 0.5m的匀速率圆周运动，速率〃 = lm/s.当祛码与木板一起运动到图示位置时，萩码受到木板的摩擦力为，砥码受到木板的支持力为14.（3分）一质量为M的质点沿x轴正向运动，假设该质点通过坐标为x的位苴时速度的大小为kx（k为正值常量），则此时作用于该质点上的力「=,该质小从x = x0点出发运动到x =心处所经历的时间△ t =15.（3分）质量为0.25 kg的质点，受力F = ti（SI）的作用，式中t为时间.f = 0时该质点以y = 2j（SI）的速度通过坐标原点，则该质点任意时刻的位置矢量是.16.（3分）在半径为R的定滑轮上跨一细绳，绳的两端分别挂着质量为叫和％的物体，旦m} >m2.若滑轮的角加速度为”，则两侧绳中的张力分别为，& =二、单选题（本大题共30小题，总计90分）1.（3分）在升降机天花板上拴有轻绳，其下端系一重物，当升降机以加速度坊上升时，绳中的张力正好等于绳子所能承受的最大张力的一半，问升降机以多大加速度上升时，绳子刚好被拉断？[]A^ 2a}B、2（q+g）C、2q+gD、仅i+g2.（3分）下列说法中哪个是正确的？[ ]A、合力一定大于分力B、物体速率不变，所以合力为零C、速度很大的物体，运动状态不易改变D、质量越大的物体，运动状态越不易改变3.（3分）用细绳系一小球使之在竖直平面内作圆周运动，当小球运动到最高点时，它】]A、将受到重力、绳的拉力和向心力的作用B、将受到重力、绳的拉力和离心力的作用C、绳子的拉力可能为零D、小球可能处于受力平衡状态4.（3分）水平公路转弯处的轨道半径为R,汽车轮胎与路面间的摩擦系数为日,要使汽车不致于发生侧向打滑，汽车在该处行驶速率[ ]A、不得小于B、不得大亍如而C、必须等于加RgD、应由汽车质量决定5.（3分）两个质量相等的小球由一轻弹簧相连接，再用一细绳悬挂丁•天花板上，处于静止状态，如图所示.将绳子剪断的瞬间，球1和球2的加速度分别为[ ]A、丹a2=gB、a A = 0,仅2 = gC^ 坊=g, = 0D^ a x = 2g, a2 =06.（3分）水平地面上放一物体A,它与地面间的滑动摩擦系数为现加一恒力/如图所示.欲使物体A有最大加速度，则恒力户与水平方向央角0应满足[ ]11—Ax sin 3 ="B、cos( ="C^ tanB 、C 、D 、 M + m M-m SE 、M-mM 7. （3分）一只质量为m 的猴，原来抓住一根用绳吊在天花板上的质量为M 的直杆，悬线突 然断开，小猴则沿杆子赂直向上爬以保持它离地面的高度不变，此时直杆下落的加速度为8. （3分）如图所示，质量为m 的物体A 用平行于斜面的细线连结置于光滑的斜面上，若斜 面向左方作加速运动，当物体开始脱离斜面时，它的加速度的大小为[ ]A 、 gsin 。

第2单元 动量守恒定律序号 学号 姓名 专业、班级一 选择题[ B ]1. 力i F t 12=(SI)作用在质量m ＝2 kg 的物体上，使物体由原点从静止开始运动，则它在3秒末的动量应为：(A) －54i kg ⋅m ⋅s -1(B) 54i kg ⋅m ⋅s -1(C) －27i kg ⋅m ⋅s -1 (D) 27i kg ⋅m ⋅s-1[ C ]2. 如图所示，圆锥摆的摆球质量为m ，速率为v ，圆半径为R ，当摆球在轨道上运动半周时，摆球所受重力冲量的大小为：(A) mv 2 (B)()()22/2v R mg mv π+(C)vRmgπ (D) 0[ A ]3 .粒子B 的质量是粒子A 的质量的4倍。

开始时粒子A 的速度为()j i ϖϖ43+，粒子B 的速度为(j i ϖϖ72-)。

由于两者的相互作用，粒子A 的速度为()j i ϖϖ47-，此时粒子B 的速度等于：(A) j i 5- (B) j i ϖϖ72- (C) 0 (D) j i ϖϖ35-[ C ]4. 水平冰面上以一定速度向东行驶的炮车，向东南（斜向上）方向发射一炮弹，对于炮车和炮弹这一系统，在此过程中（忽略冰面摩擦及空气阻力） （A ）总动量守恒（B ）总动量在炮身前进的方向上的分量守恒，其它方向动量不守恒 (C) 总动量在水平面上任意方向的分量守恒，竖直方向分量不守恒 （D ）动量在任何方向的分量均不守恒二 填空题1. 一颗子弹在枪筒里前进时所受的合力大小为t F 31044005⨯-=(SI)，子弹从枪口射出的速率为3001s m -⋅。

假设子弹离开枪口时合力刚好为零，则(1) 子弹走完枪筒全长所用的时间 t ＝ 0.003 s ,(2) 子弹在枪筒中所受的冲量 I ＝ s N 6.0⋅ ， (3) 子弹的质量 m ＝ 2 ×10-3 kg 。

2. 质量m 为10kg 的木箱放在地面上，在水平拉力F 的作用下由静止开始沿直线运动，其拉力随时间的变化关系如图所示。