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实验一：传输线理论 * （Transmission Line Theory ）一. 实验目的：1. 了解基本传输线、微带线的特性。
2. 利用实验模组实际测量以了解微带线的特性。
3. 利用MICROWA VE 软件进行基本传输线和微带线的电路设计和仿真。
二、预习内容：1．熟悉微波课程有关传输线的理论知识。
2．熟悉微波课程有关微带线的理论知识。
四、理论分析：（一）基本传输线理论在传输线上传输波的电压、电流信号会是时间及传输距离的函数。
一条单位长度传输线的等效电路可由R 、L 、G 、C 等四个元件来组成，如图1-1所示。
假设波的传播方向为＋Z 轴的方向，则由基尔霍夫电压及电流定律可得下列二个传输线方程式：此两个方程式的解可写成：0)()()()()(222=+---z V LG RC j z V LC RG dzz V d ωω0)()()()()(222=+---z I LG RC j z I LC RG dzz I d ωω 图1-1单位长度传输线的等效电路zz e V e V z V γγ--++=)( (1-1) ，z z e I e I z I γγ--+-=)((1-2)其中V +,V -,I +,I -分别是信号的电压及电流振幅常数，而+、-则分别表示+Z ，-Z 的传输方向。
γ则是传输系数（propagation coefficient ），其定义如下：))((C j G L j R ωωγ++= (1-3)而波在z 上任一点的总电压及电流的关系则可由下列方程式表示：I L j R dzdV ⋅+-=)(ωV C j G dz dI⋅+-=)(ω (1-4) 式（1-1）、（1-2）代入式（1-3）可得：Cj G I V ωγ+=++ 一般将上式定义为传输线的特性阻抗（Characteristic Impedance ）——Z O ：Cj G Lj R C j G I V I V Z O ωωωγ++=+===--++当R=G=0时，传输线没有损耗（Lossless or Loss-free ）。
机械工业出版社《微 波 技 术》（第2版） 董金明 林萍实 邓 晖 编著习 题 解一、 传输线理论1-1 一无耗同轴电缆长10m ，内外导体间的电容为600pF 。
若电缆的一端短路, 另一端接有一脉冲发生器及示波器，测得一个脉冲信号来回一次需0.1μs ，求该电缆的特性阻抗Z 0 。
[解] 脉冲信号的传播速度为t l v 2=s /m 102101.010286⨯=⨯⨯=-该电缆的特性阻抗为0C L Z =00C C L =l C εμ=Cv l=8121021060010⨯⨯⨯=-Ω33.83= 补充题1 写出无耗传输线上电压和电流的瞬时表达式。
[解] (本题应注明z 轴的选法)如图,z 轴的原点选在负载端,指向波源。
根据时谐场传输线方程的通解()()()()()())1()(1..210...21.⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+=-=+=+=--z I z I e A e A Z z I z U z U e A e A z U r i zj z j r i zj z j ββββ。
为传输线的特性阻抗式中02.22.1;;,Z U A U A r i ==:(1),,212.2.的瞬时值为得式设ϕϕj r j i e U U eU U -+==⎪⎩⎪⎨⎧+--++=+-+++=-+-+)()cos()cos([1),()()cos()cos(),(21021A z t U z t U Z t z i V z t U z t U t z u ϕβωϕβωϕβωϕβω1-2 均匀无耗传输线，用聚乙烯(εr =2.25)作电介质。
(1) 对Z 0=300 Ω的平行双导线，导线的半径 r =0.6mm ，求线间距D 。
(2) 对Z 0 =75Ω的同轴线，内导体半径 a =0.6mm ，求外导体半径 b 。
[解] (1) 对于平行双导线(讲义p15式(2-6b ))0C L Z =rD r D ln ln πεπμ=r D ln 1εμπ=r Drln 120ε=300= Ω 得52.42=rD, 即 mm 5.256.052.42=⨯=D (2) 对于同轴线(讲义p15式(2-6c )) Z L补充题1图示Z g e (t ) 题1-4图示 00C L Z =dD d D ln 2ln2πεπμ=d D r ln 60ε=ab r ln 60ε=75= Ω 得52.6=ab, 即 mm 91.36.052.6=⨯=b 1-3 如题图1-3所示,已知Z 0=100Ω, Z L =Z 0 ,又知负载处的电压瞬时值为u 0 (t)=10sin ωt (V), 试求: S 1 、S 2 、S 3 处电压和电流的瞬时值。
