北师大版-数学-五年级上册-牛奶和水 拓展资料

北师大版小学数学五年级上册全册教案第一单元小数除法第一节精打细算[教学内容]精打细算（第2-3页）[教学目标]1：理解小数除法的意义。

2：掌握小数除以整数（恰好除尽）的计算方法。

[教学重点] 小数除法的意义，小数除以整数（恰好除尽）的计算方法。

}[教学难点] 商的小数点与被除数的小数点对齐。

[教学过程]一、导入新课，创设情境，提出问题1、淘气打算去买牛奶，你从图上得到了什么数学信息2、根据图上的数学信息，你能提出哪些数学问题3、教师根据学生提出的问题，引导学生列出算式：÷5 ÷6引导学生观察这两个算式与以往我们学过的除法算式有什么不同。

（被除数都是小数，除数都是整数）&师：我们今天就来研究小数除以整数的计算方法，看看淘气到底应该买哪个商店的牛奶。

二、探索新知，解决问题1、师：两个商店牛奶的单价分别是多少呢我们先算一算甲商店的牛奶单价。

引导学生结合自己的生活经验和已经掌握的知识先自己想一想，并且尝试计算，然后在小组内讨论交流一下想法。

2、学生交流讨论，老师巡视指导。

3、请小组选派代表汇报讨论结果，指名学生板演。

4、老师引导学生比较汇总的各种方法，认为哪个方法比较简便实用学生可能会将元转换为115角进行计算，老师应追问：为什么要化成115角进行计算让学生进一步明确将小数转化成整数进行计算的思想和方法。

也可能有学生直接运用竖式进行计算，老师应大胆放手让学生说出自己的想法，引导出“商的小数点与被除数的小数点对齐”。

<5、理解算理：师生共同探究“商的小数点为什么要与被除数的小数点对齐”。

先让学生说出自己的观点，再进行引导。

将元平均分成5份，先将11平均分成5份，每份是2元，还剩1元，再将1元看作10角，加上5角，一共15角，平均分成5份是3角，3的单位是角，写成以元为单位的小数时，3应该写在十分位上，因而小数点在3的前面，正好与被除数的小数点对齐；或个位上的1是10个十分之一，加上十分位上的5，总共是15个十分之一，平均分成5份，每份是3个十分之一，因而小数点应在3的前面。

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北师大版五年级数学知识点一、小数除法姓名：1.笔算小数除法,根据商不变的规律,把除数转化为整数,商的小数点要和被除数的小数点对齐,除到哪一位就把商写在那一位，哪一位不够除就用0占位。

2。

（1）被除数不变，商随着除数的扩大而缩小 ,商随着除数的缩小而扩大。

（2）除数不变，商随着被除数的扩大而扩大，随着被除数的缩小而缩小.（3）被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。

3。

一个小数，从小数部分的某一位起,一个数字或几个数字依次不断的重复出现,这样的小数叫循环小数，依次不断重复出现的数字叫循环节。

4.除数〈1时，商〉被除数；除数=1时，商=被除数;除数〉1时，商〈被除数；除数越接近1，商越接近被除数。

5.求商的近似值时，要比需要保留的位数多算一位，再用四舍五入法求近似值.在解决问题时,要根据实际情况,用“进一法”或者“去尾法”求近似数。

二、轴对称和平移1、一个图形对折后两边能完全重合，这样的图形叫轴对称图形，折痕所在的直线叫对称轴,完全重合的点叫对称点,对称点到对称轴的距离相等.2、平行四边形不是轴对称图形。

3、平移前后图形的大小和形状不变，位置变了。

平移后，图上每个点移动的方向和距离相同。

五年级北师大版数学上册应用题知识点巩固练习班级：__________ 姓名：__________1. 王叔叔一共要买52盒牛奶，请你算一算，哪家超市便宜？一共需要多少钱？2. 红旗小学购买体育用品，买了8个篮球和5个足球共花费了346.5元，篮球每个30.5元，足球每个多少元？3. 某市电力公司为鼓励居民节约用电，采取按月分段计费的方法收取电费。

100千瓦时以内，每千瓦时0.58元；超过100千瓦时的部分，每千瓦时0.68元。

王勇家上个月的用电量为150千瓦时，应付电费多少元？4. 甲、乙两人同时骑摩托车从相距160千米的两地相向而行，经过4小时相遇．甲每小时比乙慢4.8千米，甲、乙的速度分别是多少？(列方程解答)5. 一项工程，甲队单独做需要20天，乙队单独做需要12天，两队合作一天可以完成这项工程的几分之几？6. 上午 7 点整，小昊骑自行车从家里出发，12 分钟后，爸爸发现小昊没带文具盒，于是骑摩托车去追小昊，在离家 5 千米的地方追上了他．此时小昊发现自己的课本也没用带，然后爸爸立即回家取课本，再次追上小昊的时候，离家恰好是 10 千米，那么此时的时间是 7 点多少分？7. 小张和小王，分别从甲乙两地出发步行，1小时30分后，小张走了甲乙两地距离的一半多1.5千米，此时与小王相遇。

小王的速度是3.7千米/小时，那么小张的速度是多少？8. 根据图中的信息解决问题。

9. 请根据下面这张发票，算一算，买了多少副羽毛球拍？名称数量（副）单价（元）总价（元）羽毛球拍？3210. A、B两地相距600米，甲乙两人同时分别从A、B两地向同一个方向行走，甲前乙后。

甲每分钟行40米，6分钟后乙追上甲，乙的速度是多少？11. 蔬菜超市的土豆每千克2.4元。

食堂一天要用36.3千克土豆，买这些土豆大约需要多少钱？（得数保留整数）12. 3个老师带25个学生去博物馆，买门票一共花去465元，每张学生票15元。

每张成人票多少元？（列方程解答）13. 修一条20千米长的公路，如果每天修千米，多少天可以修完？14. 一艘货轮从甲港到乙港顺流而行要8小时，返回时每小时比顺水少行10千米，已知甲乙两港相距208千米，返回时比去时多行几小时？水流的速度是每小时多少千米？15. 甲、乙两列火车同时从相距 700 千米的两地相向而行，甲列车每小时行70 千米，乙列车每小时行80 千米，几小时两列火车相遇？（用方程解）16. 公园里有一个圆形花圃（如图），直径20米，花圃中的绿地面积是254.34平方米，花圃中石子路的宽度是多少米？17. 从一个长方体上截下一个体积是504立方厘米的小长方体后，剩下的部分是一个棱长为6厘米的正方体（见下图）。

2023年北师大版小学五年级数学上册教案5篇在人类历史发展和社会生活中，数学发挥着不行替代的作用，同时也是学习和探讨现代科学技术必不行少的基本工具。

，下面是我给大家整理的2023北师大版小学五年级数学上册教案，希望能给大家带来帮助。

2023北师大版小学五年级数学上册教案1教学内容：课本2～4页。

教学目标：1、结合教材供应的详细情境，相识自然数和整数，并联系乘法相识倍数和因数。

2、探究找一个数的倍数的方法，能在1—100的自然数中，找出10以内某个自然数的全部倍数。

3、学生经验相识倍数和因数的含义，能对生活中有关的数字作出合理的说明。

4、在老师的帮助下，初步学会选择有用的信息进行简洁地归纳与类比，发展合情推理实力。

5、体验数学与日常生活亲密联系。

教学重点：探究因数与倍数。

教学难点：倍数与因数的关系的理解。

教具打算：课件教学过程：一、创设情境，导入新课。

1、导入谈话。

老师：我们生活在一个充溢数的世界里。

板书课题：数的世界。

2、课件出示情境图。

P2图二、组织活动，探究新知。

活动一：看一看1、老师问：图中有哪些数?谁情愿扮演小小售货员向大家介绍一下水果的价格?2、你知道这些表示水果的价格的数，分别是什么数呢?3、6和5.8是小数，6和4是整数。

4、问：我买5千克梨，须要多少钱?(生答：4×5=20(元))活动二：试一试1、看书学习什么是自然数和整数。

(1)指名说说什么是自然数，什么是整数。

(2)老师：随意说一个数，学生推断它是什么数?(3)课件出示练习2、引入因数和倍数的学习。

课件再次出示5千克苹果须要多少元的算式，引导学生说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。

问：在什么范围内探讨倍数和因数呢?学生探讨后回报结果(课件出示才智老人的话：我们只在自然数(零除外)范围内探讨倍数和因数。

)3、老师随意写一个乘法算式，先推断符合倍数和因数的范围吗?再推断谁是谁的因数，谁是谁的倍数。

活动三：说一说依据算式，说说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。

第一单元小数除法第1课时课题：精打细算。

教学内容:精打细算（教材第2-3页）教学目标：1.理解小数除法的意义。

2.掌握小数除以整数（恰好除尽）的计算方法。

教学重点：小数除法的意义，小数除以整数（恰好除尽）的计算方法。

教学难点：商的小数点与被除数的小数点对齐。

教学过程：一、导入新课，创设情境，提出问题出示教材p2情境图如下：1、淘气打算去买牛奶，你从图上得到了什么数学信息？2、根据图上的数学信息，你能提出哪些数学问题？3、教师根据学生提出的问题，引导学生列出算式：11.5÷5 12.6÷6引导学生观察这两个算式与以往我们学过的除法算式有什么不同。

（被除数都是小数，除数都是整数）师：我们今天就来研究小数除以整数的计算方法，看看淘气到底应该买哪个商店的牛奶。

二、探索新知，解决问题1、师：两个商店牛奶的单价分别是多少呢？我们先算一算甲商店的牛奶单价。

引导学生结合自己的生活经验和已经掌握的知识先自己想一想，并且尝试计算，然后在小组内讨论交流一下想法。

2、学生交流讨论，老师巡视指导。

3、请小组选派代表汇报讨论结果，指名学生板演。

4、老师引导学生比较汇总的各种方法，认为哪个方法比较简便实用？学生可能会将11.5元转换为115角进行计算，老师应追问：为什么要化成115角进行计算？让学生进一步明确将小数转化成整数进行计算的思想和方法。

也可能有学生直接运用竖式进行计算，老师应大胆放手让学生说出自己的想法，引导出“商的小数点与被除数的小数点对齐”。

5、出示教材第2页淘气和笑笑的计算方法如下：理解算理：师生共同探究“商的小数点为什么要与被除数的小数点对齐”。

先让学生说出自己的观点，再进行引导。

将11.5元平均分成5份，先将11平均分成5份，每份是2元，还剩1元，再将1元看作10角，加上5角，一共15角，平均分成5份是3角，3的单位是角，写成以元为单位的小数时，3应该写在十分位上，因而小数点在3的前面，正好与被除数的小数点对齐；或个位上的1是10个十分之一，加上十分位上的5，总共是15个十分之一，平均分成5份，每份是3个十分之一，因而小数点应在3的前面。

五年级牛奶加水练习题牛奶加水练习题近年来，随着人们对健康的关注度不断提高，牛奶成为人们日常生活中必不可少的营养饮品。

涉及牛奶加水的计算问题，不仅可以培养孩子们的逻辑思维能力，还可以锻炼他们的数学计算技巧。

本文将为五年级学生提供一些牛奶加水练习题，帮助他们巩固数学知识并提高解决问题的能力。

问题一：牛奶和水的比例假设现在有一杯牛奶，其中有200ml的牛奶和300ml的水，求牛奶和水的比例是多少？解决思路：先计算牛奶和水的总量，然后将牛奶的量除以总量得到比例。

解题步骤：1. 计算牛奶和水的总量：200ml + 300ml = 500ml2. 计算牛奶的比例：200ml / 500ml = 0.4，即牛奶和水的比例是40%:60%。

问题二：调整牛奶和水的比例现在有一杯牛奶和水的比例是1:4，其中有100ml的牛奶，请问应该加多少ml的水，使得牛奶和水的比例调整为1:2？解决思路：根据已知的牛奶和水的比例计算出水的总量，然后计算需要加多少ml的水才能满足新的比例要求。

解题步骤：1. 计算水的总量：4 * 100ml = 400ml2. 根据新的比例要求计算水的量：400ml * 2 / 3 = 800 / 3 ≈ 266.67ml所以需要加约267ml的水，使得牛奶和水的比例调整为1:2。

问题三：调整牛奶和水的总量现在有一杯牛奶和水的比例是2:3，其中有400ml的水，请问如果要保持牛奶和水的比例不变，应该加多少ml的牛奶？解决思路：根据已知的牛奶和水的比例计算出牛奶的总量，然后计算需要加多少ml的牛奶才能保持比例不变。

解题步骤：1. 计算牛奶的总量：2 * 400ml = 800ml2. 计算需要加的牛奶的量：3 * 400ml - 800ml = 400ml所以需要加400ml的牛奶，才能保持牛奶和水的比例不变。

通过以上的练习题，希望能够帮助五年级的学生们巩固对牛奶加水计算问题的理解。

通过不断的实践和练习，相信孩子们的数学计算能力将会不断提高。

最新北师大版小学数学五年级上册应用题大全(1)甲商店牛奶每袋多少元？(2)乙商店牛奶每袋多少元？(3) 哪家商店的牛奶便宜？每袋便宜多少元？(1) 星星文具店的钢笔每支多少元？(2) 阳光文具店的钢笔每支多少元？(3)哪个文具店的钢笔便宜？每支钢笔便宜多少元？这箱矿泉水一共28.8元，每瓶多少元？(1)袋鼠做的跳绳平均每根长多少米？(2) 小兔做的跳绳平均每根长多少米？※买6把笤帚共花了18.9元，每把笤帚多少元？※买4个簸箕共花了26元。

每个簸箕多少元？※霸王龙玩具每盒12个，共12.6元。

平均每个多少元？※剑龙玩具每盒24个，共18元。

平均每个多少元？※蓝鲸是世界上最大的动物，有的体重可达198t。

蓝鲸的体重相当于36头大象的体重。

一头大象的体重是多少？平均每个长方体礼盒用去多少米彩带？每个正方体礼盒呢？）(1) 平均每个苹果多少千克？(2) 奇思买这些苹果共花去6.12元，平均每个苹果多少元？(1)笑笑打电话的时间是多少分？(2) 淘气打电话的时间是多少分？※ 1.2千克苹果5.28元，每千克多少元？乌龟、蚂蚁从小兔家回到自己家各需要多长时间？淘气的妈妈要将2.6kg油分装在一些玻璃瓶里，如果都装在小瓶里，至少需要准备几个小瓶？要是都装在大瓶里呢？※长方形的长是1.2m，面积是0.6㎡，它的宽是多少米？(1)平均每个茶杯多少元？(2) 平均每个卷笔刀多少元？※乐乐家书房的面积是16㎡，正好用了32块地砖，每块地砖的面积是多少？周末了，同学们上山用了2.5时，沿原路下山用了1.5时，上山、下山的平均速度分别是多少？※王阿姨买了9.5kg苹果，给售货员30元，找回7.2元。

买苹果花了多少元？每千克苹果多少元？※淘气买了一个12.5港元的文具盒，折合人民币多少元？(1港元兑换人民币0.81元)※淘气的爸爸要去法国学习一段时间，他带了6000元人民币去银行兑换欧元.能兑换多少欧元？(1欧元兑换人民币8.19元)※笑笑的妈妈随旅行团到新加坡，回国时还剩1300新元，能兑换多少人民币？(1新元兑换人民币5.11元)※笑笑学校的张老师去泰国教外国朋友学汉语，带了2000元人民币作为零用钱，能兑换多少泰铢？(100泰铢兑换人民币20.32元)※猎豹是动物中的短跑冠军，速度可以达到100千米/时。

北师大版小学数学五年级（上册）知识点一单元《倍数与因数》数的世界知识点：1、认识自然数和整数，联系乘法认识倍数与因数。

像0，1，2，3，4，5，6，…这样的数是自然数。

像-3，-2，-1，0，1，2，3，…这样的数是整数。

2、我们只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。

3、倍数与因数是相互依存的关系，要说清谁是谁的倍数，谁是谁的因数。

补充知识点：一个数的倍数的个数是无限的。

探索活动（一）2，5的倍数的特征知识点：1、2的倍数的特征。

个位上是0，2，4，6，8的数是2的倍数。

2、5的倍数的特征。

个位上是0或5的数是5的倍数。

3、偶数和奇数的定义。

是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。

4、能判断一个数是不是2或5的倍数。

能判断一个非零自然数是奇数或偶数。

补充知识点：既是2的倍数，又是5的倍数的特征。

个位上是0的数既是2的倍数，又是5的倍数。

探索活动（二）3的倍数的特征知识点：1、3的倍数的特征。

一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

2、能判断一个数是不是3的倍数。

补充知识点：1、同时是2和3的倍数的特征。

个位上的数是0，2，4，6，8，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是2的倍数，又是3的倍数。

2、同时是3和5的倍数的特征。

个位上的数是0或5，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是3的倍数，又是5的倍数。

3、同时是2，3和5的倍数的特征。

个位上的数是0，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是2和5的倍数，又是3的倍数。

找因数知识点：在1～100的自然数中，找出某个自然数的所有因数。

方法：运用乘法算式，思考：哪两个数相乘等于这个自然数。

补充知识点：一个数的因数的个数是有限的。

其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。

找质数知识点：1、理解质数与合数的意义。

一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数。

一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫作合数。