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中考数学18题专题及答案
1．含有同种果蔬但浓度不同的A、B两种饮料，A种饮料重40千克，B种饮料重60千克现从这两种饮料中各倒出一部分，且倒出部分的重量相同，再将每种饮料所倒出的部分与另一种饮料余下的部分混合．如果混合后的两种饮料所含的果蔬浓度相同，那么从每种饮料中倒出的相同的重量是__ 24____千克
设A种饮料的浓度为a，B种饮料的浓度为b，各自倒出和倒入的果蔬质量相同可设
为x千克，由于混合后的浓度相同，由题意可得：()() 4060
4060
x a xb x b xa
-+-+
=
去分母()()
604060406040
x a xb x b xa
-+=-+，
去括号得：2400606024004040
a xa x
b b bx xa
-+=-+
移项得：6060404024002400
xa xb bx xa b a
-++-=-
合并得：()()
1002400
b a x b a
-=-
所以：24
x=
2. 从两块分别重10千克和15千克且含铜的百分比不同的合金上各切下重量相等的一块，再把切下的每一块与另一块切后剩余的部分合在一起，熔炼后两者含铜的百分比恰好相等，则切下的一块重量是 6 千克。
设切下的一块重量是x千克，设10千克和15千克的合金的含铜的百分比为a，b，= ，整理得（b-a）x=6（b-a），x=6
3.设有含铜百分率不同的两块合金，甲重40公斤，乙重60公斤．从这两块合金上切下重量相等的一块，并把所切下的每块与另一种剩余的合金加在一起，熔炼后两者的含铜百分率相等，则切下的合金重（24公斤）
设含铜量甲为a乙为b，切下重量为x．根据设有含铜百分率不同的两块合金，甲重40公斤，乙重60公斤，熔炼后两者的含铜百分率相等，列方程求解．
解：设含铜量甲为a，乙为b，切下重量为x．由题意，有=，解得x=24．切下的合金重24公斤．
1、四川省安岳县，是我国的柠檬生产基地。超市里有一种柠檬水，由水和柠檬
汁混合配制。购买1吨柠檬汁的钱可以购买20吨的水。由于安岳县大旱，柠檬汁购买原价上涨50％，水价也上涨8％，结果使配制这种柠檬水成本上涨20％，问这种柠檬水中，柠檬汁与水的配制比是2:5 。
4、某公司生产一种饮料是由A,B两种原料液按一定比例配制而成的，其中A原料液的成本为15元/千克，B原料液的成本价为10元/千克，按现行价格销售每千克获得70％的利润率。由于市场竞争，物价上涨，A原料液成本上涨20％，B原料液上涨10％，配制后的总成本增加了12％。公司为了拓展市场，打算再投入先总成本的25%做广告宣传。如果要保证每千克利润不变，则此时这种饮料的利润率是50% 。
7、某地区的居民用电，按照白天时段和夜间时段规定了不同的单价。某用户6月份白天时段用电量是空闲时段用电量的2倍，7月份白天时段用电量比6月份白天时段用电量少50%，结果7月份的用电量和6月份的用电量相等，但7月份的电费却比6月份的电费少20%，则该地区夜间时段民用电的单价比白天时段民用电单
价低的百分率是50% 。
