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第四讲 虚拟变量ppt课件

第四讲 虚拟变量ppt课件

① 若定性变量含有 m 个类别，则模型中最多只能引入 m-1 个虚拟变量，例如对于季 据（有 4 个季节） ，最多只能引入 3 个虚拟变量。当引入 4 个虚拟变量时，就会导致多 注意： (1) 当定性变量含有 m 个类别时，模型不能引入 m个虚 线性。看表 8-1 数据，4 个虚拟变量定义为， 拟变量。最多只能引入 m -1个虚拟变量，否则当模型中存在
2. 测量斜率变动
以上介绍了用虚拟变量测量回归函数的截距变化。实际上，也可以用虚拟 变量考察回归函数的斜率是否发生变化。方法是在模型中加入定量变量与
虚拟变量的乘积项。设模型如下，
Yi = 0 + 1 Xi + 2 Di + 3 (Xi Di) + ui
100 Y 80
按2，3 是否为零，回归函数可有如下四种形式。
表 8-1 xt 和虚拟变量 D1、D2、D3、D4 截距项时就会产生完全多重共线性，无法估计回归参数。比 t xt D1 D2 D3 D4 如，对于季节数据引入 4个虚拟变量，数据如下表， 1995.2 1995.1 x1 1995.3 1995.2 x2 1995.4 1995.3 x3 1996.1 1995.4 x4 1996.2 1996.1 x5 1996.3 1996.2 x6 1996.4 1996.3 x7 1997.1 1996.4 x8 1997.1 … x9
Yˆ i = - 0.5667 + 0.0963 Xi
(-3.5) (11.6) R2 = 0.88, DW = 1.85
比较回归方程，前者的确定系数为0.99，后者的确定系数仅为0.88。说 明该回归模型中引入虚拟变量非常必要。
把“季节”因素引入模型
“季节”是在研究经济问题中常常遇到的定性因素。比如，酒，肉的销量 在冬季要超过其它季节，而饮料的销量又以夏季为最大。当建立这类问 题的计量模型时，就要考虑把“季节”因素引入模型。由于一年有四个 季节，所以这是一个含有四个类别的定性变量。应该向模型引入三个虚 拟变量。

虚拟变量模型.最全优质PPT

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E ( Y i|X i,D 2 i 0 ,D 3 i 1 ) (1 3 ) X i
设 Y i 为消费支出；X i 为收入；D i 为虚拟变量， 即
1,城镇居民
Di 0，农村居民 i1,2,3, ,n
上述表达式的意义在于，在收入不变的条件下，研 究城镇居民和农村居民对消Y i 费的不同影响，即判断 城乡居民在消费上是否存在显著性差异。 农村居民年平均消费：
E (Y i,|X i,D i0)12X i
1.2 二态变量的作用
引入虚拟变量的作用，在于将定性因素或属性因素 对因变量的影响数量化。 1.可以描述和测量定性（或属性）因素的影响。 2.能够正确反映经济变量之间的相互关系，提高模 型的精度；例如在分段回归中的应用。 3.便于处理异常数据。由于某些突发事件的存在， 如战争、自然灾害，使原本比较稳定的经济关系发 生一段时间的混乱，此时可以利用虚拟变量。
设变量D表示某种属性，该属性有两种类型，即当 属性存在时D取值为1；当属性不存在时D取值为0。 记为
1 具有某种属性 D0 不具有该属性
该变量D即为二态变量。二态变量又称虚拟变量、 名义变量或哑变量，是用以反映质的属性的一个人 工变量，是量化了的质变量，通常取值为0或1， 一般“1”代表某一属性存在，“0”代表某一属 性不存在， 即“是”或“否”，“男”或“女”等。
对上述模型进行回归，利用样本统计量对假 设作出判断（t检验）。只有一个定性解释变 量往往可用于检验一个属性因素对被解释变 量的影响是否显著性存在。
2.1.2 模型中有一个定量解释变量和一
个定性解释变量
设模型形式为
Y i12Xi3D iui
式中，X i 为定量变量，D i 为具有两个属性类型 的定性变量。
设模型形式为

计量经济第七章虚拟变量模型课件

计量经济第七章虚拟变量模型课件

log
P2i P1i
21
21 X i ;
log
P3i P1i
31
31 X i ;
log
P3i P2i
32
32 X i .
其中 P1i、P2i、P3i 分别表示第 个决策者做出 第1、2、3个选择的概率。
23
Yi 0 1D1i ui ,
i 1,2, ,n.
其中 Yi
为个人月支出，
D1i
=
1，已婚 0，未婚
6
• 未婚者的月期望支出为：
E Yi | D1i 0 E 0 1 0 ui 0
• 已婚者的月期望支出为：
E Yi | D1i 1 E 0 1 1 ui 0 1
0 ：未婚者的月平均支出 1 ：未婚者与已婚者的月平均支出差距 0 1 ：已婚者的月平均支出
Zi
f
1
Pi
ln
1
Pi Pi
ln
Pi 1 Pi
0
1
X1i
+
+k X ki
17
二、二元Logit模型估计
• 1.可重复观测数据的二元Logit模型 参数估计
• P144 【相关链接】
• 2.不可重复观测数据的二元Logit模 型参数估计
• P145 【相关链接】
18
三、模型检验与拟合优度
定义：以虚拟变量为因变量的线性回 归模型称为线性概率模型。
（linear probability model,LPM） 模型的基本形式为：
Yi 0 1X1i +2 X2i k Xki ui ,
E Yi | X 0 1X1i +2 X2i k Xki ,
i 1,2, ,n.

计量经济学(共33张PPT)

计量经济学(共33张PPT)

假定3>2，其几何意义：
问题：
虚拟变量为何只选“0”, ‘1“，选择0，1，2 等 可以吗
同一种属性，两个变量能够表示几种状态？ 思考，如果在模型中引入季节效应？月份效应？
（3）多个虚拟变量的引入——多种因素
例：研究学历（本科及以上，本科以下），性别（男、女）对员工工资的 影响。
在例1基础上，再引入代表学历的虚拟变量D2：
离散选择模型（离散被解释变量）
D （2）多个虚拟变量的设定和引入 0 女职工本科以上学历的平均薪金：
本科以下
当回归模型有截距项时，只能引入 m-1 个虚拟变量
注意:加法方式引入虚拟变量，考察了截距的不同。
交互作用的引入方法：在模型中引入相关变量的乘积。
反映性别的虚拟变量可取为： 女职工本科以下学历的平均薪金：
几何意义：
•两个函数有相同的斜率，说明男女职工平均薪金对工龄的变 化率是一样的。
•如果2>0，表明两个函数截距不相同，且男职工平均薪金比 女职工高，两者平均薪金水平相差2。 •如果2<0，表明两个函数截距不相同，且男职工平均薪金比女 职工低，两者平均薪金水平相差2。 •如果2＝0，表明两个函数截距相同，即男职工，女职工的平
均薪金没有显著差异。
可以通过传统的回归检验，对2的统计显著性进行 检验，以判断企业男女职工的平均薪金水平是否有 显著差异。
2
0
（2）多个虚拟变量的设定和引入
——一种因素多种状态（水平）：
例：研究收入和教育水平（分为高，中，低三类）对个人保健支出的影响。
教育水平考虑三个层次：
低学历：高中以下，
中等学历：高中，及大中专 高学历：大学及其以上。
2、基本概念
定量因素——可直接测度，数值性的因素 定性因素——属性因素，表征某种属性存在

第八章虚拟变量回归ppt课件

第八章虚拟变量回归ppt课件
1.若定性因素具有 m 个 (m 2)相互排斥属性(或
几个水平)，当回归模型有截距项时，只能引入 m -1个虚拟变量； 2.当回归模型无截距项时，则可引入 m 个虚拟变 量；否则，就会陷入“虚拟变量陷阱”。（为什 么？）
12
一个例子(虚拟变量陷阱)
研究居民住房消费支出 Yi 和居民可支配收入 X i 之间的 数量关系。回归模型的设定为：Yi = 0 + 1Xi +ui （1）
则对任一家庭都有： D1 + D2 = 1 D1 + D2 - 1 = 0 ，
即产生完全共线，陷入了“虚拟变量陷阱”。
“虚拟变量陷阱”的实质是：完全多重共线性。
14
三、虚拟变量的作用
属性因素代表：性别，所有制 非精确计量的数量因素的代表：教育程
度，管理者素质，企业规模。 偶然因素或政策因素代表：战争、灾害、
30
加法方式引入虚拟变量的主要作用为： 1.在有定量解释变量的情形下，主要改变方程 截距； 2.在没有定量解释变量的情形下，主要用于方 差分析。
31
二、乘法类型
基本思想
以乘法方式引入虚拟变量时，是在所设立的模型中，将虚拟 解释变量与其它解释变量的乘积，作为新的解释变量出现在 模型中，以达到其调整设定模型斜率系数的目的。或者将模 型斜率系数表示为虚拟变量的函数，以达到相同的目的。
计量经济学
第八章 虚拟变量回归
1
引子:男女大学生消费真有差异吗?
在对在校学生的消费行为进行的调查中,发现在校 生的消费行为呈现多元化的结构。人际交往消费、 手机类消费、衣着类消费、化妆品类消费、电脑类 消费、旅游类消费占有较大的比例；而食品类消费、 学习用品类消费不突显。 显然,男女生在消费上存在差异。为了了解男、女 生的消费支出结构差异，应当如何建立模型？

计量经济学——虚拟解释变量模型PPT课件

计量经济学——虚拟解释变量模型PPT课件

编辑版pppt
8
以一个最简单的虚拟变量模型为例，如 果只包含一个质的因素，而且这个因素 仅有两个特征，则回归模型中只需引入 一个虚拟变量。如果是含有多个质的因 素， 自然要引入多个虚拟变量。
编辑版pppt
9Байду номын сангаас
如果只有一个质的因素，且具有m个特 征，那么如果是含有截距项的，就要引入 m-1个虚拟变量；不含有截距项的， 应该 引入m个虚拟变量，这就是虚拟变量的设 定原则。
编辑版pppt
10
一 、截距变动模型和斜率变动模型
（一）包含一个虚拟变量的截距变动模型 首先从最简单的例子入手，假设只有一
个定性因素影响被解释变量的变化，而且这 个因素仅有两种特征，这时候只需要引入一 个虚拟变量。
编辑版pppt
11
【例8.1】假设有一个包括正常年份和
非正常年份（亚洲金融危机或SARS的影
17
D 0时 正常E 年 （ Y ） i 份 02 X i D 1时 非正E 常 （ Y I) 年 01份 2 X i
如果我们绘制图形，得到的结果仍然
是一样的。此时，β1＜０，非正常年份的
线低于正常年份的线，代表非正常年份的 消费水平低于正常年份的消费水平。
编辑版pppt
18
２．虚拟变量D=0所代表的特性或
编辑版pppt
6
需要指出的是，虚拟变量主要是用来 代表质的因素，但是有些情况下也可以 用来代表数量因素。例如在建立储蓄函 数时，“收入”显然是一个重要解释变 量，虽然是“数量”因素，但是为了方 便也可以用虚拟变量表示。
编辑版pppt
7
第二节 虚拟解释变量的设定
虚拟解释变量模型的设定因为质的 因素的多少和这些因素特征的多少而引 入的虚拟变量也会不同。

计量经济学第二版第8章-虚拟变量ppt课件

计量经济学第二版第8章-虚拟变量ppt课件

表1 我国各地区城乡居民收入 单位：元、人
地区 城镇居民
农村居民
人均可支配收入
人均纯收入
北 京 26738.48
11668.59
天 津 21402.01
8687.56
河 北 14718.25
5149.67
山 西 13996.55
4244.10
内蒙古 15849.19
4937.80
辽 宁 15761.38
➢ 了解线性概率模型、Logit模型和Probit模型的基 本思想和估计方法。
精品课件
引例：男女大学生的消费差异
在校大学生的消费行为越来越受到社会的关 注，学生家长也很关心自己的子女上大学的 花费问题。由共青团、全国学联共同发布的 《2004中国大学生消费与生活形态研究报告》 显示，当代大学生在消费结构方面呈现多元 化趋势。大学生除了日常生活费开支以外， 还有人际交往、网络通信、书报、衣着类、 化妆品类、电脑类、旅游类、食品类、学习 用品类、各类考证类等多重消费。
Yi=(a+α2)+ bxi+εi 研究生(D1=0，D2=1)
三类年薪函数的差异情况如下图所示：
上图直观地描述了三类 年薪函数的差异情况， 通过检验、 α1 、α2的 显著性，可以判断学历 层次对职员的年薪是否 有显著影响。
年薪
α1
精品课件
α2 -α1
研究生 本科 大专以下
工龄
虚拟变量数量的设置规则
4478.35
四 川 13839.40
4462.05
贵 州 12862.53
3005.41
云 南 14423.93
3369.34
西 藏 13544.41
3531.72

计量经济学课件虚拟变量

计量经济学课件虚拟变量

2. 检验模型结构的稳定性
定义： 如果模型中参数的估计值与样本的选取无关， 则称该模型结构是稳定的。 用途： （1）检验多重共线性； （2）比较两个回归模型是否存在显著差异。 例：不同时期、不同地区、不同行业
模型：
样本1
样本2
y a1 b1 x
y a2 b2 x
组合：y a bx D XD
1 D 0 1 D 0
1 D 0 1 D 0
宽松政策 紧缩政策 发达地区 不发达地区
销售旺季 销售淡季
高收入家庭 低收入家庭
作用：
⑴描述和测量定性因素的影响； ⑵正确反映经济变量之间的关系，提高模型的精度 ⑶便于处理异常数据。
本节学习要求： 1958 年 1 D 其他年份 ⑴如何设置虚拟变量; 0 ⑵如何描述和测量定性因素的影响。
东 中 西
中部地区 其他地区
α2 -α1
(a 1 ) bX
东部地区 其他地区
α1
a bX
方式3：设置3个虚拟变量
1 D1 0
1 D3 0
中部地区 其他地区
西部地区 其他地区
1 D2 0
东部地区 其他地区
D1 D2 D3 1
虚拟变量的设置原则 1:
第四节
虚拟变量
一、虚拟变量及其作用
问题： 在计量经济模型中如何反映定性因素影响？例如：
金融计量分析中的政策因素、心理因素 经济增长分析中的地区差异因素 产品销售分析中的季节因素、消费习惯等因素

定义： 用以描述定性因素影响、只取数值0和1的人工变 量为“虚拟变量”，一般用符号D表示。 （Dummy variable—哑变量）

虚拟变量回归模型课件.ppt

虚拟变量回归模型课件.ppt
第7章 单方程回归模型的几个专门问题
7.1 虚拟变量
7.1.1 虚拟变量的概念及作用
1．虚拟变量的内涵 在计量经济学中，我们把反映定性（或属性）因素变化，取值为0和1的人工变量称为 虚拟变量(Dummy Variable)，或称为哑变量、虚设变量、属性变量、双值变量、类型变量、 定性变量、二元型变量、名义变量等，习惯上用字母D表示。例如
第2页，共32页。
虚拟变量
为什么要引入“虚拟变量” ？？ 许多经济变量是可以定量度量的或者说是可以直接观测的
如商品需求量、价格、收入、产量等
但是也有一些影响经济变量的因素无法定量度量或者说无法直接观测
如职业、性别对收入的影响，战争、自然灾害对GDP的影响，季节 对某些产品(如冷饮)销售的影响等。
第3页，共32页。
第29页，共32页。
临界指标的虚拟变量的引入
在经济发生转折时期，可通过建立临界指 标的虚拟变量模型来反映。
第30页，共32页。
第31页，共32页。
当截距与斜率发生变化时，则需要同时引入加法与乘 法形式的虚拟变量。
OLS法得到该模型的回归方程为
则两时期进口消费品函数分别为：
当t<t*=1978年， Dt = 0
•女职工本科以上学历的平均薪金： E(Yt | Xt , D1 = 0, D2 = 1) = (b 0 + b3 ) + b1 Xt
•男职工本科以上学历的平均薪金：
E(Yt | Xt , D1 = 1, D2 = 1) = (b0 + b 2 + b3 ) + b1 Xt
第23页，共32页。
2、乘法方式
第8页，共32页。
这种“量化”通常是通过引入“虚拟变量”来完成的。根据这些

计量经济学 6 虚拟变量模型47页PPT

计量经济学 6 虚拟变量模型47页PPT
芬
45、自己的饭量自己知道。——苏联
41、学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸 收都不可耻。——阿卜·日·法拉兹
42、只有在人群中间，才能认识自 己。——德国
43、重复别人所说的话，只需要教育； 而要挑战别人所说的话，则需要头脑。—— 玛丽·佩蒂博恩·普尔
计量经济学 6 虚拟变量模型
6、法律的基础有两个，而且只有两个……公平和实用。——伯克 7、有两种和平的暴力，那就是法律和礼节。——歌德
8、法律就是秩序，有好的法律才有好的秩序。——亚里士多德 9、上帝把法律和公平凑合在一起，可是人类却把它拆开。——查·科尔顿 10、一切法律都是无用的，因为好人用不着它们，而坏人又不会因为它们而变得规矩起来。——德谟耶克斯

第十章虚拟变量

第十章虚拟变量

第⼗章虚拟变量第⼗章虚拟变量⼀个例⼦：⼯资⽅程个⼈薪资收⼊（earnings ）受到多种因素的影响，⼈们特别感兴趣的两个主要因素是受教育程度 (years of education) 和⼯作经验（years of experience ）。

为区别这两个因素对⼯资报酬的影响，就需要⼀个多元回归模型。

经济学家在设定⼯资模型时，⼀般认为因变量使⽤⼯资的对数⽐⼯资本⾝更贴近⾼斯—马尔科夫假定。

其模型的⼀个形式为01122ln i i i E y y u βββ=+++其中，E 、1i y 和2i y 分别表⽰⼯资、受教育程度和⼯作经验。

⽤OLS 估计该模型得 01122ln i i E y y βββ∧∧∧∧=++ 1β∧代表⼯作经验相同的情况下，受教育程度（1i y ）对⼯资对数（ln E ∧）的边际影响。

或者理解为受教育年限增加1年，⼯资的百分⽐变化1111(ln )(ln )1d E d E dE dE dE E dy dE dy E dy dy =?==1β∧= 11i y β∧是⼯资对受教育程度的弹性；2β∧代表受教育程度不变的情况下，⼯作经验（2i y ）对⼯资对数(ln E ∧)的边际影响。

通过对⼯资的分析发现，受教育程度和⼯作经验的影响因⼈⽽异。

⼀般认为性别歧视在⼀定程度上是存在的。

性别歧视是否存在？若存在，如何研究男性与⼥性的报酬差异？为此，可以引⼊⼀个特殊的变量对观测对象进⾏分组。

这个特殊的变量就是虚拟变量。

⼀. 虚拟变量的概念虚拟变量（dummy variable ）⼜称为双值变量，取值0或1，⽤以反映观测对象是否具有某种性质或属性，习惯上⽤D 表⽰。

在计量经济模型中引⼊虚拟变量，可以扩展模型的应⽤范围，使模型能更准确反映真实情况。

⼆. 虚拟变量作为⾃变量（⼀）⾃变量中只有虚拟变量性别（i D ）与收⼊（i y ）的关系，可⽤模型i i i y D u αβ=++，i D 是虚拟变量，01i D ?=??m a n w o m a n ()i i E y D ααβαβ=+=+ 01i i D D ==若经过检验，β是显著的，即0β≠，说明性别对收⼊有明显影响。

第八章 虚拟变量模型分析PPT课件

第八章 虚拟变量模型分析PPT课件

Y i 0 1 D 1 i i ,
i 1 , 2 ,, n .
❖
其中Y i 为个人月支出；D1i 误差项且 E i =0
=
1， 未婚者的月期望支出为：
E Y i|D 1 i 0 E 0 1 0 i 0
❖ 已婚者的月期望支出为：
E Y i|D 1 i 1 E 0 1 1 i 0 1
下面给出含有一个定量变量和一个定性 变量的协方差模型，含有多个定量和定 性变量的协方差模型原理相似不再赘述。
Y i 0 1 D 1 i + 1 X 1 i i , i 1 , 2 ,, n .
其中Y i 表示大学生月话费支出，X 1 i 表示月生活
1，独生子女
费支出； ； 表示模型随机误差项 D1i=0，非独生子女
下面我们建立含有虚拟变量为自变量的回归模型。
1.方差分析模型（ANOVA模型） 在回归分析中，虚拟变量与定量变量一样
可以作为模型的回归元。一个回归模型的自 变量只有虚拟变量，这样的模型称为方差分 析模型（analysis of variance,ANOVA）。为 说明方差分析模型，我们看下面一个只含有 一个虚拟变量的ANOVA模型，含有多个虚拟 变量的ANOVA模型原理相似不再赘述。
i
且 。 Ei =0
则根据模型有： 非独生大学生月话费支出期望值为：
E Y i|D 1 i 0 E 0 1 0 + 1 X 1 i i 0 1 X 1 i
独生大学生月话费支出期望值为：
E Y i |D 1 i 1 E 0 1 1 + 1 X 1 i i 0 1 1 X 1 i
那么，像这样取值只为0、1的变量称为虚拟变量或哑变 量，并用符号表示，从而与常用符号区别开。我们把赋值为 0的一类称为基准类。需要注意的是虚拟变量的赋值是人为 的、任意的，根据人们的习惯而定。如前所提到的性别变量， 也可以用1表示女性，用0表示男性。

第8讲 虚拟变量

第8讲 虚拟变量
的是，不能直接检验引资效果：在相同的时期内，非引资银 行也可能发生了显著的变化
❖ 从某省的51个县（市）收集了当地教师的平均年 薪数据，并处理成Excel文档（data_8.1）。
❖ 在这51个县（市）中，有13个县（市）属于东部， 21个县（市）属于中部，17 个县（市）属于西部。
© School of Management and Economics, 2010
描述性统计分析
房屋价格
房屋的土 地面积
建筑 年龄
卧室 数目
是否有 壁炉
是否面 朝海滩
P R I C E i 0 1 L O T i 2 A G E i 3 B E D i 4 F I R E i 5 B E A C H i i
© School of Management and Economics, 2010
(-6.11) (22.89) (4.33) (-2.55) R 2 =0.9836
由3与4的t检验可知：参数显著地不等于0，强烈示出两个
时期的回归是相异的。
储蓄函数分别为：ຫໍສະໝຸດ 1992年前： 1992年后：
Y ˆi 16 .7 4 0 .4 91 X i16 Y ˆi 15 4 0 .8 58 2 X i81
第八讲 虚拟变量
战研略究引问资题现状
❖引进境外战略投资者能否真正提高中资银 行的风险管理能力？
➢能？为什么？ ➢不能？为什么？ ➢怎样检验？
© School of Management and Economics, 2010
第八讲 虚拟变量
战研略究引设资计现状
❖ 检验中资银行哪方面的风险管理能力？
Di为引入的虚拟变量：
Di
1
0
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OLS估计2
删除D2再进行检验
• 从结果我们可以看出模型的拟合和模型整体显著，且不存在自相关， 但常数项和D2的系数不显著，我们可以先删除D2再进行检验，命令 为：
• s lgdp c ll lk d1 d3 • 结果如下：
OLS估计3
删除d3
• 此时常数项的系数依然不显 著，我们再删除常数项，进 行同样的分析，结果为：
• 其中
D 1第1季I 1,2,3,4
it
0其他
• 将上式写成矩阵形式
Y
( XD)
B A
U
式中
1 x11 x21 xk1 1 0 0 0 1 x12 x22 xk 2 0 1 0 0
0 0 1 0
( XD)
0 0 0 1
1
x1n
x2n
xkn
0
0
虚拟变量及虚拟变量方程的定义
武汉大学经济学系数量经济学教研室《实践教改项目组》 编
• 在经济变量的讨论中，经常要考虑属性因素的影响， 例如职业、地区、季节、战争、文化程度、自然灾害 等，它们的特点不能直接度量。为了在模型中反映这 些属性因素的影响，必须将它们“量化”。根据其属
性类型，构造只取“0”或“1”的人工变量，这就是虚 拟变量，通常记为变量D。
OLS估计1
引入虚拟变量 D1、D2、D3
• 由于我们想分析东、中、西部区的经济增长方式是否存在差异，因此根据前 面的分析引入三个变量，其中D1表示东部地区领组，D2表示东部地区赶超组， D3表示中西部地区领先组。在此基本上进行分析，其命令为： ls lgdp ll lk d1 d2 d3
• 其结果为：
在不引入虚拟变量的情况下进行回归
• 在不引入虚拟变量的情况下进行回归，命令为： • ls lgdp c ll lk d1 d2 d3 • 从下面的分析结果可以看出，该式中的常数项的T检验值不显著，模
型的拟优度很好，模型整体检验也很显著，且不存在自相关性。我们 相关系数检验，发现劳动力与固定资产的投入的相关系数为0.78，一 般当解释变量的相关系数不超过0.8时，可以认为模型不存在自相关性， 此时不作变换。 • 其结果如下：
分析步骤
• 对数据进行对数变化： • 在不引入虚拟变量的情况下进行回归 • 引入虚拟变量 D1、D2、D3 • 删除D2再进行检验 • 删除常数项 • 删除 D3 • 保留D3
对数据进行对数变化
• 对数据进行对数变化，其命令为：
– genr lgdp=log(gdp) – genr ll=log(l) – genr lk=log(k)
• 乘法方式 – 在一个较长的时期内，
虚拟变量设置原则
• 虚拟变量引入的原则为：如果有M种互斥的属性类型，在模型中引入M-1个虚 拟变量。
• 例如，要引入区分春夏秋冬四个不同季节的虚拟变量，此时M=4，应引入M1=3个虚拟变量。此时有模型：
k
Yt 0 i X it D k1 1t D k2 2t D k3 3t D k4 4t ut i 1
OLS估计4
删除 常数项
• 此时D3的系数从严格意义勉强可能通过，为了得到更好的拟合值，我们把D3 删除，再进行分析，结果如下图
• 此时拟合度没有保留D3的好，而且D1的显著性明显降低，证明删除D3是不优 的选择。所以我们保留D3
OLS估计5
分析结果综述
• 从上面的分析结果我们可以看出，在引入虚拟变 量后，模型的拟合度优于没有引入虚拟变量前的 拟合度，但最重要的是给我们分析问题提供了很 好的依据。在我国依然以资产投入为主，依然走 着粗放形经济增长的道路，而且东部赶超组与中 西部地区赶超组走着同样的道路，技术在经济增 长过程中的作用不大，与这两个地方的发展相比， 东部地区的注重到技术的作用，同时领先组的发 展环境也为经济的发展作出了不可忽视的贡献。
0
1
0
B
1
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案例分析
• 在此例中我们考虑东、中和西部地方经济的增长方式， 在此选取了2001年的大多数代表性省份的总产出、劳 动力和固定资产投入来分析，我们把样本分为四个研 究范围，即（1）、东部地区领先组：北京、天津、上 海、辽宁；（2）东部地区领先组：浙江、江苏、广东、 福建和海南，本人曾试图把山东加入，但加入后对分 析的结果影响很大，证明山东省并不属于这一个范围； （3）中西部领先组：山西、内蒙、吉林、黑龙江、湖 北、江西、西藏、青海、宁夏、、甘肃、新疆；（4）、 中西部地赶超组：安徽、河南、湖南、四川、广西、 云南、陕西和贵州。样本划分的方法来自于《经济学 动态》2002.8中《技术效率、配置效率与劳动力市扭曲》 一文。
• 一般地，在虚拟变量的设置中，基础类型，肯定类型 取值为1，否定类型取值为0。引入虚拟变量之后，回 归方程中同时含有一般解释变量和虚拟变量，这种结
构的回归方程称为虚拟变量模型。
虚拟变量的引入
• 加法方式 – 当虚拟变量对解释变量的影响只是短期时，一般采用加法方式 引入。此 时虚拟变量与其它解释变量在模型中是相加的关系。