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流体⼒学各⽆量纲数定义.雷诺数：对于不同的流场，雷诺数可以有很多表达⽅式。
这些表达⽅式⼀般都包括流体性质（密度、黏度）再加上流体速度和⼀个特征长度或者特征尺⼨。
这个尺⼨⼀般是根据习惯定义的。
⽐如说半径和直径对于球型和圆形并没有本质不同，但是习惯上只⽤其中⼀个。
对于管内流动和在流场中的球体，通常使⽤直径作为特征尺⼨。
对于表⾯流动，通常使⽤长度。
管内流场对于在管内的流动，雷诺数定义为:Re =pVD=VD =Q￡“ v vA式中:*是平均流速（国际单位:m/s）管直径（⼀般为特征长度）（m）*流体动⼒黏度（Pa s或N -s/m2）■ “运动黏度（“ =/!/ P （m2/s）*流体密度（kg/m3）*I体积流量（m3/s）⼀：横截⾯积（m2）假如雷诺数的体积流率固定，则雷诺数与密度（P、速度的开⽅（闪）成正⽐；与管径（D）和黏度（u）成反⽐假如雷诺数的质量流率（即是可以稳定流动）固定，贝y雷诺数与管径（D）、黏度（u）成反⽐；与 "速度（⾎）成正⽐；与密度（p）⽆关平板流对于在两个宽板（板宽远⼤于两板之间距离）之间的流动,特征长度为两倍的两板之间距离。
流体中的物体对于流体中的物体的雷诺数，经常⽤Rep表⽰。
⽤雷诺数可以研究物体周围的流动情况，是否有漩涡分离，还可以研究沉降速度。
流体中的球对于在流体中的球，特征长度就是这个球的直径，特征速度是这个球相对于远处流体的速度，密度和黏度都是流体的性质。
在这种情况下，层流只存在于Re=0.1或者以下。
在⼩雷诺数情况下，⼒和运动速度的关系遵从斯托克斯定律。
搅拌槽对于⼀个圆柱形的搅拌槽，中间有⼀个旋转的桨或者涡轮，特征长度是这个旋转物体的直径。
速度是ND,N是转速（周/秒）。
雷诺数表达为:⼚pND览Re = --------- ?当Re>10,000时，这个系统为完全湍流状态。
[1]过渡流雷诺数对于流过平板的边界层，实验可以确认，当流过⼀定长度后，层流变得不稳定形成湍流。
第一章1、什么是流体？流体的三大特性？流体是能流动的物质。
从其力学特征看，流体是一种受任何微小剪切力都能连续变形的物质。
流体的三大特性：易流动性，可压缩性，粘性2、什么是流体的连续介质假设？对于流体质点而言，我们假定他们之间没有空隙，在空间连续分布，所以将流体视为由无数连续分布的流体质点所组成的连续介质，这就是流体的连续介质假设。
连续介质假设是流体力学的基本假设之一，我们依据了这个假设，才能把微观问题转化为宏观问题来处理。
3、什么是不可压缩流体？流体的膨胀系数和压缩系数全为零的流体叫不可压缩流体。
4、体积压缩系数、温度膨胀系数如何定义？体积压缩系数：表示当温度保持不变时，单位压强增量所引起的体积变化率。
温度膨胀系数：表示当压强不变时，单位温升所引起的流体体积的变化率。
5、什么是流体的黏性？流体的粘性是指流体质点运动发生相对滑移时产生切向阻力的性质。
6、什么是牛顿内摩擦定律？作用在流层上的切向力与速度梯度成正比，其比例系数为流体的动力粘度7、动力黏度与压强、温度有什么关系？普通压强对流体的黏度几乎没有影响，可以认为，流体的黏度只随温度变化。
温度对流体粘度的影响很大。
液体的黏度随着温度的上升而减小，气体的黏度随着温度的上升而增大。
之所以会出现这种情况，是因为构成它们黏性的机理不同。
液体分子间的吸引力是构成液体黏性的主要因素；构成气体黏性的主要因素是气体分子做随机运动时，在不同流速的流层间所进行的动量交换。
8、什么是理想流体？黏性为零的流体称为理想流体9、如何计算肥皂泡内的压强？设肥皂泡外压强为大气压强P0,表面张力系数为σ。
表面张力引起的附加压力成为毛细压力，曲面的凹面高于凸面的压强差为ΔP=2σR（R为球面的曲率半径）。
对肥皂泡，因为存在两个液体表面，故泡内高于泡外的压强差为ΔP=4σR.所以肥皂泡内压强:P1=P0+4σR1、什么是质量力、表面力，二者有何关系？质量力：指作用在流体内部每一个质点上的力，它的大小与流体的质量成正比。
流体力学无量纲数
流体力学中有很多重要的无量纲数，用来描述流体流动的性质和特征。
以下是一些常见的流体力学无量纲数：
1. 雅努森数（Reynolds number）：表示惯性力和黏性力的相
对重要性，定义为惯性力与黏性力之比。
在流动中，当雅努森数较大时，惯性力主导流动；当雅努森数较小时，黏性力主导流动。
通常用Re表示。
2. 马赫数（Mach number）：表示流体流动的速度相对于声速
的大小，定义为流体流速与声速之比。
当马赫数为1时，流体速度等于声速，称为“音速”。
通常用Ma表示。
3. 弗洛德数（Froude number）：用于描述自由水面流动的无
量纲数，表示惯性力和重力力的相对重要性，定义为流体速度与重力波传播速度的比值。
通常用Fr表示。
4. 韦伯数（Weber number）：描述表面张力和惯性力的相对重要性，定义为流体惯性力与表面张力之比。
通常用We表示。
5. 斯特劳哈尔数（Strouhal number）：表示非定常流动中惯性
力和黏性力的相对重要性，定义为流动涡旋频率与流体流速和特征长度的比值。
通常用St表示。
除了以上列举的无量纲数，还有伽利略数（Galilei number）、伯努利数（Bernoulli number）、辛克勒数（Sikler number）等等，用于描述特定流动问题的无量纲数。
这些无量纲数的存在
和使用，方便了流体力学研究者对流体流动性质进行分析和比较。
雷诺数：对于不同的流场，雷诺数可以有很多表达方式。
这些表达方式一般都包括流体性质（密度、黏度）再加上流体速度和一个特征长度或者特征尺寸。
这个尺寸一般是根据习惯定义的。
比如说半径和直径对于球型和圆形并没有本质不同，但是习惯上只用其中一个。
对于管内流动和在流场中的球体，通常使用直径作为特征尺寸。
对于表面流动，通常使用长度。
管内流场对于在管内的流动,雷诺数定义为:式中:•是平均流速(国际单位: m/s)•管直径(一般为特征长度) (m)•流体动力黏度 (Pa·s或N·s/m²)•运动黏度 (ρ) (m²/s)•流体密度(kg/m³)•体积流量 (m³/s)•横截面积(m²)假如雷诺数的体积流率固定，则雷诺数与密度（ρ）、速度的开方（）成正比；与管径（Ｄ）和黏度（ｕ）成反比假如雷诺数的质量流率（即是可以稳定流动）固定，则雷诺数与管径（Ｄ）、黏度（ｕ）成反比；与√速度（）成正比；与密度（ρ）无关平板流对于在两个宽板(板宽远大于两板之间距离)之间的流动,特征长度为两倍的两板之间距离。
流体中的物体对于流体中的物体的雷诺数,经常用Re p表示。
用雷诺数可以研究物体周围的流动情况，是否有漩涡分离，还可以研究沉降速度。
流体中的球对于在流体中的球，特征长度就是这个球的直径，特征速度是这个球相对于远处流体的速度，密度和黏度都是流体的性质。
在这种情况下，层流只存在于Re=0.1或者以下。
在小雷诺数情况下，力和运动速度的关系遵从斯托克斯定律。
搅拌槽对于一个圆柱形的搅拌槽，中间有一个旋转的桨或者涡轮，特征长度是这个旋转物体的直径。
速度是ND,N是转速(周/秒)。
雷诺数表达为:当Re>10,000时，这个系统为完全湍流状态。
[1]过渡流雷诺数对于流过平板的边界层，实验可以确认，当流过一定长度后,层流变得不稳定形成湍流。
对于不同的尺度和不同的流体，这种不稳定性都会发生。
流体力学中常见的几个无量纲数无量纲量具有数值的特性，可通过两个量纲相同的物理量相除得到，也可由几个量纲不同的物理量通过乘除组合得到。
在科研中，无量纲数对于理论求解，实验研究和数值计算都有指导意义。
以下为流体力学中常见的无量纲数：1 雷诺数（Re）自然界的流体流动有两种流态：低速流动，流体为有规则有秩序的流动，称为层流；当流速增大时，流体逐渐转为一种杂乱无章的流动状态，称为湍流。
雷诺数反应了惯性力和粘性力的比值，是判断流场处于湍流还是层流的一个数值，其表达式：其中，ρ为密度，v为流体平均流速，d为特征长度，一般依据具体的研究问题进行选择，μ是动力粘度。
雷诺数较小时，粘滞力对流场的影响大于惯性，流场中流速的扰动会因粘滞力而衰减，流体流动稳定，为层流；反之，若雷诺数较大时，惯性对流场的影响大于粘滞力，流体流动较不稳定，流速的微小变化容易发展、增强，形成紊乱、不规则的紊流流场。
2 努塞尔数（Nu）努塞尔数以德国物理学家 Wilhelm Nusselt 的名字命名，以纪念其该方向研究的突破贡献。
在流体边界（表面）的热传递中，努塞尔数 (Nu) 是跨越边界的对流热量与传导热量的比率。
在传热实验及流体仿真计算中，Nu 数是反映对流换热能力的一个重要无量纲数。
其中，h为流体的对流传热系数，L 为传热面的几何特征长度，λ为流体的导热系数。
3 普朗特数（Pr）普朗特数是表示流体中能量和动量迁移过程相互影响的无因次组合数，表明温度边界层和流动边界层的关系，反映流体物理性质对对流传热过程的影响，其表达式：其中，υ为运动粘度，α为热扩散系数，μ为动力粘度，Cp为定压比热，λ为导热系数。
从热物性的角度看，如果已知动力粘度、导热系数以及定压比热中的任何2个参数，就可以通过普朗特数得到第3个。
4 马赫数（Ma）马赫数是流体力学中表征流体可压缩程度的一个重要的无量纲参数，记为Ma，定义为流场中某点的速度v同该点的当地声速c之比，它是以奥地利科学家E.马赫的姓氏命名的。
流体力学习题一、判断题：1.由绝热流动的能量方程可知，当没有热交换时，单位质量流体所具有的总能量是一个常数。
（）2.当流体与外界有热交换时，这个总能量会增加或减少，这时滞止温度不再是常数，流动是等熵的。
（）3.当马赫数小于一时，在等截面管道中亚音速流动作加速流动。
超音速流动作减速流动。
（）4.在绝热摩擦管流中，亚音速只能加速至M＝1，超音速只能减速至M＝1。
（）5.从有热交换的能量方程可以看出，对于加热流动dq大于0，亚音速流作加速运动。
（）6.对于冷却流动dq小于0，亚音速流作减速运动，超音速流作加速运动。
（T）7.气体的比热由气体本身的性质决定的，所以对某一种气体来说，比热是常数。
（）8.液体都具有可压缩性。
（）9.一般情况下，液体的压缩性很小，可视为不可压缩流体，只有在水击现象中才考虑流体的压缩性。
（）10.如果气体流速很大超过音速的三分之一，可以忽略其压缩性。
（）11.不同的加热过程，气体具有不同的比热。
（）12.在绝热的可逆过程中，熵将不发生变化。
（）13.气体作绝热的且没有摩擦损失的流动时，称为等熵流动。
（）14.音波的传播是一个等温过程。
（）15.液体的压缩性很小，可视为不可压缩流体。
（）16.在可压缩流体中，如果某处产生一个微弱的局部压力扰动，这个和扰动将以波面的形式在流体内播，其传播的速度等于声音的速度。
（）17.陆上的交通车辆如果以超音速行驶，路上的行人将听不到疾驶过来的车辆的鸣笛声。
（T）18.在超音速流动中，扰动只能在马赫锥内传播。
（）19.亚音速流动在收缩管内不可能加速到超音速。
（）20.背压和管道出口压强永远是相等的。
（）二、填空题1.一般地说，压强和温度的变化都会引起液体的改变。
2.热力学第一定律是热现象的能量转换及定律。
3.在绝热流动中，单位质量的流体所具有的与之和是一个常数。
4.在可压缩流体中，如果产生一个微弱的局部压力扰动，这个压力扰动将以波面的形式在流体内传播，其传播速度称为。
